Với Fiorentina, Montuori đã có thể đạt được thành công lớn trong nước và quốc tế, cũng như sự công nhận quốc tế; khi đến câu lạc bộ, anh đã giành được danh hiệu Ý duy nhất trong sự nghiệp của mình, trong suốt
Mùa giải 1955/56, và anh tiếp tục chiến thắng này với bốn vị trí thứ hai liên tiếp. Anh cũng có thể giành được Cúp Người chiến thắng Cúp châu Âu 1960-61, và Coppa Italia 1960-61, cũng lọt vào trận chung kết Cúp Ý ba lần liên tiếp giữa năm 1958 và 1960. Ông cũng giành được một số danh hiệu quốc tế nhỏ với Fiorentina, chẳng hạn như Grasshoppers Cup vào năm 1957, Coppa dell'Amicizia hai lần, vào năm 1959 và 1960, cũng như Coppa delle Alpi vào năm 1960. Sự nghiệp chơi bóng của Montuori đã kết thúc sớm, ở tuổi 28, vào mùa xuân năm 1961. Trong một trận đấu thân thiện với Perugia, anh đã bị bóng đánh mạnh vào mặt, khiến võng mạc của anh bị tách ra, và tầm nhìn của anh bị mờ, khiến anh nghỉ hưu từ bóng đá chuyên nghiệp.