Matek




 Sziasztok. Ebben a matek feladatban szeretnék segitséget kérni. A feladatot természetesen mellékelem. A feladat először az lenne, hogy először meg kellene keresni a grafikont a stacionárius pontot és a metszéspontokat is, azután pedig leintegrálni határozott integrálként. Nagyon hálás vagyok minden segitségért.  

A feladat  

y=x²-4x+3  

x∈〈1, 4〉
`f(x)=x^2-4x+3`  

A stacionárius pontok azok a pontok olyan helyeken vannak, amelyeken a függvény deriváltja 0. Emiatt meg kell határozni a függvény deriváltját. Konstans deriváltja 0, `ax^k` deriváltja pedig `akx^(k-1)`. Függvények összegének deriváltja a függvények deriváltjainak összege (szorzatra nem igaz!), így   

`f'(x)=2x^(2-1)-4*1x^(1-1)+0=2x-4`  

Azt kell megkeresni, hogy ez hol vesz fel 0 értéket  

`2x-4=0`  

`2x=4`  

`x=2`  

Itt lesz a stacionárius hely. Pontot ebből úgy kapunk, hogy maghatározzuk, hogy itt milyen értéket vesz fel a függvény.  

`f(2)=2^2-4*2+3=-1`  

Így tehát az egyetlen stacionárius pont a `(2;-1)`  

  

A metszéspontok alatt gondolom az `x`- és `y`-tengellyel felvett metszéspontokra gondolsz. Egy függvény az `y` tengelyt mindig az `x=0` helyen metszi. Ekkor a metszéspont `(0;f(0))` lesz.   

Az `x`-tengellyel vett metszéspontokat zérushelyeknek is szokás nevezni, mivel itt lesz a függvény értéke 0. Tehát azt kell meghatározni, hogy `f(x)=0` milyen `x`-ekre igaz.  

`f(x)=x^2-4x+3=0`  

Ezt behlyettesítheted a másodfokú egyenlet megoldóképletébe, és megkapod a válaszokat. Alternatív megoldási módként feltételezheted, hogy a tanár (vagy a tankönyv írója) nem akar kellemetlenségeket okozni a diákoknak, azaz a megoldások "szépek", ez esetben egészek. Ekkor csak azt kell kitalálni, hogy melyik két szám összege `-4` és szorzata `3`. Rövid találgatás után rá lehet jönni, hogy ez a `-3` és a `-1`, azaz  

`x^2-4x+3=(x-3)(x-1)`  

Erről már villámgyorsan meg lehet mondani, hogy 0 értéket vesz fel, ha `x=3` vagy `x=1`. Így tehát az `x`-tengellyel vett metszéspontok a `(3;f(3))` és az `(1;f(1))` pontok lesznek. (A függvényérték kiszámolása mindhárom esetben feladat, de nem írom le.)  

Nem tudom, hogy a zérushelyet a megadott intervallumon kell-e nézni, illetve hogy az a megtört zárójel nyitott vagy zárt intervallumot jelez. Mindenesetre ha csak az 1-nél nyitott intervallumot kell figyelembe venni, az `(1;f(1))` pont nem jó megoldás, hiszen az kívül esik ezen. Egyéb lábjegyzet ide, hogy mivel az `1` és `3` helyek úgy jöttek ki, hogy `f(x)=0`-ra kerestünk, a pontoknál gyakorlatilag nem kell számolni, hiszen `f(1)=f(3)=0`.  

  

A határozott integrál meghatározásához először célszerű megkeresni a primitív függvényt (mondhatni szükséges, mert enélkül nem középiskolás anyagról beszélünk). A primitív függvény azon függvények egy halmaza, amelyeknek deriváltja a függvény. (Azért beszélünk függvények halmazáról, mivel a konstans tag deriváltja 0, így nem egyértelmű, hogy mit kell deriválni, hogy a függvényhez jussunk.)  

A fenti deriválási szabály megfordításával belátható, hogy primitív függvényt is lehet keresni tagonként. A hatványos szabályból pedig le lehet vezetni, hogy `ax^k` primitív függvény `(ax^(k+1))/(k+1)+c`, ahol `c` konstans tag, és `k\ne -1` (deriváld le, és meglátod).  

Ez alapján már meg tudjuk határozni a primitív függvényt (`3`-ra lehet úgy tekinteni, mint `3x^0`, mivel `x^0=1` minden `x\ne0`-ra).  

`F(x)=(x^3)/3-(4x^2)/2+(3x^1)/1+c=1/3x^3-2x^2+3x+c`  

(Itt eltekintettem attól, hogy minden taghoz kiírjam a konstans tagot. Lehetett volna, hogy azt írom, hogy `c\_1+c\_2+c\_3` még pluszba, de mivel ezek konstansok, az összegük is az, és így helyettesíthetők `c`-vel. Primitív függvény keresése során általában csak a végén szoktunk kiírni egy darab `+c` tagot pont ezért. Arra viszont figyelni kell, hogy ezt nem szabad elhagyni, ha a primitív függvényt kérdezik; ha ezt elfelejted kiírni, akkor a válasz hibás.)  

Végül kiszámíthatjuk a keresett határozott integrál értékét. Az egész primitív függvény számírást azért végeztük, mivel van egy olyan hasznos dolog, aminek Newton-Leibniz formula a neve. Eszerint  

`int\_a ^b f(x)dx=F(b)-F(a)`  

Ez a mi helyzetünkre nézve azt jelenti, hogy  

`int\_1 ^4 f(x)dx=F(4)-F(1)`  

Ennek kiszámolását rád hagyom, az csak számológép-használat.   

(Ha itt megfigyeled, akkor ki fog esni a `c` tag. Emiatt nem katasztrofális, ha véletlen/direkt lehagyod számolás közben, és a tanár nem látja azt a részt. Viszont részpontszám nem adható, ha felírod `F(x)` képletét `c` nélkül, mivel ekkor hibás a primitív függvény. Ezért azt javaslom, hogy próbálj rá figyelni.)
Szia!  

Érdemes esetleg meglesni a mintamegoldást :)   

Vagy egy kód ide sokat segítene. Ez attól függ, hogyan osztod meg velük. Többféle lehetőség van:

 

A tanuló bejelentkezés után egyből látja a neki küldött feladatlapokat, és kiválasztja a tiédet

Ehhez meg kell osztanod a csoporttal vagy személyesen a tanulóval a feladatlapot. Fontos: add meg a feladatlap nevét, hiszen a tanuló nem csak tőled kaphat Redmenta feladatlapot!

 

A tanuló kap egy linket, és arra kattintva - bejelentkezés után - egyből a feladatlaphoz érkezik

Ehhez a kell a direkcím, amit a diák beír a **Direktcím** menübe, vagy egy link, amit megosztottál velük a szokásos oktatási platformon (Kréta, Goggle Classroom, hashtag.school, stb.). A **Feladatlap publikálása** listából a “Csak annak, akivel itt meg lett osztva”, a “Bárkinek, aki regisztrált és ismeri a direktcímet” vagy a “Bárkinek, aki regisztrált felhasználó” lehetőséget kell kiválasztani.

 

A tanuló bejelentkezik és kikeresi a feladatlapot a Katalógusból

Ha a linkes megosztás nem működik valamiért, és nem osztottad meg csoporttal a feladatlapot, akkor a tanulók a Katalógusban tudják megtalálni. Ez nehézkesebb megoldás, add meg a feladatlap pontos címét, hogy legyen esélyük megtalálni (és hogy ne valami mást töltsenek ki).

 

A tanuló bejelentkezés nélkül eléri a feladatlapot

Akkor működik, hogyha a **Feladatlap publikálása** listából a “Bárkinek a világon” lehetőséget választottad megosztásra. A feladatlap bejelentkezés nélkül is kitölthető - ennek az az előnye, hogy a gyerekek nem akadnak el a regisztráció során, viszont **nem tudjuk követni, hogy ki töltötte ki** (egymás nevében is kitölthetik). Gyakorláshoz ajánljuk. [@vkleszken](/u/vkleszken) [@gunar](/u/gunar) köszi, már folyamatban van a megoldása. :slight\_smile: A kívánt csoporton belül az **általános**fül  aztán **feladatok**gomb **részletek.**Előfordulhat, hogy később küldi vissza a tanár a javítást nem kapod meg azonnal a pontokat. Szia!


Ebben a videóban találhatsz megoldást :)   

<https://www.youtube.com/watch?v=HyhVjHGb19k> **Miért van rá szükség?**


Amikor az adatot a lemezen tárolt alapú tárolóeszközök, hogy tárolja a blokk adatok. Ezek a blokkok elérni a maguk teljességében, így az atomi lemez hozzáférési művelet. Lemezblokkot szerkezete ugyanúgy, mint kapcsolt listák; mindkettő tartalmaz egy szakaszt az adatok, egy mutatót a helyét a következő csomópont (vagy blokk), és mindkét nem kell folyamatosan tárolódnak.


Tekintettel arra, hogy a rekordok száma csak akkor rendezhetők egyetlen területen, azt mondhatjuk, hogy keres egy olyan területen, amely nem igényel rendezve lineáris keresés, amely megköveteli `N/2`blokk hozzáféréseket (átlagosan), ahol `N`a blokkok száma, amelyek a táblázat ível. Ha ez a mező nem kulcs mező (azaz nem tartalmaz egyedi bejegyzés), akkor a teljes tablespace kell keresni a `N`blokk fér.


Mivel, rendezett területen, a bináris keresés alkalmazhatunk, amely `log2 N`blokk fér. Továbbá mivel az adatok rendezése kap egy nem-kulcs mező, a többi a táblázat nem kell keresni az ismétlődő értékeket, ha egy nagyobb értéket találtuk. Így a teljesítmény növelése jelentős.


**Mi indexelés?**


Az indexelés módja válogatás a rekordok száma több területen. Létrehozása index mező a tábla létrehoz egy másik adatszerkezet, amely birtokolja a mező értéke, és egy mutatót a rekord vonatkozik. Ez az index struktúra majd rendezve, így Binary keresések kell végrehajtani rajta.


A hátránya, hogy az indexelés, hogy ezek a mutatók további területet igényel a lemezen, hiszen az indexek együtt tárolja a táblát a MyISAM motor, ezt a fájlt gyorsan eléri a megengedett méretet a mögöttes fájlrendszer, ha több területen ugyanabban a táblázatban indexelése .


**Hogyan működik?**


Először is, nézzük vázlat minta adatbázis tábla séma; 



```
Mező neve Adat típus Méret lemezen
id (elsődleges kulcs) unsigned int 4 bájtot
FIRSTNAME Char (50) 50 bájt
lastName Char (50) 50 bájt
EmailAddress Char (100) 100 bájt

```

**Megjegyzés** : char helyett a varchar, hogy lehetővé tegye a pontos mérete a lemezen értéket. Ez a minta adatbázis tartalmazza ötmillió sorok és indexálás. Az előadás több lekérdezések most lehet elemezni. Ezek a lekérdezés segítségével a *id* (a rendezve kulcs mező), és egyet a *FIRSTNAME* (a nem-kulcs szétválogatás nélkül kitölteni).


***1. példa*** - *rendezve vs szelektálatlan mezők*


Mivel a minta adatbázis `r = 5,000,000`bejegyzések egy fix méretű, amely egy rekord hossza `R = 204`byte, és tárolja azokat egy táblát a MyISAM motor, amelyet az alapértelmezett blokk méretét `B = 1,024`byte. A blokkoló tényező az asztal lenne `bfr = (B/R) = 1024/204 = 5`jutó bejegyzések lemezblokk. A blokkok száma a szükséges tartani a táblázat `N = (r/bfr) = 5000000/5 = 1,000,000`blokkokat.


A lineáris keresés az id mező lenne szükség átlagosan `N/2 = 500,000`blokk fér találni egy értéket, mivel az id mező kulcsfontosságú területen. De mivel az id mező is rendezve, egy bináris keresést lehet végezni igénylő átlagosan `log2 1000000 = 19.93 = 20`blokk fér. Azonnal kiderül, hogy ez egy drasztikus javulást.


Most a *FIRSTNAME* mező nem kiválogatott sem kulcsfontosságú területén, így a bináris keresés lehetetlen, és nem azok az értékek, egyedi, és így a táblázat szükség lesz keresi a végén egy pontos `N = 1,000,000`blokk fér. Ez az a helyzet, hogy az indexelés célja, hogy javítsa.


Tekintettel arra, hogy az index rekord tartalmazza csak az indexelt mező és egy mutatót, az eredeti lemez, magától értetődik, hogy kisebb lesz, mint a multi-mező rekordot az mutat. Tehát maga az index igényel kevesebb lemez blokkok, mint az eredeti tábla, amely így kevesebbszer kell blokk hozzáférések végighaladni. A séma egy index a *FirstName* mező alábbiakban vázolt;



```
Mező neve Adat típus Méret lemezen
FIRSTNAME Char (50) 50 bájt
(Felvétel pointer) Special 4 bájt

```

**Megjegyzés** : mutatóeszközök a MySQL 2, 3, 4 vagy 5 bájt hosszúságú méretétől függően a táblázat.


***2. példa*** - *indexelés*


Mivel a minta adatbázis `r = 5,000,000`rekordok az index rekord hossza `R = 54`bájt és az alap blokk méretét `B = 1,024`byte. A blokkoló tényező az index lenne `bfr = (B/R) = 1024/54 = 18`jutó bejegyzések lemezblokk. A blokkok száma a szükséges tartani az index `N = (r/bfr) = 5000000/18 = 277,778`blokkok.


Most a keresést a *FIRSTNAME* területén tudja használni az index a teljesítmény növelése érdekében. Ez lehetővé teszi a bináris keresés az index átlagosan `log2 277778 = 18.08 = 19`blokk hozzáférések. Ahhoz, hogy megtalálja a címet a tényleges rekord, ami egy további blokk hozzáférés olvasni, így összesen `19 + 1 = 20`blokkolja a bejáratok, messze a 1.000.000 blokk hozzáfér találniuk kell egy *FIRSTNAME* mérkőzés a nem indexelt tábla.


**Mikor kell használni?**


Tekintettel arra, hogy létrehoz egy indexet igényel további lemezterület (277778 blokkok plusz a fenti példában a ~ 28% -os növekedés), és hogy túl sok indexek okozhat eredő kérdéseket fájlrendszerek mérethatárok, gondosan kell használni, hogy válassza ki a megfelelő mezők index.


Mivel indexek csak használják, hogy gyorsítsák fel a keresést a megfelelő területen belül nyilvántartást, magától értetődik, hogy mezőindexelés csak a kimenetnél lenne egyszerűen hulladék lemezterület és a feldolgozási idő, amikor egy betétet vagy törölni működését, így el kéne kerülni. Szintén jellege miatt a bináris keresés, a számossága vagy egyediségét az adatok fontosak. Az indexelés a területen egy számossága 2 osztanám az adatokat a felére, míg a számossága 1000 visszatér megközelítőleg 1000 rekordokat. Ilyen alacsony számosságú hatékonysága csökken egyenes sort, és az optimalizáló elkerülhető az index, ha a számossága kisebb, mint 30% -a rekordot, így gyakorlatilag az index egy hulladék helyet. Mit jelent nálad a "nem tudok fejlődni"?


Nem ad pontokat? Ha megcsinálsz egy leckét, vagy ismételsz egyet, akkor ad pontokat (azt hiszem 10-et). Neked most ezt írja: angol - 15. szint| Következő szint: 1040 pont | Összpontszám: 7960 pont. | Vagyis ha megcsinálsz 104 leckét, vagy ismétlést, akkor meglesz a 16. szint. Persze, ekkor még menni kell tovább, a 25. szintig. 


Vagy sokszor beszíneződik egy tojás, ami előtte már aranyszínű volt. Ez így normális.


Vagy a százalékok "bolondultak meg"? Néhol felfele megy, néhol esetleg csökken. Ez is a rendszer (egyik) érdekessége. Szia. 


Sikerült megoldani, ha jól gondolom :) szia!

melyik oldalról lenne szó? írj privátban, segítek! Nekem is ez a gondom...