재원 오 , 창호 이 , 섭 홍 , 대성 배 , 준현 임 , 형우 김
Journal of Ocean Engineering and Technology. 2014. Apr, 28(2): 167-176
DOI : http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167
연약 지반 ; 4열 궤도 차량 ; 최적 선회 주행 ; 다물체 동역학 ; 채집 로봇
1970년대 후반 이후, 심해저 망간단괴의 상업적 생산을 위한 많은 개념들이 연구되어 왔다.( Brink and Chung, 1981 ; Chung, 1996 ; Herrouin et al., 1989 ; Amann et al., 1991 ; Liu and Yang, 1999 ; Hong and Kim, 1999 ; Deepak et al., 2001 ; Handschuh et al., 2001 ). 심해저의 퇴적 지반은 매우 높은 함수율을 가진 미세한 입자들로 형성되어 있기 때문에 지반의 지지력이 매우 미약하다는 문제점을 가진다. 따라서 이 지반을 주행하며 망간단괴를 채광하는 장비 또는 로봇은 궤도 차량으로 현재 연구가 진행지고 있다. 궤도 차량의 장점은 접지 면적이 넓기 때문에 연약한 지반에서 충분히 제어 가능한 주행을 할 수 있으며 광범위한 접지 면적으로 인해 Rolling, Pitching이 적어 안정적인 자 세 제어 및 선회 주행이 가능해 진다. 현재 개발 진행 중인 MineRo( Kim et al., 2006 ; Kim et al., 2007 ; Choi et al., 2006 ) 역시 이러한 이유로 궤도 차량으로 개발 되어졌다. 하지만 심해에서의 주행은 여러 변수로 인해 이론적인 결과로 안정적이다 라는 결론을 얻기가 어렵다. 따라서 여러 번의 실험을 수행하여 그 결과들로부터 검증이 이루어 져야 하지만 심해저 실험은 큰 비용이 소비되므로 현실적으로 쉽지가 않다. 시뮬레이션을 기반으로 검증을 해야만 하는 이유가 이것이다.
시뮬레이션을 기반으로 연약 지반에 대한 주행차량의 성능해석 연구는 현재까지 진행되어 왔다( Hayasi, 1975 ; Kitano and Kuma, 1977 ; Baladi and Rohani, 1978 ; Bode, 1991 ; Murakami et al., 1992 ; Zhang, 1995 ; Kim et al., 2003 ; Kim et al., 2004 ; Kim et al., 2010 ).
- 2.1 MineRo의 다물체 동역학 모델
MineRo는 좌, 우측 두 개의 단일 모듈로 구성되어 있으며 각각의 단일 모듈은 주행 장치, 채집 장치, 파쇄 장치, 송출 장치, 유압 장치, 전기 전자 장치 등으로 구성 되어있다. 두 개의 단일모듈은 하나의 프레임에 의해 합쳐진다. 그러나 해석 속도의 향상을 위해 MineRo의 복잡한 기계장치를 단순화 하여 모델링하였다. 모델링 된 MineRo의 구성요소는 Table 1 과 같다.
주행 장치 모델은 Fig. 2 처럼 Chained system으로 구성되어 있고 Chained system은 Chained segments, Tracked system, Sprocket으로 구성된다. 각각의 Chained segment들은 Bushing force(DAFUL, 2012)로 연결되어 있다.
연구를 위해 개발된 MineRo 모델은 Fig. 3 과 같다.
- 2.2 연약 지반 모델
연약 지반과 차량의 접촉은 Tracked link와 Ground 사이에 Vector force( DAFUL, 2012 ) 요소를 이용하여 모델링 하였다. 연약 지반 모델과 궤도 차량의 움직임에 의해 결정된 지반 반발력이 Vector force를 tracked link들로 적용이 된다.
연약 지반의 지반 반발력은 수직응력, 전단응력, 다짐저항으로 나눌 수 있다. 수직응력과 전단응력에 대한 무한궤도식 주행 차량의 동적 해석 방법은 과거 연구가 진행된 바 있으며( Kim et al., 2003 ) 식 (1)은 수직응력, 식 (2)는 전단응력 모델이다. 본 연구에서는 이를 기반으로 궤도 차량의 지반 침하에 의한 다짐저항력을 추가하여 지반 반발력을 재구성 하였다.( Wong, 2001 ) 다짐저항력은 식 (3)과 같이 표현한다.
여기서 p * 는 초기 압력, is 는 정적 침하량, K 1 , K 2 는 압력-침하 상관 계수를 각각 나타낸다.
여기서 Tm 는 최대전단응력, E 는 민감도, kw 는 최대전단응력에서의 전단 변위, s 는 전단변위를 각각 나타낸다.
여기서 K s1 = K 1 / p * , K s2 = K 2 / p * 를 각각 나타낸다.
위 식들을 통해 계산된 힘 요소들은 식 (4)를 통해 일반 좌표계의 힘으로 변환되어 Fig. 4 처럼 각각의 Tracked link로 적용된다.
여기서 ux , uy , un 는 방향 벡터, fs = τ ∙ A , fs = p ∙ A , fR = Ω ∙ A /2 L , A 는 Tracked link의 단면적, L 은 Tracked link의 수평방향 길이 나타낸다.
- 2.3 지배 방정식
여기서 M 은 질량행렬, q 는 일반 좌표, fc 는 지반 반발력, ff 는 Chained system에 적용된 힘, fd 는 입력 속도에 의한 일반화 힘,
λ는 구속력, λ는 라그랑지 승수를 나타낸다.
구속력을 계산하기 위한 구속 조건 Φ 는 다음과 같이 정의된다.
여기서 임의의 시간에 대해 풀어야할 미지수
과 같이 쓸 수 있다.
식 (7)은 일반적으로 식 (8)과 식 (9)과 같이 Newton′s method를 이용하여 풀 수 있다.( Haug, 1989 )
여기서 H 𝓍 는 지배방정식의 자코비안 행렬, 임의의 시간에 대한 미지수 𝓍의 해는 식 (8), (9)를 반복해서 계산 한다. 이 때 수렴조건은 미지수 𝓍의 변화량이 정해진 공차 이내로 한다.
- 3.1 선회 주행 조건 및 해석 조건
4열 궤도의 주행은 궤도 하나하나가 별도로 구동이 되므로 궤도마다 속도가 상이하다. 4열 궤도 차량의 최적 선회 방법을 찾기위해서 3가지 조건의 속도 프로파일과 2가지 조건의 SR로 해석 조건을 결정하였다. 속도 프로파일이란 궤도마다의 속도를 개형으로 나타낸 것이고 Fig. 5 와 같다. SR은 궤도 차량의 좌측 모듈과 우측 모듈의 속도비를 나타내며 Fig. 6 에서 VR / VL 이 SR이다.
본 연구에선 MineRo의 VR 는 500mm/s 이며 SR 은 1.5, 2.0으로 하여 각 트랙의 주행 속도를 결정하였다. 그리고 트랙의 주행을 가능케 하는 Sprocket의 회전 속도를 식 (10)을 통해 계산하여 해석 모델에 적용하였다.
여기서 𝜔 i 는 i번째 Sprocket의 회전 속도, Vi 는 i번째 트랙 속도, R 은 Sprocket 반지름을 나타낸다.
4열 궤도 차량 Sprocket의 반지름은 224.5mm, 트랙의 병진 속도와 Sprocket 회전 속도는 Table 2 , 3 과 같다.
연약 지반의 토양 특성은 Table 4 와 같다.
- 3.2 주행 해석 결과
속도 프로파일과 SR에 따른 선회 주행 결과는 Fig. 8 과 같다.
Fig. 7 의 이동 경로를 이용하여 궤도의 선회 반경을 계산하면 Table 5 와 같다.
SR 이 1.5인 경우 CASE III의 선회 성능이 가장 좋지만 2.0인 경우 CASE II의 선회 성능이 더 좋다. SR 의 크기가 클수록 선회 성능은 더 좋아질 것으로 예상되었으나 CASE III는 선회 성능이 저감되었다. 하지만 CASE에 따른 선회 반경의 변화를 보면 SR 이 1.5인 경우 선회 반경의 차이가 크지만 2.0인 경우 선회 반경의 차이가 거의 없다. 원인 분석을 위해 MineRo의 실제 진행속도와 각 궤도의 Sinkage, Slip velocity를 분석하였다. Fig. 9 은 MineRo의 진행속도를 Fig. 10 , 11 , 12 은 각 궤도의 Sinkage 와 Slip velocity를 보여준다.
SR 이 1.5인 경우 진행방향 속도가 Velocity profile에 관계없이 유사하기 때문에 Steering ratio에 따라 선회 반경이 결정된다. 하지만 SR 이 2.0인 경우 Velocity profile에 따라 진행방향 속도가 다르다. 이 때문에 선회 반경이 Steering ratio에 따라 결정되지 않음을 보여준다.
Fig. 10 의 각 궤도의 Sinkage와 Fig. 11 , 12 의 각 궤도의 slip velocity를 보면 SR 이 1.5일 때는 Slip velocity가 평균적으로 큰 차이 없이 주행을 하지만 2.0일 때는 차이가 발생하여 진행 속도에 영향을 줌을 알 수 있었다. SR 이 크면 선회 성능이 당연히 좋아질 것으로 예측 되었지만 이 연구를 통해 SR의 임계값이 주어져야 로봇의 주행에 있어 안정적인 주행을 보장할 수 있음을 알 수 있었다. 불안정적인 원인 규명은 아직 수행되지 않았으며 다음 연구를 통해 수행할 계획이다.
(2) 각각의 CASE의 경우 SR 이 커질수록 선회 반경이 작아져 더 좋은 선회 성능을 얻을 것으로 예상되지만 CASE III의 경우 크게 좋아지지 않았으며 SR 이 2.0인 경우 Velocity profile 별로 큰 차이가 없었으며 불안정 주행을 하였다.
(3) 최적 선회 주행 기법을 선택하기 위해서는 먼저 SR 의 값을 결정해야 하고 SR의 결정을 위해 임계값을 사전 연구를 통해 찾아야 로봇이 안정적인 주행을 할 수 있다.
(4) 강체 모델로 해석할 수 없었던 궤도 차량의 궤도와 궤도사이, 궤도와 지면 사이의 연성 해석을 통해 Fig. 13 , 14 처럼 궤도들의 연성이 차량의 주행 특성, 주행 속도에 영향을 준다는 사실과 이는 최적 선회 주행에도 영향을 준다는 점을 확인할 수 있었다. 따라서 기존에 강체 모델 해석의 결과는 이러한 점을 고려하지 않기 때문에 정확한 시뮬레이션 결과를 얻기 위해서는 비선형 다물체 해석을 수행하여야 한다. Fig. 13 은 차량의 입력 속도가 0.5m/s로 주어졌을 때 강체 차량 모델의 실제 주행 속도와 다물체 차량 모델의 주행 속도 비교를 Fig. 14 는 FFT를 이용한 주행 속도의 특성 비교를 보여준다.
Fig. 14 을 보면 다물체 해석과 강체(Singlebody) 해석의 차이를 명확하게 확인할 수 있다. 다물체 해석에서는 여러 연성 작용에 의한 특성이 주파수 대역으로 검출이 되지만 강체 해석에서는 연성 효과가 없으므로 단일 주파수만 검출이 된다.
차 후 연구에서는 SR 의 임계값에 대한 연구 및 결정된 최적 선회 방법을 통합 채광 시스템 모델에 적용하여 복합적인 힘들이 작용할 때도 적용시킬 수 있는지 확인 할 예정이다.
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Citing 'Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics '
@article{ HOGHC7_2014_v28n2_167} ,title={Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics} ,volume={2} , url={http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167}, DOI={10.5574/KSOE.2014.28.2.167} , number= {2} , journal={Journal of Ocean Engineering and Technology} , publisher={Korean Society of Ocean Engineers} , author={오, 재원 and 이, 창호 and 홍, 섭 and 배, 대성 and 임, 준현 and 김, 형우} , year={2014} , month={Apr}
AU - 임, 준현
TI - Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics
DO - 10.5574/KSOE.2014.28.2.167
UR - http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167
오, 재. , 이, 창. , 홍, 섭. , 배, 대. , 임, 준. , & 김, 형. ( 2014). Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics. Journal of Ocean Engineering and Technology, 28 (2) Korean Society of Ocean Engineers. doi:10.5574/KSOE.2014.28.2.167
오, 재 et al. 2014, Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics, Journal of Ocean Engineering and Technology, vol. 2, no. 2, Retrieved from http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167
[1] 재 오 , 창 이 , 섭 홍 , 대 배 , 준 임 , and 형 김 , “Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics”, Journal of Ocean Engineering and Technology, vol. 2, no. 2, Apr 2014.
오, 재원 이, 창호 홍, 섭 et al. “Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics” Journal of Ocean Engineering and Technology, 2. 2 2014:
오, 재 , 이, 창 , 홍, 섭 , 배, 대 , 임, 준 , 김, 형 Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics. Journal of Ocean Engineering and Technology [Internet]. 2014. Apr ; 2 (2) Available from http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167
오, 재원 , 이, 창호 , 홍, 섭 , 배, 대성 , 임, 준현 , and 김, 형우 , “Study on Optimum Curve Driving of Four-row Tracked Vehicle in Soft Ground using Multi-body Dynamics.” Journal of Ocean Engineering and Technology 2 no.2 () Apr, 2014): http://dx.doi.org/10.5574/KSOE.2014.28.2.167