b"\n_START_ARTICLE_\nSistema di algebra computazionale\n_START_PARAGRAPH_\nCon il termine sistema di algebra computazionale (o anche con il termine inglese computer algebra system e con il suo acronimo  CAS) si intende un sistema software in grado di facilitare la esecuzione di elaborazioni simboliche. La funzionalit\xc3\xa0 di base di un CAS \xc3\xa8 la manipolazione di espressioni matematiche in forma simbolica. Lo studio degli algoritmi e delle strutture informative concretamente utilizzabili per i sistemi CAS viene detto  algebra computazionale o anche  computer algebra.\n_START_SECTION_\nTipi di espressioni\n_START_PARAGRAPH_\nLe espressioni che un CAS \xc3\xa8 in grado di manipolare tipicamente comprendono polinomi e funzioni razionali in una e pi\xc3\xb9 variabili; funzioni elementari standard (potenza, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente, varianti iperboliche, funzioni inverse, ...); varie funzioni speciali (gamma, zeta, erf, Bessel, ...); composizioni delle funzioni precedenti; derivate, integrali, somme, prodotti delle espressioni trattabili; serie troncate con coefficienti dati da espressioni, matrici di espressioni e cos\xc3\xac via. In modo pi\xc3\xb9 preciso l'insieme delle espressioni manipolabili da un CAS viene individuato da una definizione ricorsiva alla quale corrispondono i meccanismi interni per il riconoscimento delle espressioni e la determinazione degli schemi per le loro manipolazioni e valutazioni.\n_START_SECTION_\nCenni storici\n_START_PARAGRAPH_\nI primi sistemi di algebra computazionale sono diventati disponibili nei primi anni 1970, anche come derivati dalla ricerca in intelligenza artificiale; i due settori dell'algebra computazionale e della intelligenza artificiale si sono per\xc3\xb2 presto separati piuttosto nettamente. I primi sistemi a raggiungere la popolarit\xc3\xa0 sono stati Reduce, Derive e Macsyma, tutti sistemi ancora commercialmente disponibili; una versione copyleft di Macsyma chiamata Maxima viene attivamente manutenuta. Gli attuali leader di mercato sono Mathematica e Maple; entrambi sono ampiamente utilizzati per ricerca e sviluppo da matematici, scienziati e ingegneri. Un altro diffuso sistema commerciale \xc3\xa8 MuPAD; esso \xc3\xa8 disponibile in una versione gratuita con una interfaccia con leggere limitazioni per usi di ricerca senza scopo di lucro e per attivit\xc3\xa0 didattiche. Sono inoltre disponibili molti altri sistemi di algebra computazionale, per esempio CoCoA, che concentrano le proprie prestazioni su aree computazionali specifiche; per taluni ristretti campi di applicazione spesso questi sistemi specializzati sono molto pi\xc3\xb9 efficienti di quelli di portata pi\xc3\xb9 generale, in quanto implementano algoritmi validi per situazioni molto particolari; questi sono tipicamente sviluppati in ambienti accademici e sono gratuiti."