Il terzo principio della termodinamica - WeSchool


Il 
terzo principio della termodinamica
, così come il 
secondo principio
, restringe il campo delle 
trasformazioni termodinamiche
 ammissibili.





















Videolezione "Studio di funzione: il procedimento"

























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Venne formulato per la prima volta tra il 1906 e il 1912 dal chimico tedesco Walther Nernst, e per questo viene spesso detto 
Teorema di Nernst
. Infatti, più che un “principio”, questo è teorema che si può dimostrare assumendo valido il secondo principio della termodinamica. L’
enunciato di Nernst
 è il seguente:


Non è possibile raggiungere lo 
zero assoluto
 in un processo termodinamico che coinvolga un numero finito di operazioni
.


Una spiegazione di questo principio può essere la seguente. Se fosse possibile raggiungere lo zero assoluto in un numero finito di trasformazioni termodinamiche, sarebbe successivamente possibile 
scambiare del calore
 a quella temperatura: secondo il 
teorema di Carnot
, una macchina di Carnot che scambi calore con due sorgenti, una a temperatura più alta $T_1$ e una a temperatura più bassa $T_2$ possiede un rendimento di $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$; ponendo $T_2 = 0 \text{ K}$, il 
rendimento 
sarebbe $\eta = 1 - \frac{0}{T_1} = 1$, il che 
violerebbe l’enunciato di Kelvin del secondo principio della termodinamica
.


In realtà l’enunciato di Nernst è una conseguenza di una forma più generale dello stesso principio. Questa forma più generale coinvolge l’
entropia
, quella grandezza fisica che venne scoperta nell’enunciare il secondo principio. In questa forma, che va comunemente sotto il nome di 
enunciato di Nernst-Simon
, il terzo principio della termodinamica asserisce quanto segue:


La variazione di entropia associata a una trasformazione isoterma reversibile tende a zero man mano che la temperatura a cui viene eseguita la trasformazione si avvicina allo zero assoluto.


In parole povere, 
la variazione di entropia è il rapporto tra la quantità di calore scambiato dal sistema e la temperatura alla quale avviene tale scambio
. In formule $$ \Delta \mathcal{S} = \frac{\mathcal{Q}}{T} $$ Se sostituissimo a $T$ il valore zero, otterremmo un’operazione impossibile, la divisione per $0$! Il terzo principio della termodinamica ci garantisce però che questo non succede: 
avvicinandoci
 a $T = 0$, cioè, svolgendo il 
limite
 $\lim_{T \to 0} \Delta \mathcal{S}$, non otteniamo una 
forma di indecisione
 "$\frac{0}{0}$", ma il valore finito $0$: $$ \lim_{T \to 0} \Delta \mathcal{S} = 0 $$

