b"\n_START_ARTICLE_\nSpugna di Menger\n_START_SECTION_\nPropriet\xc3\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nCiascuna delle 6 facce della spugna di Menger \xc3\xa8 un tappeto di Sierpinski._NEWLINE_La spugna di Menger \xc3\xa8 un insieme chiuso e limitato, quindi compatto per il teorema di Heine-Borel. Contiene una quantit\xc3\xa0 di punti pari alla cardinalit\xc3\xa0 del continuo; nonostante ci\xc3\xb2, ha misura di Lebesgue nulla. L'insieme di Cantor ha anch'esso queste propriet\xc3\xa0._NEWLINE_A differenza dell'insieme di Cantor, che ha dimensione topologica zero, la spugna di Menger ha per\xc3\xb2 dimensione topologica 1._NEWLINE_Nella sua costruzione del 1926, Menger mostr\xc3\xb2 che la spugna \xc3\xa8 una curva universale: ogni spazio metrico compatto di dimensione 1 \xc3\xa8 contenuto nella spugna (cio\xc3\xa8 \xc3\xa8 omeomorfo ad un suo sottoinsieme)._NEWLINE_Come ogni frattale, la spugna ha una dimensione di Hausdorff che pu\xc3\xb2 non essere intera: la dimensione della spugna \xc3\xa8 , approssimativamente 2,726833."