Viết tiếp cho đoạn này - Anh ban đầu được soạn thảo bởi New Jersey Devils ở vòng thứ ba, thứ 63 tổng thể, trong Dự thảo nhập NHL năm 1996. Tuy nhiên không thể đi đến một thỏa thuận với Devils, anh ấy đã trở lại vào năm 1998
và được chọn ở vòng đầu tiên, số 20, bởi Colorado Avalanche. Sau khi chơi một vài mùa ở WHL với Kelowna Rockets, Parker bắt đầu sự nghiệp NHL của mình với Avalanche vào năm 1998 và là thành viên của đội vô địch Stanley Cup năm 2001.