勉強に行きます or 勉強しに行きます?


I am on みんなの日本語１chapter 13 and there is a sentence: 日本へ美術の勉強に行きました。According
to their explanation, the phrase after へ can be either be a noun or a verbます-
form so using 勉強します instead, is 日本へ美術を勉強しに行きました correct? If it is wrong, what
is the correct way of writing it?

