여기서 조심할 부분은 시공간 기하는 리만 텐서에 의해 완전히 기술되며, 리치 텐서의 정보를 반영하는 에너지-운동량 텐서에 의해 완전히 결정되지 않는다.
아인슈타인 장방정식의 관점에서 마흐의 원리를 따르는 부분은, 시공간 기하는 물질의 에너지-운동량 텐서에 의해 결정된다는 것이다. 여기서 조심할 부분은 시공간 기하는 리만 텐서에 의해 완전히 기술되며, 리치 텐서의 정보를 반영하는 에너지-운동량 텐서에 의해 완전히 결정되지 않는다. 운동 방정식의 관점에서, 경계가 없는 닫힌 우주를 제외한다면, 특정한 해는 경계 조건을 필요로 하며, 경계 조건으로서 초기조건이 주어졌을 때 유일한 해가 결정된다. 또는 바일 텐서(Weyl tensor)를 조사해야 한다고도 말할 수 있을 것이다. 훨러(John Archibald Wheeler, 1911–2008)는 마흐의 아이디어가 오늘날의 중력 이론에 대해 관련성이 있는 것으로 간주 되려면 더 수학적으로 잘 정의된 표현이 요구된다고 보았다. 19)