この文章から、キャリア区分を箇条書きにし、年号と名前を記入する。
1997年にミネソタ大学に赴任する以前は、モントリオールのマギル大学で教鞭をとっていた。シカゴ大学、イーストカロライナ大学、ニュージーランドのオタゴ大学、南アフリカ初の非白人学生向けの医学部であるナタール大学医学部（現ネルソン・R・マンデラ医科大学）などでポスドクや客員教授を務めた。

エリオットは2018年にグッゲンハイム・フェローシップと全米人文科学基金パブリック・スカラー賞を受賞。2019年には米国議会図書館のジョン・W・クルージ・センターで倫理とアメリカ史のケーリー・アンド・アン・マグワイア・チェアを務めた。ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所のメンバーであり、2003年から2004年にかけて生命倫理の教授陣セミナーを率いたほか、ニュージーランドのオタゴ大学生命倫理センターの名誉教授でもある。独立系生命倫理研究機関ヘイスティングス・センターのフェロー。
* 2018年、グッゲンハイム・フェローシップ
* 2018年、全米人文科学基金公共奨学生