Viết tiếp cho đoạn này - Slavnić đã chơi trong 179 trận với đội tuyển quốc gia cao cấp Nam Tư, và ghi được 1.465 điểm. Anh là một trong những cầu thủ hiếm có huy chương vàng từ Thế vận hội Mùa hè, FIBA World Cup và FIBA EuroBasket. Anh đã giành được ba danh hiệu EuroBasket, 1973 tại Barcelona, 1975 tại Belgrade và 1977 tại Liege
. Anh đã giành huy chương vàng tại FIBA World Cup, ở Manila năm 1978, và huy chương vàng Olympic, ở Moscow năm 1980.