b"\n_START_ARTICLE_\nStatistica di Fermi-Dirac\n_START_PARAGRAPH_\nIn fisica, nell'ambito della meccanica statistica, la distribuzione di Fermi-Dirac (dal nome dei fisici Enrico Fermi e Paul Dirac che la introdussero nel 1926), abbreviata in statistica F-D, determina la distribuzione statistica dei fermioni negli stati di energia per un sistema in equilibrio termico. I fermioni sono particelle che obbediscono al principio di esclusione di Pauli: ovvero non possono esistere nello stesso stato fisico due fermioni aventi gli stessi numeri quantici. La termodinamica statistica viene usata per descrivere il comportamento di grandi quantit\xc3\xa0 di particelle. Un insieme di fermioni non interagenti \xc3\xa8 detto gas di Fermi._NEWLINE_La statistica \xc3\xa8 strettamente collegata alla statistica di Maxwell-Boltzmann e alla statistica di Bose-Einstein. Mentre la statistica F-D vale per i fermioni, la statistica B-E gioca lo stesso ruolo per i bosoni, l'altra famiglia di particelle riscontrabili in natura. La statistica M-B descrive la distribuzione di velocit\xc3\xa0 delle particelle in un gas classico e rappresenta il limite classico (di alta temperatura) delle statistiche F-D e B-E. La statistica M-B \xc3\xa8 particolarmente utile nello studio dei gas, la B-E nello studio dei fotoni e di altri bosoni. La statistica F-D viene spesso usata per lo studio degli elettroni nei solidi. Come tali, esse formano la base per la teoria dei semiconduttori e dell'elettronica. L'invenzione della meccanica quantistica quando applicata attraverso la statistica F-D, ha reso possibile scoperte come quella del transistor. Per questo motivo la statistica F-D \xc3\xa8 ben conosciuta, non solo dai fisici, ma anche dagli ingegneri elettronici._NEWLINE_Dopo la sua introduzione nel 1926 la statistica fu applicata nel 1927 da Arnold Sommerfeld agli elettroni nei metalli.\n_START_SECTION_\nSviluppo concettuale\n_START_PARAGRAPH_\nSi suppongano due fermioni posti in un sistema con quattro livelli. Esistono sei possibili disposizioni di tale sistema, che sono mostrate nel diagramma sottostante. _NEWLINE_   \xce\xb5\xe2\x82\x81   \xce\xb5\xe2\x82\x82   \xce\xb5\xe2\x82\x83   \xce\xb5\xe2\x82\x84_NEWLINE_A  *    *_NEWLINE_B  *         *_NEWLINE_C  *              *_NEWLINE_D       *    *_NEWLINE_E       *         *_NEWLINE_F            *    *_NEWLINE_Ognuna di queste disposizioni \xc3\xa8 detta microstato del sistema. \xc3\x88 un postulato fondamentale della fisica statistica che in equilibrio termico, ognuno di questi microstati sia egualmente soggetto ai vincoli imposti dell'energia totale e del numero di particelle conosciute._NEWLINE_A seconda dei valori di energia per ogni stato, pu\xc3\xb2 essere che l'energia totale di una di queste sei combinazioni sia pari alle altre. In effetti, se si assume che le energie siano multiple secondo interi successivi (a partire da 1) di un dato valore \xce\xb5, l'energia di ognuno dei sei microstati diventa:_NEWLINE_A: 3\xce\xb5_NEWLINE__NEWLINE_B: 4\xce\xb5_NEWLINE__NEWLINE_C: 5\xce\xb5_NEWLINE__NEWLINE_D: 5\xce\xb5_NEWLINE__NEWLINE_E: 6\xce\xb5_NEWLINE__NEWLINE_F: 7\xce\xb5_NEWLINE_Quindi, sapendo che il sistema ha energia pari a 5\xce\xb5, si pu\xc3\xb2 concludere che gli stati C e D hanno la stessa probabilit\xc3\xa0 di essere occupati. Si noti che se le particelle fossero distinguibili (il caso classico), i microstati sarebbero dodici e non sei."