#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int K,N;
  cin >> K >> N;
  vector<int> a(N);
  for(int i=0;i<N;i++){
    cin >> a[i];
  }
  int s=K+a[0]-a[N-1];
  for(int i=0;i<N-1;i++){
    int t=a[i+1]-a[i];
    s=max(s,t);
  }
  cout << K-s << endl;
}
