陳舜畊

家世

陈家世居浙江省宁波府奉化县城内，原籍奉化县方桥镇上陈村。陈舜畊上有姐陈练雪（陈志坚）下有弟，早年父亲病故，一家赖由叔父陈杏佳照顾。陈练雪早年就读于湖州保婴师范学院，因当时师范学校免学杂费，她又勤工俭学补贴家用，终生未嫁。陈练雪后来也做过毛福梅（蒋中正原配）的家庭教师。
叔父陈杏佳与蒋中正早年在奉化凤麓学堂念书时是同窗好友，并与俞镇臣（俞国华之父）、周淡游、蒋中正、朱孔阳等十位同学结为“凤麓十兄弟”，日后其中多人都成为民国政要。
蒋经国后在奉化县城锦溪小学念书，也曾寄住在陈家。俞飞鹏曾是陈舜畊的小学老师。

早年

早年在上海求学。1920年，入读上海沪江大学学习化学工程。1922年暑期，因家庭拮据，无力支撑学费，本打算退学。陈杏佳面求蒋中正。当时蒋中正在上海证券号炒股票大亏本，也欠得一身债，但还是将钱凑齐支持陈舜畊的学业。
1924年夏，陈舜畊于沪江大学毕业，因成绩优异，留校担任助教。蒋经国后来赴上海念书，也蒙竺芝珊（蒋经国姑丈）、陈果夫、陈舜畊照顾。而后来蒋经国赴苏联留学，临走之时，也是陈舜畊陪伴赴广州向父蒋中正辞行，又由陈舜畊护送转道上海登俄国轮船赴莫斯科。

黄埔和北伐时期

1926年初，蒋中正召陈舜畊赴广州，入黄埔军校，担任上尉书记，成为蒋中正的贴身秘书和机要。陈舜畊也在黄埔军校教学，教授化学、物理等学科。陈舜畊也曾是林彪、胡琏、张灵甫、许光达、李弥等的老师，日后他的学生有很多都成为中共或国民党的要人。
1927年，蒋中正誓师北伐统一中国大陆，陈舜畊任国民革命军总司令部少校秘书，并掌管总司令部关防印章和密电码本。陈舜畊经常背个大皮包，伴随蒋中正。当北伐攻打南昌对阵军阀孙传芳时，陈舜畊曾伴随蒋中正步行跋涉七小时，从高安县赶抵奉新前线，随蒋督战。
北伐军攻占南京后，蒋中正曾在1928年一度下野，赴日本。陈舜畊也随蒋赴日。蒋要与宋美龄在上海结婚，蒋也委托陈舜畊（当时仍任蒋的机要秘书）护送前妻陈洁如赴美国留学。但蒋宋联姻之后，陈即回避蒋，向蒋申请出国深造。蒋颇不情愿批准。陈作为蒋机要秘书的工作，由留学法国归来的毛庆祥顶替。
陈旋即先赴美国留学，入芝加哥大学，后转赴欧洲，先后就读于法国巴黎大学和德国柏林大学。1931年，欧美游学三年之后，陈才归国，先后担任津浦铁路局、胶济铁路局处长。

抗战和国共内战时期

抗日战争时期，先后担任主管空军发展建设的中央航空委员会（简称“航委会”，当时总部位于陪都重庆）驻法国殖民地安南海防办事处主任、航委会人事处长。1944年秋，出任中华民国交通部总务司长。日本投降后，先后任济南区铁路局局长、中华民国国防部联合后勤司令部高级参谋，晋升陆军少将军衔。
1949年初，回到蒋中正身边。1949年4月24日下午，陈冒大雨护送蒋方良和蒋经国诸子女乘坐美龄号飞机飞赴台湾。

台湾时期

1949年夏，蒋中正在阳明山组建中国国民党总裁办公室，陈出任组长，负责办公室总务和费用管理收支。
1950年3月，蒋在台北“复行视事”。陈又请辞，到农林公司、航运公司任职。
1961年2月9日至1963年2月8日，陈出任交通部台湾铁路管理局局长，是陈第三次打理铁路事务，成绩斐然，获评颇佳。
据称陈退休后无认领退休金，晚景颇为凄凉。1991年4月（另说5月2日），病逝于台北，享年九十岁（满八十九岁）。