Viết tiếp cho đoạn này - Chatzivrettas là thành viên của đội tuyển quốc gia nam cao cấp Hy Lạp. Với Hy Lạp, anh đã chơi tại EuroBasket 2001, EuroBasket 2003 và Thế vận hội Mùa hè 2004. Anh cũng giành huy chương vàng tại EuroBasket 2005, và huy chương bạc tại Giải vô địch thế giới FIBA 2006. Ngoài ra, anh còn chơi tại EuroBasket 2007
.