b'\n_START_ARTICLE_\nGeometria sferica\n_START_PARAGRAPH_\nLa geometria sferica \xc3\xa8 una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. La geometria sferica possiede una immediata interpretazione nella geometria euclidea. Infatti il suo modello si presenta come "descritto" dalla geometria della superficie di una sfera.  Ha applicazioni pratiche nella navigazione e nell\'astronomia._NEWLINE_La geometria sferica nasce dalla negazione del V postulato di Euclide, o equivalentemente dal IV.1 postulato di Hilbert. Tuttavia,  affinch\xc3\xa9 sia una teoria assiomatica coerente, \xc3\xa8 necessario modificare anche gli assiomi di incidenza e di ordinamento della geometria euclidea (nel caso della geometria ellittica solo quello di ordinamento). Essa \xc3\xa8 caratterizzata dall\'assenza di rette parallele._NEWLINE_Di seguito presentiamo prima il corpo assiomatico della geometria sferica piana e successivamente ne analizzeremo un suo modello. Per una comprensione pi\xc3\xb9 intuitiva si pu\xc3\xb2, volendo, leggere prima della trattazione assiomatica il seguente paragrafo: Modello di geometria sferica.\n_START_SECTION_\nVariet\xc3\xa0 sferiche\n_START_PARAGRAPH_\nOltre alla sfera bidimensionale, altri spazi hanno una geometria sferica: questi spazi vengono denominati variet\xc3\xa0 sferiche. La geometria sferica \xc3\xa8 data formalmente da una struttura di variet\xc3\xa0 riemanniana con curvatura sezionale ovunque pari a 1._NEWLINE_I modelli base di variet\xc3\xa0 sferiche sono le sfere  di dimensione arbitraria (ad esempio la sfera tridimensionale ). Tutte le altre variet\xc3\xa0 sferiche hanno la struttura locale di una sfera, ma possono avere una diversa topologia globale: tra questi ci sono gli spazi proiettivi, ottenuti identificando i punti antipodali di una sfera, che non sono orientabili in dimensione  pari. In dimensione  ci sono anche gli spazi lenticolari.'