b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema dei numeri primi\n_START_PARAGRAPH_\nIn teoria dei numeri, il teorema dei numeri primi descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi, dando una descrizione approssimativa di come i numeri primi sono distribuiti.\n_START_SECTION_\nIl problema della \'profondit\xc3\xa0\'\n_START_PARAGRAPH_\nSono disponibili delle cosiddette "dimostrazioni elementari" del Teorema, dimostrazioni che non usano cio\xc3\xa8 metodi di analisi complessa. La prima fra queste \xc3\xa8 stata fornita in parte indipendentemente da Paul Erd\xc5\x91s e Atle Selberg nel 1949; precedentemente, alcuni esperti nel campo avevano creduto che una dimostrazione simile non potesse essere trovata. In altre parole, \xc3\xa8 stato dichiarato, specialmente da G. H. Hardy, che l\'analisi complessa era necessariamente coinvolta nel Teorema, portando al concetto di profondit\xc3\xa0 dei teoremi. Metodi con sole variabili reali erano considerati essere inadeguati. Questo non era un concetto logico e rigoroso (e effettivamente non pu\xc3\xb2 esserlo), ma era piuttosto basato sull\'opinione che dovesse esistere una simile gerarchia di tecniche (per ragioni di estetica, presumibilmente, nel caso di Hardy). La formulazione di questa convinzione \xc3\xa8 stata piuttosto scossa da una dimostrazione del Teorema basata sul teorema tauberiano di Wiener, bench\xc3\xa9 questo possa essere aggirato assegnando al teorema di Wiener una \'profondit\xc3\xa0\' stessa equivalente ai metodi complessi._NEWLINE_Il lavoro di Selberg - Erd\xc5\x91s ha effettivamente messo in gioco l\'intero concetto, mostrando che i metodi tecnicamente elementari (in altre parole la combinatoria) sono stati pi\xc3\xb9 incisivi di quanto ci si sarebbe atteso. I successivi sviluppi dei metodi del crivello hanno mostrato che essi svolgono un ruolo ben definito nella teoria dei numeri primi.'