#include<stdio.h>
int array[999999];
int main()
{
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		int cnt = 0;
		int a = 0;
		int b = 0;
		int c = 0;
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &array[i]);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (array[i] % 3 == 0)
			{
				a++;
			}
			else if (array[i] % 3 == 1)
			{
				b++;
			}
			else if (array[i] % 3 == 2)
			{
				c++;
			}
		}
		int k, x;
		k = (a + b + c) / 3;
		if (a > k)
		{
			cnt += (a - k);
			b += (a - k);
			a = k;

		}
		if (b > k)
		{
			cnt += (b - k);
			c += (b - k);
			b = k;

		}
		if (c > k)
		{
			cnt += (c - k);
			a += (c - k);
			c = k;
		}
		
		if (a > k)
		{
			cnt += (a - k);
			b += (a - k);
			a = k;

		}
		if (b > k)
		{
			cnt += (b - k);
			c += (b - k);
			b = k;

		}
	
		if(a>k)
        {
            cnt+=(a-k);
            b+=(a-k);
            a=k;
 
        }
        if(b>k)
        {
            cnt+=(b-k);
            c+=(b-k);
            b=k;
 
        }
        if(c>k)
        {
            cnt+=(c-k);
            a+=(c-k);
            c=k;
        }

        if(a>k)
        {
            cnt+=(a-k);
            b+=(a-k);
            a=k;
 
        }
        if(b>k)
        {
            cnt+=(b-k);
            c+=(b-k);
            b=k;
 
        }
		printf("%d\n", cnt);
	}
	return 0;
}
