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(→‎세테리스 파리부스(ceteris paribus) 법칙)
{{제목|진리는 많은 것을 설명하지 않는다}}
<font size=4><b>진리는 많은 것을 설명하지 않는다</b></font>
과학적으로 완벽하고도 훌륭하게 설명이 되는 많은 현상들은 어떤 법칙들로도 포괄되지 않는다. 참인 법칙에 의해서는 절대로. 그 현상들은 기껏해야 '''케테리스 파리부스''' 일반화(''ceteris paribus'' generalizations: 특정한 조건 하에서, 보통은 이상적인 조건 하에서만 성립되는 일반화)에 의해서나 포괄될 수 있을 뿐이다. '<b>케테리스 파리부스</b>'를 문자 그대로 번역하자면, '다른 것들이 똑같을 때'이지만, '다른 것들이 '''적절할'''(right) 때'로 읽는 게 더 적절할 것이다.
과학적으로 완벽하고도 훌륭하게 설명이 되는 많은 현상들은 어떤 법칙들로도 포괄되지 않는다. 참인 법칙에 의해서는 절대로. 그 현상들은 기껏해야 '''세테리스 파리부스''' 일반화(''ceteris paribus'' generalizations: 특정한 조건 하에서, 보통은 이상적인 조건 하에서만 성립되는 일반화)에 의해서나 포괄될 수 있을 뿐이다. {{'|<b>세테리스 파리부스</b>}}를 문자 그대로 번역하자면, {{'|다른 것들이 똑같을 때}}이지만, {{'|다른 것들이 '''적절할'''(right) 때}}로 읽는 게 더 적절할 것이다.
때때로 우리는 이것이 대수롭지 않은 문제인 양 행동하다. 우리 마음속에는 [의식하지 못하더라도] 세테리스 파리부스 법칙에 대한 {{'|임시 대역(understudy)}} 그림이 있다. 이에 따르면, 세테리스 파리부스 법칙은 진짜 법칙이며, 우리가 알아내려고 하는 법칙이 이용 불가능할 때 대역을 맡아 동일한 모든 기능을, 아주 잘은 아니지만, 수행할 수 있다. 그러나 이는 말이 안 된다. {{'|세테리스 파리부스}}라는 수식어(modifier) 없이 문자 그대로 읽었을 때, 세테리스 파리부스 일반화는 거짓이다. 그것은 그냥 거짓이 아니라, 우리가 거짓으로 간주하는 것이다. 포괄-법칙 그림 하에서는 거짓인 법칙이 무언가를 설명한다고 할 아무런 근거가 없다. 반면, 그 수식어가 달린 세테리스 파리부스 일반화는 참일 수 있지만, 그것은 그 조건들이 적절한(right) 그런 극히 드문 경우만을 포괄하게 된다. 대체로, 법칙은 다음의 둘 중 하나이다. [넓은 영역을] 포괄하고자 하나 그것이 거짓으로 알려졌기에 설명 능력이 없는 법칙, 아니면 포괄하는 영역이 없는 법칙. 어느 경우든 포괄-법칙 그림에는 나쁜 소식이다.
=== 케테리스 파리부스(ceteris paribus) 법칙 ===
=== 세테리스 파리부스(ceteris paribus) 법칙 ===
내가 포괄 법칙이 극히 드물다는 얘기를 처음 꺼냈을 때, 나는 "예외 없는 일반화는 없다"라는 말로 나의 관점을 요약하려 했다. 그러나 한 친구가 ""모든 사람은 죽기 마련이다"는 어때?"라고 물었다. 그녀가 옳았다. 나는 물리학의 방정식에 너무 몰두해 있었다. 좀 더 그럴듯한 주장이 되려면, 물리학에서 예외 없는 정량적 법칙은 없다고 했어야 했다. 실제로 예외 없는 법칙이란 없으며, 사실 우리가 가진 최상의 후보도 그에 미치지 못한다는 것이 알려져 있다. 이는 '''모든 이론은 논박된 채 태어난다'''라는 포퍼주의 논제와 같은 것이다. 물리학에 등장했던 어떤 이론도, 가장 견고하게 지켜지던 때조차, 특정한 구체적인 방식에서는 결함이 있는 것으로 알려져 있었다. 나는 이것이 물리 이론 내의 모든 정밀 정량 법칙에 대해서도 참이라고 생각한다.
내가 포괄 법칙이 극히 드물다는 얘기를 처음 꺼냈을 때, 나는 {{"|예외 없는 일반화는 없다}}라는 말로 나의 관점을 요약하려 했다. 그러나 한 친구가 {{"|{{"|모든 사람은 죽기 마련이다}}는 어때?}}라고 물었다. 그녀가 옳았다. 나는 물리학의 방정식에 너무 몰두해 있었다. 좀 더 그럴듯한 주장이 되려면, 물리학에서 예외 없는 정량적 법칙은 없다고 했어야 했다. 실제로 예외 없는 법칙이란 없으며, 사실 우리가 가진 최상의 후보도 그에 미치지 못한다는 것이 알려져 있다. 이는 '''모든 이론은 논박된 채 태어난다'''라는 포퍼주의 논제와 같은 것이다. 물리학에 등장했던 어떤 이론도, 가장 견고하게 지켜지던 때조차, 특정한 구체적인 방식에서는 결함이 있는 것으로 알려져 있었다. 나는 이것이 물리 이론 내의 모든 정밀 정량 법칙에 대해서도 참이라고 생각한다.
그러나 이것이 내가 말하려는 요점은 아니다. 어떤 법칙들은, 적어도 당분간은, 예외 없는 것으로 다루어지는 반면, 다른 [어떤] 법칙들은 "책에" 남아 있더라도 그렇게 다루어지지 않는다. (광선의 입사각과 굴절각에 대한) 스넬의 법칙은 후자의 좋은 예이다. 내가 참조하는 광학 교과서(Miles V. Klein, ''Optics'')<sup>[[#ko6|[6]]]</sup>에서, 그 법칙은 21쪽에 처음 등장하는데 제약조건은 보이지 않는다.
그러나 이것이 내가 말하려는 요점은 아니다. 어떤 법칙들은, 적어도 당분간은, 예외 없는 것으로 다루어지는 반면, 다른 [어떤] 법칙들은 {{"|책에}} 남아 있더라도 그렇게 다루어지지 않는다. (광선의 입사각과 굴절각에 대한) 스넬의 법칙은 후자의 좋은 예이다. 내가 참조하는 광학 교과서(Miles V. Klein, ''Optics'')<sup>[[#ko6|[6]]]</sup>에서, 그 법칙은 21쪽에 처음 등장하는데 제약조건은 보이지 않는다.
: '''스넬의 법칙''': 유전체 매질들의 경계에서, 두 번째 매질에는 '''굴절된 광선 하나'''가 입사면 위에 생기는데, 이는 수직선과 각도 <math>\theta_t</math>를 이루며, 스넬의 법칙을 따른다.
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: 여기서, <math>v_1</math>과 <math>v_2</math>는 두 매질에서의 전파 속도이고, <math>n_1 ( = c/v_1 )</math>과 <math>n_2 ( = c / v_2 )</math>는 굴절률을 뜻한다.
이 법칙이 "빛에 대한 완전한 전자기 이론"으로부터 도출된다는 얘기는 500쪽 가량 뒤에야 나오는데, 그제서야 우리는 21쪽에 언급된 스넬의 법칙이 오직 '''등방성'''(等方性, isotropic)의 광학적 성질을 가진 매질에서만 참이라는 것을 배우게 된다. (이방성(異方性, anisotropic) 매질에서는, "일반적으로 '''두 개의''' 진행파(transmitted waves)가 나타날 것이다.") 따라서 참으로 간주될 수 있는 것은 사실 21쪽에 제시된 스넬의 법칙이 아니라 수정된 스넬의 법칙이다.
이 법칙이 {{"|빛에 대한 완전한 전자기 이론}}으로부터 도출된다는 얘기는 500쪽 가량 뒤에야 나오는데, 그제서야 우리는 21쪽에 언급된 스넬의 법칙이 오직 '''등방성'''(等方性, isotropic)의 광학적 성질을 가진 매질에서만 참이라는 것을 배우게 된다. (이방성(異方性, anisotropic) 매질에서는, {{"|일반적으로 '''두 개의''' 진행파(transmitted waves)가 나타날 것이다.}}) 따라서 참으로 간주될 수 있는 것은 사실 21쪽에 제시된 스넬의 법칙이 아니라 수정된 스넬의 법칙이다.
: '''수정된 스넬의 법칙''': '''광학적으로 등방성인''' 임의의 두 매질에 대해, 두 유전체의 경계에서, 두 번째 매질에는 굴절된 광선 하나가 입사면 위에 생기는데, 이는 수직선과 각도 <math>\theta_t</math>를 이루며, 다음을 따른다.
::<math>\sin \theta / \sin \theta_t = n_2 / n_1 </math>
클라인(Klein)의 책 21쪽의 스넬의 법칙은 케테리스 파리부스 법칙, 즉 특정한 상황─이 경우, 매질이 모두 등방성일 때─에서만 적용되는 법칙의 한 사례이다. 분명 21쪽에 적힌 클라인의 진술은 문자 그대로 읽어서는 안 된다. 관대하게도, 우리는 수식어 '케테리스 파리부스'를 그 앞에 놓아 그것을 한정하려는 경향이 있다. 그러나 이 케테리스 파리부스라는 수식어가 하는 일은 무엇인가? 포괄 법칙 모형의 통계적 버전(헴펠의 I-S 모형, 새먼의 통계적 유관성 모형, 또는 수피즈의 확률적 인과 모형)의 눈으로 보면, 수정되지 않은 스넬의 법칙은 문자 그대로의 보편 법칙으로 의도된 것이라기보다 일종의 통계적 법칙으로 의도된 것으로 생각할 수 있다. 그 명백한 후보는 다음과 같은 조야한(primitive) 형태의 통계적 법칙이다. '''대체로''', 유전체 매질들의 경계에서, … 굴절된 광선 '''하나'''가 …. 그러나 이는 말이 안 된다. '''대개의''' 매질은 광학적으로 이방성이며, 이방성 매질에서는 '''두 개의''' 광선이 생기기 때문이다. 나는 더 이상 만족스러운 대안이 없다고 생각한다. 케테리스 파리부스 법칙이 참된 법칙이고자 한다면, 그것과 일반적으로 동일시될 수 있는 통계적 법칙은 없다.
클라인(Klein)의 책 21쪽의 스넬의 법칙은 세테리스 파리부스 법칙, 즉 특정한 상황─이 경우, 매질이 모두 등방성일 때─에서만 적용되는 법칙의 한 사례이다. 분명 21쪽에 적힌 클라인의 진술은 문자 그대로 읽어서는 안 된다. 관대하게도, 우리는 수식어 '세테리스 파리부스'를 그 앞에 놓아 그것을 한정하려는 경향이 있다. 그러나 이 세테리스 파리부스라는 수식어가 하는 일은 무엇인가? 포괄 법칙 모형의 통계적 버전(헴펠의 I-S 모형, 새먼의 통계적 유관성 모형, 또는 수피즈의 확률적 인과 모형)의 눈으로 보면, 수정되지 않은 스넬의 법칙은 문자 그대로의 보편 법칙으로 의도된 것이라기보다 일종의 통계적 법칙으로 의도된 것으로 생각할 수 있다. 그 명백한 후보는 다음과 같은 조야한(primitive) 형태의 통계적 법칙이다. '''대체로''', 유전체 매질들의 경계에서, … 굴절된 광선 '''하나'''가 …. 그러나 이는 말이 안 된다. '''대개의''' 매질은 광학적으로 이방성이며, 이방성 매질에서는 '''두 개의''' 광선이 생기기 때문이다. 나는 더 이상 만족스러운 대안이 없다고 생각한다. 세테리스 파리부스 법칙이 참된 법칙이고자 한다면, 그것과 일반적으로 동일시될 수 있는 통계적 법칙은 없다.
=== 법칙이 극히 드문 경우 ===
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케테리스 파리부스 법칙이 하는 일 중 하나는 우리의 설명적 관심(explanatory commitments)을 표현하는 것이다. 그것들은 무슨 종류의 설명이 허용되는지 말해준다. 수정된 스넬의 법칙으로부터, 우리는 모든 등방성 매질에서 굴절각이 방정식 sin ''θ'' / sin ''θ<sub>t</sub>'' = ''n''<sub>2</sub> / ''n''<sub>1</sub>에 따라, 입사각에 의해 설명된다는 것을 배운다. 수정되지 않은 스넬의 법칙을 책에 남겨둔 것은 같은 종류의 설명이 어떤 이방성 매질에 대해서도 주어질 수 있다는 징조를 알려주는 것이다. 이상적인 상황으로부터 유도된 설명 패턴은 이상적인 조건에 못 미치는 경우에도 적용된다. 그리고 우리는 순수히 등방성인 매질에서 광선이 어떻게 행동하는지 리허설 해봄으로써, '''거의''' 등방성인 경우에 무슨 일이 벌어지는 것인지 이해할 수 있다고 가정한다.
세테리스 파리부스 법칙이 하는 일 중 하나는 우리의 설명적 관심(explanatory commitments)을 표현하는 것이다. 그것들은 무슨 종류의 설명이 허용되는지 말해준다. 수정된 스넬의 법칙으로부터, 우리는 모든 등방성 매질에서 굴절각이 방정식 sin ''θ'' / sin ''θ<sub>t</sub>'' = ''n''<sub>2</sub> / ''n''<sub>1</sub>에 따라, 입사각에 의해 설명된다는 것을 배운다. 수정되지 않은 스넬의 법칙을 책에 남겨둔 것은 같은 종류의 설명이 어떤 이방성 매질에 대해서도 주어질 수 있다는 징조를 알려주는 것이다. 이상적인 상황으로부터 유도된 설명 패턴은 이상적인 조건에 못 미치는 경우에도 적용된다. 그리고 우리는 순수히 등방성인 매질에서 광선이 어떻게 행동하는지 리허설 해봄으로써, '''거의''' 등방성인 경우에 무슨 일이 벌어지는 것인지 이해할 수 있다고 가정한다.
이 가정은 미묘한(delicate) 가정이다. 이는 포괄-법칙 모형보다는 (내가 [[The Simulacrum Account of Explanation|8장]]에서 주장할) 설명에 대한 그림자 견해(simulacrum account)에 보다 잘 맞아떨어진다. 우선 나는 이것이 하나의 가정'''이라는''' 점만을 지적하고자 한다. 단, 이 가정은 자연의 사실에 관한 우리 지식의 한도를 훨씬 넘어서는 ('완전한 전자기 이론'과 같은 것에 선행하는) 가정이다. 우리는 등방성 매질에서 굴절각이 방정식 sin ''θ'' / sin ''θ<sub>t</sub>'' = ''n''<sub>2</sub> / ''n''<sub>1</sub>을 따라 입사각에 의존한다는 것을 '''안다'''. 우리는 이방성 매질에서 두 개의 굴절 광선이 이루는 각에 대해 같은 식으로 설명할 것을 '''결정한다'''. 그 결정에는 좋은 이유들이 있을 수도 있다. 만약 매질이 거의 등방성인 경우라면 두 광선은 서로 매우 근접해 있을 것이며 스넬의 법칙이 예측한 각도에도 근접해 있을 것이라거나, 또는 물리적 과정의 연속성을 믿거나 할 수 있다. 그러나 여전히 이 결정은 자연 법칙에 대한 우리 지식에 의거해 이끌어진 것이 아니다.
포괄-법칙 이론가들은 설명에서 세테리스 파리부스 법칙을 사용하는 것에 대해 다른 이야기를 할 것이다. 그들의 관점에서 볼 때, 세테리스 파리부스 설명은 우리가 아직 알지 못하는 참된 법칙에 의해 수행되는 진정한 포괄 법칙 설명의 축약된 형태이다. 거짓으로 알려진 세테리스 파리부스 {{'|법칙}}을 사용할 때, 포괄-법칙 이론가들은 참된 법칙이 어떤 형태를 취할지에 대해 우리가 내기를 하고 있다고 가정한다. 예컨대, 수정되지 않은 스넬의 법칙을 계속 두는 것은 이방성 매질에 대한 (당시엔 알려져 있지 않은) 법칙이 원래의 스넬의 법칙으로부터 도출된 것과 '충분히 가까운' 값을 이끌어낼 것이라 내기를 거는 셈이다.
포괄-법칙 견해의 축약 버전에 대한 두 번째 어려움은 보다 평범하다. 축약된 설명은 설명이 아니다. 그것은 기껏해야 설명이 주어져야 한다는 확신에 불과하다. 완전한, 그리고 옳은 D-N 설명에 나타날 법칙은 우리의 이론에 있는 법칙도 아니고, 말로 표현하거나 따로 검사할 수 있는 법칙도 아니다. 이러한 경우에도 포괄-법칙 설명이 있을 수는 있다. 단, 그 설명은 우리의 설명이 아니다. 또한 그 알려지지 않은 법칙은, 거의 등방성인 매질에서 "sin ''θ'' = ''k'''''이므로''', sin ''θ<sub>t</sub>'' ≒ ''k'' (''n''<sub>2</sub> / ''n''<sub>1</sub>)"라고 말하기 위한 우리의 근거가 될 수 없다.
포괄-법칙 견해의 축약 버전에 대한 두 번째 어려움은 보다 평범하다. 축약된 설명은 설명이 아니다. 그것은 기껏해야 설명이 주어져야 한다는 확신에 불과하다. 완전한, 그리고 옳은 D-N 설명에 나타날 법칙은 우리의 이론에 있는 법칙도 아니고, 말로 표현하거나 따로 검사할 수 있는 법칙도 아니다. 이러한 경우에도 포괄-법칙 설명이 있을 수는 있다. 단, 그 설명은 우리의 설명이 아니다. 또한 그 알려지지 않은 법칙은, 거의 등방성인 매질에서 {{"|sin ''θ'' = ''k'''''이므로''', sin ''θ<sub>t</sub>'' ≒ ''k'' (''n''<sub>2</sub> / ''n''<sub>1</sub>)}}라고 말하기 위한 우리의 근거가 될 수 없다.
::<math>\text{ceteris paribus, } (x) (A(x) \to \neg I(x))</math>
예컨대, (세테리스 파리부스) 물에 소금을 첨가하면 감자 조리 시간이 짧아진다. 물을 높은 고도로 가져가면 조리 시간이 길어진다. 세련되게, 좀 더 조심스럽게 얘기한다면 우리는 대신 이렇게 말할 수도 있다. {{"|고도를 동일하게 유지한 채 물에 소금을 첨가하면 조리 시간이 짧아진다. 반면 소금 농도를 동일하게 유지한 채 고도를 높이면 그 시간이 길어진다.}} 또는 다음과 같다.
::<math>(x) (S(x) \& \neg A(x) \to I(x))</math>
=== 어쨌든 설명이 가능한 경우 ===
여태까지 나는 문제의 반쪽 부분만을 얘기했다. 나는 포괄 법칙이 극히 드물며, 세테리스 파리부스 법칙은 참된 법칙이 아니라고 주장했다. 아직 남은 주장은, 그럼에도 세테리스 파리부스 법칙이 근본적인 설명적 역할을 지닌다는 것이다. 그러나 이는 쉬운 얘기인데, 왜냐하면 우리의 대부분의 설명은 세테리스 파리부스 법칙에 의한 설명이기 때문이다.
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=== 결론 ===
대부분의 과학적 설명은 세테리스 파리부스 법칙을 사용한다. 이 법칙은 문자 그대로의 기술적인 진술(descriptive statements)로서 보면 거짓이다. 단지 거짓일 뿐만 아니라 사용의 맥락에서도 거짓인 것으로 보인다. 이는 전혀 놀라운 일이 아니다. 우리는 통합적인 법칙을 원한다. 그러나 [실제] 벌어지는 일은 변화무쌍하고 다양할는지 모른다. 다행히도 우리는 현상들을 조금이나마 조직화할 수 있다. 최선의 조직화 원리가 참이라고 생각할 이유도 없으며, 참인 원리가 현상을 잘 조직할 것이라고 생각할 이유도 없다.
# <div id=ko1>[[Carl G. Hempel]], "Scientific Explanation," in ''Aspects of Scientific Explanation'', ed. C. G. Hempel (New York: Free Press, 1965)를 보라.</div>
# <div id=ko1>[[Carl G. Hempel]], {{"|Scientific Explanation,}} in ''Aspects of Scientific Explanation'', ed. C. G. Hempel (New York: Free Press, 1965)를 보라.</div>
# <div id=ko2>[[Carl G. Hempel]], "Scientific Explanation," ''ibid''를 보라.</div>
# <div id=ko2>[[Carl G. Hempel]], {{"|Scientific Explanation,}} ''ibid''를 보라.</div>
# <div id=ko3>Patrick Suppes, <i>A Probabilistic Theory of Causality</i> (Amsterdam: Noerth-Holland Publishing Co., 1970)를 보라.</div>
# <div id=ko4>Wesley Salmon, "Statistical Explanation," in <i>Statistical Explanation and Statistical Relevance</i>, ed. Wesley Salmon (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1971)를 보라.</div>
# <div id=ko4>Wesley Salmon, {{"|Statistical Explanation,}} in <i>Statistical Explanation and Statistical Relevance</i>, ed. Wesley Salmon (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1971)를 보라.</div>
# <div id=ko5>Bengt Hanson, "Explanations─Of What?" (mimeograph, Stanford University, 1974)를 보라.</div>
# <div id=ko5>Bengt Hansson, {{"|Explanations─Of What?}} (mimeograph, Stanford University, 1974)를 보라.</div>
# <div id=ko6>Miles V. Klein, <i>Optics</i> (New York: John Wiley and Sons, 1970), p. 21. 강조는 내가 추가했음. <i>θ</i>는 입사각(angle of incidence)을 뜻한다.</div>
# <div id=ko6>Miles V. Klein, <i>Optics</i> (New York: John Wiley and Sons, 1970), p. 21. 강조는 내가 추가했음. <i>θ</i>는 입사각을 뜻한다.</div>
# <div id=ko7>많은 논자들, 특히 수피즈(Suppes, 각주 3)와 샐먼(Salmon, 각주 4)은 더 정교한 통계적 사실이 설명에 사용될 요인을 결정해줄 수 있을 거라 주장한다. 1장에서 주장했듯이, 나는 이 주장이 실현될 거라 믿지 않는다.</div>
== 관련 항목==
=== ''How the Laws of Physics Lie'' ===
{{:How the Laws of Physics Lie 목차}}
* [[낸시 카트라이트(Nancy Cartwright)]]
=== 다른 관련 항목 ===
* [[헴펠의 포섭 법칙 모형과 그 비판]]
* 칼 헴펠, [[Studies in the Logic of Explanation (번역)|설명의 논리에 대한 연구]]
116번째 줄: 115번째 줄:
[[category:번역|번역]]
[[category:논문]]
[[분류:낸시 카트라이크(Nancy Cartwright)]]
[[분류:카트라이트]]
[[분류:과학적 설명]]
[[분류:Ceteris Paribus]]
[[분류:케테리스 파리부스]]
[[분류:세테리스 파리부스]]
[[분류:법칙]]
2018년 3월 28일 (수) 10:37 기준 최신판
1.2 세테리스 파리부스(ceteris paribus) 법칙
과학적으로 완벽하고도 훌륭하게 설명이 되는 많은 현상들은 어떤 법칙들로도 포괄되지 않는다. 참인 법칙에 의해서는 절대로. 그 현상들은 기껏해야 세테리스 파리부스 일반화(ceteris paribus generalizations: 특정한 조건 하에서, 보통은 이상적인 조건 하에서만 성립되는 일반화)에 의해서나 포괄될 수 있을 뿐이다. ‘세테리스 파리부스’를 문자 그대로 번역하자면, ‘다른 것들이 똑같을 때’이지만, ‘다른 것들이 적절할(right) 때’로 읽는 게 더 적절할 것이다.
때때로 우리는 이것이 대수롭지 않은 문제인 양 행동하다. 우리 마음속에는 [의식하지 못하더라도] 세테리스 파리부스 법칙에 대한 ‘임시 대역(understudy)’ 그림이 있다. 이에 따르면, 세테리스 파리부스 법칙은 진짜 법칙이며, 우리가 알아내려고 하는 법칙이 이용 불가능할 때 대역을 맡아 동일한 모든 기능을, 아주 잘은 아니지만, 수행할 수 있다. 그러나 이는 말이 안 된다. ‘세테리스 파리부스’라는 수식어(modifier) 없이 문자 그대로 읽었을 때, 세테리스 파리부스 일반화는 거짓이다. 그것은 그냥 거짓이 아니라, 우리가 거짓으로 간주하는 것이다. 포괄-법칙 그림 하에서는 거짓인 법칙이 무언가를 설명한다고 할 아무런 근거가 없다. 반면, 그 수식어가 달린 세테리스 파리부스 일반화는 참일 수 있지만, 그것은 그 조건들이 적절한(right) 그런 극히 드문 경우만을 포괄하게 된다. 대체로, 법칙은 다음의 둘 중 하나이다. [넓은 영역을] 포괄하고자 하나 그것이 거짓으로 알려졌기에 설명 능력이 없는 법칙, 아니면 포괄하는 영역이 없는 법칙. 어느 경우든 포괄-법칙 그림에는 나쁜 소식이다.
세테리스 파리부스(ceteris paribus) 법칙
내가 포괄 법칙이 극히 드물다는 얘기를 처음 꺼냈을 때, 나는 “예외 없는 일반화는 없다”라는 말로 나의 관점을 요약하려 했다. 그러나 한 친구가 ““모든 사람은 죽기 마련이다”는 어때?”라고 물었다. 그녀가 옳았다. 나는 물리학의 방정식에 너무 몰두해 있었다. 좀 더 그럴듯한 주장이 되려면, 물리학에서 예외 없는 정량적 법칙은 없다고 했어야 했다. 실제로 예외 없는 법칙이란 없으며, 사실 우리가 가진 최상의 후보도 그에 미치지 못한다는 것이 알려져 있다. 이는 모든 이론은 논박된 채 태어난다라는 포퍼주의 논제와 같은 것이다. 물리학에 등장했던 어떤 이론도, 가장 견고하게 지켜지던 때조차, 특정한 구체적인 방식에서는 결함이 있는 것으로 알려져 있었다. 나는 이것이 물리 이론 내의 모든 정밀 정량 법칙에 대해서도 참이라고 생각한다.
그러나 이것이 내가 말하려는 요점은 아니다. 어떤 법칙들은, 적어도 당분간은, 예외 없는 것으로 다루어지는 반면, 다른 [어떤] 법칙들은 “책에” 남아 있더라도 그렇게 다루어지지 않는다. (광선의 입사각과 굴절각에 대한) 스넬의 법칙은 후자의 좋은 예이다. 내가 참조하는 광학 교과서(Miles V. Klein, Optics)[6]에서, 그 법칙은 21쪽에 처음 등장하는데 제약조건은 보이지 않는다.
이 법칙이 “빛에 대한 완전한 전자기 이론”으로부터 도출된다는 얘기는 500쪽 가량 뒤에야 나오는데, 그제서야 우리는 21쪽에 언급된 스넬의 법칙이 오직 등방성(等方性, isotropic)의 광학적 성질을 가진 매질에서만 참이라는 것을 배우게 된다. (이방성(異方性, anisotropic) 매질에서는, “일반적으로 두 개의 진행파(transmitted waves)가 나타날 것이다.”) 따라서 참으로 간주될 수 있는 것은 사실 21쪽에 제시된 스넬의 법칙이 아니라 수정된 스넬의 법칙이다.
클라인(Klein)의 책 21쪽의 스넬의 법칙은 세테리스 파리부스 법칙, 즉 특정한 상황─이 경우, 매질이 모두 등방성일 때─에서만 적용되는 법칙의 한 사례이다. 분명 21쪽에 적힌 클라인의 진술은 문자 그대로 읽어서는 안 된다. 관대하게도, 우리는 수식어 '세테리스 파리부스'를 그 앞에 놓아 그것을 한정하려는 경향이 있다. 그러나 이 세테리스 파리부스라는 수식어가 하는 일은 무엇인가? 포괄 법칙 모형의 통계적 버전(헴펠의 I-S 모형, 새먼의 통계적 유관성 모형, 또는 수피즈의 확률적 인과 모형)의 눈으로 보면, 수정되지 않은 스넬의 법칙은 문자 그대로의 보편 법칙으로 의도된 것이라기보다 일종의 통계적 법칙으로 의도된 것으로 생각할 수 있다. 그 명백한 후보는 다음과 같은 조야한(primitive) 형태의 통계적 법칙이다. 대체로, 유전체 매질들의 경계에서, … 굴절된 광선 하나가 …. 그러나 이는 말이 안 된다. 대개의 매질은 광학적으로 이방성이며, 이방성 매질에서는 두 개의 광선이 생기기 때문이다. 나는 더 이상 만족스러운 대안이 없다고 생각한다. 세테리스 파리부스 법칙이 참된 법칙이고자 한다면, 그것과 일반적으로 동일시될 수 있는 통계적 법칙은 없다.
세테리스 파리부스 법칙이 하는 일 중 하나는 우리의 설명적 관심(explanatory commitments)을 표현하는 것이다. 그것들은 무슨 종류의 설명이 허용되는지 말해준다. 수정된 스넬의 법칙으로부터, 우리는 모든 등방성 매질에서 굴절각이 방정식 sin θ / sin θt = n2 / n1에 따라, 입사각에 의해 설명된다는 것을 배운다. 수정되지 않은 스넬의 법칙을 책에 남겨둔 것은 같은 종류의 설명이 어떤 이방성 매질에 대해서도 주어질 수 있다는 징조를 알려주는 것이다. 이상적인 상황으로부터 유도된 설명 패턴은 이상적인 조건에 못 미치는 경우에도 적용된다. 그리고 우리는 순수히 등방성인 매질에서 광선이 어떻게 행동하는지 리허설 해봄으로써, 거의 등방성인 경우에 무슨 일이 벌어지는 것인지 이해할 수 있다고 가정한다.
포괄-법칙 이론가들은 설명에서 세테리스 파리부스 법칙을 사용하는 것에 대해 다른 이야기를 할 것이다. 그들의 관점에서 볼 때, 세테리스 파리부스 설명은 우리가 아직 알지 못하는 참된 법칙에 의해 수행되는 진정한 포괄 법칙 설명의 축약된 형태이다. 거짓으로 알려진 세테리스 파리부스 ‘법칙’을 사용할 때, 포괄-법칙 이론가들은 참된 법칙이 어떤 형태를 취할지에 대해 우리가 내기를 하고 있다고 가정한다. 예컨대, 수정되지 않은 스넬의 법칙을 계속 두는 것은 이방성 매질에 대한 (당시엔 알려져 있지 않은) 법칙이 원래의 스넬의 법칙으로부터 도출된 것과 '충분히 가까운' 값을 이끌어낼 것이라 내기를 거는 셈이다.
포괄-법칙 견해의 축약 버전에 대한 두 번째 어려움은 보다 평범하다. 축약된 설명은 설명이 아니다. 그것은 기껏해야 설명이 주어져야 한다는 확신에 불과하다. 완전한, 그리고 옳은 D-N 설명에 나타날 법칙은 우리의 이론에 있는 법칙도 아니고, 말로 표현하거나 따로 검사할 수 있는 법칙도 아니다. 이러한 경우에도 포괄-법칙 설명이 있을 수는 있다. 단, 그 설명은 우리의 설명이 아니다. 또한 그 알려지지 않은 법칙은, 거의 등방성인 매질에서 “{{{1}}}”라고 말하기 위한 우리의 근거가 될 수 없다.
예컨대, (세테리스 파리부스) 물에 소금을 첨가하면 감자 조리 시간이 짧아진다. 물을 높은 고도로 가져가면 조리 시간이 길어진다. 세련되게, 좀 더 조심스럽게 얘기한다면 우리는 대신 이렇게 말할 수도 있다. “고도를 동일하게 유지한 채 물에 소금을 첨가하면 조리 시간이 짧아진다. 반면 소금 농도를 동일하게 유지한 채 고도를 높이면 그 시간이 길어진다.” 또는 다음과 같다.
Carl G. Hempel, “Scientific Explanation,” in Aspects of Scientific Explanation, ed. C. G. Hempel (New York: Free Press, 1965)를 보라.
Carl G. Hempel, “Scientific Explanation,” ibid를 보라.
Wesley Salmon, “Statistical Explanation,” in Statistical Explanation and Statistical Relevance, ed. Wesley Salmon (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 1971)를 보라.
Bengt Hansson, “Explanations─Of What?” (mimeograph, Stanford University, 1974)를 보라.
Miles V. Klein, Optics (New York: John Wiley and Sons, 1970), p. 21. 강조는 내가 추가했음. θ는 입사각을 뜻한다.
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세테리스 파리부스
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