Viết tiếp cho đoạn này - Barnes được Winnipeg Jets tuyển chọn thứ tư trong dự thảo NHL năm 1989. Vào ngày 25 tháng 11 năm 1993, Jets đã trao đổi anh cùng với một lựa chọn vòng thứ sáu (trước đây được mua từ St. Louis Blues; Chris Kibermanis) vào năm 1994
cho đội Florida Panthers với Randy Gilhen. Tại Florida, anh là một trong những người dẫn đầu các đội, người đã giúp đưa Panthers đến Chung kết Stanley Cup 1996, đối mặt với Colorado Avalanche. Sau đó vào ngày 19 tháng 11 năm 1996, Pittsburgh Penguins đã trao đổi Chris Wells cho Panthers cho Barnes và Jason Woolley. Việc trao đổi với Penguins được coi là tồi tệ nhất trong lịch sử của Panthers.