距离函数

在数学中，度量（度规）或距离函数是个函数，定义了集合内每一对元素之间的距离。带有度量的集合叫做度量空间。度量能导出集合上的拓扑，但不是所有拓扑都可以由度量生成。当一个拓扑空间的拓扑可以由度量来描述的时候，则称此一拓扑空间为可度量化的。
在微分几何中，“度量”一词也用来称呼定义为由微分流形的切向量映射至标量之双线性形式，让沿着曲线的距离可透过积分来取得。此一概念有个更适合的术语，称之为度量张量（或黎曼度量）。

推广度量

有许多放宽度量公理的方法，能给出较度量空间更为广义的不同概念。用来描述这些推广的词汇并没有统一，例如在泛函分析里的伪度量通常可由向量空间上的半范数导出，因此会很自然地称之为“半度量”。在拓扑学里，名词使用间的相互冲充时常出现。

扩展度量

一些作者允许距离函数d 达到无限大值，亦即距离是在扩展实数线上的非负数。此一函数称之为扩展度量，或“∞-度量”。每个扩展度量均可换变成有限度量，使得度量空间在考量拓扑上之概念（如连续性或收敛性）时会等价。此一有限度量可使用一个在零时值为零的次可加单调递增有界函数，如 d′(x, y) = d(x, y) / (1 + d(x, y)) or d′′(x, y) = min(1, d(x, y))。
度量的取值可由正实数[0,∞) 推广至其他任一有向集合。在此一情形下，公理的重构会建构出一致空间：具有能比较不同点之局部拓扑的代数结构之拓扑空间。

伪拟度量

可结合“伪”、“拟”、“半”等前缀词，如伪拟度量会放宽同时公理与对称公理，且仅是个具三角不等式的预度量。对于伪拟度量空间，开球可形成开集合的基。有关伪拟度量的一个非常基本的例子为集合{0,1}，具有 d(0,1) = 1 与 d(1,0) = 0 所形成之预度量。其对应之拓扑空间为谢尔宾斯基空间。
威廉·劳维尔曾研究过具有扩展伪拟度量的集合，称之为“广义度量空间”。从范畴论的观点来看，扩展拟度量空间与扩推伪拟度量空间，及其对应之不放大映射，是表现最好的度量空间范畴。可取任意多的积与上积，形成在给定范畴内的商对象。若去掉“扩展”这个条件，则只能取有限多的积与上积。若去掉“伪”这个条件，则无法形成商对象。趋近空间为能维持这些良好的范畴性质之度量空间的推广。

推广度量的重要情况

在微分几何里会使用到度量张量，可被认为是个“无穷小”二次度量函数，被定义为在流形的切空间上，具有适当之可微分性质的非退化对称双线性形式。虽然度量张量不是本条目所定义之度量函数，透过对流形上之路径的度量张量之平方根积分，可导出伪半度量函数。具有度量张量的流形称为伪黎曼流形，用于相对论的几何研究内。若对度量张量上之内积加上正定性之性质，则其流形称之为黎曼流形，且其路径之积分能导出度量。