Amplificatore logaritmico
Un '''amplificatore logaritmico''' è un [[Amplificatore (elettronica)|amplificatore]] in cui la tensione di uscita <math>V_\text{out}</math>è  <math>K</math>volte il [[logaritmo naturale]] del segnale in ingresso <math>V_\text{in}</math>. Questo può essere espresso come:

: <math>V_\text{out} = K \ln\left(\frac{V_\text{in}}{V_\text{ref}}\right)</math>

dove <math>V_\text{ref}</math> è la [[costante di normalizzazione]] espressa in volt e <math>K</math>è il fattore di scala.

L'amplificatore logaritmico restituisce un segnale di uscita che è proporzionale al logaritmo della tensione applicata all'ingresso. In particolare, una configurazione di questo tipo permette di [[Compressione del livello audio|comprimere]] la dinamica di un segnale. Per progettare un amplificatore logaritmico solitamente si utilizzano [[Amplificatore operazionale|amplificatori operazionali]] ad alte prestazioni, come LM1458, LM771, LM714 e un amplificatore logaritmico compensato potrebbe includerne anche più di uno.

== Applicazioni degli amplificatori logaritmici ==
Gli amplificatori logaritmici sono utilizzati in vari modi, ad esempio:

* per eseguire operazioni matematiche come moltiplicazione, divisione ed esponenziazione;
* per calcolare il valore in [[decibel]] di una quantità data;
* come [[convertitore a vero valore efficace]].

== Svantaggi della configurazione base dell'amplificatore logaritmico ==
La [[corrente di saturazione inversa]] nel [[diodo]] cambia con la temperatura. Infatti questa raddoppia per ogni aumento di 10 °C. Allo stesso modo la corrente di saturazione dell'emettitore varia significativamente da un [[transistor]] all'altro e anche con la temperatura. Per questi motivi è molto difficile impostare la tensione di riferimento per il circuito.

== Configurazione base dell'amplificatore logaritmico ==
[[File:Op-Amp_Logarithmic_Amplifier.svg|miniatura|300x300px|Circuito equivalente della configurazione base dell'amplificatore logaritmico]]
La relazione tra la tensione di ingresso <math>V_\text{in}</math>e quella di uscita <math>V_\text{out}</math> è definita da:

: <math>V_{\text{out}} = -V_\text{T} \ln \left(\frac{V_\text{in}}{I_\text{S} \, R} \right)</math>

dove <math>I_S
</math> e <math>V_\text{T}</math> sono rispettivamente la corrente di saturazione e la [[tensione termica]] del diodo.

== Configurazione a transdiodo ==
[[File:ConfigurazioneTransdiodoLogOpAmp.png|miniatura|300x300px|Configurazione a transdiodo con un [[transistor BJT]] connesso nell'anello di [[retroazione negativa]].]]
Una condizione necessaria per il funzionamento di un amplificatore logaritmico è che la tensione in ingresso <math>V_\text{in}</math>sia sempre positiva. Tale condizione può essere soddisfatta utilizzando un [[raddrizzatore]] e un [[Filtro (elettronica)|filtro]] in cascata in modo tale da trattare opportunamente il segnale in ingresso prima di applicarlo all'amplificatore logaritmico. Avendo <math>V_\text{in}</math>positivo, <math>V_\text{out}</math>è obbligato ad essere negativo (dal momento che l'[[amplificatore operazionale]] è nella configurazione invertente) ed è sufficientemente grande per polarizzare direttamente la giunzione emettitore-base del BJT e mantenendola nella sua modalità attiva di funzionamento. Si ha:

: <math>\begin{align}
              V_\text{BE} &= -V_\text{out}
\end{align}</math>
: <math>\begin{align}
               I_\text{C} &=  I_\text{SO}\left(e^\frac{V_\text{BE}}{V_\text{T}} - 1\right) \approx I_\text{SO} e^\frac{V_\text{BE}}{V_\text{T}} \\
\end{align}</math>
: <math>\begin{align}
    \Rightarrow V_\text{BE} &=  V_\text{T} \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SO}}\right)
\end{align}</math>

dove <math>I_\text{SO}\,</math>è la corrente di saturazione del diodo emettitore-base e <math>V_\text{T}\,</math>è la [[tensione termica]]. Grazie alla [[massa virtuale]] all'ingresso differenziale dell'operazionale:

: <math>I_\text{C} = \frac{V_\text{in}}{R_1}</math>
: <math>V_\text{out} = -V_\text{T} \ln \left(\frac{V_\text{in}}{I_\text{SO} R_1}\right)</math>

Il segnale in uscita è espresso come il logaritmo naturale della tensione di ingresso a meno di una costante moltiplicativa, <math>V_\text{T}\,</math>. Sia la corrente di saturazione <math>I_\text{SO}\,</math>che la tensione termica <math>V_\text{T}\,</math>sono dipendenti dalla temperatura e, per questo, a volte sono necessari circuiti di compensazione termica per ottenere un funzionamento stabile.

== Voci correlate ==

* [[Amplificatore operazionale]]
* [[Diodo]]
* [[Transistor a giunzione bipolare]] (BJT)

== Collegamenti esterni ==

* [https://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/3611 Integrated DC logarithmic amplifiers], Maxim integrated, application note 3611
* [https://books.google.com/books?id=io36-F1cPu8C&pg=PA164&lpg=PA164&dq=transdiode&source=bl&ots=UeltPYWaC4&sig=4senZ5lkybZ4H-n36iEP_nccC7U&hl=en&ei=UVrDS7fMDuigOOHdqFA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CCcQ6AEwCQ#v=onepage&q=transdiode&f=false Analog electronics with Op Amps], A. J. Peyton, V. Walsh

{{portale|elettronica}}

[[Categoria:Amplificatori elettronici]]