平行多面體

在几何学中，平行多面体是一种特殊的面可递多面体，可以仅透过平移来使多面体可以面与面重叠，不同于一般的面可递多面体，一般常见的面可递多面体可能还要借由旋转或镜射才能面与面重叠。
平行多面体除了有每面全等的特性外，也有相对面互相平行的特性。这种特性使得平行多面体可以独立密铺三维空间。平行多面体只能由平行四边形面、对边互相平行的六边形面或其他平行多边形面构成。平行多面体可以视为平行多边形在三维空间的类比。
平行多面体共有5种类型，最早是由叶夫格拉夫·费奥多罗夫在他的晶体学系统研究中给出定义。

平行多胞体

在几何学中，平行多胞体是一种特殊的维面可递多胞体，可以仅透过平移来使几何结构可以维面与维面重叠，例如四维的平行多胞体即可以仅透过平移来使几何结构可以三维胞与三维胞重叠。平行多胞体可以视为平行多边形以及平行多面体在四维或以上维度空间的类比。
在四维空间种共存在52种不同种类的平行多胞体。