Viết tiếp cho đoạn này - Rundqvist bắt đầu sự nghiệp khúc côn cầu trên băng cao cấp của mình vào năm 1978 với câu lạc bộ Thụy Điển Färjestads BK. Anh chơi cho câu lạc bộ cho đến năm 1984, khi anh vượt qua Đại Tây Dương và ký hợp đồng với Montreal Canadiens (người đã chọn anh vào năm 1983
(10 vòng, 198 chọn tổng thể)).