Milyen messze van a Siroki Vár?
Kastélyhotel Sasvár, Parádsasvár - Milyen messze van a Siroki Vár?
120 perc kényelmes séta, 40 perc tömegközlekedéssel, 30 perc autóval.
Sarkcsillag táv: 27153000 CsE így ez van messzebb. Kb 50,283-szor olyan messze van. x - A hang a megfigyelőhöz ér  

2,5·x - a repülő által megtett út  

20 km - a repülő távolsága a megfigyelőtől  

  

Ha felvesszünk a repülő útvonalában a hangnak megfelelő távolságot - akkor egy szabályos háromszög keletkezik, amelynek a csúcsa a megfigyelő... de ekkor a repülő repülési magassága nem más, mint a szabályos háromszög magassága!  

Így keletkezik egy olyan derékszögű háromszög, amelyben csak egy ismeretlen van...  

`(sqrt(3)/2*x)^2+(2*x)^2 = 20^2`  

Ebből `x ∼ 4,588\ km`  

vagyis a repülés magasság `4,588*sqrt(3)/2 ∼ 3,97\ km` Mars:  

Legkisebb 206 644 545 km =689,29 fénymásodperc  

Legnagyobb 249 228 730 km =831,34 fénymásodperc 2. Mottó alatt remélem arra gondol a feladat, amire én is, ha igen, akkor ezt másold a szöveges dokumentumba:  

  

,Mostan emlékezem az elmult időkről,  

Az elmult időkben jó Tholdi Miklósról...'  

  

3. +36 (57) 405510  

  

4. Vonattal.  

  

42 km, 46 perc (Helyből indul Hatvan vá. felé)  

15:31 - Indulásvonat -Szolnok pu.  

16:17 - Érkezés - Jászberény vá. A hegy csúcsa és a tó szintmagassága közötti különbség `1250` `m`.  

Tegyük fel, hogy a tó tükre semmilyen torzulást nem idéz elő, tehát ha  

a turista közvetlenül a tó mellett állna, akkor a hegy tükörképének  

látszólagos magassága szintén `1250` `m` lenne. Az `23° 20'` emelkedési  

szögből kiszámolható a hegy `x` távolsága. Tehát `1250/x=tg(23° 20')`  

alapján `x approx 2898` `m`. A `49° 30'` depressziós szögből pedig a hegy látszólagos `y` magasságát kapjuk vissza,  

azaz `y/2898=tg(49,5°)` alapján `y approx 3393` `m`.   

Ez pedig `1543` `m`-el több mint a hegy `1850` `m`-es tényleges magassága.   

Tehát a turista `1543` `m`-es szintmagasságban tartózkodik.  

  

(Folytatás az ábrával az ezt követő blokkban.) Nem tudom, hogy gráfokat tanultok-e éppen és valahogy úgy kellene-e megoldani, én abba most nem gondolok bele.  

  

a)  

Mivel lehet csinálni legalább egy olyan bejárást, ami visszajut a kiinduláshoz, ezért bármelyik teremből lehet indulni. (Csinálj egy ilyet, könnyen megy.)  

  

b)  

Itt nincs ilyen visszaérkező bejárás, legalábbis én nem találtam. (Most nincs ötletem pillanatnyilag, hogy hogyan lehetne bebizonyítani, hogy nem is lehet.)  

Úgy látom, hogy olyan teremből, ami páratlanadik sor páratlanadik oszlopánál van, onnan lehet indítani a bejárást. Olyantól is lehet, ami páros-páros sor-oszlop.  

Ami viszont páros-páratlan, onnan nem lehet.  

  

A bizonyítás persze hiányzik... Ami a térképen 1 cm, az a valóságban 400 000 cm = 4000 m = 4 km.  

  

Ha mérsz távolságot a térképen, pl két város 10 cm távolságra van egymástól, akkor a valóságban `10*4` = 40 km-re van.  

  

Tehát 1 cm térképtávolság felel meg 4 km valós távolságnak. Sok kérdés merül fel:  

  

1. Honnan indulsz?  

  

2. Hová tartasz? (Bécsbe vagy Salzburgba? Esetleg Debrecenbe?)  

  

Feltételezzük, hogy Debrecenből indulsz és Salzburgba mész.  

  

s = 780 km  

  

v = 120 `(km)/h`  

  

t = `s/v` = `780/120` = 6,5 h  

  

Ha 8:00-kor indulsz, és tartasz egy óra ebédszünetet, akkor 8+6,5+1 = 15,5 = 15:30-ra érsz Salzburgba. Azt, hogy Bécsbe mikor érsz, ezek alapján nehéz eldönteni. A kert oldala x és 3x km  

  

Területe: T = `x*3x` = `3*x^2` = 75  

  

x = `root()(T/3)` = `root()(75/3)` = 5 km  

  

A vaóságban tehát a kert oldalai 5 km és 15 km hosszúak.  

  

A térképen:  

  

`(5km)/150000` = `(500000cm)/150000` = `3.dot(3)` cm és `3*3.dot(3)` = 10 cm  

  

A terület a térképen: `3.dot(3)*10` = `33.dot(3)` `cm^2` - Az időpont: A reggeli időpontja fél hét körül van, ez egy rövidebb szakaszt jelöl, nem pontos a hossza, de lehet pontos az időbeli meghatározás is.  

  

- Időtartam: A reggeli időtartama 15 perc. határozott hosszúságú, de nincs benne, hogy pontosan mikor.