Milyen messze van a Borhegy?
Mirage Apartman, Hévíz - Milyen messze van a Borhegy?
25 perc kényelmes séta.
A hegy csúcsa és a tó szintmagassága közötti különbség `1250` `m`.  

Tegyük fel, hogy a tó tükre semmilyen torzulást nem idéz elő, tehát ha  

a turista közvetlenül a tó mellett állna, akkor a hegy tükörképének  

látszólagos magassága szintén `1250` `m` lenne. Az `23° 20'` emelkedési  

szögből kiszámolható a hegy `x` távolsága. Tehát `1250/x=tg(23° 20')`  

alapján `x approx 2898` `m`. A `49° 30'` depressziós szögből pedig a hegy látszólagos `y` magasságát kapjuk vissza,  

azaz `y/2898=tg(49,5°)` alapján `y approx 3393` `m`.   

Ez pedig `1543` `m`-el több mint a hegy `1850` `m`-es tényleges magassága.   

Tehát a turista `1543` `m`-es szintmagasságban tartózkodik.  

  

(Folytatás az ábrával az ezt követő blokkban.) Sarkcsillag táv: 27153000 CsE így ez van messzebb. Kb 50,283-szor olyan messze van. Ami a térképen 1 cm, az a valóságban 400 000 cm = 4000 m = 4 km.  

  

Ha mérsz távolságot a térképen, pl két város 10 cm távolságra van egymástól, akkor a valóságban `10*4` = 40 km-re van.  

  

Tehát 1 cm térképtávolság felel meg 4 km valós távolságnak. - Az időpont: A reggeli időpontja fél hét körül van, ez egy rövidebb szakaszt jelöl, nem pontos a hossza, de lehet pontos az időbeli meghatározás is.  

  

- Időtartam: A reggeli időtartama 15 perc. határozott hosszúságú, de nincs benne, hogy pontosan mikor. Szia  

Ez alapján ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png)  

  

<https://ehazi.hu/q/6803/matematika-a-2-cm-sugaru-korhoz-a-kor-kozeppontjatol-5-cm-re-levo-p-pontbol-erintot-huzunk-mekkora-a> x - A hang a megfigyelőhöz ér  

2,5·x - a repülő által megtett út  

20 km - a repülő távolsága a megfigyelőtől  

  

Ha felvesszünk a repülő útvonalában a hangnak megfelelő távolságot - akkor egy szabályos háromszög keletkezik, amelynek a csúcsa a megfigyelő... de ekkor a repülő repülési magassága nem más, mint a szabályos háromszög magassága!  

Így keletkezik egy olyan derékszögű háromszög, amelyben csak egy ismeretlen van...  

`(sqrt(3)/2*x)^2+(2*x)^2 = 20^2`  

Ebből `x ∼ 4,588\ km`  

vagyis a repülés magasság `4,588*sqrt(3)/2 ∼ 3,97\ km` Az 1 : 2 000 000, azt jelenti, hogy ami a térképen 1 cm az a valóságban 2 000 000. Ha valami 23 cm a térképen, akkor az alapján, hogy 1 cm 2 000 000, akkor a 23-at meg kell 2 000 000-val szorozni. Tehát a megoldás: 46 000 000 cm a távolság a valóságban. Biztosan elegendő ennyi segítség:  

<https://www.geogebra.org/m/PRVhvrEM> Gondolom sikerül megérteni ebből:  

<https://www.geogebra.org/m/d8nkmtkv> A nappalok meghosszabbodtak, így itthonról 5 órakor is látni lehetett milyen szép kék az ég.