#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,x,sum=0,temp;
        cin>>n;
        int a[3]={0};
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            if(x%3==0)
                a[0]++;
            else if(x%3==1)
                a[1]++;
            else
                a[2]++;
        }
        temp=n/3;
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            if(a[i]>temp)
            {
                sum+=a[i]-temp;
                a[(i+1)%3]+=a[i]-temp;
                a[i]-=a[i]-temp;
            }
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            if(a[i]>temp)
            {
                sum+=a[i]-temp;
                a[(i+1)%3]+=a[i]-temp;
                a[i]-=a[i]-temp;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}
