Les nombres gouvernent-ils le monde ?
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«
Termes du sujet:
MONDE: ensemble des réalités matérielles qui constitue l'univers, mais aussi le monde humain, les relations entre
les hommes.
Les nombres de l'harmonie.
Pour Pythagore, l'univers est commandé par des proportions : les nombres et les figures.
Toutes les réalités de ce monde dépendent de ces principes.
Comme ces données sont éternelles et apparemment parfaites, Pythagore et son école les considère comme des réalités divines.
Ainsi, il croit qu'il existe des nombres sacrés : c'est la conception mystique des nombres. Les mathématiques, « espéranto de la raison ». Pour Bachelard, les mathématiques sont le langage de toutes les sciences, la langue universelle.
Un problème métaphysique en résulte : comment rendre compte de cet accord entre intelligence mathématique et réel ? Réponse d'Einstein : ce qu'il y a d'incompréhensible, c'est que le monde soit compréhensible.
Cette compréhension énigmatique réside dans la possibilité même de traduire le monde en langage mathématique. Ce langage est-il tout le réel ? • Pour Wittgenstein, tout ce qui échappe à la logique ne peut s'énoncer.
Mais les propositions logiques ne disent rien de la réalité puisqu'elles ne sont que de pures formes que Wittgenstein appelle des tautologies. • Le monde est ainsi mesuré par le langage.
Cependant, il existe de l'indicible dans la vie.
Si les seules vérités pensables et énonçables résident dans les combinaisons logiques, la philosophie a malgré tout une fonction : « lutter contre l'ensorcellement de notre entendement par les moyens de notre langage », c'est-à-dire « montrer à la mouche l'issue pour s'échapper de la bouteille ».
La philosophie n'est plus ici une fin en soi mais un instrument. • Les mathématiques ne peuvent définir à elles seules toute la culture humaine.
Le logicien et le mathématicien eux-mêmes ne formalisent pas leurs élans amoureux, artistiques... I.
— INTRODUCTION. Notre siècle semble être devenu mathématique avant tout.
Les sciences physiques elles-mêmes, plaçant au second plan l'expérience, ne dépendent plus que des chiffres. Cependant, un des penseurs antiques les plus influents, Pythagore, célèbre par son théorème de géométrie connu de tous les lycéens, avait déjà prôné la théorie des nombres.
Selon lui, le monde s'expliquerait par les nombres,
parce que ceux-ci le gouvernent.
II.
— EXPLICATION. L'homme a tendance à faire de tout une chose, c'est-à-dire une réalité indépendante de sa pensée. Bien que l'histoire de Pythagore soit entourée de légendes, il semble que ce dernier ait fait des nombres une chose, une sorte de substance analogue à l'atome des chimistes. Aristote rapporte comme suit la théorie des pythagoriciens : "Ce sont les nombres qui constituent les substances sensibles.
Ils construisent, en effet, l'univers au moyen des nombres." Selon cette hypothèse, le nombre serait l'élément dernier de toutes choses.
Le monde se ramènerait à des nombres et à des combinaisons dei nombres. Il est certes difficile d'admettre que ceux-ci soient des choses et qu'ils puissent exister quand il n'y a rien à compter.
Mais c'est par le nombre des choses que nous déterminons leur nature et que nous prévoyons les événements du monde.
Le médecin compte les pulsations du coeur de son malade afin de suivre l'évolution du mal; le botaniste compte le nombre de pétales ou d'étamines des fleurs pour aboutir à la classification naturelle.
Chacun connaît l'importance de la mesure dans les sciences physiques, et la mesure s'exprime par des nombres. Le mot nombre a un autre sens.
Dans le Livre de la Sagesse on lit : "Dieu a tout réglé avec mesure, avec nombre et avec poids." On peut traduire que le Créateur a mis en toutes choses de l'ordre, de la proportion, de l'harmonie. Dans ce cas, les nombres gouvernent le monde signifierait que ce dernier est régi par des lois exprimant des rapports simples.
On prête à Platon le mot : "Dieu construit tout géométriquement".
Apparemment, les figures géométriques semblent être l'oeuvre de l'esprit, mais sous les apparences, on retrouve dans tout la géométrie et les nombres. C'est d'abord l'astronomie qui a donné aux premiers observateurs l'idée du "pangéométrisme du monde".
Les astres se déplacent suivant des courbes régulières que les premiers astronomes croyaient des circonférences.
On sait. »
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