Viết tiếp cho đoạn này - Skjei đại diện cho Hoa Kỳ trong trò chơi quốc tế. Lần đầu tiên anh chơi khúc côn cầu quốc tế là tại Giải đấu khúc côn cầu U-17 Thế giới 2011, nơi anh ghi một bàn thắng và ba pha hỗ trợ trong 6 trận, trong khi giúp Mỹ kết thúc ở vị trí thứ hai. Năm 2012, Skjei đã chơi trong một số giải đấu với đội U-18 của Mỹ, bao gồm Giải vô địch thế giới U-18 IIHF 2012, giành huy chương vàng trong giải đấu đầu tiên của Liên đoàn khúc côn cầu trên băng quốc tế mà anh chơi. Anh đã tham dự trại đánh giá của Mỹ để chuẩn bị cho Giải vô địch trẻ thế giới 2013, nhưng không được chọn cho đội cuối cùng. Skjei đã được chọn vào đội tuyển Mỹ cho Giải vô địch trẻ thế giới 2014
,