b"\n_START_ARTICLE_\nLimite di una successione\n_START_SECTION_\nValori assoluti\n_START_PARAGRAPH_\nSe una successione  converge ad un limite (finito o infinito) , la successione dei valori assoluti  converge al valore assoluto del limite ._NEWLINE_Non \xc3\xa8 vero l'enunciato opposto: esistono successioni non convergenti, i cui valori assoluti per\xc3\xb2 convergono. Ad esempio, la successione .\n_START_SECTION_\nSottosuccessioni\n_START_PARAGRAPH_\nUna sottosuccessione di una successione  \xc3\xa8 ottenuta prendendo un sottoinsieme infinito di questa, e si indica con . Vale la propriet\xc3\xa0 seguente: una successione \xc3\xa8 convergente se e solo se ogni sua sottosuccessione \xc3\xa8 convergente.\n_START_SECTION_\nConfronto fra successioni\n_START_PARAGRAPH_\nUn metodo classico per ottenere informazioni sulla convergenza di una successione consiste nel confrontare questa con un'altra, il cui comportamento \xc3\xa8 gi\xc3\xa0 noto.\n_START_SECTION_\nConfronto fra due successioni\n_START_PARAGRAPH_\nSe due successioni  e  convergono ai limiti  e , e se  per ogni , allora ._NEWLINE_Per mostrare questo fatto, basta prendere la successione , che \xc3\xa8 fatta di termini maggiori o uguali a zero, e per le propriet\xc3\xa0 dei limiti rispetto alle operazioni converge a : quindi per il teorema della permanenza del segno , ovvero ."