向量量化

向量量化（英语：Vector quantization）是一个在讯号处理中的一个量化法，其为借由样本向量(prototype vector)的训练来估算密度几率函数，并借由此密度函数推估最有效的量化方案。此技术原用于资料压缩，透过分割大数量的资料点(函数)，让每个小群集都有相同的资料点，而这些小群集的所有资料就由其正中央的点作为代表，这点与k-平均算法以及其他群集分析的特性相当。
向量量化所使用的密度分布法的优势在于，此种压缩法对于高几率出现(密集)的资料误差小，而对低几率(稀疏)的资料误差大，故特别适用于大量且高维度的向量破坏性资料压缩。
向量量化是竞逐式学习的一种技巧，故与深度学习的自编码器其中使用的自组织对应以及稀疏神经编码有关系。

一维的例子

向量量化其实就是找附近既定的点，来当作一个区间的代表，从而简化资料量。参见下图，在-1到1的数值都会近似为0，在1到3的数值都会近似为2，以此类推，这些数值都会以0, 2, 4, 6的整数表示出来，以二进制编码可以用二位元表示之，从而压缩了资料。然而，若是资料并非平均分散在-1到7之间，而是有疏密分布，这样的话把量化点取在0, 2, 4, 6便会造成误差变大。为了要求失真达到最低，需要一个可以计算出使失真最小的少数代表向量(码向量)，这组码向量称之为编码簿(codebook)。

误差计算

经过映射后产生的与原本的之间存在一个非负值的误差，计为，这个误差便是前述的误差测量方法算出来的值。将所有d的加总写为，为求表示简便，这里使用最常见且最广用的平方误差做为范例：
 
当然误差的计算可以随时更换，如增加权重、使用其他范数(norm)等等。这些误差测量的方法的共通点为，他们的计算都是从误差向量出发的，故这些误差均可表示成此误差向量的函数。而更复杂的误差计算方法同样的在其他资料压缩领域有被使用，例如语音讯号处理等。
经过以上的步骤，向量量化的问题可以写为：
给定向量样本及编码簿大小，找到使平均误差最小的编码簿及空间划分。

乱码

随机挑选要求数量的码向量作为起始编码簿

优点

向量量化常使用在有损资料压缩，这个方法可以将多为度的向量空间压缩至有限的离散子空间，向量维度同时被降低(仅需索引)，减少储存空间，因而压缩了资料。因为此方法会随着资料密度分布的变化影响权重，其压缩的失真比例会随着资料密度成反比。其具有简单的解码方式，仅须透过索引进行查表(Table lookup)即完成解码。压缩程度亦高，有较低的位元率。

缺点

编码簿设计与压缩需要耗费较多的时间，多数花费在寻找最近的码向量以及计算向量距离；且压缩后的影像品质与编码本的好坏关联度大，针对拥有不同统计特性的讯号，往往需要设计不同的编码簿，才能够实际使用上。