class_docstr: Special functions for solvable quintics
class_docstr_tok: ["Special","functions","for","solvable","quintics"]
code: def a(self):
      p, q, r, s = self.p, self.q, self.r, self.s
      a = [0] * 6
  
      a[5] = (
          -100 * p**7 * q**7
          - 2175 * p**4 * q**9
          - 10500 * p * q**11
          + 1100 * p**8 * q**5 * r
          + 27975 * p**5 * q**7 * r
          + 152950 * p**2 * q**9 * r
          - 4125 * p**9 * q**3 * r**2
          - 128875 * p**6 * q**5 * r**2
          - 830525 * p**3 * q**7 * r**2
          + 59450 * q**9 * r**2
          + 5400 * p**10 * q * r**3
          + 243800 * p**7 * q**3 * r**3
          + 2082650 * p**4 * q**5 * r**3
          - 333925 * p * q**7 * r**3
          - 139200 * p**8 * q * r**4
          - 2406000 * p**5 * q**3 * r**4
          - 122600 * p**2 * q**5 * r**4
          + 1254400 * p**6 * q * r**5
          + 3776000 * p**3 * q**3 * r**5
          + 1832000 * q**5 * r**5
          - 4736000 * p**4 * q * r**6
          - 6720000 * p * q**3 * r**6
          + 6400000 * p**2 * q * r**7
          - 900 * p**9 * q**4 * s
          - 37400 * p**6 * q**6 * s
          - 281625 * p**3 * q**8 * s
          - 435000 * q**10 * s
          + 6750 * p**10 * q**2 * r * s
          + 322300 * p**7 * q**4 * r * s
          + 2718575 * p**4 * q**6 * r * s
          + 4214250 * p * q**8 * r * s
          - 16200 * p**11 * r**2 * s
          - 859275 * p**8 * q**2 * r**2 * s
          - 8925475 * p**5 * q**4 * r**2 * s
          - 14427875 * p**2 * q**6 * r**2 * s
          + 453600 * p**9 * r**3 * s
          + 10038400 * p**6 * q**2 * r**3 * s
          + 17397500 * p**3 * q**4 * r**3 * s
          - 11333125 * q**6 * r**3 * s
          - 4451200 * p**7 * r**4 * s
          - 15850000 * p**4 * q**2 * r**4 * s
          + 34000000 * p * q**4 * r**4 * s
          + 17984000 * p**5 * r**5 * s
          - 10000000 * p**2 * q**2 * r**5 * s
          - 25600000 * p**3 * r**6 * s
          - 8000000 * q**2 * r**6 * s
          + 6075 * p**11 * q * s**2
          - 83250 * p**8 * q**3 * s**2
          - 1282500 * p**5 * q**5 * s**2
          - 2862500 * p**2 * q**7 * s**2
          + 724275 * p**9 * q * r * s**2
          + 9807250 * p**6 * q**3 * r * s**2
          + 28374375 * p**3 * q**5 * r * s**2
          + 22212500 * q**7 * r * s**2
          - 8982000 * p**7 * q * r**2 * s**2
          - 39600000 * p**4 * q**3 * r**2 * s**2
          - 61746875 * p * q**5 * r**2 * s**2
          - 1010000 * p**5 * q * r**3 * s**2
          - 1000000 * p**2 * q**3 * r**3 * s**2
          + 78000000 * p**3 * q * r**4 * s**2
          + 30000000 * q**3 * r**4 * s**2
          + 80000000 * p * q * r**5 * s**2
          - 759375 * p**10 * s**3
          - 9787500 * p**7 * q**2 * s**3
          - 39062500 * p**4 * q**4 * s**3
          - 52343750 * p * q**6 * s**3
          + 12301875 * p**8 * r * s**3
          + 98175000 * p**5 * q**2 * r * s**3
          + 225078125 * p**2 * q**4 * r * s**3
          - 54900000 * p**6 * r**2 * s**3
          - 310000000 * p**3 * q**2 * r**2 * s**3
          - 7890625 * q**4 * r**2 * s**3
          + 51250000 * p**4 * r**3 * s**3
          - 420000000 * p * q**2 * r**3 * s**3
          + 110000000 * p**2 * r**4 * s**3
          - 200000000 * r**5 * s**3
          + 2109375 * p**6 * q * s**4
          - 21093750 * p**3 * q**3 * s**4
          - 89843750 * q**5 * s**4
          + 182343750 * p**4 * q * r * s**4
          + 733203125 * p * q**3 * r * s**4
          - 196875000 * p**2 * q * r**2 * s**4
          + 1125000000 * q * r**3 * s**4
          - 158203125 * p**5 * s**5
          - 566406250 * p**2 * q**2 * s**5
          + 101562500 * p**3 * r * s**5
          - 1669921875 * q**2 * r * s**5
          + 1250000000 * p * r**2 * s**5
          - 1220703125 * p * q * s**6
          + 6103515625 * s**7
      )
  
      a[4] = (
          1000 * p**5 * q**7
          + 7250 * p**2 * q**9
          - 10800 * p**6 * q**5 * r
          - 96900 * p**3 * q**7 * r
          - 52500 * q**9 * r
          + 37400 * p**7 * q**3 * r**2
          + 470850 * p**4 * q**5 * r**2
          + 640600 * p * q**7 * r**2
          - 39600 * p**8 * q * r**3
          - 983600 * p**5 * q**3 * r**3
          - 2848100 * p**2 * q**5 * r**3
          + 814400 * p**6 * q * r**4
          + 6076000 * p**3 * q**3 * r**4
          + 2308000 * q**5 * r**4
          - 5024000 * p**4 * q * r**5
          - 9680000 * p * q**3 * r**5
          + 9600000 * p**2 * q * r**6
          + 13800 * p**7 * q**4 * s
          + 94650 * p**4 * q**6 * s
          - 26500 * p * q**8 * s
          - 86400 * p**8 * q**2 * r * s
          - 816500 * p**5 * q**4 * r * s
          - 257500 * p**2 * q**6 * r * s
          + 91800 * p**9 * r**2 * s
          + 1853700 * p**6 * q**2 * r**2 * s
          + 630000 * p**3 * q**4 * r**2 * s
          - 8971250 * q**6 * r**2 * s
          - 2071200 * p**7 * r**3 * s
          - 7240000 * p**4 * q**2 * r**3 * s
          + 29375000 * p * q**4 * r**3 * s
          + 14416000 * p**5 * r**4 * s
          - 5200000 * p**2 * q**2 * r**4 * s
          - 30400000 * p**3 * r**5 * s
          - 12000000 * q**2 * r**5 * s
          + 64800 * p**9 * q * s**2
          + 567000 * p**6 * q**3 * s**2
          + 1655000 * p**3 * q**5 * s**2
          + 6987500 * q**7 * s**2
          + 337500 * p**7 * q * r * s**2
          + 8462500 * p**4 * q**3 * r * s**2
          - 5812500 * p * q**5 * r * s**2
          - 24930000 * p**5 * q * r**2 * s**2
          - 69125000 * p**2 * q**3 * r**2 * s**2
          + 103500000 * p**3 * q * r**3 * s**2
          + 30000000 * q**3 * r**3 * s**2
          + 90000000 * p * q * r**4 * s**2
          - 708750 * p**8 * s**3
          - 5400000 * p**5 * q**2 * s**3
          + 8906250 * p**2 * q**4 * s**3
          + 18562500 * p**6 * r * s**3
          - 625000 * p**3 * q**2 * r * s**3
          + 29687500 * q**4 * r * s**3
          - 75000000 * p**4 * r**2 * s**3
          - 416250000 * p * q**2 * r**2 * s**3
          + 60000000 * p**2 * r**3 * s**3
          - 300000000 * r**4 * s**3
          + 71718750 * p**4 * q * s**4
          + 189062500 * p * q**3 * s**4
          + 210937500 * p**2 * q * r * s**4
          + 1187500000 * q * r**2 * s**4
          - 187500000 * p**3 * s**5
          - 800781250 * q**2 * s**5
          - 390625000 * p * r * s**5
      )
  
      a[3] = (
          -500 * p**6 * q**5
          - 6350 * p**3 * q**7
          - 19800 * q**9
          + 3750 * p**7 * q**3 * r
          + 65100 * p**4 * q**5 * r
          + 264950 * p * q**7 * r
          - 6750 * p**8 * q * r**2
          - 209050 * p**5 * q**3 * r**2
          - 1217250 * p**2 * q**5 * r**2
          + 219000 * p**6 * q * r**3
          + 2510000 * p**3 * q**3 * r**3
          + 1098500 * q**5 * r**3
          - 2068000 * p**4 * q * r**4
          - 5060000 * p * q**3 * r**4
          + 5200000 * p**2 * q * r**5
          - 6750 * p**8 * q**2 * s
          - 96350 * p**5 * q**4 * s
          - 346000 * p**2 * q**6 * s
          + 20250 * p**9 * r * s
          + 459900 * p**6 * q**2 * r * s
          + 1828750 * p**3 * q**4 * r * s
          - 2930000 * q**6 * r * s
          - 594000 * p**7 * r**2 * s
          - 4301250 * p**4 * q**2 * r**2 * s
          + 10906250 * p * q**4 * r**2 * s
          + 5252000 * p**5 * r**3 * s
          - 1450000 * p**2 * q**2 * r**3 * s
          - 12800000 * p**3 * r**4 * s
          - 6500000 * q**2 * r**4 * s
          + 74250 * p**7 * q * s**2
          + 1418750 * p**4 * q**3 * s**2
          + 5956250 * p * q**5 * s**2
          - 4297500 * p**5 * q * r * s**2
          - 29906250 * p**2 * q**3 * r * s**2
          + 31500000 * p**3 * q * r**2 * s**2
          + 12500000 * q**3 * r**2 * s**2
          + 35000000 * p * q * r**3 * s**2
          + 1350000 * p**6 * s**3
          + 6093750 * p**3 * q**2 * s**3
          + 17500000 * q**4 * s**3
          - 7031250 * p**4 * r * s**3
          - 127812500 * p * q**2 * r * s**3
          + 18750000 * p**2 * r**2 * s**3
          - 162500000 * r**3 * s**3
          + 107812500 * p**2 * q * s**4
          + 460937500 * q * r * s**4
          - 214843750 * p * s**5
      )
  
      a[2] = (
          1950 * p**4 * q**5
          + 14100 * p * q**7
          - 14350 * p**5 * q**3 * r
          - 125600 * p**2 * q**5 * r
          + 27900 * p**6 * q * r**2
          + 402250 * p**3 * q**3 * r**2
          + 288250 * q**5 * r**2
          - 436000 * p**4 * q * r**3
          - 1345000 * p * q**3 * r**3
          + 1400000 * p**2 * q * r**4
          + 9450 * p**6 * q**2 * s
          - 1250 * p**3 * q**4 * s
          - 465000 * q**6 * s
          - 49950 * p**7 * r * s
          - 302500 * p**4 * q**2 * r * s
          + 1718750 * p * q**4 * r * s
          + 834000 * p**5 * r**2 * s
          + 437500 * p**2 * q**2 * r**2 * s
          - 3100000 * p**3 * r**3 * s
          - 1750000 * q**2 * r**3 * s
          - 292500 * p**5 * q * s**2
          - 1937500 * p**2 * q**3 * s**2
          + 3343750 * p**3 * q * r * s**2
          + 1875000 * q**3 * r * s**2
          + 8125000 * p * q * r**2 * s**2
          - 1406250 * p**4 * s**3
          - 12343750 * p * q**2 * s**3
          + 5312500 * p**2 * r * s**3
          - 43750000 * r**2 * s**3
          + 74218750 * q * s**4
      )
  
      a[1] = (
          -300 * p**5 * q**3
          - 2150 * p**2 * q**5
          + 1350 * p**6 * q * r
          + 21500 * p**3 * q**3 * r
          + 61500 * q**5 * r
          - 42000 * p**4 * q * r**2
          - 290000 * p * q**3 * r**2
          + 300000 * p**2 * q * r**3
          - 4050 * p**7 * s
          - 45000 * p**4 * q**2 * s
          - 125000 * p * q**4 * s
          + 108000 * p**5 * r * s
          + 643750 * p**2 * q**2 * r * s
          - 700000 * p**3 * r**2 * s
          - 375000 * q**2 * r**2 * s
          - 93750 * p**3 * q * s**2
          - 312500 * q**3 * s**2
          + 1875000 * p * q * r * s**2
          - 1406250 * p**2 * s**3
          - 9375000 * r * s**3
      )
  
      a[0] = (
          1250 * p**3 * q**3
          + 9000 * q**5
          - 4500 * p**4 * q * r
          - 46250 * p * q**3 * r
          + 50000 * p**2 * q * r**2
          + 6750 * p**5 * s
          + 43750 * p**2 * q**2 * s
          - 75000 * p**3 * r * s
          - 62500 * q**2 * r * s
          + 156250 * p * q * s**2
          - 1562500 * s**3
      )
  
      return a
  
file_path: sympy/sympy/polys/polyquinticconst.py
imports: from sympy.core import Symbol
  from sympy.core.evalf import N
  from sympy.core.numbers import I, Rational
  from sympy.functions import sqrt
  from sympy.polys.polytools import Poly
  from sympy.utilities import public
label_desc: Use image node_id 5 for calling the PolyQuintic obj's underlying member method code with example usage: obj.a() and returns: a