Niels Henrik Abel, một người Na Uy, và Évariste Galois, một người Pháp, đã chứng minh rằng không có phương pháp đại số chung nào để giải các phương trình đa thức có độ lớn hơn bốn (giả thuyết Abel<unk>Ruffini). Các nhà toán học khác của thế kỷ 19 đã sử dụng điều này trong các bằng chứng của họ rằng chỉ cần thẳng và la bàn là không đủ để cắt tỉa một góc tùy ý, để xây dựng một mặt của một khối lập phương gấp đôi khối lượng của một khối lập phương nhất định, cũng như để xây dựng một hình vuông bằng diện tích của một vòng tròn nhất định. Các nhà toán học đã cố gắng vô ích để giải quyết tất cả các vấn đề này kể từ thời Hy Lạp cổ đại. Mặt khác, giới hạn của ba chiều trong hình học đã được vượt qua vào thế kỷ 19 thông qua các tham số của không gian và các tham số siêu phức tạp. Câu hỏi
để giải quyết tất cả những vấn đề này