量子態

薛定谔绘景与海森堡绘景

量子系统的每一种可观察量都有其对应的量子算符。将这量子算符作用于量子态，可以诠释为测量其量子系统的可观察量。在前一节量子力学论述里，量子算符，被设定为与时间有关，而量子态则在初始时间就被固定为，与时间无关。这种理论方法称为海森堡绘景。另一种称为薛定谔绘景的理论方法设定量子算符与时间无关，又设定量子态与时间有关。在概念方面或在数学方面，这两种绘景等价，推导出的结果一样。大多数初级量子力学教科书采用的是薛定谔绘景，通过生动活泼的量子态，学生可以迅速地了解量子系统如何随着时间演变。海森堡绘景比较适用于研究一些像对称性或守恒定律的基础论题领域，例如量子场论，或者研究超大自由度系统的学术，例如统计力学。

量子力学形式论

量子物理通常使用线性代数来做数学表述。每一种量子系统都有其对应的希尔伯特空间，其量子态都可以用对应的希尔伯特空间里的矢量来表现，这矢量称为态矢量。假若，某态矢量是另外一个态矢量的标量倍数，则这两个态矢量都对应于同样的量子态。因此，态矢量的范数不具有物理意义，只有方向具有物理意义。
假若将态矢量归一化，所有态矢量的范数都等于1，则所有态矢量的集合是希尔伯特空间的单位球。假若，两个归一化态矢量的唯一不同之处是它们的相位因子，则这两个态矢量代表同样的量子态。

态叠加原理

假设某量子系统的量子态可能是或这两个不同的归一化量子态，则这量子系统也可能处于它们线性叠加而成的量子态（可能尚未归一化）。假设为实数，则虽然量子态与对应于同样的量子态，他们并无法互相替换。例如，和是两个不同的量子态。但是，和对应于同一个量子态。因此可以这样说，整体的相位因子并不具有物理意义，但相对的相位因子具有重要的物理意义。
例如，在双缝实验里，光子的量子态是两个不同量子态的叠加。其中一个量子态是通过狭缝。另外一个量子态是通过狭缝。光子抵达侦测屏障的位置，这位置离开两条狭缝的距离之差值，与两个量子态的相对相位有关。由于这相对相位，在侦测屏障的某些位置，会造成相长干涉，在另外一些位置，会造成相消干涉。
再举一个例子，拉比振动，可以显示出相对相位在量子态叠加中的重要性。这是一个双态系统，两个本征态的本征能级不一样。那么，因为态叠加的相对相位随着时间而改变，叠加后的量子态会反复不停地振动于两个本征态。