時頻分析中的核方法

时频分布的不同形式

我们可以将广义的时频分布形式做变形以便从不同的角度观察时频分布与其核的关系，在时频分布的性质与核中会看到这些表示式提供对核的刻画与限制，其中常用的几种等价表示式为

核的分类

由于任意的二维函数都可以作为核而产生时频分布，事实上我们要面对的是无限多种的核(与时频分布)，因此在现实应用与讨论中我们常常将注意力放在一部分拥有特定足够好性质的核函数，以下简介之

乘积核

核函数仅依赖的参数的积

可分核

核函数可被分解为两个单变数函数的积

双线性核

核函数不依赖时间参数与频率参数，函数对参数为双线性

时频分布的性质与核

以下我们讨论时频分布的基本性质与为了达到这些性质核函数必须要满足的条件

位移性质

考虑对输入信号做时频位移，若要对应的时频分布满足，则核函数必须不依赖时间和频率。

缩放性质

考虑缩放后的信号, 我们希望对应的时频分布满足，则核函数必须是乘积核