Cô là con gái thứ hai của nhà viết kịch và nhà văn Kannada nổi tiếng Sriranga. Cô sinh ra ở Karnataka và được giáo dục ở Bombay (nay là Mumbai) và Bangalore. Deshpande có bằng về Kinh tế và Luật. Ở Mumbai, cô học báo chí tại Vidya Bhavan và làm việc trong một vài tháng với tư cách là một nhà báo cho tạp chí 'Onlooker'. Cô xuất bản bộ sưu tập truyện ngắn đầu tiên của mình vào năm 1978, và tiểu thuyết đầu tiên của cô, 'The Dark Holds No Terror', vào năm 1980. Cô đã giành giải thưởng Học viện Văn học cho tiểu thuyết That Long Silence năm 1990 và giải Padma Shri năm 2009.
Bóng tối không có nỗi sợ hãi