預可加範疇

在范畴论中，一个预可加范畴是使得任两个对象间的态射集带有交换群结构，并使得态射合成为双线性运算之范畴。
形式地说，预可加范畴是在交换群的幺半范畴上浓化的范畴。预加法范畴有时亦称Ab-范畴，其中的Ab是交换群范畴的缩写。旧文献有时也将预加法范畴称为加法范畴；在此则采当代观点，区别预加法范畴与可加范畴。
一般而言，固定一个交换环，我们可以定义-预可加范畴为在-模的幺半范畴上浓化的范畴，即：使任两个对象间的态射集为-模，并使态射合成为上的双线性运算之范畴。取则回到原始定义。

基本性质

由于每个同态集都是交换群，其中遂有零元素，这是的零态射。由于态射合成是双线性的，零态射在任一侧同任一态射的合成必为零态射；如果我们将合成类比于乘法，则上述性质可类比于；合成的双线性也可以依此设想为乘法分配律。
取，则同态集对加法与合成构成一个环，称为的自同态环。反之，借由将环看成只有一个对象的预加法范畴，任何环都可以表成某个预加法范畴的自同态环。范畴论学者惯于将与对应的单对象范畴等量齐观，一个爱作怪的范畴论学者大可以将环定义为只有一个元素的预可加范畴。
依此观点，预可加范畴可视作环的推广（“范畴化”技术）。许多环论概念，如理想、Jacobson根与商环等等，皆可推广至此框架。

加法函子

设为预加法范畴，若一个函子使为群同态，则称之为加法函子。形式地说，加法函子是浓化范畴之间的浓化函子。
例如，设分别为环派生的单对象预加法范畴，则的加法函子对应于的环同态。
设为范畴，且为预加法范畴，则函子范畴也构成预可加范畴，原因在于自然变换能自然地相加。若也是预加法范畴，则其间的加法函子范畴也是预可加范畴。
后者导向模的推广：设为预可加范畴，则称为上的（广义）模范畴。一般意义下的左模对应于只有一个对象的情形。一如环的情形，模论的许多概念皆可推广到此框架下。

双积

可以证明：预可加范畴中的有限积若存在，则零态射与导出的态射使成为双积，对内射则成为的上积；相对地，有限上积也带有自然的双积结构。对任何对象都存在双积的预可加范畴称为可加范畴。