Eine Differentialgleichung nennt man integrabel, wenn es möglich ist, sie analytisch zu lösen, also eine Lösungsfunktion (das Integral) anzugeben.
Auf Grund der Vielfältigkeiten sowohl bei den eigentlichen Differentialgleichungen als auch bei den Problemstellungen ist es nicht möglich, eine allgemein gültige Lösungsmethodik anzugeben. Lediglich explizite gewöhnliche Differentialgleichungen können mit einer geschlossenen Theorie gelöst werden. Eine Differentialgleichung nennt man integrabel, wenn es möglich ist, sie analytisch zu lösen, also eine Lösungsfunktion (das Integral) anzugeben. Sehr viele mathematische Probleme, insbesondere nichtlineare und partielle Differentialgleichungen, sind nicht integrabel, darunter schon ganz einfach erscheinende wie die des Dreikörperproblems, des Doppelpendels oder der meisten Kreiseltypen.