Системы счисления
Класс: 8                                                                                          Дата: 02.09.2021Урок № 1 Тема: Системы счисления.Тип: Урок изучения новых знаний. Цели: учебная- рассмотреть и изучить системы счисления, их виды, понятия основание, алфавит, форма записи числа.развивающая- развивать логическое и абстрактное мышление, навыки анализа информации. воспитательная- воспитывать самостоятельность, ответственность за свои действия, культуру поведения в обществе. Оборудование: компьютер, проектор, презентация, учебник «Информатика 5» Босова Л.Л. Методы и приёмы: словесный, наглядно-демонстрационный.Структура урока Организационный момент. Приветствие учащихся.(Слайд 1-2)Озвучить тему урока. Первичное усвоение новых знаний. (Слайд 3) Общие сведения Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.Алфавит системы счисления - совокупность цифр.(Слайд 4)Узловые  алгоритмические числа.Узловые числа  обозначаются цифрами. Алгоритмические числа  получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.(Слайд 5)Унарная система счисленияПростейшая и самая древняя система - унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек.(Слайд 6)Непозиционная система счисления.Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.(Слайд 7)Позиционная система счисленияСистема счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.(Слайд 8)Десятичная система счисления.(Слайд 9)Основная формулаВ позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:Aq =±(an–1´qn–1+ an–2 ´ qn–2+…+ a0 ´ q0+ a–1´q–1+…+ a–m´ q–m)  Здесь:А — число;q — основание системы счисления;ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;n — количество целых разрядов числа;m — количество дробных разрядов числа;qi — «вес» i-го разряда.Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.(Слайд 10)Развернутая формулаAq =±(an–1 ´ qn–1+ an–2 ´ qn–2+…+ a0 ´ q0+ a–1 ´ q–1+…+ a–m ´ q–m)  Примеры записи чисел в развёрнутой форме:2012=2´103 +0´102 +1´101 +2´1000,125=1´10-1 +2´10-2 +5´10–314351,1=1´104 +4´103 +3´102 +5´101 +1´100 +1´10–1(Слайд 11-13)Двоичная система счисленияДвоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.Двоичный алфавит: 0 и 1.(Слайд 14)Восьмеричная система счисленияВосьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.an–1an–2…a1a0 = an–1´8n–1+an–2´8n–2+…+a0´80Пример: 10638 =1´83 +0´82+6´81+3´80=56310.Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.(Слайд 15)Шестнадцатеричная система счисления(Слайд 16)Правила перевода в любую систему счисления1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю;2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.(Слайд 17)Таблица соответствия чисел(Слайд 18)Двоичная арифметика Закрепление изученного материала. (Слайд 21)Вопросы и задания Постановка Д/з  Итог урока. Рефлексия. 
Керимов Олег Сергеевич