elektrony byly ve stejném kvantovém stavu, pak vlnová funkce se vlnová
Jedním z nejvìtších objevù kvantové mechaniky je, že pro elektrony vlnová
funkce musí vždy zmìnit znaménko. Dùsledky jsou dramatické. Pokud by dva
elektrony byly ve stejném kvantovém stavu, pak vlnová funkce se vlnová
funkce musí zmìnit v opaènou vlnovou funkci. Pravdìpodobnost nalezení dvou
elektronù ve stejném kvantovém stavu je proto nulová. Toto je formulace
Pauliho vyluèovacího principu. Všechny èástice s poloèíselným spinem, jako
jsou elektrony, se chovají tímto zpùsobem a oznaèují se jako fermiony.
Pro èástice s celoèíselným spinem, jako jsou fotony, vlnová funkce nemìní
znaménko. Tyto èástice se oznaèují jako bosony. Elektrony v atomech jsou
proto na základì Pauliho vyluèovacího principu uspoøádány ve slupkách.
Fotony v paprsku laseru mají stejný kvantový stav. V 90. letech 20. století
byly objeveny Boseovy-Einsteinovy kondenzáty, ochlazené atomy plynu ve
stejném kvantovém stavu. Takový systém mùže emitovat velmi intenzivní paprsek
hmoty a chovat se jako atomový laser.