Wenn (P(0) = P_0) bekannt ist, dann ist das Problem, die Funktion (P(t)) zu finden, die diese Gleichung und die Anfangsbedingung erfüllt, ein Anfangswertproblem.
Angenommen, die Populationsgröße (P(t)) einer Art wächst exponentiell mit einer Rate (r), dann kann dieses Wachstum durch die GDG (\frac{dP}{dt} = rP) modelliert werden. Wenn (P(0) = P_0) bekannt ist, dann ist das Problem, die Funktion (P(t)) zu finden, die diese Gleichung und die Anfangsbedingung erfüllt, ein Anfangswertproblem.