#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
  ;
  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    long long int a, b;
    cin >> a >> b;
    string s;
    cin >> s;
    long long int n = s.size();
    long long space = 1e9;
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (s[i] == '0') {
        space++;
      } else {
        ans += min(space * b, a);
        space = 0;
      }
    }
    cout << ans << '\n';
  }
  return 0;
}
