#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,t,m[1000],l[1000],k[1000];

bool check(int x){
  int c[1001]={},used[1000]={},cnt=n;
  for(int i=0;i<t&&cnt;i++){
    x+=c[i];
    for(int j=0;j<n&&x;j++){
      if(used[j])continue;
      if(i+m[j]>t)return 0;
      if(i%(l[j]+k[j])<=l[j])c[i+m[j]]++,cnt--,used[j]=1,x--;
    }
  }
  return !cnt;
}

int main(){
  while(scanf("%d%d",&n,&t),n){
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d%d",&m[i],&l[i],&k[i]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n&&!ans;i++)if(check(i))ans=i;
    cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}