Matek érettségi feladat.




 Csatoltam a feladatot!
a)  

f(x) = -1/2x + 4  

x = -3/4  

A függvényértéket úgy kapjuk meg, hogy a megadott x számot behelyettesítjük a függvény hozzárendelési utasításába:  

f(-3/4) = -1/2 * (-3/4) + 4 = 3/8 + 4 = 3/8 + 32/8 = 35/8  

Tehát az f függvény az x = -3/4 -hez az f(x) = 35/8-ot rendeli.  

  

c)  

g(x) = x2 - 4x + 3  

Függvényérték: g(x) = -3/4  

Mivel itt azt a számot adták meg, amit a g függvény valamilyen x számhoz rendel, ezért ezt a számot egyenlővé tesszük a függvény hozzárendelési utasításával ( g(x) helyére helyettesítjük be) és megoldjuk a kapott egyenletet.  

Itt a feladat csak azt kérdezi, hogy hány x számhoz rendeli a g függvény a -3/4-et, ezért arra vagyunk kiváncsiak, hogy az   

x2 - 4x + 3 = -3/4 másodfokú egyenletnek hány megoldása van.  

  

A másodfokú egyenlet megoldásainak a számát a diszkrimináns mutatja meg.  

Ha a diszkrimináns: D > 0 , akkor az egyenletnek két különböző megoldása van.  

Ha a diszkrimináns: D = 0 , akkor az egyenletnek egy megoldása (vagy két megegyező) megoldása van.  

Ha a diszkrimináns: D < 0 , akkor az egyenletnek nincs megoldása.  

A vizsgálandó másodfokú egyenlet:  

x2 - 4x + 3 = -3/4 / * 4  

4x2 - 16x + 12 = -3 / + 3  

4x2 - 16x + 15 = 0  

D = b2 - 4ac = (-16)2 - 4 * 4 * 15 = 256 - 240 = 16 = 42 > 0 , tehát a másodfokú egyenletnek két különböző megoldása van.  

  

Vagyis 2 olyan x szám van, amelyhez a g(x) függvény a -3/4-et rendeli.  

A feladat nem kéri, hogy megadjuk ezeket az x számokat, de az egyenlet megoldásával kapjuk meg ezeket.  

x1,2 = (16 ± 4) / (2 * 4)  

x1 = (16 + 4) / 8 = 20/8 = 5/2  

x2 = (16 - 4) / 8 = 12 / 8 = 3/2
Csatlakozom! Hiányzik! Szia. 


Sikerült megoldani, ha jól gondolom :) Igen. Azt hiszem erre válaszoltam amott :) Kiadagolva. Szia sarolt!  

Az a git add lesz :) Szia!  

Jobb kattintás, elem vizsgálata :) A <https://www.piskelapp.com/> tud ilyet:

![](https://i.ibb.co/JKSc27b/1.png) Nagyon kitartó vagy , gratulálok. Igen, kérjük foglalj előre helyet.