标准误差

标准误差（英文：Standard Error），也称标准误，即样本平均数抽样分配的标准差（英文：Standard Deviation），是描述对应的样本平均数抽样分布的离散程度及衡量对应样本平均数抽样误差大小的尺度。

概述

标准误差针对样本统计量而言，是某个样本统计量的标准差。当谈及标准误差时，一般须指明对应的样本统计量才有意义。以下以样本均值（样本均值是一种样本统计量）作为例子：
例如， 样本均值是总体均值的无偏估计。但是，来自同一总量的不同样本可能有不同的均值。
于是，假设可以从总体中随机选取无限的大小相同的样本，那每个样本都可以有一个样本均值。依此法可以得到一个由无限多样本均值组成的总体，该总体的标准差即为标准误差。
在很多实际应用中，标准差的真正值通常是未知的。因此，标准误这个术语通常运用于代表这一未知量的估计。在这些情况下，需要清楚业已完成的和尝试去解决的标准误差仅仅可能是一个估量。然而，这通行上不太可能：人们可能往往采取更好的估量方法，而避免使用标准误，例如采用最大似然或更形式化的方法去测定置信区间。第一个众所周知的方法是在适当条件下可以采用学生t-分布为一个估量平均值提供置信区间。在其他情况下，标准差可以有效地利用于提供一个不确定性空间的示值，但其正式或半正式使用是提供置信区间或测试，并要求样本总量必须足够大。其总量大小取决于具体的数量分析。

相对标准误差

相对标准误差（Relative Standard Error）仅仅是标准误除以平均值的一种百分比表述。例如，制作两份家庭收入调查，其平均值为50000美元。如果一个调查的标准误有10000美元，而另一个则为5000美元，其相对标准误差分别为20%和10%。直观地说，拥有较低标准误差的调查看起来更为可靠。事实上，由于制作数据机构通常预设可信度标准，以使得其统计数据必须满足此前公布的内容。譬如，美国国家卫生统计中心通常不会报告其数据相对标准误差超过30%的估计。