من اين تاتي فكرة المجموعة?
 دراسة المعادلات متعددة الحدود,
The concept of a group arose from the study of polynomial equations, starting with Évariste Galois in the 1830s. After contributions from other fields such as number theory and geometry, the group notion was generalized and firmly established around 1870. Modern group theory—an active mathematical discipline—studies groups in their own right.a[›] To explore groups, mathematicians have devised various notions to break groups into smaller, better-understandable pieces, such as subgroups, quotient groups and simple groups. In addition to their abstract properties, group theorists also study the different ways in which a group can be expressed concretely (its group representations), both from a theoretical and a computational point of view. A theory has been developed for finite groups, which culminated with the classification of finite simple groups announced in 1983.aa[›] Since the mid-1980s, geometric group theory, which studies finitely generated groups as geometric objects, has become a particularly active area in group theory. وقد نشات مفهوم المجموعة من دراسة المعادلات متعددة الحدود, بدءا من évariste غالوا في 1830 s. وبعد المساهمات من مجالات اخرى مثل نظرية الارقام والهندسة, تم نشر مفهوم المجموعة وتم تاسيسها بحزم حوالي 1870. نظرية المجموعة الحديثة - وهي مجموعة دراسات انضباط رياضية نشطة في نفسها. ا ['] لاستكشاف المجموعات, اخترع علماء الرياضيات العديد من الافكار ل كسر المجموعات الى قطع اصغر وافضل فهم, مثل المجموعات الفرعية, مجموعات حاصل والمجموعات البسيطة. وبالاضافة الى خصائصهم خلاصة, يقوم منظرو المجموعة ايضا بدراسة الطرق المختلفة التي يمكن بها التعبير عن المجموعة بشكل ملموس ( بياناتها الجماعية ), سواء من وجهة نظر نظرية او الحسابية. وقد تم تطوير نظرية للمجموعات المحدودة, والتي توجت بتصنيف المجموعات البسيطة المحدودة التي اعلن عنها في  1983 . اا ['] منذ منتصف التسعينات, نظرية المجموعة الهندسية, التي تدرس المجموعات التي ولدت محدود على انها الاجسام الهندسية, اصبحت منطقة نشطة بشكل خاص في نظرية المجموعة. Das Konzept einer Gruppe entstand aus der Studie von Polynom-Gleichungen, beginnend mit Évariste Galois in den 1830 er Jahren. Nach Beiträgen aus anderen Bereichen wie Zahlentheorie und Geometrie wurde die Gruppe um 1870. Uhr verallgemeinert und fest etabliert - eine aktive mathematische Disziplin-Studien-Gruppen in ihrer eigenen Rechten. A ['] Um Gruppen zu erkunden, haben Mathematiker verschiedene Begriffe entwickelt, um Gruppen in kleinere, besser verständliche Stücke zu brechen, wie Untergruppen, Quotient und einfache Gruppen. Neben ihren abstrakten Eigenschaften studieren Gruppe auch die verschiedenen Arten, in denen eine Gruppe konkret ausgedrückt werden kann ( ihre Gruppen-Vertretungen ), sowohl aus theoretischer als auch aus Computational Sicht. Eine Theorie wurde für endliche Gruppen entwickelt, die mit der Klassifizierung der endlichen einfachen Gruppen, die in  1983 . aa ['] seit Mitte der 1980 er Jahre, die geometrische Gruppe, die Studien, die endlich generierte Gruppen als geometrische Objekte, ist zu einem besonders aktiven Bereich in der Gruppe der Gruppen geworden. El concepto de un grupo surgió del estudio de ecuaciones polinomio, empezando por évariste galois en la década de 1830 después de las contribuciones de otros campos como la teoría del número y la geometría, la noción del grupo fue generalizada y firmemente establecida alrededor de 1870. Moderna teoría del grupo-un activo de disciplina matemática grupos de estudios en su propio derecho. Un ['] para explorar grupos, los matemáticos han ideado varias nociones para romper grupos en piezas más pequeñas, mejor comprensibles, como subgrupos, grupos cociente y grupos simples. Además de sus propiedades abstractas, los teóricos del grupo también estudian las diferentes formas en las que un grupo puede ser expresado concretamente ( sus representaciones de grupo ), tanto desde un punto de vista teórico como computacional. Se ha desarrollado una teoría para grupos finitos, que culminó con la clasificación de grupos simples finitos anunciados en  1983 . aa ['] Desde mediados de los años 1980, teoría del grupo geométrico, que estudia grupos generados por finitamente como objetos geométricos, se ha convertido en una zona particularmente activa en la teoría del grupo. एक समूह की अवधारणा बहुपद समीकरण के अध्ययन से उठी, 1830 के दशक में इवारिस्ते गैल्वा के साथ शुरू हो रही है । संख्या सिद्धांत और ज्यामिति जैसे अन्य क्षेत्रों से योगदान के बाद, समूह धारणा सामान्यीकृत और दृढ़ता से 1870. आधुनिक समूह सिद्धांत-एक सक्रिय गणितीय अनुशासन-अध्ययन समूहों के आसपास स्थापित किया गया था । समूहों को एक्सप्लोर करने के लिए, गणितज्ञों ने समूहों को छोटे, बेहतर समझने वाले टुकड़ों, जैसे कि उप-समूह, भागफल समूहों और सरल समूहों में समूहों को तोड़ने के लिए विभिन्न धारणाओं का निर्माण किया है । उनके अमूर्त गुणों के अलावा, समूह सिद्धांतकारों भी विभिन्न तरीकों का अध्ययन करते हैं जिसमें एक समूह को तौर (इसके समूह प्रतिनिधित्व) को व्यक्त किया जा सकता है, दोनों एक सैद्धांतिक और एक कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोण से । परिमित समूहों के लिए एक सिद्धांत विकसित किया गया है, जो परिमित सरल समूहों के वर्गीकरण के साथ समाप्त हुआ 1983. आ ['] के बाद से मध्य-1980 के दशक के बाद से, ज्यामितीय समूह सिद्धांत, जो finitely उत्पन्न समूहों के रूप में अध्ययन करता है ज्यामितीय वस्तुएँ, समूह सिद्धांत में विशेष रूप से सक्रिय क्षेत्र बन गया है । Khái niệm của một nhóm trỗi dậy từ việc nghiên cứu các phương trình đa thức, bắt đầu với Évariste Galois vào những năm 1830 Sau khi đóng góp từ các lĩnh vực khác như lý thuyết số và hình học, quan niệm nhóm đã được tổng hợp và chắc chắn được thành lập xung quanh 1870. lý thuyết nhóm hiện đại-một nhóm học kỷ luật toán học đang hoạt động trong chính quyền của họ. A ['] Để khám phá các nhóm, các nhà toán học đã tạo ra nhiều ý tưởng khác nhau để phá vỡ các nhóm thành những mảnh nhỏ hơn, dễ hiểu hơn, như nhóm nhóm, nhóm quotient và các nhóm đơn giản. Ngoài các tính năng trừu tượng của họ, các nhà lý luận nhóm cũng nghiên cứu các cách khác nhau trong đó một nhóm có thể được thể hiện thể ( các biểu tượng nhóm của nó ), cả hai từ một lý thuyết và một điểm quan điểm của quan điểm. Một lý thuyết đã được phát triển cho các nhóm hữu hạn, mà các với phân loại các nhóm đơn giản hữu hạn được công bố trong  1983 . aa ['] kể từ giữa thập niên 1980, lý thuyết nhóm hình học, mà nghiên cứu hữu tạo ra các nhóm như Các đối tượng hình học, đã trở thành một khu vực đặc biệt hoạt động trong lý thuyết nhóm. 一个小组的概念来自于多项式方程式的研究, 从1830世纪1830年代的évariste伽罗瓦开始. 在来自其他领域, 如数字理论和几何学的贡献后, 小组概念被广泛和坚定地建立在大约1870. 个现代小组理论中-一个积极的数学纪律研究小组. 为了探索团体, 数学家们已经制定了各种概念, 以打破群组变成更小, 更好的作品, 如分组, 商群和简单的群组. 除了他们抽象的属性, 小组理论家还研究了一个小组可以具体表达的不同方式(其小组申述), 从理论和计算角度来看. 为有限的群组开发了一个理论, 这一理论的结果是在1983中宣布的有限简单群组的分类, 自1980年代中期以来, 几何群理论, 研究有限的生成群组几何物体, 已成为小组理论中的一个特别活跃的领域.
في سن الثامنة, التقى بيونسي وصديقة الطفولة كيلي رولاند latavia بينما في تجربة اداء لمجموعة ترفيهية لجميع الفتيات. وقد تم وضعها في مجموعة مع ثلاث فتيات اخرين مثل tyme الفتيات, و rapped ورقص على حلبة عرض المواهب في هيوستن. بعد رؤية المجموعة, منتج r & b ارني frager جلبهم الى استوديو شمال كاليفورنيا ووضعها في البحث عن النجوم, اكبر عرض للمواهب على التلفزيون الوطني في ذلك الوقت. فشلت tyme الفتاة في الفوز, وقال بيونسي لاحقا ان الاغنية التي قاموا بها لم تكن جيدة. في عام 1995, استقال والد (بيونسي) من عمله لادارة المجموعة. الحركة خفضت دخل عائلة (بيونسي) الى النصف, وكان اهلها القسري على الانتقال الى شقق منفصلة. وقد قطع ماثيو الخط الاصلي الى اربعة, وواصلت المجموعة اداءها بوصفها عملا الافتتاح للمجموعات الاخرى التي انشئت في مجال البحث وال b. الفتيات اترفضت قبل العلامات القياسية و تم التوقيع عليها اخيرا الى سجلات الكترا, انتقل الى سجلات اتلانتا لفترة قصيرة للعمل على اول تسجيل لهم, فقط ليتم قطعها من قبل الشركة. هذا يضع المزيد من الاجهاد على العائلة, واهل بيونسي فصل. في 5 اكتوبر 1995, دوين ويغينز الشعبية الترفيهية وقع على المجموعة. في عام 1996, بدات الفتيات في تسجيل البومها الاول بموجب اتفاق مع سوني music, عائلة نولز لم شملها, وبعد فترة قصيرة, حصلت المجموعة على عقد مع سجلات كولومبيا. आठ साल की उम्र में, बेयोंस और बचपन के दोस्त केली रोलैंड ने एक ऑल-गर्ल एंटरटेनमेंट ग्रुप के लिए ऑडिशन में latavia एंजल्स से मुलाकात की । उन्हें तीन अन्य लड़कियों के साथ एक समूह में रखा गया था, और ह्यूस्टन में प्रतिभा शो सर्किट पर - और नृत्य किया । समूह को देखने के बाद, आर एंड बी निर्माता अर्ने frager ने उन्हें अपने उत्तरी कैलिफोर्निया स्टूडियो में लाया और उन्हें स्टार सर्च में रखा, समय पर राष्ट्रीय टीवी पर सबसे बड़ा प्रतिभा शो । लड़की का tyme जीतने में विफल रहा, और बेयोंस ने बाद में कहा कि जो गाना उन्होंने किया था वह अच्छा नहीं था । 1995 में बेयोंस के पिता ने समूह को प्रबंधित करने के लिए अपनी नौकरी से इस्तीफा दे दिया । इस कदम ने बेयोंस के परिवार की आय आधे से कम कर दी, और उसके माता-पिता को अलग-अलग अपार्टमेंट में स्थानांतरित करने के लिए मजबूर किया गया मैथ्यू ने मूल लाइन-अप को चार तक काट दिया और समूह अन्य स्थापित आर एंड बी गर्ल समूहों के लिए एक उद्घाटन अधिनियम के रूप में प्रदर्शन जारी रखा । लड़कियों ने रिकॉर्ड लेबल से पहले ऑडिशन दिया और अंत में elektra रिकॉर्ड पर हस्ताक्षर किए गए, अटलांटा रिकॉर्ड को अपनी पहली रिकॉर्डिंग पर काम करने के लिए संक्षेप में, केवल कंपनी द्वारा कटौती करने के लिए । इससे परिवार पर और अधिक तनाव होता है, और बेयोंस के माता-पिता अलग हो जाते हैं । 5 अक्टूबर 1995 को, ड्वेन विगिंस के ग्रास रूट्स एंटरटेनमेंट ने समूह पर हस्ताक्षर किए । 1996 में, लड़कियों ने सोनी संगीत के साथ एक समझौते के तहत अपने डेब्यू एल्बम की रिकॉर्डिंग शुरू की, नोल्स परिवार फिर से मिल गया, और कुछ ही देर बाद, समूह को कोलंबिया रिकॉर्ड्स के साथ एक अनुबंध मिला । 岁时, 碧昂丝和童年的朋友凯莉·罗兰在为一个全女孩娱乐团体试镜时遇到了旧好罗伯他们被放入一个小组, 与其他三个女孩作为女孩的tyme, 在休斯顿的才艺表演赛上说唱和跳舞. 看完小组后, r & b制作人arne frager带他们到了他的北加利福尼亚工作室, 并把他们放在了[明星搜索], 这是当时国家电视上最女孩的tyme失败了, 碧昂丝后来说他们表演的歌不好. 1995年, 碧昂丝的父亲辞去了他的工作, 以管理该集团. 此举减少了碧昂丝的家庭收入一半, 她的父母被迫搬进分居的公寓. 马修削减了最初的分, 该集团继续作为其他建立的r & b女孩团体的开场表演. 女孩们在记录标签之前试镜, 并最终签下了艾丽卡记录, 搬到亚特兰大记录, 在他们的第一次录音中工作, 只会被公司剪掉. 这给家庭带来了更多的压力, 碧昂丝的父母分开了. 1995年十月5日, dwayne wiggins 的 草根 娱乐签署了该集团. 1996年, 女孩们开始在与索尼音乐的协议下录制他们的首张专辑, 诺尔斯家庭团聚, 不久后, 该集团与哥伦比亚唱片公司签订了合同. ليس واضحا بالضبط اين بدات الغناء الصوتي الجماعي. وفي عام 1873, ربما كان معهد rensselaer البوليتكنيك (المعروف سابقا باسم نادي rpi غلي), الذي انشئ في عام 1873 هو اقدم مجموعة من الموسيقى المعروفة.[الاقتباس مطلوب] ومع ذلك اطول مجموعة الغناء باستمرار هي على الارجح هي whiffenpoofs من جامعة ييل. والتي تم تشكيلها في عام 1909 وفي مرة واحدة شمل كول بورتر كعضو. لقد نمت مجموعات الغناء الصوتي على مدار القرن التاسع عشر. بعض المجموعات التاريخية البارزة التي تم تشكيلها على طول الطريق تشمل جامعة برينستون (1946), جامعة لجيت ال 13 (1942), كلية دارتموث ايرس (1946), و الندل جامعة كورنيل (1949), و الندل جامعة كورنيل (1949) و صداع الكحول (1968), جامعة مين مين (1958), جامعة كولومبيا (1949), جامعة كولومبيا (1949), و جامعة (روتشستر) (1956). كلها-وفي وقت قصير, وفي كثير من الاحيان على سبيل المثال محاكاة ساخرة للمجموعات الرجالية: كلية سميث (1936), وفي كلية كون كونيتيكت (هي-whiffenpoofs, 1944), و ال من جامعة براون (هي-whiffenpoofs, 1944), و ال جامعة براون (1951). انفجرت مجموعات كابيلا في شعبية ابتداء من 1990 s, وذلك بسبب تغيير في الاسلوب الذي تراه جامعة تافتس و جامعة بوسطن عزيزي الاديرة. استخدم الاسلوب الجديد الاصوات ل حاكيه الات الروك الحديثة, بما في ذلك الايقاع الصوتي / beatboxing. وبعض الجامعات الاكبر الان لديها مجموعات متعددة. وغالبا ما تنضم المجموعات الى بعضها البعض في الحفلات الموسيقية في الحرم الجامعي, مثل مذبحة شجرة الكرز في جورج تاون, وهي مهرجان لمدة 3 عطلة نهاية اسبوع في شباط / فبراير منذ عام 1975, حيث ظهرت اكثر من مائة مجموعة من المجموعات الجامعية, وكذلك المجموعة الرباعية الدولية ابطال بطولة بوسطن المشتركة والتجارة المعاصرة ا كابيلا مجموعة كابيلا. وقد انتجت المجموعات المشتركة العديد من الفنانين فوق وال جاي, بمن فيهم جون الاسطورة, وهو خريج من نظيراتها في جامعة بنسلفانيا, و sara bareilles, وهي خريجة من صاحى ا كابيلا في جامعة كاليفورنيا, لوس انجلوس. انجلوس ميرا sorvino هي خريجة من جامعة هارفارد-دكلي veritones من كلية هارفارد حيث كان لديها انت فقط من قبل ياز. تقع المجموعة في الغالب في الولايات المتحدة ولكنها تمتد الى جنوب شرق كندا, وهي تشكل منطقة من 100 الى 300 كم (160 الى 480 كم), وهي تمتد من جزيرة نيوفاوندلاند 1,500 كم (2,400 كم) المدارية الى وسط الاباما في الولايات المتحدة.[مناقشة] النطاق يغطي اجزاء من جزر سانت بيير وعلم, التي تتكون من اقليم في الخارج من فرنسا. ويتم تقسيم النظام الى سلسلة من المجالات, حيث يبلغ متوسط الجبال الفردية حوالي 3,000 قدم (910 متر). اعلى من المجموعة هو جبل ميتشل في كارولينا الشمالية على بعد 6,684 قدم (2,037 م), وهي اعلى نقطة في الولايات المتحدة شرق نهر ميسيسيبي. 在1970年代中期, 各种美国团体(有些与曼哈顿市中心的朋克场景, 包括电视和自杀)已经开始在朋克音乐的词汇上扩大. 中西部集团, 如pere ubu和devo从该地区废弃的工业环境中吸取灵感, 使用概念艺术技术, 音乐音乐和非传统的口头风格, 这将预示后朋克运动几年. 各种随后的团体, 包括纽约的谈话领导人和波士顿的缅甸任务, 结合了朋克与艺术学校的情感. 1978年, 前乐队开始与英国环境先锋和前roxy音乐成员布莱恩·伊诺进行一系列合作, 实验受达达影响的抒情技术, 舞蹈音乐和非洲polyrhythms. 旧金山充满活力的后朋克场景围绕着chrome, 居民 和 tuxedomoon等团体, 他们将多媒体实验, 电影和想法纳入了安东宁·阿尔托的残酷剧院. 这些序曲, 其中很多是非常简短的(一些包括简单的声明和一个单一的主题或数字的发展), 被舒曼描述为研究的开始. 灵感来自j.s. 巴赫的脾气良好的键盘, 肖邦的序曲移动了五分之五(而不是巴赫的色阶序列), 以在每一个主要和小的音调中创造一个序幕. [序曲]也许不打算成为一个团体, 甚至可能被他和后来的钢琴家作为他的作品的其他人的通用序曲, 甚至是其他作曲家的音乐, 肯尼斯·汉密尔顿建议: 他已经注意到了由1922年的ferruccio 尼录制, 其中序曲op. 28号7年之后是练习曲op. 10号5. इस समूह ने 1996 में अपना नाम भाग्य के बच्चे के लिए बदल दिया, जो कि यशायाह की पुस्तक में एक मार्ग पर आधारित है । 1997 में, भाग्य के बच्चे ने 1997 की फिल्म, पुरुषों के लिए साउंडट्रैक पर अपने प्रमुख लेबल डेब्यू गीत की हत्या का समय जारी किया । अगले साल, समूह ने अपना स्वयं का शीर्षक डेब्यू एल्बम जारी किया, जो अपना पहला प्रमुख हिट नंबर, नहीं, नहीं बनाया गया । एल्बम ने समूह को संगीत उद्योग में एक व्यवहार्य कार्य के रूप में स्थापित किया, मध्यम बिक्री के साथ और समूह तीन आत्मा ट्रेन महिला को सर्वश्रेष्ठ आर एंड बी / सोल एल्बम के लिए वर्ष के लिए पुरस्कार, सर्वश्रेष्ठ आर एंड बी / सोल या रैप नए कलाकार, और सबसे अच्छा आर एंड बी / सोल सिंगल के लिए, नहीं, नहीं । समूह ने अपने मल्टी-प्लैटिनम दूसरे एल्बम को 1999. में दीवार पर लिखने के लिए जारी किया । रिकॉर्ड में समूह के कुछ सबसे व्यापक रूप से ज्ञात गाने जैसे बिल, बिल, बिल, समूह का पहला नंबर-वन एकल, jumpin 'jumpin' और मेरा नाम कहो, जो समय पर उनका सबसे सफल गीत बन गया, और उनके हस्ताक्षर गाने में से एक रह जाएगा । कहो कि मेरा नाम 43 वें वार्षिक ग्रैमी पुरस्कार में गायन और सर्वश्रेष्ठ आर एंड बी गीत के साथ एक जोड़ी या समूह द्वारा सर्वश्रेष्ठ r & b प्रदर्शन जीता । दीवार पर लिखने वाले ने दुनिया भर में आठ लाख से अधिक प्रतियां बेच दी । इस समय, बेयोंस ने मार्क नेल्सन के साथ एक युगल रिकॉर्ड किया, बॉयज़ ii पुरुषों के एक मूल सदस्य, सभी के बाद गीत पर कहा जाता है और 1999 की फिल्म के साउंडट्रैक के लिए किया जाता है, सबसे अच्छा आदमी । 该乐队在这段时间里有一些低音球员, 他们不适合乐队的化学. 直到二月1971日, 他们才解决了约翰·迪肯, 并开始为他们的第一张专辑排练. 他们记录了四首自己的歌曲, 骗子, 让自己活着, 夜晚下来和耶稣, 为一个演示磁带; 没有唱片公司感兴趣. 还在这段时间里, 弗雷迪改变了他的姓汞, 灵感来自line母亲的汞, 看看他们对我做了什么, 在我的仙女王的歌中. 2 年 七月 1971 日, 女王在伦敦外的一所萨里大学的汞, 五月, 泰勒和迪肯的经典排线上表演了他们的第一场演出. 最早的存在的论点是, 经验世界植根于来自印度和希腊的精神上. 印度的印度理想主义者和希腊neoplatonists给了panentheistic的论点, 以一个全面的意识作为现实的地面或真正的本质. 相比之下, 在4世纪的印度大乘佛教中出现的宗学校, 在更大程度上基于对个人经验的现象学分析的思想-唯一的理想主义. 这转向了主观预期的经验主义, 如乔治·伯克利, 他在18 世纪的欧洲恢复了理想主义, 通过对物质主义持怀疑态度.