Jednotlivé váhy jsou pak určeny pravděpodobností naměření příslušné hodnoty, tj.:
Disponujeme-li systémem ve více kopiích a jsme-li teoreticky schopni všechny kopie uvést do stejného stavu ψ{\displaystyle \psi }{\displaystyle \psi }, můžeme se ptát, jaká bude střední hodnota X¯{\displaystyle \scriptstyle {\bar {X}}}{\displaystyle \scriptstyle {\bar {X}}} pozorovatelné X{\displaystyle X}{\displaystyle X} ve stavu ψ{\displaystyle \psi }{\displaystyle \psi }, tj. aritmetický průměr výsledků měření na jednotlivých kopiích systému. Přirozeně, X¯{\displaystyle \scriptstyle {\bar {X}}}{\displaystyle \scriptstyle {\bar {X}}} je dána váženým aritmetickým průměrem přes všechny možné naměřené hodnoty. Jednotlivé váhy jsou pak určeny pravděpodobností naměření příslušné hodnoty, tj.: