따라서 시공간 어느 한 점에 대해 국소 관성계가 존재하며, 그 계에 있는 관측자에게 그 점 주위의 아주 작은 영역에서 자연법칙들은 중력장이 없을 때의 관성계에서 기술되는 것과 똑같은 꼴로 기술된다.
등가 원리를 설명하기 위해 먼저 자유낙하하는 계에서 관측자의 관점을 설명해 보자. 시공간의 한 점에 대해 자유낙하하는 계의 관측자는 그 점 주위 충분히 작은 영역에서 중력장이 거의 균일하게 작용하는 것으로 볼 수 있고, 그 작은 영역 안에서는 위치에 따른 중력의 크기 차이가 거의 없어서 자유낙하에 따른 완전한 무중력 상태가 된다. 따라서 시공간 어느 한 점에 대해 국소 관성계가 존재하며, 그 계에 있는 관측자에게 그 점 주위의 아주 작은 영역에서 자연법칙들은 중력장이 없을 때의 관성계에서 기술되는 것과 똑같은 꼴로 기술된다.