自激振荡

数学基础

自激振荡是一个以时间延迟微分方程闭回路来描述系统的的自然结果。其变数N的变动是由变数N+1所造成，但其中存在一时间差，其变数N+1的变动是由变数N+2所造成，但其中也存在一时间差……，其变数N的变动是由变数N+x所造成，而其中仍存在一时间差。

铁路和火车车轮

火车车轮的蛇行振荡及车辆轮胎的加快摆动会产生令人不适的摆动效应，严重时甚至会造成火车脱轨或轮胎失去抓地力。

中央供暖恒温器

早期中央供暖的恒温器因为反应太快，会有自激振荡的情形，后来此问题是用迟滞现象来克服，也就是当温度偏离目标值达到一定数值后才允许切换状态。

方向修正

有许多例子是因为方向修正延迟造成的自激振荡，从在强风中的轻航机到不熟练或是酒醉驾驶人的不稳定驾驶等。

SEIG（自激感应发电机）

若异步马达连接一个电容，而轴旋转超过临界速度，会出现电机的振荡，结果就像在端子上有线电压一様，而且可以有实用的用途，例如有开源的发电机都以这种原理来运作。

生物学中的人口循环

例如某草食动物的数量因为被捕食而减少，这也会造成捕食者数量的减少，捕食者数量的减少会使草食动物的数量增加，这也会造成捕食者数量增加……。由时间延迟微分方程形成的闭回路是这类循环存在的充份条件，此例中的时间延迟主要是因为养育周期所造成。