#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[100000];
int f(int x, int y) { return x % y ? f(y, x % y) : y; }
int main() {
  int ans, n, i, j, temp;
  scanf("%d", &n);
  for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &num[i]);
  sort(num, n + num);
  ans = f(num[1] - num[0], num[2] - num[1]);
  for (i = 3; i <= n - 1; i++) ans = f(ans, num[i] - num[i - 1]);
  ans = (num[n - 1] - num[0]) / ans - n + 1;
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}
