Viết phần tiếp theo cho đoạn này - Được tuyển chọn thứ 68 trong dự thảo nhập NHL năm 1988
bởi New York Rangers, Amonte được biết đến nhiều nhất với thời gian của mình là một ngôi sao ghi bàn với Chicago Blackhawks và đại diện cho Hoa Kỳ trong trò chơi quốc tế. Amonte ra mắt trong trận playoff năm 1991. Anh gây ấn tượng với tư cách là một rookie, ghi hơn 30 bàn thắng và đứng thứ ba trong cuộc bỏ phiếu cho Calder Memorial Trophy. Anh chơi ba mùa với Rangers, ghi 84 bàn thắng, trước khi được trao đổi với Chicago Blackhawks với bảy trận đấu để đi trong mùa giải 1993-94, năm Rangers tiếp tục giành Stanley Cup. Anh đã trở thành ngôi sao ở Chicago, nơi anh ban đầu được đoàn tụ với cựu đồng đội Jeremy Roenick của Học viện Thayer, ghi ít nhất 30 bàn thắng sáu lần và ít nhất 40 ba lần, bao gồm cả một chuỗi dài năm mùa mà anh không bỏ lỡ một trận đấu nào.