Viết tiếp cho đoạn này - Bjegojević chơi với đội tuyển quốc gia Nam Tư trong ba cuộc thi lớn. Tại Giải vô địch châu Âu năm 1953 tại Moscow, nơi trong chín trận đấu ghi được 34 điểm, và đội bóng giành vị trí thứ sáu. Đó là thời điểm khi các quy tắc bóng rổ Nam Tư đặt nền móng cho thành công lớn sau này. Bjegojević tại Giải vô địch thế giới FIBA 1954 ở Rio de Janeiro, trong năm trận đấu ghi được 46 điểm với trung bình 9,2 điểm là cầu thủ ghi bàn thứ ba của đội tuyển quốc gia, kết thúc cuộc thi ở vị trí thứ 11. Trong chiến thắng duy nhất của giải đấu với Peru (86<unk>84) ghi được 20 điểm và ném tự do mà không bỏ lỡ một cú sút (8-8). Tại Giải vô địch châu Âu năm 1955
ở Budapest, Nam Tư đứng thứ tám, và Milan trong chín trận ghi được 49 điểm. Trong chiến thắng trước Áo (68:61), anh đã đạt được hiệu suất 19 điểm.