#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;
const int n_ = 1e5 + 1000;
long long gcd(long long a, long long b) { return (a ? gcd(b % a, a) : b); }
long long power(long long a, long long n) {
  long long p = 1;
  while (n > 0) {
    if (n % 2) {
      p = p * a;
    }
    n >>= 1;
    a *= a;
  }
  return p;
}
long long power(long long a, long long n, long long mod) {
  long long p = 1;
  while (n > 0) {
    if (n % 2) {
      p = p * a;
      p %= mod;
    }
    n >>= 1;
    a *= a;
    a %= mod;
  }
  return p % mod;
}
int n, m, dpr[110], dpc[n_], sum[110], l;
int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  scanf("%d %d", &n, &m);
  for (int(i) = 1; (i) <= (n); (i)++) {
    scanf("%d", &l);
    for (int(i) = 1; (i) <= (l); (i)++) {
      scanf("%d", sum + i);
      sum[i] += sum[i - 1];
    }
    for (int(ba) = 1; (ba) <= (l); (ba)++) {
      for (int fr = dpr[ba] = 0; fr <= ba; fr++) {
        dpr[ba] = max(dpr[ba], sum[l] - sum[l - ba + fr] + sum[fr]);
      }
    }
    for (int(j) = (m); (j) >= (0); (j)--) {
      int can = min(l, j);
      for (int(k) = 1; (k) <= (can); (k)++) {
        dpc[j] = max(dpc[j], dpc[j - k] + dpr[k]);
      }
    }
  }
  printf("%d\n", dpc[m]);
  return 0;
}
