Mottelson sinh ra ở Chicago, Illinois, con trai của Georgia (Blum) và Goodman Mottelson, một kỹ sư. Ông tốt nghiệp trường trung học Lyons Township ở LaGrange, Illinois. Ông đã nhận bằng Cử nhân tại Đại học Purdue năm 1947, và tiến sĩ vật lý hạt nhân tại Đại học Harvard năm 1950.
Năm 1947