Szélsőérték (deriválással)




 Egy felül nyitott téglatest alakú tartály térfogata 32dm^3. Mikor lesz a tartály  

felszíne a legkisebb? Valaki le tudná nekem vezetni? Hálás lennék!  

  

megoldás: Az f(x; y) = xy+ 64  

y + 64  

x függvény széls®értékét keressük:  

az x = 4, y = 4 és z = 2 oldalhosszak esetén lesz a tartály felszíne a legkisebb.
Én más betüket használtam. Tehát `V=abx =32` `dm^3`, ahonnan `ax=32/b`. Továbbá `F(a,b,x)=4ax+4bx+2ab`, ahonnan 4-el való osztás után `F=32/b+bx+16/x`.  

 `frac{∂F}{∂x}=frac{bx^2-16}{x^2}`, amelynek gyöke a pozitív `x=4/sqrt(b)`. Ezt vissza helyettesítve `F`-be kapjuk, hogy `F=32/b+8*sqrt(b)`.  

 `frac{∂F}{∂b}=4*frac{b^(3/2)-8}{b^2}`, majd ennek ismételten keressük  

a pozitív gyökét és kapjuk, hogy `b=4`. Így `x=2` és `a=4` adódik erdményül. A `b=4` lokális minimum, mert `x mapsto 4*frac{b^(3/2)-8}{b^2}` leképezés `0<b<4` esetén negatív, majd utánna pozitív lesz.
Szia!


Ajánlom figyelmedbe a CSS media query-ket. Az alap koncepció az az, hogy képernyő szélesség alapján állapítjuk meg, hogyan kell megjelennie a tartalomnak. Itt lenne egy példa:



```
.elem {
  display: inline-block;
  width: 50%;
}
/* Maximum képernyő méret amin lefut ez a css kód, ellenkető esetben a fent látható fog lefutni */
@media only screen and (max-width: 768px) {
    /* Mobilokon */
    .elem {
        width: 100%;
    }
}

```

Itt lenne egy részletesebb leírás a CSS selectorokról: <https://www.w3schools.com/css/css_rwd_mediaqueries.asp> Hiányzik a HTML headből a   

`<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">` tag  

 és így az eszközszimulátor alakít az oldalad megjelenítésén egy adagot. 


Ha ezt hozzáadod, akkor (annak ellenére, hogy elsőre úgy tűnik majd, hogy sokkal jobban szétesett az oldal), úgy fog viselkedni az oldalon a méretezés, ahogyan a kódod alapján szeretnéd. Medence: 24 °C, Gyermekpancsoló: 24 °C Beltéri úszó medence: 26 °C, Beltéri pezsgőfürdő: 34 °C, Beltéri ülő-, pihenő medence: 30 °C, Beltéri élménymedence: 34 °C, Beltéri gyermekmedence: 34 °C, Kültéri úszómedence: 22 °C, Kültéri gyemekmedence: 22 °C Az alábbi medencék vannak:

* Barlang-élményfürdő: 34 °C-os, 21 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Fedett medence: 24 °C-os, 50 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Szezonális medence: 49 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Szezonális gyermekmedence: 8 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri feszített víztükrű medence: 25 °C-os, 30 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Melegvizes hidromasszás medence: 36 °C-os, 10.5 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri
* Belső feszített víztükrű medence: 28 °C-os, 28.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri
* Gyerekmedence: 38 °C-os, 3.24 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri Úszómedence: 28 °C, Élménymedence: 34 °C, Kültéri élménymedence: 34 °C Az alábbi medencék vannak:

* Kültéri: 23 °C-os, 312.5 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri
* Gyermekpancsoló: 34 °C-os, 9 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, kültéri
* Termálvízes medence: 36 °C-os, 181.09 nm nagyságú, úszásra alkalmas, beltéri, gyógyvizes Négy sávos feszített víztükrű úszómedence: 27 °C, Családi gyermek élménymedence: 33 °C, Gyógyvizes medence: 38 °C Az alábbi medencék vannak:

* kültéri: 33 °C-os, 120 nm nagyságú, úszásra alkalmas, kültéri, télen is használható
* beltéri: 35 °C-os, 36 nm nagyságú, úszásra nem alkalmas, beltéri