Diferansiyel denklem - Vikipedi
Matematikte, diferansiyel denklem, bir ya da birden fazla fonksiyonu ve bunların türevlerini ilişkilendiren denklemdir.
kısmi diferansiyel denklem
Diferansiyel denklemlerin matematiksel teorisi, ilk olarak denklemlerin ortaya çıktığı ve sonuçların uygulama bulduğu bilimlerle birlikte gelişti. Ancak, bazen oldukça farklı bilimsel alanlardan kaynaklanan çeşitli problemler, aynı diferansiyel denklemlere yol açabilir. Bu olduğunda, denklemlerin arkasındaki matematiksel teori, çeşitli doğa olaylarının arkasındaki birleştirici bir ilke olarak görülebilir. Örneğin atmosferdeki ışık ve sesin ve bir havuz yüzeyinde dalgaların yayılmasını düşünün. Hepsi aynı ikinci dereceden <anchor>kısmi diferansiyel denklem</anchor> olan dalga denklemi ile tanımlanabilir, bu ise ışık ve sesin dalga şekillerini sudaki bilinen dalgalar gibi düşünmemizi sağlar. Teorisi Joseph Fourier tarafından geliştirilen ısı iletimi, başka bir ikinci dereceden kısmi diferansiyel denklem olan ısı denklemi ile ifade edilir. Görünüşe göre farklı görünen birçok difüzyon işleminin aynı denklemle tanımlandığı ortaya çıkmıştır örn. finanstaki Black–Scholes denklemi, ısı denklemi ile ilişkilidir.
Kısmi diferansiyel denklem - Vikipedi
Kısmi diferansiyel denklem - Vikipedi[İçeriğe atla](#bodyContent)

Ana menü

Ana menü

kenar çubuğuna taşıgizle

Gezinti


- [Anasayfa](/wiki/Anasayfa "Anasayfayı ziyaret et [z]")
- [Hakkımızda](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [İçindekiler](/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at)
- [Rastgele madde](/wiki/%C3%96zel:Rastgele "Rastgele bir sayfaya gidin [x]")
- [Seçkin içerik](/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik)
- [Yakınımdakiler](/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler)

Katılım


- [Bağış yapın](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr "Bizi destekleyin")
- [Deneme tahtası](/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1)
- [Köy çeşmesi](/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi "Güncel olaylarla ilgili son bilgiler")
- [Son değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler "Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]")
- [Dosya yükle](/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle)
- [Topluluk portali](/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali "Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir")
- [Wikimedia dükkânı](//shop.wikimedia.org)
- [Yardım](/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler "Yardım almak için")

[![](/static/images/icons/wikipedia.png)![Vikipedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg)![Özgür Ansiklopedi](/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg)](/wiki/Anasayfa)

[Ara](/wiki/%C3%96zel:Ara "Vikipedi içinde ara [f]")

Ara

Görünüm

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=K%C4%B1smi+diferansiyel+denklem "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=K%C4%B1smi+diferansiyel+denklem "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Kişisel araçlar

- [Hesap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=K%C4%B1smi+diferansiyel+denklem "Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir")
- [Oturum aç](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=K%C4%B1smi+diferansiyel+denklem "Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]")

Çıkış yapmış editörler için sayfalar [daha fazla bilgi](/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F)

- [Katkılar](/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m "Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]")
- [Mesaj](/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam "Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]")

## İçindekiler

kenar çubuğuna taşıgizle

- Giriş

- [1Kısmi Türevli Denklemler](#Kısmi_Türevli_Denklemler)
- [2Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi](#Kısmi_Türevli_Denklemlerin_Elde_Edilmesi)
- [3Ayrıca bakınız](#Ayrıca_bakınız)
- [4Kaynakça](#Kaynakça)

İçindekiler tablosunu değiştir

# Kısmi diferansiyel denklem

50 dil

- [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%D9%8A%D8%A9 "معادلة تفاضلية جزئية - Arapça")
- [الدارجة](https://ary.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%D9%8A%D8%A9 "معادلة تفاضلية جزئية - Fas Arapçası")
- [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivaes_parciales "Ecuación en derivaes parciales - Asturyasça")
- [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%BE_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Частно диференциално уравнение - Bulgarca")
- [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%86%E0%A6%82%E0%A6%B6%E0%A6%BF%E0%A6%95_%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%95%E0%A6%B2%E0%A6%A8%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A6%B8%E0%A6%AE%E0%A7%80%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A6%A3 "আংশিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ - Bengalce")
- [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/Equaci%C3%B3_diferencial_en_derivades_parcials "Equació diferencial en derivades parcials - Katalanca")
- [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Parci%C3%A1ln%C3%AD_diferenci%C3%A1ln%C3%AD_rovnice "Parciální diferenciální rovnice - Çekçe")
- [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B0%D1%80%D0%BF%C4%83%D1%80_%D1%82%C4%83%D1%85%C4%83%D0%BC%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%BB%C4%95_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BB%C4%83_%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BB%C4%83%D1%85 "Харпăр тăхăмсемлĕ дифференциаллă танлăх - Çuvaşça")
- [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Differentialgleichung "Partielle Differentialgleichung - Almanca")
- [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B5%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B4%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B5%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF%83%CE%B7 "Μερική διαφορική εξίσωση - Yunanca")
- [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation "Partial differential equation - İngilizce")
- [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Parta_diferenciala_ekvacio "Parta diferenciala ekvacio - Esperanto")
- [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciales "Ecuación en derivadas parciales - İspanyolca")
- [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/Osatuletistega_diferentsiaalv%C3%B5rrand "Osatuletistega diferentsiaalvõrrand - Estonca")
- [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Ekuazio_diferentzial_partzial "Ekuazio diferentzial partzial - Baskça")
- [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%AF%DB%8C%D9%81%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%B4%D8%AA%D9%82%D8%A7%D8%AA_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%DB%8C "معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی - Farsça")
- [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Osittaisdifferentiaaliyht%C3%A4l%C3%B6 "Osittaisdifferentiaaliyhtälö - Fince")
- [Français](https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_aux_d%C3%A9riv%C3%A9es_partielles "Équation aux dérivées partielles - Fransızca")
- [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_en_derivadas_parciais "Ecuación en derivadas parciais - Galiçyaca")
- [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%95%D7%90%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%99%D7%AA "משוואה דיפרנציאלית חלקית - İbranice")
- [हिन्दी](https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%86%E0%A4%82%E0%A4%B6%E0%A4%BF%E0%A4%95_%E0%A4%85%E0%A4%B5%E0%A4%95%E0%A4%B2_%E0%A4%B8%E0%A4%AE%E0%A5%80%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A4%A3 "आंशिक अवकल समीकरण - Hintçe")
- [Magyar](https://hu.wikipedia.org/wiki/Parci%C3%A1lis_differenci%C3%A1legyenlet "Parciális differenciálegyenlet - Macarca")
- [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D5%A1%D5%BD%D5%B6%D5%A1%D5%AF%D5%AB_%D5%A1%D5%AE%D5%A1%D5%B6%D6%81%D5%B5%D5%A1%D5%AC%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%B8%D5%BE_%D5%A4%D5%AB%D6%86%D5%A5%D6%80%D5%A5%D5%B6%D6%81%D5%AB%D5%A1%D5%AC_%D5%B0%D5%A1%D5%BE%D5%A1%D5%BD%D5%A1%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%B4%D5%B6%D5%A5%D6%80 "Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ - Ermenice")
- [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial_parsial "Persamaan diferensial parsial - Endonezce")
- [İtaliano](https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_differenziale_alle_derivate_parziali "Equazione differenziale alle derivate parziali - İtalyanca")
- [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F "偏微分方程式 - Japonca")
- [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8E%B8%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D "편미분 방정식 - Korece")
- [Македонски](https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0 "Парцијална диференцијална равенка - Makedonca")
- [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Persamaan_pembezaan_separa "Persamaan pembezaan separa - Malayca")
- [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Parti%C3%ABle_differentiaalvergelijking "Partiële differentiaalvergelijking - Felemenkçe")
- [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Partielle_differensialligninger "Partielle differensialligninger - Norveççe Bokmål")
- [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_r%C3%B3%C5%BCniczkowe_cz%C4%85stkowe "Równanie różniczkowe cząstkowe - Lehçe")
- [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%A3o_diferencial_parcial "Equação diferencial parcial - Portekizce")
- [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Ecua%C8%9Bie_cu_derivate_par%C8%9Biale "Ecuație cu derivate parțiale - Rumence")
- [Русский](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85 "Дифференциальное уравнение в частных производных - Rusça")
- [Scots](https://sco.wikipedia.org/wiki/Pairtial_differential_equation "Pairtial differential equation - İskoçça")
- [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/Parcijalna_diferencijalna_jedna%C4%8Dina "Parcijalna diferencijalna jednačina - Sırp-Hırvat Dili")
- [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Partial_differential_equation "Partial differential equation - Simple English")
- [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/Parci%C3%A1lna_diferenci%C3%A1lna_rovnica "Parciálna diferenciálna rovnica - Slovakça")
- [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Parcialna_diferencialna_ena%C4%8Dba "Parcialna diferencialna enačba - Slovence")
- [Shqip](https://sq.wikipedia.org/wiki/Ekuacionet_diferenciale_t%C3%AB_pjesshme "Ekuacionet diferenciale të pjesshme - Arnavutça")
- [Српски / srpski](https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%B0_%D1%98%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D0%BD%D0%B0 "Парцијална диференцијална једначина - Sırpça")
- [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Partiell_differentialekvation "Partiell differentialekvation - İsveççe")
- [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%A1%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B4%E0%B8%87%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C%E0%B8%A2%E0%B9%88%E0%B8%AD%E0%B8%A2 "สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย - Tayca")
- [Tagalog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Ekwasyong_parsiyal_diperensiyal "Ekwasyong parsiyal diperensiyal - Tagalogca")
- [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8 "Диференціальне рівняння з частинними похідними - Ukraynaca")
- [Oʻzbekcha / ўзбекча](https://uz.wikipedia.org/wiki/Xususiy_hosilali_differensial_tenglama "Xususiy hosilali differensial tenglama - Özbekçe")
- [Tiếng Việt](https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n_ri%C3%AAng_ph%E1%BA%A7n "Phương trình vi phân riêng phần - Vietnamca")
- [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B "偏微分方程 - Çince")
- [粵語](https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B "偏微分方程 - Kantonca")

[Bağlantıları değiştir](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q271977#sitelinks-wikipedia "Dillerarası bağlantıları değiştir")

- [Madde](/wiki/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem "İçerik sayfasını göster [c]")
- [Tartışma](/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem "İçerik ile ilgili tartışma [t]")

Türkçe

- [Oku](/wiki/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem)
- [Değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=history "Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]")

Araçlar

Araçlar

kenar çubuğuna taşıgizle

Eylemler


- [Oku](/wiki/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem)
- [Değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit "Bu sayfayı değiştir [v]")
- [Kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit "Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]")
- [Geçmişi gör](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=history)

Genel


- [Sayfaya bağlantılar](/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem "Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]")
- [İlgili değişiklikler](/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem "Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]")
- [Özel sayfalar](/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar "Tüm özel sayfaların listesi [q]")
- [Kalıcı bağlantı](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&oldid=33757307 "Bu sayfanın bu revizyonuna kalıcı bağlantı")
- [Sayfa bilgisi](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=info "Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi")
- [Bu sayfayı kaynak göster](/w/index.php?title=%C3%96zel:KaynakG%C3%B6ster&page=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&id=33757307&wpFormIdentifier=titleform "Bu sayfadan nasıl kaynak göstereceği hakkında bilgi")
- [Kısaltılmış URL'yi al](/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FK%25C4%25B1smi_diferansiyel_denklem)
- [Karekodu indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fwiki%2FK%25C4%25B1smi_diferansiyel_denklem)
- [Vikiveri ögesi](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q271977 "Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]")

Yazdır/dışa aktar


- [Bir kitap oluştur](/w/index.php?title=%C3%96zel:Kitap&bookcmd=book_creator&referer=K%C4%B1smi+diferansiyel+denklem)
- [PDF olarak indir](/w/index.php?title=%C3%96zel:DownloadAsPdf&page=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=show-download-screen)
- [Basılmaya uygun görünüm](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&printable=yes "Bu sayfanın basılmaya uygun sürümü [p]")

Diğer projelerde


- [Wikimedia Commons](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Partial_differential_equations)

Görünüm

kenar çubuğuna taşıgizle

Vikipedi, özgür ansiklopedi

[Matematikte](/wiki/Matematik "Matematik"), bir **kısmi diferansiyel denklem** birkaç değişkenli bir [fonksiyon](/wiki/Fonksiyon "Fonksiyon") ile bu fonksiyonun değişkenlere göre [kısmi türevleri](/wiki/K%C4%B1smi_t%C3%BCrev "Kısmi türev") arasındaki ilişkiyi inceler.

## Kısmi Türevli Denklemler

\[ [değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit&section=1 "Değiştirilen bölüm: Kısmi Türevli Denklemler") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit&section=1 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kısmi Türevli Denklemler")\]

İçinde en az iki bağımsız ve en az bir bağımlı değişken ile bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre çeşitli basamaktan kısmi türevlerini belirten eşitliklere (özdeşlik değil) bir kısmi türevli denklem denir.
z{\\displaystyle z}![{\displaystyle z}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98) bağımlı x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) ve y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) bağımsız değişkenler olmak üzere bir kısmi türevli denklem genel olarak

F(x,y,z,zx,zy,zxx,zxy,zyy,...)=0{\\displaystyle F(x,y,z,zx,zy,zxx,zxy,zyy,...)=0}![{\displaystyle F(x,y,z,zx,zy,zxx,zxy,zyy,...)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/289004ad85affa310766f548cf55f4dfca4bc27e)
şeklindedir.

Burada

zx=dz/dx,zy=dz/dy,zxx=d2z/dx2,zxx=d2z/dx2,zxy=d2z/dxdy,zyy=d2z/dy2,...{\\displaystyle zx=dz/dx,zy=dz/dy,zxx=d2z/dx2,zxx=d2z/dx2,zxy=d2z/dxdy,zyy=d2z/dy2,...}![{\displaystyle zx=dz/dx,zy=dz/dy,zxx=d2z/dx2,zxx=d2z/dx2,zxy=d2z/dxdy,zyy=d2z/dy2,...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6611fe3ffa4ac38e5907e94180e40a2650778b95)
dir.

Cauchy-Riemann sistemi iki bağımlı,iki bağımsız değişkene sahip kısmi türevli denklemlere örneklerdir.

## Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi

\[ [değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit&section=2 "Değiştirilen bölüm: Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit&section=2 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kısmi Türevli Denklemlerin Elde Edilmesi")\]

Verilen bir yüzey ailesinin sağladığı en küçük basamaktan kısmi türevli denklemi elde edebilmek için yüzey ailesindeki bağımlı değişken, bağımsız değişken, bağımsız değişkenlere göre yeterince türetilip verilen yüzey ile hesaplanan türevler arasında keyfi fonksiyonlar ve bunların türevleri yok edilir. Verilen yüzey ailesi, bu denklemin genel çözümü olabileceği gibi, genel çözümün parametremlere bağlı bir alt sınıfı da olabilir. Bu durumda verilen yüzeyle türevler arasında keyfi [parametre](/wiki/Parametre "Parametre") yok edilir.

## Ayrıca bakınız

\[ [değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit&section=3 "Değiştirilen bölüm: Ayrıca bakınız") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit&section=3 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Ayrıca bakınız")\]

- [Adomian bozunma metodu](/w/index.php?title=Adomian_bozunma_metodu&action=edit&redlink=1 "Adomian bozunma metodu (sayfa mevcut değil)")

- [g](/wiki/%C5%9Eablon:Diferansiyel_denklemler_konular%C4%B1 "Şablon:Diferansiyel denklemler konuları")
- [t](/wiki/%C5%9Eablon_tart%C4%B1%C5%9Fma:Diferansiyel_denklemler_konular%C4%B1 "Şablon tartışma:Diferansiyel denklemler konuları")
- [d](https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Diferansiyel_denklemler_konular%C4%B1&action=edit)

[Diferansiyel denklemler](/wiki/Diferansiyel_denklem "Diferansiyel denklem")

Sınıflandırma

İşlemler

- [Diferansiyel operatörü](/wiki/Diferansiyel_operat%C3%B6r%C3%BC "Diferansiyel operatörü")
- [Türevleme için gösterim](/w/index.php?title=T%C3%BCrevleme_i%C3%A7in_g%C3%B6sterim&action=edit&redlink=1 "Türevleme için gösterim (sayfa mevcut değil)")
- [Adi](/wiki/Adi_diferansiyel_denklem "Adi diferansiyel denklem")
- Kısmi
- [Diferansiyel-cebirsel](/w/index.php?title=Denlemlerin_diferansiyel-cebirsel_sistemi&action=edit&redlink=1 "Denlemlerin diferansiyel-cebirsel sistemi (sayfa mevcut değil)")
- [İntegro-diferansiyel](/w/index.php?title=%C4%B0ntegro-diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "İntegro-diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
- [Kesirli](/w/index.php?title=Kesirli_diferansiyel_denklemler&action=edit&redlink=1 "Kesirli diferansiyel denklemler (sayfa mevcut değil)")
- [Doğrusal](/w/index.php?title=Do%C4%9Frusal_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Doğrusal diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
- [Doğrusal olmayan](/wiki/Do%C4%9Frusal_olmayan_diferansiyel_denklem "Doğrusal olmayan diferansiyel denklem")
- [Holonomik](/w/index.php?title=Holonomik_fonksiyon&action=edit&redlink=1 "Holonomik fonksiyon (sayfa mevcut değil)")

Değişkenlerin nitelikleri

- [Bağımlı ve bağımsız değişkenler](/wiki/Ba%C4%9F%C4%B1ml%C4%B1_ve_ba%C4%9F%C4%B1ms%C4%B1z_de%C4%9Fi%C5%9Fkenler "Bağımlı ve bağımsız değişkenler")
- [\|Homojen](/w/index.php?title=Homojen_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Homojen diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
- [Homojen olmayan](/w/index.php?title=Homojen_olmayan_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Homojen olmayan diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
- [İç içe geçmiş (Coupled)](/wiki/Diferansiyel_denklem "Diferansiyel denklem")
- [Ayrışmış (Decoupled)](/wiki/Diferansiyel_denklem "Diferansiyel denklem")
- [Mertebe (Order)](/wiki/Diferansiyel_denklem "Diferansiyel denklem")
- [Derece (Degree)](/wiki/Diferansiyel_denklem "Diferansiyel denklem")
- [Otonom](/w/index.php?title=Otonom_sistem_(matematik)&action=edit&redlink=1 "Otonom sistem (matematik) (sayfa mevcut değil)")
- [Tam diferansiyel denklem](/wiki/Tam_diferansiyel_denklem "Tam diferansiyel denklem")
- [Karmaşık diferansiyel denklem](/w/index.php?title=Karma%C5%9F%C4%B1k_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Karmaşık diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")

Süreçlerle ilişkisi

- [Fark](/w/index.php?title=Fark_denklemi&action=edit&redlink=1 "Fark denklemi (sayfa mevcut değil)") (ayrık analog)
- [Stokastik](/w/index.php?title=Stokastik_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Stokastik diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
  - [Stokastik kısmi](/w/index.php?title=Stokastik_k%C4%B1sm%C4%B1_diferansiyel_denklem&action=edit&redlink=1 "Stokastik kısmı diferansiyel denklem (sayfa mevcut değil)")
- [Gecikme](/w/index.php?title=Gecikme_diferansiyel_denklemi&action=edit&redlink=1 "Gecikme diferansiyel denklemi (sayfa mevcut değil)")

Çözümler

Çözüm konuları

- [Picard–Lindelöf teoremi](/w/index.php?title=Picard%E2%80%93Lindel%C3%B6f_teoremi&action=edit&redlink=1 "Picard–Lindelöf teoremi (sayfa mevcut değil)") (varlık ve teklik)
- [Wronskiyen](/wiki/Wronskiyen "Wronskiyen")
- [Faz portresi](/w/index.php?title=Faz_portresi&action=edit&redlink=1 "Faz portresi (sayfa mevcut değil)")
- [Faz uzayı](/wiki/Faz_uzay%C4%B1 "Faz uzayı")
- [Lyapunov kararlılığı](/w/index.php?title=Lyapunov_kararl%C4%B1l%C4%B1%C4%9F%C4%B1&action=edit&redlink=1 "Lyapunov kararlılığı (sayfa mevcut değil)")
- [Asimptotik kararlılık](/w/index.php?title=Asimptotik_kararl%C4%B1l%C4%B1k&action=edit&redlink=1 "Asimptotik kararlılık (sayfa mevcut değil)")
- [Üstel kararlılık](/w/index.php?title=%C3%9Cstel_kararl%C4%B1l%C4%B1k&action=edit&redlink=1 "Üstel kararlılık (sayfa mevcut değil)")
- [Yakınsama oranı](/w/index.php?title=Yak%C4%B1nsama_oran%C4%B1&action=edit&redlink=1 "Yakınsama oranı (sayfa mevcut değil)")
- [Seri çözümleri](/w/index.php?title=Diferansiyel_denklemlerin_kuvvet_serisi_%C3%A7%C3%B6z%C3%BCmleri&action=edit&redlink=1 "Diferansiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümleri (sayfa mevcut değil)")
- [İntegral](/wiki/%C4%B0ntegral "İntegral") çözümleri
- [Numerik entegrasyon](/wiki/Numerik_entegrasyon "Numerik entegrasyon")
- [Dirac delta fonksiyonu](/wiki/Dirac_delta_fonksiyonu "Dirac delta fonksiyonu")

Çözüm yöntemleri

- Inspection
- [Değişkenlerin ayrılması](/w/index.php?title=De%C4%9Fi%C5%9Fkenlerin_ayr%C4%B1lmas%C4%B1&action=edit&redlink=1 "Değişkenlerin ayrılması (sayfa mevcut değil)")
- [Belirsiz katsayılar metodu](/wiki/Belirsiz_katsay%C4%B1lar_metodu "Belirsiz katsayılar metodu")
- [Parametrelerin değişimi](/wiki/Parametrelerin_de%C4%9Fi%C5%9Fimi "Parametrelerin değişimi")
- [İntegralleme çarpanı](/w/index.php?title=%C4%B0ntegralleme_%C3%A7arpan%C4%B1&action=edit&redlink=1 "İntegralleme çarpanı (sayfa mevcut değil)")
- [İntegral dönüşümleri\|](/w/index.php?title=%C4%B0ntegral_d%C3%B6n%C3%BC%C5%9F%C3%BCm%C3%BC&action=edit&redlink=1 "İntegral dönüşümü (sayfa mevcut değil)")
- [Euler yöntemi](/wiki/Euler_y%C3%B6ntemi "Euler yöntemi")
- [Sonlu farklar yöntemi](/wiki/Sonlu_farklar_y%C3%B6ntemi "Sonlu farklar yöntemi")
- [Crank-Nicolson yöntemi](/w/index.php?title=Crank-Nicolson_y%C3%B6ntemi&action=edit&redlink=1 "Crank-Nicolson yöntemi (sayfa mevcut değil)")
- [Runge-Kutta yöntemi](/w/index.php?title=Runge-Kutta_y%C3%B6ntemi&action=edit&redlink=1 "Runge-Kutta yöntemi (sayfa mevcut değil)")
- [Sonlu elemanlar yöntemi](/wiki/Sonlu_elemanlar_y%C3%B6ntemi "Sonlu elemanlar yöntemi")
- [Sonlu hacim yöntemi](/wiki/Sonlu_hacim_y%C3%B6ntemi "Sonlu hacim yöntemi")
- [Galerkin yöntemi](/w/index.php?title=Galerkin_y%C3%B6ntemi&action=edit&redlink=1 "Galerkin yöntemi (sayfa mevcut değil)")
- [Pertürbasyon teorisi](/wiki/Pert%C3%BCrbasyon_teorisi "Pertürbasyon teorisi")

Uygulamalar

- [Adlandırılmış diferansiyel denklemler listesi](/w/index.php?title=Adland%C4%B1r%C4%B1lm%C4%B1%C5%9F_diferansiyel_denklemler_listesi&action=edit&redlink=1 "Adlandırılmış diferansiyel denklemler listesi (sayfa mevcut değil)")

Matematikçiler

- [Isaac Newton](/wiki/Isaac_Newton "Isaac Newton")
- [Gottfried Wilhelm Leibniz](/wiki/Gottfried_Leibniz "Gottfried Leibniz")
- [Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler "Leonhard Euler")
- [Jacob Bernoulli](/wiki/Jakob_Bernoulli "Jakob Bernoulli")
- [Émile Picard](/wiki/%C3%89mile_Picard "Émile Picard")
- [Józef Maria Hoene-Wroński](/w/index.php?title=J%C3%B3zef_Maria_Hoene-Wro%C5%84ski&action=edit&redlink=1 "Józef Maria Hoene-Wroński (sayfa mevcut değil)")
- [Ernst Lindelöf](/wiki/Ernst_Leonard_Lindel%C3%B6f "Ernst Leonard Lindelöf")
- [Rudolf Lipschitz](/w/index.php?title=Rudolf_Lipschitz&action=edit&redlink=1 "Rudolf Lipschitz (sayfa mevcut değil)")
- [Joseph-Louis Lagrange](/wiki/Joseph-Louis_Lagrange "Joseph-Louis Lagrange")
- [Augustin-Louis Cauchy](/wiki/Augustin_Louis_Cauchy "Augustin Louis Cauchy")
- [John Crank](/w/index.php?title=John_Crank&action=edit&redlink=1 "John Crank (sayfa mevcut değil)")
- [Phyllis Nicolson](/w/index.php?title=Phyllis_Nicolson&action=edit&redlink=1 "Phyllis Nicolson (sayfa mevcut değil)")
- [Carl David Tolmé Runge](/w/index.php?title=Carl_David_Tolm%C3%A9_Runge&action=edit&redlink=1 "Carl David Tolmé Runge (sayfa mevcut değil)")
- [Martin Kutta](/w/index.php?title=Martin_Kutta&action=edit&redlink=1 "Martin Kutta (sayfa mevcut değil)")
- [Sofya Kovalevskaya](/wiki/Sofya_Kovalevskaya "Sofya Kovalevskaya")

## Kaynakça

\[ [değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&veaction=edit&section=4 "Değiştirilen bölüm: Kaynakça") \| [kaynağı değiştir](/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&action=edit&section=4 "Bölümün kaynak kodunu değiştir: Kaynakça")\]

[Otorite kontrolü](/wiki/Otorite_kontrol%C3%BC "Otorite kontrolü")[![Bunu Vikiveri'de düzenleyin](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png)](https://www.wikidata.org/wiki/Q271977 "Bunu Vikiveri'de düzenleyin")

- [BNF](/wiki/Fransa_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Fransa Millî Kütüphanesi"): [cb11931364s](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11931364s) [(data)](https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11931364s)
- [GND](/wiki/T%C3%BCmle%C5%9Fik_Otorite_Dosyas%C4%B1 "Tümleşik Otorite Dosyası"): [4044779-0](https://d-nb.info/gnd/4044779-0)
- [LCCN](/wiki/Kongre_K%C3%BCt%C3%BCphanesi_Kontrol_Numaras%C4%B1 "Kongre Kütüphanesi Kontrol Numarası"): [sh85037912](https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85037912)
- [LNB](/wiki/Letonya_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Letonya Millî Kütüphanesi"): [000087182](https://kopkatalogs.lv/F?func=direct&local_base=lnc10&doc_number=000087182&P_CON_LNG=ENG)
- [NDL](/wiki/Mill%C3%AE_Diyet_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Millî Diyet Kütüphanesi"): [00563088](https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00563088)
- [NKC](/wiki/%C3%87ek_Cumhuriyeti_Mill%C3%AE_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "Çek Cumhuriyeti Millî Kütüphanesi"): [ph123970](https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph123970&CON_LNG=ENG)
- [NLI](/wiki/%C4%B0srail_Ulusal_K%C3%BCt%C3%BCphanesi "İsrail Ulusal Kütüphanesi"): [987007552909105171](http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007552909105171)

" [https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kısmi\_diferansiyel\_denklem&oldid=33757307](https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Kısmi_diferansiyel_denklem&oldid=33757307)" sayfasından alınmıştır

[Kategori](/wiki/%C3%96zel:Kategoriler "Özel:Kategoriler"):

- [Çok değişkenli hesap](/wiki/Kategori:%C3%87ok_de%C4%9Fi%C5%9Fkenli_hesap "Kategori:Çok değişkenli hesap")
- [Kısmi diferansiyel denklemler](/wiki/Kategori:K%C4%B1smi_diferansiyel_denklemler "Kategori:Kısmi diferansiyel denklemler")

Gizli kategoriler:

- [BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:BNF_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:BNF tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:GND_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:GND tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:LCCN_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:LCCN tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [LNB tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:LNB_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:LNB tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:NDL_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:NDL tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [NKC tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:NKC_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:NKC tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")
- [NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri](/wiki/Kategori:NLI_tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1s%C4%B1_olan_Vikipedi_maddeleri "Kategori:NLI tanımlayıcısı olan Vikipedi maddeleri")

- Sayfa en son 22.22, 5 Eylül 2024 tarihinde değiştirildi.
- Metin [Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı](//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr) altındadır ve ek koşullar uygulanabilir. Bu siteyi kullanarak [Kullanım Şartlarını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/tr) ve [Gizlilik Politikasını](//foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/tr) kabul etmiş olursunuz.

Vikipedi® (ve Wikipedia®) kâr amacı gütmeyen kuruluş olan [Wikimedia Foundation, Inc.](//www.wikimediafoundation.org/) tescilli markasıdır.


- [Gizlilik politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy)
- [Vikipedi hakkında](/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda)
- [Sorumluluk reddi](/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi)
- [Davranış Kuralları](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct)
- [Geliştiriciler](https://developer.wikimedia.org)
- [İstatistikler](https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org)
- [Çerez politikası](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement)
- [Mobil görünüm](//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=K%C4%B1smi_diferansiyel_denklem&mobileaction=toggle_view_mobile)

- [![Wikimedia Foundation](/static/images/footer/wikimedia-button.svg)](https://wikimediafoundation.org/)
- [![Powered by MediaWiki](/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg)](https://www.mediawiki.org/)