in un piano cartesiano, quale delle seguenti rette è parallela alla retta passante per i punti di coordinate (1,0) e (0,1)?
a) 2x+3y = 0 
b) x= y-1 
c) x= 2 
d) x+y= 3
e) y= 1

ciao ragazzi, come faccio a sapere quale retta di queste rette è parallela alla retta y=-1x+1 ?
-1 è il coefficiente angolare, giusto? 
aiutatemi, per favore! non riesco a capire come devo procedere una volta ricavato il coefficiente angolare. 🥺
mille grazie in anticipo a tutti! 😊
a(1, 0); b(0, 1).

equazione della retta passante per a e per b:

(y - ay)/(by - ay) = (x - ax)/(bx - ax) == (y - 0)/(1 - 0) = (x - 1)/(0 - 1) == y/1 = (x - 1)/(-1) == 

== y = -x + 1 == la retta ha coefficiente angolare: m = -1.

tutte le rette parallele a quella appena determinata, hanno lo stesso coefficiente angolare: m = -1.

dando un'occhiata alle singole equazioni:

a) 2x + 3y = 0 == in forma esplicita: y = (-2/3)x == coeff. angolare: -2/3.

b) x = y - 1 == in forma esplicita: y = x + 1 == coeff. angolare: 1.

c) x = 2 == retta parallela all'asse y (coefficiente angolare indefinito).

d) x + y = 3 == in forma esplicita: y = -x + 3 == coeff. angolare: -1.

e) y = 1 == retta parallela all'asse x (coefficiente angolare nullo).


risposta: 

l'unica retta che ha coefficiente angolare uguale a -1 è la: d) x + y = 3.
begin {cases}2x-3y=14x+7y=15 end {cases} calcoliamo il determinante d, formato dai coefficienti di x e di y : d= begin {pmatrix} 2 & -3 4 & 7 end {pmatrix} = 14+12=26$ calcoliamo d\_x, ottenuto da d sostituendo la prima colonna dei coefficienti di x con i termini noti: d= begin {pmatrix} 1 & -3 15 & 7 end {pmatrix} = 7+45=52$ calcoliamo d\_y, ottenuto da d sostituendo la prima colonna dei coefficienti di y con i termini noti: d= begin {pmatrix} 2 & 1 4 & 15 end {pmatrix} = 30-4=26$ calcoliamo la soluzione: x= frac {d\_x}{d} = frac {52}{26}=2$ x= frac {d\_y}{d} = frac {26}{26}=1$ la soluzione del sistema è $(2; 1)$. spiegazione la regola del parallelogramma permette di individuare graficamente la somma o la differenza di due qualsiasi vettori del piano o dello spazio euclideo.   prima variante della regola del parallelogramma - con una traslazione facciamo in modo che le origini dei due vettori vec {u} e vec {v} coincidano; - costruiamo poi un parallelogramma avente come lati i due vettori; - il vettore somma vec {i}+ vec {v} sarà la diagonale del parallelogramma uscente dall'origine comune; - il vettore differenza vec {u}\_ vec {v} è invece l'altra diagonale del parallelogramma ed avrà come origine la punta del secondo vettore. seconda variante della regola del parallelogramma - trasliamo il vettore  vec {v} in modo che la sua origine coincida con la punta del vettore vec {u}; - disegniamo il parallelogramma avente per lati i vettori vec {u} e vec {v}; - il vettore somma vec {u}+ vec {v} è la diagonale del parallelogramma che unisce l'origine di vec {u} con la punta di vec {v} - il vettore differenza vec {u}- vec {v} corrisponde all'altra diagonale del parallelogramma ed ha la punta coincidente con l'origine del secondo vettore. [attach]2424[/attach] soluzione il testo del problema chiede di utilizzare il primo metodo, in quanto le forze sono già applicate ad uno stesso punto. [attach]2425[/attach] dato che le forze sono perpendicolari tra loro, per trovare l’intensità della forza risultante, puoi applicare il teorema di pitagora: $| vec {r}|= sqrt {80^{2}+60^{2}}=100n chiarimento nel testo dell’esercizio probabilmente c’è un errore, in quanto le forze si misurano in newton (n), non in kg con cui invece si misura la massa. per ogni j da 1 a r pj - 1 = pj (1 - 1/pj ) phi(n) = tt\_j:1->r [ pj^(kj-1)*pj*(1 - 1/pj) ] = = tt\_j:1->r pj^k^j (1 - 1/pj) = = tt\_j:1->r (pj^k^j) * tt\_j:1->r (1 - 1/pj) perché il prodotto é associativo e, riconosciuta nel primo fattore la scomposizione in fattori primi di n, phi(n) = n tt\_j:1->r (1 - 1/pj). perdonami il formalismo primitivo, ma non imparerò mai a scrivere in latex. come noto, il conguaglio è il conteggio della parte mancante o eccedente rispetto ad una somma dovuta poiché sempre più spesso le bollette vengono fatturate sulla base dei consumi presunti e l'importo che viene pagato non si riferisce ai consumi effettivi ma a quelli stimati: a fine anno, una volta effettuata la lettura dei consumi reali, arriva una bolletta di conguaglio in cui è specificato se sarà il fornitore a restituire una somma pagata in eccedenza rispetto ai reali consumi, oppure (più frequente) pagare i consumi mancanti. salve, il numero 1,7 dovrebbe avere una ‘linea’ sul numero 7 per indicare la periodicità, ovvero una sequenza infinita di 7. quindi essendo un numero periodico viene risolto in quel modo. ti allego qui sotto una foto con degli esempi di numeri periodici, la radice è solo un’operazione in più associata a quel numero, non influenza il calcolo di tale periodicità: [attach]151[/attach] l'indagine radiografica del torace mostra esclusivamente una alterazione del profilo diaframmatico a sinistra concomitante alla presenza di aree omolaterali di alterata respirazione. questo reperto non è indicativo di una sola condizione patologica. quadri simili sono riportati per la presenza nell'anamnesi di contusioni o infezioni acute quali polmoniti. il mio parere è quello di non fermarsi alla radiografia del torace ma, piuttosto, di effettuare anche alcuni esami funzionali quali spirometria e saturimetria. si rivolga al suo pneumologo di fiducia. sicuramente il suo medico curante avrà fatto un bilancio tra i vantaggi ed i possibili svantaggi legati alla terapia. per ciò che riguarda gli effetti collaterali a livello degli arti inferiori sicuramente è possibile modificare la terapia stessa in modo da ridurre i fastidi. la vescica ed il retto sono molto vicini, anche se nella donna c'è l'utero di mezzo. quanto ci riferisce è molto verosimile che accada ed il sovrappeso certamente non aiuta. in tutta la sua situazione parrebe non essere mai stata eseguita una tac dell'addome, indagine che forse avrebbe anche contribuito ad abbreviare la sua dolorosa storia. purtroppo l'ecografia, pur essendo un'indagine semplice ed economica, è piuttosto imprecisa nella caratterizzazione dei calcoli urinari di piccole/medie dimensioni, in particolare lungo il decorso dell'uretere. se poi si tratta di calcoli radiotrasparenti di acido urico, la definizione del quadro diventa ancora più ardua. la tac è l'unico accertamento in grado di dare una definizione inequivocabile del caso, definendo con precisione posizione e dimensioni di qualsiasi calcolo o residuo. in una situazione come la sua, in cui vi è sintomatologia persistente dopo un intervento apparentemente risolutivo, l'esecuzione della tac dell'addome senza mezzo di contrasto è quasi imperativa, se non si vuole perdere altro tempo. gentile signora per capire meglio bisognerebbe sapere i valori della bilirubina diretta e totale della ggt e della fosfatasi alcalina. in particolare vorrei conoscere i referti della tac e della rnm. perchè se questi esami dono negativi (no calcoli alla via biliare, non tumori) bisogna pensare ad altro. se il cuore è scompensato potrebbe favorire un ristagno di sangue e quindi "ingolfare" il fegato e dare questi sintomi. mi faccia sapere.
cordialmente
giorgio gerunda (gerunda47@gmail.com).