流體動力學

黏性流与非黏性流

当流体内的阻力越大时，描述流体须考虑其黏性的影响。雷诺数可用来估算流体的黏性对描述问题的影响。
所谓史托克流指雷诺数相当小的流动。在此情况，流体的惯性相较于黏性可忽略。而流体的雷诺数大代表流体流动时惯性大于黏性。因此当流体有很大的雷诺数，假设它是非黏性流，忽略其黏性，可当成一个近似。
这样的近似，当雷诺数大时，可得到很好的结果，即便是在某些不得不考虑黏性的问题上（例如边界问题）。但在流体与管壁的边界，有所谓的不滑移条件，局部会有很大的速率应变率，使得黏性的作用放大而有涡度，黏性因而不可被忽略。
因此，计算管壁对流体的合力，需要使用黏性方程。如同达朗白谬论的说明，物体在非黏性流里，不会感受到力。欧拉方程是描述非黏性流的标准方程。在这种情况，一个常使用的模型，使用欧拉方程描述远离边界的流体，在接触的边界，使用边界层方程。
在某一个流线上，将欧拉方程积分，可得到伯努利定律。如果流体每一处都是无旋转涡动，伯努利方程可描述整个流动。

稳定流与非稳定流

稳定流即在流场中任一特定位置上，此位置上流体质点的任何物理性质不会随时间改变。在流场中若有流线，线上任一位置上的切线方向与质点之速度矢量相同。
非稳定流：水在渗流场内运动过程中各个运动要素随时间改变的水流运动。运动要素包括水位、流速、流向等

层流与紊流

当流动由漩涡和表观的随机性所主导时，此种流动称为紊流。当湍流效应不明显时，则称为层流。然而值得注意的是，流动之中存在于漩涡不一定表示此流动为湍流──这些现象可能也存在于层流之中。数学上，紊流通常以雷诺分离法来表示，也就是紊流可以表示成稳定流与扰动部分的和。
湍流遵守纳维-斯托克斯方程。数值直解法（Direct numerical simulation，DNS），基于纳维-斯托克斯方程可应用在不可压缩流，可使用雷诺数对紊流进行模拟（必须在电脑性能与演算结果准确性均能负荷的条件下）。而此数值直解法的结果，可以解释所得的实验资料。
然而，大部分我们有兴趣的流动都是雷诺数比DNS能够模拟的范围大上许多，即使电脑性能在接下来的数十年间持续发展，仍难以实行模拟。任何飞行交通工具，要足够能承载一个人（L >3 m）以72 km/h（20 m/s）的速度移动，此情况都远远在DNS能够模拟的范围之外（雷诺数为4百万）。像是空中客车A300或波音747这类的飞行工具，机翼上的雷诺数超过4千万（以翼弦为标准）。为了能够处理这些生活上实际的问题，需要建立紊流模型。雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）结合了紊流的效果，提供了一个紊流的模型，将额外的动量传递表示由雷诺应力所造成；然而，湍流也会增加热传与质传速度。大涡数值模拟计算（Large eddy simulation，LES）也是一个模拟方法，外观与分离涡流模型（detached eddy simulation, DES）甚相似，是一种紊流模拟与大涡数值模拟计算的结合。

牛顿式流体与非牛顿式流体

牛顿流体为在定温及定压之下，流体的动力黏制系数不会随速度梯度变化，且保持定值，非牛顿流体的动力黏制系数则会随速度梯度改变。