Tạo một phiên bản phức tạp hơn của câu này Bằng chứng về phần lên trên của định lý cũng cho thấy rằng một lý thuyết không có giới hạn hữu hạn trên các cardinalities của các mô hình của nó phải có một mô hình vô hạn.
Tất nhiên, một phiên bản phức tạp hơn của câu là "Bằng chứng của phần trên của định lý cũng cho thấy rằng một lý thuyết với các mô hình hữu hạn lớn tùy ý phải có một mô hình vô hạn; đôi khi điều này được coi là một phần của định lý".