Viết tiếp cho đoạn này - Sinh ra và lớn lên ở Nova Scotia, Barron đã chơi hai mùa khúc côn cầu trên băng nhỏ với Newbridge Academy Gladiators của Nova Scotia Major Midget Hockey League (NSMMHL) trước khi ghi danh tại Đại học St. Andrew ở Ontario. Sau khi tốt nghiệp, anh ghi danh và tốt nghiệp Đại học Cornell để chơi khúc côn cầu trên băng đại học và được New York Rangers chọn thứ 174 trong Draft NHL năm 2017.
.