Hogyan épül fel logikailag a Mondrian festmény?
Hogyan tudom a festmény 3. sorát létrehozni? Hogyan épül fel logikailag a Mondrian festmény?  

Ha elkezdem beírni a szerintem megfelelő sorrendben az elemeket szétesik az egész - ha megváltoztatom a sorrendeket még jobban szétesik, illetve összekeveredett az, hogy "ki kinek a gyereke".  

például: hiába van jobbra rendezve ez az elválasztó elem, ha emelem a szélességét, akkor balra szélesedik ki.
Szia!  

Érdemes esetleg meglesni a mintamegoldást :)   

Vagy egy kód ide sokat segítene.
Én a helyedben "szétszedném" részekre... Ez eléggé szubjektív szóval az a lényeg hogy elsőnek csak azt a pár sort tanuldd meg vagy versszakokat, azokat ismételgesd. Én anno amikor tanultam úgy csináltam hogy versszakonként elolvastam 3x és utána megpróbáltam elmondani, ha nem ment akkor belenéztem, majd amikor már sikerült felmondanom az egész versszakot akkor azt elismételtem 3x és folytattam a következvel. Utána 2-3 versszakonként szintén megsimételtem azt a részt amit szerintem már tudtam. Mire az utolsó versszakhoz értem már tudtam kivülről. en torolnek mindent, majd tudatosan, figyelve telepitenem ujra az egesz hobelebancot. elolvasnam mindennek a leirasat, elolvasnam minden ismeretlen szonak a magyarazatat, majd ha mindennel tisztaban vagyok, akkor az is kitiszutlna, hogy mit milyen sorrendben es hogyan lehet felrakni. a particiokat e… Mit adnak meg az oldalfelező pontokat összekötő szakaszok? (középvonal)  

Milyen kapcsolatuk van a háromszög egyik oldalával? (párhuzamos és fele-akkora)  

Meg tudod már szerkeszteni? (Vagy segítsek tovább?) 1. A logikai ekvivalencia lényege az, hogy ha van két állításod, amelyek egymásból következnek, akkor azt mondjuk, hogy a két állítás logikailag ekvivalens egymással. Tételek megfogalmazásánál az "akkor és csak akkor" formában találkozunk vele.  

A logikai táblát itt megtalálod:  

<https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-12-osztaly/allitasok-logikai-ertekek-muveletek/ekvivalencia>  

  

2. Az első, a második és az utolsó kártyáról láthatjuk, hogy azokra igaz, a harmadik, a negyedik és az ötödik kártya kérdéses, azokat meg kell nézni.  

  

3. Itt lehúzod a páratlan, majd a 10-nél kisebb számokat. Amiket nem húztál át egyszer sem, azok lesznek a megfelelő számok.  

  

4. Itt a legegyszerűbben úgy tudsz eljárni, hogy ha b=1, akkor a bármi lehet.  

Reflexivitás: itt az a kérdés, hogy ha a=b, akkor működik-e a történet; apa azt jelenti, hogy a/a egész. Ez nyilván igaz, mivel mindig 1 lesz az eredmény.  

Szimmetria: ez azt mondja, hogy ha apb és pba is teljesül, akkor a=b. Ennél a relációnál ez igaz lesz, mivel ha a=b, akkor apb=bpa=apa=1 (lásd fent), ha viszont a≠b, akkor vagy apb, vagy bpa nem teljesül, vagy egyik sem; ez azért van, mert ha apb igaz, vagyis a/b egész, akkor ennek reciproka lesz a bpa, vagyis a b/a, ami csak úgy lehetne egész, ha értéke 1 lenne, de azt már kiveséztük. Tehát a reláció szimmetrikus.  

Tranzitivitás: ez azt mondja, hogy ha apb és bpc igaz, akkor apc is igaz. Például 20p10 és 10p2, akkor kérdés, hogy 20p2 igaz lesz-e, erre a válasz az, hogy igen. Könnyen rá lehet jönni, hogy ez igaz lesz minden esetben, tehát a reláció tranzitív. Levezetése a következőképpen megy;  

Az nyilván igaz, hogy (k*a)pa igaz. Ha apb igaz, az azt jelenti, hogy a=k*b alakban felírható, ahol k egész, vagyis (k*b)pb lesz az eredmény. A bpc esetén b=m*c alakú, ahol m egész. Ebből következően k*b=k*m*c alakban felírható. Most az a kérdés, hogy apc, vagyis (k*m*c)pc igaz lesz-e, és a válasz az, hogy igen, mivel (k*m*c)/c értéke k*m, ami egész.  

  

5. Az a kérdés, hogy párba állíthatóak-e a két halmaz elemei úgy, hogy mindenkinek jusson pár. Azzal már talán találkoztál, hogy az {1;2;3;...} és az {1;3;5;...} halmaz elemei, tehát a természetes számok és a páratlan számok párba állíthatóak úgy, hogy az {1;2;3;...} halmaz elemeit megszorozzuk 2-vel, és elveszünk 1-et, vagyis 1*2-1=1, így 1→1, 2*2-1=3, így 2→3, 3*2-1=5, így 3→5, stb. Ehhez az eredeti feladat szempontjából úgy jutunk, hogy 10-zel osztjuk az elemeket, tehát a hozzárendelés a következőképpen megy;  

Legyen A{a₁;a₂;...ak} és B{b₁;b₂;...;bk}, akkor bk→ak, hogyha (bk/10)*2-1=ak, vagy másként: (bk/5)-1=ak  

Ezen szabály szerint kiszámítható, hogy az 1000-hez az (1000/5)-1=199-et rendeljük. Hogy fordítva hogyan működik a hozzárendelés, ahhoz nemes egyszerűséggel a fenti egyenletet rendezzük bk-ra: bk=5*(ak+1), így a 101-hez az 510 lesz hozzárendelve.  

  

6. A permutációnál tanultak szerint könnyedén kiszámolható, hogy az első 5!/(2!*2!)=30-féleképpen, a második 5!/3!=20-félkeéppen állítható sorba, tehát az elsőből lehet többfélét kirakni.  

  

7. Itt egyszerűen át kell számolni valamelyik számrendszerből a másikba. Érdemes a 2-est átírni 10-esre:  

1011100110₂ = 2+4+32+64+128+512=742, ez nagyobb, mint a 712.  

  

8. -5 szimmetriatengely, a csúcsokon és a szemközti oldal felezőpontján megy át.  

-Itt kérdéses, hogy a szögek derékszögűek-e; ha igen, akkor 4 tengely van, ami a szemközti csúcsokon és a szemközi oldalfelezőpontokon mennek át. Ha nem derékszög van, akkor csak a csúcsokon keresztül meg szimmetriatengely.  

-4 szimmetriatengely; egészítsük ki négyzetté, és annak húzzuk be a tengelyeit.  

-1 szimmetriatengely, vízszintesen. A harmadik nem egyenlő, a másik kettő igen. A harmadiknál a jobb oldali a nagyobb. Elvileg lehetséges, hogy így jön ki, mert ha túl sokszor kerekítesz felfelé, akkor így jársz. Ilyenkor csalj úgy, hogy néhányat kerekíts lefelé, úgy, hogy a végén pontosan 100 % legyen. Mi matekból statisztikánál ezt csináljuk.  

A végén fontos, 100% kell, hogy legyen a %-os megoszlásaid mérete. ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png) 1,   

  

Az elsőt ötféleképpen, a másodikat 4, a harmadikat 3, a negyediket 2, az ötödiket 1-féleképpen színezhetjük.  

  

`5*4*3*2*1` = 120-féleképpen színezhetünk. Negyedik megközelítés;  

Azt mondtuk, hogy az probléma, hogy ha három pont ugyanarra az egyenere esik. Keresni kellene egy olyan elrendezést, amikor ez nem valósul meg. Szerencsére ilyet könnyen találhatunk;rajzoljunk egy szabályos nyolcszöget. Itt már azt is el tudjuk mondani, hogy az egyenesek vagy a nyolccszög oldalai mentén haladnak, vagy az átlói mentén. Eszerint lehet csoportosítani az egyeneseket:  

-az oldalak mentén: nyilván ebből 8 van, mivel a nyolcsszögnek 8 oldala van.  

-az átlók mentén: elvileg tanultatok valami olyasmit, hogy az n oldalú sokszögnek `n*(n-3)/2` darab átlója van, eszerint `8*(8-3)/2 = 20` átlója van. Ha ezt a képletet esetleg nem ismernénk, akkor érdemes megjegyezni, hogy az átlók ugyanazon analógia mentén összeszámolhatóak, mint amit a harmadik megközelítésben írtam (annyi különbséggel, hogy egy pontból nem 7, hanem 5 átló húzható, mivel önmagába és az oldalszomszédjába nem fut átló), de a második megközelítés szerint is szépen le lehet számolni.  

Akárhogy is, 8+20=28 szakaszt, így azokra illeszthető 28 egyenest számoltunk össze. Levezetem. Olyan a koordináta-rendszer, hogy az edény `y` magasságában `x` az edény szélessége, vagyis `x` a kör sugara.  

  

Amikor `x` a sugár, akkor `F\_"cp"=m·v\_0^2/x`. Ez az erő két erőnek az eredője: az egyik a `G=m·g` nehézségi erő, a másik pedig az edény falának a nyomóereje, ami az edény falára merőleges irányú. Ennek a kettőnek az eredője `F\_"cp"`, vízszintes kell legyen. Vagyis a fal `α` ferdeségére ez igaz: (rajzold fel)  

`"tg"\ α=F\_"cp"/G=v\_0^2/(x·g)`  

  

Na most ha függőlegesen `dy`-nal feljebb megyünk, akkor vízszintesen az edény fala `dx`-szel megy jobbra. Ennek a kettőnek a hányadosa pedig, ha a fal `α` szögben áll:  

`dy/dx="tg"\ α=1/x·v\_0^2/g`  

`dy=1/x·v\_0^2/g\ dx`  

`int\ 1\ dy=v\_0^2/g·int\ 1/x\ dx`  

`y=v\_0^2/g·"ln"\ x+C`  

  

Ilyen az edény alakja. A `C` értéke attól függ, hogy az edény alja milyen széles. Az első függvény hozzárendelése x-4, mert -4 pontban metszi az y tengelyt, meredeksége 1, azaz ha az x értékét 1-gyel növeljük, a függvény értéke 1-gyel nő.  

A második függvény hozzárendelése -x+2, mert +2 pontban metszi az y tengelyt, meredeksége -1, azaz ha az x értékét 1-gyel növeljük, a függvény értéke 1-gyel csökken.  

A harmadik függvéy 2x-3, mert -3 pontban metszi az y tengelyt, meredeksége 2, azaz ha az x értékét 1-gyel növeljük, a függvény értéke 2-vel nő.  

Ha megfelelőnek találod a válaszom, jelöld megoldásnak, ha kérdésed van írj ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png)