Obecně (v matematice) toto číslo může být libovolné, tedy i komplexní.
Podle této rovnice jsou vlastní funkce operátoru takové funkce, které se působením operátoru nezmění jinak než násobením číslem – vlastní hodnotou. Obecně (v matematice) toto číslo může být libovolné, tedy i komplexní. Základní důsledek fyzikálního významu operátoru je však to, že musí mít reálné vlastní hodnoty. Řešením uvedené rovnice pro konkrétní operátor jsou tedy současně vlastní hodnoty (celé jejich spektrum) a též vlastní funkce (celá jejich sada). Pro konkrétní problém tedy operátorová rovnice poskytne spektrum vlastních hodnot fyzikální veličiny a jim příslušející vlastní funkce.