title: NumPy linalg.eigh is returning incorrect eigenvectors
body: <p>I'm using NumPy's linear algebra package to calculate the eigenvectors corresponding to the minimum eigenvalue of large Hermitian matrices. The <code>linalg.eigh</code> function claims to return the eigenvalues of a Hermitian matrix in ascending order, as well as the corresponding eigenvectors. This is precisely what I need. However, it seems that this function is failing even in the simple case of an already diagonal matrix. For example:</p>
  
  <pre><code>import numpy as np
  
  H = np.diag([-0.4,-0.5, 0.4, 2.3, -0.5, -0.6, 0.3, 2.2, 0.4, 0.3, 1.2, 3.1, 2.3, 2.2, 3.1, 5.])
  np.linalg.eigh(H)
  </code></pre>
  
  <p>The output is </p>
  
  <pre><code>(array([-0.6, -0.5, -0.5, -0.4,  0.3,  0.3,  0.4,  0.4,  1.2,  2.2,  2.2, 2.3,  2.3,  3.1,  3.1,  5. ]),
  array([[ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
         [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  1.]]))
  </code></pre>
  
  <p>i.e. the function outputs [0,0,0,1,...] as the eigenvector corresponding to -0.6, which is clearly untrue. Can anybody tell me why this function is failing?</p>