Abc猜想

abc猜想（英语：abc conjecture）是一个未解决的数学猜想，最先由约瑟夫·奥斯特莱及大卫·马瑟在1985年提出。abc猜想以三个互质正整数a, b, c描述，c是a及b的和，猜想因此得名。此猜想有数个宣称的证明，最近提出的正在检查中，至2014年9月此猜想仍然未得证明。对此也衍生出一BOINC项目“ABC@Home”。
abc猜想若得证，数论中很多著名猜想可以立时得出。多利安·哥德费尔德称abc猜想为“丢番图分析中最重要的未解问题”。（Goldfeld 1996）

历史

1996年，艾伦·贝克（Alan Baker）提出一个较为精确的猜想，将用取代，在此是的不同质因数的数目。
2007年，吕西安·施皮罗尝试给出证明，后来被发现有错误。
2012年8月，日本京都大学数学家望月新一发表长约五百页的abc猜想的证明，以他建立的宇宙际泰赫米勒理论（inter-universal Teichmüller theory）为基础。该证明目前正由其他数学专家检查中。当Vesselin Dimitrov和Akshay Venkatesh在2012年10月发现一处错误时，望月新一在他的网站确认了此错误，并声称这个错误能够在近期修补，不会影响最后的结果。2012年12月，望月新一在自己主页贴出了自己对所有四篇文章的修改稿。主要包含27条重要的修改。2012年12月-2013年2月，他又屡次对文章进行了修订，新修正了18处错误，当中很多也是打字错误。望月新一在网上公开了2013年以及2014年的检验进度报告。2018年8月，皮特·舒尔策和Jakob Stix指出，望月新一的证明论文中Corollary 3.12 证明结尾的一行推理存在无法修复的缺陷。望月认为二者的批评存在“某种根本上的误解”。