Viết tiếp cho đoạn này - Năm 1967, ông bắt đầu sự nghiệp khúc côn cầu trên băng chuyên nghiệp chơi cho đội HC České Budějovice Junior và từ năm 1970 trở thành thành viên của 'đội trưởng'. Cùng năm đó, Dvořák được vinh danh là hậu vệ hay nhất của Giải vô địch khúc côn cầu trên băng trẻ thế giới được tổ chức tại Thụy Điển. Trong thời gian phục vụ quân đội, anh chuyển đến đội quân đội Dukla Jihlava, nơi anh đã trải qua 2 mùa. Ông cũng chơi cho đội tuyển khúc côn cầu quốc gia Tiệp Khắc và giành được 8 huy chương tổng thể tại Giải vô địch khúc côn cầu thế giới năm 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1982 và 1983 và đại diện cho Tiệp Khắc tại Canada Cup 1976 và 1981 và tại Thế vận hội mùa đông 1980. Anh ta được tuyển chọn bởi Philadelphia Flyers ở vòng 3 năm 1982
và chơi 3 mùa ở Bắc Mỹ, chơi trong NHL cho Philadelphia. Anh phải chờ đến khi ba mươi tuổi để chơi NHL, vì chơi ở nước ngoài dưới 30 tuổi bị nghiêm cấm vì các quy tắc thể thao trong thời kỳ cộng sản ở Tiệp Khắc. Ông rời khúc côn cầu trên băng chuyên nghiệp sau mùa giải 88-89 và trở lại Tiệp Khắc để chơi cho HC České Budějovice.