#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 4097152
using namespace std;
int N,k;
int ha[maxn][21],res[maxn][21],dc[maxn];
int Gstat(int s1,int s2,int l1,int l2)
{
	assert((((1<<l1)+s1)<<l2)+s2<maxn);
	return (((1<<l1)+s1)<<l2)+s2;
}
char buf[21][maxn];
int ans,alen;
void Pre()
{
	int inv,tinv,ginv;
	for(int i=0;i<=N;i++) scanf("%s",buf[i]);
	alen=1e9;
	for(int i=N;i>=0;i--)
	{
		//printf("%d\n",i);
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			for(int fr=0;fr<(1<<j);fr++)
			{
				for(int tl=0;tl<(1<<(i-j));tl++)
				{
					//assert(inc<maxn*60);
					int stat=Gstat(fr,tl,j,i-j);
					if(j==0) ha[stat][j]=(buf[i][tl]=='1');
					
					if(tl!=0) ha[Gstat(fr<<1|1,tl^(1<<dc[tl]-1),j+1,dc[tl]-1)][j+1]+=ha[stat][j];
					
					if(tl!=(1<<(i-j))-1)
					{
						inv=(tl^((1<<(i-j))-1));
						tinv=(inv^(1<<dc[inv]-1));
						ginv=(tinv^((1<<(dc[inv]-1))-1));
						ha[Gstat(fr<<1,ginv,j+1,dc[inv]-1)][j+1]+=ha[stat][j];
					}
					res[fr][j]+=ha[stat][j];
				}
			}
		}
	}
	for(int i=N;i>=0;i--)
		for(int j=0;j<(1<<i);j++)
			if(res[j][i]>=k)
			{
				for(int t=i-1;t>=0;t--) printf("%d",j>>t&1);
				return;
			}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&N,&k);
	for(int i=1;i<maxn;i++) dc[i]=dc[i>>1]+1;
	dc[0]=1;
	Pre();
	return 0;
}