En un pueblo hay un barbero, y el alcalde decreta que el barbero solo puede afeitar a personas que no se afeiten a sí mismas, entonces, ¿quién afeita al barbero?
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Esta es una paradoja y por lo tanto no tiene respuesta. Si el barbero no se afeita se tendría que afeitar, y si el barbero se afeita, entonces, no se trendía que afeitar. Este es un ejemplo de paradoja por auto referencia, y se deriva del paradoja de Russell, la cual muestra que no cualquier colección de elementos es un conjunto, en el sentido estricto de la teoría de conjuntos en matemáticas. 
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