Difference between ままに and ままで?


What would be the difference between

> 扉はやはり音もなく、押されるまま **に** 動いた。

and

> 扉はやはり音もなく、押されるまま **で** 動いた。

When do you use ままで instead of ままに？




> 扉はやはり音もなく、押されるままで動いた。

This is unnatural.  
ままで is usually used to indicate that the state is unchanged; e.g. 凍った
**ままである** (remain frozen)




> 扉はやはり音もなく、押されるままで動いた。

This is unnatural.  
ままで is usually used to indicate that the state is unchanged; e.g. 凍った
**ままである** (remain frozen)

