Kozak là con gái của cha mẹ người Do Thái giàu có, Bronislawa (Landau) và Dawid Kozak, ở thị trấn Częstochowa của Ba Lan, với dân số Do Thái khoảng 40.000 vào năm 1939, hoặc một phần tư dân số của nó. Năm 1939 khi người Đức chiếm quyền kiểm soát
, nhà máy của Kozaks đã bị thu giữ và biến thành một nhà máy đạn dược. Trong thị trấn, ước tính 2.000 người Do Thái đã bị người Đức sát hại ngay lập tức và 40.000 người khác được đưa đến buồng khí tại trại diệt chủng Treblinka. Vào một thời điểm nào đó, các nữ tu Ba Lan trong một tu viện đã đưa những người Cossack vào và che giấu họ khỏi người Đức. Marion từ chối tiết lộ nơi hoặc khi điều này diễn ra. Cô cũng cho rằng "lòng tốt và sự hào phóng của những người quen ở Warsaw" đã giúp cô sống sót. Cô ấy còn được gọi là Maria. Trong phiên bản chính thức duy nhất của các sự kiện, một tiểu sử của chồng bà Ralph Miliband được viết bởi một người bạn của gia đình, Michael Newman, tuyên bố rằng: "Trong phần còn lại của chiến tranh, Marion, Hadassa và mẹ của họ đã gặp nguy hiểm liên tục và nợ mạng sống của họ cho một số người dũng cảm, người Do Thái và không phải người Do Thái, nhiều người trong số họ đã bị giết".