Viết tiếp cho đoạn này - Radice chơi ở Serie A cho các đội như Milan, Triestina và Padova. Ban đầu là thành viên của đội trẻ Milan, anh đã đấu tranh để tìm chỗ trong đội đầu tiên; anh đã ra mắt Serie A với Milan vào ngày 25 tháng 3 năm 1956, trong trận hòa 0-0 với SPAL. Anh chỉ ra sân 19 lần trong ba mùa giải đầu tiên tại câu lạc bộ, khi Milan giành chức vô địch Serie A năm 1956-1957 và 1958-1959.
danh hiệu. Sau đó, anh chuyển đến Triestina và Padova để có được nhiều thời gian chơi hơn, nơi anh gây ấn tượng với người hâm mộ trước khi được triệu hồi đến Milan. Trong nhiệm kỳ thứ hai của mình với câu lạc bộ, anh đóng một vai trò quan trọng trong việc giúp Milan giành danh hiệu Serie A 1961-1962 và Cúp châu Âu 1962-1963. Tuy nhiên, chấn thương nghiêm trọng ở đầu gối của ông đã cắt ngắn sự nghiệp chơi bóng của mình, và ông đã nghỉ hưu vào năm 1965. Tổng cộng, anh đã ra sân 95 lần cho Milan, 75 trong số đó là ở Serie A, ghi 1 bàn trong suốt sự nghiệp của Milan, đến Serie A.