2i進制

2i进制，是由高德纳于1995年提出来的，当时用作高中科学精英研究用。它是一种以2i为基数的非标准进位制。这种进制以0、1、2、3为基本数码，能够独一无二的表示全体复数。

十进制转换到2i进制

也能将十进制数转换为2i进制. 每个复数(形如a+bi) 都有个2i进制形式. 大多十进制数都只有1个形式,但像1这样的数在十进制中有两种形式1.0 = 0.9 , 相对应的¹/₅有两种2i进制形式：1.0300₂ᵢ = 0.0003₂ᵢ.
要转换十进制数, 先将实部和虚部分别转换为2i进制数，然后加到一起即可。 比如,  –1+4i 等于–1 加上4i, -1的2i进制数是103， 4i的2i进制数是20,因此 –1+4i = 123₂ᵢ.
转换虚部时，可以先乘以2i, 得到一个实数;然后将这个实数转换为2i进制，然后右移一位即可(等效于除以2i). 例如, 虚部是6i，先将6i 乘以2i 得到 –12, 化为2i进制是300₂ᵢ, 然后右移一位, 得到: 6i = 30₂ᵢ.
转换实数，可以用方程组来求解。

示例（分数）

将转换为2i进制，其结果为-0.0203。

示例：加法

1 - 2i                1031             3 - 4i                 1023
   1 - 2i                1031             1 - 8i                 1001
   ------- +     <=>     ----- +          ------- +      <=>     ----- +
   2 - 4i                1022             4 - 12i               12320
第一个例子，先是1+1=2。然后是3+3=6，6比3大，我们得减4借1。接着是0+0=0。然后是1+1=2，在减去借的1。得1。 
第二个例子，先是3+1=4; 4 比3大，我们得减4借1。然后是2+0=2。 接着是0+0=0，再减去借位1，得-1，小于0，我们得加四进一。 然后是1+1=2; 最后是进位1。我们得到结果.

示例：减法

减法和加法类似。下面是例子:
         - 2 - 8i                       1102
           1 - 6i                       1011  
           ------- -         <=>        ----- -
         - 3 - 2i                       1131
这个例子中，先是2-1 = 1。 然后是0-1=-1，小于0，加4进1得3；接着是1-0=1。然后是1-1=0，加上进位得1。 结果就是.

乘法

乘法也要用到上面两点。先逐位相乘，然后叠加。比如:
             11201
             20121  x
             --------
             11201      <--- 1 x 11201
            12002       <--- 2 x 11201
           11201        <--- 1 x 11201
          00000         <--- 0 x 11201
         12002      +   <--- 2 x 11201
         ------------
         120231321
也就是.