#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[100010], giatri[100010];
int n;
int kq;
int a[100010];
void rs() {
  int i;
  for (i = 0; i < 100010; i++) {
    d[i] = 0;
    giatri[i] = 1;
  }
}
void solve() {
  int i;
  kq = 1;
  for (i = 1; i <= n; i++) {
    if (d[a[i] - 1] == 1) {
      giatri[a[i]] = giatri[a[i] - 1] + 1;
      d[a[i]] = 1;
    } else {
      giatri[a[i]] = 1;
      d[a[i]] = 1;
    }
    if (giatri[a[i]] > kq) {
      kq = giatri[a[i]];
    }
  }
}
void output() { printf("%d\n", n - kq); }
int main() {
  int i;
  while (scanf("%d", &n) > 0) {
    rs();
    for (i = 1; i <= n; i++) {
      scanf("%d", &a[i]);
    }
    solve();
    output();
  }
  return 0;
}
