波德圖

波德图（英语：Bode plot，“Bode”的英文发音类似Boh-dee，荷兰文的发音则类似Bow-dah），又名伯德图、波特图，是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数座标图，其横轴频率以对数尺度表示，利用波德图可以看出系统的频率响应。波德图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。
波德图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波德图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。
波德图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波德图，这是使用波德图的好处。

正规化图

波德图（包括幅频图及幅相图）的横轴频率部分均可以用正规化的频率（无因次频率，）表示。此时的图称为正规化的波德图，而且其中不需考虑频率的单位，因为频率已改用频率和截止频率的比值来表示。

有极点和零点的范例

图4至图7是有极点和零点的波德图，可用来说明如何叠加不同极点的零点的图形，得到完整的波德图。
图4是一个零点及极点（在相同频率）的波德增益图，及其直线近似的增益图。以直线近似的图来看，在频率小于零点（或极点）时其增益图为一水平线，超过零点（或极点）100后以20dB/十倍频的斜率上升（或下降）。图5则为其相位图及直线近似的版本，在频率小于零点（或极点）的十分之一时，其相位图为一水平线，超过(10)之后以45度/十倍频的斜率上升（或下降），直到等于零点（或极点）的十倍(1000)为止，之后相位图为一数值为+90度（或-90度）的水平线。
图6及图7分别是有一个极点及零点的系统的波德增益图及波德相位图，其中零点的频率为极点的十倍。图6中因为极点中的影响，在频率超过100极点后，波德极点增益会以-20dB/十倍频的斜率下降，但到1000时，因波德零点增益会以+20dB/十倍频的斜率上升，抵消极点的影响，因此在频率超过1000之后，增益为一定值。
图7的相位图中，在高频（频率高于零点十倍）及低频（频率高于极点十分之一）处，其相位都为0度，低频相位为零是因为零点及极点对相位的贡献均为0度，高频相位为零是因为零点及极点对相位的贡献分别为+90度及-90度，互相抵消后总相位为0度。而中间的区域因极点及零点的相位抵消后不为零，因此可以看出其相位的变化。

在系统稳定性的应用

波德图可用来计算负反馈系统的增益裕度（gain margin）及相位裕度，进而确认系统的稳定性。

临界稳定系统1/β = 58 dB

图8及图9可说明增益裕度及相位裕度在实际系统中的应用。图8是一个放大器的波德增益图，图中有绘出不考虑反馈的增益大小（开环增益）AOL及考虑反馈的增益大小（闭环增益）AFB。在负反馈放大器条目中有进一步的说明。
在此例中，低频的AOL = 100 dB，而1/β=58dB。低频时AFB的近似值也是58dB。
因为图中只绘出开环增益AOL，不是β AOL，因此判断f0dB的条件改为AOL = 1 / β。在低频时βAOL远大于1，AFB可近似为1 /β，因此可以用AFB代替 1 /β，因此AFB及AOL相交的位置即为f0dB（后续在计算相位增益时需要频率f0dB）。
在f0dB附近，闭回路增益有很大的突波，因此该频率时β AOL可能很接近-1（若β AOL=-1，就会有无穷大的增益）。频率超过f0dB之后，AOL远小于1，因此AFB可近似为AOL。
图9则是二种增益在相位上的比较，低频时闭环增益的相位接近0度，但在频率=f₁₈₀时，开环增益的相位为-180度，而闭环增益突然下降到几乎-180度的位置。因开环增益相位为−180度，因此相位裕度为0度（-180度-(-180度)=0度）。（参阅简介）
根据图8及图9，可以看出此放大器的零分贝频率f0dB及相位反转频率f₁₈₀非常接近：f₁₈₀ ≈ f0dB ≈ 3.332 kHz，而3.332 kHz对应之开环增益为58dB（1/β = 58 dB），58db-58dB=0dB。因此增益裕度及相位裕度都非常接近零，此系统为临界稳定。

稳定系统1/β = 77 dB

图10和图11是在较小反馈系数β（1 / β = 77 dB）时，同一系统的波德图，由于β较小，因此| β AOL | = 1出现在较低的频率，而低频时AFB也是近似1/β（77 dB）。
图10是波德增益图。1 / β及AOL的曲线在f0dB = 1 kHz时相交。在f0dB附近闭环增益AFB没有明显的突波。
图11是波德相位图。利用增益图上得到的f0dB = 1 kHz，对应的开环相位为−135度，因此相位裕度为正45度（-135度-(-180度)=45度）。（参阅简介）
图11和图9的函数只有反馈系数β不同，其开环的波德相位图均相同，因此图11的f₁₈₀和图9相同，都是3.332 kHz。对应的开环增益为58dB，和1/β=77dB比较，增益裕度为19dB。而相位裕度为正45度，此为〈稳定系统〉。
在比较放大器的响应时，稳定性不是唯一的重点，在许多应用中良好的阶跃响应比稳定性更重要。依照经验法则，良好的阶跃响应需要至少45度的相位裕度，若将制造时元件参数偏差一并列入考虑，理想的相位裕度最好要超过70度。在阶跃响应条目有关相位裕度的段落中有更深入的说明。

波德分析仪

波德分析仪（Bode plotter）是一种类似示波器的仪器，可以量测反馈控制系统或滤波器在各频率的增益及相位变化，绘制成波德图。右图即为一例，波德测试仪可以量测系统的截止频率、增益裕度及相位裕度，在分析或测试系统的稳定性时很有帮助。
波德分析仪的功能和网络分析仪一様，不过网络分析仪一般会用来分析相当高频时的系统特性。
在教育或研究的应用上，利用波德分析仪绘制特定传递函数的波德图也可助于了解该系统的特性。

其他相关图

奈奎斯特图和尼柯尔斯图都和波德图有关，这些图和波德图都是显示频率响应的资料，不过使用的座标系统不同。奈奎斯特图和尼柯尔斯图都是以频率为其参数的参数方程。奈奎斯特图将各频率的频率响应以极座标的方式绘出，因此各点距原点的距离是增益，各点相对原点的角度是相位。尼柯尔斯图即是将频率响应的增益(纵轴)及相位(横轴)均以线性刻度表示、用直角坐标系的方式绘出，其中增益使用对数尺度（）。