등가원리를 적용해 공변성을 유지하는 방정식을 구성하면 거의 필연적인 수학적 과정(대단히 복잡하고 어렵지만)을 거쳐 하나의 결론에 이르게 된다.
등가원리가 새로운 중력이론을 향한 결정적인 돌파구임을 깨달았지만 천하의 아인슈타인에게도 그 과업을 완성하는 일은 쉽지 않았다. 몇 년을 돌고 돌아 아인슈타인이 부여잡은 원리는 공변성이었다. 공변성이란 방정식이 좌표계를 바꾸더라도 그 모양을 그대로 유지하는 성질이다. 등가원리를 적용해 공변성을 유지하는 방정식을 구성하면 거의 필연적인 수학적 과정(대단히 복잡하고 어렵지만)을 거쳐 하나의 결론에 이르게 된다. 그것이 바로 아인슈타인의 중력장 방정식이다.