#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;
int main(){
	ll n,k;
	cin>>k>>n;
	ll a[n];
	for(ll i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	ll ans=0;
	for(ll i=1;i<n;i++){
		ll c=a[i]-a[i-1];
		ans=max(ans,c);
	}
	ans=max(ans,k-a[n-1]+a[0]);
	cout<<k-ans<<endl;
}
