#define _GLIBCXX_DEBUG
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
  int K,N,a1,a,b,mx=0,ans=0;
  cin>>K>>N;
  cin>>a;
  a1=a;
  for(int i=1;i<N;i++){
    cin>>b;
    mx=max(mx,b-a);
    a=b;
  }
  mx=max(mx,K+a1-a);
  ans=K-mx;
  cout<<ans<<endl;
}