Формулы тригонометрических функций двойного угла
Алгебра 9 классТема урока: « Формулы тригонометрических функций двойного угла».Цель:-  осуществить проверку знаний учащихся по теме  «формулы сложения тригонометрических функций»,  вывести формулы двойного угла;– развивать коммуникативную и творческую активность учащихся, навыки самостоятельной работы, внимание, память, логическое мышление;- воспитать ответственное отношение к учебе, прививать умение выслушивать других учащихся, дополнять их ответы, грамотно используя математическую терминологию.Ход урока.1.Проверка домашнего задания.Взаимопроверка наличия домашнего задания.При необходимости разобрать на доске задания, вызвавшие затруднения у учащихся.2. Актуализация знаний.1. Восстановите формулы: (напечатать каждому ученику, затем у первого выполнившего проверить учителю и далее этот ученик проверяет у остальных)tg (α +β) =tg (α -β) =2. № 1   Найди ошибку  (фронтальная работа)Вычислите:а) = ) =  ==  -  =  +  .б) =  =  + ==  +  = .№ 2  докажите тождество: (взаимоконтроль по готовым записям графопроектор)Iвариант.....=  -    –  – .– = – ..- Какие формулы вы применяли для выполнения заданий?- синус и косинус суммы и разности двух углов- Запишите на доске эти формулы.3.Изучение нового материала.- Продолжим изучать тригонометрию и применять изученные формулы сложения.На прошлом уроке мы рассматривали случай, что углы  различны.- Могут ли быть углы   равными?- могут.Работа в группах (4 группы)-  задания для группI группа: Рассмотрите формулу сложения для синуса суммы, если(задание выполняют отдельных листах А 3)=2sin α cosαФормула синуса двойного угла_____________- II группа:  Рассмотрите формулу сложения для косинуса суммы , если .(задание выполняют отдельных листах А 3)=) = = cos2α – sin2αФормула синуса двойного угла  ________________     (cos 2α = cos2α – sin2α)III группа: Рассмотрите формулу сложения для тангенса суммы , если .(задание выполняют отдельных листах А 3)tg (α + β)=     α = βtg (α + α)=  =.Итак тангенс двойного угла ______________( tg 2α = )IV группа: Рассмотрите формулу сложения для котангенса суммы , если .(задание выполняют отдельных листах А 3)ctg (α + β)=  ,  α = βctg (α + α)=  =Итак котангенс двойного угла ______________ (ctg 2α = )Каждая группа выходит к доске с листом вывода формул и прикрепляют формулы магнитами.  Какие формулы вы вывели?- Формулы двойного углаЗапишите в тетради тему урока« Формулы двойного угла».4. Рассмотрим применение формул двойного угла для нахождения значений тригонометрических функций и преобразования тригонометрических выражений.№ 1 (устно)Запишите угол в виде 2 - некоторый угол:а) 400;    б) 600;    в) ;   г) ;   д) 6;   е) .№ 2 (устно)Упростите выражение:а) 2б) 5в)   –г)д) (№ 3Упростите выражение:а) ;    б) ;    в) ;   г)  - .5.Самостоятельная работа с проверкой на уроке.Упростите выражение:Вариант 1.1)      ;    2)  .Вариант 2.;    2)  .Ответы.Вариант 1: 1) 2;  2) .Вариант 2:  1) 2;   2)  .6.Применение формул для доказательства тригонометрических тождеств.№ 1Докажите справедливость равенства:1) ;;3);4);5);6) 2;7) 1;6. Рефлексия.- В завершение урока каждый из вас оценит степень своего участия в уроке.Перед вами таблица с рисунками. Подойдите к таблице и отметьте себе, пожалуйста, тот рисунок, который, по вашему мнению, характеризует степень вашего участия.Всё смог решить! Уроком доволенНе совсем всё понял, хочу понятьНичего не понялИ не хочу понимать7.Домашнее задание.№№ 364, № 365
Кухарчук Надежда Анатольевна