Viết tiếp cho đoạn này - Bozon kết hôn với Hélène Barbier, người từng là một vận động viên trượt tuyết dãy núi. Họ có ba con, con trai Tim và Kevin, và con gái Allison. Cả Tim và Kevin đều chơi khúc côn cầu chuyên nghiệp; Tim là cầu thủ của Genève-Servette HC của giải đấu quốc gia và được Montreal Canadiens chọn trong bản nháp NHL năm 2012
, trong khi Kevin hiện đang ở với EHC Winterthur của Liên đoàn Thụy Sĩ. Cha của Bozon, Alain Bozon, cũng là một cầu thủ khúc côn cầu, và được bầu vào Phòng Danh vọng Khúc côn cầu trên băng của Pháp vào năm 2012.