Viết tiếp cho đoạn này - Solís ra mắt cho Costa Rica trong trận giao hữu tháng 9 năm 1993 với Ả Rập Saudi và giành tổng cộng 110 trận đấu, ghi 6 bàn thắng. Ông đại diện cho đất nước của mình trong 30 trận đấu vòng loại FIFA World Cup và chơi ở cả hai FIFA World Cup 2002 và 2006. Anh cũng chơi tại các Cup Nations UNCAF 1995, 1999 và 2001 cũng như tại CONCACAF Gold Cups 2002 và 2003. Ông cũng chơi ở 1997
và Copa América 2001.