중력(질량)이 있는 상황에서는 서로에 대해 정지해있던 입자들이 가까워지거나 멀어진다는 것에 주목하자.
그런데 등가 원리에 따르면, 한 입자의 (시공간에 대한) 운동상태로부터 시공간에 중력을 일으키는 원천, 즉 질량이 있는 상황과 질량이 없는 상황을 구별할 방법이 없다. 중력이 일반적인 힘일 경우 입자는 시공간에 대해 곡선 궤적을 그린다고 설명할 수 있지만, 등가 원리를 받아들일 경우 주변에 질량이 있건 없건 입자는 직선 궤적을 따르게 된다. 하지만 이 두 상황은 서로 구분될 수 있다(그리고 구분되어야 한다). 중력(질량)이 있는 상황에서는 서로에 대해 정지해있던 입자들이 가까워지거나 멀어진다는 것에 주목하자. 이는 중력이 있는 시공간에서는 두 평행한 직선이 서로 가까워지거나 멀어진다는 표현으로 바꿀 수 있는데, 기하학에서는 이처럼 평행한 직선의 거리가 변하려면 다음과 같이 공간이 휘어져야 한다고 말한다.( 평행선 공리)