状态空间

状态空间是控制工程中的一个名词。状态是指在系统中可决定系统状态、最小数目变量的有序集合。而所谓状态空间则是指该系统全部可能状态的集合。简单来说，状态空间可以视为一个以状态变数为座标轴的空间，因此系统的状态可以表示为此空间中的一个向量。
状态空间表示法即为一种将物理系统表示为一组输入、输出及状态的数学模式，而输入、输出及状态之间的关系可用许多一阶微分方程来描述。
为了使数学模式不受输入、输出及状态的个数所影响，输入、输出及状态都会以向量的形式表示，而微分方程（若是线性非时变系统，可将微分方程转变为代数方程）则会以矩阵的形式来表示。
状态空间表示法提供一种方便简捷的方法来针对多输入、多输出的系统进行分析并建立模型。一般频域的系统处理方式需限制在常系数，启始条件为0的系统。而状态空间表示法对系统的系数及启始条件没有限制。

状态变量

系统的状态变数是指系统变数中，可以表示任一时间系统完整状态的最小子集合。要表示一系统需要的状态变数最小值n，通常也是该系统微分方程式的阶数。若系统是以传递函数来表示，状态变数的最小个数等于传递函数分母多项式的阶数。在电路中状态变数的个数常常就是电路中储能元件（如电容器及电感器）的个数。