#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,i,j,k,d[10000],x,y,g,h;
int mp[1001][1001],bd[1001][1001],a[10000][100],b[10000][100];
char s[1001][1001];
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++) cin>>s[i];
	for(i=0;i<n-1;i++){
		cin>>d[i];
		for(j=0;j<d[i];j++) scanf("%d %d",&a[i][j],&b[i][j]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		for(j=0;j<m;j++){
			if(s[i][j]=='1') mp[i][j+1]=1;
			else mp[i][j+1]=0;
		}
	}
	k=0;
	for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) bd[i][j]=0;
	for(i=1;i<=m/2;i++){
		for(j=1;j<=m/2;j++){
			if(mp[i][j]!=mp[m-i+1][j]||
				mp[i][j]!=mp[i][m-j+1]||
				mp[i][j]!=mp[m-i+1][m-j+1]){
					bd[i][j]=1;
					bd[m-i+1][j]=1;
					bd[i][m-j+1]=1;
					bd[m-i+1][m-j+1]=1;
					k++;
				}
		}
	}/*
	for(g=1;g<=m;g++){
		for(h=1;h<=m;h++) cout<<bd[g][h];
		cout<<endl;
	}
	cout<<endl;*/
	int sum=0;
	if(k==0) sum=1;
	for(i=0;i<n-1;i++){
		for(j=0;j<d[i];j++){
			x=a[i][j]; y=b[i][j];
			if(mp[x][y]==0) mp[x][y]=1;
			else mp[x][y]=0;
			if(m/2<x) x=m-x+1;
			if(m/2<y) y=m-y+1;
			if(mp[x][y]!=mp[m-x+1][y]||
				mp[x][y]!=mp[x][m-y+1]||
				mp[x][y]!=mp[m-x+1][m-y+1]){
					if(bd[x][y]==0) k++;
					bd[x][y]=1;
					bd[m-x+1][y]=1;
					bd[x][m-y+1]=1;
					bd[m-x+1][m-y+1]=1;
				}
			else {
				if(bd[x][y]==1) k--;
				bd[x][y]=0;
				bd[m-x+1][y]=0;
				bd[x][m-y+1]=0;
				bd[m-x+1][m-y+1]=0;
			}
		}/*
		for(g=1;g<=m;g++){
			for(h=1;h<=m;h++) cout<<bd[g][h];
			cout<<endl;
		}
		cout<<endl;*/
		if(k==0) sum++;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}
