In this particular sentence is 間 and 間に interchangeable?


I'm studying for the N3 from Kanzen textbook and I came across this question

> 私は夏休みの( )、アメリカの友達の家にいた。

there are three choices: 間、間に、中で

the answer they consider it as the right one is 間. what was I thinking is that
it might be interchangeable and both are correct because you are either spend
the whole summer vacation at your friend's house or some time of the summer
vacation? isn't it right?




正解は、

> 「私は夏休みの **間** 、アメリカの友達の家にいた。」です。

「間」、「間に」、「中で」を使って簡単な例文を作ってみますので違いを勉強してください。

**間（あいだ/かん）**

>   * 私は夏休みの **間** 、アメリカの友達の家にいた。
>   * ＝ 私は夏休みの **間中{あいだじゅう}** 、アメリカの友達の家にいた。
>

**間（あいだ）に**

>   * 私は夏休みの **間に** 、アメリカの友達の家に行ったり、海で泳いだり、富士山に登ったりした。
>   * 私は夏休みの **間** 、アメリカの友達の家にいたので、その **間に** 、英語で簡単な会話ができるようになった。
>

**中（なか）で**

>   * 私は夏休みの **中で** 一番思い出に残ることは、アメリカの友達の家に行ったことです。
>




Prerequisites: [Difference between 間 and
間に](https://japanese.stackexchange.com/q/12539/5010)

> 私は夏休みの間に、アメリカの友達の家にいた。

This sentence is unnatural. 間に refers to a certain time _point_ in the period,
not a certain _part_ of the period. This いた is a stative verb and refers to
staying for a fairly long period of time (usually a week at least), so it
doesn't go well with 間に anyway.

If you stayed only for some time of the summer vacation, you usually say:

>   * 夏休みに10日ほど、アメリカの友達の家にいた。
>   * 夏休みの間しばらく、アメリカの友達の家にいた。
>   * 夏休みの2週間ほどの間、アメリカの友達の家にいた。
>

