理想气体状态方程

应用

一定量处于平衡态的气体，其状态与压强、V和T有关，表达这几个量之间的关系的方程称为气体的状态方程，不同的气体有不同的状态方程。但真实气体的方程通常十分复杂，而理想气体的状态方程具有非常简单的形式。
在普通状况，像标准状况，大多数实际气体的物理行为近似于理想气体。在合理容限内，很多种气体，例如氢气、氧气、氮气、惰性气体等等，以及有些较重气体，例如二氧化碳，都可以被视为理想气体。一般而言，在较高温度，较低压强，气体的物理行为比较像理想气体。这是因为，对抗分子间作用力的机械功，与粒子的动能相比，变得较不显著；另外，分子的大小，与分子与分子之间的相隔空间相比，也变得较不显著。

研究过程

在17和18世纪，许多科学家对低压气体经过不断地试验、观察、归纳总结，通过汇集许多双变量的实验定律，推导出了理想气体定律。

查理定律

查理定律，又称查理-盖-吕萨克定律，是盖-吕萨克在1802年发布，但他参考了雅克·查理的1787年研究，故后来该定律多称作查理定律。
1787年，查理研究氧气、氮气、氢气、二氧化碳等气体及空气从0℃加热到100℃时的膨胀情况，发现在压力不太大时，任何气体的膨胀速率是一样的，而且是摄氏温度的线性函数。即某一气体在100℃中的体积为，而在0℃时为，经过实验，表明任意气体由0℃升高到100℃，体积增加37% 。数学表达式为：
推广到一般情况，若t℃是体积为，代替，则有：
或
即：恒压时，一定量气体每升高1℃，它的体积膨胀了0℃时的。 当时查理认为是膨胀，1847年法国化学家雷诺将其修正为。

盖吕萨克定律

1802年，盖吕萨克在试验中发现，体积不变时，一定量的气体的压力和温度成正比，即温度每升高（或降低）1℃，其压力也随之增加（或减少）其0℃时压力的 。

查理-盖吕萨克定律

查理-盖吕萨克定律是近1个世纪后，物理学家克劳修斯和开尔文建立了热力学第二定律，并提出了热力学温标（即绝对温标）的概念，后来，查理-盖吕萨克气体定律被表述为：压力恒定时，一定量气体的体积（V）与其温度（T）成正比。其数学表达式为：
n（n为恒量）
或（n不变）

综合

19世纪中叶，法国科学家克拉珀龙综合玻意耳-马略特定律和 查理-盖吕萨克定律，把描述气体状态的3个参数：p、V、T归于一个方程，表述为：一定量气体，体积和压力的乘积与热力学温度成正比。
推导过程如下：设某气体原始状态是、、，最终状态为、、；
首先假定温度不变，则；
接着假设压力不变，则或
将带入第一步，得恒量
在这个方程中，对于1 mol的气体，恒量为R，而n(mol)的气体，恒量为nR，R称为摩尔气体常数。

推广

经过Horstmam和门捷列夫（门得列夫）等人的支持和提倡，19世纪末，人们开始普遍地使用现行的理想气体状态方程：

理想气体常数

理想气体常数（或称摩尔气体常数、普适气体常数）的数值随p和V的单位不同而异，以下是几种常见的表述：

阿伏伽德罗定律

阿伏伽德罗定律是阿伏伽德罗假说在19世纪末由气体分子运动论给予理论证明后才成为定律。它被表述为：在相同的温度与相同的压力下，相同体积的气体所含物质的量相同。
通过理想气体方程很容易导出这个定律：若有A、B两种气体，它们的气体方程分别是和，当时，显然。这个定律也是理想气体方程的一个例证。

气体分压定律

气体分压定律是1807年由道尔顿首先提出的，因此也叫道尔顿分压定律。这个定律在现代被表述为：在温度与体积恒定时，混合气体的总压力等于组分气体分压力之和，各别气体分压等于该气体占据总气体体积时表现的压强。
使用数学方程表示为
和。
道尔顿分压定律还可以表现为：气体分压与总压比等于该气体的摩尔数。同样， 单一组分气体在同温同压下，与混合气体总体积之比等于摩尔分数之比，继而等于分压与总压之比。
在恒温、恒体积的条件下，
将代入，
可得，
易得或。
当温度与压力相同的条件下，由于，代入，
易得，
代入或，
可得或。

实际气体中的问题

当理想气体状态方程运用于实际气体时会有所偏差，因为理想气体的基本假设在实际气体中并不成立。如实验测定1 mol乙炔在20℃、101kPa时，体积为24.1 dm³，，而同样在20℃时，在842 kPa下，体积为0.114 dm³，，它们相差很多，这是因为，它不是理想气体所致。
一般来说，沸点低的气体在较高的温度和较低的压力时，更接近理想气体，如氧气的沸点为-183℃、氢气沸点为-253℃，它们在常温常压下摩尔体积与理想值仅相差0.1%左右，而二氧化硫的沸点为-10℃，在常温常压下摩尔体积与理想值的相差达到了2.4%。