Matematika




 Egy csomag 32 lapos magyar kártyából kihúzunk 8 lapot úgy, hogy a lapokat a húzás után nem tesszük  

vissza. Mi a valószínűsége, hogy a kihúzott öt lap közül  

a) három piros?  

b) legfeljebb három piros?  

c) legalább három piros?
Összes eset (ha 5, azaz öt kártyát húzunk):   

32 lapból kiválaszt 5 lapot: (32 alatt az 5)  

  

a)  

Kedvező eset: pontosan 3 db piros kiválasztása azt jelenti, hogy  

 a 8 pirosból kiválasztunk 3at: (8 alatt az 3)  

 a maradék 24 db nem piros lapok közül pedig a 2-t: (24 alatt a 2)  

  

Keresett valószínűség:  

(8 alatt a 3)*(24 alatt a 2) / (32 alatt az 5)  

  

  

b)   

Kedvező eset: legfeljebb 3 db piros kiválasztása azt jelenti, hogy vagy nem lesz piros, vagy 1db, vagy 2 db vagy 3 db lesz. Ezekre külön felírjuk a kedvező eseteket az a) feladat alapján és összeadjuk őket.  

0db: (8 alatt a 0)*(24 alatt az 5) = P(0)  

1db: (8 alatt a 1)*(24 alatt az 4) = P(1)  

2db: (8 alatt a 2)*(24 alatt az 3) = P(2)  

3db: (8 alatt a 3)*(24 alatt az 2) = P(3)  

  

Keresett valószínűség:  

(P(0)+P(1)+P(2)+P(3)) / (32 alatt az 5)  

  

De egy szebb megoldás, ha komplementer eseménnyel számolunk:  

A biztos eseményből, melynek valószínűsége 1, kivonod azt ha 4 vagy 5 pirosat húzunk:  

4db: (8 alatt a 4)*(24 alatt az 1) = P(4)  

5db: (8 alatt a 5)*(24 alatt az 0) = P(5)  

  

Keresett valószínűség:  

1 - [P(4)+P(5)]/(32 alatt az 5)  

  

  

c)  

Kedvező eset legalább 3 piros kiválasztása azt jelenti, hogy 3at, 4et vagy 5öt választunk ki.  

Az előzőekben felírz P(3), P(4) és P(5) valószínűségeket össze kell adni.  

  

Keresett valószínűség:  

 P(3)+P(4)+P(5) / (32 alatt az 5)
de hát hogy lehet az? Ok nélkül elvileg nem vonnak le csak úgy 10 pontot Trükköző diákok mindig lesznek, így kizárni a csalás lehetőségét sosem lehet. De összeírtunk pár óvintézkedést, amivel lehet tenni azért, hogy ne legyen olyan könnyű a puskázás, súgás, másolás:

1. Dolgozatírásnál az egyik leggyakoribb trükk, hogy a diákok összedolgoznak. Ha a feladatlapban véletlenszerű kitöltési sorrendet állítasz be, a diákok nehezebben tudnak segíteni egymásnak, hiszen mindenki más feladattal lesz elfoglalva. Az oda-vissza lapozgatás és a megoldások diktálása elég sok időt elvesz, valószínűleg nem, vagy kevésbé érnek rá együttműködni.
2. Szintén segít, ha a tesztkérdésekre a válaszok véletlenszerű sorrendben jelennek meg, így nem az nem lesz segítség, hogy “a hármasra a B a jó válasz”
3. Ha egy diák súgást kér, akkor mindig a jobb tanulóhoz fordul. A Redmentával könnyedén tudsz a, b, c csoportokat létrehozni, hogy eltérőek legyenek a kérdések, vagy máshogy legyenek feltéve a kérdések. Ha a csoportokat tudásszint szerint rakod össze, 5-ösöket egy csoportba például, akkor jobban magukra lesznek utalva.
4. Ha katalógusból másoltad a feladatlapot, módosítsd a kérdéseket, de a címét mindenképen írd át! A katalógust a diákok is elérik. Ha cím alapján megtalálják, a lemásolt feladatlap megoldókulcsát is meg tudják nézni. (Ha van rá idejük.
5. Esszéírás esetén a kifejtős feladattípus figyeli a másolásokat, így ha a diák egy nagyobb szövegrészt másol be külső forrásból, figyelmeztetjük, hogy a másolás eseményéről a tanár is értesítést fog kapni. Ebben az esetben a diák eldöntheti, hogy a másolást visszavonja, vagy megjelölje a másolás forrását. Természetesen előfordulhat, hogy a diák teszt írás közben átvált a szövegszerkesztőjére és abban írja meg az esszéjét, ebben az esetben beírhatja, hogy saját forrásból másolt. Főoldalon valamelyik zászlóra kattintasz. 3 vagy 4 módon is meg lehet tenni. Arany után zafír, azután rubint jön.   

Az eddigi 5 liga után egyeseknek megjelent újabb 5 liga elérhetősége, a rubint után jön a smaragd.  

Nem mindenkinek működik, most tesztelik.   

Onnan tudod majd, hogy neked van-e, ha elérsz a rubintba és ott megjelenik az előrelépési zóna (első tíz... vagy kevesebb).   

Nekem nem működik, nem vagyok a teszt-csoportban. Így van ! De , ha ismétlésre kéred, akkor teljesen kimondja. Nálam ez vált be :-) OTP, K&H, MKB SZÉP kártyákkal lehet fizetni. * Kérdés


Az ismeretek felfrissítése oldat az az összes vett leckéből csinál egy feladat sort vagy csak random kiválaszt egyet-kettőt? Mit jelent nálad a "nem tudok fejlődni"?


Nem ad pontokat? Ha megcsinálsz egy leckét, vagy ismételsz egyet, akkor ad pontokat (azt hiszem 10-et). Neked most ezt írja: angol - 15. szint| Következő szint: 1040 pont | Összpontszám: 7960 pont. | Vagyis ha megcsinálsz 104 leckét, vagy ismétlést, akkor meglesz a 16. szint. Persze, ekkor még menni kell tovább, a 25. szintig. 


Vagy sokszor beszíneződik egy tojás, ami előtte már aranyszínű volt. Ez így normális.


Vagy a százalékok "bolondultak meg"? Néhol felfele megy, néhol esetleg csökken. Ez is a rendszer (egyik) érdekessége. Volt ilyen, de kiszedték valami miatt. Kis buherálással elő lehet hozni: <https://www.duolingo.com/comment/8138053> Igen, a korai becsekkolásra 5.000 Ft, a kései kicsekkolásra pedig 8.000 Ft plusz díj ellenében van lehetőség!