#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
  int K,N,i,d,l;
  
  cin>>K>>N;
  int A[N];
  
  for(i=0;i<N;i++) cin>>A[i];
  
  d=A[0]+K-A[N-1];
  for(i=0;i<N-1;i++)
  {
    l=A[i+1]-A[i];
    if(l>d) d=l;
  }
  cout<<K-d;
  
}
    
