Betrachten wir die Differentialgleichung [\frac{d^2y}{dx^2} + 4y = 0].
Betrachten wir die Differentialgleichung [\frac{d^2y}{dx^2} + 4y = 0]. Die charakteristische Gleichung für dieses Beispiel lautet [\lambda^2 + 4 = 0], mit den Lösungen (\lambda = \pm 2i). Hieraus folgt, dass die allgemeine Lösung der Differentialgleichung die Form [y(x) = C_1 \cos(2x) + C_2 \sin(2x)] hat, wobei (C_1) und (C_2) Konstanten sind, die sich aus den Anfangsbedingungen bestimmen lassen.