Viết phần tiếp theo cho đoạn này - Vào lúc bắt đầu Chiến tranh Cách mạng Pháp vào năm 1793, Sutton được thăng chức làm thuyền trưởng và nắm quyền chỉ huy đầu tiên của tàu khu trục HMS "Romulus" và sau đó là tàu chiến HMS "Egmont", được gắn với Hạm đội Địa Trung Hải. Năm 1795 "Egmont" đã chiến đấu trong các trận chiến của Genoa
và quần đảo Hyères, chịu thương vong trên sau khi một khẩu pháo nổ. Năm sau, ông phục vụ trong một chiến dịch tấn công một phi đội Pháp ở cảng Tunis và Sutton sau đó đặc biệt được giao nhiệm vụ sơ tán có trật tự của căn cứ Anh trên Corsica sau khi Tây Ban Nha tham gia chiến tranh ở phía Pháp.