Điểm mâu thuẫn chính là ý tưởng của Dunant về việc cấp tính trung lập cho binh sĩ bị thương và nhân viên y tế để bảo vệ họ. Moynier là một đối thủ quyết tâm của kế hoạch này, mà ông không coi là thực tế và nghĩ rằng sự khăng khăng của nó có nguy cơ sụp đổ của dự án. Tuy nhiên, Dunant đã có thể thuyết phục các nhân vật chính trị và quân sự mạnh mẽ ở châu Âu về ý tưởng của mình, và với Công ước Geneva đầu tiên vào năm 1864 đã có một số thành công đối với việc thực hiện của họ. Tuy nhiên, trong cùng năm đó, Moynier đã đảm nhiệm vị trí Chủ tịch Ủy ban Quốc tế.
Chủ tịch