Viết tiếp cho đoạn này - Sau một sự nghiệp khúc côn cầu trên băng trẻ nổi bật với Windsor Spitfires của Liên đoàn khúc côn cầu Ontario (OHL), Gleason đã được soạn thảo trong vòng đầu tiên, thứ 23 tổng thể của Dự thảo nhập NHL năm 2001
bởi Ottawa Senators. Không thể đạt được thỏa thuận về hợp đồng với các thượng nghị sĩ, Gleason sau đó đã được trao đổi với Los Angeles Kings để đổi lấy tiền đạo Bryan Smolinski vào ngày 11 tháng 3 năm 2003.