Viết một phần tiếp theo cho đoạn này - Tại Đại hội Thể thao Đế quốc Anh và Khối thịnh vượng chung năm 1958 tại Cardiff, Puckett đã thi đấu trong cuộc đua sáu dặm của nam giới, kết thúc thứ 12, và trong cuộc đua marathon, xếp thứ 14. Tham gia cuộc đua marathon tại Thế vận hội Rome năm 1960
, Puckett kết thúc ở vị trí thứ 51 với thời gian 2:37:36. Bốn năm sau trong cùng một sự kiện tại Thế vận hội 1964 ở Tokyo, anh chạy 2:27:34 để kết thúc thứ 27.