#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int f[22][1<<21],n,K;
char s[1<<21];
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>K;
	for(int i=0,now=1;i<=n;i++,now<<=1){
		cin>>s;
		for(int j=0;j<1<<i;j++)
			f[i][j+now]=s[j]=='1';
	}
	for(int i=n;i;i--){
		for(int j=0;j<1<<n+1;j++){
			int k1=-1,k2=-1;
			for(int p=i-1;~p;p--)
				if(j>>p&1){k1=p;break;}
			for(int p=i-1;~p;p--)
				if(~j>>p&1){k2=p;break;}
			int tmp=f[i][j];
			f[0][j>>i]+=tmp;
			if(~k1){
				int now1=j&(1<<k1)-1,now2=(j>>i-1)|1;
				f[k1][now1|now2<<k1]+=tmp;
			}
			if(~k2){
				int now1=j&(1<<k2)-1,now2=(j>>i)<<1;
				f[k2][now1|now2<<k2]+=tmp;
			}
		}
	}
	int ans=1;
	for(int j=(1<<n+1)-1;j;j--){
		if(f[0][j]>=K){
			int now=n+1;
			while(~ans>>now&1&&~j>>now&1) now--;
			if(j>>now&1&&~ans>>now&1) ans=j;
			if(j>>now&1&&ans>>now&1&&ans>j) ans=j;
		}
	}
	int x=ans,now=n+1;
	while(~x>>now&1) now--;
	for(int i=now-1;~i;i--)
		cout<<(x>>i&1);
	cout<<'\n';
	return 0;
}
