有理簇

在数学中的代数几何领域，域  上的有理簇是一个双有理等价于射影空间（）的代数簇。有理性仅依赖于其函数域，更明确地说，代数簇 是有理簇当且仅当，其中  是独立的变元。

古典结果

Lüroth 定理是关于有理簇的基本结论，它断言：对于有理函数域  的子域，若次数 有限，而  代数闭，则  也是个有理函数域。
翻译成几何语言，这相当于说：若对代数闭域 上的代数曲线 ，存在满态射（或称分歧覆盖），则  是有理簇。
有理簇有一个有用的性质：若  非有限域， 是 -有理簇，则  在  中稠密。

单有理簇

能由有理簇覆盖的代数簇称为单有理簇，用域论的语言来说，即是有理函数域 的子域，使得  有限。凡有理簇皆为单有理簇；在一维的情形，Lüroth 定理断言单一维的有理簇皆是有理簇。
对于复代数曲面，同样可由Castelnuovo 定理导出单有理曲面皆为有理簇。但是在特征 时存在反例。在三维情形， Clemens 与 Griffiths 找出了反例。