b"\n_START_ARTICLE_\nTopologia cofinita\n_START_PARAGRAPH_\nLa topologia cofinita su un insieme X \xc3\xa8 la topologia i cui chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso._NEWLINE_Un sottoinsieme cofinito di un insieme X \xc3\xa8 un sottoinsieme A di X che contiene tutti gli elementi di X tranne un numero finito di essi. In altri termini, il suo complemento in X \xc3\xa8 un insieme finito._NEWLINE_Questa topologia \xc3\xa8 la meno fine fra tutte quelle che soddisfano l'assioma T1 di separabilit\xc3\xa0; in altre parole, \xc3\xa8 la meno fine fra tutte quelle in cui ciascun punto costituisce un insieme chiuso. Se X \xc3\xa8 un campo, questa coincide con la topologia di Zariski, in cui i chiusi sono gli insiemi su cui si annullano i polinomi.\n_START_SECTION_\nDimostrazione\n_START_PARAGRAPH_\nLa topologia cofinita T \xc3\xa8 effettivamente una topologia, perch\xc3\xa9 i sottoinsiemi finiti verificano gli assiomi di spazio topologico riguardanti gli insiemi chiusi: l'unione finita e l'intersezione arbitraria di insiemi finiti \xc3\xa8 infatti un insieme finito."