Schauen wir uns dazu einmal beispielhaft an, wie der radioaktive Zerfallsprozess von Atomen unter Verwendung einer Differentialgleichung modelliert werden kann.
Der kleine Strich an der Funktion $y(x)$ (also $y'(x)$) ist den meisten vermutlich bekannt. Er bezeichnet die Ableitung der Funktion $y$ nach $x$ und im Falle von zwei Strichen, wie bei der zweiten Gleichung, die zweite Ableitung der Funktion $y$ nach $x$. Diese Differentialgleichungen werden nun nicht nach der Variable $x$, sondern nach der Funktion $y(x)$ gelöst. Das heißt, die Lösung einer Differentialgleichung ist eine Funktion. Im einfachsten Fall ist das wie hier eine Funktion, die nur von einer Variable, in diesem Falle $x$, abhängt. Schauen wir uns dazu einmal beispielhaft an, wie der radioaktive Zerfallsprozess von Atomen unter Verwendung einer Differentialgleichung modelliert werden kann.