Viết tiếp tục cho đoạn này - Stevens sinh ra ở Brockton, Massachusetts, nhưng lớn lên ở Pembroke, Massachusetts. Khi còn trẻ, anh đã chơi trong Giải đấu khúc côn cầu Pee-Wee quốc tế Quebec năm 1978 với đội khúc côn cầu trên băng Hobomock nhỏ từ Pembroke. Trong khi theo học trường trung học khu vực Silver Lake ở Kingston, Massachusetts, Kevin Stevens chơi cả khúc côn cầu và bóng chày. Anh được mời thử nghiệm cho cả Toronto Blue Jays và Philadelphia Phillies; tuy nhiên, chấp nhận rằng anh không phải là một tay đánh bóng chày tuyệt vời, anh quyết định chơi khúc côn cầu thay thế. Stevens chấp nhận một học bổng đầy đủ để chơi khúc côn cầu cho Đại học Boston, và được dự thảo trong vòng thứ sáu (tổng cộng thứ 108) trong dự thảo NHL năm 1983
bởi Los Angeles Kings. Vài tháng sau, quyền của anh đã được trao đổi với Pittsburgh Penguins cho Anders Håkansson, một cầu thủ cánh trái đến từ Thụy Điển, người gần đây đã được trao đổi với Penguins cùng với Ron Meighan từ Minnesota North Stars cho lượt chọn vòng đầu tiên của Penguins trong bản dự thảo năm 1983 (Brian Lawton).