#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> t;
int n, a[222222], L[222222], l[222222];
void g(int u, int v) {
    auto it = lower_bound(l, l + n, a[v]);
    swap(*it, a[v]);
    L[v] = lower_bound(l, l + n, 1e9 + 1) - l;
    for(int w : t[v])
        if(u != w)
            g(v, w);
    *it = a[v];
}
int main() {
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i + 1];
    t.resize(n + 1);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        t[u].push_back(v);
        t[v].push_back(u);
    }
    fill(l, l + n + 1, 2e9);
    g(0, 1);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << L[i + 1] << '\n';
    return 0;
}
