Viết một phần tiếp theo cho đoạn này - Gunter đã là một quốc tế của xứ Wales kể từ cấp độ dưới 17 và giữ kỷ lục là người ra mắt trẻ thứ hai cho đội U-21. Anh đã ra mắt quốc tế đầy đủ vào năm 2007. Anh là một phần của đội tuyển xứ Wales đã lọt vào bán kết tại UEFA Euro 2016, cũng có mặt tại Euro 2020
. Năm 2017, anh được vinh danh là cầu thủ bóng đá xứ Wales của năm. Anh đã đánh bại kỷ lục 92 trận của Neville Southall vào năm 2018, và vào năm 2021 trở thành người Wales đầu tiên giành được 100 trận.