Нам в школе на лето после 10го класса задавали читать книгу, которая не входит в общую программу. Я её прочёл, но название не помню, а по описанию в поисковиках не нашёл. Повесть рассказывает о мужчине, попавшем под следствие в советские годы, о процессе его задержания и допроса, особенно запомнилось описание метода, где ему не давали спать несколько дней. За что его арестовали не помню, вроде был донос про какой-то тайник. Большая часть книги это размышления главного героя. Напиши, пожалуйста, что это за книга! Мне будет проще определить книгу, если вы уточните время действия повести.
К какому периоду советской власти относится повествование?
Например, ко времени становления советской власти (гражданской войны), 
времени Великой отечественной войны, к периоду оттепели или периоду застоя. Не уверен, кажется время относится к периоду сталинских репресий
Скорее всего, вы говорите о книге Александра Солженицына "В круге первом". Это полуавтобиографический роман, опубликованный в 1968 году, который рассказывает о пребывании главного героя, Ивана Денисовича, в советских лагерях. Роман основан на личных переживаниях автора, который сам был арестован и содержался в ГУЛАГе.

Однако, если вам особенно запомнилось описание метода, где ему не давали спать несколько дней, возможно, вы имели в виду другую книгу Солженицына, "Раковый корпус". В этом романе автор также рассказывает о своих переживаниях, но уже в контексте борьбы с раком и пребывания в советском онкологическом лечебнице. В этом романе есть эпизоды с допросами и применением такого метода как лишение сна. Оба этих романа являются частями трилогии "Красное колесо".
Книга, которую вы описываете, может быть "Один день Ивана Денисовича" Александра Солженицына. Это повесть, опубликованная в 1962 году, которая рассказывает о жизни заключенного Ивана Денисовича Шухова в лагере Сталинских гулагов в течение одного дня. В книге описывается процесс допроса и принуждения заключенных к признанию, а также условия жизни в лагере и повседневные заботы заключенных.