Distinction between "not everyone" and "no-one"


[I recently learnt](https://japanese.stackexchange.com/questions/13044/what-
does-%E4%BD%95%E3%82%82%E3%81%84%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93-mean) that だれも
means "everyone" with an affirmative verb and "no-one" with a negative verb.
So, the literal translation of the Japanese "No-one is here" would be
"Everyone is not here". Then how would one go about saying "Not everyone is
here?"




`Not everyone is here.' is translated into  
すべての人がここにいるのではない。

Here 「すべて～ではない」is a partial negation.

`Everyne is not here' is translated into  
すべての人がここにいない。(i.e. 誰もいない)

Here「すべて～ない」is a total negation.

> If you are familiar with formal language representations :-),  
>  We can interpret the above situation as below:  
>
>
> When P(x)≡[x is here],  
>  Not everyone is here.  
>  ⇔ ￢(∀xP(x))  
>  ⇔ すべての人がここにいるのではない。
>
> 誰もいない。  
>  ⇔ No one is here.  
>  ⇔ ￢(∃xP(x))  
>  ⇔ ∀x(￢P(x))  
>  ⇔ Everyone is not here.  
>  ⇔ すべての人がここにいない。

In contract to the expresson 「すべての人がここにいない」(total negation),  
the expression 「すべての人はここにいない」is somewhat ambiguous.  
this can be interpreted as both partial negation and total negation.




`Not everyone is here.' is translated into  
すべての人がここにいるのではない。

Here 「すべて～ではない」is a partial negation.

`Everyne is not here' is translated into  
すべての人がここにいない。(i.e. 誰もいない)

Here「すべて～ない」is a total negation.

> If you are familiar with formal language representations :-),  
>  We can interpret the above situation as below:  
>
>
> When P(x)≡[x is here],  
>  Not everyone is here.  
>  ⇔ ￢(∀xP(x))  
>  ⇔ すべての人がここにいるのではない。
>
> 誰もいない。  
>  ⇔ No one is here.  
>  ⇔ ￢(∃xP(x))  
>  ⇔ ∀x(￢P(x))  
>  ⇔ Everyone is not here.  
>  ⇔ すべての人がここにいない。

In contract to the expresson 「すべての人がここにいない」(total negation),  
the expression 「すべての人はここにいない」is somewhat ambiguous.  
this can be interpreted as both partial negation and total negation.

