Viết tiếp cho đoạn này - Đầu sự nghiệp của mình, Dubina đã cạnh tranh với Anna Adashkevich ở cấp độ trẻ. Họ đứng thứ 13 tại Giải vô địch trượt băng hình thế giới trẻ năm 1996
. Sau mối quan hệ đối tác đó, anh hợp tác với Elena Kokhanevich, với người mà anh đứng thứ 12 tại Giải vô địch trượt băng hình thế giới năm 1998. Sau đó, anh hợp tác với Anna Kaverzina và bắt đầu thi đấu cho Nga. Họ đã giành huy chương đồng tại sự kiện ISU Junior Grand Prix 1998 1999 tại Trung Quốc và đứng thứ 8 tại Giải vô địch trượt băng hình Nga năm 1999.