//Bismillahir Rahmanir Raheem
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long int ll;
#define pb push_back
#define ff first
#define ss second
#define mkp make_pair
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define rall(v) (v).rbegin(), (v).rend()
#define  mem(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define fast ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL)
#define yes cout<<"Yes"<<endl
#define no cout<<"No"<<endl
int main()
{
    fast;
	int t=1;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
	  ll n,m,x,y,z,k,sum=0,c1=0,c2=0,ans=0;
	  cin>>n; // string s;cin>>s;
      ll a[3*10004];
	  vector<ll>v;
	  for(int i=0;i<n;i++)
	  {
	    cin>>a[i];
	  }
	  ll c[3*10004];
	  map<ll,ll>mp;
	  for(int i=0;i<n;i++)
	  {
	  	c[i]=a[i]%3;
	  	mp[c[i]]++;
	  }
	  ll b[10];
	  b[0]=0,b[1]=1,b[2]=2;
	  for(int i=1;i<=(n/3);i++)
	  {
	  	ll Count=0,j=0;
	  	while(Count<3)
	  	{
	  		if(mp[b[j]]){
	  			mp[b[j]]--;
	  			j++;
	  			Count++;
	  		}
	  		else if(b[j]==0)
	  		{
             if(mp[b[2]])
             {
             	ans+=1;
             	mp[b[2]]--;j++;Count++;
             } 
             else if(mp[b[1]])
             {
             	ans+=2;
             	mp[b[1]]--;j++;Count++;
             }
	  		}
	  		else if(b[j]==1)
	  		{
                if(mp[b[0]])
                {
                	ans+=1;
                	mp[b[0]]--;j++;Count++;
                }
                else if(mp[b[2]])
                {
                	ans+=2;
                	mp[b[2]]--;j++;Count++;
                }
	  		}
	  		else if(b[j]==2)
	  		{
	  			if(mp[b[1]]){
	  				ans+=1;
	  				mp[b[1]]--;j++;Count++;
	  			}else if(mp[b[0]])
	  			{
	  				ans+=2;
	  				mp[b[0]]--;j++;Count++;
	  			}
	  		}
	  	}
	  }
	  cout<<ans<<endl;
	      
	  

	}
}