b"\n_START_ARTICLE_\nModulo di elasticit\xc3\xa0\n_START_SECTION_\nLegge di Poisson\n_START_PARAGRAPH_\nA seguito di una trazione, un corpo non solo si allunga, ma subisce una variazione di sezione. Se si prende ad esempio una sbarra cilindrica, dove  \xc3\xa8 il suo raggio, quest'ultimo ha una variazione unitaria che \xc3\xa8 definita dalla legge di Poisson:_NEWLINE_dove  \xc3\xa8 il coefficiente di Poisson.\n_START_SECTION_\nModulo di elasticit\xc3\xa0 longitudinale del calcestruzzo\n_START_PARAGRAPH_\nPoich\xc3\xa9, dal punto di vista meramente geometrico, il modulo di Young rappresenta la pendenza della curva sforzi-deformazioni, il modulo E del calcestruzzo non \xc3\xa8 costante come per l'acciaio, poich\xc3\xa9 il calcestruzzo segue mediocremente la legge di Hooke._NEWLINE_Inoltre poich\xc3\xa9 lo scostamento dalla legge di Hooke \xc3\xa8 maggiore a trazione che a compressione risulta che il modulo  a compressione \xc3\xa8 diverso da quello a trazione ._NEWLINE_Il comportamento del calcestruzzo pu\xc3\xb2 essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensit\xc3\xa0 non superiore al 40% della sua resistenza a compressione (se riferita a , se riferita a  la percentuale \xc3\xa8 pari a circa il 30% essendo ) oppure a sforzi di trazione di intensit\xc3\xa0 non superiore al 70% della sua resistenza a trazione.\n_START_SECTION_\nDiagramma \xcf\x83 - \xce\xb5\n_START_PARAGRAPH_\nEsaminiamo la risposta istantanea del calcestruzzo. Se sottoponiamo un provino di calcestruzzo cilindrico ad una prova rapida di compressione si avr\xc3\xa0 il seguente andamento: fino a valori della tensione di compressione pari a circa il 40% di quella di rottura  si registra un andamento del diagramma approssimativamente rettilineo._NEWLINE_Per sforzi di intensit\xc3\xa0 maggiori il diagramma risulta sensibilmente parabolico fino ad un valore della deformazione denominato \xce\xb5c1._NEWLINE_A tale valore corrisponde anche la massima tensione di compressione  che \xc3\xa8 praticamente il valore della tensione di rottura. _NEWLINE_Il cedimento del provino non \xc3\xa8 per\xc3\xb2 istantaneo, essendo collegato ad un processo di microfessurazione in rapida evoluzione. Segue pertanto un secondo tratto discendente (comportamento softening) dall'andamento curvilineo, limitato dalla deformazione ultima di rottura denominata , cui corrisponde un valore finale della tensione sul provino  alquanto inferiore al valore massimo registrato in precedenza._NEWLINE_All'atto dello scarico la deformazione \xc3\xa8 solo parzialmente reversibile e la parte irreversibile aumenta con l'aumentare dello sforzo. Se dopo l'applicazione di carichi di breve durata si vuole tener conto di deformazioni irreversibili il valore di E va ridotto del fattore 0,85._NEWLINE_Come si evince la risposta istantanea \xc3\xa8 difficilmente confinabile nell'ambito della teoria di elasticit\xc3\xa0 lineare, in quanto il materiale presenta spiccate caratteristiche di non linearit\xc3\xa0 e di plasticit\xc3\xa0 sin dai livelli pi\xc3\xb9 bassi di cimento. Si verifica inoltre che gi\xc3\xa0 per bassi valori di sforzo, le deformazioni sono tanto pi\xc3\xb9 elevate quanto pi\xc3\xb9 lenta \xc3\xa8 la velocit\xc3\xa0 di carico e quanto pi\xc3\xb9 lunga \xc3\xa8 la durata della sua applicazione. Pertanto le considerazioni riguardanti la risposta istantanea di un calcestruzzo diventano pi\xc3\xb9 marcate per effetto di carichi che permangono per lunghi periodi a seguito della comparsa di deformazioni differite nel tempo (fluage+ ritiro), le quali, si sommano a quelle immediate.\n_START_SECTION_\nEffetti sulle previsioni di calcolo\n_START_PARAGRAPH_\nLa variabilit\xc3\xa0 dei moduli elastici, la non linearit\xc3\xa0 meccanica, l'effetto della viscosit\xc3\xa0 interessano l'intera struttura in calcestruzzo armato in maniera generalmente non uniforme, pertanto questi parametri diventano responsabili di modificazioni nello stato di cimento rispetto alle previsioni di calcolo, a causa del cumularsi di deformazioni permanenti e di stati di coazione generalmente non previsti nel calcolo.\n_START_SECTION_\nApplicazioni\n_START_PARAGRAPH_\nBench\xc3\xa9, a causa della non linearit\xc3\xa0 meccanica del calcestruzzo e dell'insorgere sotto carico delle deformazioni viscose (fluage), il modulo di elasticit\xc3\xa0 E si pu\xc3\xb2 considerare costante solo per bassi livelli di sforzo e per brevi durate del carico, i valori istantanei (tangente o secante) di E vengono utilizzati per effettuare l'analisi lineare di strutture staticamente indeterminate finalizzata al calcolo delle sollecitazioni interne alla struttura._NEWLINE_Questa non \xc3\xa8 l'unica ipotesi semplificativa infatti nell'analisi lineare si considera anche il materiale interamente reagente, isotropo e omogeneo._NEWLINE_Se si adotta per il calcolo delle sollecitazioni un'analisi non lineare fino allo stato limite ultimo \xc3\xa8 necessaria la conoscenza completa della curva sforzo - deformazione (E variabile)._NEWLINE_Convenzionalmente, nel metodo degli stati limite, al fine di valutare la resistenza ultima di una struttura, si usa un'analisi lineare per determinare le caratteristiche della sollecitazione indotte dai carichi e si tiene conto della reale non linearit\xc3\xa0 della legge costitutiva del materiale solo nella fase finale di verifica delle sezioni._NEWLINE_Il modulo istantaneo per\xc3\xb2 non \xc3\xa8 indicato per il calcolo delle deformazioni che dipendono anche da fattori quali, la durata dei carichi, lo scorrimento viscoso, il ritiro, ecc."