b'\n_START_ARTICLE_\nSudoku\n_START_PARAGRAPH_\nIl sudoku (giapponese: \xe6\x95\xb0\xe7\x8b\xac, s\xc5\xabdoku, nome completo \xe6\x95\xb0\xe5\xad\x97\xe3\x81\xaf\xe7\x8b\xac\xe8\xba\xab\xe3\x81\xab\xe9\x99\x90\xe3\x82\x8b S\xc5\xabji wa dokushin ni kagiru, che in italiano vuol dire "sono consentiti solo numeri solitari") \xc3\xa8 un gioco di logica nel quale al giocatore o solutore viene proposta una griglia di 9\xc3\x979 celle, ciascuna delle quali pu\xc3\xb2 contenere un numero da 1 a 9, oppure essere vuota; la griglia \xc3\xa8 suddivisa in 9 righe orizzontali, 9 colonne verticali e in 9 "sottogriglie" di 3\xc3\x973 celle contigue. Queste sottogriglie sono delimitate da bordi in neretto e chiamate regioni. Le griglie proposte al giocatore hanno da 20 a 35 celle contenenti un numero. Lo scopo del gioco \xc3\xa8 quello di riempire le caselle bianche con numeri da 1 a 9 in modo tale che in ogni riga, in ogni colonna e in ogni regione siano presenti tutte le cifre da 1 a 9, quindi senza ripetizioni. In tal senso lo schema, una volta riempito correttamente, appare come un quadrato latino._NEWLINE_Il gioco fu inventato dal matematico svizzero Eulero da Basilea (1707-1783). La versione moderna del gioco fu pubblicata per la prima volta nel 1979 dall\'architetto statunitense Howard Garns all\'interno del Dell Magazines con il titolo "Number Place". In seguito fu diffuso in Giappone dalla casa editrice Nikoli nel 1984, per poi diventare noto a livello internazionale soltanto a partire dal 2005, quando fu proposto in molti periodici.\n_START_SECTION_\nStoria\n_START_PARAGRAPH_\nI primi giochi di logica basati sui numeri apparvero sui giornali verso la fine del XIX secolo, quando alcuni enigmisti francesi iniziarono a sperimentarli rimuovendo opportunamente dei numeri dai quadrati magici. Le Si\xc3\xa8cle, un quotidiano parigino, pubblic\xc3\xb2 nel 1892 un quadrato magico di dimensioni 9\xc3\x979 parzialmente completo con sottoquadrati di dimensioni 3\xc3\x973. Non si trattava di un sudoku cos\xc3\xac come lo conosciamo oggi poich\xc3\xa9 conteneva numeri a doppia cifra e, per essere risolto, richiedeva l\'aritmetica piuttosto che la logica, ma ammetteva comunque la regola per cui ogni riga, colonna e sottoquadrato dovesse contenere gli stessi numeri senza ripeterli. Successivamente un giornale rivale de Le Si\xc3\xa8cle, La France, ridefin\xc3\xac le regole di questo gioco, avvicinandosi di molto al sudoku moderno: ogni riga, colonna e sottoquadrato del quadrato magico doveva essere riempita soltanto con i numeri da 1 a 9, sebbene i sottoquadrati non fossero marcati all\'interno dello schema. Questi giochi settimanali furono pubblicati anche da altri quotidiani francesi come L\'Echo de Paris per circa un decennio, ma poi scomparvero all\'epoca della Prima guerra mondiale._NEWLINE_Secondo l\'enigmista statunitense Will Shortz, il sudoku moderno fu realizzato da Howard Garns, un ex architetto in pensione dell\'Indiana (morto nel 1989), e pubblicato per la prima volta nel 1979 da Dell Magazines all\'interno della rivista Dell Pencil Puzzles and Word Games con il titolo Number Place._NEWLINE_Il gioco venne introdotto in Giappone dalla casa editrice Nikoli nella rivista Monthly Nikolist nell\'aprile del 1984 con il titolo Suuji wa dokushin ni kagiru (\xe6\x95\xb0\xe5\xad\x97\xe3\x81\xaf\xe7\x8b\xac\xe8\xba\xab\xe3\x81\xab\xe9\x99\x90\xe3\x82\x8b), successivamente abbreviato da Maki Kaji in Sudoku prelevando soltanto i primi caratteri kanji del nome completo. Nel 1986 Nikoli introdusse due novit\xc3\xa0: il numero massimo di celle gi\xc3\xa0 riempite fu ristretto a 32 e le griglie diventarono "simmetriche" (nel senso che i numeri gi\xc3\xa0 stampati venivano distribuiti su celle simmetriche)._NEWLINE_Nell\'ottobre del 2004 il sudoku venne importato in Gran Bretagna da un ex giudice neozelandese, Wayne Gould, per poi diffondersi in Europa e nel resto del mondo nel 2005.\n_START_SECTION_\nDescrizione matematica\n_START_PARAGRAPH_\nCome tutti i giochi logici, Sudoku pu\xc3\xb2 essere descritto completamente mediante nozioni di logica; in questo caso si applica la combinatoria._NEWLINE_Il gioco si svolge in matrici, che chiamiamo matrici Sudoku di aspetto 9\xc3\x979 (le griglie) le cui caselle possono contenere un elemento di un insieme di 9 oggetti distinguibili, oppure un ulteriore oggetto diverso dai precedenti. Per descriverle conveniamo che le righe e le colonne delle matrici siano individuate dagli interi da 1 a 9, che i nove oggetti siano gli interi dell\'insieme 9\xc2\xa0:= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, che l\'oggetto ulteriore sia denotato con la lettera b e che una casella contenente b sia detta casella bianca o vuota._NEWLINE_Una matrice Sudoku M viene considerata suddivisa in 9 blocchi di aspetto 3\xc3\x973 che denotiamo Bh,k con h,k = 1, 2, 3; il blocco Bh,k riguarda, per la matrice M, le righe relative agli indici 3h-2, 3h-1 e 3h e le colonne relative agli indici 3k-2, 3k-1 e 3k._NEWLINE_In ogni riga, colonna e regione di una matrice Sudoku i valori interi non possono essere ripetuti._NEWLINE_Una istanza di Sudoku, detta anche griglia proposta o matrice incompleta, \xc3\xa8 una matrice Sudoku che presenta alcune celle bianche. Scopo del gioco \xc3\xa8 la trasformazione della griglia proposta in una matrice completa, cio\xc3\xa8 in una matrice priva di celle bianche e quindi tale che in ogni sua riga, colonna e regione compaiano tutti gli elementi di 9 (ciascuno una sola volta). Si osserva che una matrice Sudoku completa \xc3\xa8 un quadrato latino di ordine 9 avente per blocchi matrici 3\xc3\x973 con i nove numeri da 1 a 9._NEWLINE_Affinch\xc3\xa9 una matrice incompleta sia considerata valida, ai fini del gioco, \xc3\xa8 necessario che la soluzione sia univoca, ovvero non devono sussistere due o pi\xc3\xb9 soluzioni differenti, nei quali casi il gioco viene considerato non valido. Nei casi di varianti di sudoku (per esempio killer, jigsaw, x, toroidale, ecc.) ulteriori condizioni devono essere verificate affinch\xc3\xa9 la matrice risulti valida. La difficolt\xc3\xa0 di un sudoku non \xc3\xa8 data dalla quantit\xc3\xa0 di numeri iniziali, bens\xc3\xac dalla loro disposizione._NEWLINE_Le soluzioni di una qualsiasi altra matrice incompleta sono un sottoinsieme delle soluzioni della matrice vuota._NEWLINE_Il numero delle soluzioni del Sudoku classico \xc3\xa8 6.670.903.752.021.072.936.960, approssimativamente 6,67\xc2\xa0\xc2\xb7\xc2\xa010\xc2\xb2\xc2\xb9. Il numero delle soluzioni sostanzialmente diverse escludendo le simmetrie dovute a rotazioni, riflessioni, permutazioni e rietichettature \xc3\xa8 5.472.730.538._NEWLINE_Storicamente questo gioco \xc3\xa8 un caso ben pi\xc3\xb9 facile da risolvere di un antico e famoso gioco di logica-matematica a cui si \xc3\xa8 dedicato anche Eulero da Basilea; si tratta dei quadrati greco-latini. In questo caso, a differenza del Sudoku, non vi sono griglie interne e l\'unica condizione da rispettare \xc3\xa8 che in ogni riga ed in ogni colonna compaiano tutti i numeri da 1 ad n\xc3\x97n una volta ed una volta sola, dove n \xc3\xa8 la dimensione del quadrato (nel caso del Sudoku n=9). Inoltre occorre sovrapporre n soluzioni di questo tipo (dette quadrati latini) in modo che ciascuna casella abbia una n-upla distinta._NEWLINE_Al contrario di quanto spesso si afferma, il sudoku \xc3\xa8 un gioco di logica e non di matematica e non ha a che fare con i numeri. Le propriet\xc3\xa0 dei numeri non vengono mai utilizzate e neppure viene mai utilizzato il fatto che siano dei numeri. Per rendersi conto della cosa basta pensare che il gioco sarebbe esattamente identico se anzich\xc3\xa9 i primi nove numeri si usassero le prime nove lettere dell\'alfabeto oppure nove simboli diversi tra loro (non c\'\xc3\xa8 nemmeno bisogno che tra i simboli sussista un ordine)._NEWLINE_Tuttavia alcuni ricercatori matematici hanno messo in evidenza molti legami tra Sudoku e quadrati magici.\n_START_SECTION_\nVarianti\n_START_PARAGRAPH_\nSono di seguito presentate alcune delle varianti pi\xc3\xb9 diffuse di sudoku. Si tenga presente che il gioco si presta ad una innumerevole quantit\xc3\xa0 di varianti, e che ad ogni campionato mondiale ne vengono proposte di nuove. Il computo nel 2012 \xc3\xa8 di oltre 200 varianti originali.\n_START_SECTION_\nKiller Sudoku\n_START_PARAGRAPH_\nLa variante detta killer sudoku si presenta come una matrice (solitamente in base 9, ma la grandezza pu\xc3\xb2 variare) che non presenta caselle gi\xc3\xa0 occupate da numeri, dunque le 81 caselle della matrice sono interamente bianche. Gli indizi dati per risolvere correttamente la matrice vengono da alcuni gruppi di celle che riportano la somma che i singoli elementi di quelle celle devono totalizzare. \xc3\x88 uno dei pochi casi di sudoku in cui intervengono i valori nominali dei numeri: le altre varianti che li utilizzano sono il Sudoku Moltiplicazione (in cui anzich\xc3\xa9 la somma \xc3\xa8 riportato il prodotto di due o pi\xc3\xb9 cifre) e il Sudoku Cornice (nel quale, lungo il bordo esterno della matrice sono riportati i valori corrispondenti alla somma delle tre cifre pi\xc3\xb9 prossime al bordo)._NEWLINE_Per la soluzione di un Killer Sudoku pu\xc3\xb2 essere utile la tabella riportata alla voce Kakuro.\n_START_SECTION_\nSudoku X\n_START_PARAGRAPH_\nLa variante detta "xSudoku" o "Sudoku Diagonale" o anche "Sudoku X" si presenta con una matrice lungo la quale sono evidenziate le due diagonali maggiori, ciascuna di 9 caselle di lunghezza. La casella centrale della matrice \xc3\xa8 in comune ad entrambe le diagonali. Nel risolvere lo schema \xc3\xa8 necessario tenere presente che anche le due diagonali debbono contenere senza ripetizioni i numeri dall\'1 al 9. Questa condizione aumenta da 27 a 29 la quantit\xc3\xa0 di ZONE che bisogna verificare (9 righe + 9 colonne + 9 riquadri + 2 diagonali) e permette una grande variet\xc3\xa0 di strategie aggiuntive per raggiungere la soluzione desiderata. In talune varianti di xSudoku sono evidenziate alcune diagonali minori, anzich\xc3\xa9 le due maggiori, ma il principio \xc3\xa8 il medesimo: le diagonali evidenziate non devono contenere ripetizioni di numeri.\n_START_SECTION_\nSudoku Y\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x88 la variante ideata nel 2008 dal campione italiano Gabriele Simionato. Nella griglia sono evidenziate due zone di nove caselle, disposte in modo da formare la lettera "Y". Il gambo della Y \xc3\xa8 composto da 5 caselle che sono in comune tra le due zone, mentre ciascuno dei due rami \xc3\xa8 costituito da altre 4 caselle. Si noti che i numeri da inserire lungo i due rami sono gli stessi.\n_START_SECTION_\nJigsaw Sudoku\n_START_PARAGRAPH_\nIn questa variante la matrice si presenta suddivisa in 9 zone dalla forma irregolare, che si incastrano l\'una nell\'altra per formare un puzzle. Ciascuna delle zone conta esattamente 9 caselle, e ogni casella deve contenere un diverso numero dall\'1 al 9. Il jigsaw sudoku include la sottovariante del sudoku "toroidale" in cui le nove zone non sono limitate al bordo della matrice del sudoku, ma proseguono ininterrottamente dal lato opposto._NEWLINE_Sudoku a incastro_NEWLINE_In questa variante la matrice si presenta suddivisa in 9 zone dalla forma irregolare come nel Jigsaw sudoku,ma non contiene la sottovariante del sudoku "toroidale" quindi oltre che in ogni riga e in ogni colonna si deve inserire i numeri da 1 a 9 anche nelle zone bordate di nero.\n_START_SECTION_\nSudoku Pari/Dispari\n_START_PARAGRAPH_\nNel sudoku pari/dispari, talune caselle sono marcate con un colore differente, ad indicare se la casella pu\xc3\xb2 contenere un numero pari oppure un numero dispari.\n_START_SECTION_\nSudoku Tris\n_START_PARAGRAPH_\nIl Sudoku Tris presenta le caselle marcate in 3 modi diversi (vuoto, cerchio, quadrato). Ciascun marchio pu\xc3\xb2 contenere i numeri 1,2,3 (cerchio) 4,5,6 (quadrato) 7,8,9 (vuoto). Possono naturalmente esistere diverse suddivisioni.\n_START_SECTION_\nSudoku Battleship\n_START_PARAGRAPH_\nIn questa variante \xc3\xa8 necessario piazzare nella griglia un set di navi (1 portaerei da 4 caselle, 2 corazzate da 3 caselle, 3 incrociatori da 2 caselle, 4 sottomarini da 1 casella) alle quali corrispondono diverse serie numeriche. Il pi\xc3\xb9 volte campione mondiale di sudoku, Thomas Snyder, ha prodotto alcune pubblicazioni destinate a diffondere questa variante del gioco.\n_START_SECTION_\nMulti Sudoku\n_START_PARAGRAPH_\nIl Multi Sudoku consiste in due o pi\xc3\xb9 griglie di sudoku sovrapposte tra di loro, solitamente condividendo uno dei settori, ma sono possibili molteplici configurazioni. Il metodo di risoluzione \xc3\xa8 lo stesso che si applica ai Sudoku classici.\n_START_SECTION_\nSudoku Samurai\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x88 una variante particolare del Multi Sudoku.\n_START_SECTION_\nSudoku a Zone\n_START_PARAGRAPH_\nNella griglia sono evidenziati (solitamente tramite colori) dei settori di nove caselle, che possono essere contigue o separate tra di loro. Ciascun settore deve contenere senza ripetizioni i numeri dall\'1 al 9. I settori evidenziati in questo modo sono aggiuntivi rispetto ai nove settori che costituiscono un sudoku classico.\n_START_SECTION_\nSudoku & Dragons\n_START_PARAGRAPH_\nLa griglia contiene dei "draghi" in sostituzione dei numeri 9. Talune caselle sono separate da pareti. Scopo del gioco \xc3\xa8 riempire la griglia usando cifre dall\'1 all\'8 in modo che ogni riga, colonna, e riquadro 3x3 contenga un "drago" e tutti i numeri dall\'1 all\'8. In aggiunta ciascun "drago" sorveglia, nelle direzioni ortogonali, 8 caselle le quali debbono contenere tutte le 8 cifre. Le pareti rappresentano ostacoli alla vista del drago. Gabriele Simionato, sebbene non inventore di tale variante, \xc3\xa8 stato uno dei primi a proporlo nel contesto di una competizione, e detta variante \xc3\xa8 stata proposta al campionato mondiale tenutosi a Philadelphia.\n_START_SECTION_\nSudoku Spread\n_START_PARAGRAPH_\nQuesta variante, presentata per la prima volta al campionato italiano di sudoku del 2017, \xc3\xa8 stata ideata dal matematico italiano Giorgio Dendi. Si tratta di una variante cosiddetta "esterna", in cui cio\xc3\xa8 sono poste all\'esterno dello schema delle informazioni necessarie per la sua risoluzione._NEWLINE_In alto a sinistra dello schema \xc3\xa8 indicata una coppia di numeri: a sinistra di ogni riga e sopra ogni colonna \xc3\xa8 indicata la somma di tutti i numeri che dovranno essere collocati in tale riga o colonna nelle caselle comprese tra quelle contenenti i numeri della suddetta coppia. Allo stesso modo, in basso a destra dello schema \xc3\xa8 indicata una differente coppia di numeri: a destra di ogni riga e sotto ogni colonna \xc3\xa8 indicata la somma di tutti i numeri che dovranno essere collocati in tale riga o colonna nelle caselle comprese tra quelle contenenti i numeri di questa seconda coppia.\n_START_SECTION_\nSudoku Esterno\n_START_PARAGRAPH_\nQuesta variante \xc3\xa8 un\'ideazione originale di Leo Colovini, esponente della veneziana Studiogiochi, ed inizialmente si chiamava "Leokuko". La griglia \xc3\xa8 solitamente priva di numeri inseriti, mentre all\'esterno della griglia sono presenti degli "indizi". Gli "indizi" vanno inseriti nelle prime tre caselle della griglia, quindi si pu\xc3\xb2 procedere alla soluzione del sudoku con le regole classiche.\n_START_SECTION_\n4D Sudoku\n_START_PARAGRAPH_\nVersione twisty puzzle del Sudoku. La prima versione di questo rompicapo manipolativo \xc3\xa8 stata presentata a \xc5\xbdilina durante il 4th World Sudoku Championship nel 2009, a titolo di pura curiosit\xc3\xa0. Il rompicapo \xc3\xa8 costituito da 27 cubi colorati alternativamente di bianco ed arancione, calamitati in modo che la polarit\xc3\xa0 consenta di accostare solo i cubi dell\'altro colore. Le facce di ogni cubo presentano un numero da 1 a 9 (il 6 ed il 9 non sono distinguibili tra loro); fanno eccezione 9 facce su altrettanti cubi, lasciate intenzionalmente spoglie, le quali rappresentano la base inferiore del cubo. La soluzione del gioco consiste nel disporre i cubi in modo che ogni faccia del cubo finito presenti i numeri dall\'1 al 9, ed i numeri di una stessa faccia siano orientati nella medesima direzione. Nel fare ci\xc3\xb2 bisogna anche tenere conto delle facce interne, quelle cio\xc3\xa8 che scompaiono all\'interno del cubo, le quali sono soggette al medesimo vincolo._NEWLINE_Nonostante il tipo di rompicapo, e il metodo risolutivo, che il pi\xc3\xb9 volte campione mondiale Thomas Snyder ha definito "molto lontano dal ragionamento necessario a risolvere un sudoku", il gioco \xc3\xa8 stato sottoposto ai concorrenti del gi\xc3\xa0 citato campionato, come prova a sorpresa. Le indicazioni fornite dalla giuria proponevano ai solutori di costruire pi\xc3\xb9 facce possibili coi numeri dall\'1 al 9, purch\xc3\xa9 il 4 fosse al centro. Ci\xc3\xb2 rendeva di fatto impossibile arrivare ad una soluzione completa del rompicapo, mancando un cubo che contenesse solo numeri 4 su tutte le sei facce, da posizionarsi al centro._NEWLINE_Dopo la finale del medesimo campionato aspramente contestata da vari partecipanti a causa di un regolamento poco chiaro, il gioco \xc3\xa8 stato nuovamente sottoposto ai finalisti come una sorta di "spareggio". Ai finalisti \xc3\xa8 stato chiesto di risolvere il 4D Sudoku in un tempo massimo di 15 minuti, nonostante gli autori del gioco avessero dichiarato, durante la presentazione, che a loro sono serviti quattro giorni per trovare una soluzione valida. Nessuno dei giocatori \xc3\xa8 stato ovviamente in grado di concludere il 4D Sudoku in un tempo cos\xc3\xac breve, e vincitore del campionato \xc3\xa8 stato nominato Ian Mrozowski in virt\xc3\xb9 della posizione in classifica._NEWLINE_L\'unico tra i partecipanti al campionato ad essere riuscito a risolvere il cosiddetto "sudokubo", sebbene non durante una prova, \xc3\xa8 stato l\'americano Wei-Hwa Huang, in un tempo di circa due ore.\n_START_SECTION_\nSudokube\n_START_PARAGRAPH_\n\xc3\x88 la versione manipolativa del sudoku, realizzato con il meccanismo del cubo di rubik.\n_START_SECTION_\nMetodi risolutivi\n_START_PARAGRAPH_\nEsistono diversi metodi risolutivi per questo gioco, tutti poco legati alla matematica e strettamente connessi alla logica._NEWLINE_Alcune tecniche mirano a trovare la soluzione della cella analizzando le righe, colonne e sottogriglie e calcolando tutti i possibili candidati delle caselle. Altre tecniche mirano alla sola cancellazione di alcuni candidati da alcune celle ben definite._NEWLINE_I candidati di una cella sono i numeri che sono ammessi come soluzione nella medesima, ossia sono i numeri da 1 a 9 esclusi quelli gi\xc3\xa0 presenti nelle righe, colonne e sottogriglie, e quelli eliminati da successive elaborazioni._NEWLINE_La maggior parte dei sudoku pubblicati sui quotidiani possono essere risolti utilizzando esclusivamente il ragionamento deduttivo. Affinch\xc3\xa9 ci\xc3\xb2 sia possibile il sudoku deve avere una soluzione unica e non deve rendersi necessario procedere per prove ed errori, in quanto il sudoku \xc3\xa8 gioco di logica e non di azzardo.\n_START_SECTION_\nPer eliminazioni successive (Naked Single)\n_START_PARAGRAPH_\nQuesto metodo prevede che si possa cancellare il contenuto delle celle. Si inizia scrivendo in ogni quadretto libero tutti i numeri ammessi e non ammessi, dopo aver eliminato dalle nove cifre quelle gi\xc3\xa0 presenti nella riga, nella colonna e nella regione 3 x 3 a cui il quadretto appartiene; si esamina poi la tabella alla ricerca di scelte obbligate e si procede alla cancellazione successiva delle scelte effettuate dalle corrispondenti celle della colonna, della riga e della regione. In altre parole si va ad inserire la soluzione in una cella quando questa ha un solo possibile candidato._NEWLINE_Esistono in rete delle tabelle risolutive per il sudoku precompilate con tutti i numeri dall\'uno al nove per ogni casella. L\'utilizzo di queste tabelle risolutive consente la risoluzione dello schema senza dover eseguire cancellature. Esistono anche programmi che implementano queste tabelle in forma interattiva.\n_START_SECTION_\nPer "zone proibite" (Hidden Single)\n_START_PARAGRAPH_\nQuesta tecnica da sola non \xc3\xa8 sufficiente a risolvere completamente un Sudoku (a meno che non sia molto facile), ma \xc3\xa8 un valido complemento nella risoluzione di tutti gli schemi e accelera di molto la ricerca della soluzione. Si tratta di esaminare la disposizione di uno dei numeri che compare gi\xc3\xa0 due volte in tre regioni di fila per controllare se, nella terza regione dove non \xc3\xa8 presente, nella linea dove non \xc3\xa8 presente, sono impedite tutte le altre posizioni meno una, che quindi deve essere quella giusta per quel numero._NEWLINE_In figura accanto si riporta un esempio per il numero 6: esso \xc3\xa8 presente gi\xc3\xa0 in due delle prime tre regioni in colonna quindi deve essere presente nella terza regione (quella centrale) nella rimanente delle tre colonne (la prima); qui una casella \xc3\xa8 gi\xc3\xa0 occupata (dal numero 3) quindi controllando le linee ortogonali delle ultime due caselle rimaste si individua una linea gi\xc3\xa0 occupata. I tre "6" considerati (in giallo) impediscono quindi la presenza di altri 6 nelle caselle vuote evidenziate in violetto. Nella regione centrale sinistra rimane una sola casella "permessa" per il 6 (evidenziata in verde): e poich\xc3\xa9 deve esistere un 6 per ogni regione, si deduce che il 6 di quella regione \xc3\xa8 proprio l\xc3\xac.\n_START_SECTION_\nBlock and Column/Row Interactions/\'Tertium non datur\'\n_START_PARAGRAPH_\nPer applicare questa tecnica \xc3\xa8 sufficiente verificare solo i numeri candidati all\'inserimento nelle sottogriglie (o blocchi): se, entro una data sottogriglia, un candidato \xc3\xa8 presente solo ed esclusivamente in una certa riga o in una certa colonna, allora esso pu\xc3\xb2 essere eliminato in quella riga o colonna dalle celle che non appartengono alla sottogriglia di partenza._NEWLINE_Nell\'immagine a destra viene riportato un esempio pratico della tecnica; i numeri nelle celle evidenziate in verde sono i numeri gi\xc3\xa0 inseriti all\'inizio nello schema, mentre quelli piccoli sono i candidati possibili della cella._NEWLINE_Se andiamo ad osservare la prima sottogriglia notiamo che il candidato 7 \xc3\xa8 presente solo nelle caselle evidenziate in rosso, che si trovano entrambe sulla seconda colonna. In quella sottogriglia il 7 \xc3\xa8 obbligato a stare nella seconda colonna. Questa informazione \xc3\xa8 sufficiente per procedere all\'eliminazione del candidato 7 nella seconda colonna dalle celle che non appartengono alla prima sottogriglia (le celle evidenziate in giallo).\n_START_SECTION_\nBlock Interactions/\'Tertium non datur\'\'\n_START_PARAGRAPH_\nQuesta tecnica analizza i candidati delle celle a gruppi di due sottogriglie orizzontali o verticali tra di loro. Nell\'esempio viene analizzata la sottogriglia centrale con quella centrale in alto._NEWLINE_Nell\'immagine notiamo che il candidato 3 \xc3\xa8 presente in due sole colonne tra le due sottogriglie prese in analisi. Se nella sottogriglia pi\xc3\xb9 in alto il candidato 3 \xc3\xa8 nella quarta colonna, nella sottogriglia pi\xc3\xb9 in basso il candidato 3 dovr\xc3\xa0 risiedere obbligatoriamente nella quinta colonna. Nel secondo caso il candidato 3 sta nella sottogriglia pi\xc3\xb9 in alto, nella quinta colonna, obbligando nella sottogriglia centrale l\'inserimento del 3 nella quarta colonna. In tutti i casi possibili il 3 viene escluso dalla possibilit\xc3\xa0 di essere inserito nelle celle evidenziate in giallo._NEWLINE_Per questo motivo, l\'informazione che un candidato sia presente in due sole colonne in due sottogriglie, ci consente di eliminare il candidato dalle celle in quelle colonne che non appartengono alle sottogriglie che abbiamo appena analizzato._NEWLINE_Se le due sottogriglie che andiamo ad analizzare sono allineate orizzontalmente dobbiamo verificare che i candidati siano presenti in due sole righe. Se le sottogriglie sono allineate verticalmente, come nell\'esempio, dobbiamo verificare che siano su due sole colonne.\n_START_SECTION_\nTornei\n_START_PARAGRAPH_\nIl primo campionato mondiale di Sudoku si \xc3\xa8 tenuto a Lucca dal 10 all\'11 marzo 2006, ed \xc3\xa8 stato vinto dalla concorrente ceca Jana Tylova._NEWLINE_La selezione italiana per il campionato mondiale, valido anche come primo campionato italiano, \xc3\xa8 avvenuta sempre a Lucca, il 4 marzo 2006, ed \xc3\xa8 stata vinta da Giulia Franceschini, di Venezia. Al secondo posto si \xc3\xa8 classificato Gabriele Quaresima, di Cori, mentre al terzo si \xc3\xa8 piazzato Gabriele Simionato, di Torviscosa. Ad organizzare il primo campionato italiano e il primo campionato del mondo \xc3\xa8 stata la Nonzero s.r.l. ed ed in entrambi i casi a dirigere il torneo \xc3\xa8 stato Paolo Fasce, chiamato da Riccardo Albini in quanto autore di A scuola di Sudoku per Edizioni Sonda. La prima nazionale italiana di sudoku contava sei membri: oltre ai tre gi\xc3\xa0 citati ne facevano parte Francesco Aric\xc3\xb2, di Firenze, Anna Magagni, di Modena, e Martino Nacca, di Atripalda.'