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# Differentialgleichungen: Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der



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Seller Notes

“Gebrauchs- und Lagerspuren. 7. Auflage. Außen: angestoßen, Klebereste / Klebespuren. Innen: Seiten ... Read moreabout the seller notes“Gebrauchs- und Lagerspuren. 7. Auflage. Außen: angestoßen, Klebereste / Klebespuren. Innen: Seiten verschmutzt. Aus der Auflösung einer renommierten Bibliothek. Kann Stempel beinhalten.”Read Lessabout the seller notes

Product Type

Books

ISBN-10

3519320339

Book Title

Differentialgleichungen

Subtitle

Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigun

Publish Year

Januar 1990

Height

1.8 cm

Weight

410 g

Length

21.6 cm

Width

14 cm

ISBN

9783519320333

Subject Area

Technology & Engineering

Publication Name

Differentialgleichungen

Publisher

Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft Mbh

Item Length

8.5 in

Subject

General

Publication Year

1990

Series

Leitfäden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik-Teubner Studienbücher Ser.

Type

Textbook

Format

Trade Paperback

Language

German

Item Height

0.7 in

Author

Lothar Collatz

Item Weight

14.6 Oz

Item Width

5.5 in

Number of Pages

318 Pages

## About this product

## Product Identifiers

Publisher

Vieweg Verlag, Friedr, & Sohn Verlagsgesellschaft Mbh

ISBN-10

3519320339

ISBN-13

9783519320333

eBay Product ID (ePID)

215865215

## Product Key Features

Number of Pages

318 Pages

Language

German

Publication Name

Differentialgleichungen

Subject

General

Publication Year

1990

Type

Textbook

Subject Area

Technology & Engineering

Author

Lothar Collatz

Series

Leitfäden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik-Teubner Studienbücher Ser.

Format

Trade Paperback

## Dimensions

Item Height

0.7 in

Item Weight

14.6 Oz

Item Length

8.5 in

Item Width

5.5 in

## Additional Product Features

Edition Number

7

Intended Audience

Scholarly & Professional

Series Volume Number

1

Number of Volumes

1 vol.

Illustrated

Yes

Original Language

German

Table Of Content

Einteilung der Differentialgleichungen.- 1. Bezeichnungen.- 2. Physikalische Beispiele für Differentialgleichungen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 1 Richtungsfeld und einfachste integrierbare Typen.- § 2 Die lineare Differentialgleichung erster Ordnung.- § 3 Bernoullische Differentialgleichung.- § 4 Der integrierende Faktor.- § 5 Vorbereitungen zur Existenz- und Eindeutigkeitsfrage.- § 6 Der allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitssatz.- § 7 Singuläre Linienelemente.- § 8 Schwingungen.- § 9 Vermischte Aufgaben und Lösungen.- II Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung.- § 1 Einige Typen nichtlinearer Differentialgleichungen.- § 2 Grundlegende Sätze über lineare Differentialgleichungen.- § 3 Fundamentalsysteme einer linearen Differentialgleichung.- § 4 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- § 5 Bestimmung einer speziellen Lösung der inhomogenen linearen Differentialgleichung.- § 6 Die Eulersche Differentialgleichung.- § 7 Systeme linearer Differentialgleichungen.- § 8 Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten.- § 9 Laplace-Transformation.- III Rand-, insbesondere Eigenwertaufgaben.- 1. Anfangswertaufgaben und Randwertaufgaben.- 2. Ein Träger. Mehrere Felder der Differentialgleichung.- 3. Die Anzahl der Lösungen bei linearen Randwertaufgaben.- 4. Differentialgleichung der Kettenlinie.- 5. Die Differentialgleichung y? = y2.- 6. Abzählbar unendlich viele Lösungen der Randwertaufgabe bei y? = ?y3.- 7. Halbhomogene und vollhomogene Randwertaufgaben.- 8. Die allgemeine Alternative.- 9. Einfachste Beispiele Greenscher Funktionen.- 10. Die Greensche Funktion als Einflußfunktion.- 11. Allgemeine Definition der Greenschen Funktion.- 12. Die Lösungsformel fürdie Randwertaufgabe.- 13. Die vollhomogene Randwertaufgabe.- 14. Die nichtlineare Randwertaufgabe.- 15. Partielle Differentialgleichungen.- 16. Der Bernoulli-Ansatz für Eigenschwingungen.- 17. Selbstadjungierte und volldefinite Eigenwertaufgaben.- 18. Orthogonalität der Eigenfunktionen.- 19. Orthonormalsystem.- 20. Approximation im Mittel.- 21. Zum Entwicklungssatz.- 22. Der Quotienteneinschließungssatz.- 23. Einfache Beispiele.- 24. Die Eulersche Gleichung der Variationsrechnung im einfachsten Falle.- 25. Freie Randwertaufgaben und Variationsrechnung.- 26. Verzweigungsaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen 2 Ordnung.- 27. Nichtlineare Eigenwertaufgaben und Verzweigungsprobleme.- 28. Beispiel: Verzweigungsdiagramm bei einer Urysohnschen Integralgleichung.- 29. Aufgaben.- 30. Lösungen.- IV Spezielle Differentialgleichungen.- § 1 Kugelfunktionen.- § 2 Zylinderfunktionen.- § 3 Reihenentwicklung, hypergeometrische Funktion.- V Exkurs in die partiellen Differentialgleichungen.- § 1 Allgemeine Lösungen linearer partieller Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten und eine nichtlineare Gleichung.- § 2 Anfangs- und Randwertaufgaben.- § 3 Randmaximumsatz und Monotonie.- § 4 Sachgemäßheit und freie Randwertaufgaben.- § 5 Beziehungen zur Variationsrechnung und Methode der finiten Elemente.- § 6 Laplace- und Fourier-Transformation bei partiellen Differentialgleichungen.- VI Anhang Einige Näherungsmethoden und weitere Übungsaufgaben.- § 1 Einige Näherungsverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- § 2 Weitere Übungsaufgaben mit Lösungen.- § 3 Einige biographische Daten.- Einige Lehrbücher über Differentialgleichungen und weiterführende Bücher.

Synopsis

gestellte Aufgaben, Methode der finiten Elemente, Verzweigungsprobleme und anderes. Bei dem Problem der Modernisierung der Darstellung glaubte ich, behutsam vorge- hen zu müssen. Es gibt genügend viele sehr abstrakte, oft auf der Funktionalanalysis basierende Lehrbücher über Differentialgleichungen, bei denen aber gewöhnlich die Anwendungen und die konkrete Seite zu kurz kommen. Es lag mir aber sehr daran, da Ingenieure und Naturwissenschaftler die Darstellung verstehen können. Damit aber den Anwendern der Zugang zu moderner mathematischer Literatur nicht ver- baut wird, habe ich mich entschlossen, den grundlegenden allgemeinen Existenz-und Eindeutigkeitssatz zweimal zu bringen, einmal in der klassischen Weise und ein zweites Mal in funktionalanalytischer Sprechweise; der Leser wird bemerken, da die bei den Beweise in gleicher Weise vorgehen. An dieser Stelle sei mir ein Wort zur allgemeinen Situation der Mathematik gestat- tet: Bei der Mathematik, die doch von ihrer Anwendbarkeit lebt, besteht vielfach immer noch die Gefahr, die Abstraktionen über zu bewerten und die Konkretisierun- gen zu vernachlässigen. Häufig wird ein guter Ingenieur mit einer konkreten Diffe- rentialgleichung besser fertig als ein Mathematiker, und die Mathematik verliert an Boden. Das bedeutet immer noch eine ernst zu nehmende Gefahr für die Mathematik. Bei der zweiten Auflage haben mir die Herren Prof. Dr. Günter Meinardus, Dr. Alfred Meyer und Dr. Rüdiger Nicolovius sehr geholfen. Sie haben nicht nur die mühevolle Überprüfung bis in alle Einzelheiten des Zahlenmaterials vorgenommen, sondern mir auch zahlreiche wertvolle Ergänzungs- und Verbesserungsvorschläge gemacht, z. B. verdankt ihnen die Zusammenstellung in Kapitel III Nr. 20 die Über- sichtlichkeit und Vollständigkeit., gestellte Aufgaben, Methode der finiten Elemente, Verzweigungsprobleme und anderes. Bei dem Problem der Modernisierung der Darstellung glaubte ich, behutsam vorge- hen zu m ssen. Es gibt gen gend viele sehr abstrakte, oft auf der Funktionalanalysis basierende Lehrb cher ber Differentialgleichungen, bei denen aber gew hnlich die Anwendungen und die konkrete Seite zu kurz kommen. Es lag mir aber sehr daran, da Ingenieure und Naturwissenschaftler die Darstellung verstehen k nnen. Damit aber den Anwendern der Zugang zu moderner mathematischer Literatur nicht ver- baut wird, habe ich mich entschlossen, den grundlegenden allgemeinen Existenz-und Eindeutigkeitssatz zweimal zu bringen, einmal in der klassischen Weise und ein zweites Mal in funktionalanalytischer Sprechweise; der Leser wird bemerken, da die bei den Beweise in gleicher Weise vorgehen. An dieser Stelle sei mir ein Wort zur allgemeinen Situation der Mathematik gestat- tet: Bei der Mathematik, die doch von ihrer Anwendbarkeit lebt, besteht vielfach immer noch die Gefahr, die Abstraktionen ber zu bewerten und die Konkretisierun- gen zu vernachl ssigen. H ufig wird ein guter Ingenieur mit einer konkreten Diffe- rentialgleichung besser fertig als ein Mathematiker, und die Mathematik verliert an Boden. Das bedeutet immer noch eine ernst zu nehmende Gefahr f r die Mathematik. Bei der zweiten Auflage haben mir die Herren Prof. Dr. G nter Meinardus, Dr. Alfred Meyer und Dr. R diger Nicolovius sehr geholfen. Sie haben nicht nur die m hevolle berpr fung bis in alle Einzelheiten des Zahlenmaterials vorgenommen, sondern mir auch zahlreiche wertvolle Erg nzungs- und Verbesserungsvorschl ge gemacht, z. B. verdankt ihnen die Zusammenstellung in Kapitel III Nr. 20 die ber- sichtlichkeit und Vollst ndigkeit., gestellte Aufgaben, Methode der finiten Elemente, Verzweigungsprobleme und anderes. Bei dem Problem der Modernisierung der Darstellung glaubte ich, behutsam vorge­ hen zu müssen. Es gibt genügend viele sehr abstrakte, oft auf der Funktionalanalysis basierende Lehrbücher über Differentialgleichungen, bei denen aber gewöhnlich die Anwendungen und die konkrete Seite zu kurz kommen. Es lag mir aber sehr daran, daß Ingenieure und Naturwissenschaftler die Darstellung verstehen können. Damit aber den Anwendern der Zugang zu moderner mathematischer Literatur nicht ver­ baut wird, habe ich mich entschlossen, den grundlegenden allgemeinen Existenz-und Eindeutigkeitssatz zweimal zu bringen, einmal in der klassischen Weise und ein zweites Mal in funktionalanalytischer Sprechweise; der Leser wird bemerken, daß die bei den Beweise in gleicher Weise vorgehen. An dieser Stelle sei mir ein Wort zur allgemeinen Situation der Mathematik gestat­ tet: Bei der Mathematik, die doch von ihrer Anwendbarkeit lebt, besteht vielfach immer noch die Gefahr, die Abstraktionen über zu bewerten und die Konkretisierun­ gen zu vernachlässigen. Häufig wird ein guter Ingenieur mit einer konkreten Diffe­ rentialgleichung besser fertig als ein Mathematiker, und die Mathematik verliert an Boden. Das bedeutet immer noch eine ernst zu nehmende Gefahr für die Mathematik. Bei der zweiten Auflage haben mir die Herren Prof. Dr. Günter Meinardus, Dr. Alfred Meyer und Dr. Rüdiger Nicolovius sehr geholfen. Sie haben nicht nur die mühevolle Überprüfung bis in alle Einzelheiten des Zahlenmaterials vorgenommen, sondern mir auch zahlreiche wertvolle Ergänzungs- und Verbesserungsvorschläge gemacht, z. B. verdankt ihnen die Zusammenstellung in Kapitel III Nr. 20 die Über­ sichtlichkeit und Vollständigkeit., gestellte Aufgaben, Methode der finiten Elemente, Verzweigungsprobleme und anderes. Bei dem Problem der Modernisierung der Darstellung glaubte ich, behutsam vorge­ hen zu müssen. Es gibt genügend viele sehr abstrakte, oft auf der Funktionalanalysis basierende Lehrbücher über Differentialgleichungen, bei denen aber gewöhnlich die Anwendungen und die konkrete Seite zu kurz kommen. Es lag mir aber sehr daran, daß Ingenieure und Naturwissenschaftler die Darstellung verstehen können. Damit aber den Anwendern der Zugang zu moderner mathematischer Literatur nicht ver­ baut wird, habe ich mich entschlossen, den grundlegenden allgemeinen Existenz-und Eindeutigkeitssatz zweimal zu bringen, einmal in der klassischen Weise und ein zweites Mal in funktionalanalytischer Sprechweise; der Leser wird bemerken, daß die bei den Beweise in gleicher Weise vorgehen. An dieser Stelle sei mir ein Wort zur allgemeinen Situation der Mathematik gestat­ tet: Bei der Mathematik, die doch von ihrer Anwendbarkeit lebt, besteht vielfach immer noch die Gefahr, die Abstraktionen über zu bewerten und die Konkretisierun­ gen zu vernachlässigen. Häufig wird ein guter Ingenieur mit einer konkreten Diffe­ rentialgleichung besser fertig als ein Mathematiker, und die Mathematik verliert an Boden. Das bedeutet immer noch eine ernst zu nehmende Gefahr für die Mathematik. Bei der zweiten Auflage haben mir die Herren Prof. Dr. Günter Meinardus, Dr. Alfred Meyer und Dr. Rüdiger Nicolovius sehr geholfen. Sie haben nicht nur die mühevolle Überprüfung bis in alle Einzelheiten des Zahlenmaterials vorgenommen, sondern mir auch zahlreiche wertvolle Ergänzungs- und Verbesserungsvorschläge gemacht, z. B. verdankt ihnen die Zusammenstellung in Kapitel III Nr. 20 die Über­ sichtlichkeit undVollständigkeit.

LC Classification Number

T1-995

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## Business seller information

Value Added Tax Number:

- AT U75721417
- DE 137195922
- GB 367401791

## Buchpark

98.1% positive feedback

174K items sold

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Joined Jan 2015

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