#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int k,n;	cin>>k>>n;
	vector<int> a(n);	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];

	int d=(k-a[n-1]+a[0]);
	for(int i=0;i+1<n;i++){
		d=max(d, a[i+1]-a[i]);
	}

	cout<<k-d<<endl;

	return 0;
}
