Faltungsmatrix
Faltungsmatrizen (auch Kern, Filterkern, Filteroperator, Filtermaske oder Faltungskern genannt, ) werden in der digitalen Bildverarbeitung für Filter verwendet. Es handelt sich meist um quadratische Matrizen ungerader Abmessungen in unterschiedlichen Größen. Viele Bildverarbeitungsoperationen können als lineares System dargestellt werden, wobei eine diskrete Faltung, eine lineare Operation, angewandt wird. 
Für diskrete zweidimensionale Funktionen (digitale Bilder) ergibt sich folgende Berechnungsformel für die diskrete Faltung:

 ist hier das Ergebnispixel,  ist das Bild, auf welches der Filter angewandt wird,  ist die Koordinate des Mittelpunkts in der quadratischen Faltungsmatrix, und  ist ein Element der Faltungsmatrix. Um den Mittelpunkt eindeutig definieren zu können, sind ungerade Abmessungen der Faltungsmatrizen notwendig.

Bei 3×3-Faltungsmatrizen ist  und .
Bei 5×5-Faltungsmatrizen ist  und .

Beispiele 
 Glättungsfilter, Mittelwertfilter (Weichzeichner)

 Schärfungsfilter 

 Kantenfilter, Laplace

 Relieffilter

Faltungstheorem 
Mithilfe des Faltungstheorems kann der Aufwand zur Berechnung einer diskreten Faltung von der Komplexitätsklasse  auf  reduziert werden.

Literatur 

 Gary Bradski, Adrian Kaehler: Learning OpenCV: Computer Vision with the OpenCV Library. O’Reilly Media, ISBN 978-0596516130.

Siehe auch 
 Prewitt-Operator
 Roberts-Operator
 Sobel-Operator
 Laplace-Filter

Digitale Signalverarbeitung