二面角

二面角（英语：dihedral angle）是两个相交平面之间的夹角。在立体几何中，它被定义为一条直线和两个半平面的并集，这条直线是两个半平面的公共边。在高维中，二面角表示两个超平面之间的夹角。
在化学中，二面角是分子中的两个分别由三个原子组成的平面之间的夹角，一共涉及四个原子，公共边是一个化学键（两个原子），平面则由另两个原子分别与该化学键构成。

立体几何

一条直线和两个半平面的并集组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
棱为、在半平分别为的二面角记作二面角。
也可在外、半平面内，分别取点，将这个二面角记作二面角，也可记作。
如果棱记作，那么这个二面角记作或。
在二面角的棱上任取一点,以点为垂足，在半平面和内分别作射线和垂直于棱，那么射线和所构成的叫做二面角的平面角。

蛋白质

拉氏图（也称为Ramachandran图或[φ,ψ]图），由G·N·Ramachandran、C·Ramakrishnan和V·Sasisekharan在1963年最初开发，是一种形象化蛋白质结构中能量（位阻）允许的氨基酸残基的二面角ψ与φ的关系的方式。右图展示了骨架二面角φ和ψ的定义（Ramachandran称为φ和φ'）。
在蛋白质链中，三个二面角被定义为φ（phi），ψ（psi）和ω（omega），如图所示。肽键的平面性通常使得ω被限制为180°（典型trans情况）或0°（罕见cis情况）。trans和cis异构体的α-碳之间的距离分别为大约3.8和2.9 Å。cis异构体主要在Xaa-Pro肽键（其中Xaa是任何氨基酸）中观察到。
侧链二面角倾向于聚集在180°，60°和-60°附近，称为trans，gauche⁺和gauche⁻构象。某些侧链二面角的稳定性受到φ和ψ值的影响。例如，当ψ接近-60°时，gauche⁺旋转异构体的侧链中的γ-碳和下一个残基的氮之间就会有直接的位阻相互作用。

从二面角转换为链中的笛卡尔坐标

在聚合物特别是蛋白质中，常常用内部坐标来描述主链，也即把二面角和键长按照顺序列表。但是，某些类型的计算化学反而使用笛卡尔坐标。在计算结构优化中，一些程序需要在迭代过程中在这些表示法之间来回转换，这项工作可能占用大部分计算时间。对于有很多迭代或长链的过程，它也可能引入累积的数值不准确性。虽然所有的转换算法会产生数学上相同的结果，但它们的运算速度和数字精度不同。