Viết tiếp cho đoạn này - Curzon là con trai thứ năm của Nathaniel Curzon, 1st Baron Scarsdale, và vợ Caroline. Lần đầu tiên ông gia nhập Hải quân vào ngày 14 tháng 10 năm 1776 như một thủy thủ có khả năng trên tàu. Khi "Aeolus" trở về từ Tây Ấn vào năm 1780, ông trở thành một trung sĩ trên tàu. "Magnanime" được gửi đi để hỗ trợ trong việc cứu trợ Gibraltar vào năm 1781, và sau đó đến Đông Ấn Độ vào năm 1782, để tăng cường hạm đội dưới sự chỉ huy của Sir Edward Hughes. Curzon được chuyển lên hạm đội, và chiến đấu trong các trận chiến Providien
Negapatam, và Trincomalee. Vào ngày 1 tháng 2 năm 1783, ông nhận được chức trung úy trên "Monarca" và cùng với con tàu đó trong Trận Cuddalore năm 1783, hành động cuối cùng của ông ở phía Đông.