BCH码

BCH码（BCH codes、Bose–Chaudhuri–Hocquenghem codes）为取自Bose、Ray-Chaudhuri与Hocquenghem的缩写，是编码理论尤其是纠错码中研究得比较多的一种编码方法。用术语来说，BCH码是用于校正多个随机错误模式的多级、循环、错误校正、变长数字编码。BCH码也可以用于质数级或者质数的幂级的多级相移键控。11级的BCH码已经用于表示10进制数外加一个符号位。

假设

Peterson 算法是普通BCH 解码过程的第二步，在这里使用Peterson 算法计算多项式 的错误定位多项式系数
这样给定BCH 码 ，可以校正 个错误的Peterson Gorenstein Zierler 算法就是

错误定位多项式的因式分解

在得到 多项式之后，用 Chiens search 算法就可以得到它的解。根据素元 的指数幂就能得到接收到的码字中错误的位置，这也就是误差定位多项式名称的由来。

错误校正

对于二进制的BCH码，可以直接根据错误定位多项式因数素元指数的位置校正接收到的向量。最后，对这些位置接收到的数值取反，就可以得到正确的BCH解码码字。
另外也可以使用Berlekamp-Massey 算法确定错误定位多项式，从而解决BCH解码的问题。