Viết tiếp cho đoạn này - Horák bắt đầu sự nghiệp chuyên nghiệp của mình với đội bóng quê hương HC České Budějovice của Czech Extraliga, xuất hiện trong một trận đấu với câu lạc bộ vào năm 2007-08 và tám trận nữa vào năm 2008-09. Anh được New York Rangers chọn ở vòng thứ năm, thứ 127, tại NHL Entry Draft 2009.
. Ngoài ra, Horák đã được chọn bởi Chilliwack Bruins của Liên đoàn khúc côn cầu phương Tây (WHL) với lượt chọn tổng thể thứ tám trong dự thảo nhập khẩu của Liên đoàn khúc côn cầu Canada (CHL). Mặc dù ông có ít kiến thức về tiếng Anh, Horák đã chuyển đến Canada để gia nhập Bruins cho mùa giải WHL 2009-10.