Poněvadž energie fotonu je nepřímo úměrná vlnové délce, vyžaduje rozlišení blízkých bodů velkou energii.
První dvě konstanty jsou známy z kosmické a laboratorní fyziky, třetí vystupuje v mikrofyzice, kde udává např. koeficient úměrnosti mezi energií a (kruhovou) frekvencí fotonu. Čtenář si může snadno ověřit, že součinem mocnin těchto konstant lze sestavit jedinou veličinu o rozměru délky Lp=√((Għ)/(c3)) ≈ 1035 m, což je Planckova délka. Max Planck ji zavedl ve snaze dospět k přirozené soustavě jednotek. Později se však ukázalo, že tato veličina má význam nejmenší délky, o níž má smysl ještě hovořit. Zdůvodnění je asi takovéto: Rozlišení dvou blízkých bodů optickým mikroskopem si žádá vlnovou délku světla kratší, či nanejvýš rovnou jejich vzdálenosti. Poněvadž energie fotonu je nepřímo úměrná vlnové délce, vyžaduje rozlišení blízkých bodů velkou energii. Podle obecné teorie relativity je tato energie zdrojem zakřivení prostoročasu. Lze ukázat, že při Planckově délce naroste křivost natolik, že se body ocitnou uvnitř černé díry. Pokus o měření tak malých vzdáleností proto nedospěje k svému cíli. Představa o zakřiveném, ale spojitém prostoročase tak ztrácí smysl. Planckova délka je považována za veličinu, u níž končí platnost obecné teorie relativity a fyzikální procesy začnou být ovládány kvantovou teorií gravitace.