このリンク https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory から、現代ポートフォリオ理論が直面している批判を抜き出し、箇条書きにしてください。
その理論的重要性にもかかわらず、MPTの批評家たちは、金融市場のモデルが多くの点で現実世界と一致していないため、MPTが理想的な投資ツールであるかどうか疑問視している。

MPTが用いるリスク、リターン、相関の尺度は[期待値](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)に基づいている。つまり、それらは将来についての統計的記述である（リターンの期待値は上記の式で明示されており、(https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)と(https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value)の定義では暗黙的である）。
 と(https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)の定義に暗黙のうちに含まれている)。このような指標は、リスクとリターンの真の統計的特徴を捉えることができないことが多く、それはしばしば高度に歪んだ分布（例えば、[対数正規分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)）に従うため、(https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance))が減少するだけでなく、リターンの成長も膨れ上がる可能性がある。実際には、投資家は、資産リターンとボラティリティの過去の測定値に基づく予測値を、方程式のこれらの値に代えなければならない。このような予想値は、過去のデータが作成されたときには存在しなかった新しい状況を考慮に入れていないことが非常に多い。

MPTはリスクを損失の可能性という観点からモデル化しようとしているが、なぜそのような損失が発生するのかについては何も述べていないためである。使用されるリスク測定は（https://en.wikipedia.org/wiki/Probability）本質的なものであり、構造的なものではない。これは、[リスク管理](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management)に対する多くの工学的アプローチと比較して大きな違いである。

また、数学的なリスク測定は、投資家の真の懸念を反映する程度にのみ有用である。特に、(https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)は対称的な尺度であり、異常に高いリターンも異常に低いリターンと同じようにリスクとしてカウントする。損失回避](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion)という心理現象は、投資家が利益よりも損失を懸念するという考え方であり、つまり、リスクという直感的な概念は基本的に非対称的な性質を持つということです。他の多くのリスク尺度（[首尾一貫したリスク尺度](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)のような）が投資家の真の選好をよりよく反映しているかもしれない。

現代のポートフォリオ理論も、リターンが[ガウス分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution)に従うと仮定しているため、批判されてきた。すでに1960年代には、【ブノワ・マンデルブロ】(https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot)や【ユージン・ファマ】(https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama)がこの仮定が不適切であることを示し、代わりに、より一般的な【安定分布】(https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions)の使用を提案している。[Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik)と[Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev)は、このような設定における最適ポートフォリオを導き出すための戦略を提示した。

[逆張り投資家](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing)や[バリュー投資家](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing)は、一般的にモダン・ポートフォリオ理論を支持しない。一つの反論は、MPTが[効率的市場仮説](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)に依存しており、株価の変動を利用していることである。
 であり、株価の変動をリスクの代用としていることである。[ジョン・テンプルトン卿](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 は、概念としての分散投資を信じていたが、MPTの理論的基礎には疑問があると感じ、次のように結論づけた（伝記作家による）：「ヒストリカル・ボラティリティのような、信頼性が低く無関係な統計的インプットに基づいてポートフォリオを構築するという考え方は、失敗する運命にあった。
- 現代ポートフォリオ理論（MPT）で使われるリスク、リターン、相関の測定は期待値に基づいているが、このような期待値では、過去のデータが作成されたときには存在しなかった新しい状況を考慮することができない。
- MPTで使用されるリスク測定は確率論的である。なぜなら、MPTは過去の市場データに基づく損失の可能性という観点からリスクをモデル化するのであって、なぜ損失が発生するかはモデル化しないからである。
- MPTは分散という形でリスクを最小化しようとします。しかし、この指標は実際には投資家の真の懸念を反映していない。分散は対称的であるため、高いリターンも高い損失と同じように罰せられる。しかし、投資家は利益よりも損失を重視するため、リスクの認識は非対称的なものとなる。首尾一貫したリスク測定は、投資家の選好を反映したより良い指標となるはずである。
- MPTはリターンがガウス分布に従うと仮定している。しかし、多くの学者は、リターンは安定分布のような他の分布に従う可能性を示唆している。
- MPTは効率的市場仮説に依拠しており、株価変動がリスク指標であると仮定している。しかし、過去のボラティリティに基づいてポートフォリオを構築することは、ジョン・テンプルトン卿によって批判された疑わしい前提である。