Viết tiếp cho đoạn này - Anh ấy chơi cho Tappara ở SM-liiga của Phần Lan. Đây là lần thứ ba anh ấy ở câu lạc bộ. Ông lần đầu tiên gia nhập câu lạc bộ vào năm 1992, khi ông rời Lukko Rauma. Năm 1994, anh rời họ cho câu lạc bộ AHL St. John's Maple Leafs, là đội liên kết của Toronto Maple Leafs, người đã soạn thảo Grönvall trong bản thảo nhập NHL năm 1992.
. Sau hai mùa giải ở Bắc Mỹ và không có trận đấu nào trong NHL, Grönvall trở về quê hương Phần Lan và Tappara. Lần này, anh ở lại với Tappara cho đến năm 2003 khi anh ký hợp đồng với đội bóng Färjestad BK của Thụy Điển. Sau hai mùa giải và hai huy chương chạy đua ở Thụy Điển với Färjestad Grönvall quyết định một lần nữa để di chuyển trở về nhà và một lần nữa ký hợp đồng với Tappara. Cuối cùng, anh kết thúc sự nghiệp của mình chơi cho Krefeld Pinguine trong giải đấu DEL của Đức.