Viết tiếp cho đoạn này - Reichel và Flames đã giải quyết bế tắc của họ trước mùa giải NHL 1996/97 và đồng ý ký hợp đồng ba năm, 4,4 triệu đô la Mỹ. Anh đã đấu tranh một cách tấn công khi trở lại Calgary, Reichel chỉ có 16 bàn thắng và 43 điểm trong 70 trận đấu với Calgary, và do đó trở thành chủ đề của tin đồn thương mại. The Flames đã gửi anh đến New York Islanders vào ngày 18 tháng 3 năm 1997, để đổi lấy Marty McInnis, Tyrone Garner và một lựa chọn vòng thứ sáu trong Dự thảo nhập NHL năm 1997
. Trong 12 trận đấu với Islanders để kết thúc mùa giải, Reichel đã ghi được 19 điểm và kết thúc năm với 53 kết hợp giữa hai đội.