#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  long long t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    long long n, i;
    cin >> n;
    vector<string> v(n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
      cin >> v[i];
    }
    long long bd = 0, od = 0, l, j;
    for (i = 0; i < n; i++) {
      l = v[i].size();
      if (l % 2 != 0) {
        od++;
        continue;
      }
      long long no1 = 0, no0 = 0;
      for (j = 0; j < l; j++) {
        if (v[i][j] == '0')
          no0++;
        else
          no1++;
      }
      if (no1 % 2 != 0) {
        bd++;
      }
    }
    if (bd % 2 == 0) {
      cout << n << '\n';
    } else if (od > 0) {
      cout << n << '\n';
    } else
      cout << n - 1 << '\n';
  }
}
