Viết tiếp cho đoạn này - Vào ngày 4 tháng 11 năm 1979, 52 nhà ngoại giao và công dân Mỹ đã bị một nhóm sinh viên Iran bắt làm con tin tại Đại sứ quán Hoa Kỳ ở Tehran. Sau khi từ chức của Cyrus Vance để lại một khoảng trống trong các cuộc đàm phán cho các con tin, Muskie đã kêu gọi Liên Hợp Quốc (LHQ) và chính phủ Iran thả các con tin nhưng không thành công. Đã sáu tháng trong cuộc khủng hoảng con tin, ông đã bị áp lực để đạt được một giải pháp ngoại giao. Trước khi ông đảm nhận vị trí này, nỗ lực cứu hộ của Delta Force được gọi là Chiến dịch Eagle Claw đã dẫn đến cái chết của nhiều binh sĩ, khiến sự can thiệp quân sự trở thành một hành động nhạy cảm đối với công chúng Mỹ. Ông thiết lập quan hệ ngoại giao với chính phủ Iran và cố gắng để có con tin được trả tự do nhưng ban đầu đã không thành công. Vào ngày 15 tháng 1, khi Muskie đang bay để phát biểu trước Thượng viện Maine ở Augusta, Tổng thống Carter gọi cho ông khi máy bay của ông đang hạ cánh tại Căn cứ Không quân Andrews. Carter cảnh báo ông rằng có một bước đột phá có thể trong các cuộc đàm phán được tiến hành bởi phó thư ký Warren Christopher của ông. Sau khi các cuộc đàm phán thất bại, Muskie đã chỉ thị cho Bộ Ngoại giao tiếp tục tìm kiếm một thỏa thuận để trả tự do cho các con tin. Vào ngày 20 tháng 1 - ngày nhậm chức của Ronald Reagan
52 con tin đã được bàn giao cho chính quyền Hoa Kỳ, một giải pháp đã vượt qua Muskie và toàn bộ chính quyền Carter trong 444 ngày và góp phần vào thất bại của Carter.