#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  int64_t k,n,ans=0,a,b;
  cin >> k>>n;
  
  int64_t a1;
  cin >> a1;
  b=a1;
  for(int i;i<n-1;i++){
    cin >>a;
    if(a-b>ans){
      ans=a-b;
    }
    b=a;
  }
  cout << k-max(ans,a1+k-a) <<endl;
    
  return 0;
}