Năm 1862, Henry Dunant gửi cho ông một bản sao của cuốn sách A Memory of Solferino. Moynier tỏ ra rất quan tâm đến việc thực hiện ý tưởng của Dunant về việc thành lập một tổ chức chăm sóc tình nguyện để hỗ trợ những người bị thương trong trận chiến và mở một cuộc thảo luận về cuốn sách tại hội nghị của Hiệp hội Phúc lợi Công cộng Geneva. Điều này dẫn đến việc thành lập "Ủy ban năm người", một ủy ban của Hiệp hội được thành lập để điều tra tính hợp lý của ý tưởng của Dunant. Các thành viên bổ sung của Ủy ban, với Moynier là chủ tịch, là Dunant, các bác sĩ Louis Appia và Théodore Maunoir và tướng quân đội Guillaume-Henri Dufour. Ngay sau đó, các thành viên của Ủy ban đã đổi tên thành "Ủy ban Quốc tế cứu người bị thương" và năm 1876 đã thông qua tên hiện tại của nó, Dufour trở thành phó chủ tịch của Ủy ban Chữ thập đỏ quốc tế (ICRC) và trở thành chủ tịch đầu tiên của Ủy ban.
Moynier