Viết tiếp cho đoạn này - Veselý đã cải thiện kỷ lục cá nhân của mình hơn năm mét tại một cuộc họp ở Olomouc vào tháng 5 năm 2010, ném một dấu hiệu hàng đầu thế giới là 86,45 m. Anh đứng thứ chín tại Giải vô địch điền kinh châu Âu năm 2010. Anh đã gần giành huy chương lớn với vị trí thứ tư tại Giải vô địch thế giới điền kinh 2011. Anh đã có cú ném tốt thứ hai của mình trong cuộc gặp tại Shanghai 2012 Diamond League, giành chiến thắng với mốc 85,40 m. Tại Thế vận hội Olympic 2012
, Veselý đã ném một kỷ lục cá nhân mới là 88,34 m để cải thiện vị trí dẫn đầu thế giới của mình; Tuy nhiên, trong trận chung kết, cú ném cuối cùng của ông là 83,34 m chỉ đủ để giành vị trí thứ 4. Năm 2017, sau khi Oleksandr Pyatnytsya bị loại vì doping, Veselý đã được trao huy chương đồng.