#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#define PR pair<int,int>
#define F first
#define S second
#define N 200005
using namespace std;

int n, sz, a[N], v[N], d[N];
vector<int> gr[N];
stack<PR> st;

void f(int p) {
	if(v[p]) return;
	int k = lower_bound(d, d+sz, a[p]) - d;
	if(k == sz) sz++;
	v[p] = sz;
	st.push({k, d[k]});
	d[k] = a[p];
	for(auto x:gr[p]) f(x);
	PR t = st.top(); st.pop();
	d[t.F] = t.S;
	if(t.S==1e9) sz--;
}

int main() {
	int i, t1, t2;
	cin >> n;
	for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(i=0; i<n-1; i++) {
		scanf("%d%d", &t1, &t2);
		gr[t1].push_back(t2);
		gr[t2].push_back(t1);
	}
	for(i=0; i<n; i++) d[i] = 1e9;
	f(1);
	for(i=1; i<=n; i++) printf("%d\n", v[i]);
	return 0;
}