b"\n_START_ARTICLE_\nTeorema di approssimazione di Weierstrass\n_START_PARAGRAPH_\nIn analisi matematica, il teorema di approssimazione di Weierstrass \xc3\xa8 un risultato che afferma che ogni funzione reale continua definita in un intervallo chiuso e limitato pu\xc3\xb2 essere approssimata a piacere con un polinomio di grado opportuno._NEWLINE_Questo \xc3\xa8 stato dimostrato da Karl Weierstra\xc3\x9f nel 1885. Il teorema ha importanti risvolti sia teorici che pratici. Marshall Stone lo ha generalizzato nel 1937, allargando il dominio ad un certo tipo di spazio topologico e non limitandosi ai polinomi come funzioni approssimanti. Il risultato generale \xc3\xa8 noto come teorema di Stone-Weierstrass.\n_START_SECTION_\nRisvolti pratici\n_START_PARAGRAPH_\nNella maggior parte dei problemi pratici in cui bisogna valutare una funzione sconosciuta, si sa che la funzione in questione \xc3\xa8 continua (o lo si ipotizza). Il teorema ci assicura, quindi, che possiamo sempre costruire un algoritmo basato sull'interpolazione polinomiale per trovare una soluzione approssimata della funzione incognita con un grado di precisione arbitrario.\n_START_SECTION_\nUlteriori generalizzazioni\n_START_PARAGRAPH_\nEsistono due ulteriori generalizzazioni del teorema."