ソファ定数の最新の上界と下界を抽出し、{境界型} - {境界値}の形式で返します。
ソファ定数(A)がある値(下限値、上限値)を下回ったり上回ったりしないことを証明する研究が行われてきた。

下界
明らかな下界は、A(geq ⸜ 1.57 ⸜ 約1.57)である。これはソファが単位半径の半円板で、コーナーで回転できることに由来する。

John Hammersleyは、半径1×4/piの長方形の両側に半径1の4分の1円板が2つあり、そこから半径の半円板が出るという電話の受話器に似た形から、 A \geq Γpi/2 + 2/pi Γapprox 2.2074という下界を導いた。

1992年、ラトガース大学のジョセフ・L・ガーヴァーは、それぞれが滑らかな解析形をとる18本の曲線で記述されたソファを発表した。これにより、ソファ定数の下限はさらに約2.2195まで増加した。

上限

Hammersleyはソファ定数の上界も発見し、最大2sqrt{2}であることを示した。\約2.8284であることを示した。

Yoav KallusとDan Romikは2017年6月に新たな上限を証明し、ソファ定数の上限を2.37とした。
ソフト定数には以下の境界がある：上界 - 2.37、下界 - 2.2195。