Matematika 8 osztály




 Egy 30 cm hosszú, 10 cm átmérőjű fahengerből a lehető legnagyobb kúpot esztergálják ki. A henger térfogatának mekkora része kerül ki a hulladékba?
Szia ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png) A kérdés tulajdonképpen az, hogy a hengernek a térfogata mennyivel nagyobb a kúp térfogatánál. Magát a hengerben lévő kúpot az ábrán látod, hogy hogyan kell elképzelni. A feladatban az átmérő(d) van megadva, de vigyázz, nekünk ennek a fele, a sugár(r) kell a számolásnál. Először a henger térfogatát számoljuk ki, ami π*r²*m vagyis π*5²*30=2356,19 cm³. A kúp térfogata pedig (1/3)*π*r²*m vagyis a henger térfogatának egyharmada, így 2356,19/3=785,4 cm³. Tehát a hengernek a kétharmada megy a hulladékba, ami 1570,8 cm³.
1 méter 30 m2 beltéri területből áll. Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri feszített víztükrű medence: 25 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Melegvizes hidromasszás medence: 36 °C-os, 10.5 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Belső feszített víztükrű medence: 28 °C-os, 28.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Gyerekmedence: 38 °C-os, 3.24 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri: 23 °C-os, 312.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Gyermekpancsoló: 34 °C-os, 9 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Termálvízes medence: 36 °C-os, 181.09 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri, gyógyvizes Az alábbi medencék vannak:

* kültéri szezonális úszómedence: 100 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Fedett termálmedence 1: 38 °C-os, 50.32 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes
* Fedett termálmedence 2: 34 °C-os, 51.06 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes
* Kültéri és beltéri élményfüdrő: 30 °C-os, 200 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri, télen is használható
* gyerekmedence: 32 °C-os, 20 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* kneipp medence: 10 °C-os, 4 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* Belső medence: 27 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Külső medence: 25 °C-os, 20 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Külső medence: 25 °C-os, 28 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* Pancsoló gyermekmedence: 30 °C-os, 90 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Családi medence: 32 °C-os, 559 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Fitness medence: 32 °C-os, 310 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Hullámmedence: 32 °C-os, 555 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Sportmedence: 28 °C-os, 550 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Gyógyvizes medence (ülőmedence): 36 °C-os, 260 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kül-és beltéri egyben, gyógyvizes
* Termálvizes medence: 36 °C-os, 294 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes
* Gyógyvizes medence: 38 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes Az alábbi medencék vannak:

* Felnőtt medence: 28 °C-os, 72 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Gyermek medence: 28 °C-os, 18 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* kültéri: 33 °C-os, 120 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri, télen is használható
* beltéri: 35 °C-os, 36 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri A strand bejárata 10 méterre van.