「僕は任務を完成〔する／した〕かどうかを確認しました。」


  1. 僕は任務を完成 **した** かどうかを確認しました。 
  2. 僕は任務を完成 **する** かどうかを確認しました。 

According to my understanding, the first is correct. But some people say that
it is the second, which one is right and why?




Both sound weird. You should instead say 僕は任務が完了したかどうかを確認しました, or
僕は任務が完了しそうか確認しました. 僕は任務が完了するか確認しました is not wrong but しそうか sounds more natural.

In general 完成 is used for things, while 完了 is used for actions.

