影像降噪

影像降噪的目的为移除影像中不必要的噪声，保留影像中较为重要的细节等资讯，使得到的图像看似清晰且洁净。不论是使用数码相机或是传统的底片，照出来的相片时常产生各种不同的噪声。现今的生活中有大量的数位影像拍摄的品质不尽良好，即便是在使用了良好的数码相机，影像降噪等后制的影像重建技术仍被广为利用，占有重要的一席之地，目前有多种降噪的算法被提出来解决此问题。

介绍

现实中的图像在传输过程中，常受到成像设备和外部环境噪声的干扰，受到此影响产生的图像称为含噪图像或噪声图像，减少此图像中噪声的过程即为影像降噪。

高斯平滑

高斯平滑的原理在于将影像和高斯滤波器进行卷积来借此使影像模糊而去移除噪声以及细节。换句话说，通过高斯平滑所得到的输出像素就是该输出像素周遭像素的加权平均，每一个邻近像素的权重就是根据高斯分布来设计。因为此设计，使得高斯的滤波器比均值滤波器更柔滑且边缘保存得更好。

若是观察高斯滤波器的频率响应，可以发现它是低通滤波器，因此表示著高斯平滑是用来移除图片中高频的部分。

各项异性扩散(Anisotropic diffusion)

利用像是热方程式的部分微分等式(PDE)来去除图片中的噪声，但同时又能够保存图片中重要的性质像是：边界，内容。跟一般的扩散程序的不同之处在于此通量函式(flux function)能够限制扩散程序运作的区域边界。随着慢慢接近图片某区域的边界，扩散会被限制的越大，直到接近了边界，便会触发反向的扩散来因此强化图片的边界。

非区域平均(Non-Local Means)

在介绍此方法之前，要先提到另外一个方法3D denoising (3D NR)。3DNR假设图片中的随机噪声为时间函数如下式：
 为静态的原始讯号，为一随时间变化的噪声，且这个噪声属于平均值为 之高斯正态分布。因此若是时间越久，加总越多的 其平均值越容易使噪声项接近于零。因此某些相机会连续拍多张相片来取平均值去除噪声，然而遇到动态场景时却也可能造成不自然的残影。

而非区域平均这个方法可以看成3DNR的2D版，对同一张图片中相似的区块进行平均以去除噪声。例如，如果要对特定的区块 去除噪声，可以找到相似的三个区块 来得到除去噪声的区块 ，其式如下：