尼古拉·布尔巴基

尼古拉·布尔巴基（法语：Nicolas Bourbaki，法语发音[nikɔla buʀbaki]）是20世纪一群法国数学家的笔名。他们由1935年开始撰写一系列述说对现代高等数学探研所得的书籍。以把整个数学建基于集合论为目的，在过程中，布尔巴基致力于做到最极端的严谨和泛化，建立了些新术语和概念。
布尔巴基是个虚构的人物，布尔巴基团体的正式称呼是“尼古拉·布尔巴基合作者协会”，在巴黎的高等师范学校设有办公室。

布尔巴基成员

布尔巴基的早期成员时多时少。创始者五人全是巴黎高等师范学校出身，他们是安德烈·韦伊，昂利·嘉当，克劳德·谢瓦莱，让·迪厄多内和让·戴尔萨特。当时有一个初级会议，会议记录在布尔巴基档案中有存档：“欲知初级会议的详情，请与“数学咨询组”的利丽安·布利尤接洽”；成立时的其他四名成员是让·库朗，夏尔·埃雷斯曼，瑞内·德·波塞尔和佐勒姆·门德勃罗，而让·勒瑞和保罗·杜布莱依在布尔巴基宣布正式成立之前退出。其他较后参加的有名成员有劳朗·施瓦茨，让-皮埃尔·塞尔，塞缪尔·艾伦伯格，亚历山大·格罗滕迪克，塞尔日·兰和罗杰·戈德门。
布尔巴基的最初目标是编撰一本改良的微积分教科书，不久他们就意识到有必要对整个数学进行一种综合性的统一处理。当时，布尔巴基的成员身份是非公开的，团体内情是相当保密的，他们甚至故意提供假消息为乐。在定期会议上，全体成员对提出的每一部书稿进行逐字逐句的严格讨论。布尔巴基有一条规定，成员到50岁必须退休。
“布尔巴基”取名于在普法战争中法国败将的名字；至于成为学派的名字是出于一堂数学课的恶作剧的传闻，也可能与一座雕像有关。这一名称还与希腊数学有关，因为名为布尔巴基的人具有希腊血统。从字面上也可以解释这一名字暗示了欧几里得传统被移植到1930年代的法国，并对此寄予质变的期望。

布尔巴基的发言人迪厄多内

对布尔巴基思想的公开讨论，或者对布尔巴基的辩护，一般是由让·迪厄多内出面代表，他的最初身份是团体的“书记”，他以自己的名字发表文章。
在1977年写成的“布尔巴基的选择”（le choix bourbachique）一篇综述中，他对当时展示分层结构的“重要”数学的进展直言不讳。
他还广泛地写书：有微积分，也许是出于对原始目标或原稿的一种迟到的补偿；另外还写了不少关于代数几何的题材。尽管迪奥多内可以理直气壮地谈论布尔巴基的百科全书式倾向和布尔巴基的传统;，例如在布尔巴基的例会中，像“安静点，迪奥多内！” (原文：tais-toi Dieudonné!)这样直率的提醒多得数不清，但到底有多少人赞同他关于数学写作和研究的论点还是一个疑问。尤其是塞尔，他经常批评布尔巴基著作的书写方式，倡导在法国对解题方面赋予最大的关心，特别是在布尔巴基主要课题之外的数论研究当中。
迪奥多内在评述中说道，大多数的数学工作者都在打扫地板，为未来的波恩哈德·黎曼的直觉性发现清除视野。他指出公理方法可以作为解题工具，例如像亚历山大·格罗滕迪克所做的那样。但也有人认为他与格罗滕迪克关系过于密切，不是一位公正的评论者。帕尔·图兰在1970年菲尔兹奖颁奖仪式中对阿兰·贝克进行的颁奖演说内对于建立理论和解题的评论则被认为是传统阵营在之后（四年前的1966年，格罗滕迪克在缺席的情况下被授予菲尔兹奖）的一次反击。

布尔巴基的影响

最终布尔巴基宣言还是产生了影响，特别是在纯数学的研究生教育上。详见本百科全书的相关部分。
新数学对初等数学教学几乎没有影响。比如说文氏图的使用，一直可以追溯到19世纪教学法。对微积分和离散数学的分界之争至今热狂不减当年。
布尔巴基在国际数学界的带头作用可能已被1960年代的波恩工作会议计划所取代。