Valaki levezeti nekem?




 Valamely anyagi pont 1m sugarú körpályán egyenletes körmozgást végez úgy, hogy a 2s időtartamhoz tartozó átlagsebessége 0. Mekkora a lehető legkisebb pillanatnyi gyorsulása?
Nulla az átlagsebesség 2 másodperc alatt. Ez azt jelenti, hogy minden α irányú pillanatnyi sebességnek van 180°+α irányú (vagyis ellentétes irányú) ugyanakkora pillanatnyi sebessége is a 2 sec alatt. Az egyenletes körmozgásban a pillanatnyi sebesség (kerületi sebesség) állandó nagyságú (persze az iránya változik), tehát 0 átlagsebesség csak úgy lehet, ha 2 sec alatt éppen 1 vagy 2 vagy 3 vagy akárhány egész számú kört tesz meg.  

  

A pillanatnyi gyorsulás az egyenletes körmozgásnál a centripetális gyorsulás, ami állandó nagyságú. Ha ω a körsebesség, akkor  

`a\_"cp"=ω^2·r`  

Ez akkor a legkisebb, ha ω a lehető legkisebb. Az pedig esetünkben akkor van, ha 2 sec alatt éppen 1 fordulatot vagyis 2π szöget tesz meg. Ezért a szögsebessége:  

`ω=(2π)/(2\ s)=π 1/s`  

Fejezd be...
2 perc kényelmes séta, 1 perc tömegközlekedéssel, 1 perc autóval. 1 perc kényelmes séta. 2 perc kényelmes séta. 0 perc kényelmes séta. 2 perc kényelmes séta, 2 perc autóval. 1 perc kényelmes séta, - perc tömegközlekedéssel, - perc autóval. 10 perc kényelmes séta, 2 perc autóval. 2 perc kényelmes séta, 0 perc tömegközlekedéssel, 0 perc autóval. 10 perc autóval. 5 perc kényelmes séta, 1 perc autóval.