content: import matplotlib.pyplot as plt
  import numpy as np
  import sys
  import math
  from scipy.signal import triang
  from scipy.fftpack import fft, fftshift
  
  
  M = 127
  N = 128
  hM1 = int(math.floor((M+1)/2)) 
  hM2 = int(math.floor(M/2)) 
  x = triang(M)
  fftbuffer = np.zeros(N)
  fftbuffer[:hM1] = x[hM2:]
  fftbuffer[N-hM2:] = x[:hM2] 
  X = fftshift(fft(fftbuffer))
  mX = abs(X)    
  pX = np.unwrap(np.angle(X))
  
  plt.figure(1, figsize=(9.5, 4))
  plt.subplot(311)
  plt.title('x[n]')
  plt.plot(np.arange(-hM2, hM1, 1.0), x, 'b', lw=1.5)
  plt.axis([-hM2, hM1, 0, 1])
  
  plt.subplot(323)
  plt.title('real(X)')
  plt.plot(np.arange(-N/2, N/2, 1.0), np.real(X), 'r', lw=1.5)
  plt.axis([-N/2, N/2, min(np.real(X)), max(np.real(X))])
  
  plt.subplot(324)
  plt.title('im(X)')
  plt.plot(np.arange(-N/2, N/2, 1.0), np.imag(X), 'c', lw=1.5)
  plt.axis([-N/2, N/2, -1, 1])     
  
  plt.subplot(325)
  plt.title('abs(X)')
  plt.plot(np.arange(-N/2, N/2, 1.0), mX, 'r', lw=1.5)
  plt.axis([-N/2,N/2,min(mX),max(mX)])  
  
  plt.subplot(326)
  plt.title('angle(X)')
  plt.plot(np.arange(-N/2, N/2, 1.0), pX, 'c', lw=1.5)
  plt.axis([-N/2, N/2, -1, 1])   
  
  plt.tight_layout()
  plt.savefig('symmetry-real-even.png')
  plt.show()
  