Viết tiếp cho đoạn này - Năm 1792, Tổng thống George Washington bổ nhiệm Carmichael là ủy viên toàn quyền (cùng với William Short) để đàm phán một hiệp ước với Tây Ban Nha bảo vệ quyền hàng hải của Mỹ đối với sông Mississippi. Hiệp ước được ký kết ngay sau cái chết của Carmichael, và được gọi là Hiệp ước San Lorenzo hoặc Hiệp ước Pinckney, Thomas Pinckney đã bước vào để hoàn thành các cuộc đàm phán. Carmichael cũng tham gia vào các cuộc đàm phán để giải phóng các thủy thủ Mỹ bị Dey của Algiers bắt giữ, một tình huống mà sau này dẫn đến Chiến tranh Barbary
.