b'\n_START_ARTICLE_\nAmpiezza di Veneziano\n_START_PARAGRAPH_\nL\'ampiezza di Veneziano \xc3\xa8 una grandezza fisica interpretabile come una particolare ampiezza di diffusione di una particolare sezione d\'urto._NEWLINE_Introdotta dal fisico Gabriele Veneziano nel 1968 sfruttando empiricamente la funzione beta di Eulero, divenne ben presto uno dei presupposti fondamentali che port\xc3\xb2 all\'elaborazione della teoria delle stringhe.\n_START_SECTION_\nLe basi\n_START_PARAGRAPH_\nIl contesto da cui deriv\xc3\xb2 il risultato del fisico italiano non fu quello della fisica teorica fondamentale, ma quello della fenomenologia delle interazioni forti. Solamente in seguito alle proposte di generalizzazione dell\'originaria ampiezza di Veneziano da parte di John Schwarz, Leonard Susskind e Y\xc5\x8dichir\xc5\x8d Nambu, si giunse a formulare l\'ipotesi di un fenomeno del tutto nuovo, l\'urto di stringhe, e da esso all\'elaborazione della nascente teoria delle stringhe.\n_START_SECTION_\nPropriet\xc3\xa0 di analiticit\xc3\xa0: rappresentazione in serie di poli\n_START_PARAGRAPH_\nI risultati di Veneziano derivano indirettamente da lavori precedentemente sviluppati da Tullio Regge e poi abbandonati, inquadrabili in un programma complesso di cui i poli di Regge  costituiscono il principale risultato. L\'idea era quella di trattare l\'ampiezza di diffusione come somma di produzione e decadimento di risonanze (nell\'ipotesi di considerare le sezioni d\'urto dominate da risonanze) a cui aggiungere un contributo dovuto allo scambio delle stesse particelle sotto forma di "poli di Regge". In altre parole si cercava di descrivere l\'ampiezza di diffusione non i termini di somma di risonanze ma in termini di una serie di poli di Regge. L\'idea originariamente sviluppata da Tullio Regge, dimostratasi in seguito non in accordo con i risultati sperimentali, era quella di sostituire la singolarit\xc3\xa0 (nel caso in cui la particella scambiata aveva momento angolare orbitale maggiore uguale a 1) con poli mobili la cui posizione variava con l\'energia e il cui valore in modulo era dato dal prodotto tra la quantit\xc3\xa0 di moto della particella incidente per la distanza di passaggio dalla particella bersaglio.\n_START_SECTION_\nAmpiezza di matrice S\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x88 necessario ricordare che l\'ampiezza di Veneziano \xc3\xa8 una ampiezza di matrice S, con ben precise propriet\xc3\xa0 (dualit\xc3\xa0, ecc.). Una matrice S serve a connettere ampiezze di probabilit\xc3\xa0 con le relative sezioni d\'urto, cio\xc3\xa8 serve a collegare lo stato finale e iniziale di un sistema quantistico. Ogni elemento della matrice \xc3\xa8 un\'"ampiezza di diffusione" o anche "ampiezza di matrice S". Dalla singola ampiezza \xc3\xa8 possibile per via differenziale ricavarsi una "sezione d\'urto differenziale": la sezione d\'urto totale \xc3\xa8 data dalla somma dei singoli differenziali e corrisponde a un\'area - intuitivamente quella della particella target - ed essa fornisce una valutazione dell\'intensit\xc3\xa0 del processo stesso.\n_START_SECTION_\nIl modello duale (Modello di Veneziano)\n_START_PARAGRAPH_\nBench\xc3\xa9 i risultati di Tullio Regge fossero limitati alla meccanica quantistica, ebbero il merito di introdurre un\'importante correlazione tra la fisica delle basse energie (particelle e risonanze) e quella delle alte energie (andamento asintotico delle ampiezze). In questo modo si \xc3\xa8 incominciato a parlare di dualit\xc3\xa0 tra alte e basse energie, e da ci\xc3\xb2 \xc3\xa8 derivato anche il modello di Veneziano e quindi, indirettamente, i modelli duali e le stringhe. Come noto, l\'intuizione di Gabriele Veneziano fu quella di associare alla descrizione matematica di un processo d\'urto tra due particelle la funzione beta di Eulero, una funzione di due variabili complesse s, t che stanno a indicare gli angoli di impatto e le energie coinvolte nel processo. In questo caso si parla di "dualit\xc3\xa0 planare", in quanto la funzione associata all\'ampiezza di diffusione si comporta in maniera simmetrica seppure al variare dei valori di s e t si trovino infiniti poli.'