L’irraggiamento e la trasmissione di calore attraverso radiazione elettromagnetica - WeSchool


Ad una 
variazione di temperatura
 corrisponde sempre uno 
scambio di 
calore
. Questo può avvenire in diverse forme: la 
conduzione
, che coinvolge solo un flusso di calore; la 
convezione
, che oltre al calore trasporta anche materia (i cosiddetti moti convettivi); e infine l’irraggiamento. Questo è di gran lunga il metodo di trasmissione di calore più complesso da descrivere, perché coinvolge il concetto di 
onda elettromagnetica
.





















Videolezione "Studio di funzione: il procedimento"

























    const isRelatedVideo = 1;

 
Va però subito segnalata una differenza sostanziale: 
l’irraggiamento è un metodo di trasmissione del calore che non prevede un mezzo
. Conduzione e convezione, infatti, avvengono macroscopicamente all’interno di un corpo per mezzo delle interazioni microscopiche fra le varie particelle che lo costituiscono; 
in assenza di materia, conduzione e convezione non sono possibili
. 
L’irraggiamento può invece avvenire anche attraverso il vuoto
 (è necessaria comunque la presenza di due corpi, per uno scambio di calore).


 


La ragione di questa trasmissione di calore è da ricercare nella natura microscopica della materia: come sappiamo, la temperatura di un corpo è legata ai moti oscillatori delle sue particelle; questo moto coinvolge elettroni e protoni, portatori di 
carica elettrica
, e dunque genera una corrente elettrica variabile nel tempo. Questa eccitazione produce l’emissione di 
fotoni
, la particella-onda tipica della 
radiazione elettromagnetica
.


La 
frequenza
 di questa radiazione non è unica, anche per una sola temperatura (questo è un risultato complicato che segue dalla legge di Planck per la radiazione elettromagnetica e dalla distribuzione di Boltzmann); ma sperimentalmente si trova che 
la frequenza più alta è direttamente proporzionale alla temperatura d’emissione
, secondo una legge che va sotto il nome di 
legge di Wien
. A temperature sufficientemente alte, questa radiazione emessa diventa 
visibile
: inizialmente il corpo appare rosso (il cosiddetto 
calor rosso
 si aggira attorno ai $700^\circ { C}$), per poi diventare bianco (
calor bianco
, circa $1200^\circ \text{ C}$), e via via che la temperatura aumenta sempre più azzurro, sino a raggiungere il violetto (colori che si riscontrano solo nelle 
stelle
, alle temperature di decine di migliaia di gradi kelvin).


Questa radiazione si propaga, attraverso la materia e nel vuoto, e non appena colpisce un altro corpo, inizia ad essere assorbita: nel corpo assorbente, per azione della radiazione termica, si incrementa l’agitazione molecolare, e dunque, macroscopicamente, registriamo un incremento della temperatura.


La quantità di calore trasmesso dall’irraggiamento, tuttavia, è esigua se confrontata con quella trasmessa tramite conduzione o convezione: infatti, secondo una legge che va sotto il nome di 
Legge di Stefan-Boltzmann
, essa è proporzionale a $T^4$, e quindi cresce molto molto rapidamente al crescere della temperatura, mentre a basse temperature è quasi impercettibile. Si ha infatti che $E_{\text{emessa}} = \sigma \ T^4$, dove $\sigma$ è appunto la costante di Stefan-Boltzmann, e vale circa $5.67 \cdot 10^{-8} \ \text{W} \text{ m}^{-2} \text{ K}^{-4}$.


Per come è stato definito, l’irraggiamento prevede due tipologie di corpi: uno emittente, l’altro assorbente. Tuttavia, bisogna tenere presente che i due fenomeni sono presenti contemporaneamente: 
ciascun corpo sia assorbe sia emette una radiazione termica
.


Definiamo il 
corpo nero
 come quel corpo che, posto in equilibrio termodinamico, 
assorbe completamente tutta la radiazione elettromagnetica che riceve
, senza rifletterne nemmeno una parte: in particolare, quindi, assorbe tutto il calore che riceve per irraggiamento. Per la 
conservazione dell’energia
, un corpo nero ri-emette una pari quantità di energia, e quindi una radiazione elettromagnetica (a tutte le frequenze, visibili e non visibili). Il termine “corpo nero” deriva dal fatto che, assorbendo ogni onda elettromangentica, compresa la luce, esso risulta nero alla nostra vista.


Il corpo nero è un modello fisico di quel che succede in realtà, come il punto materiale o i gas ideali sono modelli per la cinematica e la termodinamica dei fluidi: ogni corpo reale si comporterà solo in parte come un corpo nero, assorbendo soltanto una porzione della radiazione ricevuta. In generale, ogni corpo possiede tre quantità caratteristiche: il fattore di assorbimento o 
assorbanza
 $\alpha$, che misura la quantità di energia assorbita rispetto a quella ricevuta in un’unità di tempo, il fattore di riflessione o 
riflessività
 $\rho$, che misura la quantità di energia riflessa rispetto a quella ricevuta in un’unità di tempo, e il fattore di trasparenza o 
trasmittanza
 $\tau$, che invece è pari alla quantità di energia uscente o che “attraversa” il corpo rispetto a quella entrante in un’unità di tempo. Tutte queste quantità vengono misurate per unità di superficie, e si misurano in 
watt
 al metro quadro ($\text{ W} / \text{m}^2 $). In formule potremmo scrivere: ##KATEX##\begin{aligned} \alpha = \frac{E_{\text{assorbita}}}{E_{\text{ricevuta}}} \\ \rho = \frac{E_{\text{riflessa}}}{E_{\text{ricevuta}}} \\ \tau = \frac{E_{\text{uscente}}}{E_{\text{entrante}}} \end{aligned}##KATEX##Questi dipendono da molti fattori (materiale che compone il corpo, frequenza della radiazione, angolo di incidenza, eccetera), ma sono sempre soggetti al principio di 
conservazione dell’energia
: si ha infatti che $$ \alpha + \rho + \tau = 1 $$




Per un corpo nero, dalla sua definizione si evince che $\alpha = 1$ e $\rho = \tau = 0$; per un qualunque corpo, detto corpo grigio, si avrà che $\alpha$, $\rho$ e $\tau$ variano tra $0$ e $1$. I corpi che non lasciano passare alcuna parte della radiazione termica ricevuta si dicono corpi opachi, per i quali vale $\tau = 0$. 
Solo la quantità di energia assorbita da un corpo è responsabile del suo innalzamento di temperatura
: energia riflessa o lasciata passare  non forniscono calore. Il calore assorbito, a fronte di una quantità di energia ricevuta $E_{\text{ricevuta}}$, è $$ \mathcal{Q} = \alpha E_{\text{ricevuta}} $$ La variazione di temperatura a fronte di un assorbimento di calore è data dalla 
capacità termica
 (ricavabile dal suo calore specifico) del corpo assorbente.


Per i corpi è anche possibile definire un ulteriore indice, detto indice di emissività o 
emittanza
, indicato da $\varepsilon$, che rappresenta la quantità di energia irraggiata dal corpo rispetto a quella irraggiata da un corpo nero che sia alla stessa temperatura. Per un corpo nero, quindi, l’indice di emissività è $\varepsilon = 1$.


L’irraggiamento è 
l’unica trasmissione di calore
 che può avvenire, seppur in minima parte, a partire 
da corpi più freddi verso corpi più caldi
; come ogni tipo di trasmissione del calore, il flusso termico perdura 
sino a quando c’è una differenza di temperatura
 tra i due corpi, e si interrompe nel momento in cui si raggiunge la 
temperatura di equilibrio
.


 

