Fizika! Feladat




 Az 50 négyzetméter területű pincét,amely a környezethez visszonyítva 3 m mélységű, 80 cm magasságig elöntött a víz.Mennyi idő alatt képes kiszivattyúzni az 1000 W teljesítményű 70 százalékos hatásfokú szivattyú?
Ahogy az a gyönyörű rajzomon is látszik, a piros (mert mért ne) szivattyú 3 méter mélyen van a gyönyörű földem alatt. A szivattyú méretéhez képest brutális szivattyúcső szedi ki a vizet éppen ![](https://ehazi.hu/images/smiley/laughing.png)  

  

Elsőnek is kíváncsiak vagyunk arra, hogy mégis mekkora tömegű vizet akarunk kiszivattyúzni. Ezt, ahogy látod a számolós lapon, úgy számoltam ki, hogy megszoroztam a pince alapját a víz magasságával, így kijött, hogy az `40 m^3`. A víz körülbelül `1000 kg/m^3` hőmérséklettől függően. A pincében valszeg nem szobahőmérséklet (20-22°C) van, de ez esetünkben, olyan nagy mértékben nem változtat a megoldáson.   

  

Ha ez meg volt, kiszámoljuk, mennyi munkát kel lvégeznie kis prios szivattyúnknak ahhoz, hogy kisszipolyozza 3 méter mélységből az összes vizet. Ahhoz, hogy ő felszippantsa a vizet, küzdenie kell a gravitáció ellen, ami rántaná vissza a vizet. Ez az `F=m*a=m*g` erő. A munka pedig tudjuk, hogy erő irányába történő elmozdulás esetén `W=F*s=m*g*s`, ahol s a megtett út, ami itt éppen `3 m`. No de persze vízszintes irányban is mozog, gondolhatnád, de az az erő irányára pontosan merőleges, akkor nem dolgozik a gravitáció ellen, ezért azt nem kell beleszámolni. Levetítve az elmozdulását y tengelyre pedig azt kapjuk, hogy a víz 3 métert fog megtenni.   

  

Ha ez meg volt, akkor mehetünk tovább a hatásfokra. A hatásfokot ki lehet számítani úgy is, hogy a hasznos munkát osztjuk az összes munkával, de ezzel tulajdonképpen egyenértékű, ha a hasznos teljesítményt osztjuk az összes teljesítménnyel. Le írom ide is a lap alján lévő számítást, mert lehet nem egyértelmű (a hely hiánya miatt már kicsit össze-vissza kellett írnom.)  

  

`eta=p\_(hasznos)/p\_(összes)=((1173668,4 J)/t)/(1000 W) -> 0,7=((1173668,4 J)/t)/(1000 W) -> 700W=(1173668,4 J)/t -> t=(1173668,4 J)/(700 W)=1676.669143 s ≈ 28 min`  

  

Dimenzió analízis a végéről (itt a betűk mértékegységeket jelentenek):   

`s=J/W` (olvasd: szekundum egyenlő joule per watt)  

  

`s=((kg*m^2)/s^2)/((kg*m^2)/(s^3))=s`
50 m2 beltéri területből áll. 80 m2 beltéri területből áll. 70 m2 beltéri és 49 m2 kültéri területből áll. 50 méter 60 m2 beltéri területből áll. 150 m2 beltéri területből áll. 100 m2 beltéri területből áll. 50 perc autóval. 30 m2 beltéri területből áll. medence: 25 °C, Jacuzzi: 30 °C