Viết tiếp cho đoạn này - Ở cấp độ thanh thiếu niên, Kulboka đã đại diện cho Lithuania trên sân khấu quốc tế trong nhiều dịp, bao gồm tại Giải vô địch FIBA châu Âu U-16 năm 2014 và Giải vô địch FIBA châu Âu U-18 năm 2015. Anh ghi được 15,7 điểm một trận trong Giải vô địch FIBA châu Âu U-18 năm 2016, trên đường giành huy chương bạc. Anh cũng thi đấu cho Lithuania tại FIBA Under-19 World Cup 2017
, trung bình 13,7 điểm mỗi trận đấu. Vào ngày 26 tháng 2 năm 2018, Kulboka ra mắt với tư cách là thành viên của đội tuyển quốc gia Lithuania cao cấp, bằng cách ghi được chín điểm, lấy được năm rebound và đưa ra hai pha hỗ trợ, và giúp nghiền nát đội tuyển quốc gia Kosovo, với điểm số 106<unk>50, trong vòng loại FIBA World Cup bóng rổ 2019.