b"\n_START_ARTICLE_\nTeorie di gauge su reticolo\n_START_PARAGRAPH_\nIn fisica, le teorie di gauge su reticolo rappresentano la formulazione delle teorie di gauge in cui l'usuale spaziotempo continuo viene discretizzato con un reticolo tipicamente ipercubico di punti. Le divergenze ultraviolette della teoria di campo sono in questo modo regolarizzate._NEWLINE_Sebbene nemmeno la regolarizzazione su reticolo sia in grado di fornire metodi in grado di risolvere molte teorie di gauge analiticamente, le teorie di gauge su reticolo hanno avuto un grandissimo sviluppo perch\xc3\xa9 permettono lo studio delle interazioni forti in modo non perturbativo mediante simulazione al computer. Grazie a simulazioni su reticoli sempre pi\xc3\xb9 grandi e con passo reticolare sempre pi\xc3\xb9 piccolo, \xc3\xa8 possibile ritrovare il comportamento delle teorie del continuum spazio-temporale._NEWLINE_Importanti supercomputer per ricerche di questo genere sono stati quelli costruiti in Italia nell'ambito del progetto APE100.\n_START_SECTION_\nTrattazione teorica\n_START_PARAGRAPH_\nNelle teorie di gauge su reticolo lo spaziotempo subisce una rotazione di Wick (cos\xc3\xac chiamata dal nome del fisico italiano Gian Carlo Wick che ha proposto un metodo per risolvere un problema nello spazio di Minkowski partendo dalla soluzione di un problema nello spazio euclideo) nello spazio euclideo, rendendolo discreto e rimpiazzandolo con un reticolo con uno spazio reticolare uguale ad . In alcuni casi, come nella QCD su reticolo della cromodinamica quantistica, in cui i campi fermionici sono definiti sui punti del reticolo, questo porta alla duplicazione dei fermioni, mentre questo non succede con i bosoni di gauge che sono definiti sulle connessioni (azione di Wilson-Ginsparg). Invece di un vettore potenziale come nel caso del continuum spazio-temporale, le variabili dei campi di gauge sono definite sui punti di connessione del reticolo e corrispondono al trasporto parallelo lungo il bordo che assume valori nel gruppo di Lie. Pertanto per simulare la cromodinamica quantistica (QCD), per la quale il gruppo di Lie \xc3\xa8 SU(3), vi \xc3\xa8 una matrice speciale unitaria 3 per 3 definita su ogni connessione. Ogni fronte del reticolo \xc3\xa8 chiamato placca.\n_START_SECTION_\nCalcoli\n_START_PARAGRAPH_\nPer calcolare una quantit\xc3\xa0 (come la massa di una particella) in una teoria di gauge su reticolo, si potrebbe calcolare per ogni possibile valore di campo di gauge su ogni connessione e poi si potrebbe fare la media. In pratica ci\xc3\xb2 \xc3\xa8 impossibile e quindi viene usato il metodo Monte Carlo per calcolare la quantit\xc3\xa0. Configurazioni casuali (valori dei campi di gauge) sono generate con probabilit\xc3\xa0 proporzionale a , dove  \xc3\xa8 l'azione su reticolo per quella configurazione e  \xc3\xa8 in relazione al reticolo intervallato . La quantit\xc3\xa0 viene calcolata per ogni configurazione. Il valore reale della quantit\xc3\xa0 \xc3\xa8 quindi trovato prendendo la media del valore di un gran numero di configurazioni. Per trovare il valore della quantit\xc3\xa0 nella teoria del continuum questo viene ripetuto per svariati valori di  ed estrapolato a  con calcoli che utilizzano algoritmi della dinamica molecolare o dell'insieme microcanonico._NEWLINE_La teoria di gauge su reticolo \xc3\xa8 dunque un importante mezzo per la cromodinamica quantistica (QCD). La versione discontinua della QCD \xc3\xa8 chiamata QCD su reticolo. Il confinamento del colore della QCD \xc3\xa8 stato dimostrato nella simulazione di Monte Carlo. Il deconfinamento ad alte temperature porta alla formazione di un plasma di quark e gluoni. Inoltre \xc3\xa8 stato dimostrato che essa corrisponde esattamente ai modelli a schiuma di spin a condizione che i soli loop di Wilson che compaiono nell'azione siano sopra le placche."