Coefficiente angolare di una retta - WeSchool


Una retta che non sia verticale è univocamente determinata da due parametri: il 
coefficiente angolare 
e l’
intercetta
. Entrambi si ricavano dalla 
forma esplicita
 della 
retta
 $y=mx+q$.





















Videolezione "Retta passante per due punti: esercizi svolti"

























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Il 
coefficiente angolare
 è solitamente indicato dalla lettera $m$ ed è costituito dal coefficiente della $x$ nell’equazione della retta. Esso esprime quantitativamente la 
pendenza
 della retta, intesa come il rapporto tra la 
variazione dell'ordinata
 e la 
variazione dell'ascissa
. In particolare il coefficiente angolare è il numero di quadretti di cui si sposta in verticale un punto che si muova lungo la retta per ogni quadretto di avanzamento verso destra.


Da esso è possibile ricavare la 
pendenza percentuale
 in modo molto semplice: è sufficiente moltiplicare $m$ per $100$.


Per chi conosce la 
trigonometria
, a partire da $m$ è possibile ricavare l’angolo $\theta$ formato dalla retta con l’asse orizzontale. Vale infatti la formula $m=\tan \theta$ ovvero $\theta=\arctan m$.


Un coefficiente angolare 
positivo
 ($m>0$) indica una retta 
crescente
 che va dal basso a sinistra verso l’alto a destra. Viceversa se $m$ è 
negativo
 la retta è 
decrescente
 e va dall’alto a sinistra verso il basso a destra. Una retta orizzontale ha coefficiente angolare pari a $0$ in quanto né cresce né decresce.


Dal momento che non può essere espressa in forma esplicita per una retta verticale non è definito un coefficiente angolare. Tuttavia in modo informale possiamo dire che una retta verticale ha coefficiente angolare infinito, visto che è in un certo senso la retta con la pendenza più grande di tutte.


L’
intercetta
 invece corrisponde alla lettera $q$ nell’espressione esplicita della equazione della retta, e ha un significato molto semplice: non è nient’altro che l’
ordinata
 del punto di intersezione della retta con l’asse delle ordinate.

