Baumann sinh ra ở Schramberg, nơi ông nhận được Abitur của mình vào năm 1973 từ Gymnasium Schramberg. Sau đó, ông học khoa học xã hội và quản lý tại Đại học Konstanz, chuyên về quản lý quốc tế, và năm 1975 học lịch sử nghệ thuật tại Đại học Bristol, Vương quốc Anh. Ông đã có bằng cấp về quản trị công vào năm 1979 từ Đại học Konstanz và tiếp tục nhận bằng tiến sĩ khoa học chính trị vào năm 1992 từ Đại học Carleton ở Ottawa, Ontario, Canada. Vợ ông, Barbara Gibson, là một nhà ngoại giao Canada. Bà phục vụ từ năm 2004 đến 2008 với tư cách là đại sứ của Tổ chức An ninh và Hợp tác châu Âu tại Vienna, năm 2015 là Phó Tổng Thư ký và năm 2016 là Tổng Thư ký của ICM, Ủy ban độc lập về đa phương (ICM) tại New York.
Đại học Bristol