面积

面积（英语对应词：Area）是用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比。对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。
计算各基本平面图形面积及基本立体图形的表面积公式早已为古希腊及古中国人所熟知。
面积在近代数学中占相当重要的角色。面积除与几何学及微积分有关外，亦与线性代数中的行列式有关。在分析学中，平面的面积通常以勒贝格测度（Lebesgue measure）定义。
我们可以利用公理，将面积定义为一个由平面图形的集合映射至实数的函数。

长方形

最基本的面积公式是长方形的公式。当l是长，w是宽时，其公式为：
当其图形是一个正方形时，，因此正方形的公式为：
长方形的面积计算方法需要证明。

切割图形

有些简单的公式可以切割的方式得出。
例如平行四边形，可以切割成一个梯形和一个直角三角形，如同右图。如果三角形移到平行四边形的另一边，就可以变成一个长方形。因此，平行四边形的面积公式有点像长方形的：
至于同样的平行四边形可以分割为两个全等三角形。因此三角形的公式为：
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