적분 측도(integration measure)의 취급에 따르는 어려움으로, 이를 잘 정의하기 위해 게이지 이론으로부터 알려진 Faddeev-Popov 방법 27) 을 적용해야 한다.
경로적분 방식의 양자화에서는 양자 진폭을 계산하기 위해 양자 역학적으로 가능한 모든 궤적에 대해 합을 하는 방식으로, 유일한 궤적의 고전적 개념을 대체한다. 이런 방식으로 중력에서는 4차원 다양체 위에서 시공간 병진 대칭에 의해 할당된 가능한 계량들을 모두 합하여 경로적분을 통해, 분배함수(partition function)를 얻는다. 또한 모든 가능한 위상(topology)에 대한 합을 원하겠지만, 4차원 다양체에서 위상 분류가 완전하게 가능하지 않기 때문에, 일반적으로 모든 합을 할 수 없다. 적분 측도(integration measure)의 취급에 따르는 어려움으로, 이를 잘 정의하기 위해 게이지 이론으로부터 알려진 Faddeev-Popov 방법 27) 을 적용해야 한다.