#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
const ll mod=1e9+7,INF=mod*mod*3;//M_PI
#define rep(i,N) for(ll i=0; i<(N); i++)
#define rep1(i,N) for(ll i=1; i<(N); i++)
#define pb push_back

ll N;
ll a[200005];
ll dp[200005];
ll ans[200005];
vector<ll> vec[200005];
void dfs(ll in,ll nm,ll noINF){
 	ll x=upper_bound(dp,dp+N+1,a[nm])-dp;
 	ll be=dp[x];
    if(dp[x-1]<a[nm]) dp[x]=a[nm];
    if(dp[x]!=INF) noINF=max(noINF,x);
    if(dp[in]!=INF) noINF=in;
    ans[nm]=noINF; 
    for(auto &i:vec[nm]){
    	if(ans[i]==INF) dfs(in+1,i,noINF);
    }
    dp[x]=be;
	return;
}

int main(){

cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);

cin>>N;
rep1(i,N+1) cin>>a[i];
rep(i,N-1){
    ll u,v; 
    cin>>u>>v;
    vec[u].pb(v);
    vec[v].pb(u);
}
fill(ans,ans+N+1,INF);
fill(dp,dp+N+1,INF);
dp[0]=-1;
dfs(1,1,0);
rep1(i,N+1) cout<<ans[i]<<endl;

}
    
