Nevezetes pontok




 Sziasztok, le tudná vezetni nekem valaki a megoldásokat?  

  

1)Számítsuk ki az ABC háromszög köre írt kör középpontjának koordinátáit, valamint a kör sugarát, ha A(6; 2) ; B(-1; -5) ; C(7; -5)  

  

2) Számítsuk ki az ABC háromszög magasságpontjának koordinátáit, ha A(-2; 4) B(-1; -4) C(6;1)  

  

Köszönöm a segítséget előre is!
1) A kör középpontja az oldalfelező merőlegesek metszéspontja.  

  

Az AB oldal felezőpontja: FAB(2,5;-1,5), az AB vektor: vAB(-7;-7), ez a vektor merőleges a keresett egyenesre, tehát annak normálvektora lesz. Az egyenes áthalad az FAB ponton, így az egyenes egyenlete: -7x-7y=-7*2,5-7*(-1,5)=-7, tehát -7x-7y=-7, (-7)-tel oszthatunk: x+y=1  

  

A BC oldal felezőpontja: FBC(3;-5), a BC vektor: vBC(8;0), ez is merőleges az egyenesre, tehát az egyenes egyenlete: 8x-0y=8*3-5*0=24, tehát 8x=24, vagyis x=3  

  

A metszéspontot keressük, tehát az egyenleteket egyenletrendszerbe foglaljuk:  

  

x+y=1 }  

x=3 }, innen y=-2, tehát az egyenesek metszéspontja a K(3;-2)  

  

A kör sugarát úgy kapjuk, hogy a K pont és valamelyik csúcs távolságát kiszámoljuk; ha ez az A, akkor |AK|=√ (3-6)²+(-2-2)² =√ 25 =5, tehát a kör egyenlete:  

  

(x-3)²+(x+2)²=25.  

  

2) A magasságpont a magasságvonalak metszéspontja. A magasságvonal merőleges az oldalra, és a háromszög harmadik csúcsán halad át.  

  

Az AB vektor: vAB(1;-8), ez merőleges a keresett egyenesre, ami a C ponton megy át, tehát az egyenes egyenlete: x-8y=6-8*1=-2, tehát: x-8y=-2.  

  

A BC vektor: vBC(7;5), ez merőleges az egyenesre, ami áthalad az A ponton, tehát: 7x+5y=7*(-2)+5*4=6, tehát 7x+5y=6.  

  

Ezek metszéspontja kell nekünk:  

  

x-8y=-2 }  

7x+5y=6 }, az első egyenletet szorozzuk 7-tel:  

  

7x-56y=-14 }  

7x+5y=6 }, majd kivonjuk egymásból őket:  

  

61y=20, ennek a megoldása y=20/61, ezt beírjuk az első egyenletbe:  

x-8*(20/61)=-2, ennek a megoldása x=38/61, tehát a magasságpont koordinátái: ( 20/61 ; 38/61 ).
Mit jelent nálad a "nem tudok fejlődni"?


Nem ad pontokat? Ha megcsinálsz egy leckét, vagy ismételsz egyet, akkor ad pontokat (azt hiszem 10-et). Neked most ezt írja: angol - 15. szint| Következő szint: 1040 pont | Összpontszám: 7960 pont. | Vagyis ha megcsinálsz 104 leckét, vagy ismétlést, akkor meglesz a 16. szint. Persze, ekkor még menni kell tovább, a 25. szintig. 


Vagy sokszor beszíneződik egy tojás, ami előtte már aranyszínű volt. Ez így normális.


Vagy a százalékok "bolondultak meg"? Néhol felfele megy, néhol esetleg csökken. Ez is a rendszer (egyik) érdekessége. Szia!  

Érdemes esetleg meglesni a mintamegoldást :)   

Vagy egy kód ide sokat segítene. Ha például USD-t szeretnél átváltani HUF-ba, és az USD érték az A1 mezőben van, akkor megszorzod az A1 mező értékét GOOGLEFINANCE("CURRENCY:USDHUF") -al, azaz:



```
=GOOGLEFINANCE("CURRENCY:USDHUF")*A1

``` Egy angolul beszélőknek szóló franciatanfolyam elvégzésével állítólag 2014 szót lehet elsajátítani: <http://olimo.livejournal.com/208893.html> (igaz, ez közel másfél éves infó, úgyhogy azóta ez a szám akár növekedhetett is). A legfontosabb 2500-3000 szó ismeretével (plusz megfelelő nyelvtani tudással) már jó eséllyel neki lehet menni egy középfokúnak (B2-es szint). Külső körmedence : 31 °C, Belső medence: 31 °C, Jacuzzi : 33 °C, Gyógymedence: 37 °C, Meditációs medence: 35 °C, Relax fürdő: 36 °C igen, velem is előfordult, éjfél előtt befejezett lecke pontja megvolt, aztán másnapra eltűnt. Azt hiszem az is előfordult, hogy a napok folyamatossága is megszakadt ilyen miatt.
Más kérdés, hogy nem szoktam ezen problémázni, sőt nem is nagyon figyelem. Persze megértem, ha valakinek ez is számít :) én úgy lőttem be a dolgot, hogy az autó előtt 3x16a-val egyszerre gond nélkül ment minden nagyfogyasztó (mosógép, szárítógép, sütő, főzőlap, mikró, légkondik, stb), tehát ismertem hogy a ház csúcsra járatva mennyivel üzemel gond nélkül. a kapacitás bővítést 3x40a-ra kértem, a töltőt pedig 20a-ra áll… A kívánt csoporton belül az **általános**fül  aztán **feladatok**gomb **részletek.**Előfordulhat, hogy később küldi vissza a tanár a javítást nem kapod meg azonnal a pontokat. Szia. 


Sikerült megoldani, ha jól gondolom :) A leckéknél kell a TIPPEK-re kattintani, de nincs minden leckénél.   

Megtalálod egy helyen is a **Tippeket és megjegyzéseket** a duome oldalon: 


<https://duome.eu/tips/hu/en>