Một số phương pháp xác định rõ ràng các số thực là một số cấu trúc được xây dựng trên các số hợp lý, sử dụng lý thuyết tập hợp tiên đề. Các số tự nhiên <unk> 0, 1, 2, 3, v.v. <unk> bắt đầu với 0 và tiếp tục lên, do đó mỗi số có một kế thừa. Người ta có thể mở rộng các số tự nhiên với âm của chúng để cung cấp tất cả các số nguyên, và để mở rộng hơn nữa đến tỷ lệ, cung cấp các số hợp lý. Các hệ số này đi kèm với toán học cộng, trừ, nhân và chia.
lý thuyết tập hợp tiên đề