朴素集合论

在纯数学中，朴素集合论是探讨数学基础时，用到的几个集合论中的一个，朴素集合论主要是将用一般语言的形式处理集合问题，依赖于把集合作为叫做这个集合的“元素”或 “成员”的搜集（collection），未有形式化的理解。和用公理定义而产生的公理化集合论不同。
而公理化集合论只使用明确定义的公理列表，还有从中证明的关于集合和成员关系的种种事实，公理起源自对对象的搜集和它们的成员的理解，但为了各种目的而被谨慎地构建，例如是避免已知的各种悖论，例如理发师悖论－一个理发师他只为（而且一定要为）城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子，那理发师该为自己刮胡子吗？
集合在数学中是极其重要的；事实上，采用现代的形式化定义，多种数学对象（数、关系、函数等等）都可以用集合来构建。

集合、成员及相等

在朴素集合论中，集合是指由许多物件组成，有明确定义的搜集（collection）。这些物件称为集合的元素或是成员。物件可以是数字、人、其他组合等。例如，4是所有偶数形成集合中的元素。而集合的成员可以是无限多个，像是偶数形成的集合就有无限多个元素。

成员

若x是集合A的成员，也可以说x属于A，可以用x ∈ A表示，∈符号衍生自希腊字母小写的ε，是朱塞佩·皮亚诺在1889年引入，应该是因为是ἐστί（意思是"是"）的第一个字母。也常在x ∉ A的式子中用到符号∉，意思是x不属于A。

相等

两个集合A和B若其元素完全相同，则定义为二集合相等。也就是说，集合A的每一个元素都在集合B里，而集合B的每一个元素都在集合A里（参考外延公理）。因此一个集合可完全由其元素来确认，描述方式不是重点。例如一个有元素2, 3和5的集合和由小于6的质数组成的集合相等。
若集合A和B相等，可以表示为A = B。

空集合

空集合常会以Ø表示，有时会表示为，是一个没有任何元素的集合，因为集合可完全由其元素来确认，因此只有一个空集合（参考空集公理）。虽然空集合没有任何元素，但空集合本身可以是其他集合的元素。因此Ø ≠ {Ø}，因为前者没有元素，后者有一个元素。