Ein typisches Beispiel für eine GDG zweiter Ordnung ist die Schwingungsgleichung: [\frac{d^2y}{dx^2} + \omega^2y = 0], wobei (\omega) eine konstante Frequenz ist.
Ein typisches Beispiel für eine GDG zweiter Ordnung ist die Schwingungsgleichung: [\frac{d^2y}{dx^2} + \omega^2y = 0], wobei (\omega) eine konstante Frequenz ist. Diese Gleichung beschreibt die Bewegungen eines harmonischen Oszillators.Die allgemeine Lösung dazu ist eine Kombination aus Sinus- und Kosinusfunktionen: [y(x) = A\cos(\omega x) + B\sin(\omega x)], wobei (A) und (B) Konstanten sind, die durch Anfangsbedingungen bestimmt werden.