Mennyi a kétjegyű, 3-al osztható számok összege?




 Mennyi a kétjegyű, 3-al osztható számok összege? Számtani sorozattal dolgozzunk.
Szia ![](https://ehazi.hu/images/smiley/happy.png)  

Én ezt egy számtani sorozatként számolnám ki, ahol a1 a legkisebb, an pedig a legnagyobb kétjegyű 3-mal osztható szám.  

Tehát:   

a1 = 12  

an = 99  

Mivel 3-mal osztható számokról beszélünk, így különbségük, azaz d = 3.   

  

Így most már a szabályok alapján kideríthetjük, hogy a 99, az hányadik eleme a sorozatnak.  

A szabály úgy szól, hogy an = a1 + (n-1)*d  

Ha ebbe behelyettesítünk, akkor: 99 = 12 + (n-1)*3  

Ezután rendezni kell az egyenletet úgy, hogy megkapjuk n-t. Tehát kivonunk 12-t, majd osztunk hárommal, végül pedig hozzáadunk 1-et mindkét oldalhoz.  

Ekkor azt kapjuk, hogy n = 30  

  

Végül vesszük a számtani sorozat első n tagjának összegét, amit a következő képlettel kapunk meg:  

Sn = [ (a1 + an) / 2 ] * n  

Behelyettesítve: Sn = [ (12 + 99]) / 2 ] * 30  

Végül kiszámoljuk, és a végeredmény tehát Sn = 1665  

  

Ha válaszommal sikerült segítenem, kérlek jelöld meg megoldásként.
Szia!  

Érdemes esetleg meglesni a mintamegoldást :)   

Vagy egy kód ide sokat segítene. Classic kétágyas szoba erkéllyel , Családi kétágyas szoba , Családi kétágyas szoba erkéllyel, Deluxe lakosztály, Standard akadálymentes kétágyas szoba, Standard kétágyas szoba egyágyas használattal, Standard kétágyas szoba erkéllyel Családi szoba, Egyágyas szoba, Háromágyas szoba, Kétágyas szoba Standard egyágyas szoba, Standard kétágyas szoba, Superior egyágyas szoba , Superior kétágyas szoba , Superior plus szoba Az alábbi szobatípusok erkélyesek: Kisméretű szoba kétszemélyes ággyal, erkéllyel, Szoba kétszemélyes ággyal, erkéllyel, Háromágyas szoba erkéllyel, 2 hálószobás szoba erkéllyel, Családi szoba erkéllyel, Tetőtéri 2 hálószobás apartman Családi szoba, Franciaágyas szoba erkéllyel, Standard egyágyas szoba, Standard franciaágyas szoba, Standard kétágyas szoba Classic egyágyas szoba, Classic kétágyas szoba, Standard egyágyas szoba, Standard kétágyas szoba Kétágyas szoba egyágyas használatra, Udvarra néző kétágyas szoba, Utcára néző kétágyas szoba Családi szoba, Erkélyes kétágyas szoba, Superior kétágyas szoba Classic családi szoba, Classic kétágyas szoba, Superior kétágyas szoba, Superior lakosztály