b'\n_START_ARTICLE_\nDimensione della chiave\n_START_PARAGRAPH_\nNella crittologia, la dimensione della chiave misura il numero di possibili chiavi utilizzabili per cifrare un messaggio. Dato che i moderni sistemi di cifratura utilizzano chiavi binarie, la lunghezza della chiave viene specificata in bit. La dimensione della chiave \xc3\xa8 un elemento critico, dato che una chiave troppo corta sarebbe esposta al rischio di "forzatura" tramite un attacco a forza bruta.\n_START_SECTION_\nTeoria\n_START_PARAGRAPH_\nLa chiave \xc3\xa8 utilizzata per gestire la cifratura e la decifratura dei messaggi. Solo la chiave corretta \xc3\xa8 in grado di decifrare correttamente un messaggio cifrato. Di molti algoritmi di cifratura sono pubbliche le specifiche e quindi la sicurezza di un messaggio cifrato dipende unicamente dalla segretezza della chiave. La chiave deve essere di una dimensione minima da rendere inutile un potenziale attacco a forza bruta e quindi sicuro il messaggio a meno di furto della chiave o di debolezze strutturali dell\'algoritmo. La pratica di rendere pubbliche le specifiche degli algoritmi deriva dall\'accettazione del principio di Kerckhoffs formulato da Auguste Kerckhoffs nel 1880 e conosciuto anche come massima di Shannon. Questo principio afferma che bisogna dare per scontato che l\'attaccante conosca perfettamente l\'algoritmo crittografico e che quindi la sicurezza del messaggio deve dipendere unicamente dalla bont\xc3\xa0 della chiave._NEWLINE_La chiave deve essere  abbastanza lunga da impedire un attacco a forza bruta. In teoria per aver una cifratura perfetta si dovrebbe utilizzare una chiave lunga quanto il messaggio da cifrare. Questo venne dimostrato da Claude Shannon quando studi\xc3\xb2 la trasmissione di messaggi riservati. Nella pratica utilizzare chiavi lunghe quanto il messaggio \xc3\xa8 molto scomodo e quindi si preferisce utilizzare chiavi di dimensione fissa e molto pi\xc3\xb9 piccole che risultano facilmente maneggiabili e garantiscono comunque un\'elevata sicurezza sebbene non sia la massima raggiungibile a livello teorico.\n_START_SECTION_\nLunghezza chiave negli algoritmi simmetrici\n_START_PARAGRAPH_\nIl governo statunitense impose un serio limite all\'esportazione e all\'utilizzo di chiavi lunghe. Per molti anni il limite imposto dal governo fu di 40 bit, che per lo standard moderni \xc3\xa8 un limite ridicolo dato che un semplice computer \xc3\xa8 in grado in poche ore di verificare tutto lo spazio delle chiavi. Infatti mentre in Europa e nel resto del mondo si diffondevano algoritmi con chiavi lunghe gli Stati Uniti d\'America per via di scelte politiche rimanevano costretti a utilizzare chiavi corte. Con la diffusione di internet e del commercio elettronico il Governo degli Stati Uniti fu costretto a cambiare la legge innalzando il limite a 128 bit._NEWLINE_Quando nel 1977 il Data Encryption Standard (DES) venne distribuito dal governo Statunitense la lunghezza della chiave di 56 bit era pi\xc3\xb9 che sufficiente, sebbene nel Lucifer, predecessore del DES la chiave fosse gi\xc3\xa0 di 112 bit. Ma l\'NSA quando approv\xc3\xb2 il DES decise di ridurre la chiave. Visto che l\'NSA \xc3\xa8 una delle agenzie meglio finanziate dal governo statunitense, si ritiene che gi\xc3\xa0 verso la fine degli anni settanta avessero risorse tecnologiche e finanziarie sufficienti per sviluppare una macchina specializzata che forzasse il DES verificando l\'intero spazio delle chiavi. Comunque negli anni novanta si dimostr\xc3\xb2 che il DES era forzabile in un paio di giorni utilizzando macchine specializzate dal costo inferiore al milione di dollari e quindi con costi accessibili a tutte le multinazionali e ovviamente a tutti i Governi. Nel libro Cracking DES (O\'Reilly and Associates) viene descritto come la EFF abbia finanziato e costruito una macchina in grado di forzare il DES. Da allora sono sorti anche dei progetti basati su computer distribuito che hanno consentito di forzare chiavi a 56 bit e che attualmente stanno forzando un messaggio a 64 bit codificato con l\'algoritmo RC5. _NEWLINE_L\'algoritmo Skipjack dell\'NSA utilizzato dal programma Fortezza utilizza chiavi a 80 bit._NEWLINE_Il DES \xc3\xa8 stato temporaneamente sostituito dal Triple DES che usa tre chiavi da 56 bit per ottenere una cifratura a 168 bit._NEWLINE_L\'Advanced Encryption Standard pubblicato nel 2001 utilizza chiavi da almeno 128 bit e \xc3\xa8 un grado di utilizzare anche chiavi a 192 o 256 bit. La chiave a 128 bit viene considerata sufficiente per compiti normali mentre l\'NSA specifica che per documenti Top secret la chiave deve essere di 192 o 256 bit._NEWLINE_Nel 2003 l\'U.S. National Institute for Standards and Technology, NIST, ha proposto di abbandonare tutte le chiavi a 80 bit entro il 2015.\n_START_SECTION_\nLunghezza chiave negli algoritmi asimmetrici\n_START_PARAGRAPH_\nL\'efficacia degli algoritmi a chiave pubblica deriva dall\'intrattabilit\xc3\xa0 di alcuni problemi matematici sia dal lato teorico che pratico come per esempio il problema della fattorizzazione in numeri primi. Chiavi accettabili per questi problemi sono numeri formati dalla moltiplicazione di numeri primi di grandi dimensioni e quindi non tutti i numeri sono adatti. Per impedire un attacco a forza bruta bisogna scegliere delle chiavi talmente lunghe da contenere moltissimi numeri primi di grandi dimensioni e quindi le chiavi utilizzate da questa categoria di algoritmi sono molto pi\xc3\xb9 lunghe di quelle utilizzate dagli algoritmi a chiave simmetrica. Per esempio per ottenere una resistenza equivalente agli algoritmi tipo AES o IDEA la RSA consiglia chiavi lunghe almeno 1024 bit. _NEWLINE_Nel 2003 la RSA ha dichiarato che una sua chiave a 1024 bit \xc3\xa8 equivalente a una chiave simmetrica a 80 bit. Una sua chiave a 2048 bit \xc3\xa8 equivalente a una chiave simmetrica a 112 bit e la chiave a 3072 bit \xc3\xa8 equivalente a una chiave a 128 bit. RSA raccomanda di utilizzare chiavi ad almeno 1024 bit se si intende mantenere sicuri i documenti fino al 2010 e di utilizzare una chiave a 2048 bit se si vogliono documenti sicuri fino al 2030. La chiave a 3072 \xc3\xa8 indicata per i documenti che devono rimanere sicuri oltre il 2030. Un documento della NIST definisce una chiave asimmetrica a 15360 bit equivalente a una chiave simmetrica 256 bit.  _NEWLINE_Un\'altra tipologia di algoritmi asimmetrici sono basati sulle curve ellittiche o ECC. Questi algoritmi richiedono chiavi con una lunghezza simile a quella degli algoritmi simmetrici a parit\xc3\xa0 di sicurezza. Per esempio una chiave ECC a 224 bit \xc3\xa8 considerata sicura come una chiave simmetrica a 112 bit. Attualmente il migliore attacco a forza bruta \xc3\xa8 riuscito a forzare una chiave ECC a 109 bit. _NEWLINE_Tutte le considerazioni di questo paragrafo partono dal presupposto che non vi siano nei prossimi anni rivoluzioni nel campo della matematica che permettano di risolvere in modo rapido il problema della fattorizzazione in numeri primi o i problemi associati alle curve ellittiche.'