Viết một phần tiếp theo cho đoạn này - Tarr đã hai lần lọt vào vòng hai của giải đơn trong một giải đấu Grand Slam. Anh đã đánh bại Mike De Palmer tại US Open năm 1983 và đánh bại Christophe Roger-Vasselin tại Giải vô địch Wimbledon năm 1984
. Hiệu suất tốt nhất của anh trong chuyến lưu diễn đến vào năm 1984 tại Cincinnati Open, một phần của Grand Prix Tennis Championship Series, nơi anh lọt vào vòng 16. Ông đã ghi nhận những chiến thắng bất ngờ trước Tim Mayotte tại Queen vào năm 1982 và Henri Leconte trong sự kiện Madrid Tennis Grand Prix năm 1985.