相等

在数学的领域中，若两个数学对象在各个方面都相同，则称他们是相等的。这就定义了一个二元谓词等于，写作“”；当且仅当和相等。通常意义上，等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来，就构成了等式，例如，即与是相等的。
注意，有些时候“”并不表示等式。例如，表示在数量级上渐进。因为这里的符号“”不满足当且仅当的定义，所以它不等于等于符号；实际上，是没有意义的。请参见大O符号了解这部分内容。
集合上的等于关系是种二元关系，满足自反性，对称性，反对称性和传递性。
实际上，这是 上唯一满足所有这些性质的关系。
去掉对反对称性的要求，就是等价关系。
相应的，给定任意等价关系，可以构造商集，并且这个等价关系将‘下降为’上的等于。
在任何条件下都成立的等式称为恒等式，包含未知数的等式称为方程。

自反性

对任意量，。
这个性质通常在数学证明中作为中间步骤。

对称性

例子：如果，那么

传递性

例子：如果，，那么
实数或其他对象上的二元关系“约等于”，即使进行精确定义，也不具有传递性（即使看上去有，但许多小的差能够叠加成非常大）。然而，在绝大多数情况下，等于具有传递性。
尽管对称性和传递性通常看上去是基本性质，但它们能够通过替代性和自反性证明得到。

符号的历史

“等于”符号或“”被用来表示一些算术运算的结果，是由Robert Recorde在1557年发明的。
由于觉得书写文字过于麻烦，Recorde在他的作品The Whetstone of Witte 中采用了这一符号。原因是符号中的两条线一样长，表明其连接的两个量也相等。这一发明在威尔士的St Mary教堂有记录。
约等于的符号是或≒，不等于的符号是。