卷积码

卷积码的应用范围

　为了达成数据传输，卷积码被广泛使用在许多仪器或技术上，比如数字视频、广播、手机通信、卫星通信传输。信息通常通过'硬性决策方式'（hard-decision code）来解码，例如里德-所罗门码。在涡轮码（turbo codes）出现之前，这种架构可以算是非常高效率的编码。

递归以及非递归编码

图一是一个非递归编码（non-recursive code）的类型，而图二我们提供了一个递归编码（recursive code）再处理的类型，其即将被进行编码的输入信号同时也是输出信号(参见output 2)；此外，递归编码几乎都是系统性的（systematic），反之非递归编码则是非系统性的（non-systematic）。

树状图

树状图（Trellis diagram）又称篱笆图，树图表。
卷积码的编码器（encoder）可以表示成有限状态机(finite-state machine, FSM)，拥有组输出端（output）的编码器在FSM上会有个状态（states）。
以图三的非递归编码器来说，假设现在存着'1'这一比特、'0'被存放在(不用列入考量因为它存放的是现在这个时刻的值)，那我们便定义现在位在"10"这个状态。而在下一个时刻，新的输入端信号进入编码器时可能产生'1'或者'0'，因此下一时刻编码器可抵达的状态是"01"或者"11"；整个树状图如图四所示，显而易见的，并不是所有的状态间都可以进行相连，比如"10"就不会连到"00"或者"10"这两个状态。
这个树状图是卷积码在解码（decoding）时的基础，唯有能够从头连到尾的输出端信号（output sequences），才有可能是解码出来的结果，否则便会产生错误。

卷积码解码

现存有许多解码卷积码的方法。对于较小的输出端组数，维特比算法（Viterbi algorithm）是一种普遍被使用来解码的算法，其以最大似然估计（maximum likelihood）来查找最有可能产生观测事件串行的路径。