Mùa giải 2004/05 đã chứng kiến một sự thay đổi đối với chính sách này, khi liên đoàn bắt đầu sử dụng bảng Celtic League làm tiêu chí duy nhất để xác định các đội Ireland sẽ được tham gia Heineken Cup mùa giải tiếp theo. Connacht kết thúc sáu điểm sau Ulster trong bảng xếp hạng cuối cùng năm đó, lại bỏ lỡ. Chỉ đến năm 2016
Connacht đã kết thúc ở vị trí cao hơn bất kỳ đối thủ cấp tỉnh nào của họ. Mặc dù vậy, Connacht đã đạt được vòng loại Heineken Cup từ mùa giải 2011/12 đến mùa giải 2013/14. Trớ trêu thay, điều này là nhờ Leinster, người đã giành được ba giải đấu châu Âu liên tiếp. Những thành công của Leinster có nghĩa là họ đã tự động đủ điều kiện cho năm sau, để lại một vị trí đủ điều kiện của Ireland mở mà Connacht đã lấp đầy.