直角三角形

性质

一三角形ABC，其各边为、半周长s、面积 T、斜边的高h、外接圆半径R、内切圆半径r、旁切圆半径rₐ, rb, rc（分别和a, b, c边相切）、中线mₐ, mb, mc，此三角形为直角三角形当且仅当以下六类的叙述中有任何一个成立。以下的叙述也是直角三角形的性质。

特殊的直角三角形

特定角度的三角函数可以计算其精确值，因此对应直角三角形的各边比例也可以得知。例如像30°-60°-90°三角形，可以用来计算角度为π/6倍数的三角函数，以及45°-45°-90°三角形，可以用来计算角度为π/4倍数的三角函数，这些都属于特殊直角三角形。

泰勒斯定理

泰勒斯定理提到若A点是直径的BC的一圆上的一点，且不和B点及C点共点，ABC为直角三角形，角A为直角。其逆定理为若一三角形内接于一圆，则其斜边长度即为该圆的直径。因此可以推论由直角顶边到斜边的中线（外接圆半径）为斜边的一半。而直角三角形外接圆的半径为直角顶边到斜边的中线长．也是直径的一半。