Beispielhaft sei einmal vorgegeben, dass jeweils am Rand des Metallstabes $u(t,x=0)=u(t,x=L)=0$ gilt.
Häufig ist bei der Lösung von partiellen Differentialgleichungen aber nicht nur ein Anfangswert, sondern auch Randwerte. Beispielhaft sei einmal vorgegeben, dass jeweils am Rand des Metallstabes $u(t,x=0)=u(t,x=L)=0$ gilt. Das gesamte Gleichungssystem bezeichnet man dann als Anfangsrandwertproblem, abgekürzt ARWP: