//#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;
struct ss{
	int node,nxt;
}e[500005];
int tot,head[200005],a[200005],b[200005],l,f[200005],g[200005];
void add(int u,int v)
{
	e[++tot].nxt=head[u];
	e[tot].node=v;
	head[u]=tot;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	int q=a[x],now=0;
	if(g[l]<a[x])g[++l]=a[x];
	else
	{
		now=lower_bound(g+1,g+l+1,q)-g;
		swap(g[now],q);
	}
	f[x]=l;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	{
		if(e[i].node!=fa)dfs(e[i].node,x);
	}
	if(now)
	{
		swap(g[now],q);
	}
	else l--;
	
}
signed main()
{
	cin>>n;
	int u,v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++)
	{	
		cin>>u>>v;
		add(u,v);add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<f[i]<<endl;
}