#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ch(int x, string *z, bool f) {
  int i, j;
  if (f == 0) {
    for (i = z[x].size() - 1; i >= 0; i--)
      if (z[x][i] == '1') return i;
  } else {
    for (j = z[x].size() - 1, i = 0; i < z[x].size(); i++, j--)
      if (z[x][i] == '1') return j;
  }
  return 0;
}
int d(int x, string *z, int y, int k, bool f) {
  int i, ans = 0;
  if (x == k) return ch(x, z, f);
  if (f == 0) {
    ans = ans + min((d(x - 1, z, y, k, 1) + y + 2),
                    d(x - 1, z, y, k, 0) + (ch(x, z, 0) * 2) + 1);
  } else {
    ans = ans + min((d(x - 1, z, y, k, 0) + y + 2),
                    d(x - 1, z, y, k, 1) + (ch(x, z, 1) * 2) + 1);
  }
  return ans;
}
int main() {
  int x, y, i, j, k;
  string z[16];
  cin >> x >> y;
  k = x - 1;
  for (i = 0; i < x; i++) cin >> z[i];
  for (i = 0; i < x; i++) {
    for (j = 0; j < z[i].size(); j++) {
      if (z[i][j] == '1') {
        k = i;
        goto lll;
      }
    }
  }
lll:
  cout << d(x - 1, z, y, k, 0);
  return 0;
}
