Formule del triangolo: area, perimetro, mediane e altezze - WeSchool


In questa pagina trovate una serie di 
formule
 
utili
 per calcolare grandezze relative ad un 
triangolo
 
qualunque
. Per determinare ciascuna di queste quantità si possono utilizzare diversi metodi, a seconda delle informazioni che si conoscono riguardo al triangolo considerato.





















Videolezione "Studio di funzione: il procedimento"

























    const isRelatedVideo = 1;

 
In particolare, daremo sempre le formule relative a quando si hanno a disposizione:


due lati e l’angolo compreso tra essi;


due angoli e il lato compreso tra essi;


i tre lati.


La motivazione di questa scelta sta nel fatto che ciascuna delle tre combinazioni elencate determina completamente un triangolo (grazie al primo, al secondo e al terzo 
criterio di congruenza per triangoli
, rispettivamente). Inoltre, per ragioni di completezza, sono state inserite formule per la cui comprensione è necessaria una conoscenza approfondita della trigonometria e dei teoremi per triangoli qualunque (come ad esempio il 
teorema di Carnot
, il teorema dei seni, e così via).


 


ATTENZIONE: 
In ciascuna sezione di questo formulario faremo sempre riferimento alla seguente disegno per il triangolo ABC.
Area e perimetro


 


La formula con la quale è possibile trovare la misura dell'area di un triangolo a partire dai suoi tre lati è chiamata 
formula di
 
Erone
.


Raggi


Nelle formule che seguono, intendiamo con $A$ il valore dell'area del triangolo. Il calcolo di questa quantità si può ricavare a partire dalla tabella precedente.




Segmenti notevoli per il triangolo


Nelle formule che seguono, utilizziamo le seguenti convenzioni:


con $A$ intendiamo l'area del triangolo (ottenibile utilizzando le formule della prima tabella, in base alle informazioni a disposizione);


con $h_l, m_l$ intendiamo rispettivamente l'altezza relativa al lato $l$ e la mediana relativa al lato $l$.




Elementi mancanti del triangolo
 


Revisione scientifica a cura di 
Marco Guglielmino

