Viết phần tiếp theo cho đoạn này - Được tuyển chọn bởi Kingston Frontenacs ở vòng đầu tiên (thứ hai tổng thể) của Giải tuyển ưu tiên Ontario Hockey League (OHL) năm 2009, Quine đã chơi 252 trận ở OHL với Kingston Frontenacs, Peterborough Petes và Belleville Bulls, ghi tổng cộng 90 bàn thắng và 128 pha hỗ trợ cho 218 điểm và 218 phút phạt đền. Sau mùa giải OHL 2010-11, Quine được Detroit Red Wings chọn ở vòng 3 của Dự thảo NHL năm 2011. Tuy nhiên, anh không ký hợp đồng với Red Wings và tiếp tục chơi khúc côn cầu lớn ở OHL. Sau mùa giải OHL 2012/13, Quine một lần nữa nghe thấy tên của mình được gọi trong Dự thảo nhập NHL
, lần này là New York Islanders đã chọn anh ta ở vòng 6.