Viết tiếp cho đoạn này - Kulagin là thành viên của các đội tuyển quốc gia trẻ của Nga. Với các đội tuyển quốc gia trẻ của Nga, anh đã chơi tại Giải vô địch FIBA châu Âu U-16 năm 2010, Giải vô địch FIBA châu Âu U-18 năm 2012, nơi anh là thành viên của Đội tuyển Tournament, Giải vô địch thế giới FIBA U-19 năm 2013
, và Giải vô địch FIBA châu Âu U-20 năm 2014.