#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
vector<pair<int,int> >G[20];
int n;
int M;
int f(int u,int p,int c)
{
	if(G[u].size()==1&&p>=0)return -1;
	M=max(M,c);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		if(G[u][i].first==p)continue;
		int x=f(G[u][i].first,u,c+G[u][i].second);
		if(x<0)continue;
		ans+=x;
		ans+=G[u][i].second*2;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	while(cin>>n,n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
		M=0;
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b,t;cin>>a>>b>>t;
			a--,b--;
			G[a].push_back(make_pair(b,t));
			G[b].push_back(make_pair(a,t));
		}
		cout<<f(0,-1,0)-M<<endl;
	}
}

