全同粒子

怎样区分粒子

有两种方法可以用来区分粒子。第一种方法倚靠粒子所具有的不同的物理性质，像质量、电荷、自旋等等，假若粒子的性质有任何的不同，则可以借着测量这不同的性质来区分粒子。根据做实验获得的结果，同一种类的粒子都具有完全相同的物理性质，例如，宇宙里所有的电子都拥有同样的电荷。这就是为什么在论述时经常会提到电子的电荷，而不是哪一个电子的电荷。
第二种区分法跟踪每一个粒子的轨道。只要能够无限精确地测量出每一个粒子的位置，就不会搞不清楚哪一个粒子在哪里。这个方法有一个问题，那就是它与量子力学的基本原理相矛盾。根据量子理论，在位置测量期间，粒子并不会保持明确的位置。粒子的位置是由波函数来决定。而波函数只能给予粒子在每一个位置的概率。随着时间演变，几个粒子的波函数会扩散蔓延，互相重叠。一旦重叠事件发生，就无法区分在重叠区域的两个粒子。这样，粒子就越来越不可区分了。

费米子与玻色子

粒子的种类决定了它们的量子态是对称态或反对称态。例如，当描述光子、氦-4 原子时，必须用到对称态；而当描述电子、质子时，就必须用到反对称态。
量子态是对称态的粒子称为玻色子。稍后会说明，对于一个许多全同玻色子组成的系统，对称性给予了非常重要的统计性质。这些统计性质称为玻色-爱因斯坦统计。
量子态是反对称态的粒子称为费米子。反对称性造成了泡利不相容原理的产生，使得全同费米子被禁止共处于同样的量子态。费米-狄拉克统计专门描述许多全同费米子组成的系统，
在某些二维系统里，混合对称性也可能发生。这些奇特的粒子被称为任意子 (anyon) 。它们遵守分数统计  (fractional statistics)。分数量子霍尔效应实验的证明了任意子的存在。在形成MOSFET 反转层的二维电子气体里，也观察到了这种效应。另外有一种统计，称为辫统计 (braid statistics) ，是用来描述许多全同普瑞顿子 (plekton) 组成的系统，
自旋统计理论将全同粒子的交换对称性追溯至它们的自旋。这理论阐明玻色子的自旋是正整数，费米子的自旋是半整数，任意子的自旋是分数。