彩虹

原理

彩虹是因为阳光射到空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次，总共经过一次反射两次折射。因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，红光的折射率比蓝光小，而蓝光的偏向角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一样，颜色的层递顺序也正好反过来。彩虹意旨光线经过两次折射一次反射，霓虹则是光线经过两次折射两次反射。
彩虹形成角度可以用上图粗略计算得到。设入射光在高度上的分布是均匀的，忽略界面处的损失，则光强最强的角度出现在满足条件
的入射角处。由折射定律
可得取得极值时
.
取水的折射率，可得极大值出现在
处，此时
折射角
偏转角
视线与入射光夹角，进一步计算可知，当在1和2之间时，此角度随折射率的增大而减小，这可以解释为什么虹的外圈是红色而内圈是紫色。

“霓”是与“虹”相对应的一种自然现象。虹是下雨天以及在雨后天晴之际，阳光穿透还残余在空气中的水珠而发生折射，散射出七彩的光芒。彩虹形状多为弧形，出现在和太阳相对着的方向，从外（半径大的）弧至内弧的颜色依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。霓也叫“副虹”，形成与彩虹原理大致相同，只是光线在水珠中的反射多了一次，彩带排列的顺序和彩虹相反，红在内，紫在外。而彩虹和霓主要也是因为折射和反射的次数上之差别，导致色彩的排列刚好相反。
彩虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随着观察者的位置改变而转移。而一般看到彩虹也可能只是一半，并非全部（一座桥样），主要也因为区域性的气候上水汽湿度差别的影响当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向。彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像。所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置。因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见。这亦是为什么彩虹不会出现在中午的原因，主要和太阳光入射的角度有绝对的关系。
彩虹由一端至另一端，横跨84°。以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下。倘若在飞机上，会看见彩虹会是完整的圆形而不是拱形。
早在中国唐朝，孔颖达就提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”，表明了虹是日光照射雨滴所产生的自然现象。其后，张志和还进行了人工造虹的试验，证实了虹的产生是阳光通过水滴的结果。他还指出，要看到虹必须“背日” 。北宋时,精通天文历算之学的进士孙彦先便提出“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”的说法，已解释了彩虹乃是水滴对阳光的折射和反射 。孙彦先的发现后来也被宋代沈括的梦溪笔谈所引用及证实，且沈括也细微地观察到虹和太阳的位置与方向是相对的现象。孙彦先和沈括等人对虹的这些发现比西方早了几百年。1304年至1310年间，欧洲多明我会修士迪特里希·冯·弗赖贝格（Dietrich von Freiberg）通过把注满水的圆形玻璃瓶置于太阳光下，研究虹的形成机理。他使用注满水的玻璃瓶，不是将它看成缩微的云，而是看成放大的水滴。笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射。他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成。他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色。
后来牛顿以玻璃棱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理才全部被发现。

多重彩虹

大多数人因为没有积极的去观察而不会注意到霓，霓是经常出现在主虹外侧昏暗的第二道彩虹。霓是阳光经由雨滴内两次反射和两次折射产生的，出线的角度在50–53°（参看）。两次反射的结果，使得霓的色彩排列和虹的弧相反，蓝色在外而红色在内。霓比虹暗弱，因为两次反射不仅使得更多的光线逃逸掉，散布的区域也更为宽广。在虹与霓之间未被照亮的天空，因为是亚历山大最先描述的，所以被命名为亚历山大带。
更暗的第三道虹，甚至第四道虹，都曾经被拍摄过。这些是阳光在雨滴内经过三次或四次反射造成的。这些虹都出现在与太阳同一侧的天空，第三道和太阳相距约40°，第四道则约为45°。因为阳光的关系，用肉眼很难看见。
Felix Billet (1808–1882) 叙述过更高阶的虹，他描绘出第19道虹的位置，并称此种模式为"彩虹玫瑰"。在实验室内，使用更明亮的光线和准直良好的激光，可以观察到更高阶的虹。据报吴等多人在1998年使用类似的方法，以氩离子激光光束达到200阶的虹。

反射虹和被反射虹

当彩虹出现在水面的物体上时，来自不同光路互补的两个镜弧可能分别出现在水面上和水面下。它们的名称略有不同，如果水面是平静的（参件上方的图片）被反射虹将呈现镜像出现在水面的地平线下方。阳光在抵达观测者之前首先受到雨滴的偏折，然后经过水面的反射。被反射虹，至少是一部分，经常可见，甚至在小水坑都可见。
当阳光在抵达雨滴前先被水面反射（参见图），它可能生成反射虹（见右图），如果水面够大，整个表面也是平静的，并靠近雨幕，反射虹便可能出现在地平线之上。它与正常的彩虹交会在地平线处，并且它的弧会在天空的较高处，因为它的中心在地平线之上，而正常彩虹的中心在地平线之下。由于需要上述条件的配合，反射虹是很罕见的。
如果反射的弧再被反射，并且霓反射弧和他的反射弧同时都出现，同时出现6条（或是8条）彩带也是可能的。

全圆彩虹

全圆彩虹导因于雨滴对阳光的“内反射”所造成的，因为雨滴和空气的折射率不同导致。

世界纪录

2017年11月30日，彩虹高挂台湾阳明山长达9小时，打破英格兰约克郡韦瑟比在1994年3月14日创下的6小时纪录。