그녀는 1841년 8월 라이프치히에서 이 곡을 초연한 뒤, 세 악장으로 된 협주곡으로 개작해 달라고 남편에게 요구했다.
피아노 협주곡 A단조는 클라라와의 사랑의 결실이다. 피아노 스승 프리드리히 비크의 큰 딸 클라라는 10대에 이미 유능한 피아니스트로 이름을 날리고 있었다. 슈만이 연습 중 손을 다쳐서 피아노를 연주할 수 없게 되자 클라라는 슈만의 곡을 연주해서 널리 알렸다. 두 사람은 사랑하게 됐고, 슈만은 클라라에게 “너는 나의 오른손”이라고 말했다. 프리드리히 비크의 반대에 맞서 두 사람은 법정투쟁까지 벌인 끝에 간신히 결혼했다. 클라라를 위해 작곡한 A단조 협주환상곡은, 첫 투티에 이어서 오보에가 ‘클라라의 모토’를 달콤하게 노래하고, 행동하는 인간 플로레스탄과 꿈꾸는 인간 오이제비우스가 대화하며 이 모토를 발전시킨다. 그녀는 1841년 8월 라이프치히에서 이 곡을 초연한 뒤, 세 악장으로 된 협주곡으로 개작해 달라고 남편에게 요구했다. 1845년 완성된 이 A단조 협주곡을 클라라는 평생 연주하며 다녔다.