b"\n_START_ARTICLE_\nGrafo completo\n_START_PARAGRAPH_\nNella teoria dei grafi un grafo completo \xc3\xa8 un grafo semplice nel quale ogni vertice \xc3\xa8 collegato a tutti i vertici rimanenti. I grafi completi con  vertici sono tutti isomorfi. Il grafo completo astratto di  vertici si denota con . In questo grafo (in ciascuno dei grafi della classe di isomorfismo ) vi sono  spigoli: in effetti gli spigoli sono in corrispondenza biunivoca con i sottoinsiemi di due elementi dell'insieme degli  vertici e quindi il loro numero \xc3\xa8 dato dal coefficiente binomiale ._NEWLINE_Il grafo completo  \xc3\xa8 un grafo regolare di grado . Ogni grafo completo \xc3\xa8 cricca di s\xc3\xa9 stesso. I grafi completi sono i grafi massimamente connessi, in quanto l'unico taglio di vertici che li sconnette \xc3\xa8 l'insieme di tutti i suoi vertici. _NEWLINE_Il gruppo degli automorfismi di  \xc3\xa8 il gruppo di tutte le permutazioni dei suoi vertici, cio\xc3\xa8 in astratto il gruppo simmetrico di n oggetti._NEWLINE_Il teorema di Kuratowski afferma che i grafi planari sono i grafi che non contengono come minore n\xc3\xa9  n\xc3\xa9 il grafo bipartito completo ._NEWLINE_Seguono raffigurazioni che presentano con simmetria rotazionale dei grafi completi su  vertici per ."