デリバティブの意味を教えてください。
数学では、実数変数の関数の導関数は、その引数（入力値）の変化に対する関数の値（出力値）の変化に対する感度を測定する。微分は微積分の基本的な道具である。例えば、時間に対する移動物体の位置の導関数は、物体の速度である。これは、時間が進んだときに物体の位置がどれだけ速く変化するかを測定する。

ある入力値における単一変数の関数の導関数が存在する場合、それはその点における関数のグラフの接線の傾きである。接線は、その入力値付近での関数の最良の直線近似である。この理由から、導関数はしばしば「瞬時変化率」と表現され、従属変数の瞬時変化と独立変数の瞬時変化の比である。

導関数は、複数の実変数の関数に一般化することができる。この一般化では、導関数は、そのグラフが（適切な平行移動の後に）元の関数のグラフに対する最良の線形近似となる線形変換として再解釈される。ヤコビアン行列は、独立変数と従属変数の選択によって与えられる基底に関して、この線形変換を表す行列である。これは、独立変数に関する偏導関数で計算することができる。複数の変数の実数値関数の場合、ヤコビアン行列は勾配ベクトルに還元される。

微分を求めるプロセスは微分と呼ばれる。その逆の過程は反微分と呼ばれる。微積分の基本定理は、反微分と積分を関連付けている。微分と積分は、1変数微積分における2つの基本操作である。
導関数とは、入力の変化に基づいて関数の出力を変化させる感度を測定する関数である。例えば、ある物体の位置が決められた時間の間にどれだけ速く動くか（つまり、時間に対する位置の微分）が物体の速度となる。