#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5 + 5;
struct node {
  int dis, a, b, lm, lp, rm, rp;
  node() {
    a = b = 0;
    dis = lm = lp = rm = rp = 0;
  }
} t[N << 2];
int n, m, tot = 1;
char s[N];
void update(int l, int k) {
  t[k] = node();
  if (s[l] == '(') {
    t[k].b = 1;
    t[k].lp = t[k].rp = 1;
    t[k].lm = 1;
    t[k].rm = -1;
  } else if (s[l] == ')') {
    t[k].a = 1;
    t[k].lp = t[k].rp = 1;
    t[k].lm = -1;
    t[k].rm = 1;
  }
}
node Merge(node a, node b) {
  node ans = node();
  if (a.b > b.a)
    ans.a = a.a, ans.b = b.b + a.b - b.a;
  else
    ans.a = a.a + b.a - a.b, ans.b = b.b;
  ans.dis = max(max(a.dis, b.dis), max(a.rp + b.lm, a.rm + b.lp));
  ans.lp = max(a.lp, max(a.a - a.b + b.lp, a.a + a.b + b.lm));
  ans.rp = max(b.rp, max(b.a + b.b + a.rm, b.b - b.a + a.rp));
  ans.lm = max(a.lm, a.b - a.a + b.lm);
  ans.rm = max(b.rm, b.a - b.b + a.rm);
  return ans;
}
void build(int l, int r, int k) {
  if (l == r) {
    update(l, k);
    return;
  }
  int m = l + r >> 1;
  build(l, m, k << 1);
  build(m + 1, r, k << 1 | 1);
  t[k] = Merge(t[k << 1], t[k << 1 | 1]);
}
void fix(int l, int r, int k, int x) {
  if (l == r) {
    update(l, k);
    return;
  }
  int m = l + r >> 1;
  if (x <= m)
    fix(l, m, k << 1, x);
  else
    fix(m + 1, r, k << 1 | 1, x);
  t[k] = Merge(t[k << 1], t[k << 1 | 1]);
}
int main() {
  scanf("%d%d", &n, &m);
  scanf("%s", s + 1);
  n = strlen(s + 1);
  build(1, n, 1);
  printf("%d\n", t[1].dis);
  while (m--) {
    int x, y;
    scanf("%d%d", &x, &y);
    swap(s[x], s[y]);
    fix(1, n, 1, x);
    fix(1, n, 1, y);
    printf("%d\n", t[1].dis);
  }
}
