Effetto punta: spiegazione - WeSchool


Per chi viene sorpreso da lampi e fulmini in campo aperto la prima raccomandazione è: se non ci tieni a venire folgorato accucciati e sta’ lontano dagli alberi! Ma qual è la ragione per cui cercare riparo sotto un pino può essere fatale?


Un 
fulmine
 altro non è che il 
passaggio di 
carica elettrica
 dalla nube temporalesca al suolo, che avviene in modo repentino e violento: quella che si chiama 
scarica elettrica
. Le cariche elettriche si possono spostare all’interno di 
materiali conduttori
, provocando una 
corrente elettrica
; 
il loro moto in materiali non conduttori (detti 
isolanti
) è, invece, ostacolato
: per far sì che una carica elettrica giunga da un corpo carico ad un altro passando attraverso un isolante è necessario vincere questa resistenza, il che costa molta energia.






















Videolezione "Caricamento per contatto e il concetto di Terra"

























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Si potrebbe pensare che un pino (o un albero, un campanile, la torre Eiffel), essendo più alto del suolo di qualche decina di metri, presenti una qualche sorta di “
facilitazione
” alla caduta del fulmine, in relazione alla minore distanza che questo dovrebbe percorrere per giungere al suolo.


La questione però non è tanto dovuta al fatto che la distanza con il serbatoio di carica elettrica (la nube, che è carica di energia elettrostatica) viene ridotta e quindi la scarica elettrica facilitata. D’altronde le nubi temporalesche si trovano solitamente a ben più di un chilometro di altezza e 
fa ben poca differenza avvicinarci di qualche metro
.


Piuttosto la spiegazione sta nell’
effetto punta
, il fenomeno per cui 
le cariche elettriche 
distribuite sulla superficie di un conduttore
 si concentrano nelle parti che presentano un raggio di curvatura minore
, cioè quelle più 
appuntite
.


Per capire un simile comportamento consideriamo un caso semplificato. Si prendano due sfere conduttrici cariche, di raggio differente: $r_1 < r_2$. Poniamole a 
contatto
 l’una con l’altra: come sappiamo, 
la carica si distribuirà su entrambe le superifici sferiche
. Ciascuna di esse dunque possiederà, sulla propria superficie, una certa carica superficiale. Ci interessa ora scoprire 
quanta 
carica elettrica si è addensata su ciascuna sfera: chiamiamo $Q_1$ la carica sulla sfera di raggio minore, $r_1$, e $Q_2$ quella sulla sfera di raggio $r_2$.
Poste a contatto, le sfere vengono a costituire un 
unico corpo conduttore
, il quale è 
un’unica 
superficie equipotenziale
: il 
potenziale elettrico
 di ciascuna sfera quindi sarà il medesimo. Sia $V$ il potenziale elettrico. Ricordiamo che, 
per una carica 
$q$ 
distribuita su una sfera di raggio 
$r$
, il potenziale elettrico raggiunto dalla sfera è 
$ V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{q}{r}$, ove $\varepsilon_0$ è la 
costante dielettrica del vuoto
. Nel nostro caso, considerando le due sfere, avremo$$ V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q_1}{r_1} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\frac{Q_2}{r_2}$$Da questa equivalenza ricaviamo che 
la carica distribuita su ciascuna delle due sfere è proporzionale al raggio della sfera su cui si distribuisce
:$$ \frac{Q_1}{r_1} = \frac{Q_2}{r_2}$$Occorre ora introdurre il concetto di densità superficiale di carica. Se una carica elettrica $q$ è distribuita su di un’area $S$, si definisce la 
densità superficiale di carica
, e si indica con il simbolo $\sigma$ (che si legge “sigma”), 
il rapporto tra la carica e l’area della superficie su cui è distribuita
: con una formula,$$ \sigma = \frac{q}{S}$$Cerchiamo ora di capire qual è la densità della carica distribuita sulle nostre sfere. L’
area
 $S$ di una sfera di raggio $r$ è data dalla formula $S = 4\pi r^2$; indicando con $\sigma_1$ e $\sigma_2$, rispettivamente, la densità di carica distribuita sulla superficie sferica di raggio $r_1$ ed $r_2$, otteniamo che$$ \sigma_1 = \frac{Q_1}{4 \pi r_1^2} \qquad \sigma_2 = \frac{Q_2}{4 \pi r_2^2}$$Ricordando che $\frac{Q_1}{r_1} = \frac{Q_2}{r_2}$, e chiamando questa quantità costante $k$, possiamo riscrivere le densità di carica come$$ \sigma_1 = \frac{k}{4 \pi} \frac{1}{r_1} \qquad \sigma_2 = \frac{k}{4 \pi} \frac{1}{r_2}$$Ricordando infine che $r_1 < r_2$, otteniamo che $\sigma_1 > \sigma_2$: 
concludiamo quindi che la densità di carica è maggiore in presenza del raggio minore
.


Tutto questo ragionamento si può estendere a 
corpi di forma qualsiasi
. Sebbene i calcoli siano molto più complicati, il risultato è comunque il medesimo: 
la carica elettrica, sulla superficie di un conduttore carico, si addensa maggiormente ove il raggio di curvatura è minore
. In presenza di maggiori quantità di carica, il campo elettrico è più intenso e, di conseguenza, l’energia potenziale elettrostatica è a sua volta più grande: da queste zone con maggiori concentrazioni di energia partirà con molta più facilità una scarica elettrica.


È quindi questo il motivo per cui, circondati dalla furia degli elementi, è meglio ridurre al minimo il proprio raggio di curvatura acquattandosi a terra invece di indicare ammirati col nostro sottile dito lo spettacolo naturale cui stiamo assistendo.

