Dywedodd arweinydd y cyngor, Peter Fox fod sawl lleoliad "allai fod yn briodol ar gyfer digwyddiad o'r natur a'r maint yma".
Roedd prif weithredwr yr ŵyl, Elfed Roberts wedi dweud wrth BBC Cymru Fyw ei fod ar ddeall fod y trafodaethau cychwynnol hynny wedi dechrau.
Ychwanegodd Mr Roberts eu bod wedi "plesio'n aruthrol" gydag ymateb trigolion Y Fenni yn 2016, wedi i'r Brifwyl ymweld â'r sir am y tro cyntaf ers dros ganrif.
Dywedodd Mr Fox fod y cyngor wrthi'n ystyried gwneud cais, ond nad oedd "unrhyw gynlluniau pendant wedi'u gwneud".
"Roedd hi'n fraint aruthrol croesawu'r Eisteddfod Genedlaethol i'r Fenni haf diwethaf ac rydym wedi mynegi diddordeb mewn cynnal [un arall], o bosib yng nghanol tymor nesaf y cyngor [2022-27]", meddai.
Ychwanegodd: "Mae'n rhaid i ni edrych ar sawl ffactor gan gynnwys yr effaith a'r buddion i'r sir, cefnogaeth gymunedol a'r safle sy'n cael ei ddewis.
"Cafodd Y Fenni ei chydnabod fel un o'r lleoliadau gorau yn y blynyddoedd diwethaf, ond mae gan Sir Fynwy leoliadau posib eraill allai fod yn briodol ar gyfer digwyddiad o'r natur a'r maint yma."
Dywedodd Mr Roberts fod diddordeb y cyngor yn dangos eu bod yn teimlo fod Sir Fynwy wedi elwa o gynnal yr Eisteddfod.
Mae hynny, meddai, yn gwrthbrofi'r cyhuddiad cyffredin fod gormod o ddigwyddiadau wedi'u canoli ar y maes bellach, ac nad yw'r ŵyl yn cyfrannu digon i'r ardaloedd y mae'n ymweld â nhw.
"Os ddaru Sir Fynwy ddim cael budd allan o'r Eisteddfod, dwi'n gofyn pam fod y cyngor sir eisiau hi nôl", meddai.
Ychwanegodd: "Mae mynd â'r Eisteddfod i rywle fel Sir Fynwy a chyflwyno'r Gymraeg i bobl ddi-Gymraeg yn bwysig i ni.
"Mi gawson ni ein plesio'n aruthrol gan ymateb y rhan fwyaf o bobl y sir, oedd yn ofnadwy o gynnes a chefnogol i'r iaith."
Mae Cyngor Sir Fynwy wedi cadarnhau fod ganddyn nhw ddiddordeb mewn cynnal yr Eisteddfod Genedlaethol unwaith eto ymhen ychydig flynyddoedd.