Teleskop - Vikipedi
Teleskop veya ırakgörür, uzaydan gelen her türlü radyasyonu alıp görüntüleyen astronomların kullandığı, bir rasathane cihazıdır.
logaritmik
Teleskobun gücü, topladığı ışık miktarıyla orantılıdır. Teleskobun objektif çapı büyüdükçe ışık toplama kabiliyeti artar. Mesela, 50 mm çaplı bir teleskop 5 mm çaplı gözbebeğine oranla (50/5)² veya 100 kat daha çok ışık toplar. Teleskoplarda yansıma kayıpları olabileceği için bu miktar yüzde on kadar azalır. Astronomlar parlaklık farklarını <anchor>logaritmik</anchor> artan değerler şeklinde tarif etmişlerdir. Parlaklıktaki 100 kat fark, teleskop skalasında 5 değeriyle görülür. Karanlık gecede insan gözü ışık şiddeti 5 değerli yıldızı görebilir. Kaliforniya'daki Palomar Dağı'nda bulunan Hale Teleskobu'nun objektif çapı 5,1 metredir. Bu teleskop göze nazaran bir milyon kat ışık toplar.[ kaynak belirtilmeli]
Logaritma - Vikipedi
Logaritma - Vikipedi[İçeriğe atla](#bodyContent)

Ana menü

Ana menü

kenar çubuğuna taşıgizle

Gezinti


- [Anasayfa](/wiki/Anasayfa "Anasayfayı ziyaret et [z]")
- [Hakkımızda](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [İçindekiler](/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at)
- [Rastgele madde](/wiki/%C3%96zel:Rastgele "Rastgele bir sayfaya gidin [x]")
- [Seçkin içerik](/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik)
- [Yakınımdakiler](/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler)

Katılım


- [Bağış yapın](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr "Bizi destekleyin")
- [Deneme tahtası](/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1)
- [Köy çeşmesi](/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi "Güncel olaylarla ilgili son bilgiler")
- [Son değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler "Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]")
- [Dosya yükle](/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle)
- [Topluluk portali](/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali "Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir")
- [Wikimedia dükkânı](//shop.wikimedia.org)
- [Yardım](/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler "Yardım almak için")

[![](/static/images/icons/wikipedia.png)![Vikipedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg)![Özgür Ansiklopedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg)](/wiki/Anasayfa)

[Ara](/wiki/%C3%96zel:Ara "Vikipedi içinde ara [f]")

Ara

Görünüm

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Logaritma "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Logaritma "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Kişisel araçlar

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Logaritma "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Logaritma "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Çıkış yapmış editörler için sayfalar [daha fazla bilgi](/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F)

- [Katkılar](/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m "Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]")
- [Mesaj](/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam "Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]")

## İçindekiler

kenar çubuğuna taşıgizle

- Giriş

- [1Gerekliliği ve tanımı](#Gerekliliği_ve_tanımı)
- [2Tarihi](#Tarihi)
- [3Logaritmik özellikler](#Logaritmik_özellikler)Logaritmik özellikler alt bölümünü aç/kapa  - [3.1Çarpma, bölme, üs ve kök](#Çarpma,_bölme,_üs_ve_kök)
  - [3.2Taban değiştirme](#Taban_değiştirme)
- [4Özel tabanlar](#Özel_tabanlar)
- [5Negatif ve imajiner logaritma](#Negatif_ve_imajiner_logaritma)Negatif ve imajiner logaritma alt bölümünü aç/kapa  - [5.1Sonuç](#Sonuç)
  - [5.2İmajiner logaritma](#İmajiner_logaritma)
- [6Ayrıca bakınız](#Ayrıca_bakınız)
- [7Kaynakça](#Kaynakça)

İçindekiler tablosunu değiştir

# Logaritma

109 dil

- [Afrikaans](https://af.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Afrikaanca")
- [Alemannisch](https://als.wikipedia.org/wiki/Logarithmus "Logarithmus - İsviçre Almancası")
- [አማርኛ](https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%88%8E%E1%8C%8B%E1%88%AA%E1%8B%9D%E1%88%9D "ሎጋሪዝም - Amharca")
- [Aragonés](https://an.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Aragonca")
- [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%BA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D9%85 "لوغاريتم - Arapça")
- [الدارجة](https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%DA%AD%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AA%D9%85 "لوڭاريتم - Fas Arapçası")
- [অসমীয়া](https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%98%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%95 "ঘাতাংক - Assamca")
- [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/Logaritmu "Logaritmu - Asturyasça")
- [Azərbaycanca](https://az.wikipedia.org/wiki/Loqarifm "Loqarifm - Azerbaycan dili")
- [Башҡортса](https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Başkırtça")
- [Žemaitėška](https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Luogar%C4%97tmos "Luogarėtmos - Samogitçe")
- [Bikol Central](https://bcl.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Central Bikol")
- [Беларуская](https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%84%D0%BC "Лагарыфм - Belarusça")
- [Беларуская (тарашкевіца)](https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%8F%D0%B3%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%BC "Лягарытм - Belarusian (Taraškievica orthography)")
- [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%8A%D0%BC "Логаритъм - Bulgarca")
- [Banjar](https://bjn.wikipedia.org/wiki/Logaritma "Logaritma - Banjar Dili")
- [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B2%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%BF%E0%A6%A6%E0%A6%AE "লগারিদম - Bengalce")
- [Brezhoneg](https://br.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - Bretonca")
- [Bosanski](https://bs.wikipedia.org/wiki/Logaritam "Logaritam - Boşnakça")
- [Буряад](https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Russia Buriat")
- [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Katalanca")
- [کوردی](https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%DB%86%DA%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85 "لۆگاریتم - Orta Kürtçe")
- [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus "Logaritmus - Çekçe")
- [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Çuvaşça")
- [Cymraeg](https://cy.wikipedia.org/wiki/Logarithm "Logarithm - Galce")
- [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Danca")
- [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus "Logarithmus - Almanca")
- [Zazaki](https://diq.wikipedia.org/wiki/Logaritma "Logaritma - Zazaki")
- [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%AC%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%BF%CF%82 "Λογάριθμος - Yunanca")
- [Emiliàn e rumagnòl](https://eml.wikipedia.org/wiki/Logar%C3%ACtem "Logarìtem - Emiliano-Romagnolo")
- [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm "Logarithm - İngilizce")
- [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Esperanto")
- [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - İspanyolca")
- [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - Estonca")
- [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Baskça")
- [Estremeñu](https://ext.wikipedia.org/wiki/Logaritmu "Logaritmu - Ekstremadura Dili")
- [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%84%DA%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85 "لگاریتم - Farsça")
- [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Logaritmi "Logaritmi - Fince")
- [Føroyskt](https://fo.wikipedia.org/wiki/Logaritma "Logaritma - Faroe dili")
- [Français](https://fr.wikipedia.org/wiki/Logarithme "Logarithme - Fransızca")
- [Gaeilge](https://ga.wikipedia.org/wiki/Logartam "Logartam - İrlandaca")
- [贛語](https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8 "對數 - Gan Çincesi")
- [Kriyòl gwiyannen](https://gcr.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - Guianan Creole")
- [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Galiçyaca")
- [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%A8%D7%99%D7%AA%D7%9D "לוגריתם - İbranice")
- [हिन्दी](https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A4%98%E0%A5%81%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%95 "लघुगणक - Hintçe")
- [Fiji Hindi](https://hif.wikipedia.org/wiki/Logarithm "Logarithm - Fiji Hintçesi")
- [Hrvatski](https://hr.wikipedia.org/wiki/Logaritam "Logaritam - Hırvatça")
- [Magyar](https://hu.wikipedia.org/wiki/Logaritmus "Logaritmus - Macarca")
- [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BC%D5%B8%D5%A3%D5%A1%D6%80%D5%AB%D5%A9%D5%B4 "Լոգարիթմ - Ermenice")
- [İnterlingua](https://ia.wikipedia.org/wiki/Logarithmo "Logarithmo - İnterlingua")
- [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Logaritma "Logaritma - Endonezce")
- [Ido](https://io.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Ido")
- [Íslenska](https://is.wikipedia.org/wiki/Logri "Logri - İzlandaca")
- [İtaliano](https://it.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - İtalyanca")
- [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0 "対数 - Japonca")
- [Patois](https://jam.wikipedia.org/wiki/Lagaridim "Lagaridim - Jamaika Patois Dili")
- [ქართული](https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%9A%E1%83%9D%E1%83%92%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%97%E1%83%9B%E1%83%98 "ლოგარითმი - Gürcüce")
- [Қазақша](https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Kazakça")
- [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A1%9C%EA%B7%B8_(%EC%88%98%ED%95%99) "로그 (수학) - Korece")
- [Latina](https://la.wikipedia.org/wiki/Logarithmus "Logarithmus - Latince")
- [Lingua Franca Nova](https://lfn.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Lingua Franca Nova")
- [Lombard](https://lmo.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - Lombardça")
- [Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Logaritmas "Logaritmas - Litvanca")
- [Latviešu](https://lv.wikipedia.org/wiki/Logaritms "Logaritms - Letonca")
- [Malagasy](https://mg.wikipedia.org/wiki/Anisa "Anisa - Malgaşça")
- [Македонски](https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC "Логаритам - Makedonca")
- [മലയാളം](https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B5%8B%E0%B4%97%E0%B4%B0%E0%B4%BF%E0%B4%A4%E0%B4%82 "ലോഗരിതം - Malayalam dili")
- [मराठी](https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%89%E0%A4%97%E0%A5%85%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A4%AE "लॉगॅरिदम - Marathi dili")
- [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Logaritma "Logaritma - Malayca")
- [မြန်မာဘာသာ](https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9C%E1%80%B1%E1%80%AC%E1%80%B7%E1%80%82%E1%80%9B%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%99%E1%80%BA "လော့ဂရစ်သမ် - Birman dili")
- [Plattdüütsch](https://nds.wikipedia.org/wiki/Logarithmus "Logarithmus - Aşağı Almanca")
- [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Felemenkçe")
- [Norsk nynorsk](https://nn.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Norveççe Nynorsk")
- [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Norveççe Bokmål")
- [Occitan](https://oc.wikipedia.org/wiki/Logaritme "Logaritme - Oksitan dili")
- [Oromoo](https://om.wikipedia.org/wiki/Loogarizimii "Loogarizimii - Oromo dili")
- [ਪੰਜਾਬੀ](https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B2%E0%A8%98%E0%A9%82%E0%A8%97%E0%A8%A3%E0%A8%95 "ਲਘੂਗਣਕ - Pencapça")
- [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/Logarytm "Logarytm - Lehçe")
- [پنجابی](https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%AA%DA%BE%D9%85 "لاگرتھم - Western Punjabi")
- [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Portekizce")
- [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - Rumence")
- [Русский](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Rusça")
- [Саха тыла](https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Yakutça")
- [Sicilianu](https://scn.wikipedia.org/wiki/Logaritmu "Logaritmu - Sicilyaca")
- [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC "Логаритам - Sırp-Hırvat Dili")
- [සිංහල](https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%BD%E0%B6%9D%E0%B7%94_%E0%B6%9C%E0%B6%AB%E0%B6%9A "ලඝු ගණක - Sinhali dili")
- [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Logarithm "Logarithm - Simple English")
- [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/Logaritmus "Logaritmus - Slovakça")
- [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Logaritem "Logaritem - Slovence")
- [ChiShona](https://sn.wikipedia.org/wiki/Daraunene "Daraunene - Şona dili")
- [Shqip](https://sq.wikipedia.org/wiki/Logaritmet "Logaritmet - Arnavutça")
- [Српски / srpski](https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC "Логаритам - Sırpça")
- [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Logaritm "Logaritm - İsveççe")
- [Kiswahili](https://sw.wikipedia.org/wiki/Logi "Logi - Svahili dili")
- [தமிழ்](https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AE%E0%AE%9F%E0%AE%95%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%88 "மடக்கை - Tamilce")
- [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A5%E0%B8%AD%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%97%E0%B8%B6%E0%B8%A1 "ลอการิทึม - Tayca")
- [Tagalog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Tagalogca")
- [Татарча / tatarça](https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Tatarca")
- [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC "Логарифм - Ukraynaca")
- [اردو](https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%AA%DA%BE%D9%85 "لاگرتھم - Urduca")
- [Oʻzbekcha / ўзбекча](https://uz.wikipedia.org/wiki/Logarifm "Logarifm - Özbekçe")
- [Tiếng Việt](https://vi.wikipedia.org/wiki/Logarit "Logarit - Vietnamca")
- [Winaray](https://war.wikipedia.org/wiki/Logaritmo "Logaritmo - Varay")
- [吴语](https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%B9%E6%95%B0 "对数 - Wu Çincesi")
- [ייִדיש](https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%90%D7%92%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%98%D7%9D "לאגאריטם - Yidiş")
- [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%B9%E6%95%B0 "对数 - Çince")
- [閩南語 / Bân-lâm-gú](https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/T%C3%B9i-s%C3%B2%CD%98 "Tùi-sò͘ - Min Nan Çincesi")
- [粵語](https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8 "對數 - Kantonca")

[Bağlantıları değiştir](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11197#sitelinks-wikipedia "Dillerarası bağlantıları değiştir")

- [Madde](/wiki/Logaritma "İçerik sayfasını göster [c]")
- [Tartışma](/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:Logaritma "İçerik ile ilgili tartışma [t]")

Türkçe

- [Oku](/wiki/Logaritma)
- [Değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=Logaritma&action=history "Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]")

Araçlar

Araçlar

kenar çubuğuna taşıgizle

Eylemler


- [Oku](/wiki/Logaritma)
- [Değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=Logaritma&action=history)

Genel


- [Sayfaya bağlantılar](/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/Logaritma "Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]")
- [İlgili değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/Logaritma "Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]")
- [Özel sayfalar](/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar "Tüm özel sayfaların listesi [q]")
- [Kalıcı bağlantı](/w/index.php?title=Logaritma&oldid=33662120 "Bu sayfanın bu revizyonuna kalıcı bağlantı")
- [Sayfa bilgisi](/w/index.php?title=Logaritma&action=info "Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi")
- [Bu sayfayı kaynak göster](/w/index.php?title=%C3%96zel:KaynakG%C3%B6ster&page=Logaritma&id=33662120&wpFormIdentifier=titleform "Bu sayfadan nasıl kaynak göstereceği hakkında bilgi")
- [Kısaltılmış URL'yi al](/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FLogaritma)
- [Karekodu indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FLogaritma)
- [Vikiveri ögesi](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11197 "Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]")

Yazdır/dışa aktar


- [Bir kitap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kitap&bookcmd=book_creator&referer=Logaritma)
- [PDF olarak indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:DownloadAsPdf&page=Logaritma&action=show-download-screen)
- [Basılmaya uygun görünüm](/w/index.php?title=Logaritma&printable=yes "Bu sayfanın basılmaya uygun sürümü [p]")

Diğer projelerde


- [Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Logarithm)

Görünüm

kenar çubuğuna taşıgizle

Vikipedi, özgür ansiklopedi

( [Logaritmik](/w/index.php?title=Logaritmik&redirect=no "Logaritmik") sayfasından yönlendirildi)

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg/220px-Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg.png)](/wiki/Dosya:Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg) İkilik logaritmanın grafiği. Eğri (2,1), (4,2) ve (8,3) noktalarından geçer. y ekseniyle hiçbir zaman [kesişmez](/wiki/Asimptot "Asimptot").)

Matematikte **logaritma**, üstel işlevlerin tersi olan bir matematiksel fonksiyondur. Mesela, 1000'in 10 tabanına göre logaritması 3'tür çünkü 1000, 10'un 3. kuvvetidir,1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Daha genel bir ifadeyle:

x=by⇔logb(x)=y{\\displaystyle x=b^{y}\\Leftrightarrow log\_{b}(x)=y}![{\displaystyle x=b^{y}\Leftrightarrow log_{b}(x)=y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/971f2c501fdf0eee3d5fd55b487504f1bcd2535c)

Tabanın 10 olması durumunda işlev, [onluk logaritma](/w/index.php?title=Onluk_logaritma&action=edit&redlink=1 "Onluk logaritma (sayfa mevcut değil)") ya da genel logaritma olarak adlandırılır. Onluk logaritmanın fen ve mühendislikte pek çok kullanım alanı vardır. Taban [e sayısı](/wiki/E_say%C4%B1s%C4%B1 "E sayısı") olursa buna [doğal logaritma](/wiki/Do%C4%9Fal_logaritma "Doğal logaritma") denir. Doğal logaritma, soyut matematikte çok sık kullanılır. Bir diğer logaritma şekli de ikilik logaritmadır, [bilgisayar bilimlerinde](/wiki/Bilgisayar_bilimi "Bilgisayar bilimi") önemli bir yere sahiptir.

Logaritma 17. yüzyılın başında [John Napier](/wiki/John_Napier "John Napier") tarafından hesaplamaları kolaylaştırmak için oluşturuldu. Denizciler, bilim insanları, mühendisler ve daha hızlı hesap yapmak isteyen kişiler tarafından hızlıca benimsenen logaritma, hesap cetvelleri ve [logaritma tabloları](/w/index.php?title=Logaritma_tablolar%C4%B1&action=edit&redlink=1 "Logaritma tabloları (sayfa mevcut değil)") aracılığıyla kullanılabiliyordu.
Uzun zaman alan çok basamaklı çarpma işlemleri logaritmanın şu özelliği sayesinde oldukça kolaylaştı:

logb⁡(xy)=logb⁡(x)+logb⁡(y).{\\displaystyle \\log \_{b}(xy)=\\log \_{b}(x)+\\log \_{b}(y).\\,}![{\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y).\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b7e4e219e9ea63b9a829d034045c58579323f33)

Logaritmanın bugünkü yazım şekli 18. yüzyıla dayanır. [Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler") logaritmanın üstel işlevlerle olan ilişkisini keşfetmiş ve bugünkü yazımı oluşturmuştur.

## Gerekliliği ve tanımı

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=1 "Değiştirilen bölüm: Gerekliliği ve tanımı") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=1 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Gerekliliği ve tanımı")\]

Logaritma, üstel işlevlerin tersinin hesaplanmasına duyulan ihtiyaç sonucu ortaya çıkmıştır. Örneğin 2'nin küpü 8'dir. Burada 3'ü ifade etmek için logaritmaya ihtiyaç vardır. log2 8 = 3.

## Tarihi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=2 "Değiştirilen bölüm: Tarihi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=2 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Tarihi")\]

Logaritma, birbirinden habersiz çalışan iki kişi tarafından keşfedilmiştir. Bunlar; 1614’te İskoçyalı John Napier ve 1620’de İsviçreli Joost Bürgi'dir.

Logaritmaya önemli katkı sağlayan bir diğer isim de cebirin babası olarak tanınan Fars matematikçi Harezmi'dir. Aynı zamanda ondalık sayıyı bulmuştur ve sıfırı kullanan ilk kişidir. 780-850 yılları arasında yaşamıştır.

Logaritma üzerinde önemli çalışmaları olan bir Türk matematikçi Gelenbevi İsmail Efendi'dir. Kendisi büyük bir matematikçi olup, mantıkla da uğraşmıştır. 1730-1790 yıllarında yaşayan bu büyük alimin _Logaritma Risalesi_ isimli çok açık, anlaşılır yazılmış bir eseri mevcuttur. Bu risaledeki metinler, bilim insanlarına hesap yapabilen bir cihaz tasarlama fikrini vermiştir. İsmail Efendi'nin bilim dünyasına bu açıdan bakıldığında büyük katkıları olduğu açıkça fark edilmektedir. Logaritmanın Türkiye'ye gelişine ve uygulanışına dair en detaylı bilgileri veren bilimsel bir makalede [\[1\]](#cite_note-1) bu konu bilim tarihi bakımından ve Salih Murat Üzdilek'in hatıralarıyla beraber açıklanmakta ve Türkiye'de logaritma konusunda ilk çalışmanın **[Halifezade İsmail Efendi](/w/index.php?title=Halifezade_%C4%B0smail_Efendi&action=edit&redlink=1 "Halifezade İsmail Efendi (sayfa mevcut değil)")** tarafından 1765 yılında yayınlanan _Tuhfe-i Behic-i Rasini Tercüme-i Zic-i Kasini_ adlı yazma tercüme eser olduğu ve logaritmanın Türkiye'ye [Batı](/wiki/Bat%C4%B1 "Batı")'dan J. Cassini üzerinden yapılma tercümeyle geldiğini kabul etmek gerektiği gösterilmektedir.

## Logaritmik özellikler

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=3 "Değiştirilen bölüm: Logaritmik özellikler") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=3 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Logaritmik özellikler")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/Log-graph.png)](/wiki/Dosya:Log-graph.png) Logaritma: log10 (sarı),

ln (kırmızı) ve log½ (mavi)

### Çarpma, bölme, üs ve kök

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=4 "Değiştirilen bölüm: Çarpma, bölme, üs ve kök") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=4 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Çarpma, bölme, üs ve kök")\]

ÖzellikÖrnek
çarpmalogb⁡(xy)=logb⁡(x)+logb⁡(y){\\displaystyle \\log \_{b}(xy)=\\log \_{b}(x)+\\log \_{b}(y)\\,}![{\displaystyle \log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e06314d0149f7ce69181b364833cf48f28cd0864)log3⁡(243)=log3⁡(9⋅27)=log3⁡(9)+log3⁡(27)=2+3=5{\\displaystyle \\log \_{3}(243)=\\log \_{3}(9\\cdot 27)=\\log \_{3}(9)+\\log \_{3}(27)=2+3=5\\,}![{\displaystyle \log _{3}(243)=\log _{3}(9\cdot 27)=\log _{3}(9)+\log _{3}(27)=2+3=5\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be3af7482b9044a0dc25549d50c10f15bc827666)bölmelogb(xy)=logb⁡(x)−logb⁡(y){\\displaystyle \\log \_{b}\\!\\left({\\frac {x}{y}}\\right)=\\log \_{b}(x)-\\log \_{b}(y)\\,}![{\displaystyle \log _{b}\!\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79a1873fbbc43a82d7f8e53bb0aac31828f0d045)log2⁡(16)=log2(644)=log2⁡(64)−log2⁡(4)=6−2=4{\\displaystyle \\log \_{2}(16)=\\log \_{2}\\!\\left({\\frac {64}{4}}\\right)=\\log \_{2}(64)-\\log \_{2}(4)=6-2=4}![{\displaystyle \log _{2}(16)=\log _{2}\!\left({\frac {64}{4}}\right)=\log _{2}(64)-\log _{2}(4)=6-2=4}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fdf7ca5b5a795e513e20979b01fed8090976580)üslogb⁡(xp)=plogb⁡(x){\\displaystyle \\log \_{b}(x^{p})=p\\log \_{b}(x)\\,}![{\displaystyle \log _{b}(x^{p})=p\log _{b}(x)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fcb60f8840dd57efa44eb9f2beb8ffac935cddb4)log2⁡(64)=log2⁡(26)=6log2⁡(2)=6{\\displaystyle \\log \_{2}(64)=\\log \_{2}(2^{6})=6\\log \_{2}(2)=6\\,}![{\displaystyle \log _{2}(64)=\log _{2}(2^{6})=6\log _{2}(2)=6\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75d1e84498deea345331dcd58a367f480fed9c35)köklogb⁡xp=logb⁡(x)p{\\displaystyle \\log \_{b}{\\sqrt\[{p}\]{x}}={\\frac {\\log \_{b}(x)}{p}}\\,}![{\displaystyle \log _{b}{\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\log _{b}(x)}{p}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca0e5324b82de66458079f9ed2b47bad05a6abbe)log10⁡1000=12log10⁡1000=32=1.5{\\displaystyle \\log \_{10}{\\sqrt {1000}}={\\frac {1}{2}}\\log \_{10}1000={\\frac {3}{2}}=1.5}![{\displaystyle \log _{10}{\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\log _{10}1000={\frac {3}{2}}=1.5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdaede671aaadfc7608d97f962e252497b46c280)

### Taban değiştirme

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=5 "Değiştirilen bölüm: Taban değiştirme") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=5 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Taban değiştirme")\]

logb⁡(x)=logk⁡(x)logk⁡(b).{\\displaystyle \\log \_{b}(x)={\\frac {\\log \_{k}(x)}{\\log \_{k}(b)}}.\\,}![{\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log _{k}(x)}{\log _{k}(b)}}.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b5b646b75b8d314ff3657731a96904ccb488d88)

Hesap makineleri istenen logaritma değerini hesaplamak için şu formülü kullanır:

logb⁡(x)=log10⁡(x)log10⁡(b)=loge⁡(x)loge⁡(b).{\\displaystyle \\log \_{b}(x)={\\frac {\\log \_{10}(x)}{\\log \_{10}(b)}}={\\frac {\\log \_{e}(x)}{\\log \_{e}(b)}}.\\,}![{\displaystyle \log _{b}(x)={\frac {\log _{10}(x)}{\log _{10}(b)}}={\frac {\log _{e}(x)}{\log _{e}(b)}}.\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b9890ffb1f927906d91affa2a12429e7366f473)

## Özel tabanlar

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=6 "Değiştirilen bölüm: Özel tabanlar") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=6 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Özel tabanlar")\]

Yaygın olarak kullanılan üç tane taban vardır.

Taban
İsim log_b_( _x_)
ISO gösterimi
Diğer gösterimler
Kullanıldığı alanlar
_e_[doğal logaritma](/wiki/Do%C4%9Fal_logaritma "Doğal logaritma")ln( _x_)
matematiksel inceleme, fizik, kimya,

[istatistik](/wiki/%C4%B0statistik "İstatistik"), [ekonomi](/wiki/Ekonomi "Ekonomi")2
[ikili logaritma](/wiki/%C4%B0kili_logaritma "İkili logaritma")lb( _x_)
ld( _x_), log( _x_), lg( _x_), log2( _x_)
bilgisayar bilimi, [bilgi kuramı](/wiki/Bilgi_kuram%C4%B1 "Bilgi kuramı"), matematik, [müzik kuramı](/wiki/M%C3%BCzik_kuram%C4%B1 "Müzik kuramı")10
[adi logaritma](/wiki/Adi_logaritma "Adi logaritma")lg( _x_)
"log( _x_)"

(mühendislik, biyoloji, astronomi), log10( _x_)
çeşitli [mühendislik](/wiki/M%C3%BChendislik "Mühendislik") alanları (bkz. [desibel](/wiki/Desibel "Desibel")),

logaritma tabloları, [hesap makinesi](/wiki/Hesap_makinesi "Hesap makinesi"), [spektroskopi](/wiki/Spektroskopi "Spektroskopi")

## Negatif ve imajiner logaritma

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=7 "Değiştirilen bölüm: Negatif ve imajiner logaritma") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=7 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Negatif ve imajiner logaritma")\]

Negatif logaritma üzerinde en önemli çalışmalar yapan matematikçi [Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler") dir.

[Euler özdeşliği](/wiki/Euler_%C3%B6zde%C5%9Fli%C4%9Fi "Euler özdeşliği") yardımıya negatif sayıların logaritması alınabilir. Bu logaritmayı alabilmek için logaritmanın özellikleri ve [Euler özdeşliği](/wiki/Euler_%C3%B6zde%C5%9Fli%C4%9Fi "Euler özdeşliği") bilinmelidir.

eiπ+1=0{\\displaystyle e^{i\\pi }+1=0}![{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7464809a40f9e486de3a454745f572fbf8bb256) İşte negatif ve imajiner logaritmanın en önemli denklemlerinden biridir. [Euler özdeşliği](/wiki/Euler_%C3%B6zde%C5%9Fli%C4%9Fi "Euler özdeşliği").

ax=−b{\\displaystyle a^{x}=-b}![{\displaystyle a^{x}=-b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/809cc37c333114326efcbd473f3bc33c73405936) denkleminin çözümü x=loga(−b)⇒x=logab+loga(−1){\\displaystyle x=log\_{a}(-b)\\Rightarrow x=log\_{a}b+log\_{a}(-1)}![{\displaystyle x=log_{a}(-b)\Rightarrow x=log_{a}b+log_{a}(-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5593d99f22d241a4fa490b8d1b63e03090971a5) olur.

Burada loga(−1)=ln(−1)lna{\\displaystyle log\_{a}(-1)={\\frac {ln(-1)}{lna}}}![{\displaystyle log_{a}(-1)={\frac {ln(-1)}{lna}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1963a867cfbe13bc4bbcf655631a93fbc0a30e46) şeklinde de yazılabilir. Bu logaritmanın ln ile genişletmesinin sebebi eiπ+1=0{\\displaystyle e^{i\\pi }+1=0}![{\displaystyle e^{i\pi }+1=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7464809a40f9e486de3a454745f572fbf8bb256) denklemi uygun bir logaritma olan ln logaritma fonksiyonudur.

eiπ+1=0⇒eiπ=−1⇒iπ=ln(−1){\\displaystyle e^{i\\pi }+1=0\\Rightarrow e^{i\\pi }=-1\\Rightarrow i\\pi =ln(-1)}![{\displaystyle e^{i\pi }+1=0\Rightarrow e^{i\pi }=-1\Rightarrow i\pi =ln(-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7f584b58fbd4e6e497c590aea7e9f3fa0e8d5a0) olur. loga(−1)=ln(−1)lna{\\displaystyle log\_{a}(-1)={\\frac {ln(-1)}{lna}}}![{\displaystyle log_{a}(-1)={\frac {ln(-1)}{lna}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1963a867cfbe13bc4bbcf655631a93fbc0a30e46) denkleminde yerine yazılırsa loga(−1)=iπlna{\\displaystyle log\_{a}(-1)={\\frac {i\\pi }{lna}}}![{\displaystyle log_{a}(-1)={\frac {i\pi }{lna}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d73a328c672f36a52bfa32496c77057f67dfd583) olur. Bu sonuç da x=logab+loga(−1){\\displaystyle x=log\_{a}b+log\_{a}(-1)}![{\displaystyle x=log_{a}b+log_{a}(-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/022f75995996f32772fddb2b1a6917a038056c0a) denkleminde yerine yazılırsa

x=logab+iπlna{\\displaystyle x=log\_{a}b+{\\frac {i\\pi }{lna}}}![{\displaystyle x=log_{a}b+{\frac {i\pi }{lna}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93a95504b66501eaea3f144f15956755f9c3e286) sonucuna ulaşılır.

### Sonuç

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=8 "Değiştirilen bölüm: Sonuç") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=8 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Sonuç")\]

ax=−b⇒x=logab+iπlna{\\displaystyle a^{x}=-b\\Rightarrow x=log\_{a}b+{\\frac {i\\pi }{lna}}}![{\displaystyle a^{x}=-b\Rightarrow x=log_{a}b+{\frac {i\pi }{lna}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06c9406dd5936f241c946952ddafb66e2bb22d1c)

### İmajiner logaritma

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=9 "Değiştirilen bölüm: İmajiner logaritma") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=9 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: İmajiner logaritma")\]

Sanal logaritma demektir. [Sanal sayılar](/wiki/Sanal_say%C4%B1lar "Sanal sayılar") ı içerir. logmi{\\displaystyle log\_{m}i}![{\displaystyle log_{m}i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8171be0f3ef989b98d57025ed65eac5eeb895cf3) şeklindeki logaritmanın logmi=lnilnm{\\displaystyle log\_{m}i={\\frac {lni}{lnm}}}![{\displaystyle log_{m}i={\frac {lni}{lnm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16f355bec18423e381d7e701fdd2f8b278bc3c87) şeklinde dönüştürülerek bulunabilir. Negatif logaritmaya benzer bir şekilde [Euler özdeşliğinden](/wiki/Euler_%C3%B6zde%C5%9Fli%C4%9Fi "Euler özdeşliği")iπ=ln(−1){\\displaystyle i\\pi =ln(-1)}![{\displaystyle i\pi =ln(-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/044402186cf9bd1667f1e72aefd515b2d822d969) şeklinde bulunmuştu (yukarıda) denklem düzenlenirse i=−1{\\displaystyle i={\\sqrt {-1}}}![{\displaystyle i={\sqrt {-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/370c8cebe9634fbfc84c29ea61680b0ad4a1ae0d) den dolayı iπ=ln(−1)⇒iπ=lni2⇒iπ2=lni{\\displaystyle i\\pi =ln(-1)\\Rightarrow i\\pi =lni^{2}\\Rightarrow {\\frac {i\\pi }{2}}=lni}![{\displaystyle i\pi =ln(-1)\Rightarrow i\pi =lni^{2}\Rightarrow {\frac {i\pi }{2}}=lni}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd4b6cbe3190bc28c987041e6e7f67ee64651db6) olur. logmi=lnilnm{\\displaystyle log\_{m}i={\\frac {lni}{lnm}}}![{\displaystyle log_{m}i={\frac {lni}{lnm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16f355bec18423e381d7e701fdd2f8b278bc3c87) denkleminde ln(i) yerine yazılırsa sonuç: logmi=iπ2lnm{\\displaystyle log\_{m}i={\\frac {i\\pi }{2lnm}}}![{\displaystyle log_{m}i={\frac {i\pi }{2lnm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/796b75e9ca10de7c5224e6e6274c267cc86a7cbf) olur.

logim{\\displaystyle log\_{i}m}![{\displaystyle log_{i}m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb7e2c7cc0019032f2be197416286e30f164620e) şeklindeki logaritma ise logim=lnmlni{\\displaystyle log\_{i}m={\\frac {lnm}{lni}}}![{\displaystyle log_{i}m={\frac {lnm}{lni}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f93de274ba093da6d371c16d7364fb81d02e889b) olur. Yani logim=1logmi{\\displaystyle log\_{i}m={\\frac {1}{log\_{m}i}}}![{\displaystyle log_{i}m={\frac {1}{log_{m}i}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dcad2bd6a399606eede8614559f70dcb1ae37b2) dir. logmi=iπ2lnm{\\displaystyle log\_{m}i={\\frac {i\\pi }{2lnm}}}![{\displaystyle log_{m}i={\frac {i\pi }{2lnm}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/796b75e9ca10de7c5224e6e6274c267cc86a7cbf) bulunmuştu. Yerine yazılırsa logim=1iπ2lnm{\\displaystyle log\_{i}m={\\frac {1}{\\frac {i\\pi }{2lnm}}}}![{\displaystyle log_{i}m={\frac {1}{\frac {i\pi }{2lnm}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43be18eb43ff0cde35318a1a39d1a91a4c726f2c) düzenlenirse logim=2lnmiπ{\\displaystyle log\_{i}m={\\frac {2lnm}{i\\pi }}}![{\displaystyle log_{i}m={\frac {2lnm}{i\pi }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d6409cdb4c9af5dae3017c36e292265d72a172a) sonucuna ulaşılır.

## Ayrıca bakınız

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=10 "Değiştirilen bölüm: Ayrıca bakınız") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=10 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Ayrıca bakınız")\]

- [Matematiksel fonksiyonların listesi](/wiki/Matematiksel_fonksiyonlar%C4%B1n_listesi "Matematiksel fonksiyonların listesi")

## Kaynakça

\[ [değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&veaction=edit&section=11 "Değiştirilen bölüm: Kaynakça") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=Logaritma&action=edit&section=11 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kaynakça")\]

- Yusuf Avcı-Nurettin Ergun-Kamil Alnıaçık. ["Kolay Yoldan Logaritma"](https://web.archive.org/web/20130515123638/http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/1995_3_10_12_KOLAYYOLDAN.pdf)(PDF). _Matematik Dünyası_. 15 Mayıs 2013 tarihinde [kaynağından](http://www.matematikdunyasi.org/arsiv/PDF_eskisayilar/1995_3_10_12_KOLAYYOLDAN.pdf)(PDF) arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Aralık 2013.

1. **[^](#cite_ref-1)** [Etker, Şeref, "Salih Murat Uzdilek ve Logaritma'nın Türkiye'ye Girişi", İstanbul Üniversitesi Osmanlı Bilimi Araştırmaları Dergisi, Cilt: 8, Sayı: 2 (2007), sh. 55-76.](http://www.iudergi.com/tr/index.php/oba/article/viewFile/9105/8454)\[ _[ölü/kırık bağlantı](/wiki/Vikipedi:D%C4%B1%C5%9F_ba%C4%9Flant%C4%B1lar#Ölü_dış_bağlantılar_için_ne_yapılabilir? "Vikipedi:Dış bağlantılar")_\]

[Otorite kontrolü](/wiki/Otorite_kontrol%C3%BC "Otorite kontrolü")[![Bunu Vikiveri'de düzenleyin](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png)](https://www.wikidata.org/wiki/Q11197 "Bunu Vikiveri'de düzenleyin")

- [BNE](/wiki/%C4%B0spanya_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "İspanya Millî Kütüphanesi"): [XX527539](http://catalogo.bne.es/uhtbin/authoritybrowse.cgi?action=display&authority_id=XX527539)
- [BNF](/wiki/Fransa_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Fransa Millî Kütüphanesi"): [cb11941516p](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11941516p) [(data)](https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11941516p)
- [GND](/wiki/T%C3%BCmle%C5%9Fik_Otorite_Dosyas%C4%B1 "Tümleşik Otorite Dosyası"): [4168047-9](https://d-nb.info/gnd/4168047-9)
- [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası"): [sh85078091](https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85078091)
- [NDL](/wiki/Mill%C3%AE_Diyet_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Millî Diyet Kütüphanesi"): [00572566](https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00572566)
- [NLI](/wiki/%C4%B0srail_Ulusal_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "İsrail Ulusal Kütüphanesi"): [987007533701405171](http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007533701405171)

" [https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Logaritma&oldid=33662120](https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Logaritma&oldid=33662120)" sayfasından alınmıştır

[Kategori](/wiki/%C3%96zel:Kategoriler "Özel:Kategoriler"):

- [Logaritmalar](/wiki/Kategori:Logaritmalar "Kategori:Logaritmalar")

Gizli kategoriler:

- [Ölü dış bağlantıları olan maddeler](/wiki/Kategori:%C3%96l%C3%BC_d%C4%B1%C5%9F_ba%C4%9Flant%C4%B1lar%C4%B1_olan_maddeler "Kategori:Ölü dış bağlantıları olan maddeler")
- [BNE tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:BNE_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:BNE tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:BNF_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:GND_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:LCCN_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:NDL_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:NLI_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")

- Sayfa en son 09.00, 15 Ağustos 2024 tarihinde değiştirildi.
- Metin [Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı](//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr) altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak [Kullanım Şartlarını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/tr) ve [Gizlilik Politikasını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/tr) kabul etmiş olursunuz.

Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan [Wikimedia Foundation, Inc.](//www.wikimediafoundation.org/) tescilli markasıdır.


- [Gizlilik politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy)
- [Vikipedi hakkında](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [Sorumluluk reddi](/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi)
- [Davranış Kuralları](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct)
- [Geliştiriciler](https://developer.wikimedia.org)
- [İstatistikler](https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org)
- [Çerez politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement)
- [Mobil görünüm](//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Logaritma&mobileaction=toggle_view_mobile)

- [![Wikimedia Foundation](/static/images/footer/wikimedia-button.svg)](https://wikimediafoundation.org/)
- [![Powered by MediaWiki](/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg)](https://www.mediawiki.org/)