可加範疇

在范畴论中，一个可加范畴是一个存在有限双积的预加法范畴。旧文献所谓的“可加范畴”有时指预可加范畴，在当代理论中则倾向于区别两者。
一如预可加范畴，对一交换环也能定义-可加范畴，可加范畴是的情形。

基本性质

加法范畴是预可加范畴的特例，因此具有预可加范畴的性质，在此仅考虑可加范畴对双积的特性：
首先注意到空双积存在，称为零对象，记作；它同时是范畴中的始对象与终对象。
给定加法范畴中的对象，考虑与自身的双积与；透过双积的射影与内射态射，能够以矩阵表示从至的态射；若取、，则态射的合成对应于方阵乘法。

可加函子

一个预加法范畴间的函子若在同态集上给出群同态，则称作可加函子。如果还是可加范畴，而且保存双积的交换图，则称之为（可加范畴间的）可加函子。换言之：
若是在中的双积，设为相应的投影而为相应的内射，则是的双积，使得为相应的投影而为相应的内射。
可加范畴间常见的函子都是可加函子。事实上，可以证明加法范畴间的伴随函子都是可加函子，而范畴论中的重要函子多以伴随函子的面貌出现。