Is ばかり a noun or a な-adjective in ばかりなので?


According to [this answer](https://japanese.stackexchange.com/a/75191/32952)
and taking into account the following rules ([source](https://hinative.com/en-
US/questions/5656968#answer-15048955)) to use ので:

  * [い-adjective]+ので

  * [verb]+ので

  * [な-adjective]+なので

  * [noun]+なので

I wonder whether ばかり is a な-adjective or not in the following sentences:

> 海外で一人暮らしを始めた **ばかりなので** 、寂しくてしかたがありません。

> 子どもを産んだ **ばかりなので** 、うちで休んでいるところです。

