Kjo detyrë ka të bëjë me shkrimin e një përgjigjeje të saktë për detyrën e kuptimit të leximit. Bazuar në informacionin e dhënë në një pasazh të caktuar, ju duhet të identifikoni hapësirën më të shkurtër të vazhdueshme të tekstit nga pasazhi që shërben si përgjigje për pyetjen e dhënë. Shmangni përgjigjet që janë të gabuara ose ofrojnë justifikim të papërpunuar për pyetjen.
Von Neumann prezantoi studimin e unazave të operatorëve, përmes algjebrave të von Neumann. Një algjebra e von Neumann është një *-algebra e operatorëve të kufizuar në një hapësirë të Hilbertit që është e mbyllur në topologjinë e operatorit të dobët dhe përmban operatorin e identitetit. Teorema e bikomutantit të von Neumannit tregon se përkufizimi analitik është ekuivalent me një përkufizim thjesht algjebarik si një algjebra e simetrive. Integrali i drejtpërdrejtë u prezantua në vitin 1949 nga John von Neumann. Një nga analizat e von Neumannit ishte të reduktonte klasifikimin e algjebrave të von Neumannit në hapësirat e ndara të Hilbertit në klasifikimin e faktorëve. Pyetje: Kur u prezantua integrali i drejtpërdrejtë nga von Neumann?
1949