新數學

新数学运动（英语：New Math）是1960年代的中学数学教育的大改革，由美国率先带动。这次运动，起源于苏联在1957年将世界首枚人造卫星史普尼克1号送入太空，令美国大为震惊。美国认为苏联之所以在太空竞赛领先，是因苏联的工程师是优秀的数学家，于是美国改革教育，以加强民众的科学教育和数学能力，应对苏联的科技人才的威胁。欧美其他国家以至亚洲如日本、台湾和香港也有跟随，而改革未如美国激烈。

美国

新数学所加入的其他课题有模算术、代数不等式、底数为10以外的进位制（例如：二进制）、矩阵、符号逻辑、布林代数及抽象代数。在当时的小学，除了教授如二进制、十二进制等不以十为基底的记数系统以外，由于现代数学以集合论为基础，美国使用以集合论为本的数学教科书，使学生能够分辨“数字”（numbers）与“数码”（numerals）。例如求解一条代数方程式，要将用到的方程式转换公理平行并列；学习数的概念时，引入。推动新数学的教育家强调，教授学童以公理化为基础的数学，可令学生日后容易应付数学系统中的定理。不过1960年代后，以上的课题除了代数不等式外，都降为次要或取消了。
教师和家长反对新数学，认为不应该用远离学生日常经验的课题，取代如算术等的传统课题。教师也要教他们没有完全明白的内容。家长担心他们不懂子女学的课程，无法帮助子女学习。很多家长为了弄懂新数学，甚至陪子女一同上课。结果新数学的试验被视为失败，在1960年代末新数学已失去各界支持，只有一些校区继续教授新数学多年。
莫里斯·克莱因在1973年出版《Why Johnny Can't Add: the Failure of the New Math》（中译本《新数学为何失败》）他指出一些新数学的支持者忽略了数学的成果是累积出来的，学生不可能在未知道早期数学前就去学近代数学。他评论新数学强调抽象性时，指出数学的抽象化不是数学发展的第一步，而是最后一步。

香港

香港大学在1962年暑假，举办“新数学”讲座，向中学教师介绍“新数学”运动，参加的教师有数百位。同年香港大学也将逻辑及集合论，加入普通及高级程度纯粹数学科的考试课程，于1964年首次考核。其后不久香港教育司署数学组成立委员会，研究在中学试行“新数学”课程。此时香港数学教育跟从英国，把中学数学划分成算术、三角、几何、代数四个互相独立的范围。课程较注重掌握繁杂的运算，如英制单位及旧制英国货币的换算，及笔算立方根等。而新数学运动强调数学内在的结构及逻辑推理，着重现代数学各领域间的统一性，故受到当时香港数学教育界重视，期待新数学能令数学教育现代化。虽然中学的平面几何也有逻辑训练，但新数学利用符号逻辑和集合论等课题，将逻辑独立出来教授，因此教育界认为比起从平面几何中学习逻辑，新数学以代数推理学习逻辑较为直接，应更易训练学生逻辑思维。所以新数学将原来课程中平面几何较难的部分删除。当时香港称原来的中学数学课程为“旧数”，将新数学课程称为“新数”。
1964年新数学首先在伊利沙伯中学试行，随后几年增至约十间中学。初时用的是外国教科书，其后在香港也有人编写新数学教科书，其中以半群学社（英语：Mathematics Study Monoid）的教科书较多人采用。随后其他学校也争相开设新数学。教育司署数学组也为新数学编订会考课程，作为会考数学科的另选课程，称为“课程乙”（Syllabus B），在1969年香港英文中学会考首次施行。（“旧数”课程在早两年的会考已称为“课程甲”，虽然1967年和1968年仍只有一个会考数学课程。）罗富国教育学院也设立培训课程，训练中学教师教授新数学。
新数学推行初期一般学生对新数学的学习困难未出现，因为当时新数学只在初中实行，学生即使不明白新数学中的抽象概念，也可以模仿教科书的例题作答。（例如解方程得出答案是x=3，但要求学生写“解集合是{3}”。）而当时香港实行精英教育，只有成绩好的学生才能升读中学，故此其学习能力也较好。要到新数学推行了几年后，学生升到高年班，教师教较难的课题时，才发觉学生的新数学的知识基础薄弱。由于新数学在香港很快就广泛推行，师资培训未能配合，而资深教师也不愿意转教新课程。另外香港的新数学教科书过度形式化，只顾引入抽象概念，忽视其后的实质，使得教学中也出现同样问题，甚至令人误以为新数学就是集合论。
1970年代初，有中学放弃新数学，转回教授“旧数”课程，有些较好的中学则新旧兼教。教育司署也每年修改“新数”和“旧数”会考课程，直到后来两者课程已改得差不多，教育当局于是在1977年宣布，将两者合成一个会考课程，称为“合并数”，于1983年会考推行，称为“乙种课程”。
有关社会转变，在当时的电视剧也有反映。例如有一集《狮子山下》，剧中的爸爸拿着儿子的数学书问：“为什么一加一会等于十？”然后儿子回答：“你明什么？这叫做新数！”