Hoàn thành câu sau
2004 và 2008. Tại World Cup 2006, anh chơi tốt trong phòng ngự, tuy nhiên sau khi nhận được một màu vàng thứ hai trước Nhật Bản, anh đã bỏ lỡ trận đấu cuối cùng của bảng chống lại Úc thông qua đình chỉ. Không có Kovač, Croatia đã vật lộn trong phòng ngự với sự thay thế của mình Tomas cam kết bóng tay cho bàn thắng đầu tiên của Úc thông qua cú sút phạt đền. Croatia cuối cùng đã hòa 2x2 với Úc nhưng đã bị loại khỏi giải đấu. Với Croatia, Leverkusen và Bayern, Kovač là đồng đội với anh trai Niko Kovač. Ông đã nghỉ hưu từ đội tuyển quốc gia vào mùa thu năm 2009, đã từng là đội trưởng của đội sau khi anh trai ông nghỉ hưu vào năm 2008.