b"\n_START_ARTICLE_\nSerie di Fourier\n_START_PARAGRAPH_\nIn matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier \xc3\xa8 una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali. Questo tipo di decomposizione \xc3\xa8 alla base dell'analisi di Fourier.\n_START_SECTION_\nStoria\n_START_PARAGRAPH_\nLa serie prende il nome dal matematico francese Joseph Fourier (1768-1830), il quale fu il primo a studiare sistematicamente tali serie infinite. In precedenza esse erano state oggetto di investigazioni preliminari da parte di Eulero, d'Alembert e Daniel Bernoulli. Fourier ha applicato tali serie alla soluzione dell'equazione del calore, pubblicando i suoi risultati iniziali nel 1807 e nel 1811. L'opera pi\xc3\xb9 ampia, intitolata Th\xc3\xa9orie analytique de la chaleur, \xc3\xa8 del 1822. Dopo la met\xc3\xa0 del secolo Dirichlet e Riemann hanno riformulato i risultati di Fourier con maggiore rigore e precisione e in forma pi\xc3\xb9 soddisfacente. _NEWLINE_Successivamente sono state introdotte molte altre forme di trasformate integrali che hanno esteso l'idea iniziale di rappresentare ogni funzione periodica come sovrapposizione di armoniche. Esistono infatti molte altre successioni di funzioni ortogonali che godono di propriet\xc3\xa0 simili a quelle dell'analisi di Fourier, spesso corrispondenti a soluzioni di una opportuna equazione differenziale come, ad esempio, le successioni di funzioni di Bessel. Un'ampia classe di successioni utili, inoltre, \xc3\xa8 quella delle soluzioni dei cosiddetti problemi di Sturm-Liouville. Essi si riconducono anche alle soluzioni di equazioni di Schr\xc3\xb6dinger della meccanica ondulatoria."