Matek házi! térgeometria




 egy fából készült téglatest éleinél egységnyi négyzet alapú hasábokat vágunk ki az ábrának megfelelően. mekkora a keletkezett test felszíne, ha a téglatest méretei 10cm, 8cm és 5cm?
A téglatest felszínének a képlete: A=2*(a*b+a*c+b*c). Tehát A=2*(80+50+40)=340 cm²  

Azt kell észrevenni, hogy a kivágás hatására a felszín azokkal az egységnégyzetekkel csökkent csak, melyek a legnagyobb oldalon vannak, mivel a bevágások "kiforgatva kiadnák a nagy téglatest oldalait.  

Így a 340 cm²-ből csupán az egységnégyzetnyi területeket kell kivonni, oldalanként 4-szer, és mivel két ilyen oldal van, ezért összesen 8-szor. Így A=340-8=332 cm²
1 méter 1000 m2 beltéri és 300 m2 kültéri területből áll. 25 m2 beltéri területből áll. 600 m2 beltéri és 500 m2 kültéri területből áll. 30 m2 beltéri területből áll. 50 m2 beltéri területből áll. 100 m2 beltéri és 60 m2 kültéri területből áll. Az alábbi medencék vannak:

* kültéri szezonális úszómedence: 100 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Fedett termálmedence 1: 38 °C-os, 50.32 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes
* Fedett termálmedence 2: 34 °C-os, 51.06 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri, gyógyvizes
* Kültéri és beltéri élményfüdrő: 30 °C-os, 200 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri, télen is használható
* gyerekmedence: 32 °C-os, 20 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* kneipp medence: 10 °C-os, 4 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri feszített víztükrű medence: 25 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Melegvizes hidromasszás medence: 36 °C-os, 10.5 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Belső feszített víztükrű medence: 28 °C-os, 28.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Gyerekmedence: 38 °C-os, 3.24 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri Feszített víztükrű kültéri medence: 28 °C, Termálvizes medence : 36 °C, Élménymedence: 28 °C, Jeges csobbanómedence: 2 °C, 12 fős, feszített víztükrű jakuzzi : 35 °C