Konstrukci draku zvolili stejnou jako v případě kluzáku Glider No.
I když Wilbur a Orville Wrightové si chtěli do budoucna nechat kluzák Glider No. 3 jako tréninkový stroj, bylo jim zřejmé, že s kluzákem jsou téměř na vrcholu jeho technických možností. Pro dokonalý a dlouhý let bylo potřeba letadlo vybavit motorem. Ještě na podzim roku 1902 se proto rozhodli zkonstruovat svůj první letoun. Konstrukci draku zvolili stejnou jako v případě kluzáku Glider No. 3. Stroj, který nazvali Flyer 1, byl příhradový vzpěrový dvouplošník s dvojitou plovoucí předsunutou stabilizační (kachní) plochou. Motor byl ležatý čtyřválec vlastní konstrukce bratří Wrightů s výkonem 8,83 kW, který poháněl dvě tlačné vrtule. Podvozek tvořily dvě lyže, do jejichž nosníků byla ukotvena zmíněná stabilizační plocha. Potah dřevěné kostry křídel a stabilizační plochy byl z nelakované mušelínové látky.