概形

概形（scheme）是代数几何学中的一个基本概念。概形是由亚历山大在他1960年的论文《代数几何基础》中提出的，其中一个目的是为了解决代数几何中的一些问题，例如威尔猜想 。建立在交换代数的基础之上，概形理论允许使用拓扑学、同调代数中有系统的方法。概形理论也将许多代数几何和数论的问题统一，这也使得怀尔斯得以证明费马最终定理。

定义

给定一个局部戴环空间，的一个开集称为仿射开集，如果是仿射概形。
一个局部戴环空间称为概形，如果的每一点都有仿射开邻域，即包含的仿射开集。
直观上说，概形是由仿射概形粘起来得到的，正如流形是由欧几里得空间粘起来得到的。
两个概形之间的态射就是它们作为局部戴环空间的态射。

历史

概形的概念是由亚历山大·格罗滕迪克在20世纪50年代引入的。一开始称为“预概形”（法语：préschéma，英语：prescheme），1967年左右改称现名。
概形的中文名称源自日文“概型”。