廣義頻譜圖

广义频谱图的定义

以高斯函数作为窗函数(window function)，使用时频分析，求出两组不同长度的窗函数的加伯转换，即  和  ，再将 取共轭复数后相乘。公式如下：
其中为加伯转换的窗函数，为时间为频率。
加伯转换的公式如下：
若将，则与原本频谱图无异。
长度不同的窗函数，其时频域的分辨率不同，依据测不准原理，较窄的窗函数，时间分辨率较好，而频率分辨率较差；相反的，较宽的窗函数，频率分辨率较好，而时间分辨率较差。
为了同时在时间和频率轴上都达到更好的分辨率，把在频谱图原定义中的分为两个长短不同的波形。例如 : 可以让长度较宽，在频域上面有良好的分辨率，而则长度较窄，在时域上有良好的分辨率。先分别运算和，再相乘，变为。如此一来时域和频域上的分辨率都能兼顾到。

变形

原本的广义频谱图公式为
我们可以对此再进行一般化，如下
或者如下方形式：
两种方法新增了、两变数，期望能找到更好的分辨率。