四角化菱形十二面體

性质

四角化菱形十二面体是卡塔兰立体的一种，即阿基米德立体的对偶多面体，其对应的阿基米德立体为大斜方截半立方体。并具有面可递的性质，这意味着，这立体上的任意两个面A和B，透过旋转或镜射这个立体，使A移动到B原来的位置时，其面仍然占据了相同的空间区域。所有的正多面体都拥有这个特性，然而四角化菱形十二面体并未所有边等长、组成的面也非正多边形，因此不属于正多面体。

组成

四角化菱形十二面体共由48个面、72个边、26个顶点组成，其中48个面为全等的三角形、72条边则有3种长度，每个长度各24条、26个顶点当中，有12个四面角顶点、8个六面角顶点、和 6个八面角顶点。
四角化菱形十二面体可以将菱形十二面体透过四角化变换来完成，其等价于将菱形十二面体每个面替换成一个顶点和四个三角形或在菱形十二面体的每个面上叠上一个菱形锥来组成四角化菱形十二面体。