小斜方截半立方体

性质

小斜方截半立方体每八条棱可以成为一个正八边形，共可以形成六个独立的正八边形。

体积与表面积

边长为的小斜方截半立方体，其表面积和体积如下：
表面积，
体积。

与其他几何体的关联

若将小斜方截半立方体扭曲使面不再是正多边形，则它的顶点仍然会保持均匀。他们可以透过将立方体或八面体先截去所有的棱再截去所有的顶点而成，因此所得的多面体会有6个正方形面和12矩形面。他们具有八面体对称并可以形成立方体和八面体之间的连续变形系列，类似于小斜方截半二十面体的变形或由四面体扭曲成的截半立方体。然而，小斜方截半立方体还具有另外的一系列不具有八面体对称而是四面体对称的变形，因此它们与四面体相同旋转对称但不同的反射对称下是不变的，这些变体包含6个长方形面以及16个梯形面。若沿着三阶魔术方块的可转动边缘投射到球体，则会的到一个与小斜方截半立方体类似的拓扑结构，小斜方截半立方体边缘的线条与该种图形完全相同。事实上，有一些魔术方块的变体就是小斜方截半立方体。
小斜方截半立方体能够成三种空间均匀堆砌，但不能独立完成堆砌，都要跟其他立体图行一同完成堆砌。这三种空间均匀堆砌分别为：截棱立方体堆砌、截面斜截立方体堆砌以及截面立方体堆砌。

作法

将一个立方体（正八面体）十二条棱都切一刀，在八（六）个顶点处也切一刀，就可以得到一个小斜方截半立方体。该动作会先得到一个倒角立方体，然后再顶点处也切一刀后即得到小斜方截半立方体。

应用

由于小斜方截半立方体的形状仅由正方形跟正三角形构成，且十分接近球体，绘制或制作都相对简单，因此常出现在各种领域中，如艺术。

煤精印

煤精印外表是一个小斜方截半立方体，在正方形面18个，三角形面8个中，其中有14个正方形面上镌刻有印文，小斜方截半立方体拥有26个面，也导致了该印章是目前已发现的中国古代多面印章中印面印章。小斜方截半立方体一共有18个正方形面，其中14个正方形面上印有“臣信上疏”、“臣信上章”、“臣信上表”、“臣信启事”、“大司马印”、“大都督印”、“刺史之印”、“柱国之印”、“耶敕”、“信启事”、“信白笺”、“密”、“令”、“独孤信白书”且皆为阴文楷书，它的发现证明早在南北朝时期，古人已经开始在印章中使用楷书，纠正了原先学界关于楷书入印最早为隋唐时期的观点。

游戏与玩具

游戏《自由空间》中的关卡〈钻井机〉和〈黑暗之地〉游戏中的地图形状是一个小斜方截半立方体。
在超级马里奥银河的〈慌张银河〉关卡中也有一个小斜方截半立方体形状的行星。
《音速小子3》的Icecap Zone关卡也有以小斜方截半立方体为特色的柱子。
此外，由于三阶魔术方块的切割处（可旋转的面）与小斜方截半立方体的边缘同构，或者说，将小斜方截半立方体的边缘投影至球体与三阶魔术方块的切割处投影至球体完全一致，因此外型为小斜方截半立方体形式的魔术方块可以是一种三阶魔术方块的变体。
魔术方块在1980年代流行期间，twisty puzzle曾经发售过小斜方截半立方体形式的魔术方块。
魔术方块的变体魔棍玩具在贩售时通常会将其转成小斜方截半立方体的形状出售，12个方块被替换成1：√2的矩形。
Cabela's研发的能“自我修复”的防弹材料如右图，其示范的模形形状与小斜方截半立方体十分接近。