title: Weird behaviour regarding complex numbers
body: <p>I'm currently writing a Mandelbrot program in python. In one implementation, I used python's complex number type. In the other, I implemented complex numbers as two separate numbers (I think I have an error there). I don't understand why the two programs output a different-looking result since they should both do the same thing (unless I have some stupid error in my code). Could someone tell me why this is happening (and possibly what I did wrong), and how I can fix this?</p>
  
  <p>This is my code:</p>
  
  <pre><code>size = 40
  
  for y in range(size):
      for x in range(size*2):
          c = complex(x / (size / 2) - 2, y / (size / 4) - 2)
          z = complex(0, 0)
  
          i = 0;
          while i &lt; 100:
              z = z**2 + c
              if abs(z) &gt; 2:
                  break
              i+=1
          if i == 100:
              print("#", end="")
          elif i &gt; 10:
              print(".", end="")
          else:
              print(" ", end="")
      print()
  
  #########################
  
  size = 40
  
  for y in range(size):
      for x in range(size*2):
          cx = x / (size / 2) - 2
          cy = y / (size / 4) - 2
          zx = 0
          zy = 0
  
          i = 0
          while i &lt; 100:
              zx = (zx * zx - zy * zy) + cx
              zy = (2 * zx * zy) + cy
              if zx * zx + zy * zy &gt; 4:
                  break
              i+=1
          if i == 100:
              print("#", end="")
          elif i &gt; 10:
              print(".", end="")
          else:
              print(" ", end="")
      print()
  </code></pre>
  
  <p>The upper Implementation prints this:</p>
  
  <pre class="lang-none prettyprint-override"><code>                                    .
                                          #
                                       ..
                                     .####.
                                     .####.      .
                              ..#..##########......
                             ...#################.
                 .           .###################. .
                  ......    .#####################.
                  .#######..######################.
              ....#########.######################
  ##############################################.
              ....#########.######################
                  .#######..######################.
                  ......    .#####################.
                 .           .###################. .
                             ...#################.
                              ..#..##########......
                                     .####.      .
                                     .####.
                                       ..
                                          #
                                      .
  </code></pre>
  
  <p>And the lower one prints this:</p>
  
  <pre class="lang-none prettyprint-override"><code>                                        # .    .
                                       ..#####.. .   ..
                                   ############# ... .
                    .            #################.
                   .  #.        #################### #
                   .#### .   .#######################
                   #######..###########################.
                  ##################################.
                #######################################
               #####################################
  ##############################################.
               #####################################
                #######################################
                  ##################################.
                   #######..###########################.
                   .#### .   .#######################
                   .  #.        #################### #
                    .            #################.
                                   ############# ... .
                                       ..#####.. .   ..
  </code></pre>