#include <iostream>
#include <bitset>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <functional>
#include <cctype>
#include <list>
#include <limits>
//#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>

const double EPS = (1e-10);


using namespace std;
using Int = long long;
//using namespace boost::multiprecision;

const Int MOD = 1000000007;


// ここからコード

// 頂点１からの距離を記録
int v[25];

// 辺の長さ
int edge[25][25];

int N;
int ans;

// 出力用のベクター
vector<int> output;

// DFS
int dfs(int crt){
    // 子がないノードを判別するためのflag
    int flag = 1;
    for (int i = 1; i <= N; i++){
        if (edge[crt][i] && v[i] == -1){
            flag = 0;
            v[i] = v[crt] + edge[crt][i];
            ans += edge[crt][i] * 2;
            if (dfs(i)){ 
                ans -= edge[crt][i] * 2;
                v[i] = -1;
            }
        }
    }
    // ここでflag = 1がreturnされていれば子がない
    return flag;
}


int main(){
    cin.tie(0);
    
    while (1){
        // init
        memset(v, -1, sizeof(v));
        memset(edge, 0, sizeof(edge));
        ans = 0;

        // input
        cin >> N;
        if (N == 0) break;
        for (int i = 0; i < N-1; i++){
            int a, b, t;
            cin >> a >> b >> t;
            edge[a][b] = t;
            edge[b][a] = t;
        }

        // dfs
        v[1] = 0;
        dfs(1);

        // calc ans
        int ma = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++){
            ma = max(v[i], ma);
        }
        ans -= ma;
        output.push_back(ans);
    }

    //output
    for (int i = 0; i < output.size(); i++){
        cout << output[i] <<endl;
    }
    return 0;
} 

