Die Lösung dieses Beispiels führt zu einer Exponentialfunktion, die die Beziehung zwischen (x) und (y) ausdrückt.
Betrachten wir die GDG erster Ordnung: [\frac{dy}{dx} = x + y]. Diese Gleichung besagt, dass die Steigung der Funktion (y) an jeder Stelle (x) gleich der Summe aus (x) und (y) ist. Zur Lösung kann die Methode der Trennung der Variablen angewendet werden, welche darauf basiert, alle Terme, die (y) enthalten, auf eine Seite der Gleichung und die (x)-Terme auf die andere zu bringen. Die Lösung dieses Beispiels führt zu einer Exponentialfunktion, die die Beziehung zwischen (x) und (y) ausdrückt.