國家元首

“元首”一词由来

“元”有最第一、初始之意，“首”即头，比喻君主、领袖。《尚书·虞书·益稷》中，数次以“元首”代指君主，“股肱”（大腿和胳膊）代指百官。《幼学琼林》解释说：“天子尊崇，故称元首；臣邻辅翼，故曰股肱。”
后世多用此典故，称君为元首，臣为股肱。如魏徵《谏太宗十思疏》：“凡百元首，承天景命。”
晚清时借以翻译head of state，因英语head意与“头”相通。

总统制下的国家元首

总统制下的国家元首通常由选举选出，是行政机关的首长，独立于立法机关。属行政机关的政府只向总统负责，总统有权任命和解雇而无需经过议会，因而有相当大的行政权。
一些总统制国家（例如美国）的国会可决定是否赞同主要官员的任命、讨论候任人是否合适，但没有权批准或否决任命。任命后的主要官员不必向国会集体负责，与议会制的问责不同。
有些接近总统制的国家设有“总理”一职。这些“总理”的政治影响力通常不大，有些更只是管理人员而并非政治家。与内阁制的总理（或称首相）不同，总统制的“总理”没有宪法赋予的实权，政治地位比较低，通常负责政府日常运作，并只向总统负责，而不是议会。简言之，内阁制下的总理领导执政党和政府；总统制下的总理却是服务政府，如其他官员一样，可能随时被解职。
美洲国家普遍采用总统制，美国是其中的代表。虽然大部分的总统由民主选举产生，也有部分国家元首是发动政变或起义夺权而产生（如古巴前国务委员会主席菲德尔·卡斯特罗）。总统制的特征是行政机关的权力普遍较议会大，总统作为国家元首和政府首脑，具有相当大的行政权，若无立法及司法的制衡，总统与君主独裁制可有相似的地方。
美国的总统制源自18世纪英国的威斯敏斯特体系。当时英国君主的权力仍然很大，通过内阁控制英国政府，国会无权过问。所以有人认为，现代的总统制事实上承袭自18世纪欧洲的“旧制度”。直至1868年，美国总统安德鲁·约翰逊受国会弹劾，几乎丢职，总统权威受削，但随着美国。随着很多欧洲国家的政治制度从行政（首长）主导发展成国会（内阁）主导，有人曾预测美国会跟随欧洲模式，从总统制渐变为半总统制，甚至内阁制，美国众议院议长将成为权力核心，变为名义上的美国总理，但这并没有成为事实。20世纪初西奥多·罗斯福及伍德罗·威尔逊的领导令总统重建及增强政治影响力，使总统成为美国的象征。

议会制下的国家元首

议会制（又称内阁制）的国家中，国家元首（君主立宪制下的国王／议会共和制下的总统）只是国家的象征，理论上拥有行政权力（所以英国政府目前称为女王陛下政府，即理论上政府是属于君主的，而不是议会的）。事实上，宪制经历渐进的演变，由首相或总理领导的内阁行使实际权力，首相或总理由国会选出，内阁向国会负责，必须得到国会大多数的支持，国会有权向首相或总理领导的内阁提出信任动议。因此，政府内阁代元首处理行政事务，但向国会问责。但议会制下的国家元首往往保留若干传统以及宪制特权，例如英女王在现行英国君主立宪制当中具备咨询权、褒奖权及警告权，部分国家的总统仍拥有解散国会的有限权力。此外，英国首相还必须每周会见女王，汇报政务以及咨询女王意见。在一些特殊问题上，女王甚至会行使其警告权，这种每周会面是正式且严肃的。对首相来说，与女王的会面可能要比接受下议院质询更加重要，因为首相给女王的汇报往往更加详细和坦诚。
议会制国家中，以往宪法赋予国家元首很大的行政权力，有如总统制下的总统。随着时代变迁而演化出的问责机制，国家元首的权力同样只是象征性。
英联邦国家的议会制依据一系列的宪法条文、不明文的惯例、枢密院令、英王制诰等运作。总督在特殊的情况下可能有额外的权力，例如1975年，澳大利亚爆发宪政危机，澳大利亚总督约翰·柯尔解除澳大利亚总理高夫·惠兰的职务。
曾有国家元首因为国家陷入危机的情况下擅用大权。1940年，纳粹德国进攻比利时，国王利奥波德三世向德军投降，违反政府的意愿。利奥波德三世认为他要根据登基时的誓言为国家负责，而他判定他的政府选择对抗是错误的，会损害比利时的利益，于是他代国家投降。第二次世界大战后，虽然经投票后比利时的人民容许他续任，但由于他的做法引起的争议不断，最终他放弃王位。1922年，含糊过时的意大利王国宪法让国王维克托·伊曼纽尔三世能够在有争议的情况下任命贝尼托·墨索里尼为总理。

半总统制下的国家元首

半总统制兼具总统制和内阁制的特点，政府需向总统和国会负责。根据法国现行的法兰西第五共和国宪法，总统任命总理，不需要得到众议院(Chamber of Deputies)支持。所以当国会被反对派控制时，总统只能从反对派中拣选总理，称为共治(Cohabitation)。例如，1980年代，左派的法国总统弗朗索瓦·密特朗任命了新戴高乐派（右派）的雅克·希拉克为总理。（法国的“共治”通常由总统负责制定国家的外交政策，总理则负责国内事务。）
有些国家的政制逐步演化成类似半总统制，甚至总统制，例子有第一次世界大战后的魏玛共和国。魏玛共和国的宪法规定，联邦大总统任命的内阁要向国会(Reichstag)负责，但民选总统在紧急情况下可运用很大的酌情权。最初总统只是象征式的国家元首，政务由国会主持。但由于当时社会动荡不安、政局不稳，总统开始运用紧急权力。1932年，权力严重失衡，就算总理在国会得到支持，总统兴登堡也能随意废立。最后，兴登堡没有咨询国会，利用职权任命了阿道夫·希特勒当总理，造就了纳粹的独裁统治。
采行双首长制的国家或政权尚包括中华民国、大韩民国、俄罗斯、波兰等。

社会主义国家的国家元首

社会主义国家奉行一党执政与党国体制，执政党的领袖（总书记、第一书记等）拥有高于国家元首的权力和政治地位，一般情况下被视为党和国家最高领导人。在很多情况下，政党领袖会兼任国家元首或政府首脑的职务，以获得代表国家的身份从事外交活动，但在国内更多强调其党首的身份。中国、越南、老挝和古巴的国家元首称为国家主席，2019年10月之前古巴的国家元首正式职称为国务委员会主席，朝鲜在2016年前宪法上以最高人民会议常任委员会委员长为外交上的国家代表；2016年之后为朝鲜国务委员会委员长。而作为世界上第一个社会主义国家的苏联本身没有设置独立的国家元首职位，以最高苏维埃主席团主席作为集体元首的代表，直到苏联解体前的1990年设立苏联总统职务。除此之外，罗马尼亚社会主义共和国、波兰人民共和国、南斯拉夫社会主义联邦共和国等国都曾在中后期设置“总统”职务作为国家元首代表本国。

国家元首的职权

国家元首未必赋行以下所有职责，需视乎元首所属类别。

君主制

君主制下的国家元首除非主动禅位或被废黜，一般任期终身。君位空缺后由有血缘关系的储君继承。

总督

总督（Governor-General）是英国王室驻英联邦王国的代表。英联邦国家加拿大、澳大利亚、新西兰等的国家元首伊利沙白二世居住在英国，总督受委任成为女王的代表，16个英联邦王国奉英王为国家元首。
总督履行国家元首的部分职务，但法理上总督不是国家元首，只是国家元首的代表。因为君主及皇室甚少运用特权直接干涉王国事务，故实际上总督近乎为一国之首。参见加拿大女王。
外交场合上，总督的地位和享有的待遇有如国家元首。