#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int K,n,a[200010];
int main(){
    cin>>K>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans=max(ans,(K+a[i]-a[(i-1+n)%n])%K);
    }
    cout<<K-ans<<endl;
    return 0;
}