Legyenszíves valaki segítsen




 Mekkora a gömb felszíne,ha térfogata  

a, 200cm³  

Mekkora a gömb térfogata, ha felszíne   

a, 1200cm²  

b, 630 cm²
A gömb térfogata: `V\_(gömb) = 4/3r^3pi`  

Könnyen megjegyezhető, elég ritmusos kimondani: "Négyharmad-er-köb-pi"  

A gömb felszíne: `A\_(gömb) = 4r^2pi`  

Ezt onnan lehet megjegyezni, hogy a gömb "árnyéka" egy `r` sugarú kör, a gömb felszíne ennek a kör területének négyszerese.  

  

`V = 4/3r^3pi => r = root(3)(3/(4pi)V)`  

`A = 4r^2pi = 4pi*(root(3)(3/(4pi)V))^2 = 4pi*(3/(4pi)V)^(2/3)`  

  

Illetve a felszín alapján:  

`r = sqrt(A/(4pi)) => V = 4/3r^3pi = 4/3pi* (sqrt(A/(4pi))) ^3 = 4/3pi* (A/(4pi)) ^(3/2) `  

  

Ezekbe behelyettesítve:  

 a) `A = 165.388 cm^2`  

  

a) `V = 3908.82 cm^3`  

b) `V = 1486.91 cm^3`
Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri: 23 °C-os, 312.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Gyermekpancsoló: 34 °C-os, 9 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Termálvízes medence: 36 °C-os, 181.09 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri, gyógyvizes Az alábbi medencék vannak:

* kültéri: 33 °C-os, 120 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri, télen is használható
* beltéri: 35 °C-os, 36 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri 600 m2 beltéri és 500 m2 kültéri területből áll. 1000 m2 beltéri és 300 m2 kültéri területből áll. 200 m2 beltéri területből áll. Az alábbi medencék vannak:

* Úszó-és élménymedence: 28 °C-os, 270.25 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri feszített víztükrű medence: 25 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Melegvizes hidromasszás medence: 36 °C-os, 10.5 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Belső feszített víztükrű medence: 28 °C-os, 28.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Gyerekmedence: 38 °C-os, 3.24 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri 309 m2 beltéri és 600 m2 kültéri területből áll. 1200 m2 beltéri területből áll. Az alábbi medencék vannak:

* úszómedence: 25 °C-os, 300 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri