Viết tiếp cho đoạn này - Burden đủ điều kiện cho vòng đầu tiên của Wuxi Classic 2013 để bắt đầu mùa giải 2013-14, nhưng thua 5-2 trước Ali Carter ở vòng mở màn. Ông đã đánh bại ba cầu thủ để lọt vào vòng đầu tiên của Goldfields Open Úc
và sau đó đánh bại Michael Holt 5 trên 2 để phù hợp với hiệu suất tốt nhất của mình bao giờ trong một sự kiện xếp hạng. Trong vòng 16 trận cuối cùng, anh thua 5-3 trước Mark Davis. Tại sự kiện European Tour, Gdynia Open, Burden đã giành chiến thắng bốn trận nhưng sau đó bị đánh bại 4-3 bởi Sam Baird ở tứ kết. Anh kết thúc ở vị trí thứ 34 trong Lệnh Quyền lực, chín vị trí ngoài vòng loại cho Vòng chung kết. Burden đã vượt qua vòng hai của China Open nhờ sự rút lui của Tony Drago và sau đó thua 5-3 trước Jimmy White.