应力-应变曲线

曲线的不同阶段

右图是室温下低碳钢的应力-应变曲线，曲线的不同阶段有不同的特性，也有不同的机械性质。而其他材料也可能会省略其中的一些阶段，或是出现其他的阶段。
第一阶段是线性弹性阶段。此阶段的应力和应变成正比，遵守胡克定律，其斜率即为杨氏模量。材料在这个阶段的变形都是弹性变形，此阶段的结束是塑性变形的开始，该点的应力即为降伏强度（或是上降伏点，简称UYP）。
第二阶段是应变硬化阶段。其应力超过降伏强度，小于极限强度（ultimate strength point）。极限强度是应力-应变曲线的最高点。这个区域一开始的应力不随应变变化，有短暂的水平区，之后，其应力随着材料伸长而变大。平坦区的应力称为下降伏点（LYP），是因为赖得带的形成及传递所造成。明显的，非均质塑性变形会在上降伏强度形成赖得带，将变形扩散到下降伏强度的材料。当材料再度均匀变形时，随着材料的伸展，其应力会增加，这称为加工硬化。因为塑性变形引起的致密位错使位错无法再进一步发展。为了要克服这种阻碍，需要加较大的临界分解剪应力。在应变累积时，材料也就在进行加工硬化，一直到应力到达极限强度为止。
第三阶段是颈缩阶段，应力超过极限强度后，试料中会出现颈缩（Necking）现象，也就是某一段的截面积明显比平均截面积要小。颈缩变形是非均质的，因为应力在截面积较小的区域更容易集中，因此颈缩会自我增强，让应力更集中。这种正回授会让颈缩很快就生成，并且很快断裂。不过此时拉力虽在减少，但其加工硬化仍在进行中。此时用真实截面积计算的真应力会继续增加，但假设截面积不变的工程应力就会减少。第三阶段的最后是材料的断裂。在断裂后可以计算材料的伸长量以及截面积的缩减量。

分类

在许多不同的材料中，可以依应力-应变曲线的特性将材料分为二类：分别是延展性（ductile）材料及脆性（brittle）材料。

脆性材料

脆性材料（例如铸铁、玻璃及石头等）在受到拉伸时，会在长度还没有明显变化时就先断裂了，有些则是在降服点之前才断裂。
像混凝土或是碳纤维之类的脆性材料没有明确定义的降服点，也没有应变硬化的现象，因此其最大强度等于断裂强度。像玻璃也是脆性材料，没有塑性变形，在弹性变形的过程中就断裂了。这类脆性材料在拉伸变形过程没有颈缩现象，将断裂的二部分重新组合，形状会和原来完全一样。脆性材料的典型应力-应变曲线是线性的。有些材料（如混凝土）的抗拉强度远低于拉压强度，因此在工程应用中，会假设其抗拉强度为零。玻璃纤维的抗拉强度比钢要大，而一整块的玻璃无此特性，这是因为和材料中缺陷有关的应力强度因子所造成的。当试样尺寸越大，缺陷的大小也随之加大。一般而言，绳子的抗拉强度会小于个别纤维抗拉强度的总和。

影响因子

不同材料的应力-应变曲线会有很大的变化，是不同内在结构及组成的结果。因为外在因素的不同，相同种类的材料进行多次的拉伸实验，也会有不同的结果，主要会依试件的温度以及加载的速度而不同。不过若在进一步的描，内在因素和外在因素的分界不是非常的明确。许多因素会影响应力-应变曲线，例如改变杨氏模数、硬化程度，也有可能改变结构以及其组成。
在应力-应变曲线中，常会忽略时间的影响，不过若应变率较高，其应力也会较大，其关系如下
其中的m是应变率敏感度。m越大时，材料抵抗颈缩的能力也越大。就像加工硬化系数的效果一样
另一个主要影响因素是温度。温度会影响差排及扩散的活化程度。脆性材料可能会因为温度上升而变成延展性材料。