Viết một phần tiếp theo cho đoạn này - Là kết quả của quan điểm chống chế độ nô lệ của ông, Jenkins trở thành một đảng viên Cộng hòa khi đảng được thành lập. Năm 1856, ông là đại biểu của Đại hội Quốc gia Cộng hòa đầu tiên
. Năm 1857, ông là ứng cử viên đảng Cộng hòa không thành công cho một ghế tại Tòa phúc thẩm New York, thua Hiram Denio. Năm 1858, ông là ứng cử viên cho đề cử của Đảng Cộng hòa cho Thống đốc New York, và thua Edwin D. Morgan, người tiếp tục giành chiến thắng trong cuộc tổng tuyển cử.