#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e9 + 7;
long long c[509][509 * 32];
int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  int n;
  cin >> n;
  vector<long long> v(n);
  map<int, int> m;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> v[i];
    int x = v[i];
    for (int j = 2; j * j <= x; j++)
      while (x % j == 0) m[j]++, x /= j;
    if (x > 1) m[x]++;
  }
  for (int i = 0; i < 509 * 32; i++) {
    for (int j = 0; j <= min(i, 508); j++)
      c[j][i] = (j == 0 || i == 0 ? 1 : c[j][i - 1] + c[j - 1][i - 1]) % M;
  }
  long long ans = 1;
  for (auto i : m) ans = ans * c[n - 1][i.second + n - 1] % M;
  cout << ans << '\n';
}
