#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int hcf(long long int a, long long int b) {
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return hcf(b, a % b);
}
int main() {
  long long int n;
  cin >> n;
  long long int a[n];
  for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
  sort(a, a + n);
  long long int mini = INT_MAX;
  long long int sum2 = 0;
  for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    mini = min(a[i + 1] - a[i], mini);
  }
  long long int minhc = INT_MAX;
  for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    long long int hc = hcf((a[i + 1] - a[i]), mini);
    minhc = min(minhc, hc);
  }
  for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    sum2 += ((a[i + 1] - a[i]) / minhc) - 1;
  }
  cout << sum2 << endl;
  return 0;
}
