滑動模式控制

滑动模式控制（sliding mode）简称SMC，是一种非线性控制的技术，利用不连续的控制信号来调整非线性系统的特性，强迫系统在二个系统的正常状态之间滑动，最后进入稳态。其状态-反馈控制律不是时间的连续函数。相反的，控制律会依目前在状态空间中的位置不同，可能从一个连续的控制系统切换到另一个连续的控制系统。因此滑动模型控制属于变结构控制。已针对滑动模型控制设计了许多的控制结构，目的是让相空间图中的轨迹可以前往和另一个控制结构之间相邻的区域，因此最终的轨迹不会完全脱离某个控制结构。相反的，轨迹会在控制结构的边界上“滑动”。这种沿着控制结构之间边界滑动的行为称为“滑动模式”而包括边界在内的几何轨迹称为滑动曲面（sliding surface）。在现代控制理论的范围中，任何变结构系统（例如滑动模式控制）都可以视为是并合系统的特例，因为系统有些时候会在连续的状态空间中移动，也时也会在几个离散的控制模式中切换。

简介

滑动模式控制中存在滑动曲面，一开始时，系统会在有限时间内到达滑动曲面，之后就会沿着滑动曲面移动。在滑动模式的理论叙述中，系统会约束在滑动曲面上，因此只需将系统视为在滑动曲面上滑动。不过实际系统的实现是用高频切换来让系统近似在滑动曲面上滑动，高频切换的控制信号让系统在很邻近滑动曲面的范围内切跳（chatter），而且其频率是不固定的。虽然整体系统是非线性的，不过图1中，当系统到达滑动曲面后，理想（没有切跳）系统会限制在的滑动曲面上，滑动曲面是线性时不变系统，在原点处指数稳定。
直观来说，滑动模式控制会配合很大的增益（理想上可视为是无限大），强迫动态系统的轨迹无法离开滑动模式子空间太远，必须沿着此子空间滑动。在降阶滑动模式上的轨迹会有理想的动态特性（例如，系统会自然沿着此轨迹滑行，最后会停在理想的驻点。滑动模式控制的主要优点是其强健性。因为控制很简单，是在二个状态之间（例如开/关或是正转/反转）切换，控制法则不需要精确，而且不会受到控制系统中参数的变异所影响。而且因为控制律不是连续函数，滑动模式控制可以在有限时间内到达滑动曲面（比渐进到达的特性要好）在一些常见的条件下，最优控制需要用到起停式控制，而滑动模式控制中也有用到起停式控制的特性，有些滑动模式控制也是某些控制系统下的最优控制。
有些交换式电源供应器驱动的电机就是利用滑动模式控制。这类转换器本身就有不连续的特性，和不连续输出的滑动模式控制器在本质上是一致的。使用连续性的控制器，还需要透过脉冲宽度调变或是其他类似的技术来将连续性的输出转换为可用离散状态表示的输出。滑动模式控制在机器人学有许多的应用。此控制算法特别已用在无人水面载具模拟在有大风大浪海面下的运作，其成功率相当高。
相较于其他有较多适度控制行为的非线性控制，滑动模式控制因为其不连续的输出，在应用上需要更谨慎的应用。特别是因为致动器本身的延迟以及其他实务上的限制，硬切换的滑动模式控制会产生颤动、能量损失、设备损坏，或是激发一些系统中的未建模动态。连续性的控制器设计比较不会有上述的问题，而且也可以设计一些接近滑动模式控制器的特性。

闭回路解的存在

此控制律不是连续函数，也不会是利普希茨连续，因此无法用柯西-利普希茨定理确保闭回路解的存在及唯一性。这个解需要用Filippov的架构来理解。。 大致上，沿着的闭回路系统可以用会平滑的动态　来近似，不过实际上不一定有这样平滑的特性。高速的脉波振幅调变或ΔΣ调变产生的输出是两个状态组成而成，但其有效的输出会在连续的运动范围内摆动。若是使用其他具有连续特性的非线性控制设计可以避免这类的问题。有些情形下，滑动模式控制的设计可以用其他连续控制器来近似。

理论基础

以下定理是滑动模式控制的基础。

自动化设计的解

在设计滑动模式的控制系统时，虽然有许多不同的理论，不过没有一个高效率的设计方法论，原因因为解析方法及数值方法实务上的困难。像是基因算法之类可复用的方式，可以用来将最佳设计中不可解的问题，转换成实务上可解的非确定性多项式问题。这有助于滑动模式控制的电脑自动化设计。