Viết tiếp cho đoạn này - Neviarouski đã ra mắt tại Thế vận hội mùa hè 2004 ở Athens, thi đấu trong hai môn bơi lội. Trong 100 m tự do
, anh đã thách thức bảy vận động viên bơi khác ở vòng thứ năm, bao gồm Rolandas Gimbutis của Lithuania, một thành viên của đội bơi lội cho Golden Bears California. Anh đã vượt qua Aristeidis Grigoriadis của Hy Lạp để giành vị trí thứ ba với khoảng cách một phần tư (0,25), với thời gian 50,36 giây. Hai ngày sau, Neviarouski đứng thứ hai sau Krisztián Takács của Hungary, ở vòng thứ sáu của 50 m tự do nam với một phần trăm giây (0,01), ghi 23.13 giây.