#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
vector<vector<int> > t;
vector<long long> sum;
long long ans = 0;
long long max(long long a, long long b) {
  if (a > b) {
    return a;
  }
  return b;
}
int min(int a, int b) {
  if (a < b) {
    return a;
  }
  return b;
}
void build(int l, int r, long long *dp1) {
  if (l == r) {
    long long sum1 = 0;
    ans = max(ans, dp1[k]);
    for (int i = 0; i < min(k, t[l].size()); i++) {
      sum1 += t[l][i];
      ans = max(ans, sum1 + dp1[k - i - 1]);
    }
    return;
  }
  long long dp3[k + 1];
  long long dp4[k + 1];
  for (int i = 0; i <= k; i++) {
    dp3[i] = dp4[i] = dp1[i];
  }
  int midd = (r + l) / 2;
  for (int j = l; j <= midd; j++) {
    if (t[j].size() <= k) {
      for (int p = k - t[j].size(); p >= 0; p--) {
        dp3[p + t[j].size()] = max(dp3[p + t[j].size()], dp3[p] + sum[j]);
      }
    }
  }
  build(midd + 1, r, dp3);
  for (int j = r; j > midd; j--) {
    if (t[j].size() <= k) {
      for (int p = k - t[j].size(); p >= 0; p--) {
        dp4[p + t[j].size()] = max(dp4[p + t[j].size()], dp4[p] + sum[j]);
      }
    }
  }
  build(l, midd, dp4);
}
signed main() {
  ios_base::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);
  cin >> n >> k;
  t.resize(n);
  sum.resize(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int c;
    cin >> c;
    sum[i] = 0;
    t[i].resize(c);
    for (int j = 0; j < c; j++) {
      cin >> t[i][j];
      sum[i] += t[i][j];
    }
  }
  long long dp1[k + 1];
  for (int i = 0; i <= k; i++) {
    dp1[i] = -1e14;
  }
  dp1[0] = 0;
  build(0, n - 1, dp1);
  cout << ans << "\n";
  return 0;
}
