伽利略变换

伽利略变换是经典力学中用以在两个只以均速相对移动的参考系之间变换的方法，属于一种被动态变换。伽利略变换明显成立的公式在物体以接近光速运动时、亦或者是电磁过程不会成立，这是相对论效应造成的。
伽利略·伽利莱在解释均速运动时制定了这一套概念。他用其解释球体滚下斜面这一力学问题，并测量出地球表面引力加速度的数值。
在狭义相对论中，伽利略变换被庞加莱变换所取代;相反，庞加莱变换的经典极限c →∞中的群收缩产生了伽利略变换。

三种伽利略变换

伽利略变换可以唯一写成由时空的旋转、平移和匀速运动复合而成的函数。设x为三维空间中的一点，t为一维时间中的一点。时空当中的任何一点可以表达为有序对(x,t)。速度为v的匀速运动表达为，其中v在R³内。平移表达为，其中a在R³内，b在R内。旋转表达为，其中G : R³ → R³为某正交变换。作为一个李群，伽利略变换的维度为10。