Viết tiếp cho đoạn này - Welch đã được soạn thảo bởi Pittsburgh Penguins trong dự thảo nhập NHL năm 2001
, được chọn ở vị trí thứ 54 ở vòng 2. Noah là đội trưởng của đội khúc côn cầu Đại học Harvard, tốt nghiệp năm 2005. Trước sự nghiệp đại học của mình tại Harvard, anh đã chơi khúc côn cầu trung học tại Trường St. Sebastian ở Needham, Massachusetts.