八边形

性质

所有八边形都可以利用顶点切割成6个三角形，而每个三角形的内角和为180度，因此所有八边形的内角和都是1080度。特别的，因为任意多边形最终会绕一圈连回最初的点，因此所有外角的和等于圆周，因此所有多边形的外角和都是360度。
若在一个任意八边形的每个边上都构造一个边长与原八边形相同的正方形，其中一个边为八边形的边，且他们都统一在该八边形的内部或外部，则每个正方形向对面正方形的几何中心连心线的中间点所构成的四边形其对角线会垂直且等长。
而任意八边形的中点八边形，即把任意八边形每个边中点与相邻边中点连线成的八边形，换句话说就是对偶八边形，若将这种八边形每个边上都构造一个边长与原八边形相同的正方形，且他们都统一在该八边形的内部或外部，则每个正方形向对面正方形的重心连心线的中点所构成的四边形是正方形。
任意八边形都有这种性质，不论凸、非凸或复杂八边形，但八条边的复合图形则除外。

正八边形

正八边形是指所有边等长、所有角等角的八边形，由八条相同长度的边和八个相同大小的角构成，是一种正多边形。正八边形的内角是3π/4 弧度，换算成角度是135度。在施莱夫利符号中用{8} 来表示。由于正八边形可看作是截去所有顶点的正方形，即截角的正方形，因此在施莱夫利符号中也可以计为t{4}。而截角的八边形为十六边形，在施莱夫利符号计为t{8}。正八边形可以被分割成两个梯形跟一个矩形，这种图称为八边形-四边形图。

其他八边形

除了正八边形之外，还有多种不同的八边形。例如常见的T字形、和“凹”字，就是一种凹八边形。

使用

八边形经常用在艺术品、建筑物或产品设计上。例如八角门。在建筑物主体上，八边形通常会使建筑物程八角柱，例如十三行博物馆的主要建筑物。在产品设计上，知名电脑公司苹果公司曾以八边形的形状进行iPhone的设计。