乔赛亚·威拉德·吉布斯

家族背景

吉布斯出身于一个英才辈出的美国北方家族。他的父亲是语言学家兼神学家老乔赛亚·威拉德·吉布斯，母亲是玛丽·安娜·吉布斯。他是他父母五个子女中的老四，也是他们唯一的儿子。他的父系血缘可追溯至曾于1701年至1707年担任哈佛大学校长的萨缪尔·威拉德，而其母系血缘则可追溯至新泽西州学院的首任校长乔纳森·迪金森牧师。“乔赛亚·威拉德”这个名字则来源于吉布斯曾任马萨诸塞湾省布政司的祖先，乔赛亚·威拉德。
吉布斯的家人及同事一般把他父亲叫作“乔赛亚”，而称他为“威拉德”。老吉布斯自1824年至1861年其去世一直担任耶鲁大学神学院的经学教授。他积极支持废奴主义，曾帮助友谊号（西班牙语：La Amistad）帆船所载的非洲人寻找翻译，让他们能够为反抗行为作证辩护。

早年

吉布斯10岁时就读于霍普金斯学校，后于1854年进入耶鲁学院学习。在校期间，他曾因数学及拉丁语成绩优异而获奖。1858年，他以班级顶尖成绩毕业。毕业后，他留校成为谢菲尔德科学学校的研究生。19岁时，吉布斯当选康涅狄格艺术与科学学会会员。这个学会的会员大多是耶鲁学院的教员。数学家和天文学家休伯特·安森·牛顿是吉布斯耶鲁时期的导师。牛顿对吉布斯的未来发展产生了很大程度的影响。他是流星体方面研究的权威，并且是吉布斯一生的挚友。1861年，吉布斯在其父去世后继承了一笔遗产。这笔遗产足以应付其日常开支。
吉布斯早年一直受多种健康问题困扰。他的医生曾怀疑他是结核易感者。他的母亲就是因结核丧命。同时他还患有散光。由于当时的眼科大夫对如何矫正散光仍知之甚少，因此吉布斯不得不自行验光制作矫正镜片。但他只在晚年阅读或做其他细致的工作时戴眼镜。健康状况不佳可能就是他没有在南北战争期间自愿参军的原因之一。战时，他也并没有受到征召，得以一直留在耶鲁。
1863年，耶鲁学院授予了吉布斯美国国内首个工程学哲学博士学位。他的学位论文题为《论直齿轮轮齿的样式》（On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing）。在这篇文章中，他利用几何方法探讨了不同的齿轮设计样式。毕业后，吉布斯留校当了三年助教。他头两年讲授拉丁语，第三年讲授物理。1866年，他申请了一项有关火车制动的专利。美国的火车因为此项专利不再需要配备制动员。同年，他在康涅狄格学会宣读了一篇题为《长度单位的确切大小》（The Proper Magnitude of the Units of Length）的论文。他在文中提出了机械领域中计量单位系统的一个合理化方案。
在卸任助教后，吉布斯与两个姐姐，安娜和茱莉亚，一起去欧洲旅行。在那个时代，美国在自然科学方面特别是在热力学、电磁学以及物理光学等领域的研究远远落后于欧洲。1866年末至1867年初，姐弟三人都是在巴黎度过的。吉布斯在那里旁听了由著名数学家约瑟夫·刘维尔和米歇尔·沙勒在索邦学院以及法兰西公学院做的讲座。而在废寝忘食的学习后，吉布斯患上了重感冒。为了防止病情加重为肺结核，医生建议他去法国蓝色海岸养病。他与他的姐姐在那里度过数月直至完全康复。
随后他们辗转来到柏林。吉布斯旁听了数学家卡尔·魏尔斯特拉斯和利奥波德·克罗内克以及化学家海因里希·马格努斯的讲课。1867年8月，吉布斯的姐姐茱莉亚与艾迪森·范·内姆在柏林完婚。范·内姆曾是吉布斯在耶鲁的同学。这对新婚夫妇随后回到了纽黑文，而吉布斯和姐姐安娜则继续留在德国。吉布斯在海德堡大学见习了物理学家古斯塔夫·基尔霍夫和赫尔曼·冯·亥姆霍兹的科学工作。
1869年6月，吉布斯回到耶鲁为工科学生教授法语。同时，他还致力于设计一种新型的蒸汽机调速器。这也是他在机械工程领域最后的一项重要研究。1871年，他任职为耶鲁学院的数学物理学教授。这是美国国内首个同类教授席位。吉布斯当时尚未发表任何学术著作，只被指派了研究生的教学工作。吉布斯虽然此时没有任何薪酬，但仍能靠父母的遗产安稳度日。

中年

1873年，当时年已34岁的吉布斯才开始发表学术著作。该年，他在《康涅狄格学会学报》（Transactions of the Connecticut Academy）上发表了两篇论文，论述了如何利用几何方法表示热力学量。他在这两篇论文主要探讨了相图应怎样使用。在作学术研究时，吉布斯很喜欢使用相图来启发自己的想像力，而不是使用机械模型的方法，因为机械模型可能不会完全地模拟对应的现象。虽然那部期刊的读者中没有多少人能理解吉布斯做的这项科学工作，但在给欧洲的同行传阅他的这篇论文后，他收到了来自詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的热情回应。麦克斯韦甚至亲手做了一个描绘吉布斯所提出的几何模型的黏土模子。随后，他利用这个模子制作了两个石膏模型，并将其中一个寄给了吉布斯。那个模型如今就陈列在耶鲁大学物理系。
麦克斯韦在1875年出版的《热学》（Theory of Heat）的新修订本中用一章的篇幅叙述了吉布斯的这项工作。他在向伦敦化学学会做的一次演讲中叙述了吉布斯所提出的图像方法的实用性，而且在为大英百科全书撰写的有关图解法的文章中也提及了这项工作。然而，麦克斯韦与吉布斯之间的合作却因其英年早逝而在1879年戛然而止。而一个笑谈随后传遍了纽黑文：“只有一个活人能理解吉布斯的论文。那就是麦克斯韦，但他现在却死了。”
吉布斯随后将他的热力学分析方法拓展到复相系统，并考虑到了多种实际应用情况。他在一部题为《关于多相物质平衡》的学术专著中叙述了这一工作。这部专著分为两个部分，由康涅狄格学会先后于1875年和1878年出版。这部300余页的专著包含了700个有标号的方程。其以鲁道夫·克劳修斯说的一段有关热力学第一定律和热力学第二定律的话开篇：“整个世界的能量是守恒的。整个世界的熵趋向于一个最大值。”
吉布斯在这部专著中利用热力学分析技巧严谨而巧妙地阐释了物理化学现象，对大量原本孤立的实验事实和观测结果做出了解释并将它们联系起来。这部专著被后人称作是“热力学的《自然哲学的数学原理》”，被认为是一部“无所不包”的专著，为物理化学奠定了坚实的基础。将这部专著译为德语的威廉·奥斯特瓦尔德把吉布斯称作是“化学能量学的鼻祖”。约翰·奥康纳和艾德蒙·罗伯逊这样评述这部专著：“这部专著的出版被公认为是化学史上一等一的要事……但是人们在许多年后才认识到它的价值。这很大程度上是由于其中的数学表述和严谨的推导过程令人望而却步。特别是对于最需要它的实验化学学生来说更是如此。”
吉布斯到了1880年才开始领到耶鲁的薪酬。那一年，新成立于巴尔的摩的约翰·霍普金斯大学为他提供了年薪为3000美元的教授职位。作为回应，耶鲁则为他开出了令他较为满意的2000美元的年薪。

统计力学

吉布斯与詹姆斯·麦克斯韦及路德维希·玻尔兹曼共同创建了统计力学理论。“统计力学”这个术语也是由他创造的。统计力学旨在利用统计方法从大量微观粒子的运动角度得到对于宏观的热力学现象的微观解释。他还引入了机械系统的相的概念，并在这一概念基础上引入了系综的概念，并由此给出了对于由麦克斯韦和玻尔兹曼提出的粒子系统统计性质理论的更为普遍的表述。
亨利·庞加莱于1904年提出，尽管麦克斯韦和玻尔兹曼更早利用概率的概念去解释宏观物理过程的不可逆性，但在这一问题上看得更为透彻的人是吉布斯。他在《统计力学基本原理》所做出的理论解释更容易理解。吉布斯对于不可逆性的分析及他对H定理和遍历假设的阐释对于20世纪数学物理学的发展产生重大影响。
吉布斯充分意识到，对于一个由大量经典粒子组成的系统，无论这个系统是处于固态还是处于气态，利用能均分定理都不能解释它们的比热。他认为，基于“物质组成假定”来论述热力学理论会遭遇到困难。这一点从上面提及的比热这一例子中也可得知。吉布斯本人对于统计力学理论框架进行了严谨细致的构造。这使得这套理论框架在发现物质在微观遵循量子法则而非经典定律之后仍能被完整地沿用。他对于有关混合气体熵的吉布斯悖论的解释经常被认为是量子力学中粒子全同性原理的前导之一。

矢量分析

英国的科学家在描述物理量的动态变化时一度非常依赖威廉·哈密顿所提出的四元数的概念，比如麦克斯韦对于三维空间中电场与磁场的大小及方向不相同的电磁场所做的描述。然而，吉布斯注意到四元数之间的积总是可以表示为一个标量与一个三维矢量的和。这会在数学方面带来复杂性与冗余性。因而为了数学表述上的简洁以及便于教学，他定义了两个矢量的数量积和矢量积。他所运用的这两种积的表示方法至今仍被广泛运用。他还对矢量微积分的发展做出了巨大贡献。他所运用的一些运算技巧至今在电动力学、流体力学等等领域仍被沿用。
19世纪70年代后期，在研究矢量分析时，吉布斯发现他所运用的方法与先前赫尔曼·格拉斯曼在研究多元代数时所利用的一个方法类似。随后，吉布斯试图宣传格拉斯曼的这项工作，并强调他的方法比哈密顿的四元数方法更具一般性，并且从历史的角度来说，被引入的时间更早。为了确立格拉斯曼方法更早被引入，吉布斯劝说格拉斯曼的后人寻找格拉斯曼1840年向柏林大学的研究机构提交的一篇论述潮汐现象的论文。在这篇论文中，格拉斯曼首先引入了后来被称为矢量空间（线性空间）的概念。
由于吉布斯在19世纪80年代到90年代的努力提倡，四元数最终被由他及奥利弗·亥维赛分别独立发展的矢量分析理论取代。吉布斯在确定行星及彗星的运行轨道时运用了这种矢量方法。他还发展了互为倒易的三元矢量的概念。这项工作对于之后晶体学的发展非常重要。

影响

吉布斯为物理化学和统计力学奠定了基础。吉布斯在世时，他提出的相律即被荷兰化学家亨德里克·罗泽博姆利用实验方法验证。罗泽博姆同时还展示了这条规律在多种实际情况中的普遍适用性。而吉布斯提出的热力学理论则在20世纪初期即受到化工领域，从电化学到合成氨气的哈柏法，广泛应用。
当荷兰物理学家约翰内斯·范德瓦耳斯1910年因他关于气体和液体的状态方程的研究获得诺贝尔物理学奖时，他在获奖感言中表示他受到了吉布斯相关工作的巨大影响。马克斯·普朗克因利用量子的概念解决黑体辐射问题获得1918年的诺贝尔奖。这项工作很大程度上是基于基尔霍夫，玻尔兹曼以及吉布斯有关热力学的工作。他说，吉布斯将永远处于美国以至整个世界有史以来最为伟大的理论物理学家之列。
20世纪上半叶，两部化学热力学奠基之作相继出版。它们都是基于吉布斯在该领域所做的工作。它们分别是1923年出版的由吉尔伯特·路易斯和梅尔·兰德尔合著的《化学过程中的热力学和自由能》（Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Processes）和1933年出版的由爱德华·古根海姆编著的《利用威拉德·吉布斯方法的现代热力学》（Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs）。
吉布斯所提出的系综这一概念在理论物理学界和纯粹数学界都产生了巨大的影响。数学物理学家阿瑟·怀特曼这样评价吉布斯：“每位曾经学习过热力学和统计力学的人都会注意到，吉布斯的科学工作最令人印象深刻的特点之一，就是他对于概念的表述非常贴切。这让它们在理论物理学和数学经过百年动荡洗礼后仍能幸存下来。”
阿尔伯特·爱因斯坦1902至1904年曾写过三篇有关统计力学的论文。但他一开始并不知道吉布斯在该领域的工作。在阅读了吉布斯所著的教科书后，爱因斯坦承认吉布斯所采用的处理方法要优于自己的，并说如果早一些知道吉布斯的相关工作的话，他可能就不会写那三篇文章了。1954年，在被问到谁是其所认识的最为伟大的思考者，爱因斯坦给出的回答是亨德里克·洛伦兹。但他后来又补充道：“我与威拉德·吉布斯素昧平生，否则我也许会将他与洛伦兹一同作为我的答案。”
吉布斯在其早期论文中论述的热力学的图像方法反映了后来被数学家称作是凸分析的思想。数学家巴里·西蒙称这一思想蛰伏了近75年。基于吉布斯关于热力学以及统计力学的工作的数学概念还有博弈论中的吉布斯引理，信息论中的吉布斯不等式以及计算统计学中的吉布斯取样法。
吉布斯发展的矢量分析是他对数学做出的另一项巨大贡献。1901年出版的基于吉布斯讲义的《矢量分析》促进了矢量方法及其表示方法在理论物理学和数学界的推广，并令其最终取代了在当时科学文献中占主导地位的四元数。
吉布斯还是被誉为“无线电之父”的李·德富雷斯特的导师。其发明了三极管放大器。德福雷斯特认为“电气领域的领导者会是那些不断寻求电磁波、电磁振荡理论突破并用自己的才智探寻这种形式的能量应如何传播的人”。而他承认这一想法是来源于吉布斯。
吉布斯还对数理经济学产生了间接的影响。他曾审读1891年获得耶鲁首个经济学哲学博士学位的欧文·费雪的学位论文。在1892年出版的《价值和价格理论的数学研究》中，费雪借用吉布斯所提出的物理和化学系统的平衡理论，提出了市场的一般均衡理论，并使用了吉布斯的矢量表述方法。吉布斯的门徒威尔逊也曾指导过美国著名经济学家，诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森。在1947年出版的《经济分析基础》一书中，他将吉布斯说的“数学是一种语言”作为该书的题词。他说他对于价格的理解的思想渊源并不是帕累托或是斯卢茨基，“而是伟大的热力学家，耶鲁大学的威拉德·吉布斯”。
数学家诺伯特·维纳将吉布斯利用概率论对于统计力学的表述称作是“20世纪物理的第一次重大变革”，并且认为他所提出的控制论受到其很大的影响。他在《人有人的用处》的序言中说：“本书旨在通过吉布斯的观点对于发展中的科学的实质性改造及其对我们生活态度总体上的间接影响，来说明其对于现代生活的冲击。”

后世对于吉布斯的纪念

当德国物理化学家瓦尔特·能斯特1906年为做西利曼纪念讲座而拜访耶鲁时，他惊讶地发现当时竟然没有设立任何吉布斯的纪念碑。因此，他为资助校方树立一座纪念碑而将500美元的讲座费捐出。由雕刻家李·劳瑞完成的一尊浅浮雕纪念像最终在1912年揭幕，安放在斯隆实验室。1910年，美国化学学会创设了威拉德·吉布斯奖，以表彰对于纯化学或应用化学做出杰出工作的人。1923年，美国数学学会捐资设立了乔赛亚·威拉德·吉布斯讲座，“以向公众展示一些数学思想及它们的应用”。
1945年，耶鲁大学设立了乔赛亚·威拉德·吉布斯理论化学教授席位。拉斯·昂萨格一直担任这一教职直到1973年。昂萨格像吉布斯一样专注于将新的数学理论引入到物理化学的研究中来。他1968年获得了诺贝尔化学奖。除了创设乔赛亚·威拉德·吉布斯实验室以及乔赛亚·威拉德·吉布斯数学副教授席位外，耶鲁大学还在1989年以及吉布斯去世百年之际的2003年举办了两场有关吉布斯生活和工作的专题座谈会。罗格斯大学也捐资设立了乔赛亚·威拉德·吉布斯热力学教授席位。伯纳德·科尔曼自1988年起就担任这一教职。
吉布斯1950年被选入美国伟人名人堂。海洋考察船乔赛亚·威拉德·吉布斯号自1958年至1971年在美国海军中服役。而为纪念吉布斯，1964年，月球东侧边缘附近的一个陨石坑被命名为吉布斯陨石坑。