Test vízbe csapódik




 Kis méretű test 10 m/s nagyságú függőleges irányú sebsséggel vízbe csapódik. Milyen mélyre merül, ha 3 cm mélységben a sebessége már csak 5 m/s nagyságú? (a közegellenállás elhanyagolható)  

  

A megoldás s2= 4cm lesz, de hogy jött ki ez az érték?
1) Energiával (azért x mert nem g a vízben a gyorsulás...)  

`1/2*m*v\_0^2 = m*x*h\_0+1/2*m*v^2`  

`x = (v\_0^2-v^2)/(2*h\_0)`  

A teljes energiaátalakulás  

`1/2*m*v\_0^2 = m*x*h ⇒ h=(v\_0^2)/(2*x)=(v\_0^2)/(2*(v\_0^2-v^2)/(2*h\_0))=(v\_0^2*h\_0)/(v\_0^2-v^2)=(100*3)/75=(4*3)/3=4\ cm`  

Mondjuk mértékegység szerint helyes, de nem túl kultúrált...  

  

2) Lassuló mozgásként is kezelhető  

`s\_0=v\_0*t-a/2*t^2`  

`v=v\_0-a*t`  

megoldjuk t-re az egyenletrendszert  

kiszámoljuk az a-t `(Δv)/(Δt)`  

Majd kiszámoljuk azt az időt, amikor a pillanatnyi sebesség már 0  

`0=v\_0-a*t'`  

és ezt az úttörvénybe helyettesítem  

`s'=v\_0*t'-a/2*(t')^2`
A strand bejárata 10 méterre van. Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri feszített víztükrű medence: 25 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Melegvizes hidromasszás medence: 36 °C-os, 10.5 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Belső feszített víztükrű medence: 28 °C-os, 28.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Gyerekmedence: 38 °C-os, 3.24 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri úszómedence: 29 °C, gyermekmedence: 29 °C, pezsgőfürdő: 33 °C, merülőmedence: 15 °C, kültéri medence: 20.25 °C Élményfürdő: 32 °C, Gyermekmedence: 33 °C, Ellenáramos úszómedence: 30 °C, Mélymerülő medence: 19 °C, Szabadtéri medence: 26 °C 25 m úszómedence: 24 °C, Tanmedence: 32 °C, Élménymedence: 32 °C, Gyermek élménymedence: 34 °C, Pihenőmedence: 36 °C, Pezsgőfürdők 2 db : 38 °C, Kültéri úszómedence: 26 °C, Kültéri élménymedence: 32 °C, Gyermek medence: 32 °C Az alábbi medencék vannak:

* Úszómedence: 26 °C-os, 120 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kül-és beltéri egyben
* Jacuzzi: 30 °C-os, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Merülőmedence: 5 °C-os, úszásra nem alkalmas, beltéri Az alábbi medencék vannak:

* Beltéri medence: 27 °C-os, 40 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Pezsgőfürdő: 33 °C-os, 9 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri Beltéri úszó medence: 26 °C, Beltéri pezsgőfürdő: 34 °C, Beltéri ülő-, pihenő medence: 30 °C, Beltéri élménymedence: 34 °C, Beltéri gyermekmedence: 34 °C, Kültéri úszómedence: 22 °C, Kültéri gyemekmedence: 22 °C Az alábbi medencék vannak:

* Belső medence: 27 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Külső medence: 25 °C-os, 20 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Külső medence: 25 °C-os, 28 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* Úszómedence: 26 °C-os, 70 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Élménymedence: 33 °C-os, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Pezsgőfürdő: 33 °C-os, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Gyermek medence: 34 °C-os, úszásra nem alkalmas, beltéri