Fino ad allora nessuno aveva mai fatto una cosa del genere a simili altitudini.
Nel luglio del 1786, dopo varie escursioni infruttuose, Balmat trovò finalmente la strada giusta. S’inerpicò attraverso il ghiacciaio del Taconnaz fino agli speroni rocciosi dei Grands Mulets e da lì vide la cupola innevata del Dôme du Goûter, l’ultimo ostacolo prima di affrontare la cresta che porta alla vetta del monte Bianco. Il maltempo gli impedì di proseguire oltre i Grands Mulets e così trascorse la notte all’addiaccio, avendo con sé soltanto una pagnotta e una bottiglia di brandy. Fino ad allora nessuno aveva mai fatto una cosa del genere a simili altitudini. Balmat non dormì: « Mi si congelava l’alito e avevo i vestiti completamente fradici. Non smettevo di muovere le mani e i piedi per favorire la circolazione, poi mi misi a cantare per scacciare i pensieri che cominciavano a oscurarmi il cervello», raccontò al romanziere Alexandre Dumas, che lo intervistò nel 1832.