ما الذي استخدم brahmagupta رقم صفر?
عنصر نائب ورقم عشري
Indian astronomer and mathematician Aryabhata (476-550), in his Aryabhatiya (499) introduced a number of trigonometric functions (including sine, versine, cosine and inverse sine), trigonometric tables, and techniques and algorithms of algebra. In 628 AD, Brahmagupta suggested that gravity was a force of attraction. He also lucidly explained the use of zero as both a placeholder and a decimal digit, along with the Hindu-Arabic numeral system now used universally throughout the world. Arabic translations of the two astronomers' texts were soon available in the Islamic world, introducing what would become Arabic numerals to the Islamic World by the 9th century. During the 14th–16th centuries, the Kerala school of astronomy and mathematics made significant advances in astronomy and especially mathematics, including fields such as trigonometry and analysis. In particular, Madhava of Sangamagrama is considered the "founder of mathematical analysis". عالم الفلك الهندي وعالم الرياضيات aryabhata (476-550), فيته (499) قدم عدد من الوظائف المثلثية (بما في ذلك جيب, versine, جيب جيب و جيب العكسي), والجداول المثلثية, وتقنيات و خوارزميات من جبر. في عام 628, اقترح brahmagupta ان الجاذبية هي قوة من الجاذبية. كما شرح بشكل واضح استخدام الصفر بوصفها عنصر نائب ورقم عشري, الى جانب نظام الارقام الهندوسية العربية المستخدمة الان عالميا في جميع انحاء العالم. الترجمة العربية العربية للنصوص ال الفلكي متوفرة قريبا في العالم الاسلامي, نقدم لكم ما سيصبح الارقام العربية للعالم الاسلامي بحلول القرن التاسع عشر. خلال القرون من 14 الى 16, قدمت مدرسة كيرالا علم الفلك والرياضيات تقدما كبيرا في علم الفلك وخاصة الرياضيات, بما في ذلك مجالات مثل علم المثلثات والتحليل. وعلى وجه الخصوص, يعتبر madhava من sangamagrama هو مؤسس التحليل الرياضي. Der indische Astronom und Mathematiker Aryabhata (476-550) hat in seinem Aryabhatiya (499) eine Reihe von trigonometrische Funktionen (einschließlich Sinus, versine, cosine und inverse sine), trigonometrische Tische und Techniken und Algorithmen der Algebra eingeführt. Im Jahr 628 schlug Brahmagupta vor, dass die Schwerkraft eine Kraft der Anziehung sei. Er erklärte auch, dass die Verwendung von Null sowohl als Platzhalter als auch als dezimal, zusammen mit dem Hindu-arabischen Ziffer, das nun weltweit weltweit verwendet wird. Arabisch Übersetzungen der beiden Astronomen waren bald in der islamischen Welt verfügbar, Einführung, was in der islamischen Welt bis zum 9 Jahrhundert arabische Ziffern werden würde. Während des 14-16 Jahrhunderts hat die Kerala Schule der Astronomie und Mathematik bedeutende Fortschritte in der Astronomie und vor allem in der Mathematik gemacht, darunter auch Felder wie Trigonometrie und Analyse. Insbesondere die Madhava von Sangamagramma gilt als der Gründer der mathematischen Analyse. Astrónomo indio y matemático aryabhata (476-550), en su aryabhatiya (499) introdujo una serie de funciones trigonométricas (incluyendo sine, verseno, coseno y sine inverso), mesas trigonométricas, y técnicas y algoritmos de álgebra. En 628 ad, brahmagupta sugirió que la gravedad era una fuerza de atracción. También lucidamente explicó el uso de cero como un marcador de posición y un dígito decimal, junto con el sistema de números hindú-Árabe ahora utilizado universalmente en todo el mundo. las traducciones Árabe de los textos de los dos astrónomo estaban pronto disponibles en el mundo islámico, la introducción de lo que se convierten en números árabes para el mundo islámico en el siglo XIX. Durante los siglos 14 y 16, la escuela de astronomía y matemáticas de kerala hizo avances significativos en la astronomía y especialmente las matemáticas, incluyendo campos como la trigonometría y el análisis. en particular, madhava de sangamagrama es considerado el fundador del análisis matemático. भारतीय खगोलशास्त्री और गणितज्ञ आर्यभट (476-550) ने अपने आर्यभटीय (499) में कई त्रिकोणमितीय कार्यों (साइन, versine, कोसाइन और उल्टा ज्या सहित), त्रिकोणमितीय टेबल्स, और बीजगणित के तकनीकों और एल्गोरिदम का परिचय दिया । 628 ईस्वी में, ब्रह्मगुप्त ने सुझाव दिया कि गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का एक बल था । उन्होंने भी शून्य के उपयोग को एक प्लेसहोल्डर और एक दशमलव अंक के रूप में समझाया, साथ में हिंदू-अरबी अंक प्रणाली अब दुनिया भर में सार्वभौमिक रूप से इस्तेमाल किया गया । अरबी दो खगोल ग्रंथों के अनुवाद जल्द ही इस्लामी दुनिया में उपलब्ध थे, पेश है, 9 वीं सदी से इस्लामी दुनिया के लिए अरबी अंक क्या बनेंगे । 14 वीं-16 वीं शताब्दी के दौरान, खगोल विज्ञान और गणित के केरल स्कूल ने खगोल और विशेष रूप से गणित में महत्वपूर्ण प्रगति की, जिसमें त्रिकोणमिति और विश्लेषण जैसे क्षेत्र शामिल थे । विशेष रूप से, sangamagrama के माधव को गणितीय विश्लेषण का संस्थापक माना जाता है । Nhà thiên văn học Ấn Độ và nhà toán học Aryabhata (476-550), trong Aryabhatiya (499) giới thiệu một số chức năng giác quan (bao gồm sin, versine, cosin và đảo sin), các bàn giác, và kỹ thuật và thuật toán của đại số. Trong năm 628, Brahmagupta đề nghị trọng lực là một lực lượng hấp dẫn. Anh ấy cũng đã giải thích việc sử dụng số không giống như cả một phần giữ chỗ và một số thập phân, cùng với hệ thống phân tích Hindu-Ả Rập bây giờ được sử dụng chói khắp thế giới. tiếng Ả Rập bản dịch của hai văn bản nhà thiên văn học đã sớm có sẵn trong thế giới Hồi giáo, giới thiệu những gì sẽ trở thành nguồn gốc Ả Rập cho thế giới Hồi giáo vào thế kỷ 9 Trong thế kỷ 14-16, trường Kerala của thiên văn học và toán học tạo ra những tiến bộ đáng kể trong thiên văn học và đặc biệt là toán học, bao gồm các lĩnh vực như trigonometry và phân tích. Đặc biệt, Madhava của Sangamagrama được coi là người sáng lập phân tích toán học. 印度天文学家和数学家aryabhata (476-550), 在他的aryabhata (499)中引入了一些三角函数(包括弦, versine, 余弦和逆正弦), 三角表, 代数的技术和算法. 在628年的广告中, brahmagupta建议重力是一种吸引力的力量. 他还清楚地解释了使用零作为一个占位符和一个小数位数, 以及现在全世界普遍使用的印度教-阿拉伯语数字系统. 这两个天文学家文本的阿 拉 伯 文翻译很快在伊斯兰世界可用, 介绍9世纪将会成为伊斯兰世界的阿拉伯数字. 在14世纪的16世纪, 喀拉拉邦天文和数学学校在天文学, 尤其是数学方面取得了重大进步, 包括三角和分析等领域. 特别是, sangamagrama的madhava被认为是数学分析的创始人.
One of the Han's greatest mathematical advancements was the world's first use of negative numbers. Negative numbers first appeared in the Nine Chapters on the Mathematical Art as black counting rods, where positive numbers were represented by red counting rods. Negative numbers are used in the Bakhshali manuscript of ancient India, but its exact date of compilation is unknown. Negative numbers were also used by the Greek mathematician Diophantus in about 275 AD, but were not widely accepted in Europe until the 16th century AD. Einer der größten mathematischen Fortschritte der Han war die weltweit erste Verwendung von negativen Zahlen. Negative Zahlen tauchten erstmals in den neun Kapiteln auf der mathematischen Kunst als schwarze zählen auf, wo positive Zahlen durch rote zählen dargestellt wurden. Negative Zahlen werden im Bakhshali Manuskript des alten Indien verwendet, aber sein genaues Datum der Zusammenstellung ist unbekannt. Negative Zahlen wurden auch von dem griechischen Mathematiker Diophantus in ca. 275 AD verwendet, wurden aber in Europa bis zum 16 Jahrhundert AD nicht weithin akzeptiert. हान की सबसे बड़ी गणितीय प्रगति में से एक दुनिया का पहला उपयोग नकारात्मक संख्या का था । नकारात्मक संख्या पहले गणितीय कला पर काले गिनती छड़ के रूप में नौ अध्यायों में दिखाई दी, जहां सकारात्मक संख्या लाल गिनती छड़ द्वारा प्रतिनिधित्व किया गया था । प्राचीन भारत की बख्शाली पाण्डुलिपि में नकारात्मक संख्या का उपयोग किया जाता है, लेकिन यह संकलन की सटीक तिथि अज्ञात है. नकारात्मक संख्या का प्रयोग यूनानी गणितज्ञ आजकल द्वारा लगभग 275 ईस्वी में किया गया था, लेकिन 16 वीं शताब्दी के विज्ञापन तक यूरोप में व्यापक रूप से स्वीकार नहीं किया गया था । Brahmi进化成多种brahmic脚本, 其中很多是用来写梵语的. 与brahmi大致当代, kharosthi在次大陆西北部被使用. 在第四和第八个世纪之间, 来自brahmi的古普塔剧本变得普遍. 世纪左右, śāradā剧本进化出了古普塔剧本. 后者在11或12世纪的devanaagarii中流离失所, 有中间人的阶段, 如siddhaṃ剧本. 在东印度, 孟加拉语字母, 以及后来的martin alphabet, 被使用了. 由dantidurga在753年左右成立, rashtrakuta帝国在manyakheta的首都统治了近两个世纪. 在它的顶峰, rashtrakutas统治了在北部的恒河和亚穆纳河抽取, 在南部的comorin角, 一个富有成效的时间, 政治扩张, 建筑成就和著名的文学贡献.[引用需要]这个王朝的早期国王是印度人, 但后来的国王受到了耆那教的强烈影响. govinda iii和amoghavarsha是王朝生产的一个长期的能干的管理者的最著名的. amoghavarsha, 谁统治了64年, 也是一个作者并写了kavirajamarga, 最早已知的语在诗学上的工作. 建筑达到了德风格的一个里程碑, 这是在拉的kailasanath寺庙看到的最好的例子. 其他重要的贡献是在现代马哈拉施特拉邦的elephanta洞穴的雕塑, 以及在现代卡纳塔克邦pattadakal的kashivishvanatha寺庙和jain narayana寺庙, 所有这些都是教科文组织世界遗产. 阿拉伯旅行者苏莱曼将rashtrakuta帝国描述为世界四大帝国之一. rashtrakuta时期标志着南印度数学黄金时代的开始. 伟大的南印度数学家日期(数学家)住在rashtrakuta帝国, 他的文本对住在他之后的中世纪南印度数学家产生了巨大的影响. rashtrakuta统治者还对男子进行了指控, 他们以各种语言写信, 从梵语到apabhraṃśas. महायान बौद्ध धर्म को नागार्जुन से महत्वपूर्ण सैद्धांतिक ग्राउंडिंग प्राप्त हुआ (शायद सी. 150-250 सीई), निश्चित रूप से महायान परंपरा के भीतर सबसे प्रभावशाली विद्वान । बौद्ध दर्शन के लिए नागार्जुन का प्राथमिक योगदान शून्यता की अवधारणा का व्यवस्थित प्रदर्शनी है, या खालीपन, जो अपने युग में उभरा prajnaparamita सूत्र में व्यापक रूप से प्रमाणित है । शून्यता की अवधारणा एक अन्य प्रमुख बौद्ध सिद्धांतों, विशेष रूप से अनत्त और आश्रित असिद्ध को एक साथ लाता है, सर्वास्तिवाद और sautrāntika (विलुप्त गैर-महायान स्कूलों) के तत्वमीमांसा का खंडन करने के लिए । नागार्जुन के लिए, यह केवल सकूं प्राणी नहीं है जो आत्मा के खाली हैं; सभी घटना (ताकतों) बिना किसी स्वभव (शाब्दिक रूप से प्रकृति या आत्म-प्रकृति) के बिना हैं, और इस प्रकार बिना किसी अंतर्निहित सार के; वे स्वतंत्र होने के लिए खाली हैं इस प्रकार, समय पर परिचालित स्वभव के शास्त सिद्धांत प्रारंभिक बौद्ध धर्म के सिद्धांतों के आधार पर खण्डन कर रहे थे । नागार्जुन के विचार का विद्यालय माध्यमक के नाम से जाना जाता है । नागार्जुन को एट्रिब्यूट किए गए कुछ लेखन ने महायान ग्रंथों के स्पष्ट संदर्भ बनाया, लेकिन उनके दर्शन को आगमों द्वारा निर्धारित पैरामीटर के भीतर तर्क दिया गया था । वह अपने स्थान पर आ सकता है, जो बुद्ध के सिद्धांत के एक सुसंगत exegesis को प्राप्त करने की इच्छा से है, जैसा कि कैनन में दर्ज किया गया है । नागार्जुन की आँखों में बुद्ध केवल एक अग्रदूत नहीं थे, लेकिन माध्यमक प्रणाली के बहुत संस्थापक थे । Uno de los mayores avances matemáticos de han fue el primer uso del mundo de números negativos. los números negativos aparecieron por primera vez en los nueve capítulos sobre el arte matemático como las barras de conteo negra, donde los números positivos fueron representados por barras de conteo rojo. los números negativos se utilizan en el manuscrito bakhshali de la antigua India, pero su fecha exacta de compilación es desconocida. los números negativos también fueron utilizados por el matemático griego diofanto en alrededor de 275 anuncio, pero no fueron ampliamente aceptados en Europa hasta el anuncio del siglo XIX. Fundada por dantidurga alrededor de 753, el imperio rashtrakuta gobernó desde su capital en manyakheta durante casi dos siglos. en su apogeo, el rashtrakutas gobernó desde el río ganges y el río yamuna doab en el norte hasta cabo comorin en el sur, un tiempo fructífero de expansión política, logros arquitectónicos y famosas contribuciones literarias.[citación necesaria] los primeros reyes de esta dinastía eran hindúes, pero los reyes posteriores fueron fuertemente influenciados por jainismo. Govinda III y amoghavarsha fueron los más famosos de la larga línea de administradores capaces producidos por la dinastía. amoghavarsha, quien gobernó durante 64 años, también fue autor y escribió kavirajamarga, el más conocido trabajo kannada en la poética. la arquitectura llegó a un hito en el estilo dravídica, el mejor ejemplo del que se ve en el templo de kailasanath en ellora. otras contribuciones importantes son las esculturas de las cuevas de elephanta en la moderna maharashtra, así como el templo de kashivishvanatha y el templo de jain narayana en pattadakal en la moderna karnataka, todos los cuales son sitios de patrimonio mundial de la UNESCO. El viajero árabe suleiman describió el imperio rashtrakuta como uno de los cuatro grandes imperios del mundo. el período de rashtrakuta marcó el comienzo de la era dorada de las matemáticas indias del sur. El gran matemático indio sur mahavira (matemático) vivió en el imperio rashtrakuta y su texto tuvo un gran impacto en los matemáticos medievales de la india del sur que vivían tras él. Los gobernantes rashtrakuta también condescendencia a hombres de letras, que escribieron en una variedad de idiomas desde sánscrito hasta el apabhraṃśas. Brahmi entwickelte sich zu einer Vielzahl von Indischer-Skripten, von denen viele verwendet wurden, um Sanskrit zu schreiben. Grob zeitgemäß mit dem Brahmi, wurde Kharoshthi im Nordwesten des Subkontinent verwendet. Irgendwann zwischen dem vierten und dem achten Jahrhundert, wurde das Gupta-Skript, abgeleitet von Brahmi, verbreitet. Rund um das achte Jahrhundert entwickelte sich das Skript Śāradā aus dem Gupta-Skript. Letzteres wurde von Devanagari im 11 oder 12 Jahrhundert von Devanagari verdrängt, mit Mittler wie dem Siddhaṃ-Skript. In Ost-Indien, das Bengali Alphabet, und später, das Alphabet Alphabet, wurden verwendet. 韩国最大的数学进步之一是世界上第一次使用负数字. 负面数字第一次出现在数学艺术的九章中作为黑色计数杆, 在那里, 积极数字由红色 计数 杆代表, 负面数字在古印度的bakhshali手稿中使用, 但它的确切的汇编日期是未知的... 希腊数学家diophantus在大约275个广告中也使用了负面数字, 但在欧洲没有被广泛接受, 直到16世纪的广告.