souvisící se symetrií rovnic vzhledem k Lorentzově transformaci.
Dále uvedené vztahy se týkají situací se sféricky symetrickým
potenciálem (Coulombův potenciál, sférický harmonický oscilátor,
sférická jáma, ...). V těchto situacích lze současně měřit energii,
kvadrát momentu hybnosti, jednu libovolnou komponentu momentu hybnosti
a spin.
n__Hlavní kvantové číslo. Čísluje energetické stavy
(řešení rovnice pro vlastní hodnoty Hamiltonova operátoru). Tyto hodnoty
závisí na předpisu pro potenciální energii a jsou případ od případu
různé. Některé hodnoty pro typické potenciály jsou v následující
tabulce.l__Vedlejší kvantové číslo. Čísluje velikost
momentu hybnosti. Jde o řešení rovnice pro vlastní hodnoty operátoru kvadrátu
momentu hybnosti. Tato rovnice poskytuje řešení: b 2 =
l( l +1) ħ 2,
l = 0, 1, 2...m__Magnetické kvantové číslo. Čísluje projekci
momentu hybnosti do libovolné osy. Jde o řešení rovnice pro vlastní hodnoty
operátoru libovolné komponenty momentu hybnosti. Tato rovnice má řešení: bz
= mħ,  m = − l, − l +1, ..., l −1, l. Moment hybnosti nabité částice souvisí s magnetickým
momentem částice ( μ = Q b/2 m). Proto se toto číslo
nazývá magnetické kvantové číslo.s__Spinové kvantové číslo. Spin je veličinou
souvisící se symetrií rovnic vzhledem k Lorentzově transformaci. Odpovídá rotaci
mezi časovou a prostorovou osou ve čtyřech dimenzích. Přirozeným způsobem se
skládá s momentem hybnosti, který souvisí se symetriemi vzhledem k prostorovým
rotacím.
S 2 =
s( s +1) ħ 2,
s = 0, 1/2, 1...sz__Projekce spinu. Čísluje projekci spinu do
libovolné osy. Jde o analogii magnetického kvantového čísla pro moment hybnosti.
Opět platí Sz
= szħ,    sz = − s, − s +1, ..., s −1, s.