#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,a[150100],c0,c1,c2,cnt,mid,amo;
void process(int &x0,int &x1,int &x2)
{
    if(x1>mid)
    {
        amo=x1-mid;
        x1=mid;
        x2+=amo;
        cnt+=amo;
    }
    while(x2>mid)
    {
        amo=x2-mid;
        x2=mid;
        x0+=amo;
        cnt+=amo;
    }
    while(x0>mid)
    {
        amo=x0-mid;
        x0=mid;
        x1+=amo;
        cnt+=amo;
    }
}
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        amo=0;
        cnt=0;
        c0=c1=c2=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i]%3==0) c0++;
            if(a[i]%3==1) c1++;
            if(a[i]%3==2) c2++;
        }
        mid=n/3;
        while(c2!=mid || c1 !=mid || c0 !=mid)
        {
           process(c0,c1,c2);
        }
        cout<<cnt<<"\n";
    }
}
