Viết tiếp cho đoạn này - Kvitelashvili đã giành huy chương đồng tại CS Mordovian Ornament 2015 ở Saransk, Nga. Anh kết thúc thứ mười hai tại sự kiện GP duy nhất của mình, Cup of China 2015. Vào tháng 12 năm 2015, anh đứng thứ năm trong sự kiện quốc tế cuối cùng của mình cho Nga, CS Golden Spin của Zagreb, và thứ mười hai tại Giải vô địch Nga
. Vào tháng 5 năm 2016, anh đã đệ trình yêu cầu cho các quan chức trượt băng Nga được thả để thi đấu cho Gruzia.