b'\n_START_ARTICLE_\nTeoremi centrali del limite\n_START_PARAGRAPH_\nI teoremi centrali del limite sono una famiglia di teoremi di convergenza debole nell\'ambito della teoria della probabilit\xc3\xa0._NEWLINE_Una delle formulazioni pi\xc3\xb9 note del teorema \xc3\xa8 la seguente:_NEWLINE_Sia  una delle  variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite, e siano  e , con  (ovvero )._NEWLINE_Posto  allora  presenter\xc3\xa0 una distribuzione normale standard, . _NEWLINE_Ci\xc3\xb2 spiega l\'importanza che la funzione gaussiana assume nell\'ambito della statistica e della teoria della probabilit\xc3\xa0 in particolare._NEWLINE_Fu dimostrato nel 1922 da Lindeberg nell\'articolo "Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitsrechnung", e poi in modo indipendente da Turing.\n_START_SECTION_\nTeorema di De Moivre-Laplace\n_START_PARAGRAPH_\nSi tratta di un\'applicazione del teorema di Lindeberg-L\xc3\xa9vy al caso di distribuzione binomiale:_NEWLINE_Se  \xc3\xa8 una variabile casuale binomiale, che possiamo vedere come somma di  variabili casuali bernoulliane. Allora per :_NEWLINE_ovvero una gaussiana con media  e varianza ._NEWLINE_Se standardizziamo:_NEWLINE_Questo teorema \xc3\xa8 molto utile nel caso si vogliano valori approssimati del numero di successi nella ripetizione di un esperimento indipendente dagli esiti passati, visto che la variabile aleatoria binomiale risulta spesso difficile da calcolare con numeri elevati._NEWLINE_L\'approssimazione \xc3\xa8 tanto migliore quanto pi\xc3\xb9 \xc3\xa8 alto il numero di esperimenti.'