#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve() {
  int a, b;
  string s;
  cin >> a >> b >> s;
  vector<int> v;
  for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
    if (s[i] == '1') {
      v.push_back(-1);
      while (i < s.size() && s[i] == '1') ++i;
      --i;
    } else {
      int cnt = 0;
      while (i < s.size() && s[i] == '0') {
        ++cnt;
        ++i;
      }
      --i;
      v.push_back(cnt);
    }
  }
  if (v.size() && v[0] > 0) v.erase(v.begin());
  if (v.size() && v[v.size() - 1] > 0) v.erase(v.end() - 1);
  int ans = 0;
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    if (v[i] > 0) {
      if (b * v[i] <= a) {
        ans += b * v[i];
        v[i] = -1;
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    if (v[i] == -1) {
      ans += a;
      while (i < v.size() && v[i] == -1) ++i;
    }
  }
  cout << ans << '\n';
}
int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  int t = 1;
  cin >> t;
  while (t--) {
    solve();
  }
}
