Is setting a topic obligatory?


For instance, if I say the following as the first phrase in a conversation:

> おはよう！ピクニックでリナさんを探していましたが、どこもみえませんでしたね。
>
> Hi! I was looking for you at the picnic, but couldn't find anywhere.

Is it OK to construct the sentence without a particular topic? Is `I` as the
topic implied in this case?




I think you can say it like this:

> おはようございます！ピクニックでリナさんを探していたんですが、どこ **に** も*見え**ませんでしたね。(polite)

*どこも→どこ **に** も  
**The 見える is the honorific form of いる(居る), and its subject (=リナさん) is implied.
To avoid the confusing with 「(私がリナさんを)見えませんでした」(見える = potential form of 見る),
you can rephrase it as 「どこにもいらっしゃらなかったですね。」, using いらっしゃる which is another
honorific form of いる.  

Or:

> おはよう！ピクニックでリナさんを探していたんだけど、どこ **に** もいなかったね。(casual)

* * *

If you want to say "I couldn't find you" more literally using "I" as the
subject, you can say it this way:

> おはようございます！ピクニックでリナさんを探していたんですが、見つけられませんでした(よ)。(polite)  
>  or  
>  おはよう！ピクニックでリナさんを探していたんだけど、見つけられなかったよ。/ 見つからなかったよ。(casual)




It is implied. If you want to follow up this sentence with a different
sentence you'd need to mark the new one with は. (e.g. リナさんはどこにいたの？）

And like virmaior said, the mix of casual speech with polite speech is
definitely odd.

