Massa di chirp
La '''massa di chirp''' del sistema compatto di una [[stella binaria]] con massa delle componenti <math>m_1</math> e <math>m_2</math> è data da:

:<math>\mathcal{M}=\frac{(m_1m_2)^{3/5}}{(m_1+m_2)^{1/5}}</math>.<ref>{{cita pubblicazione|nome1=L.|cognome= Blanchet |nome2=T.|cognome2= Damour |nome3=B. R.|cognome3= Iyer |nome4=C. M.|cognome4= Will |nome5=A. G.|cognome5= Wiseman |rivista=Phys. Rev. Lett.|volume=74|numero=3515|anno=1995|titolo=Gravitational-Radiation Damping of Compact Binary Systems to Second Post-Newtonian order|url=https://archive.org/details/arxiv-gr-qc9501027|doi=10.1103/PhysRevLett.74.3515|arxiv=gr-qc/9501027|bibcode = 1995PhRvL..74.3515B |pp=3515-3518}}</ref><ref>{{cita pubblicazione|nome1=L.|cognome1= Blanchet |nome2=B. R.|cognome2= Iyer |nome3=C. M.|cognome3= Will |nome4=A. G.|cognome4= Wiseman |rivista=Classical and Quantum Gravity|volume=13|numero=575|anno=1996|doi=10.1088/0264-9381/13/4/002|arxiv=gr-qc/9602024|titolo=Gravitational waveforms from inspiralling compact binaries to second-post-Newtonian order|url=https://archive.org/details/arxiv-gr-qc9602024|bibcode = 1996CQGra..13..575B |pp=575-584}}</ref>

Nella teoria della [[relatività generale]], la massa di [[chirp]] è il parametro di massa che, all'ordine principale, determina l'evoluzione dell'ampiezza e della frequenza del segnale di un'[[onda gravitazionale]] emessa dal sistema binario nella fase di spiraleggiamento.<ref>{{cita web|titolo=Uno studio sulle popolazioni di gamma-ray burst ed i loro progenitori|cognome=Volpato|nome=Guglielmo|anno=2017|formato=pdf|url=http://tesi.cab.unipd.it/57353/1/Volpato_tesi.pdf|editore=Università degli Studi di Padova|accesso=27 marzo 2018}}</ref> All'ordine più basso di una [[espansione post-newtoniana]], l'evoluzione della fase della forma d'onda dipende solamente dalla massa di chirp: 

:<math>\mathcal{M}=\frac{c^{3}}{G}\left(\frac{5}{96}\pi^{-8/3}f^{-11/3}\dot{f}\right)^{3/5}</math>

dove <math>c</math>, <math>G</math>, <math>f</math> and <math>\dot{f}</math> sono rispettivamente la [[velocità della luce]] nel vuoto, la [[costante di gravitazione universale]], la frequenza dell'onda gravitazionale osservata e la [[Derivata|derivata prima]] di <math>f</math> rispetto al tempo.<ref name='Abbot'>{{cita pubblicazione |titolo=Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger|nome=B. P.|cognome=Abbott | rivista=Physical Review Letters| anno=2016| volume=116|numero=6| url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102 | doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102| bibcode=2016PhRvL.116f1102A|arxiv = 1602.03837 |etal=sì | pmid=26918975 | p=061102}}</ref><ref>{{cita pubblicazione|titolo=Gravitational waves from merging compact binaries: How accurately can one extract the binarys parameters from the inspiral waveform?|url=https://archive.org/details/arxiv-gr-qc9402014|nome=Curt|cognome= Cutler |nome2=Éanna E.|cognome2= Flanagan|rivista=Physical Review D|volume=49|numero=6|pp=2658-2697|anno=1994|doi=10.1103/PhysRevD.49.2658|arxiv = gr-qc/9402014 |bibcode = 1994PhRvD..49.2658C}}</ref> Di conseguenza, nell'[[astronomia delle onde gravitazionali]], la massa di chirp può essere accuratamente misurata dai [[Rivelatore di onde gravitazionali|rilevatori]] a partire dalla frequenza e dalla distorsione gravitazionale di un'onda gravitazionale.<ref>{{cita pubblicazione|titolo=Lecture Notes: Gravitational waves|nome=Jim|cognome= Wheeler|editore=Dipartimento di Fisica - [[Università statale dello Utah]]|formato= pdf|url=http://www.physics.usu.edu/Wheeler/GenRel2013/Notes/GravitationalWaves.pdf|anno=2013|accesso=27 marzo 2018}}</ref>

Riscrivendo la soprastante equazione in modo da ottenere l'evoluzione della frequenza delle onde gravitazionali provenienti dalla coalescenza di una stella binaria si ottiene:<ref name ="cgq">{{cita pubblicazione|titolo=Reconstruction of chirp mass in searches for gravitational wave transients|nome1=V.|cognome1= Tiwari|nome2=S.|cognome2=Klimenko|nome3=V.|cognome3=Necula |nome4=G.|cognome4= Mitselmakher|rivista=Classical and Quantum Gravity|volume=33|numero=1|doi=10.1088/0264-9381/33/1/01LT01|anno=2016|bibcode = 2016CQGra..33aLT01T}}</ref>

:<math>\dot{f}=\frac{96}{5}\pi^{8/3}\left(\frac{G\mathcal{M}}{c^{3}}\right)^{5/3}f^{11/3}</math>

Integrando tale equazione rispetto al tempo si ha quindi:<ref name ="cgq"/>

:<math>\frac{96}{5}\pi^{8/3}\left(\frac{G\mathcal{M}}{c^{3}}\right)^{5/3}t+\frac{3}{8}f^{-8/3}+C=0</math>

dove C è la costante di integrazione. Inoltre, ponendo <math>x\equiv t</math> e <math>y \equiv \frac{3}{8}f^{-8/3}</math>, la massa di chirp può essere calcolata dall'inclinazione della retta ottenuta dalla rappresentazione su un piano cartesiano dei punti di coordinate (x, y).

== Note ==
<references/>

{{Portale|astronomia|relatività}}

[[Categoria:Stelle binarie]]
[[Categoria:Onde gravitazionali]]