3f08bc6b-e741-4304-8699-89919ddb22ac
prompter
Какое самое большое число?
bbca9fd6-269f-4538-a498-61d5151a7c1c
3f08bc6b-e741-4304-8699-89919ddb22ac
assistant
С точки зрения математики такого числа нет. Для любого числа N можено придумать число N+1
341d0222-6235-4f56-9fa0-111ae5ff9717
bbca9fd6-269f-4538-a498-61d5151a7c1c
prompter
А как его «придумать»? Не истощится ли фантазия за конечное время? И вообще, наш мозг ведь состоит из конечного числа нейронов, связей между ними (да и атомов, если на то пошло). Как же он может вместить в себя бесконечное множество чисел или, скажем, даже отдельные числа неограниченной величины?
f4645429-012a-41c3-89bd-522af0f5e740
341d0222-6235-4f56-9fa0-111ae5ff9717
assistant
Здесь нет противоречия. Мозг не может «вместить» ни бесконечные множества, ни даже отдельные очень большие числа. Но это не мешает абстрактному «существованию» таких множеств и чисел. Человек просто *создаёт*, к примеру, множество натуральных чисел как математический объект и *постулирует* возможность неограниченного продления ряда чисел посредством получения для любого числа «следующего» за ним числа. Такое бесконечное множество не может быть получено ни в какой форме в физическом мире, но этого и не требуется. Сила математики состоит в том, что она позволяет изучать свойства различных абстрактных объектов, основываясь лишь на нескольких определяющих их свойствах и на законах логики.

В некотором роде подобная ситуация возникает и в теоретической физике. Учёные могут исследовать такие объекты как нейтронные звёзды или даже чёрные дыры, которые не только невозможно уместить в лаборатории, но и вообще проблематично получить о них хоть какую-то информацию. Например, изображения чёрных дыр (точнее, аккрецирующего в них вещества) были впервые получены только в последние годы, но свойства этих объектов изучались за многие десятилетия до этого, даже когда ещё не было уверенности, что такие объекты вообще существуют физически. Получается, что люди их сначала в некотором смысле «изобрели», а уж потом открыли. Вообще-то это очень интересная тема, есть над чем подумать…
b4846504-e08b-4aac-809c-43f73f415670
f4645429-012a-41c3-89bd-522af0f5e740
prompter
а ведь по сути, математика в определенном смысле является полностью придуманной наукой