Milyen messze van a Borhegy?
Kék Villa Apartmanház, Hévíz - Milyen messze van a Borhegy?
30 perc kényelmes séta, 5 perc tömegközlekedéssel, 5 perc autóval.
A hegy csúcsa és a tó szintmagassága közötti különbség `1250` `m`.  

Tegyük fel, hogy a tó tükre semmilyen torzulást nem idéz elő, tehát ha  

a turista közvetlenül a tó mellett állna, akkor a hegy tükörképének  

látszólagos magassága szintén `1250` `m` lenne. Az `23° 20'` emelkedési  

szögből kiszámolható a hegy `x` távolsága. Tehát `1250/x=tg(23° 20')`  

alapján `x approx 2898` `m`. A `49° 30'` depressziós szögből pedig a hegy látszólagos `y` magasságát kapjuk vissza,  

azaz `y/2898=tg(49,5°)` alapján `y approx 3393` `m`.   

Ez pedig `1543` `m`-el több mint a hegy `1850` `m`-es tényleges magassága.   

Tehát a turista `1543` `m`-es szintmagasságban tartózkodik.  

  

(Folytatás az ábrával az ezt követő blokkban.) Sarkcsillag táv: 27153000 CsE így ez van messzebb. Kb 50,283-szor olyan messze van. Ami a térképen 1 cm, az a valóságban 400 000 cm = 4000 m = 4 km.  

  

Ha mérsz távolságot a térképen, pl két város 10 cm távolságra van egymástól, akkor a valóságban `10*4` = 40 km-re van.  

  

Tehát 1 cm térképtávolság felel meg 4 km valós távolságnak. x - A hang a megfigyelőhöz ér  

2,5·x - a repülő által megtett út  

20 km - a repülő távolsága a megfigyelőtől  

  

Ha felvesszünk a repülő útvonalában a hangnak megfelelő távolságot - akkor egy szabályos háromszög keletkezik, amelynek a csúcsa a megfigyelő... de ekkor a repülő repülési magassága nem más, mint a szabályos háromszög magassága!  

Így keletkezik egy olyan derékszögű háromszög, amelyben csak egy ismeretlen van...  

`(sqrt(3)/2*x)^2+(2*x)^2 = 20^2`  

Ebből `x ∼ 4,588\ km`  

vagyis a repülés magasság `4,588*sqrt(3)/2 ∼ 3,97\ km` A kék vonat 2-kor indul, 55 km/h.  

A piros vonat eredetileg 3-kor indul, de késik 95 percet (1 óra 35 perc), tehát 4 óra 35 perckor indul.  

A kék vonat a 2 óra 35 percnyi idő alatt megtesz 142 kilómétert, tehát a piros vonat indulásakor a kék már ennyit megtett. (55 * 2,583).   

  

Ekkor 608 km-re vannak egymástól.  

55 km/h * x óra + 75 km/h * x óra alatt teszik meg együtt a 608 km-t.  

  

55*x + 75*X = 608  

X = 4,677  

  

Tehát 4,677 óra után találkoznak, innestől már könnyű kiszámolni, hogy ez A-tól és B-től hol található. (be kell szorozni az adott km/h-val).  

  

Tehát A-tól 142 + 55*4.677 = 400 km-re,  

B-től pedig 4.677 * 74 = 350 km-re van. A nappalok meghosszabbodtak, így itthonról 5 órakor is látni lehetett milyen szép kék az ég. M1: Budapest-Hegyeshalom Budaörs, Tatabánya, Tata, Győr, Mosonmagyaróvár  

M3: Budapest-Petőfitanya Gödöllő, Hatvan, Gyöngyös, Füzesabony, Polgár, Nyíregyháza, Mátészalka  

M5: Budapest-Röszke Gyál, Ócsa, Lajosmizse, Kecskemét, Kiskunfélegyháza, Sándorfalva, Szeged  

M6: Budapest-Bácsfapuszta Érd, Pusztaszabolcs, Dunaújváros(Dunapentele), Paks, Szekszárd, Bátaszék, kicsit odébb Mohács  

M60: Bácsfapuszta-Pécs Boly, Szederkény, Pécsudvard  

M7: Budapest-Letenye Érd, Kápolnásnyék, Székesfehérvár, Siófok, Balatonszemes, Nagykanizsa  

M70: Letenye-Tornyiszentmiklós Murarátka, Kerkaszentkirály  

M9: Dunaújváros-Dunavecse még csak a híd van meg   

  

Budapest egy vízfej! ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png) Valójában egy központi kiindulópont.  

Ugyan tervek vannak a déli autópályával (leendő M9-es), de az úgy épül, mint a Luca-széke.   

Ilyen épülő(?) tervben lévő autópálya az M8 Szombathely-Veszprém-Várpalota-Székesfehérvár.  

  

Egyéb autópályák:  

M86: Szombathely-Csorna-Győr  

M15: Mosonmagyaróvár-Pozsony  

M43: Szeged-Arad  

M35: Görbeháza-Debrecen majd remélhetőleg Nagyvárad  

M2: Budapest-Vác Sajnos nem teljes autópálya  

M0: Budapest elkerülő körgyűrű, sajnos még nincs befejezve Összeköti az M1-M7-M6-M5-M4(kezdemény)-M3-M2 utakat. - Az időpont: A reggeli időpontja fél hét körül van, ez egy rövidebb szakaszt jelöl, nem pontos a hossza, de lehet pontos az időbeli meghatározás is.  

  

- Időtartam: A reggeli időtartama 15 perc. határozott hosszúságú, de nincs benne, hogy pontosan mikor. Az 1 : 2 000 000, azt jelenti, hogy ami a térképen 1 cm az a valóságban 2 000 000. Ha valami 23 cm a térképen, akkor az alapján, hogy 1 cm 2 000 000, akkor a 23-at meg kell 2 000 000-val szorozni. Tehát a megoldás: 46 000 000 cm a távolság a valóságban. 1. A huygens-Fresnel elv nem magyarázza meg, csak leírja. Valójában azért tér el a terjedési iránya, mert a maxwell egyenletek alapján felírható két összefüggés:   

Felhasználandó maxwell egyenletek:   

ε· nabla · E = ró   

és  

nabla X E=- dB/dt (a parciális deriválást most csak sajnos sima "d"-vel tudtam jelölni. Nem tudom hogy kell itt szépen matekosan írni ![](https://ehazi.hu/images/smiley/sad.png) )  

Mindkét egyenletet felírhatjuk levegőre és egy másik médiumra, mondjuk üvegre.  

Ekkor az egyenletek így módusulnak:   

Levegőben:   

εlevegő·nabla · Elevegő = ró  

nabla X Elevegő=- dB/dt  

  

Üvegben:  

εüveg·nabla · Eüveg = ró  

nabla X Eüveg=- dB/dt  

  

Ezeknek a felületek határánál egyenlőnek kell lenniük.   

Ha ezeket egyenlővé teszed szépen, és csinálsz kis egyszerű átalakításokat, azt kapod, hogy:  

nabla X Elevegő=nabla X Eüveg  

valamint  

εlevegő·nabla·Elevegő=εüveg·nabla·Eüveg  

  

Az elektromos tér vektora egy merőleges és vízszintes komponensből épül fel.   

Az egyenletekből azt mondhatjuk, hogy az E mező párhuzamos komponense meg kell hogy egyezzen mindkét közegben.   

A merőlegesre viszont (a második egyenletből) azt kapjuk, hogy   

εlevegőElevegő, merőleges=εüvegEüveg,merőleges  

Tehát a merőleges komponens az átmenet során megváltozik!   

Ha tehát ez változik, akkor a párhuzamos és merőleges komponens együtt egy, az eredetihez képest ELFERDÜLT E vektort fognak adni. Azt meg tudjuk, hogy maga az E vektor mindig merőleges a fény haladási irányára. Tehát ha az E vektor iránya változott az átlépés során, a fény irányi is változik. Ennyi ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png)   

  

2.<http://titan.physx.u-szeged.hu/~gyemant/02.pdf> Az első eset, valódi csillapítot rezgéseket keresd meg. Omegával jelöli a frekvenciát.  

  

3. Annál messzebbre láthatunk vele? Nem tudom. Ezt most nem tudom megválaszolni. Lehet csak fáradt vagyok.