轉動慣量

在经典力学中，转动惯量又称惯性矩（英语：Moment of inertia），通常以表示，国际单位制为[kg]·[m²]。转动惯量是一个物体对于其旋转运动的惯性大小的量度。一个刚体对于某转轴的转动惯量决定了对于这物体绕着这转轴进行某种角加速度运动所需要施加的力矩。
转动惯量在转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

定义

对于一个质点，，其中是其质量，是质点和转轴的垂直距离。
对于一个有多个质点的系统，。
对于刚体，可以用无限个质点的转动惯量和，即用积分计算其转动惯量，，其中是密度，是微量体积。

定轴转动动力学方程

在直线运动，。在旋转运动，则有，其中是力矩，是角加速度。

平行轴定理

平行轴定理是说，如果一个质量为的物件，以某条经过质心点的直线为轴，其转动惯量为。在空间取点，使得垂直于原本的轴。那么如果以经过、平行于原本的轴的直线为轴，的距离为，则。

垂直轴定理

垂直轴定理是说，如果一个平面物件，以该平面内两条互相垂直、交于点的直线为轴，转动惯量分别为、，则它以过点且垂直于该平面的直线为轴的转动惯量。

伸展定则

伸展定则是说，如果一个物件中的任一质点沿平行于某条轴的方向发生任意位移，该物件对该轴的转动惯量不变。