Accumulare stanca: il potenziale elettrico - WeSchool


Raramente il movimento di cariche elettriche in presenza di altri corpi carichi è un processo che avviene a costo zero: 
separare cariche elettriche di segno opposto, in generale, costa fatica, così come avvicinare cariche dello stesso segno
. Quando elettrizziamo un corpo per 
strofinio
, ad esempio, sfruttiamo l’energia meccanica prodotta dai nostri muscoli per strappare elettroni dagli atomi cui erano inizialmente legati. Separare le cariche sulle armature di un 
condensatore
 piano richiede energia, che prendiamo dal 
circuito elettrico
 cui il condensatore è attaccato. Analogamente, avvicinare due corpi precedentemente elettrizzati ci costa un certo sforzo.





















Videolezione "Studio di funzione: il procedimento"

























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Ciò è dovuto al fatto che in questi casi lo 
spostamento
 (che indicheremo con $\vec{s}$) è contrario al verso delle 
forze
 elettrostatiche
 ($\vec{F}$). L’impegno che è richiesto per fare ciò è quantificato da una grandezza fisica che prende il nome di 
lavoro
, dato dal 
prodotto scalare
 tra vettore spostamento e vettore forza, ed è dato da una formula: $$\mathcal{L} = \vec{F}\cdot\vec{s} = Fs\cos(\theta).$$ Il lavoro cresce proporzionalmente sia alla forza da contrastare, sia allo spostamento da coprire. Tuttavia l’uso del prodotto scalare impone di tenere conto anche dell’angolo $\theta$ tra i due vettori coinvolti. Il segno negativo che si ottiene quando 
il movimento si oppone alla forza
 (cioè quando forma con essa un angolo ottuso) indica che 
è necessario fornire energia al processo di spostamento affinché questo avvenga
.


Le proprietà matematiche del campo elettrostatico fanno sì che gli sforzi compiuti non vadano mai sprecati
: l’energia spesa per creare una certa configurazione di cariche è immagazzinata nel sistema stesso ed è disponibile per essere riutilizzata quando vengano rimossi i vincoli che trattengono le cariche. Per descrivere questa situazione in cui nulla va dissipato si dice che il sistema è 
conservativo
. Ciò si traduce nel fatto che 
il lavoro richiesto per muovere una 
carica elettrica
 all’interno di un sistema elettrostatico è 
proporzionale alla carica stessa e dipende solo da dove essa si trova prima e dopo lo spostamento
: una carica che si trovi molto prossima a un’altra dello stesso segno ha potenzialmente la possibilità di acquisire molta 
energia cinetica
 in ragione della più intensa repulsione a cui è sottoposta. Per questo 
a ogni posizione risulta essere associato un 
potenziale elettrico
 che ne definisce lo stato energetico. È come se il sistema elettrostatico modificasse in qualche modo lo spazio che lo circonda, dando luogo a una specie di paesaggio caratterizzato da “valli” verso cui tendono a rotolare le cariche libere allontanandosi dalle “alture” che le respingono. Il potenziale elettrico si indica con la lettera $V$, ed è una quantità scalare che dipende dalla posizione in cui è calcolato; le differenze di potenziale si indicano con $\Delta V$ e si calcolano in Volt (indicati dalla lettera $\text{V}$), in onore di Alessandro Volta.


Se immaginiamo di raggruppare 
tutti i punti dello spazio che si trovano allo stesso valore di potenziale elettrostatico
, ottenaimo un insieme che può avere le forme più disparate. In generale, però, in presenza di 
distribuzioni di cariche elettriche abbastanza regolari
, questi insiemi saranno delle superifici nello spazio. Essendo tutte allo stesso potenziale elettrico, vengono dette 
superfici equipotenziali
: tutti i punti di una superficie equipotenziale hanno quindi lo stesso valore di potenziale elettrico; di conseguenza, spostare cariche elettriche all’interno di una superficie equipotenziale non costa lavoro (elettrostatico), ma d’altro canto le cariche elettriche cercano di stare il più possibile ancorate ad essa. A titolo di esempio, ricordiamo il caso di 
cariche elettriche 
distribuite sulla superficie
 di un corpo conduttore
: siccome tutti i punti della sua superficie in equilibrio elettrostatico si trovano allo stesso potenziale, la superficie del conduttore è una superficie equipotenziale. Questa è l’unica possibile spiegazione del fatto che le cariche non si muovono, dal momento che il materiale non oppone alcuna resistenza allo spostamento delle stesse.


 

