Meaning of phrase 「古く懐かしい歌のように、傍にいてほしい」


I'm a bit confused about the bolded part in the following passage(partly
monologue). Is のように shows that 「傍にいてほしい｛スタンド・バイ・ミー｝」 is the part from the
song?

> Like in the old, nostalgic song, 'Stand by me'.

Or the speaker says that he want Ayane to be with him like the old, nostalgic
song?

> 嫌だ。それは絶対に嫌だ。野犬に遭遇した時のことを思い出せ。目の前であやなが食い殺されるという恐怖、絶望ーーあれを思い出せ。
>
> ただ、傍にいたかった。 **古く懐かしい歌のように、傍にいてほしい｛スタンド・バイ・ミー｝** 。
>
> そんな些細な願いを、眼前の獣が踏みにじろうとしている。




It's a word play. The person wants the other person to be close (stand by me),
in the similar way the old nostalgic song (Stand By Me) is close to that
person's heart (Stand by me, like the song "Stand by me" stands by me).

