Koordináta geometria




 Egy szabályosháromszög egyik csúcsa A(-1;0) , másik csúcsa B(1;0).A harmadik csúcsa (C) rajta van az y tengelypozitív felén!  

a, Számítsa ki a C csúcs koordinátáit  

b, Állapítsa meg a háromszög köré írt kör középpontjának koordinátáit és sugara hosszát!  

c, Számítsa ki annak aszabályos hatszögnek a további csúcsai , amelynek a három csúcsa a szabályos háromszög A, B és C csúcsa  

  

Előre köszönöm !
Tudjuk, hogy az x oldalú szabályos háromszög magassága x*√3/2, esetünkben egy 2 egység hosszú szabályos háromszögünk van, így annak magasságának hossza 2*√3/2=√3, tehát azt a pontot keressük a koordináta-rendszerben, amely √3 távolságra van az origótól, és az y-tengely pozitív felén van. Ez a pont a C(0;√3) pont.  

  

A háromszög köré írt körének középpontja az oldalfelező merőlegesek metszéspontja. Az oldalfelező merőlegesek a szabályos háromszögnél speciálisan egybeesnek a súlyvonalakkal, tehát a súlyvonalak metszéspontjában található a kör középpontja, a súlyvonalak metszéspontja pedig maga a súlypont, ami a háromszög csúcsainak koordinátáiból számolható:  

  

1. koordináta: (-1+1+0)/3=0  

2. koordináta: (0+0+√3)/3=√3/3, tehát a kör középpontja a (0;√3/3) pont.  

  

A sugarat úgy tudjuk kiszámolni, hogy vesszük a középpont és valamelyik csúcspont távolságát, én most a B pontot választom: √ (1-0)²+(0-√3/3)² =√ 4/3 =2/√3 egység hosszú, ez esetleg gyökteleníthető: 2*√3/3.  

  

A hatszögben szabályos háromszöget 3-3 nem szomszédos csúcs alkot, amiket egymásból úgy kapunk, hogy tükrözzük a csúcsokat a hatszög középpontjára, ami egyben a háromszög köré írt körének középpontja. Tehát annyi a dolgunk, hogy ezeket a pontokat tükrözzük.  

  

Hogy legyen neked is egy kis dolgod, ezt rád hagyom befejezni, ha nem boldogulsz vele, azt is leírom.
Szia!  

Érdemes esetleg meglesni a mintamegoldást :)   

Vagy egy kód ide sokat segítene. Mit jelent nálad a "nem tudok fejlődni"?


Nem ad pontokat? Ha megcsinálsz egy leckét, vagy ismételsz egyet, akkor ad pontokat (azt hiszem 10-et). Neked most ezt írja: angol - 15. szint| Következő szint: 1040 pont | Összpontszám: 7960 pont. | Vagyis ha megcsinálsz 104 leckét, vagy ismétlést, akkor meglesz a 16. szint. Persze, ekkor még menni kell tovább, a 25. szintig. 


Vagy sokszor beszíneződik egy tojás, ami előtte már aranyszínű volt. Ez így normális.


Vagy a százalékok "bolondultak meg"? Néhol felfele megy, néhol esetleg csökken. Ez is a rendszer (egyik) érdekessége. én úgy lőttem be a dolgot, hogy az autó előtt 3x16a-val egyszerre gond nélkül ment minden nagyfogyasztó (mosógép, szárítógép, sütő, főzőlap, mikró, légkondik, stb), tehát ismertem hogy a ház csúcsra járatva mennyivel üzemel gond nélkül. a kapacitás bővítést 3x40a-ra kértem, a töltőt pedig 20a-ra áll… Külső körmedence : 31 °C, Belső medence: 31 °C, Jacuzzi : 33 °C, Gyógymedence: 37 °C, Meditációs medence: 35 °C, Relax fürdő: 36 °C A kívánt csoporton belül az **általános**fül  aztán **feladatok**gomb **részletek.**Előfordulhat, hogy később küldi vissza a tanár a javítást nem kapod meg azonnal a pontokat. Úszómedence: 32 °C, Gyógymedence: 36 °C, Élménymedence: 32 °C, Jacuzzi: 34 °C, Gyermekpancsoló: 36 °C, Úszómedence: 28 °C, Acapulco nyári medence: 28 °C Felár ellenében itt kérhetsz legkondicionálást: Háromágyas szoba igen, velem is előfordult, éjfél előtt befejezett lecke pontja megvolt, aztán másnapra eltűnt. Azt hiszem az is előfordult, hogy a napok folyamatossága is megszakadt ilyen miatt.
Más kérdés, hogy nem szoktam ezen problémázni, sőt nem is nagyon figyelem. Persze megértem, ha valakinek ez is számít :) Ha például USD-t szeretnél átváltani HUF-ba, és az USD érték az A1 mezőben van, akkor megszorzod az A1 mező értékét GOOGLEFINANCE("CURRENCY:USDHUF") -al, azaz:



```
=GOOGLEFINANCE("CURRENCY:USDHUF")*A1

``` [@vkleszken](/u/vkleszken) [@gunar](/u/gunar) köszi, már folyamatban van a megoldása. :slight\_smile: