Решение задач с помощью уравнений
Тема «Решение задач с помощью уравнений»Все задачи, решаемые на учебном занятии, носят практико-ориентированное направление.Цель: образовательная:- продолжить работу над развитием вычислительных навыков;- способствовать формированию умений решать текстовые задачи;воспитательная:- добиться понимания практической значимости умения решать задачи;- способствовать формированию у учащихся определенного набора компетенций в сфере познавательной деятельности;- способствовать формированию трудолюбия, ответственности, деловитости, самостоятельности в принятии решений через решение задач;развивающая:- способствовать развитию математического мышления, математической речи, интереса к предмету, познавательной и творческой деятельности.«Математические задачи – ужасно интересная вещь,а если ещё их уметь решать, то можно получить удовольствие от процесса решения»                       М.Н. СкаткинI. Организационный момент.- Добрый день! Садитесь.Вот учебник открываю,Очень медленно листаю.Что же вижу:Числа, формы, сложенье,Сплошное умноженье и деленье…А глаголов сколько разных!Вычислить, упростить,И составить, и решить,Итак, тема нашего учебного занятия?- «Решение задач с помощью уравнений»- Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня, чего б вам хотелось добиться к концу урока? (ответы детей)- Давайте обратимся к эпиграфу: ________     Я, надеюсь, вы согласитесь с мнением М.Н.Скаткина и получите удовольствие от решения предложенных задач.- Ребята, справились ли вы с ДЗ? Давайте сверим решения, ответы: (решения и ответы на слайде). Решить уравнение: а) 13у+7у-68=52,20у-68=52,20у=120,у=120:20,у=6.Ответ: 6.б) 3(х+16)+8(х+6)=52+27+42,3х+48+8х+48=25+128+42,11х+96=195,11х=195-96,11х=99,х=99:11,х=9.Ответ: 9. № 81         Пусть х кг – масса дыни, тогда масса арбуза – (4х) кг. Масса арбуза и дыни 10 кг.По условию задачи составим уравнениех+4х=10,5х=10,х=2(кг)- масса дыни;4∙2=8(кг)- масса арбуза.Ответ: 2кг, 8кг.Были ли вопросы?- Для желающих было и другое задание. Кто нашёл задачу в книге Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома»? Стр. 881) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у  мальчика и девочки?Прочитал я задачу, и даже смех разобрал: «Вот так задача!- думаю. - Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60. - Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задаче сказано, что девочка сорвала в 2 раза меньше орехов, Ага!- думаю. - Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ, а  там: Мальчик 80, а девочка 40.-Позвольте! - говорю. - Как же это? У меня получается 30 и 60, а тут  40 и 80.Стал проверять - всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30, то всего получается 90. Значит, неправильно! Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный круг получается!Вот тут-то я и задумался. Читал задачу раз десять и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.Актуализация знаний - пока ____ решает задачу на доске, мы с вами немного повторим пройденный материал       1) Упростите выражение:  16*а+7*а; 28*х-5*х; 25b+3+5b; 23x-23x; a+a; (2x+4x)*3.  2) Составьте буквенное  выражение:1) В первом ящике х апельсинов, во втором в 4 раза больше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?2) В первом ящике х апельсинов, во втором на 4 больше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?3) В первом ящике х апельсинов, во втором на 4  меньше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?3) Что вы можете сказать об этих задачах?  Для компота взяли  2 части яблок и 1 часть груш, всего 300 г. Сколько граммов  яблок и груш в отдельности? Для компота взяли 300 г яблок и груш, причем яблок в 2 раза больше, чем груш. Сколько граммов  яблок и груш в отдельности? - Разберем ДЗ:- Вот мы с вами решили первую задачу не из учебника «Математика», а из художественной литературы.II. Применение знаний на практике.- Самое дорогое у человека - это здоровье. А здоровье напрямую зависит от правильного питания. Поэтому, приглашаю всех в  виртуальное кафе. Вы сегодня должны сделать заказ. А в этом, если появится необходимость, вам поможет консультант, который сориентирует с выбором, а если необходимо, то и с решением задач. Так же у вас есть право воспользоваться Карточкой-консультантом (алгоритмы решений, наводящие вопросы). Как только столик готов сделать заказ, подзываете консультанта или меня, и, если задача решена, верно, принимаем ваш заказ. Там же есть цена блюда (по сложности заданий). А так же имеется бонус, в отдельном конверте.Перед вами на столах меню. Вам необходимо сделать заказ. Напоминаю, ваш обед должен быть  полезным, сытным. А что обязательно должно быть на обед? Знаете ли Вы? Правильно, суп!- Приступим. Отступили 4 клетки от ДЗ, записали дату,                           Классная работа                                         тему  «Решение задач с помощью уравнений»III. Фронтальное решение задачи  «Рисовый суп» IV. ФизкультминуткаV.Самостоятельная работа «Составление меню» (от каждого столика по одной выбранной задаче решение с объяснением у доски) VI. Выходной тест Самопроверка со слайдом   № Задача Х – это… Уравнение   1 Найдите уменьшаемое, если вычитаемое 167. Значение разности равно 473.       2 Яблочное повидлоДля приготовления яблочного повидла на 5 частей массы яблочного пюре берут 3 части массы сахара. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы подготовит 6 кг смеси?       3 Компот из сухофруктовДля компота купили 2680 г сухофруктов. Курага  составляет 2 части массы сухофруктов, яблоки – в 2 раза больше, чернослив — 3 части без 20г. Сколько граммов яблок, чернослива и кураги в отдельности купили?        VII. Рефлексия. Оценивание. ДЗРефлексия - Итак, подведем итоги: мы смогли заказать обед?МЕНЮ: (приблизительно)   1 Молочный рисовый суп 3рубля 13 копеек   2 Салат «____________»     3 Компот _______     4 Мороженное ______     5       6       - Так, как согласны с М.Н. Скаткиным, «Математические задачи-интересная вещь»? Понравилось ли вам решать задачи, справились ли мы с поставленными задачами?- С каждым днём вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной ситуацией. А, если будет немного сложно, обращайтесь за помощью к друзьям, и они вам помогут, как это сегодня делал консультант.Оценивание БОНУС (для самых активных). Так иногда случается, что вы неаккуратны. Случаются «неприятности»- грязные пятна. Даю рецепт жидкости для выведения пятен:Необходимо взять  аммиака (нашатырного спирта) – 2 части, воды – 10 таких частей и 1 часть – соли. Всё тщательно перемешать. У вас должно получиться 26 г жидкости. По сколько грамм каждого ингредиента надо взять, чтобы справиться с пятном? ДЗ §5, № 93, составить свою задачу, решить с помощью уравнения (по желанию)- Спасибо за работу. Всем удачи! ПРИЛОЖЕНИЕ 1ПРИЯТНОГО АППЕТИТА     Рецепт Стоимость Заказ   Первое блюдо   Молочный рисовый суп  Для приготовления рисового молочного супа надо взять 2 части риса, 6 частей молока и 5 частей воды. Сколько молока, воды и риса надо взять, чтоб вес супа был 1 кг 430г? 3руб 13коп     Вторые блюда   Овощное рагу  Для овощного рагу моркови необходимо взять в 4 раза больше и в 5 раз больше картофеля, чем лука. Сколько потребуется взять каждых овощей, если вся масса рагу 2 кг? 3руб 10коп     Овощной салат  «Сытный»    Для приготовления салата «Сытный» необходимы следующие продукты: томаты – 4 части,сладкий перец – 4 части,огурцы – 4 части без 100г,буженина – 2 части,отварная говядина – 2 части,грибы жаренные – 2 части и 100г,картофель отварной – 2 части,майонез – 1 часть,кетчуп – 1 часть.Выходит 2 кг 200г салата. 9руб 22коп     «Греческий» салат   Для приготовления салата необходимы следующие продукты: сыр -4 части, томаты и огурцы по 2 части, петрушка и майонез – по 1 части, 1 луковица – 30г и  оливковое масла-10г. Сколько грамм каждого продукта надо взять, чтобы получить 540г? 5руб 10коп       Рецепт Стоимость Заказ   Компоты, напитки, коктейль   Компот из сухофруктов  Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что масса всех фруктов - 4 кг 200 г. Определите массу взятых яблок. 3руб 14коп     Компот из 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности купили? 3руб 9коп     Бананово-клубничное смузи    Для получения 370г смюзи вам потребуется:банановое пюре (один банан) – 1 часть,греческий йогурт -  в 2 раза больше,молоко – 3 части, а клубники на 20г больше, чем банана. 4руб 7коп     Трёх-ягодное смузи   Для приготовления 235г смюзи потребуется: замороженная малина,  в 2 раза больше замороженных черники и клубники, в 3 раза больше миндального молока и бананового пюре. Для большей пользы, 10г шпината, а ванили в 2 раза меньше. 7руб 11коп     Десерты   Мороженное    Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира, 2 части сахара. Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 г мороженого? 3руб 11коп     Мороженое содержит 5 частей воды, 2 части молочного жира,  3 части сахара и 10 г изюма. Сколько надо воды, молочного жира и сахара, чтобы приготовить 1кг 10г мороженого? 4руб 10коп     ПРИЯТНОГО АППЕТИТА
Дятлович Анна Зеноновна