Viết tiếp cho đoạn này - Córdoba là đội trưởng của Colombia để giành chiến thắng trong cuộc thi Copa América năm 2001, ghi bàn duy nhất trong trận chung kết. Córdoba cũng đã chơi cho đất nước của mình tại World Cup 1998 (lấy áo số 2 từ Andrés Escobar, người đã bị giết trong giải đấu trước đó) mà không xuất hiện trong một trận đấu, FIFA Confederations Cup 2003 (nơi họ kết thúc ở vị trí thứ tư), và trong ba phiên bản khác của Copa América (1997
, 1999 và 2007).