万有引力定律

基本定义

牛顿的万有引力定律可以表示如下：
任意两个质点由通过连心线方向上的力相互吸引。该吸引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

引力场

引力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的引力加速度。

适用范围

如果被讨论的物体具有空间广度（远大于理论上的质点），它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力在空间范围上的积分。
从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心时的情况相同。（这不适用于非球状对称物体）。

存在的问题

尽管牛顿对万有引力的描述对于众多实际运用案例来说十分地精确，但它也遭遇到一些理论难题，而且被证实不符合一些重要观测结果。

与观测结果不符

牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象。牛顿学说的预言（由其它行星的引力拖拽产生）与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。
牛顿理论预言，在万有引力作用下，光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。
牛顿理论不能解释为什么所有物体的引力质量与惯性质量相同这一观测现象。广义相对论则将它作为一个基本条件。更多内容，请参阅条目等效原理。

宾利的佯谬

宾利的佯谬是一个关于宇宙整体的佯谬，指出当牛顿的引力理论应用于宇宙学时，会出现问题。牛顿导出了他的万有引力公式后，他在写给当时的剑桥哲学家理查德·宾利（Richard Bentley）的一封信中说，如果所有的恒星都由万有引力相互吸引的话，那么一个会被吸引到另一个；恒星之间的距离将逐渐地缩短，最后它们应该会合并成为一个点。牛顿认为，宇宙中的每颗恒星都应该被其它恒星所吸引，它们之间不会维持固定的距离，而是应该全部叠落在一起，变成单一个恒星。牛顿在信中承认了这一点。他宣称上帝会“不断的微调”来防止万有引力应用上预见的结果。