Viết tiếp cho đoạn này - Đối với giải vô địch F2 năm 1979, Cheever rời khỏi Dự án Bốn và gia nhập đội Osella của Ý, giành ba chiến thắng và thứ tư tổng thể trong FA2 chạy bằng BMW của họ. Năm Osella chuyển lên Công thức 1, Cheever lái đội của Cosworth-powered FA1. Tuy nhiên, chiếc xe không đáng tin cậy và Cheever chỉ có thể hoàn thành một lần trong cả năm, vị trí thứ mười hai tại cuộc đua nhà của đội ở Ý
. Chuyển đổi đội liên tục khi anh cố gắng leo lên lưới, Cheever đã có năm điểm ghi bàn cho đội Tyrrell vào năm 1982, và ba vị trí trên bục thi đấu cho Ligier vào năm sau đó, bao gồm vị trí thứ hai tại Grand Prix Detroit năm 1982.