Milyen messze van a hajóállomás?
Apartman Bella Panzió, Siófok - Milyen messze van a hajóállomás?
2 perc kényelmes séta, 1 perc tömegközlekedéssel, 1 perc autóval.
Óceántól való nagy távolság miatt. Sarkcsillag táv: 27153000 CsE így ez van messzebb. Kb 50,283-szor olyan messze van. A vízszint különbözik. A hegy csúcsa és a tó szintmagassága közötti különbség `1250` `m`.  

Tegyük fel, hogy a tó tükre semmilyen torzulást nem idéz elő, tehát ha  

a turista közvetlenül a tó mellett állna, akkor a hegy tükörképének  

látszólagos magassága szintén `1250` `m` lenne. Az `23° 20'` emelkedési  

szögből kiszámolható a hegy `x` távolsága. Tehát `1250/x=tg(23° 20')`  

alapján `x approx 2898` `m`. A `49° 30'` depressziós szögből pedig a hegy látszólagos `y` magasságát kapjuk vissza,  

azaz `y/2898=tg(49,5°)` alapján `y approx 3393` `m`.   

Ez pedig `1543` `m`-el több mint a hegy `1850` `m`-es tényleges magassága.   

Tehát a turista `1543` `m`-es szintmagasságban tartózkodik.  

  

(Folytatás az ábrával az ezt követő blokkban.) Ami a térképen 1 cm, az a valóságban 400 000 cm = 4000 m = 4 km.  

  

Ha mérsz távolságot a térképen, pl két város 10 cm távolságra van egymástól, akkor a valóságban `10*4` = 40 km-re van.  

  

Tehát 1 cm térképtávolság felel meg 4 km valós távolságnak. Mars:  

Legkisebb 206 644 545 km =689,29 fénymásodperc  

Legnagyobb 249 228 730 km =831,34 fénymásodperc - Az időpont: A reggeli időpontja fél hét körül van, ez egy rövidebb szakaszt jelöl, nem pontos a hossza, de lehet pontos az időbeli meghatározás is.  

  

- Időtartam: A reggeli időtartama 15 perc. határozott hosszúságú, de nincs benne, hogy pontosan mikor. Feltételezve, hogy a törőerő a dioptria...  

Mivel a lencse mindkét oldalán ugyanakkora a fókusztávolság és a fókuszok távolsága 20 cm - ez azt jelenti, hogy a lencse fókusztávolsága 10 cm.  

A dioptria pedig a fókusztávolság reciproka vagyis `D=1/f=1/(0,1\ m)=10\ 1/m` Ferde hajításnál a hajítás távolságát az alábbi képletből tudjuk meg:  

xmax = ( v02 · sin2α ) : g.  

Átforgatva a képletet v02-re:  

v02 = ( xmax · g ) : sin2α  

  

Behelyettesítve:  

v02 = ( 22 [m] · 10 [m/s2] ) : sin(2 · 40⁰) = 220 [m2/s2] : 0,9848 =∼223,4 m2/s2  

v0 = √ 223,4 [m2/s2]  = 14,95 m/s.  

  

Vagyis kb.∼15 m/s volt a kezdősebessége. Nem tudom, hogy gráfokat tanultok-e éppen és valahogy úgy kellene-e megoldani, én abba most nem gondolok bele.  

  

a)  

Mivel lehet csinálni legalább egy olyan bejárást, ami visszajut a kiinduláshoz, ezért bármelyik teremből lehet indulni. (Csinálj egy ilyet, könnyen megy.)  

  

b)  

Itt nincs ilyen visszaérkező bejárás, legalábbis én nem találtam. (Most nincs ötletem pillanatnyilag, hogy hogyan lehetne bebizonyítani, hogy nem is lehet.)  

Úgy látom, hogy olyan teremből, ami páratlanadik sor páratlanadik oszlopánál van, onnan lehet indítani a bejárást. Olyantól is lehet, ami páros-páros sor-oszlop.  

Ami viszont páros-páratlan, onnan nem lehet.  

  

A bizonyítás persze hiányzik...