Matek!




 7-es feladat
x2 - 4x - 5 ≥ 0  

  

A másodfokú kifejezés nemnegatív. Ez akkor teljesül, ha a kifejezés grafikonja a koordináta-rendszerben az x-tendely fölött van.  

A kifejezés grafikonja parabola. Kiszámoljuk a zérushelyeit (ahol a grafikon az x-tengelyt metszi.  

Ezt úgy kapjuk meg, hogy kiszámoljuk a másodfokú kifejezés gyökeit.  

D = (-4)2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 = 62  

x1,2 = (4 ± 6) / 2  

x1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5  

x2 = ( 4- 6) / 2 = -2/2 = -1  

  

Tehát a grafikon az x-tengelyt -1-ben és 5-ben metszi.  

Mivel a másodfokú tag pozitív, ezért a grafikon egy "mosolygós" felfele nyíló parabola, meky az x-tengelyt a -1-ben és az 5-ben metszi.  

Mivel a kifejezés nemnegatív kell, hogy legyen, azt keressük, hogy mikor van a grafikon az x-tengely felett.  

Ez a parabola -1 előtt és 5 után van az x-tengely fölött, tehát az egyenlőtlenség megoldása:  

x ≤ -1 vagy x ≥ 5 vagy intervallummal: x ε ] - végtelen ; -1 ] ∪ [ 5 ; + végtelen [
15 perc kényelmes séta, 7 perc autóval. 7 perc kényelmes séta. 20 perc kényelmes séta, 7 perc autóval. 10 perc kényelmes séta, 7 perc autóval. 32 perc kényelmes séta, 21 perc tömegközlekedéssel, 7 perc autóval. 15 méter 1 méter Szia. 


Sikerült megoldani, ha jól gondolom :) 700 m2 beltéri területből áll. Csatlakozom! Hiányzik!