#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int del = 10453;
long long int dp[100][100][100];
long long int ans(int n, int m, int k) {
  if (dp[n][m][k] != -1) return dp[n][m][k];
  if (k == 0) return 0;
  if ((n * m) == k) return 0;
  if ((n * m) < k) return INT_MAX;
  long long int res = INT_MAX;
  for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
    for (int j = 0; j <= k; j++)
      res = min(res, ans(i, m, j) + ans(n - i, m, k - j) + m * m);
  }
  for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
    for (int j = 0; j <= k; j++)
      res = min(res, ans(n, i, j) + ans(n, m - i, k - j) + n * n);
  }
  if (res == -1) {
    cout << res << endl;
  }
  dp[n][m][k] = res;
  return res;
}
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  memset(dp, -1, sizeof dp);
  int t;
  cin >> t;
  for (int i = 0; i < t; i++) {
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    cout << ans(n, m, k) << endl;
  }
  return 0;
}
