邊 (幾何)

种类

边依照所属的几何结构会有不同的特性。

角的边

角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边。在有向角中，角的两条边皆有不同的称呼。通常称有向角起始的边为始边、另一条边则称为终边，而始边与终边相同的角称为同界角。

多边形的边

在多边形中，边是位于多边形边界上的线段，又可以称为边缘。一般情况下，多边形的边数会与顶点数相等。在一些特殊的多边形中，特定的编会被依照其特性命名，例如在梯形中，一组平形的边通常称为底边，求面积时三角形的与高垂直的边也称为底边，其余两边则称侧边。

多胞形的边

多胞形是指多边形、多面体、多胞体等几何结构再任意维度的类比，因此多边形也是一种多胞形。在多边形中，两条边会交会在一个点上，更精确地说在维度为d维的d维凸多胞形中，会有至少d条边交会在1个顶点上，例如前述的多边形是一种二维多胞形，因此每个顶点至少都是2条边的交会点，这个现象称为巴林斯基定理，类似地，在多面体中，每条边都至少是2个二维面的交线，而在四维或更高维多胞体中会有三个或更多个二维面在每个边上相交。

复空间多胞形的边

在实数空间中，边可以视为一种在实数线上的封闭图形，其可以由两个端点来定义。类似地，复空间的边可以也可以视为在以构成的“线”中的点集，其可以视为位于阿干特图(x,y)=x+iy中的点集。而复空间的边可以视为连接位于同一个阿干特平面上多个顶点的多边形，这个多边形其不存在边，而是这个边连结了这些顶点。这种结构称为复空间线段。与实空间线段不同，由于复数不存在自然序，因此不能定义内部，和句话说无法定义复空间的边上的点。
这种由3个或三个以上的顶点组成，且并未定义哪几个顶点要两两相连，只定义了一个表示需要相连之顶点的集合所组成的边，在图论中有对应的概念，为超边。
由n个顶点组成的边称为n元边或n元棱。

三元边

三元边又称三元棱是一种是一种位于实数空间中边，其可以视为实数空间中的线段在复数空间的类比。这种结构无法存于实空间，在实空间中，三元棱对应的几何结构为三角形。这种几何结构在施莱夫利符号中可以用₃{}来表示。
这种特殊的边出现于莫比乌斯－坎特八边形中。

图论中的边

在图论中，边是连接两个图节点的抽象数学物件，而非如同多边形一般拥有具体的线段也不存在边长。然而，任何多面体都可以透过其骨架或边的骨架找到一个对应的边与顶点的图，在该图中的顶点可以对应到多面体的几何顶点，该图中的边也可以对应到多面体的几何边。反过来说，三维多面体的骨架图可以透过斯坦尼茨定理表达成3顶点连通的平面图。

其他用法

在高维凸多胞形理论中，维度为d的d维凸多胞形中，其(d-1)维的元素称为维面、(d-2)维的元素称为维脊或维边或维棱、(d-3)维的元素称为维峰。 因此，多边形的边同时也是其维面、三维凸多面体的边同时也是其维脊、四维凸多胞体的边同时也是其维峰。