对应原理

对应原理（correspondence principle）表明，在大量子数极限下，量子物理对于物理系统所给出的预测应该符合经典物理的预测。更仔细地说，为了在微观层级正确地描述物质而对于经典理论做出的任何修改，其所获得的结果当延伸至宏观层级时，必须符合通过多次实验检试的经典定律。
尼尔斯·玻尔于1920年表述出对应原理，但他先前于1913年在发展原子的玻尔模型时，就已经使用到这原理。
更广义地，对应原理代表一种信念，即在大量子数极限下，新理论应该能够在旧理论的工作区域内复制已建立的旧理论。
经典物理量是以可观察量的期望值的形式出现于量子力学。埃伦费斯特定理展示出，在量子力学里，可观察量的期望值随着时间流易的演化方式，这演化方式貌似经典演化方式。因此，假若将经典物理量与可观察量的期望值关联在一起，则对应原理是埃伦费斯特定理的后果。

概述

量子力学理论可以成功精确地描述微观物体、原子与基本粒子，而宏观的物体，例如弹簧、电容器等等，则可以用经典力学和经典电动力学来描述。对应原理规定，当物理系统渐近至某种状况时，经典物理与量子物理给出同样的结果。这种状况称为“对应极限”或经典极限。玻尔认为，这极限是大量子数。
终结旧量子论时期（1920-1925）的新量子理论有两种不同的表述，矩阵力学与波动力学。维尔纳·海森堡使用对应原理为判据来构想与发展出矩阵力学。虽然在埃尔温·薛定谔的波动力学里，并不能找到经典行为的影响，因为波函数会随着运动而散开，一旦薛定谔方程的波函数被诠释为一种概率幅，埃伦费斯特定理立刻展示出，经过平均运算后的牛顿运动定律成立，即位置与动量这两个可观察量的期望值遵守牛顿运动定律。

基本物理常数

普朗克常数是个基本物理常数。“恒定性”是所有基本物理常数都具有的特性。恒定性指的是基本物理常数，在不同的时间或空间，不会呈现出不同的数值。假若基本物理常数会因为时间或空间的不同而出现任何变化，这意味着宇宙存在着一种几乎零质量的场，其会与物质耦合，这会导致自由下落的普适性被违背。
物理学者尚未从做实验发现，普朗克常数会随着时间或空间的不同而出现任何改变，也尚未完成任何能够改变普朗克常数的实验，更不知道是什么机制给定普朗克常数其所呈现的数值。但有一点相当明确，那就是，普朗克极限 只是一种数学运算，无法实际体现，为了避免被这问题困扰，必须对每一个案例，更详细地设定状况，例如，对于普朗克定律案例，可以假设 超小于，然后做近似运算。
有些简单的量子系统不能够使用普朗克对应原理来取得有意义的经典结果，例如，玻尔模型系统等等。稍后会对玻尔模型案例进行详细分析。

选择定则诠释

按照选择定则诠释，每一种量子跃迁对应于经典运动的一个谐波组分。更严格地表示，电子可以从定态 量子跃迁至定态，若且惟若，其经典运动含有第 次谐波
；其中，  。
玻尔最初认为选择定则诠释也必须遵守大量子数极限，后来，他大胆地排除了这要求，正确地将其外推为适用于所有量子数。玻尔表示，
当量子数很大时，某个跃迁的相对概率会以很简单地方式连结经典运动的对应谐波组分的振幅。这种独特关系意味着定态与定态之间所发生的跃迁是一种一般定律。因此，我们假定，甚至当量子数很小时，定态与定态之间跃迁的可能性关连到系统运动是否含有某个谐波组分。
 — 玻尔