Viết tiếp cho đoạn này - Cuộc chiến tranh của Liên minh thứ năm tìm thấy Heinrich lãnh đạo một sư đoàn trong V Armeekorps dưới quyền Tổng công tước Louis của Áo. Ông chỉ huy 12 tiểu đoàn trong các lữ đoàn của Federico Bianchi và Franz Schulz von Rothacker. Trong chiến dịch lên đến đỉnh điểm trong Trận Eckmühl vào ngày 22 tháng 4, ông đã chiến đấu tại các trận Abensberg
và Landshut. Ông đã dẫn đầu một cột tấn công trong một hành động thành công tại Neumarkt-Sankt Veit vào ngày 24 tháng 4. Ông đã tham gia vào Trận Ebersberg vào ngày 3 tháng 5.