Le particelle che trasmettono la forza gravitazionale (i gravitoni) emergono dalle vibrazioni di stringhe, così come il fatto che la forza gravitazionale esercitata da una particella è proporzionale alla sua massa. Ciò porta a un’unificazione coerente della gravità e della teoria quantistica? Cerchiamo di scoprirlo…
# Teoria delle Stringhe vs. Teorie Quantistiche dei Campi (QFT): pregi e difetti dei nuovi modelli emergenti

La Teoria delle Stringhe è in continuo sviluppo ormai da più di 40 anni e per oltre trent’anni ha catturato l’attenzione di molti tra i più brillanti scienziati del mondo. Gran parte dei dati per spiegare i quali è stata inventata la Teoria della Stringhe esiste già, nei valori dei parametri del modello standard della fisica delle particelle e di quello della cosmologia. Tuttavia, sino ad oggi non si è ancora riusciti ad accumulare un insieme convincente di prove sperimentali a suo sostegno. La maggioranza delle congetture fondamentali ancora irrisolte ha più di dieci anni e non dà segno di essere in via di risoluzione. Dopo tutto il lavoro dedicato alla Teoria delle Stringhe, non è ancora concretamente possibile ottenere una conferma o una confutazione definitiva di una sua previsione specifica per mezzo di un esperimento attualmente realizzabile. Inoltre, una sua formulazione completa non esiste; non c’è una proposta approvata che specifichi quali sono i suoi principi di base e quali dovrebbero essere le sue equazioni principali. La Teoria delle Stringhe, si suddivide in un numero sproporzionatamente grande di teorie affini tra loro; per cui è stata avanzata la proposta di unificare tutte queste teorie in una sola “teoria madre”: la Teoria M. L’idea di base è che tutte le teorie che comprendiamo, corrisponderanno a soluzioni di questa teoria fondamentale. Le molte relazioni di dualità che si sono ipotizzate o dimostrate tra le varie teorie delle stringhe, forniscono prove a favore della sua esistenza; ma finora nessuno è riuscito a formularne i principi essenziali, o a scriverne le leggi fondamentali.

Stando a ciò che sappiamo oggi, può darsi che emerga una teoria in grado di soddisfare le aspettative originarie. Può anche darsi però che una vera e propria teoria non esista e che tutto ciò che mai esisterà sia un grande insieme di risultati approssimativi di casi speciali che valgono soltanto perché sono vincolati da simmetrie particolari. La cosa più allarmante comunque, è che non sappiamo neanche se esiste la maggioranza delle teorie quantistiche dei campi (QFT). Tali teorie (QFT) studiate dai fisici delle particelle (compresa la QED, la QCD e il Modello Standard), hanno in comune con la teoria delle stringhe, il fatto di essere definite solo in termini di una procedura di approssimazione (anche se si è dimostrato che producono risultati finiti e coerenti per ogni ordine di approssimazione). Tuttavia, esistono buoni motivi per credere che il Modello Standard non esista come teoria matematica rigorosamente definita; ma ciò non è un problema, se crediamo che il Modello Standard sia solo un passo verso una teoria più profonda. Come le teorie quantistiche dei campi, la teoria delle stringhe sembra una costruzione approssimata che indica l’esistenza di una teoria più fondamentale.

La teoria delle stringhe, per dimostrare il suo valore, deve funzionare almeno altrettanto bene del Modello Standard; deve prevedere qualcosa di nuovo che si riveli vero e deve spiegare fenomeni che sono stati osservati.

Sui background dove sono definite teorie delle stringhe coerenti, le vibrazioni di una stringa comprendono stati che corrispondono a tutti i tipi conosciuti di materia e di forze. Il gravitone, la particella che trasmette la forza gravitazionale, ha origine dalle vibrazioni dei loop(stringhe chiuse). Anche il fotone, responsabile della forza elettromagnetica, emerge dalle vibrazioni di una stringa. Anche i campi di gauge più complicati, in termini della nostra comprensione dell’interazione nucleare debole e di quella forte, emergono automaticamente; in altri termini, la teoria delle stringhe prevede in generale l’esistenza di campi di gauge simili a questi, pur non prevedendo la particolare mescolanza di forze che vediamo in natura. Quindi (quanto meno al livello dei bosoni, ossia di particelle che trasmettono forze, in uno spazio-tempo di background), la teoria delle stringhe unifica la gravità con le altre forze. Le quattro forze fondamentali emergono tutte come vibrazioni di un solo tipo fondamentale di oggetto: una stringa. Le teorie supersimmetriche delle stringhe, hanno il pregio di unificare tutti i diversi tipi di particelle. La teoria delle stringhe realizza tutto ciò con una semplice legge: le stringhe si propagano nello spazio-tempo in modo da occupare la superficie di area minima.

Le particelle che trasmettono la forza gravitazionale (i gravitoni) emergono dalle vibrazioni di stringhe, così come il fatto che la forza gravitazionale esercitata da una particella è proporzionale alla sua massa. Ciò porta a un’unificazione coerente della gravità e della teoria quantistica? Cerchiamo di scoprirlo…

La teoria della Relatività Generale è una teoria indipendente dal background; ciò significa che tutta la geometria dello spazio e del tempo è dinamica, nulla è fisso! Anche una teoria quantistica della gravità dovrebbe essere indipendente dal background. Lo spazio e il tempo dovrebbero emergere dalla teoria e non fungere da fondale per le azioni delle stringhe! Oggi la teoria delle stringhe non è formulata come una teoria indipendente dal background e questa è la sua debolezza principale come candidata al ruolo di teoria quantistica della gravità. La teoria delle stringhe è formulata in funzione di stringhe e di altri oggetti che si muovono in geometrie classiche (non dinamiche) di background dello spazio, che non evolvono nel tempo (quindi la scoperta di Einstein che la geometria dello spazio e del tempo è dinamica, non è stata incorporata nella teoria delle stringhe!). È interessante considerare che, con l’eccezione di alcune particolari teorie unidimensionali, le teorie quantistiche dei campi (QFT) dipendenti dal background, non sono teorie rigorose: sono tutte definite solo in termini di procedure di approssimazione. Ma una teoria quantistica dei campi coerente, si presume che debba essere indipendente dal background (idem per quanto riguarda una teoria delle stringhe, anch’essa  coerente). Messa in questi termini, ne conseguirebbe che l’unificazione della teoria quantistica con la Relatività Generale, non è facoltativa, ma obbligatoria!

Oggi le uniche teorie supersimmetriche delle stringhe la cui coerenza sia nota nei dettagli, sono quelle che “vivono” in spazi-tempo che non si evolvono nel tempo. Perciò in questi casi non si può affermare che nella teoria superimmetrica delle stringhe, si possa recuperare come approssimazione tutta la Relatività Generale. Non si possono recuperare solo le soluzioni senza dipendenza dal tempo e continuare ad affermare che la Relatività Generale viene derivata dalla teoria delle stringhe! E non si può sostenere di avere una teoria della gravità, poiché si sono osservati molti fenomeni gravitazionali che comportano  la dipendenza dal tempo!

Per risolvere questo problema, alcuni stringhisti hanno ipotizzato che esistano teorie coerenti delle stringhe su background spazio-temporali che variano nel tempo; ma tali teorie sono molto più difficili da studiare (non possono essere supersimmetriche e non esiste una loro formulazione generale esplicita). Tuttavia, ci si può comunque domandare se la teoria delle stringhe fornisca una teoria coerente che comprenda la gravità e la teoria quantistica nei casi in cui si può formularla esplicitamente. In altre parole, possiamo almeno descrivere le onde e le forze gravitazionali così deboli da potersi considerare come lievi increspature della geometria dello spazio? E possiamo farlo in modo del tutto coerente con la teoria quantistica? Ebbene la risposta è che ciò è possibile, ma solo fino ad una certa approssimazione. Finora, i tentativi di dimostrarlo al di là di quel livello di approssimazione, non sono pienamente riusciti (anche se si sono raccolte molte prove a favore e non sono emersi dei contro-esempi).

Fausto Intilla, 5 aprile 2020

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