Vào ngày 1 tháng 7 năm 2015, Bayern Munich thông báo họ đã ký hợp đồng với Costa với mức phí chuyển nhượng 30 triệu €. Costa đã ký hợp đồng 5 năm. Phí chuyển nhượng 30 triệu € là cao thứ tư trong lịch sử của Bayern. Anh được trao áo số 11 trước đây được mặc bởi Xherdan Shaqiri. Anh ra mắt vào ngày 1 tháng 8 trong trận DFL-Supercup 2015 với VfL Wolfsburg, vượt qua Arjen Robben để mở tỷ số trong trận hòa 1<unk>1; anh đã ghi bàn thắng trong cú sút phạt sau đó, nhưng đội bóng của anh vẫn thua. Costa ghi bàn thắng đầu tiên trong trận đấu đầu tiên của mình tại Bundesliga trong chiến thắng 5-0 trước Hamburger SV.
Hamburger SV