b'\n_START_ARTICLE_\nDivisione (matematica)\n_START_SECTION_\nComputazione della divisione\n_START_PARAGRAPH_\nUtilizzando la tavola pitagorica, si possono dividere due numeri interi con carta e penna._NEWLINE_Se il dividendo ha una parte frazionaria espressa come frazione decimale, si pu\xc3\xb2 continuare l\'algoritmo dopo le unit\xc3\xa0; se \xc3\xa8 il divisore ad avere una parte frazionaria, basta spostare la virgola a destra dello stesso numero di posizioni - aggiungendo se necessario degli zeri a destra del dividendo - fino a che il divisore diventa un numero intero. Pertanto, per fare la divisione 245,7\xc2\xa0: 3,78 si eseguir\xc3\xa0 quella equivalente 24570\xc2\xa0: 378._NEWLINE_Un\'altra possibilit\xc3\xa0 che si ha per semplificare i conti \xc3\xa8 vedere se dividendo e divisore abbiano un fattore comune, ed eliminarlo; la divisione di cui sopra \xc3\xa8 dunque equivalente a 12285\xc2\xa0: 189 (eliminando il fattore 2) e ancora a 1365\xc2\xa0: 21 (eliminando un fattore 9), 455\xc2\xa0: 7 (con un fattore 3), da cui si ottiene subito il risultato finale 65._NEWLINE_Si pu\xc3\xb2 calcolare la divisione con un abaco, scrivendo ripetutamente il dividendo e sottraendo man mano il divisore, spostato a sinistra quanto pi\xc3\xb9 possibile. Ogni volta che occorre riportare a destra il divisore, si passer\xc3\xa0 a una nuova cifra anche per il quoziente. Il procedimento risulta pertanto abbastanza simile a quello della divisione su carta, anche se in quel caso c\'\xc3\xa8 la scorciatoia di utilizzare delle moltiplicazioni per ridurre il numero di sottrazioni necessarie._NEWLINE_Nella aritmetica modulare, alcuni numeri hanno un inverso moltiplicativo rispetto al modulo: ad esempio, in base 7, 3 ha come inverso 5. In questo caso, la divisione per 3 pu\xc3\xb2 essere calcolata moltiplicando per 5; questo approccio \xc3\xa8 utile in computer che non hanno una istruzione di divisione veloce.\n_START_SECTION_\nDivisione di numeri reali\n_START_PARAGRAPH_\nIl risultato della divisione di due numeri reali \xc3\xa8 un altro numero reale, se il divisore non \xc3\xa8 0. Dati a e b, si definisce a/b = c se e solo se a = cb e b \xe2\x89\xa0 0.\n_START_SECTION_\nDivisione in algebra astratta\n_START_PARAGRAPH_\nNelle algebre astratte, come quella delle matrici e nei quaternioni, frazioni come  sono tipicamente definite come  oppure , quando b \xc3\xa8 un elemento invertibile (vale a dire, esiste un altro elemento c tale che bc = cb = 1, dove 1 \xc3\xa8 l\'identit\xc3\xa0 moltiplicativa; l\'elemento c viene generalmente scritto come b\xe2\x81\xbb\xc2\xb9). In un dominio d\'integrit\xc3\xa0, in cui possono non esistere gli inversi, pi\xc3\xb9 che di "divisione" si pu\xc3\xb2 parlare di cancellazione, nelle equazioni della forma ab = ac o ba = ca, dove a viene cancellato da entrambi i membri.'