Viết phần tiếp theo cho đoạn này - Brabham đã sử dụng BT33 trong giải Grand Prix Nam Phi năm 1971. BT34 ra mắt tại Tây Ban Nha, và Hill nghỉ hưu với các vấn đề về lái. Người Anh bị tai nạn tại Monaco Grand Prix. Hill kết thúc thứ mười tại Hà Lan và nghỉ hưu tại Grand Prix Pháp với một ống dầu bị hỏng. Sự khởi đầu của Anh là một sự hỗn loạn, với một sự rơi cờ thất bại gây ra một vụ va chạm giữa Hill và Jackie Oliver (McLaren), trong đó Oliver đã bị phạt 50 bảng. Hill kết thúc thứ chín tại giải Grand Prix Đức. Hill kết thúc thứ năm tại Áo và nghỉ hưu tại giải Grand Prix Ý
với hộp số hỏng. Hill bị tai nạn trong một cuộc đua ướt ở Canada. Người Anh kết thúc thứ bảy tại Grand Prix Hoa Kỳ.