贝利-波尔温-普劳夫公式

寻找新的等式

使用上述P函数，令s = 1, m > 1可得出已知的π的最简单公式。很多已知的公式是令b是2或3的幂，m是2的幂或者其他多因子的值，并令向量A等于零。在计算了一些类似的和之后，这类发现引发了使用计算机搜索类似线性组合的尝试。搜索程序为每个参数，s, b, m分别选择一个定义域，然后求和并检查值，并使用整数关系侦查算法（integer relation algorithm），例如赫拉曼·弗古森（Helaman Ferguson）的PSLQ算法，来找到一个向量A使得这些中间值可以加在一起得到一个著名的常数（A也可能是零）。

使用BBP算法计算π的好处

这个算法无需自定义一种包含数千甚至数亿数字的“大数”数据类型。这种算法计算第n位而无需计算前n-1位，因此可以采用简单有效的数据类型。
这种算法对于计算π的第n位（或者第n位的附近几位）是最快最有效的，但使用大数据类型来计算π的前n位的算法仍然比这个算法更快。

推广

D.J.布拉德赫斯特提出了一种BBP算法的泛化形式。这种形式可以用于在接近线性时间和对数空间下求很多其他的常数。例如卡塔兰常数，，，阿培里常数（其中是黎曼ζ函数），，，，，还有很多和的不同幂次。这些结果主要是使用多重对数函数（polylogarithm ladder）得到的。