Problém kvantování je zásadní v teorii pole, kde není možno ve většině případů interagujících polí matematicky rigorózně systém definovat a řešit (tj. určit Hilbertův prostor a definiční obory operátorů a exaktně stanovit platnost použitých metod řešení).
Je vhodné si uvědomit, že kvantování není exaktní procedura, ale spíš umění najít ke klasickému systému jeho protějšek. Existuje také dost systémů nemajících klasickou analogii, nejjednodušším příkladem je spin elektronu. Problém kvantování je zásadní v teorii pole, kde není možno ve většině případů interagujících polí matematicky rigorózně systém definovat a řešit (tj. určit Hilbertův prostor a definiční obory operátorů a exaktně stanovit platnost použitých metod řešení).