1299_E. So Mean_28569
This problem is interactive.

We have hidden a permutation p_1, p_2, ..., p_n of numbers from 1 to n from you, where n is even. You can try to guess it using the following queries:

? k a_1 a_2 ... a_k.

In response, you will learn if the average of elements with indexes a_1, a_2, ..., a_k is an integer. In other words, you will receive 1 if \frac{p_{a_1} + p_{a_2} + ... + p_{a_k}}{k} is integer, and 0 otherwise. 

You have to guess the permutation. You can ask not more than 18n queries.

Note that permutations [p_1, p_2, ..., p_k] and [n + 1 - p_1, n + 1 - p_2, ..., n + 1 - p_k] are indistinguishable. Therefore, you are guaranteed that p_1 ≤ n/2.

Note that the permutation p is fixed before the start of the interaction and doesn't depend on your queries. In other words, interactor is not adaptive.

Note that you don't have to minimize the number of queries.

Input

The first line contains a single integer n (2 ≤ n ≤ 800, n is even).

Interaction

You begin the interaction by reading n.

To ask a question about elements on positions a_1, a_2, ..., a_k, in a separate line output

? k a_1 a_2 ... a_k

Numbers in the query have to satisfy 1 ≤ a_i ≤ n, and all a_i have to be different. Don't forget to 'flush', to get the answer.

In response, you will receive 1 if \frac{p_{a_1} + p_{a_2} + ... + p_{a_k}}{k} is integer, and 0 otherwise. 

In case your query is invalid or you asked more than 18n queries, the program will print -1 and will finish interaction. You will receive a Wrong answer verdict. Make sure to exit immediately to avoid getting other verdicts.

When you determine permutation, output 

! p_1 p_2 ... p_n

After printing a query do not forget to output end of line and flush the output. Otherwise, you will get Idleness limit exceeded. To do this, use:

  * fflush(stdout) or cout.flush() in C++;
  * System.out.flush() in Java;
  * flush(output) in Pascal;
  * stdout.flush() in Python;
  * see documentation for other languages.



Hack format

For the hacks use the following format:

The first line has to contain a single integer n (2 ≤ n ≤ 800, n is even).

In the next line output n integers p_1, p_2, ..., p_n — the valid permutation of numbers from 1 to n. p_1 ≤ n/2 must hold.

Example

Input


2
1 2


Output


? 1 2
? 1 1
! 1 2 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
mt19937 rnd(chrono::steady_clock().now().time_since_epoch().count() +
            (size_t)(new char));
int n, mod = 1, pos[805], now[805], a[805], p[805];
bool query(vector<int> x) {
  if (x.size() == 1) return 1;
  cout << "? " << x.size() << " ";
  for (auto i : x) cout << i << " ";
  cout << endl;
  int y;
  cin >> y;
  return y;
}
vector<int> erase(vector<int> x, int y) {
  x.erase(find(x.begin(), x.end(), y));
  return x;
}
void find(int l, int r) {
  vector<int> c;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (!a[i]) c.push_back(i);
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (!a[p[i]] && now[p[i]] == l % mod && query(erase(c, p[i]))) {
      pos[l] = p[i];
      a[p[i]] = l;
      break;
    }
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (!a[p[i]] && now[p[i]] == r % mod && query(erase(c, p[i]))) {
      pos[r] = p[i];
      a[p[i]] = r;
      break;
    }
}
int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin >> n;
  if (n == 2) {
    cout << "! 1 2" << endl;
    return 0;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
  shuffle(p + 1, p + n + 1, rnd);
  find(1, n);
  mod = 2;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    if (!a[i]) now[i] = query({pos[1], i});
  for (int i = 2; (i << 1) <= n; i++) {
    find(i, n + 1 - i);
    if (i == (mod << 1)) {
      for (int j = 1; j <= n; j++)
        if (!a[j]) {
          vector<int> c = {j};
          for (int k = 1; k <= (mod << 1); k++)
            if (k % (mod << 1) != now[j]) c.push_back(pos[k]);
          if (query(c)) now[j] += mod;
        }
      mod <<= 1;
    }
  }
  if (a[1] > (n >> 1))
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = n + 1 - a[i];
  cout << "! ";
  for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " ";
  cout << endl;
  return 0;
}

2
1 2
 10 9 1
321376743 64146243 670700897 575471266 303438330 113152943 114637600 468461998 868859319 744812570
 100
23 49 6 25 5 52 48 42 24 1 37 90 92 53 86 84 57 55 80 47 62 33 58 97 69 73 28 95 85 39 29 17 36 15 3 26 68 56 76 98 10 19 99 9 38 13 94 51 4 8 87 79 81 59 41 46 21 16 72 67 45 30 18 63 75 54 11 31 50 60 61 70 64 89 66 2 34 7 100 14 44 93 40 82 78 22 65 83 35 27 96 74 20 32 77 43 88 91 12 71
 4 3
4 9
4 9
4 9
1 2 11 9 8
814595022 582230335 322421617 575726087 777696481 48691809 44632024 183761969 460459274 253447215 169826060
 8
3 2 1 8 4 6 5 7
 8 6 6
187704264 215121345 15424413 742242820 810688740 302235606 948963500 479616785
 2 1 1
534807456 124320943
 8
4 3 1 7 5 2 8 6
 49 48 47
747080538 138591411 638550649 673032887 796857375 832746364 509949708 311532132 460813705 216311740 165294553 956747626 618288861 357459930 221681705 949165023 594484764 720355327 152613351 968837649 507974993 368359947 153531713 845369067 168627715 32853845 361562163 357997569 882323759 434058816 483124044 955826520 643386316 663681313 29839930 852919065 961165297 556124194 850299231 851109140 17015280 304530106 940723547 631992134 561072075 531877339 752051470 860267939 125639197
 4 3 3
2 0 1 9
 3 2 2
421335162 750960858 577245309
 4 3 2
467042175 608877104 875678781 697252268
 8
2 8 4 7 5 3 6 1
 4
2 1 4 3
 6
2 4 1 6 3 5
 100
39 31 72 87 89 14 7 23 62 9 17 10 40 52 41 68 32 64 82 19 59 93 56 4 20 58 47 34 100 79 24 43 36 84 83 73 76 44 85 11 61 88 97 80 33 66 86 25 28 8 45 6 22 54 27 26 71 30 35 2 60 77 13 18 96 95 70 5 63 21 74 55 50 48 99 15 69 92 81 1 75 65 38 94 49 46 78 98 51 42 53 12 16 57 67 37 91 29 90 3
 8
1 8 2 4 3 5 6 7
 100
21 23 5 79 62 80 27 53 40 85 46 69 74 49 67 50 3 97 29 54 59 55 73 11 58 68 57 2 10 90 72 16 9 82 43 28 36 89 14 4 47 42 26 86 92 38 77 34 30 17 65 95 41 7 19 12 31 6 70 96 91 98 64 52 56 83 18 48 37 84 1 100 20 15 13 63 81 61 35 24 51 94 71 32 87 88 22 66 78 33 44 76 93 8 60 39 45 99 25 75
 100
28 29 86 13 90 53 83 84 49 91 26 2 30 21 4 44 54 69 70 89 37 56 16 75 60 87 80 35 74 17 19 95 72 63 64 39 10 36 9 98 61 100 97 88 59 38 57 33 34 55 14 96 92 51 8 65 94 50 22 43 3 31 45 20 18 5 66 47 27 81 46 99 52 58 42 48 71 7 85 12 82 62 40 79 24 78 11 73 67 93 23 1 25 77 68 32 6 76 41 15
 100
1 95 60 68 96 69 62 43 6 53 74 84 11 28 91 20 45 14 22 10 58 59 54 26 44 3 79 52 34 73 7 15 12 41 36 5 90 55 88 78 16 40 92 2 38 49 86 35 61 70 89 29 8 81 24 57 13 46 85 47 63 94 75 82 4 65 87 9 98 97 100 77 99 93 51 25 19 67 50 48 37 56 31 64 83 39 76 80 32 66 27 71 30 17 42 21 18 72 23 33
 8
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 10 9 1
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 100
23 49 6 25 5 52 48 42 24 1 37 90 92 53 86 84 57 55 80 47 62 33 58 97 69 73 28 95 85 39 29 17 36 15 3 26 68 56 76 98 10 19 99 9 38 13 94 51 4 8 87 79 81 59 41 46 21 16 72 67 45 30 18 63 75 54 11 31 50 60 24 70 64 89 66 2 34 7 100 14 44 93 40 82 78 22 65 83 35 27 96 74 20 32 77 43 88 91 12 71
 4 3
4 10
4 9
4 9
1 2 11 9 8
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 49 48 47
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 8
2 9 4 7 5 3 6 1
 4
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 100
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 8
1 8 2 4 3 3 6 7
 100
21 23 5 79 62 80 27 53 40 85 46 69 74 49 67 50 3 97 29 54 59 55 73 11 58 68 57 2 10 90 72 16 9 82 43 28 36 89 14 4 47 42 26 86 92 38 77 34 30 17 65 95 41 7 19 12 31 6 70 96 91 98 64 52 56 83 18 48 37 84 1 000 20 15 13 63 81 61 35 24 51 94 71 32 87 88 22 66 78 33 44 76 93 8 60 39 45 99 25 75
 100
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 2
0 2
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 6
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 100
1 95 60 68 96 69 62 43 6 53 74 84 11 28 91 20 45 14 22 10 58 59 54 26 44 3 79 52 34 73 7 15 12 41 36 5 90 55 88 78 16 40 92 2 38 49 86 35 61 70 89 29 8 81 24 57 13 46 85 47 63 94 75 82 4 65 87 9 98 97 100 77 99 93 70 25 19 67 50 48 37 56 31 64 83 39 76 80 32 66 27 71 30 17 42 21 18 72 23 33
 8
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 10 9 1
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 100
23 49 6 25 5 52 48 42 24 1 37 90 92 53 86 84 57 55 80 47 62 33 58 97 69 73 28 95 85 39 29 17 36 15 3 26 68 56 76 98 10 19 99 9 38 13 94 51 4 8 87 79 81 59 41 46 21 16 72 67 45 30 18 63 75 54 11 31 50 60 24 44 64 89 66 2 34 7 100 14 44 93 40 82 78 22 65 83 35 27 96 74 20 32 77 43 88 91 12 71
 4 3
4 10
4 9
4 9
0 2 11 9 8
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 8
3 2 1 8 4 0 5 7
 2 0 1
754035323 124320943
 8
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