截半立方體

性质

截半立方体具有十二个结构相等的顶点，皆为两个三角形与两个正方形的公共顶点、24个结构相等的棱，相邻面皆为三角形与正方形，两面角为反正割负根号三，约125.26度，因此同时具有点可递和边可递的性质，因此是一种均匀多面体、半正多面体和拟正多面体，并且为阿基米德发现的13种半正多面体之一，因此也属于阿基米德立体。此外，由于截半立方体可以视为立方体和其对偶多面体正八面体中三角形与正方形的组合，因此又是一种立方体和其对偶多面体正八面体的立体混合物。
截半立方体是立方体透过截半变换构造而成的多面体，简而言之是用立方体由一条棱斩到另一条棱的中点（即斩去立方体的顶点）而成。因此其正方形面的数目和立方体的面都为6，其三角形面数目和立方体的顶点数目都为8，共有面14个。因为同样种类的正多边形面棱不相交，故可以计算其边数乘以面的数目来得其棱的数目：3×8=4×6=24。
截半立方体是立方体透过截半变换构造而成的多面体，也可以由对偶——正八面体透过截半变换构成，因此也称为截半八面体。
截半立方体每六条棱可以成为一个正六边形，共有四个独立的六边形。

座标

一个边长为2的平方根的截半立方体，其顶点座标位于(0, ±1, ±1),(±1, 0, ±1),(±1, ±1, 0)，(0, ±1, ±1)的全排列。