S’inerpicò attraverso il ghiacciaio del Taconnaz fino agli speroni rocciosi dei Grands Mulets e da lì vide la cupola innevata del Dôme du Goûter, l’ultimo ostacolo prima di affrontare la cresta che porta alla vetta del monte Bianco.
Nel luglio del 1786, dopo varie escursioni infruttuose, Balmat trovò finalmente la strada giusta. S’inerpicò attraverso il ghiacciaio del Taconnaz fino agli speroni rocciosi dei Grands Mulets e da lì vide la cupola innevata del Dôme du Goûter, l’ultimo ostacolo prima di affrontare la cresta che porta alla vetta del monte Bianco. Il maltempo gli impedì di proseguire oltre i Grands Mulets e così trascorse la notte all’addiaccio, avendo con sé soltanto una pagnotta e una bottiglia di brandy. Fino ad allora nessuno aveva mai fatto una cosa del genere a simili altitudini. Balmat non dormì: « Mi si congelava l’alito e avevo i vestiti completamente fradici. Non smettevo di muovere le mani e i piedi per favorire la circolazione, poi mi misi a cantare per scacciare i pensieri che cominciavano a oscurarmi il cervello», raccontò al romanziere Alexandre Dumas, che lo intervistò nel 1832.