數理生物學

研究领域

下面是一些生物数学界的热门研究领域。这些项目所研究对象的共同特点是极其复杂并具有非线性的动力特征。一种观点认为，此类多种因素交互的问题只能通过数学或计算机模拟的方式来理解。由于此类研究涉及多个学科，时常是由数学家、物理学家、生物学家、医生、动物学家和化学家等共同完成的。

演化生物学及生态学

传统上，演化生物学和生态学都大量使用数学理论。数学模型在演化及生态学有许多不用的功能，包括用统计学分析资料、预测生物现象、以及检验假说的正确性。
在微演化中，最主要的数学应用是族群遗传学，计算的是有限数量的基因频率如何受天择、性择、突变、漂变、迁徒等演化力量影响；可以由观察到的基因频率回推演化力量，或是由演化力量预测未来的基因频率。当有大量基因座，而且个基因座对性状的影响都很小时，可以用计量遗传学（Quantitative genetics）描述性状的分布如何演化；通常假设性状是正态分布，计算基平均值和方差，罗纳德·费雪为统计学打下的基础即是由此建立。由John Maynard Smith引进的进化博弈理论是另一个重要的数理应用。
在巨演化中，系统分类学大量使用数学。该领域比较生物间性状的异同（包括基因组成）后，用最大简约法或最大似然估计等数学理论来重建演化历史。
在生态学中，族群动态学（Population dynamics）描述生物族群大小的变化。马尔萨斯的《人口论》提出指数成长的人口模型，可以说是最早的族群动态学理论。Lottak-Volterra方程解释天敌和猎物的族群波动关系，也早在19世纪就被广泛地研究。与人口动力学密切相关的另一领域是数学流行病学，其主要研究内容为传染病在易感人群中的传播。目前已经有多个病毒传播模型在公共健康政策的决策中产生了重要影响。群集生态学以及生物地理学也大量使用数学，包括罗伯特·麦克阿瑟和艾德华·威尔森提出的的岛屿模型，以及生态学中性理论，计算环境因子影响如何影响物种迁徒、灭绝、以及种化的频率，从而解释一个地区的物种多样性。

数学方法

一般来说，在生物数学中，一个生物学的模型往往被抽象转化成为一个方程或方程组。在不严格的意义下，往往将“模型”和“方程组”视为同一含义。该方程或方程组的解，可以描述一个生物系统随时间的演进或在平衡点附近的性态。
生物数学中有多种类型的方程和性态，它们一般与模型或方程是独立的。在建模的过程中，往往进行一些假设，从而使得问题更容易用抽象语言描述。
下面是一些常用的数学工具和假设：