ما الذي يمثله ال (من مجموعة?
العلاقات والوراثة
The evolutionary relationships and heredity of a group of organisms is called its phylogeny. Phylogenetic studies attempt to discover phylogenies. The basic approach is to use similarities based on shared inheritance to determine relationships. As an example, species of Pereskia are trees or bushes with prominent leaves. They do not obviously resemble a typical leafless cactus such as an Echinocactus. However, both Pereskia and Echinocactus have spines produced from areoles (highly specialised pad-like structures) suggesting that the two genera are indeed related. العلاقات ال التطورية والوراثة لمجموعة من الكائنات الحية تسمى (. دراسات علم الاحياء تحاول اكتشاف العطري. والنهج الاساسي هو استخدام اوجه التشابه استنادا الى الميراث المشترك لتحديد العلاقات. على سبيل المثال, انواع من pereskia هي اشجار او الشجيرات ذات الاوراق البارزة. ومن الواضح انها لا تشبه الصبار العادي مثل في. ومع ذلك, فان كلا من ال pereskia وال echinocactus لديها اشواك تنتج من areoles (الهياكل المتخصصة جدا) مما يشير الى ان ال اجناس هما بالفعل ذات صلة بالفعل. Die evolutionären Beziehungen und die Vererbung einer Gruppe von Organismen werden als Phylogenie bezeichnet. Phylogenetische-Studien versuchen, Stammbaumberechnung zu entdecken. Der grundlegende Ansatz ist es, Ähnlichkeiten auf der Grundlage von geteilten Vererbung zu verwenden, um Beziehungen zu bestimmen. Als Beispiel sind die Arten von Pereskia Bäume oder Sträucher mit prominenten Blättern. Sie ähneln nicht offensichtlich einem typischen entlaubten-Kaktus wie einem Echinocactus. Allerdings haben sowohl Pereskia als auch Echinocactus Stacheln aus Areolen (hoch spezialisierte Pad-ähnliche Strukturen) hergestellt, die vermuten lassen, dass die beiden Gattungen in der Tat verwandt sind. Las relaciones evolutivas y la herencia de un grupo de organismos se llama su filogenia. los estudios filogenético intentan descubrir filogenias. El enfoque básico es utilizar similitudes basadas en la herencia compartida para determinar las relaciones. Como ejemplo, las especies de pereskia son árboles o arbustos con hojas prominentes. No se asemejan obviamente a un cactus típico de deshojado como un echinocactus. Sin embargo, tanto pereskia como echinocactus tienen espinas producidas a partir de areoles (altamente especializados estructuras similares) lo que sugiere que los dos géneros están realmente relacionados. जीवों के समूह के विकासवादी संबंध और आनुवंशिकता को इसकी phylogeny कहा जाता है । phylogenetic अध्ययन phylogenies का पता लगाने का प्रयास । मूल दृष्टिकोण संबंधों को निर्धारित करने के लिए साझा विरासत पर आधारित समानता का उपयोग करना है । एक उदाहरण के रूप में, pereskia की प्रजातियां प्रमुख पत्तों के साथ पेड़ या झाड़ियों हैं । वे स्पष्ट रूप से एक विशिष्ट कैक्टस कैक्टस जैसे एक echinocactus के समान नहीं हैं । हालांकि, दोनों pereskia और echinocactus ने कताई (अत्यधिक विशेष पैड-जैसी संरचनाओं) से कताई की है, यह सुझाव देता है कि दो प्रजातियां वास्तव में संबंधित हैं । Các mối quan hệ tiến hóa và heredity của một nhóm sinh vật được gọi là sinh sản của nó. Các nghiên cứu sinh học đang cố gắng khám phá phylogenies. Cách tiếp cận cơ bản là sử dụng các điểm tương đồng dựa trên sản phẩm được chia sẻ để xác định các mối quan hề. Là một ví dụ, các loài của Pereskia là cây hoặc bụi cây với lá nổi bật. Họ không rõ ràng giống như một cây xương rồng lá điển hình như một Echinocactus. Tuy nhiên, cả hai Pereskia và Echinocactus đều có gai được sản xuất từ quầng (các cấu trúc giống như pad cao) cho thấy hai chi thực sự có liên quan. 一群生物的进化关系和遗传被称为它的进化. 进化研究试图发现phylogenies. 基本方法是使用基于共享继承的相似之处来确定关系. 作为一个例子, pereskia的物种是树或灌木, 有突出的叶子. 他们显然不像一个典型的无叶仙人掌, 如太平. 然而, pereskia和太平都有来自areoles (高度专门的垫 状 结构)的刺, 表明这两个属确实是相关的.
In mathematics, a group is an algebraic structure consisting of a set of elements equipped with an operation that combines any two elements to form a third element. The operation satisfies four conditions called the group axioms, namely closure, associativity, identity and invertibility. One of the most familiar examples of a group is the set of integers together with the addition operation, but the abstract formalization of the group axioms, detached as it is from the concrete nature of any particular group and its operation, applies much more widely. It allows entities with highly diverse mathematical origins in abstract algebra and beyond to be handled in a flexible way while retaining their essential structural aspects. The ubiquity of groups in numerous areas within and outside mathematics makes them a central organizing principle of contemporary mathematics. Gruppen werden auch in vielen anderen mathematischen Bereichen angewendet. Mathematische Objekte werden oft untersucht, indem sie Gruppen für sie verbinden und die Eigenschaften der entsprechenden Gruppen studieren. Zum Beispiel gründete Henri Poincaré das, was jetzt als algebraischen Topologie bezeichnet wird, indem er die grundlegende Gruppe einführt. Durch diese Verbindung übersetzen topologischen Eigenschaften wie Nähe und Kontinuität in die Eigenschaften von Gruppen. Ich ['] Zum Beispiel sind Elemente der grundlegenden Gruppe durch Schleifen vertreten. Das zweite Bild rechts zeigt einige Schleifen in einem Flugzeug minus einen Punkt. Die blaue Schleife gilt als Null-homotopic (und damit irrelevant), denn sie kann kontinuierlich auf einen Punkt geschrumpft werden. Die Anwesenheit des Loch verhindert, dass die Orange-Schleife auf einen Punkt geschrumpft ist. Die grundlegende Gruppe des Flugzeugs mit einem Punkt, der gelöscht wird, wird als unendlich zyklische, erzeugt durch die orange Schleife (oder jede andere Schleife, die einmal um das Loch kurvenreiche). Auf diese Weise erkennt die grundlegende Gruppe das Loch. Groups are also applied in many other mathematical areas. Mathematical objects are often examined by associating groups to them and studying the properties of the corresponding groups. For example, Henri Poincaré founded what is now called algebraic topology by introducing the fundamental group. By means of this connection, topological properties such as proximity and continuity translate into properties of groups.i[›] For example, elements of the fundamental group are represented by loops. The second image at the right shows some loops in a plane minus a point. The blue loop is considered null-homotopic (and thus irrelevant), because it can be continuously shrunk to a point. The presence of the hole prevents the orange loop from being shrunk to a point. The fundamental group of the plane with a point deleted turns out to be infinite cyclic, generated by the orange loop (or any other loop winding once around the hole). This way, the fundamental group detects the hole. En Matemáticas, un grupo es una estructura algebraica que consiste en un conjunto de elementos equipados con una operación que combina dos elementos para formar un tercer elemento. la operación satisface cuatro condiciones llamadas el grupo axiomas, a saber, cierre, asociatividad, identidad y invertibility. Uno de los ejemplos más familiares de un grupo es el conjunto de enteros junto con la operación adición, pero la Formalización abstracta de los axiomas del grupo, independiente como es de la naturaleza concreta de cualquier grupo en particular y su operación, aplica mucho más ampliamente. Permite a las entidades con orígenes matemáticos muy diversos en álgebra abstracta y más allá de ser manejados de una manera flexible mientras retienen sus aspectos estructurales esenciales. la ubicuidad de grupos en numerosas áreas dentro y fuera de las matemáticas les convierte en un principio de organización central de las matemáticas contemporáneas. في الرياضيات, مجموعة هي بنية جبري تتكون من مجموعة من العناصر مجهزة بعملية تجمع بين اي عنصرين لتشكيل عنصر ثالث. وتلبي العملية اربعة شروط تسمى مجموعة البديهية, وهي الاغلاق, والهوية, والهوية, وال invertibility. واحد من اكثر الامثلة شيوعا للمجموعة هو مجموعة الاعداد الصحيحة الى جانب عملية الاضافة, ولكن اضفاء الطابع الرسمي على المجموعة البديهية, منفصل كما هو عن الطبيعة الملموسة لاي مجموعة معينة وتشغيلها, ينطبق كثيرا على نطاق اوسع. وهي تسمح لكيانات ذات اصول رياضية متنوعة جدا في جبر جبر وما بعدها ان يتم التعامل معها بطريقة مرنة مع الحفاظ على الجوانب البنيوية الاساسية. ان اعادة تشكيل المجموعات في العديد من المجالات داخل وخارج الرياضيات يجعلها مبدا تنظيم اساسي في الرياضيات المعاصرة. مجموعة ماتريكس تتكون من المصفوفات مع الضرب ماتريكس. مجموعة خطي العامة (n, r) تتكون من جميع المصفوفات n-by-n مع المشاركات الحقيقية. ويشار الى مجموعاتها الفرعية بوصفها مجموعات ماتريكس او مجموعات خطي.-ويمكن النظر الى مثال مجموعة فقط المذكورة اعلاه بوصفها مجموعة ماتريكس (صغيرة جدا). مجموعة ماتريكس مهمة اخرى هي المجموعة ال متعامدة الخاصة لذا (ن). وهو يصف جميع عمليات التناوب الممكنة في الابعاد n. عن طريق زوايا اويلر, تستخدم المصفوفات التناوب في رسومات الكمبيوتر. This set inherits a group operation (sometimes called coset multiplication, or coset addition) from the original group G: (gN) • (hN) = (gh)N for all g and h in G. This definition is motivated by the idea (itself an instance of general structural considerations outlined above) that the map G → G / N that associates to any element g its coset gN be a group homomorphism, or by general abstract considerations called universal properties. The coset eN = N serves as the identity in this group, and the inverse of gN in the quotient group is (gN)−1 = (g−1)N.e[›] इस सेट में एक समूह ऑपरेशन (कभी-कभी coset गुणा, या coset जोड़) मूल समूह जी से है: (gn) • (hn) = (जीएच) एन जी में सभी जी और एच के लिए । यह परिभाषा विचार से प्रेरित है (स्वयं सामान्य संरचनात्मक विचारों का एक उदाहरण है) कि नक्शा जी → जी / एन वह सहयोगी किसी भी तत्व जी के लिए है, यह एक समूह homomorphism है, या सामान्य अमूर्त विचारों द्वारा सार्वभौमिक गुणों को कहा जाता है. coset एन = एन इस समूह में पहचान के रूप में काम करता है, और भागफल समूह में gn का उल्टा है (gn) − 1 = (g− 1) एन. ई ['] Bộ này inherits một nhóm hoạt động (đôi khi được gọi là nhân nhân, hoặc coset bổ sung) từ nhóm gốc G: (gN) • (hN) = (GH) N cho tất cả các g và h trong G. Định nghĩa này có động lực theo ý tưởng (chính nó là một ví dụ về các công cụ kết cấu tổng kết được vạch trên) rằng bản đồ G → G / N rằng các cộng đồng cho bất kỳ yếu tố g nó coset gN trở thành một nhóm homomorphism, hoặc bởi tướng trừu tượng được gọi là các tính năng phổ. Cái eN = N phục vụ như là danh tính trong nhóm này, và sự nghịch đảo của gN trong nhóm quotient là (gN) − 1 = (CnH2n+ 1) N. e ['] هذه المجموعة ترث عملية جماعية (تسمى احيانا الضرب الضرب, او اضافة coset) من المجموعة الاصلية g: (گن) • (هن) = (gh) ن للجميع g و h في g. هذا التعريف بدافع عن فكرة (نفسها مثال للاعتبارات البنيوية العامة المبينة اعلاه) ان الخريطة g → g / n التي تربط اي عنصر g انها coset گن مجموعةتشاكل, او باعتبارات عامة عامة تسمى الخصائص العالمية.. وتعمل coset en = n على انها الهوية في هذه المجموعة, والعكس من گن في مجموعة حاصل هو (gn)-1 = (f 1) n. ه [']