Valószínűség számítás/ Eloszlás, sűrűség függvény




 a) Egy nap 0,2 valószínűséggel esik eső. Mi a valószínűsége, hogy egy héten három  

nap esik?  

b) A közúti ellenőrzések során 100 autóból 12-nél találnak valamilyen  

szabálytalanságot. Mi a valószínűsége, hogy 20 megállított autóból éppen 4-nél találnak?  

c) Lehet-e valamely ε valószínűségi változó eloszlásfüggvénye az alábbi függvény? (Ehhez csatolom a képet)
a) Ha az egyes napok időjárása egymástól független, akkor ez binomiális eloszlás, a keresett valószínűség `((7),(3))*0.2^3*0.8^4`.  

  

b) Úgy vehetjük, hogy az autósok egymástól függetlenül `0.12` valószínűséggel szabálytalanok. Tehát ez is binomiális eloszlás, a keresett valószínűség `((20),(4))*0.12^4*0.88^16`.  

  

c) Ez kicsit attól függ, hogy ki kérdezi. ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png) Monoton növekvő, nullából indul, egyhez tart, eddig rendben van. Viszont van egy szakadása: `x=1`-ben a bal oldali határértéke `2/3`, a jobb oldali határértéke pedig `3/4`. És `F(1)=3/4`, tehát a függvény jobbról folytonos ebben a pontban. Innentől kezdve attól függ, hogy hogyan definiáljuk az eloszlásfüggvényt. Ha az egyenlőséget megengedjük, vagyis `F(x)=\text{P}(X le x)`, akkor a jobb oldali folytonosság a követelmény, tehát a feladatbeli függvény lehet eloszlásfüggvény. Ellenben ha az egyenlőséget nem engedjük meg, tehát `F(x)=\text{P}(X lt x)`, akkor az eloszlásfüggvénynek balról kell folytonosnak lennie, tehát a feladatbeli függvény nem jó. (A hazai szakirodalomban egyébként az utóbbi definíció a gyakoribb.)
Mit jelent nálad a "nem tudok fejlődni"?


Nem ad pontokat? Ha megcsinálsz egy leckét, vagy ismételsz egyet, akkor ad pontokat (azt hiszem 10-et). Neked most ezt írja: angol - 15. szint| Következő szint: 1040 pont | Összpontszám: 7960 pont. | Vagyis ha megcsinálsz 104 leckét, vagy ismétlést, akkor meglesz a 16. szint. Persze, ekkor még menni kell tovább, a 25. szintig. 


Vagy sokszor beszíneződik egy tojás, ami előtte már aranyszínű volt. Ez így normális.


Vagy a százalékok "bolondultak meg"? Néhol felfele megy, néhol esetleg csökken. Ez is a rendszer (egyik) érdekessége. 1 perc kényelmes séta, - perc tömegközlekedéssel, - perc autóval. Az alábbi parkolási lehetőségek vannak:

* Zárt parkoló, nem őrzött: ingyenes (Foglalás nem szükséges)
* Parkolás az utcán, nem őrzött: ingyenes (Foglalás nem szükséges)
* Parkolás az utcán, nem őrzött: 1600 Forint / nap (Foglalás nem szükséges) 2 perc kényelmes séta, 3 perc autóval. Trükköző diákok mindig lesznek, így kizárni a csalás lehetőségét sosem lehet. De összeírtunk pár óvintézkedést, amivel lehet tenni azért, hogy ne legyen olyan könnyű a puskázás, súgás, másolás:

1. Dolgozatírásnál az egyik leggyakoribb trükk, hogy a diákok összedolgoznak. Ha a feladatlapban véletlenszerű kitöltési sorrendet állítasz be, a diákok nehezebben tudnak segíteni egymásnak, hiszen mindenki más feladattal lesz elfoglalva. Az oda-vissza lapozgatás és a megoldások diktálása elég sok időt elvesz, valószínűleg nem, vagy kevésbé érnek rá együttműködni.
2. Szintén segít, ha a tesztkérdésekre a válaszok véletlenszerű sorrendben jelennek meg, így nem az nem lesz segítség, hogy “a hármasra a B a jó válasz”
3. Ha egy diák súgást kér, akkor mindig a jobb tanulóhoz fordul. A Redmentával könnyedén tudsz a, b, c csoportokat létrehozni, hogy eltérőek legyenek a kérdések, vagy máshogy legyenek feltéve a kérdések. Ha a csoportokat tudásszint szerint rakod össze, 5-ösöket egy csoportba például, akkor jobban magukra lesznek utalva.
4. Ha katalógusból másoltad a feladatlapot, módosítsd a kérdéseket, de a címét mindenképen írd át! A katalógust a diákok is elérik. Ha cím alapján megtalálják, a lemásolt feladatlap megoldókulcsát is meg tudják nézni. (Ha van rá idejük.
5. Esszéírás esetén a kifejtős feladattípus figyeli a másolásokat, így ha a diák egy nagyobb szövegrészt másol be külső forrásból, figyelmeztetjük, hogy a másolás eseményéről a tanár is értesítést fog kapni. Ebben az esetben a diák eldöntheti, hogy a másolást visszavonja, vagy megjelölje a másolás forrását. Természetesen előfordulhat, hogy a diák teszt írás közben átvált a szövegszerkesztőjére és abban írja meg az esszéjét, ebben az esetben beírhatja, hogy saját forrásból másolt. 3 perc kényelmes séta, 2 perc tömegközlekedéssel, 2 perc autóval. 2 perc kényelmes séta, 1 perc tömegközlekedéssel, 1 perc autóval. Az alábbi parkolási lehetőségek vannak:

* Parkolás az utcán, nem őrzött: 700 Forint / nap (Foglalás nem szükséges) Az alábbi parkolási lehetőségek vannak:

* Szabadtéri parkoló, nem őrzött: ingyenes (Foglalás nem szükséges)
* Parkolás az utcán, nem őrzött: ingyenes (Foglalás nem szükséges) Az alábbi parkolási lehetőségek vannak:

* Parkolás a közelben, nem őrzött: 1500 Forint / nap (Foglalás nem szükséges)
* Garázs a közelben, kamerával felügyelt: 1500 Forint / nap (Foglalás nem szükséges)