近域

在代数结构中，近域在概念上类似除环，但两个分配律只满足一个。另外，近域和近环的区别为近域一定有一个乘法单位元，而且每一个非零元素都有乘法逆元。

历史与应用

近域的概念由迪克森（Leonard Eugene Dickson）在1905年首次引入。他修改除环的乘法，加法不变，由此产生了第一个非除环的近域。由此法产生的近域被称为迪克森近域，上述的9阶例子即为一迪克森近域。 扎斯豪斯（Hans Zassenhaus）证明，除了七个例外，所有有限近域要么是域要么是迪克森近域。[2] 近域最早是应用在几何研究，如投影几何。许多投影几何可经由坐标系上的除环来定义，但有些不能。 马歇尔·豪尔（Marshall Hall）利用上述的9阶近域产生出一豪尔平面，同时也是利用阶数为质数平方的迪克森近域产生出的一系列平面的第一个。
近域尚有许多其它应用，大部分在几何方面。最近的应用在为密码学，如希尔密码。