Llai na mis ar ôl dechrau ar ei swydd newydd, mae is-ganghellor Prifysgol Aberystwyth, Elizabeth Treasure, wedi ysgrifennu llythyr at staff yn gofyn iddyn nhw ystyried diswyddiadau gwirfoddol.
Yn y llythyr, sydd wedi dod i law BBC Cymru Fyw, mae'r is-ganghellor yn dweud bod angen i'r brifysgol wneud arbedion o fwy na £11m dros y ddwy flynedd nesaf.
Fe ddywedodd undeb UNSAIN bod pryder am ddyfodol "150 o swyddi".
Daw'r newyddion ychydig fisoedd ar ôl i Brifysgol De Cymru gadarnhau bod 139 o swyddi yn cael eu colli ar draws tri champws yn Nhrefforest, Casnewydd a Chaerdydd.
Dywedodd Prifysgol Aberystwyth bod toriadau yn sgil newidiadau a heriau, yn cynnwys cystadleuaeth gynyddol am fyfyrwyr a chostau cynyddol.
"O ganlyniad i'r ffactorau hyn, rydym yn wynebu diffyg yn y gyllideb ac yn darogan bod angen gwneud arbedion sylweddol o £6m yn 2017-18 a £5.4m yn 2018-19," meddai llefarydd.
Yn ôl y brifysgol, mae ansicrwydd ariannol pellach o ganlyniad i benderfyniad y DU i adael yr Undeb Ewropeaidd, yn ogystal â rheoliadau fisa mwy llym ar gyfer myfyrwyr rhyngwladol.
Ychwanegodd y llefarydd na fydd newid i gyllidebau prosiectau cyfalaf Campws Arloesi a Menter Aberystwyth, Pantycelyn a'r Hen Goleg.
Doedd y brifysgol ddim am gadarnhau nifer y swyddi, na'r adrannau lle gallai swyddi gael eu colli.
Mae'r undeb UNSAIN yn cynrychioli tua 300 o staff Prifysgol Aberystwyth.
Dywedodd swyddog ardal Ceredigion, Jeff Baker: "Mae'r brifysgol wedi cwrdd â'r undebau llafur ac o ystyried graddfa'r arbedion sydd eu hangen, rydyn ni'n deall bod hyd at 150 o swyddi mewn perygl."
Ychwanegodd: "Prifysgol Aberystwyth yw un o'r tri chyflogwr mwyaf yn y gorllewin a bydd y golled yma'n cael dylanwad anferthol ar yr economi'n lleol.
"Dylai unrhyw ddiswyddiadau gael eu cyflwyno'n deg ar bob lefel, ac ein gobaith yw sicrhau mesurau ychwanegol i amddiffyn staff cyflogedig sydd ar raddfa is.
"Mae staff ar y cyflogau isaf eisoes wedi cael eu bwrw gan doriadau i'w hawliau pensiwn."
Ychwanegodd y swyddog bod amserlen y brifysgol o gyflwyno'r newidiadau cyn diwedd mis Mai yn "gwbl afrealistig".
Mae diswyddiadau yn "debygol iawn" o gael eu cyflwyno ym Mhrifysgol Aberystwyth, yn ôl is-ganghellor y sefydliad.