b"\n_START_ARTICLE_\nSecondo principio della termodinamica\n_START_SECTION_\nEquivalenza dei primi due enunciati\n_START_PARAGRAPH_\nL'equivalenza dell'enunciato di Kelvin-Planck e di quello di Clausius si pu\xc3\xb2 mostrare tramite il seguente ragionamento per assurdo._NEWLINE_Nel seguito per brevit\xc3\xa0 e chiarezza indicheremo con Kelvin la proposizione corrispondente all'enunciato di Kelvin, con non Kelvin la sua negazione, con Clausius la proposizione corrispondente all'enunciato di Clausius e con non Clausius la sua negazione.\n_START_SECTION_\nKelvin implica Clausius\n_START_PARAGRAPH_\nSupponiamo per assurdo che l'enunciato di Clausius sia falso, ossia che esista una macchina frigorifera ciclica in grado di trasferire calore da una sorgente fredda ad una calda, senza apporto di lavoro esterno._NEWLINE_Sia Q la quantit\xc3\xa0 trasferita per ogni ciclo della macchina dalla sorgente fredda a quella calda._NEWLINE_Possiamo allora far lavorare una macchina termica tra le due sorgenti, in modo tale che essa sottragga ad ogni ciclo una quantit\xc3\xa0 di calore Q' dalla sorgente calda, trasferendo a quella fredda una quantit\xc3\xa0 Q e convertendo la differenza Q' - Q in lavoro._NEWLINE_La sorgente fredda allora non subisce alcun trasferimento netto di calore e pertanto il nostro sistema di macchine termiche sta estraendo calore, globalmente, dalla sola sorgente calda, producendo esclusivamente lavoro, in violazione della formulazione di Kelvin-Planck del secondo principio._NEWLINE_Siccome una violazione dell'enunciato di Clausius implica una violazione dell'enunciato di Kelvin, l'enunciato di Kelvin implica l'enunciato di Clausius.\n_START_SECTION_\nClausius implica Kelvin\n_START_PARAGRAPH_\nSupponiamo ora di poter convertire interamente il calore in lavoro, estratto per mezzo di una macchina ciclica da una sola sorgente S a temperatura costante._NEWLINE_Sia L tale lavoro estratto in un ciclo._NEWLINE_Allora possiamo prendere una seconda sorgente S' a temperatura pi\xc3\xb9 alta e far funzionare una macchina frigorifera_NEWLINE_tra le due sorgenti, che assorba ad ogni ciclo il lavoro L prodotto dall'altra macchina._NEWLINE_Si ha cos\xc3\xac un trasferimento netto di calore dalla sorgente fredda S alla sorgente calda S', in violazione dell'enunciato di Clausius._NEWLINE_Siccome una violazione dell'enunciato di Kelvin implica una violazione dell'enunciato di Clausius, l'enunciato di Clausius implica l'enunciato di Kelvin."