Một hàm J [ y ] được cho là có một cực tại hàm f nếu ΔJ = J [ y ] − J [ f ] có cùng dấu hiệu cho tất cả y trong một vùng lân cận nhỏ tùy ý của hàm f. F được gọi là một hàm cực hoặc cực cực. Hàm J [ f ] được gọi là tối đa địa phương nếu ΔJ ≤ 0 trong một vùng lân cận nhỏ tùy ý của hàm f, và tối thiểu địa phương nếu f ≥ 0. Đối với một hàm không gian liên tục, các hàm liên tục tương ứng được gọi là các hàm cực liên tục hoặc các hàm liên tục được xác định trên một miền nhất định. Vì vậy, việc tìm kiếm một điều kiện bổ sung cho các hàm cực yếu có thể là khó khăn hơn nhưng không phải là khó khăn hơn để có được một biến thể mạnh mẽ hơn hoặc yếu hơn của các hàm cực yếu.
cực