90_C. Robbery_33214
It is nighttime and Joe the Elusive got into the country's main bank's safe. The safe has n cells positioned in a row, each of them contains some amount of diamonds. Let's make the problem more comfortable to work with and mark the cells with positive numbers from 1 to n from the left to the right.

Unfortunately, Joe didn't switch the last security system off. On the plus side, he knows the way it works.

Every minute the security system calculates the total amount of diamonds for each two adjacent cells (for the cells between whose numbers difference equals 1). As a result of this check we get an n - 1 sums. If at least one of the sums differs from the corresponding sum received during the previous check, then the security system is triggered.

Joe can move the diamonds from one cell to another between the security system's checks. He manages to move them no more than m times between two checks. One of the three following operations is regarded as moving a diamond: moving a diamond from any cell to any other one, moving a diamond from any cell to Joe's pocket, moving a diamond from Joe's pocket to any cell. Initially Joe's pocket is empty, and it can carry an unlimited amount of diamonds. It is considered that before all Joe's actions the system performs at least one check.

In the morning the bank employees will come, which is why Joe has to leave the bank before that moment. Joe has only k minutes left before morning, and on each of these k minutes he can perform no more than m operations. All that remains in Joe's pocket, is considered his loot.

Calculate the largest amount of diamonds Joe can carry with him. Don't forget that the security system shouldn't be triggered (even after Joe leaves the bank) and Joe should leave before morning.

Input

The first line contains integers n, m and k (1 ≤ n ≤ 104, 1 ≤ m, k ≤ 109). The next line contains n numbers. The i-th number is equal to the amount of diamonds in the i-th cell — it is an integer from 0 to 105.

Output

Print a single number — the maximum number of diamonds Joe can steal.

Examples

Input

2 3 1
2 3


Output

0

Input

3 2 2
4 1 3


Output

2

Note

In the second sample Joe can act like this:

The diamonds' initial positions are 4 1 3.

During the first period of time Joe moves a diamond from the 1-th cell to the 2-th one and a diamond from the 3-th cell to his pocket.

By the end of the first period the diamonds' positions are 3 2 2. The check finds no difference and the security system doesn't go off.

During the second period Joe moves a diamond from the 3-rd cell to the 2-nd one and puts a diamond from the 1-st cell to his pocket.

By the end of the second period the diamonds' positions are 2 3 1. The check finds no difference again and the security system doesn't go off.

Now Joe leaves with 2 diamonds in his pocket.
# -*- encoding: utf-8 -*-

"""
http://codeforces.ru/contest/90/problem/C
ограничение по времени на тест: 2 seconds
ограничение по памяти на тест: 256 megabytes
ввод: standard input
вывод: standard output

C. Ограбление

Ночь. Неуловимый Джо пробрался внутрь сейфа главного банка страны. Здесь имеется n ячеек, расположенных в ряд, в каждой из которых лежит некоторое количество алмазов. Для удобства пронумеруем ячейки натуральными числами от 1 до n слева направо.

К сожалению, Джо не отключил последнюю из систем безопасности. Зато он знает как она устроена.

Каждую минуту система безопасности определяет для каждых двух соседних ячеек (разность номеров которых ровно 1) суммарное количество алмазов в них. В итоге получается n - 1 сумма. Если хотя бы одна из них отличается от соответствующей суммы, полученной при предыдущем измерении, система безопасности срабатывает.

Джо может перемещать алмазы между проверками системы безопасности. За минуту между двумя проверками он успевает сделать не более m перемещений. Перемещением считается одна из трех следующих операций: перемещение алмаза из любой ячейки в любую другую, перемещение алмаза из любой ячейки в карман Джо, перемещение алмаза из кармана в любую ячейку. Изначально карман Джо пуст, в любую ячейку и в карман помещается неограниченное количество алмазов. Считается, что до всех действий Джо система делает хотя бы одну проверку.

Утром в банк придут банковские служащие, поэтому Джо должен уйти из банка до этого момента. У Джо есть k перерывов между проверками системы безопасности перед тем, как нужно будет скрыться. Все, что останется при этом у Джо в кармане, считается его добычей.

Определите наибольшее количество алмазов, которые может унести с собой Джо. Система безопасности при этом не должна сработать (в том числе и после того, как Джо покинет банк), а скрыться Джо должен до наступления утра.

Входные данные
В первой строке находятся целые числа n, m и k (1 <= n <= 10**4, 1 <= m, k <= 10**9). В следующей строке находятся n чисел. i-ое из них равно количеству алмазов в i-ой ячейке — целое число от 0 до 105.

Выходные данные
Выведите одно целое число — максимальное количество алмазов, которые может унести с собой Джо.
"""

n, m, k = map(int, raw_input().split())
cells = map(int, raw_input().split())

half_n = (n + 1) // 2
if n % 2 and m >= half_n:
    tryes = m // half_n
    print min([k * tryes] + cells[::2])
else:
    print 0
    