Vào ngày 1 tháng 3 năm 2010, Oilers đã trao đổi Grebeshkov cho Nashville Predators để đổi lấy một lượt chọn vòng hai năm 2010
. Vào ngày 2 tháng 3, anh đã ghi một bàn thắng trong trận ra mắt của Predators trong chiến thắng 4-3, trớ trêu thay, đến với Oilers. Chỉ trong trận đấu thứ tư với Predators, Grebeshkov đã bị bắn vào háng trước Vancouver Canucks. Mặc dù anh ấy tiếp tục chơi sau cú sút bị chặn, anh ấy cần phẫu thuật khẩn cấp trên một trong các tinh hoàn của mình sau trận đấu, khiến anh ấy bỏ lỡ phần còn lại của mùa giải thông thường. Grebeshkov đã được xóa để chơi trước trận đấu 2 của trận tứ kết của Predators' Western Conference với Chicago Blackhawks. Tuy nhiên, anh ấy là một vết trầy xước lành mạnh cho Trò chơi 2, 3 và 4 khi HLV trưởng Predators Barry Trotz được bầu để chơi tân binh Cody Franson thay cho anh ấy. Grebeshkov đã ra mắt trận playoff Stanley Cup của mình trong Trò chơi 5, đăng ký hai lần hỗ trợ trong trận thua Predators 5-4.