What does「飛んじまいそうです」 mean?


Can someone elaborate the structure and the changing of the verb in the
sentence? Thank you




It's a collapsed way of saying 飛んでしまいそうです. I think (～し)ちまう/～じまう is colloquial
江戸 or 東京 dialect for (～し)てしまう. (cf. 飛んじゃいそうです。)

breakdown:  
とんで -> the てform of 飛ぶ (or the 連用形 of 飛ぶ + 接続助詞「で」)  
しまい -> the 連用形 of 補助動詞「しまう」 "end up"  
そうです -> the polite form of 助動詞「そうだ」(or the stem of そうだ + 助動詞「です」) "is about to
~" "is likely to ~"

Examples of this contraction:  
死んでしまいそうです -> 死んじまいそうです  
飲んでしまいそうです -> 飲んじまいそうです  
食べてしまいそうです -> 食べちまいそうです  
眠ってしまいそうです -> 眠っちまいそうです

