反德西特空間

数学与物理学中，一个n维反德西特空间（英语：Anti-de Sitter space），标作AdSₙ为一最大对称的洛伦兹流形，具有负常数的数量曲率。其为双曲空间的洛伦兹类比，一如闵可夫斯基空间与德西特空间分别为欧几里得空间与椭圆空间的类比。
反德西特空间最知名的应用是在AdS/CFT对偶。“德西特”是以威廉·德西特（1872–1934）为名，他与阿尔伯特·爱因斯坦于1920年代一同研究宇宙中的时空结构。
以广义相对论的语言来说，反德西特空间为爱因斯坦场方程的最大对称真空解，其带有负的（吸引性）的宇宙常数，对应到负的真空能量密度与正压力。
数学中，反德西特空间有时更广义地定义为一个具有任意度规标记(p, q)的空间。物理学的情形中，一维类时维度才有意义。由于标记习惯的不同，可写作(n−1, 1)或(1, n−1)。

德西特空间与广义相对论时空的差别

正常的德西特空间与广义相对论时空最基础的差义在于：即使没有物质或能量存在，德西特空间仍有一些些的弯曲。如此内生性的时空曲率可与宇宙常数以及暗能量的概念相连结。
类似于之前的例子，关于德西特空间一个常用的类比为：弹性垫置于一球面上而发生些微的弯曲，因为球面极大而此曲率很小。空的德西特空间带有些微排斥力，物质间的万有引力与此排斥力相抵抗。正常德西特空间对应到正的宇宙常数，与目前天文学观测相符，而宇宙常数的值与德西特空间的曲率等价。从另个角度来看，德西特空间的“自身能量”造成了宇宙加速膨胀。

正、反德西特空间的差别

反德西特空间与正常的德西特空间相异，在不存在物质或能量的情形下，时空曲率是呈现双曲形式的。
运用上面的类比例子：想像一块弹性垫置放于鞍面上而产生弯曲，因为这个鞍面极大所以弯曲程度极小。如此对应到负值宇宙常数，目前在现实生活中尚未观测到此现象。反德西特空间的效果是宇宙会加速坍缩。
一如正常德西特空间，反德西特空间的曲率与宇宙常数等价，尽管数值上两者分别为一正一负。