Sin embargo, hubo quejas de que el premio parecía estar orientado más hacia películas familiares que a películas de animación.
La animación ha llegado a estar tan ampliamente aceptada que, en 2001, la Academia de Artes y Ciencias Cinematográficas introdujo el Óscar a la mejor película de animación. Los dos principales rivales para el primer año de este premio fueron dos películas CGI: Shrek de DreamWorks y Monsters, Inc. de Pixar. El premio fue para Shrek. Sin embargo, hubo quejas de que el premio parecía estar orientado más hacia películas familiares que a películas de animación. La tercera nominación no la obtuvo ni la innovadora y aclamada película para adultos Despertando a la vida ni la visualmente innovadora Final Fantasy: The Spirits Within. La película de Hayao Miyazaki aclamada por la crítica El viaje de Chihiro triunfó en 2002, mientras que la película de Pixar Buscando a Nemo recibió el premio en 2003. Además, los premios Annie se presentaron en la rama de Los Ángeles de la Sociedad Internacional de Animación ( Association international du film d'animation o ASIFA), conocido como ASIFA-Hollywood, cada mes de febrero para competir con la animación para el cine y la televisión.