次の文章を読んで、多層パーセプトロンをトレーニングする最も一般的な方法を教えてください。
今日、多層パーセプトロン（MLP）を学習する最も一般的な方法はバックプロパゲーションである。バックプロパゲーション誤差」という用語は1962年にFrank Rosenblattによって紹介されましたが、Henry J. Kelleyは1960年に制御理論の文脈ですでにバックプロパゲーションの連続的な先駆けを持っていましたが、彼はこれを実装する方法を知りませんでした。現代のバックプロパゲーションは、実はSeppo Linnainmaaによる、入れ子になった微分可能関数の離散連結ネットワークに対する自動微分の一般的な逆モード(1970)である。これは、微分可能なノードのネットワークに対する連鎖法則（Gottfried Wilhelm Leibnizが1673年に導出）の効率的な応用である。1982年、Paul Werbos がバックプロパゲーションをMLPに適用し、現在では標準的な手法となっています。1985年、David E. Rumelhart らがこの手法の実験的分析を発表しました。その後数十年にわたり、多くの改良が行われてきました。

バックプロパゲーションでは、出力値が正解と比較され、事前に定義された誤差関数の値が計算されます。そして、その誤差がネットワークを通じてフィードバックされる。この情報を使って、アルゴリズムは誤差関数の値を小さくするために、各接続の重みを調整する。このプロセスを十分な数の学習サイクルで繰り返すと、ネットワークは通常、計算の誤差が小さくなる状態に収束する。この場合、ネットワークはある目標関数を学習したと言える。重みを適切に調整するには、1847年にオーギュスティン＝ルイ・コーシーが初めて提案した勾配降下と呼ばれる非線形最適化の一般的な方法を適用する。そのために、ネットワークは誤差関数のネットワーク重みに対する導関数を計算し、誤差が減少するように（誤差関数の表面を下るように）重みを変更する。このため、バックプロパゲーションは微分可能な活性化関数を持つネットワークにしか適用できない。
現在、多層パーセプトロン（MLP）を学習する最も一般的な方法はバックプロパゲーションです。バックプロパゲーションでは、あらかじめ定義されたエラー関数の値を計算するために、出力値が正解と比較されます。そして、その誤差がネットワークを通してフィードバックされる。この情報を使って、アルゴリズムは誤差関数の値を小さくするために、各接続の重みを調整する。このプロセスを十分な数の学習サイクルで繰り返すと、ネットワークは通常、計算の誤差が小さくなる状態に収束する。この場合、ネットワークはある目標関数を学習したと言える。