Viết tiếp cho đoạn này - Vào ngày 21 tháng 12 năm 1983, trong trận đấu quốc tế thứ sáu của mình, Rincón đã ghi bốn lần trong chiến thắng lịch sử 12 <unk> 1 của Tây Ban Nha
trên Malta, trong một trận đấu vòng loại Euro 1984 được chơi ở Seville. Tuy nhiên, anh sẽ không được chọn cho trận chung kết ở Pháp, được chọn hai năm sau đó cho đội tuyển World Cup 1986 FIFA nhưng không chơi một phút nào ở Mexico.