ベルヌーイの原理によれば、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの合計はどうなるのか？
ベルヌーイの原理は、圧力、速度、および高さを関連付ける流体力学の重要な概念です。ベルヌーイの原理は、流体の速度の増加は、静圧の減少または流体の位置エネルギーの減少と同時に起こるというものである。ベルヌーイは流速が増加すると圧力が減少することを導いたが、ベルヌーイの方程式を通常の形で導き出したのは1752年のレオンハルト・オイラーである。この原理は等エントロピーの流れにのみ適用できる。つまり、不可逆的な過程（乱流など）や非断熱的な過程（熱放射など）の影響が小さく、無視できる場合である。
ベルヌーイの原理は、エネルギー保存の原理から導くことができる。これは、定常流において、粘性力のないすべての点で、流体中のすべての形態のエネルギーの総和が同じであることを述べている。これは、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの合計が一定であることを必要とする。従って、流体の速度の増加（運動エネルギー（動圧）の増加を意味する）は、流体の位置エネルギー（静圧を含む）と内部エネルギーの（総和の）減少と同時に起こる。流体が貯水池から流出する場合、貯水池では単位体積あたりのエネルギー（圧力と重力ポテンシャルの和ρg h）はどこでも同じであるため、すべての形態のエネルギーの合計は同じである。
ベルヌーイの原理は、アイザック・ニュートンの運動第二法則から直接導くこともできる。小さな体積の流体が、圧力の高い領域から圧力の低い領域へと水平に流れる場合、前方よりも後方の方が圧力が高くなる。このため、体積には正味の力がかかり、流線に沿って加速される。
流体粒子は圧力と自重にのみ従う。流体が水平に流れ、流線のある区間に沿って流れる場合、速度が増加するのは、その区間の流体が圧力の高い領域から低い領域に移動したためであり、速度が減少するのは、圧力の低い領域から高い領域に移動したためである。その結果、水平に流れる流体では、圧力が最も低いところで速度が最も高くなり、圧力が最も高いところで速度が最も低くなる。
ベルヌーイの原理は、運動エネルギー、位置エネルギー、内部エネルギーの合計が一定であることを要求する。