#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
   int t;
   cin>>t;
   while(t--){
       int n;
       cin>>n;
       int a[100005];
       
       int a1, a2, a0;
       a1=a2=a0=0;
       for(int i=0; i<n; i++) {
           cin>>a[i];
           if(a[i]%3==0) a0++;
           else if(a[i]%3==1) a1++;
           else a2++;
       }
       
       int fin = n/3;
       int ans = 0;
       
       while(a0!=fin || a1!=fin || a2!=fin){
           if(a0>fin && a1<fin){
                int k = fin-a1;
                ans += k;
                a1=fin;
                a0 -= k;
            }
            else if(a1>fin && a2<fin){
                int k = fin-a2;
                ans += k;
                a2=fin;
                a1-=k;
            }
            else if(a2>fin && a0<fin){
                int k = fin-a0;
                ans+=k;
                a0=fin;
                a2-=k;
            }
            else if(a0>fin && a2<fin){
                int k = 2*(fin-a2);
                a2 = fin;
                ans += k;
                a0 -= k/2;
            }
            else if(a1>fin && a0<fin){
                int k = 2*(fin-a0);
                a0 = fin;
                ans += k;
                a1 -= k/2;
            }
            else{
                int k = 2*(fin-a1);
                a1=fin;
                ans += k;
                a2 -= k/2;
            }
       }
       
       cout<<ans<<endl;
   }
   
   return 0;
}