Ví dụ, Arnold Sommerfeld (1910) đã thay thế ký hiệu ma trận của Minkowski bằng ký hiệu vector thanh lịch và đặt ra thuật ngữ "bốn vector" và "sáu vector". Ông cũng giới thiệu một công thức hình tam giác của quy tắc cộng tốc độ tương đối, theo Sommerfeld, loại bỏ phần lớn sự kỳ lạ của khái niệm đó. Những đóng góp quan trọng khác được thực hiện bởi Laue (1911, 1913), người đã sử dụng hình thức không gian thời gian để tạo ra một lý thuyết tương đối của các vật thể có thể biến dạng và một lý thuyết hạt cơ bản. Ông đã mở rộng các biểu thức của Minkowski cho các quá trình điện từ đến tất cả các lực có thể và do đó làm rõ khái niệm tương đương khối lượng - năng lượng.
một công thức giác của quy tắc cộng tốc độ tương đối