Viết tiếp cho đoạn này - Svatoš được Colorado Avalanche tuyển chọn thứ 227 trong dự thảo NHL năm 2001
. Anh đã chơi các trận đấu NHL đầu tiên của mình cho Avalanche trong mùa giải 2003-04. Sau một màn trình diễn mạnh mẽ trong trận thua vòng hai của Avalanche trong vòng play-off, anh trở lại chi nhánh AHL của Avalanche, Hershey Bears, trong cuộc đình công NHL năm 2004. Svatoš đã ghi bàn hat-trick đầu tiên trong sự nghiệp của mình tại NHL trước Calgary Flames trong chiến thắng 7-3 vào ngày 10 tháng 10 năm 2005. Anh đã được chọn để chơi tại Thế vận hội mùa đông 2006 ở Turin, Ý, như là một phần của đội tuyển quốc gia Slovakia.