행성의 궤도가 태양을 벗어나지 않으면서 (안정성) 행성이 출발점으로 다시 돌아오려면 (닫힘성) 수학적으로 두 가지의 경우만 허용되는데 그 중의 하나가 바로 거리의 지수가 (-2)인 경우이다.
만유인력의 법칙을 말로 설명하면 이렇다. 질량이 있는 두 물체 사이에는 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 두 물체의 거리의 제곱에 반비례하는 당기는 힘이 보편적으로 작용한다. 그 비례상수는 중력상수 또는 뉴턴상수라 부른다. 여기서 가장 중요한 대목은 이른바 ‘역제곱의 법칙(inverse square law)’이다. 힘의 크기가 거리의 제곱에 반비례한다는 내용이다. 지구가 태양에서 두 배 멀어지면 지구-태양 사이에 작용하는 중력이 네 배로 작아진다. 거리가 세 배 멀어지면 힘은 아홉 배 작아진다. 태양계의 행성이 태양을 중심으로 안정적인 타원궤도를 돌고 있는 근본적인 이유는 역제곱 법칙 때문이다. 역제곱 법칙을 수학으로 표현하면 힘이 거리의 (-2)제곱에 비례한다고 표현할 수 있다. 여기서 왜 하필 거리의 지수가 (-2)인가가 역학적으로 대단히 중요하다. 행성의 궤도가 태양을 벗어나지 않으면서 (안정성) 행성이 출발점으로 다시 돌아오려면 (닫힘성) 수학적으로 두 가지의 경우만 허용되는데 그 중의 하나가 바로 거리의 지수가 (-2)인 경우이다.