Viết phần tiếp theo cho đoạn này - Dwyer được St. Louis Blues tuyển chọn ở vòng 3, tổng số 67, của bản dự thảo NHL năm 1996. Không thể đạt được thỏa thuận hợp đồng với St. Louis, Dwyer đã tái nhập dự thảo vào năm 1998
và được Montreal Canadiens lựa chọn ở vòng 6, 152 tổng tuyển.