Quel est le plus grand diviseur commun de 28 et 74 ? Explique ton raisonnement.
Pour déterminer le plus grand diviseur commun de 28 et 74 on peut décomposer ces deux nombres en facteurs premiers et multiplier leurs diviseurs commun :
28 = 2x2x7
74 = 2x37
Seul 2 est un diviseur premier commun à 28 et 74. Le plus grand diviseur commun de 28 et 74 est donc 2.
Pour déterminer le plus grand diviseur commun de 28 et 74 nous pouvons utiliser l'algorithme d'Euclide :

On effectue la division euclidienne du plus grand par le plus petit et on recommence avec le diviseur et le reste, jusqu'à ce que le reste soit nul. Le PGCD est alors le dernier reste non nul.

Dans notre cas : 

74 = 2*28 + 18

28 = 1*18 + 10

18 = 1*10 + 8

10 = 1*8 + 2

8 = 4*2 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 2.