Viết tiếp cho đoạn này - Vào ngày 24 tháng 6 năm 2001, tại NHL Entry Draft
, Connolly và Taylor Pyatt đã được Islanders trao đổi với Buffalo Sabres cho đội trưởng Michael Peca. Sau khi bỏ lỡ tổng cộng chỉ có ba trận đấu mùa giải thường xuyên trong bốn mùa giải đầu tiên của anh ấy ở giải đấu, chấn thương bắt đầu ảnh hưởng đến sự nghiệp của Connolly bắt đầu từ năm 2003<unk>04. Anh ấy đã bỏ lỡ toàn bộ mùa giải với hội chứng sau chấn thương não sau khi bị chấn thương não trong một trận đấu trước mùa giải với Chicago Blackhawks. Trong thời gian bị khóa NHL 2004/05, anh chơi nửa sau của mùa giải với SC Langnau ở Swiss Nationalliga A.