可观测性格拉姆矩阵

控制理论中，可观测性格拉姆矩阵（Observability Gramian）是用来判断线性动态系统是否可观测的格拉姆矩阵。
若针对以下的线性时变系统
可观测性格拉姆矩阵为
 ,
其中为状态转换矩阵
系统在具有可观测性，当且仅当为非奇异矩阵，

连续时间，线性非时变系统

若在连续时间的线性非时变系统中，也可以定义可观测性格拉姆矩阵（不过也有其他判断可观测性的方法）。
若考虑以下的系统
其可观测性格拉姆矩阵是以下的方阵
若稳定（所有的特征值实部均为负），可观测性格拉姆矩阵也是以下李亚普诺夫方程的唯一解
若稳定（所有的特征值实部均为负），而且也是正定矩阵，则此系统有可观测性。

离散时间，线性非时变系统

若考虑以下的离散时间系统
其离散可观测性格拉姆矩阵是以下的方阵
若稳定（所有的特征值绝对值均小于1），也是以下离散李亚普诺夫方程的解
若稳定（所有的特征值绝对值均小于1），而且也是正定矩阵，则此系统有可观测性。