#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=2e5+10;
const int INF=1e9+10;
int N;
int A[MAXN];
int ans[MAXN];
int dp[MAXN];
vector<int> graph[MAXN];

void DFS(int cur,int parent,int max_len){
    int *pos=lower_bound(dp+1,dp+1+max_len,A[cur]);
    auto temp=*pos;
    *pos=A[cur];
    auto len=pos-dp;
    // printf("len=%d\n",len);
    auto new_max=max(max_len,(int)len);
    ans[cur]=new_max;
    for(auto adj:graph[cur]){
        if (adj==parent) continue;
        DFS(adj,cur,new_max);
    }

    *pos=temp;
}

int main(){
    scanf("%d",&N);
    fill(dp+1,dp+3+N,INF);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",A+i);
    for(int i=0;i<N-1;i++){
        int s,e;
        scanf("%d%d",&s,&e);
        graph[s].push_back(e);
        graph[e].push_back(s);
    }

    DFS(1,1,0);
    for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",ans[i]);

    return 0;
}