양자 기하동력학(quantum geometrodynamics)에서는 3-차원 계량이 구성 변수(configuration variable)로 사용되고, 25) 고리 양자 중력 이론(loop quantum gravity)에서는 홀로노미가 구성 변수로 사용된다.
정준적인 접근 방식은 일반상대성이론의 해밀토니안 공식화(Hamiltonian formulation)를 기반으로 하며 정준 양자화 절차를 사용하는 것을 목표로 한다. 절차상으로는 시공간이 일정한 시간 진화를 따르는 공간의 초공간 족으로 분리된다. 이 3차원 공간은 인과성의 개념을 보존하기 위해 고정된다. 점근적으로 평편한 시공간의 영역에서 해밀토니안 연산자는 시간 병진 대칭 발생자로서 역할을 한다. 이것은 구속 조건의 존재로 이어지고, 이론의 불변량들과 연결된다. 고전적으로 시공간 병진 이동 대칭에 관련된 4개의 국소 구속 조건이 있다. 하나는 해밀토니안 구속 조건이고, 3개는 운동량 구속 조건이다. 만약 계량(metric) 대신 테트라드를 사용한다면, 국소 로렌츠 변화를 수행하는 자유도와 관련된 4개의 추가적인 구속 조건이 존재하게 된다. 고전적으로 구속 조건들은 닫힌 대수를 만족한다. 양자화에 의해, 구속 조건들은 물리적으로 허용되는 파동 함수들에 대한 양자 구속 조건들로 바뀌게 된다. 정확한 형태는 정준 변수들의 선택에 의존한다. 양자 기하동력학(quantum geometrodynamics)에서는 3-차원 계량이 구성 변수(configuration variable)로 사용되고, 25) 고리 양자 중력 이론(loop quantum gravity)에서는 홀로노미가 구성 변수로 사용된다. 26) 정준적인 접근 방식은 섭동 방법을 도입할 필요 없이, 일반상대성이론의 기하적인 특징을 보존한다.