Térgeometria




 Egy biliárdasztal játékterülete téglalap alakú , mérete 194x97cm .A játékterület középpontja felett 85cm-rel egy olyan lámpa van amely fénykúpjának a nyílásszöge 100⁰. Számítással állapítsa meg hogy a lámpa megvilágítja e a játékterület minden pontját !
Ha a kúpot az alapkörére merőlegesen, az átmérője mentén félbevágjuk, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapunk, ahol a szárak megegyeznek a kúp alkotóival, alapja az alapkör sugarának átmérője. Ha behúzzuk a háromszög alaphoz tartozó magasságát, akkor derékszögű háromszögeket kapunk, ahol a hegyesszögek 40° és 50°-osak, a 40°-os szöggel szemközti befogó hossza az egyenlő szárú háromszög magassága, vagyis 85 cm, másik befogója megegyezik a test alapkörének sugarával, így az legyen r. Ebben az esetben felírhatjuk a 40°-os szög tangensét:  

  

tg(40°)=85/r, erre r=85/tg(40°)=~101 cm (lefelé kerekítünk).  

  

101*2=202, tehát az alapkör átmérője 202 cm, ebbe belefér a 194 cm és a 97 cm is, tehát a lámpa bevilágítja az alulról becsült átmérővel rendelkező alapkörrel, így a tényleges is be fogja világítani. Ez csak azért igaz, mert a kör és a téglalap szimmetriaközéppontja egybeesik, ha nem így lenne, más számításokat is kellene végezni.  

  

Ha azt akarnánk bizonyítani, hogy nem fedi le, akkor a sugarat megfelelően felfelé kellene kerekíteni, és ha arra belátjuk, hogy nem elég, akkor az annál kisebb sem lesz.
1000 m2 beltéri és 300 m2 kültéri területből áll. A 25 négyzetméter alapterületű, utcafrontra néző, minden igényt kielégítő szoba alapfelszereltsége: elektronikus zárrendszer, egyedileg szabályozható klímaberendezés,
hangszigetelt és nyitható ablakok, íróasztal állítható lámpával, telefon üzenetrögzítővel, színes LCD LED televízió kábel csatornákkal, USB média lejátszási lehetőséggel, anti-allergén párnák, minibár, laptop méretű széf, bőröndtartó, kozmetikai tükör és hajszárító, vasaló és vasalóállvány és elektronikus füstjelző.

További jellemzők: zuhanyzó, törölközők, tükör, íróasztal, füstérzékelő Hálós kiságy (utazóágy), Gyermekágynemű, Bili, Fürdetőkád, Lázmérő, Játszószőnyeg a szobában, Játszószoba, Játszótér, Fedett pancsoló, Gyerekcsatornák 309 m2 beltéri és 600 m2 kültéri területből áll. 600 m2 beltéri és 500 m2 kültéri területből áll. A kétágyas szoba 15 négyzetméter nagy és éjjeli szekrénnyel felszerelt. A szobához közös használatú fürdőszoba tartozik.

További jellemzők: törölközők, tükör, íróasztal 250 m2 beltéri területből áll. Egy légterű, légkondicionált családi szobáink alapterülete 30-36m2, ahol 4 fekhely szolgálja a vendégek kényelmét, így többgyermekes családok elhelyezésére is alkalmas. Családi szobáink erkéllyel rendelkeznek, melyek a belső udvarra néznek. Családi szobáinkban telefon, internet csatlakozás (WiFi), televízió, fürdőköntös, fürdőszobáinkban hajszárító biztosítja a kedves Vendégek kényelmét. 30m2-es, légkondicionált, nemdohányzó földszinti vagy emeleti szoba, ingyenes WIFI-vel. Főbb jellemzők: TV síkképernyős, minibár, hűtőszekrény, fürdőköpeny, hajszárító

További jellemzők: ágynemű, szőnyegpadló, pohár, zuhanyzó vagy fürdőkád, törölközők, tükör, íróasztal, gardróbszekrény, szófa, füstérzékelő, bejutás kulcskártyával A 25 négyzetméteres szoba televízióval, franciaággyal, szekrénnyel, dohányzó asztallal és székkel felszerelt. A szobához saját zuhanyzó és toalett is tartozik.

További jellemzők: ventilátor, vízforraló, zuhanyzó, törölközők, tükör 31.75m2-es, légkondicionált, nemdohányzó emeleti szoba egy egyszemélyes és egy kétszemélyes ággyal, ingyenes WIFI-vel. Főbb jellemzők: TV síkképernyős, minibár, szobaszéf, fürdőköpeny, hajszárító

További jellemzők: ágynemű, zuhanyzó, törölközők, tükör, íróasztal, szófa, füstérzékelő