b'\n_START_ARTICLE_\nG\xc3\xb6del, Escher, Bach: un\'eterna ghirlanda brillante\n_START_SECTION_\nDescrizione\n_START_PARAGRAPH_\nAd un primo livello di lettura vi \xc3\xa8 l\'intreccio delle opere creative del logico Kurt G\xc3\xb6del, dell\'artista Maurits Cornelis Escher e del compositore Johann Sebastian Bach._NEWLINE_Il tema centrale del libro \xc3\xa8 pi\xc3\xb9 astratto. Hofstadter si chiede: \xc2\xabLe parole e i pensieri seguono regole formali o no?\xc2\xbb. Nella prefazione all\'edizione del ventesimo anniversario, Hofstadter si lamenta di come il suo libro sia stato frainteso e visto come un guazzabuglio di idee simpatiche ma privo di tema centrale ed ha affermato: \xc2\xabGEB \xc3\xa8 un tentativo molto personale di mostrare come entit\xc3\xa0 animate possano derivare da materia inanimata. Che cosa \xc3\xa8 l\'"io", come una personalit\xc3\xa0 possa fuoriuscire anche dalle cose talmente spersonalizzate come una pietra o il fango?\xc2\xbb._NEWLINE_Il volume pu\xc3\xb2 essere letto almeno su due livelli di profondit\xc3\xa0. Ad analisi logico-matematiche dal taglio originale e creativo, ma molto rigoroso, si alternano capitoli di dialogo tra due personaggi immaginari, Achille e la Tartaruga che con i loro approcci analitici molto immediati introducono al tema di volta in volta in esame, nella ricerca di un filo logico che unisca le idee, le opere e il sentire dei protagonisti del saggio._NEWLINE_Attraverso illustrazioni e analisi Hofstadter discute di come l\'autoreferenza e le regole formali permettano ai sistemi di acquisire significato nonostante siano composti da elementi "insignificanti". Discute anche cosa significhi comunicare, di come la conoscenza possa essere rappresentata e conservata, dei metodi e dei limiti della rappresentazione simbolica e anche la nozione fondamentale dello stesso "significato"._NEWLINE_In I Am a Strange Loop (titolo italiano "Anelli nell\'io"), Hoftstadter ha sottolineato che GEB non parla di matematica, arte e musica ma piuttosto di come la conoscenza e il pensiero emergono da meccanismi neurologici ben nascosti. Nel libro paragona i neuroni del cervello di una persona, che si coordinano per creare un senso unico di una mente coerente, all\'organizzazione sociale mostrata in una colonia di formiche.\n_START_SECTION_\nStruttura\n_START_PARAGRAPH_\nGEB ha la forma di un intreccio di varie narrazioni. I capitoli principali si alternano a dialoghi fra personaggi immaginari ispirati all\'opera Che cosa disse la tartaruga ad Achille (in riferimento al paradosso di Zenone) di Carroll nella quale Achille e la Tartaruga discutono di un paradosso connesso con il modus ponens. Hofstadter basa gli altri dialoghi su questo, introducendo a volte nuovi personaggi come il Granchio, il Genio e altri. Queste narrazioni spesso cadono nell\'autoreferenza e nel metaromanzo._NEWLINE_Anche i giochi di parole sono molto usati all\'interno del libro. Questi sono spesso usati per collegare idee come the Magnificrab, Indeed con il Magnificat in D, tradotto in italiano con Magnifigranc in REalt\xc3\xa0 (la nota Re, nella notazione in uso nei paesi di lingua inglese e tedesca, corrisponde alla nota D); il dialogo Piccolo labirinto armonico contiene una storia che parla di geni (dall\'arabo Jinn) e tonici che \xc3\xa8 perci\xc3\xb2 intitolata Geni & Tonic con chiaro riferimento al gin tonic._NEWLINE_Un dialogo fra Achille e la Tartaruga \xc3\xa8 scritto nella forma di un canone cancrizzante in cui ciascuna battuta prima del punto centrale corrisponde ad un\'altra identica battuta (dell\'altro personaggio) dopo il punto centrale. Questa particolare conversazione \xc3\xa8 resa possibile dall\'utilizzo di frasi comuni che possono indicare saluto o congedo ("Buongiorno") e dal posizionamento delle battute che, a un esame accurato, possono fungere da risposta alle domande che precedono e seguono.\n_START_SECTION_\nTemi\n_START_PARAGRAPH_\nIn GEB sono presenti molti oggetti e idee che parlano o si riferiscono a se stessi (si vedano autoreferenza e algoritmo ricorsivo). Per esempio, l\'aritmetica tipografica viene usata per dare una spiegazione del teorema di incompletezza di G\xc3\xb6del, attraverso l\'autoreferenza. Ci sono anche giradischi che si distruggono se riproducono la canzone "Non posso essere suonata dal giradischi X" (in analogia al teorema di incompletezza di G\xc3\xb6del), un esame della forma del canone in musica e una discussione sulla litografia "Mani che disegnano" di Escher, in cui due mani si disegnano a vicenda. Per descrivere questi oggetti autoreferenti Hofstadter ha inventato l\'espressione "Strani Anelli, concetto poi analizzato meglio nel libro Anelli nell\'io._NEWLINE_Per evitare molte delle contraddizioni logiche presenti negli oggetti autoreferenti, Hofstadter utilizza i k\xc5\x8dan Zen. Egli prova a mostrare ai lettori come percepire la realt\xc3\xa0 al di l\xc3\xa0 dei normali confini delle loro esperienze personali e accettare domande paradossali rifiutando la premessa. Inoltre fa vedere come l\'autoreferenzialit\xc3\xa0 pu\xc3\xb2 portare, nel caso dei teoremi di Henkin e Tarski, a definizioni di verit\xc3\xa0 e completezza, e ipotizza che proprio dall\'autoreferenzialit\xc3\xa0 possa emergere la coscienza._NEWLINE_GEB discute anche delle "pile", nel dialogo Piccolo labirinto armonico in cui Achille e la Tartaruga fanno uso di tonici che si chiamano "push" e "pop". L\'entrata in un disegno in un libro \xc3\xa8 un "push", un\'ulteriore entrata in un altro disegno comporta un doppio "push", mentre il "pop" \xc3\xa8 l\'uscita dal precedente livello di realt\xc3\xa0. La Tartaruga racconta che un suo amico una volta effettu\xc3\xb2 un "pop" mentre si trovava nel suo effettivo livello di realt\xc3\xa0 e dopo di ci\xc3\xb2 non si sono avute pi\xc3\xb9 notizie di lui; ci\xc3\xb2 fa nascere la domanda "L\'amico ha smesso semplicemente di esistere o ha raggiunto un livello di realt\xc3\xa0 superiore?". Oppure, poich\xc3\xa9 il lettore ha effettuato un "push" nel mondo di Achille e la Tartaruga, l\'amico \xc3\xa8 salito allo stesso livello di realt\xc3\xa0 in cui vive il lettore? I capitoli seguenti parlano dei principi della logica, proposizioni autoreferenti, sistemi ed anche programmazione._NEWLINE_Un esempio noto di autoreferenza \xc3\xa8 il richiamo bibliografico ad un libro isomorfo, scritto da Egbert B. Gebstadter ed intitolato Rame, Argento, Oro: una Indistruttibile Lega Metallica. La definizione di "impressionante guazzabuglio" \xc3\xa8 probabilmente di Quine, uno dei recensori del libro di Hofstadter, mentre il riferimento a Tristram Shandy \xc3\xa8 stato inserito nella seconda ristampa ed \xc3\xa8 ripreso dall\'articolo del The New York Times dedicato all\'opera.\n_START_SECTION_\nGiochi di parole\n_START_PARAGRAPH_\nIl libro \xc3\xa8 pieno di enigmi, come il puzzle MU di Hofstadter. Ad esempio, il capitolo intitolato Contracrostipunctus combina le parole acrostico e contrappunto (contrappunto). In un dialogo tra Achille e la Tartaruga, l\'autore suggerisce che c\'\xc3\xa8 un acrostico contrappunto nel capitolo che rimanda sia all\'autore (Hofstadter) che a Bach. Questo pu\xc3\xb2 essere trovato prendendo la prima parola di ogni paragrafo, per rivelare: Hofstadter\'s Contracrostipunctus Acrostically Backwards Spells \'J. S. Bach\'. Il secondo acrostico si trova prendendo le prime lettere del primo (in grassetto) e leggendole all\'indietro per ottenere "J.S. Bach"._NEWLINE_I giochi di parole hanno un posto di rilievo nel libro. Questi elementi sono occasionalmente usati per connettere idee, come "il Magnificrab, Indeed" per il Magnificat di Bach in Re\xc2\xa0; "SHRDLU, Toy of Man\'s Designing" che rimanda a Jesu,Joy of Man\'s Desiring di Bach; la "Teoria dei Numeri Tipografici", o "TNT", che provoca un\'esplosione quando tenta di fare dichiarazioni su se stessa._NEWLINE_Un dialogo contiene una storia su un genio (dall\'arabo "Djinn") e vari "tonici" (sia delle variet\xc3\xa0 liquide che musicali), che si intitola "Djinn and Tonic".'