b'\n_START_ARTICLE_\nSistema ticonico\n_START_PARAGRAPH_\nIl sistema ticonico (o ticoniano) fu un modello del sistema solare proposto nel 1588 dall\'astronomo danese Tycho Brahe, che cre\xc3\xb2 nuova strumentazione astronomica e fece le osservazioni pi\xc3\xb9 accurate mai fatte prima dell\'invenzione del telescopio._NEWLINE_Per quanto riguarda il moto relativo dei pianeti fra loro e rispetto al Sole il sistema ticonico \xc3\xa8 completamente equivalente al sistema eliocentrico. Esso, inoltre, corrispondeva alle osservazioni astronomiche meglio del sistema copernicano._NEWLINE_Col suo sistema Tycho ottenne i "benefici matematici" del sistema eliocentrico copernicano e contemporaneamente soddisf\xc3\xb2 le esigenze filosofiche e "fisiche", che avevano motivato il sistema geocentrico aristotelico-tolemaico.\n_START_SECTION_\nCaratteristiche\n_START_PARAGRAPH_\nSi tratta fondamentalmente di una commistione tra il modello geocentrico e il modello eliocentrico. La Terra \xc3\xa8 collocata immobile al centro dell\'Universo; attorno ad essa orbitano la Luna e il Sole, intorno al quale orbitano gli altri cinque pianeti allora conosciuti (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno)._NEWLINE_Il sistema ticonico presuppone un sostanziale abbandono della fisica aristotelica e tolemaica, come appare ad esempio dall\'intersezione dei deferenti di Marte e del Sole (si veda il diagramma), in contrasto con la nozione che i pianeti fossero disposti su sfere concentriche rigide. Tycho e i suoi seguaci fecero rivivere l\'antica filosofia naturale stoica, in quanto essa ipotizzava cieli fluidi, che potessero accettare orbite intersecantesi. Da questo punto di vista il sistema di Tycho Brahe era pi\xc3\xb9 moderno di quello di Copernico, che ancora postulava l\'esistenza di sfere cristalline, anche se centrate sul Sole e non sulla Terra come aveva ipotizzato Tolomeo. _NEWLINE_Si osservi che Tycho escludeva anche la rotazione terrestre, ma la maggior parte degli astronomi, che adottarono modelli analoghi prima di lui (Eraclide, Capella, ecc.) o dopo (ancora nel sedicesimo secolo Nicolaus Reimers Baer, tradotto in latino "Ursus", (1551\xe2\x80\x931600) e Helisaeus Roeslin (1545-1616) e nel secolo successivo Longomontano e molti altri), preferirono accettare la rotazione terrestre ed escludere la rotazione del firmamento. Il modello esatto di Tycho si dice geo-statico, gli altri geo-rotazionali o semi-ticonici. Secondo lo storico della scienza Stillman Drake l\'adozione del modello geo-rotazionale fu probabilmente favorita dalla scoperta del ciclo annuale delle macchie solari (Francesco Sizzi, 1613), difficilmente spiegabile nel modello geostatico._NEWLINE_Il sistema ticonico \xc3\xa8 perfettamente equivalente al sistema copernicano per quanto riguarda l\'osservazione dei moti relativi della Terra, del Sole e dei pianeti. I due sistemi, infatti, descrivono uno stesso sistema fisico osservato da due diversi sistemi di riferimento in moto relativo fra loro. Anche dal punto di vista della meccanica i due sistemi possono essere riconciliati in base al Principio di relativit\xc3\xa0 generale del moto introdotto da Albert Einstein. I due sistemi, invece, differiscono fra loro per quanto riguarda l\'osservazione della parallasse delle stelle e dell\'aberrazione della luce, a meno di ipotizzare che anche le stelle si muovano solidalmente col Sole.\n_START_SECTION_\nPrecursori del modello ticonico\n_START_PARAGRAPH_\nIl sistema ticonico fu parzialmente prefigurato da Marziano Capella (IV \xe2\x80\x93 V secolo), che nel suo trattato descrisse un sistema in cui Mercurio e Venere ruotavano attorno al Sole, il quale a sua volta orbitava intorno alla Terra, attorno alla quale orbitavano anche i pianeti esterni. L\'idea, in realt\xc3\xa0, sembra essere gi\xc3\xa0 stata proposta quasi otto secoli prima da Eraclide Pontico. Nel IX secolo Giovanni Scoto Eriugena, uno dei pi\xc3\xb9 importanti studiosi dell\'epoca carolingia, propose che anche Marte e Giove orbitassero attorno al Sole._NEWLINE_Niccol\xc3\xb2 Copernico, che cit\xc3\xb2 la teoria di Capella, il cui trattato era diffusissimo nel medioevo, menzion\xc3\xb2 la possibilit\xc3\xa0 di un\'estensione in cui anche tutti e tre i pianeti esterni fossero in orbita attorno al Sole._NEWLINE_Questa idea era gi\xc3\xa0 stata anticipata alla fine del XV secolo da Nilakantha Somayaji, matematico e astronomo della Scuola del Kerala in India. Egli aveva ipotizzato un sistema geo-eliocentrico in cui tutti i pianeti orbitavano intorno al Sole, che a sua volta ruotava attorno alla Terra._NEWLINE_Mentre un collegamento fra Tycho e astronomi indiani \xc3\xa8 improbabile, l\'astronomo danese potrebbe essere stato stimolato, oltre che da Copernico, anche da Paul Wittich, matematico ed astronomo della Slesia (1546-1586), propositore del modello di Capella;._NEWLINE_L\'importanza di Tycho Brahe, quindi, non sta nel modello da lui promosso, ma consiste nel fatto che per la prima volta nella storia egli affront\xc3\xb2 sistematicamente il compito di dirimere una questione di cui i suoi predecessori discettavano senza avere n\xc3\xa9 cercare di raccogliere dati osservativi dotati di una  precisione e numerosit\xc3\xa0 adeguata per risolverla. Lo sviluppo di strumentazione e metodologie per l\'osservazione astronomica qualificano Tycho Brahe come il primo scienziato moderno.\n_START_SECTION_\nLa controversia sulla distanza e dimensione delle stelle\n_START_PARAGRAPH_\nNel modello ticonico le stelle sono disposte su una sfera con centro sulla Terra e distanza molto limitata dalle orbite planetarie. Tycho Brahe, infatti, aveva cercato di misurare il diametro angolare delle stelle maggiori ottenendo valori_NEWLINE_dell\'ordine del minuto d\'arco. Ne dedusse che le stelle dovevano trovarsi a una distanza limitata perch\xc3\xa9 se le stelle fossero poste a grande distanza le loro dimensioni reali avrebbero dovuto essere mostruosamente pi\xc3\xb9 grandi di quella del Sole. Ci\xc3\xb2 forniva un argomento per escludere il modello copernicano: se la Terra fosse stata in moto e le stelle vicine, la loro posizione nella volta celeste avrebbe dovuto modificarsi nel corso della rivoluzione annuale della Terra per la diversit\xc3\xa0 del punto di vista (parallasse stellare)._NEWLINE_A questa obiezione rispose Galileo nel suo Sidereus Nuncius attribuendo la dimensione radiale stellare, rilevata da Tycho a un effetto ottico, di cui, per\xc3\xb2, non pot\xc3\xa9 precisare la causa._NEWLINE_Il problema tuttavia si ripresent\xc3\xb2 ingrandito con l\'utilizzo del telescopio a causa di un effetto di diffrazione delle onde luminose causato dal bordo del foro: il diametro dell\'immagine stellare risultava inversamente proporzionale all\'apertura del telescopio (ma questo lo si cap\xc3\xac molto dopo) e cresceva con il suo ingrandimento. Il disco non sembrava un fenomeno spurio perch\xc3\xa9 il suo diametro era maggiore se la stella era pi\xc3\xb9 luminosa e ci\xc3\xb2 lo rendeva pi\xc3\xb9 verosimile. Viceversa se la luce era attenuata inserendo un mezzo poco trasparente l\'immagine si riduceva. Nel 1720 anche la rapida scomparsa e ricomparsa di una immagine stellare durante il suo occultamento dalla Luna fu utilizzato da Edmund Halley per suggerire che la dimensione angolare vera fosse molto inferiore al diametro del disco, dimostrando cos\xc3\xac la natura spuria dell\'immagine. Solo nel 1835, tuttavia, venne scoperta l\'origine di questa immagine circolare, indicata successivamente come disco di Airy, dal nome dell\'astronomo George Airy che la interpret\xc3\xb2 matematicamente._NEWLINE_Galileo stesso si convinse che le immagini stellari non erano puntiformi e l\'argomento di Tycho Brahe fu utilizzato nel corso del XVII secolo dagli astronomi anticopernicani, fra cui Simon Marius e Giovanni Riccioli; quest\'ultimo svilupp\xc3\xb2 una metodologia per la misura del diametro stellare attraverso l\'uso del telescopio da cui dedusse che nei sistemi eliocentrici le stelle sarebbero dovute essere grandi almeno quanto l\'orbita terrestre, una dimensione ritenuta allora inverosimile anche perch\xc3\xa9 la dimensione del Sole veniva sottostimata.\n_START_SECTION_\nFortuna del modello\n_START_PARAGRAPH_\nDopo le osservazioni di Galileo Galilei delle fasi di Venere nel 1610, la maggior parte degli astronomi fu costretta ad abbandonare il sistema tolemaico, optando inizialmente per quello ticonico o sue varianti. Un esempio di queste varianti \xc3\xa8 il sistema di Giovanni Battista Riccioli, che sostenne che Marte ruotava attorno al Sole come Venere e Mercurio, ma mantenne che Giove e Saturno ruotassero attorno alla Terra._NEWLINE_Alcuni gesuiti come Clavius, Christoph Grienberger, Christoph Scheiner e Odo van Maelcote, che furono in stretto contatto con Galileo, furono efficaci promotori del modello ticonico anche all\'interno della Chiesa Cattolica, che lo "adott\xc3\xb2" nel periodo tra il 1611 e il 1620._NEWLINE_Il sistema di Tycho (nella versione geo-rotazionale) fu diffuso anche da un libro scritto da Longomontano, un suo ex-collaboratore a Uraniborg. Il suo libro, Astronomia Danica, che venne pubblicato nel 1622 e ristampato nel 1640 e ancora nel 1663, presentava in modo completo e definitivo i dati e le teorie di Tycho, morto improvvisamente nel 1601._NEWLINE_Il sistema ticonico risultava filosoficamente pi\xc3\xb9 intuitivo di quello Copernicano, perch\xc3\xa9 rafforzava il diffuso concetto che riteneva il Sole e i pianeti mobili, e la Terra ferma in accordo con l\'esperienza immediata. In aggiunta,  gli avversari del copernicanesimo facevano riferimento alla "confutazione" di Tycho Brahe, secondo cui il moto eventuale della Terra attorno al Sole dovrebbe essere rivelato dalla possibilit\xc3\xa0 di osservare la parallasse stellare, che, invece, non pot\xc3\xa9 essere rilevata fino al 1838 da Bessel a motivo delle carenze strumentali dell\'epoca._NEWLINE_Un certo consenso verso il sistema ticonico, rimase per una certa parte degli studiosi, dal tardo sedicesimo e fino all\'inizio del diciottesimo secolo, specialmente nei paesi cattolici, appoggiato tra l\'altro da una copiosa produzione di testi favorevoli al sistema ticonico scritti da gesuiti, che lo diffusero sino in Cina; tra questi Ignace Pardes, che nel 1691 affermava come il sistema fosse sempre pi\xc3\xb9 comunemente accettato e Francesco Blanchinus che nel 1728 ripeteva la medesima affermazione. Si trattava, tuttavia, di un\'adesione sempre meno convinta e motivata soprattutto da ragioni di principio. Accettazione, come alternativa preferibile al copernicanesimo, dovuta al fatto che soddisfaceva la necessit\xc3\xa0 (per chi seguiva il magistero cattolico, come avveniva nell\'area italiana e belga) di una sintesi accettabile tra religione e moderne osservazioni, viceversa nelle regioni protestanti come Germania. Olanda e Inghilterra , il sistema ticonico scomparve dalla letteratura ben prima e perse il consenso man mano che si sviluppava la conoscenza della dinamica. La pubblicazione dei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica e i moti locali (Galileo 1638) pose le basi per rendere accettabile a tutti il fatto che la Terra potesse veramente muoversi a grandissima velocit\xc3\xa0 nello spazio senza che ne seguissero sconvolgimenti apocalittici sulla superficie terrestre._NEWLINE_Ruggiero Giuseppe Boscovich, gesuita astronomo e fisico (1711-1787), per compensare il problema dottrinale e di obbedienza al decreto del Santo Uffizio del 1616, con le sempre maggiori implicazioni della fisica newtoniana nella definizione del sistema solare, arriv\xc3\xb2 a scrivere rifacendosi al sistema copernicano \xc2\xabE non ci \xc3\xa8 lecito abbracciare quella teoria in quanto condannata un tempo qui a Roma dalla sacra autorit\xc3\xa0... ... La quiete della Terra in quanto rivelata nelle sacre scritture deve essere completamente accolta\xc2\xbb per cui come compromesso afferm\xc3\xb2 che la Terra fosse ferma e tutto seguisse il modello ticonico in uno spazio "assoluto" mentre la fisica newtoniana fosse valida in uno spazio "relativo"._NEWLINE_Le scoperte dell\'aberrazione della luce stellare da parte di James Bradley (1729) e il rilevamento della parallasse stellare da parte dell\'astronomo pontificio Eustachio Manfredi (1730), effettuato verificando la scoperta di Bradley, confermarono anche a quegli studiosi che non avevano ancora accettato il modello eliocentrico, che la Terra si muove intorno al Sole; dopo di ci\xc3\xb2 il sistema di Tycho cadde definitivamente in disuso presso gli scienziati.\n_START_SECTION_\nIl modello neo-ticonico\n_START_PARAGRAPH_\nDopo la morte di Tycho nel 1601, Keplero us\xc3\xb2 le osservazioni dello stesso Tycho per dimostrare che le orbite dei pianeti sono ellissi e non cerchi, ed inser\xc3\xac questa scoperta nel sistema detto eliocentrico o copernicano.  Nel 1609 Keplero pubblic\xc3\xb2 Astronomia nova in cui, osservando la traccia del percorso apparente di Marte dall\'anno 1580 al 1596 utilizzando i dati che Tycho che aveva pubblicato, giudicava la traiettoria risultante del pianeta troppo complicata ed impossibile da giustificarsi secondo leggi fisiche sensate._NEWLINE_Nulla vietava, per\xc3\xb2, che tale innovazione fosse inserita anche nel sistema ticonico e, infatti, l\'astronomo francese Jean-Baptiste Morin pubblic\xc3\xb2 nel 1650 una versione semplificata delle Tavole Rudolfine, ottenuta con un modello ticonico ad orbite ellittiche._NEWLINE_Tycho credeva che le stelle ruotassero attorno alla Terra, ma se fosse esattamente cos\xc3\xac non esisterebbe la parallasse stellare, che tuttavia all\'epoca di Tycho non era stata ancora scoperta. Se per\xc3\xb2 le stelle ruotassero attorno al Sole la parallasse del sistema geocentrico combacerebbe perfettamente con quella del sistema eliocentrico. Questo viene definito "modello Neo-Ticonico"._NEWLINE_Nell\'era moderna, i pochi che ancora sostengono il geocentrismo usano il sistema neo-ticonico con orbite ellittiche e utilizzano l\'esperimento di Michelson e Morley come prova che la Terra \xc3\xa8 immobile.\n_START_SECTION_\nModello ticonico e modello tolemaico\n_START_PARAGRAPH_\nIl modello ticonico e la sua equivalenza col modello copernicano permettono di comprendere meglio in quale modo il modello tolemaico potesse descrivere correttamente il moto dei pianeti. Se, infatti, nel modello tolemaico si assegnano al deferente o all\'epiciclo il raggio e il periodo dell\'orbita solare e all\'altro circolo i parametri del moto planetario attorno al Sole si ottiene proprio il sistema ticonico._NEWLINE_La combinazione deferente/epiciclo, inoltre, pu\xc3\xb2 descrivere correttamente orbite ellittiche. Sommando, infatti l\'equazione dei due cerchi in forma parametrica si ottiene l\'equazione parametrica di un\'ellisse il cui semiasse maggiore \xc3\xa8 la somma dei due raggi mentre il semiasse minore ne \xc3\xa8 la differenza (cfr. la voce epiciclo e deferente). L\'eccentricit\xc3\xa0, gi\xc3\xa0 rilevata da Apollonio di Perga e da Tolomeo, richiede di spostare la Terra in uno dei fuochi, collocazione equivalente nel sistema ticonico alla collocazione kepleriana del Sole in un fuoco. Infine la collocazione del centro del cerchio deferente a met\xc3\xa0 strada fra la posizione della Terra e quella del punto equante rispecchia il fatto che il centro dell\'ellisse si trova proprio a met\xc3\xa0 distanza fra i due fuochi. Le prime due leggi di Keplero, quindi, sono contenute nello schema tolemaico pur di sceglierne adeguatamente i parametri.'