Viết tiếp cho đoạn này - Shaw bắt đầu sự nghiệp phát thanh của mình với tư cách là người dẫn chương trình và phóng viên cho WNUS ở Chicago. Sau đó, ông làm phóng viên cho Công ty Phát thanh Westinghouse ở Chicago, sau đó chuyển đến Washington với tư cách là phóng viên Nhà Trắng. Ông làm việc như một phóng viên tại Văn phòng Washington của CBS News từ năm 1971 đến năm 1977. Năm 1977, ông chuyển đến ABC News với tư cách là phóng viên Mỹ Latinh và trưởng văn phòng trước khi trở thành Phóng viên cao cấp Capitol Hill. Ông rời ABC vào năm 1980 để chuyển đến CNN với tư cách là đồng chủ trì của chương trình phát sóng PrimeNews, chủ trì từ Washington, D.C.. Báo cáo của Shaw về vụ ám sát Tổng thống Mỹ Ronald Reagan năm 1981
(cùng với Shaw là cựu phóng viên của CBS News Daniel Schorr, một trong những nhân vật đầu tiên được thuê bởi kênh cáp non trẻ) được ghi nhận là đã giúp thiết lập CNN như một nguồn tin tức truyền hình đáng tin cậy và đáng tin cậy vào thời điểm đầu trong lịch sử của mạng lưới.