b"\n_START_ARTICLE_\nModulazione\n_START_SECTION_\nModulazioni digitali o numeriche\n_START_PARAGRAPH_\nCon il termine di modulazione digitale (o numerica), si indica una tecnica di modulazione utilizzata nelle trasmissioni digitali da un particolare sottosistema di modulazione/demodulazione in cui il segnale modulante rappresenta un'informazione in formato binario, cio\xc3\xa8 tale da assumere solo due possibili valori (esempio 0 o 1, -1 o +1) o una stringa di questi._NEWLINE_I principi della modulazione numerica sono diversi da quelli della modulazione analogica, anche se i risultati sono simili: di fatto, questo tipo di modulazione realizza una conversione dati da digitale ad analogico per la trasmissione su canale ad onde continue. Tale conversione \xc3\xa8 ottenuta, in prima approssimazione, attraverso una mappatura biunivoca tra sequenze di bit in ingresso al modulatore numerico e un insieme di forme d'onda analogiche di energia (dunque limitate nel tempo), scelte secondo opportuni criteri, in uscita sul canale dette simboli e che definiscono il cosiddetto alfabeto di simboli. La cardinalit\xc3\xa0 dell'alfabeto, cio\xc3\xa8 il numero totale di simboli o forme d'onda, dipende dal numero di bit trasmessi in una sequenza ovvero dalla lunghezza L di questa: sono cio\xc3\xa8 possibili  sequenze di bit e quindi  forme d'onda o simboli per codificarle in analogico._NEWLINE_In trasmissione sul canale, si avr\xc3\xa0 quindi una concatenazione o sequenza di simboli cio\xc3\xa8 di forme d'onda analogiche trasmesse con tempo di simbolo pari a Ts, ovvero una banda approssimativamente pari a 1/Ts, tasso di emissione dei simboli (symbol rate) pari a 1/Ts e dunque tasso complessivo di emissione di bit (bit-rate) pari a L*1/Ts. Ciascun simbolo \xc3\xa8 formalmente esprimibile in una rappresentazione tramite funzioni di base ortonormali (ottenibili grazie alla procedura di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt) e da questa sotto forma di punti su un piano N-dimensionale dando vita ad una costellazione di simboli del sistema di modulazione. Tale rappresentazione facilita l'operazione di decisione/decodifica a valle nel ricevitore in termini di implementazione del decisore stesso._NEWLINE_In ricezione, il demodulatore/decisore operer\xc3\xa0 come al solito in maniera inversa: dopo un'operazione di decisione in cui dal simbolo ricevuto (che \xc3\xa8 affetto da errore in virt\xc3\xb9 della presenza di rumore additivo di tipo aleatorio sul canale) decider\xc3\xa0 quale simbolo della costellazione \xc3\xa8 stato trasmesso attraverso criteri di decisione appartenenti alla teoria della decisione statistica, a partire dalla forma d'onda analogica decodificata verr\xc3\xa0 ripristinata l'originaria sequenza di bit tramite un mappaggio inverso. A generare potenziali errori in ricezione concorre anche il fenomeno dell'interferenza intersimbolica (ISI). Un'applicazione tipica di tali processi si ha nel modem di connessione alla rete Internet.\n_START_SECTION_\nAltri tipi di modulazione\n_START_PARAGRAPH_\nAltre tecniche di modulazione pi\xc3\xb9 complicate, rese possibili dall'integrazione elettronica di funzioni complesse (Fast Fourier Transform, FFT) in microchip, sono quelle che prevedono la modulazione di un numero elevato di portanti simultaneamente, in modo da minimizzare le interferenze reciproche. Queste tecniche vengono chiamate OFDM, e vengono utilizzate per esempio nell'ADSL, nei sistemi radio WiMAX e nello standard LTE di telefonia cellulare.\n_START_SECTION_\nParametri prestazionali\n_START_PARAGRAPH_\nNei sistemi di trasmissione numerica la modulazione numerica determina le prestazioni del sistema di comunicazione numerica. Le prestazioni di un sistema di modulazione numerica sono infatti misurabili in termini di efficienza spettrale e probabilit\xc3\xa0 d'errore Pb. In particolare se si aumenta il numero M di simboli per costellazione aumenta la quantit\xc3\xa0 L di bit trasportati dal simbolo stesso_NEWLINE_() aumentando cos\xc3\xac velocit\xc3\xa0 di trasmissione ed efficienza spettrale, ma aumenta al contempo, a parit\xc3\xa0 di rapporto segnale/rumore, anche la probabilit\xc3\xa0 d'errore in demodulazione, la quale \xc3\xa8 inversamente proporzionale all'area delle regioni di decisione dello spazio N-dimensionale identificato dalla costellazione._NEWLINE_Di conseguenza lo schema di modulazione numerica da adottare in termini di numero di simboli \xc3\xa8 funzione delle caratteristiche di qualit\xc3\xa0/affidabilit\xc3\xa0 del canale: maggiore \xc3\xa8 l'affidabilit\xc3\xa0 del canale pi\xc3\xb9 alto \xc3\xa8 il numero di simboli adottabili nello schema di modulazione e viceversa. Cos\xc3\xac generalmente accade quindi che un canale radio, che \xc3\xa8 tipicamente molto pi\xc3\xb9 sensibile ai disturbi, supporti uno schema di modulazione numerica con minor numero di simboli rispetto invece ad un canale cablato pi\xc3\xb9 affidabile._NEWLINE_Al contrario se si passa a modulazione a pi\xc3\xb9 alto numero di simboli e si vuole mantenere costante la probabilit\xc3\xa0 d'errore sul simbolo si deve trasmettere ad un rapporto segnale/rumore pi\xc3\xb9 elevato ovvero ad una potenza di simbolo pi\xc3\xb9 elevata.\n_START_SECTION_\nModulazione adattativa\n_START_PARAGRAPH_\nPer quanto detto riguardo alla relazione tra schema di modulazione in termini di numero di simboli e qualit\xc3\xa0 del canale, i moderni sistemi di telecomunicazioni permettono di variare lo schema di modulazione numerica adottato in funzione della quantit\xc3\xa0 di informazione da trasmettere e/o in dipendenza delle condizioni di propagazione del canale (pi\xc3\xb9 o meno disturbato) specie nel caso di canale radio (radiocomunicazione terrestre e satellitare). Questo comporta che anche il tasso di codifica dell'informazione a monte della modulazione debba variare in accordo con la diminuzione o l'aumento della velocit\xc3\xa0 di trasmissione sul canale._NEWLINE_Ad esempio si pu\xc3\xb2 passare da un sistema a 8QAM a 16QAM a 64QAM aumentando cos\xc3\xac il numero di bit di informazione trasmessi per simbolo oppure viceversa abbassandola riducendo la banda necessaria alla trasmissione per dedicarla in parte ad altri servizi ed al contempo garantendo al sistema una robustezza maggiore in termini di probabilit\xc3\xa0 di errore ovvero garantendo alti livelli di qualit\xc3\xa0 di servizio in termini di tempo di disponibilit\xc3\xa0 del servizio stesso nel caso ad esempio di cattivo tempo atmosferico. Nelle trasmissioni digitali con la codifica di sorgente e la conseguente compressione dei dati si riesce a ridurre lo schema di modulazione e operare al contempo una diminuzione di banda necessaria sfruttando cos\xc3\xac quella totale disponibile in maniera pi\xc3\xb9 efficiente per altri canali o servizio ottenendo quindi un miglioramento sull'efficienza spettrale del sistema complessivo."