Viết tiếp cho đoạn này - Mặc dù bản chất khá tạm thời của cấu hình động cơ và khung gầm của nó, trong lần ra mắt vô địch thế giới vào năm 1964 tại Monaco Grand Prix BRM P261 đã có khởi đầu tốt nhất. Mặc dù Hill và đồng đội Richie Ginther chỉ có thể đủ điều kiện ở vị trí thứ ba và thứ tám, tương ứng, trong cuộc đua Hill thiết lập vòng nhanh nhất, và hai chiếc P261 kết thúc ở vị trí thứ nhất và thứ hai. Đó là chiến thắng đầu tiên trong số 5 chiến thắng của Hill tại Côte d'Azure. Hill tiếp tục biểu diễn tốt trong suốt nửa đầu mùa giải, và giành được ba vị trí thứ hai liên tiếp ở Pháp, Anh
và Đức. Trớ trêu thay, đó là với sự ra đời của phiên bản động cơ có lượng khí thải cao ở Ý mà độ tin cậy của chiếc xe bắt đầu dao động. Tại Monza Hill đủ điều kiện ở hàng đầu của lưới, nhưng khi anh ngồi chờ cờ rơi, ly hợp của anh mở ra, và chiếc xe của anh ngồi yên khi phần còn lại của sân chảy qua anh ta. Hill đã trở lại để giành chiến thắng ở Hoa Kỳ, nhưng đã kết thúc trong các điểm tại trận chung kết mùa giải ở Mexico sau khi va chạm với Bandini. Với những kết quả hợp lý từ Ginther, BRM đã kết thúc mùa giải thứ hai trong Giải vô địch Nhà chế tạo, với Hill cũng đứng thứ hai trong Giải vô địch lái xe.