Eine hierarchische Zusammenstellung der grundlegenden algebraischen Strukturen der Gruppentheorie. Die Pfeile deuten an, welche Eigenschaft eine Struktur zu einer stärkeren auszeichnet. Dabei sind die Strukturen mit gemeinsamen Eigenschaften farblich gruppiert. Man beachte, dass unter der Teilbarkeit (engl. divisibility) die eindeutige Lösbarkeit der linearen Gleichungen x*a=b und a*y=b für gegebene a und b gemeint ist. Oder anders ausgedrückt: Jedes a ist stets für jedes b ein beidseitiger Teiler.
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