b'\n_START_ARTICLE_\nConcentrazione (statistica)\n_START_SECTION_\nCaratteri quantitativi trasferibili\n_START_PARAGRAPH_\nSi usa distinguere i caratteri statistici in qualitativi -_NEWLINE_quando le modalit\xc3\xa0 del carattere sono espresse mediante attributi_NEWLINE_- e quantitativi - quando le modalit\xc3\xa0 sono espresse mediante_NEWLINE_valori numerici, rappresentativi di una misurazione o di un conteggio_NEWLINE_._NEWLINE_Un carattere quantitativo pu\xc3\xb2 essere misurato su scala di intervallo - quando lo 0 ha valore convenzionale e i confronti fra valori possono essere eseguiti mediante differenze - o su scala di rapporto - quando lo 0 sta ad indicare l\'assenza del carattere medesimo e i confronti possono essere eseguiti anche mediante rapporti fra valori_NEWLINE_._NEWLINE_Alcuni caratteri quantitativi sono propri di una data unit\xc3\xa0 statistica_NEWLINE_e non sono cedibili o trasferibili da questa ad altre unit\xc3\xa0, come_NEWLINE_per esempio la statura, il peso, l\'et\xc3\xa0 o il numero di figli partoriti_NEWLINE_da una donna. Esistono altri caratteri quantitativi, invece, che possono_NEWLINE_essere ceduti parzialmente o totalmente da un\'unit\xc3\xa0 ad un\'altra. Ne_NEWLINE_sono un esempio il patrimonio o il reddito, nonch\xc3\xa9 il numero di dipendenti_NEWLINE_di un\'azienda o il numero di autovetture di una famiglia._NEWLINE_Il carattere che un\'unit\xc3\xa0 statistica pu\xc3\xb2 cedere, anche parzialmente,_NEWLINE_ad un\'altra \xc3\xa8 detto carattere trasferibile. I caratteri trasferibili sono misurati, naturalmente, su scala di rapporto\n_START_SECTION_\nEquidistribuzione e concentrazione\n_START_PARAGRAPH_\nSi supponga di rilevare un carattere trasferibile in un collettivo composto da n individui. Le n osservazioni di tale carattere sono genericamente indicate con , ,,  e, senza perdere in generalit\xc3\xa0, si supponga che tali valori siano ordinati in senso non decrescente, cio\xc3\xa8  quando_NEWLINE_. Essendo il carattere trasferibile ha senso considerare la somma delle n osservazioni, cio\xc3\xa8 l\'ammontare complessivamente posseduto dall\'intero collettivo_NEWLINE_I termini equidistribuzione e concentrazione fanno riferimento al _NEWLINE_modo in cui l\'ammontare complessivo A \xc3\xa8 ripartito fra gli n individui._NEWLINE_Un carattere trasferibile \xc3\xa8 equidistribuito quando l\'ammontare_NEWLINE_complessivo A \xc3\xa8 distribuito in parti uguali fra tutti gli individui,_NEWLINE_cio\xc3\xa8 quando_NEWLINE_In una simile situazione la frazione degli h individui pi\xc3\xb9 poveri_NEWLINE_\xc3\xa8 uguale a h/n ed essa possiede una frazione dell\'ammontare complessivo_NEWLINE_A uguale a_NEWLINE_cio\xc3\xa8 le due frazioni coincidono._NEWLINE_Quando il carattere non \xc3\xa8 equidistribuito, esso _NEWLINE_\xc3\xa8 tanto pi\xc3\xb9 concentrato quanto minore \xc3\xa8 la frazione dell\'ammontare_NEWLINE_complessivo A che spetta ad una qualunque frazione degli individui_NEWLINE_pi\xc3\xb9 "poveri", oppure esso \xc3\xa8 tanto pi\xc3\xb9 concentrato quanto maggiore_NEWLINE_\xc3\xa8 la frazione dell\'ammontare complessivo A che spetta ad una qualunque_NEWLINE_frazione degli individui pi\xc3\xb9 "ricchi". In altre parole, la frazione_NEWLINE_degli h individui pi\xc3\xb9 poveri \xc3\xa8 ; questi individui collettivamente_NEWLINE_posseggono una quota dell\'ammontare A che pu\xc3\xb2 essere determinata_NEWLINE_come_NEWLINE_Agli h individui pi\xc3\xb9 poveri si possono contrapporre idealmente_NEWLINE_gli h individui pi\xc3\xb9 ricchi. La frazione degli individui pi\xc3\xb9 ricchi_NEWLINE_sar\xc3\xa0 ancora , ma la quota dell\'ammontare da questi posseduta_NEWLINE_\xc3\xa8_NEWLINE_Eccetto che nel caso di equidistribuzione, risulta sempre ,_NEWLINE_cio\xc3\xa8  e questa differenza \xc3\xa8 tanto pi\xc3\xb9 grande quanto_NEWLINE_pi\xc3\xb9 il carattere \xc3\xa8 concentrato._NEWLINE_Il carattere ha concentrazione massima quando una sola unit\xc3\xa0_NEWLINE_possiede l\'intero ammontare A e le rimanenti n-1 unit\xc3\xa0 possiedono_NEWLINE_0. In questo caso risulta  e ._NEWLINE_Il concetto statistico di concentrazione ha molteplici applicazioni_NEWLINE_in ambito economico e sociale di cui si dar\xc3\xa0 conto nel par. Applicazioni.\n_START_SECTION_\nLegami con altri concetti statistici\n_START_PARAGRAPH_\nDalla definizione di equidistribuzione e di concentrazione di un carattere_NEWLINE_quantitativo trasferibile \xc3\xa8 evidente che esiste un legame fra questi_NEWLINE_concetti e la variabilit\xc3\xa0. La situazione di equidistribuzione coincide_NEWLINE_chiaramente con una situazione di variabilit\xc3\xa0 nulla. Mentre all\'aumentare_NEWLINE_della concentrazione aumenta la variabilit\xc3\xa0 e viceversa._NEWLINE_Fissato l\'ammontare complessivo A di un carattere trasferibile,_NEWLINE_\xc3\xa8 possibile determinare la distribuzione di frequenze che ha la massima_NEWLINE_variabilit\xc3\xa0 rispetto ad una data misura (varianza, differenza semplice_NEWLINE_media, etc.). Si pu\xc3\xb2 dimostrare facilmente che tale distribuzione_NEWLINE_\xc3\xa8 proprio quella di massima concentrazione, cio\xc3\xa8 quella in cui n-1_NEWLINE_individui posseggono 0 e un solo individuo possiede l\'ammontare_NEWLINE_complessivo A. Potenzialmente, un qualsiasi indice relativo di_NEWLINE_variabilit\xc3\xa0 pu\xc3\xb2 essere adatto a misurare la concentrazione, ma non_NEWLINE_tutti soddisfano i requisiti necessari per misurare in modo appropriato_NEWLINE_la concentrazione. Comunque, i legami sopra evidenziati si traducono_NEWLINE_in relazioni funzionali fra misure di variabilit\xc3\xa0 e di concentrazione_NEWLINE_che saranno, brevemente, esaminate quando si illustreranno gli indici_NEWLINE_di concentrazione._NEWLINE_Il concetto statistico di omogeneit\xc3\xa0 \xc3\xa8 per certi versi analogo_NEWLINE_a quello di equidistribuzione o concentrazione nulla: difatti, un_NEWLINE_collettivo \xc3\xa8 detto omogeneo rispetto ad un dato carattere se tutte_NEWLINE_le sue unit\xc3\xa0 presentano la medesima modalit\xc3\xa0 del carattere. Il concetto_NEWLINE_complementare di eterogeneit\xc3\xa0 non coincide con quello di concentrazione._NEWLINE_Equidistribuzione e concentrazione hanno anche un legame con i concetti_NEWLINE_di simmetria e asimmetria della distribuzione di un_NEWLINE_carattere quantitativo trasferibile.\n_START_SECTION_\nIl diagramma di Lorenz\n_START_PARAGRAPH_\nIl diagramma di Lorenz \xc3\xa8 una rappresentazione grafica che consente _NEWLINE_di mettere rapidamente a confronto una situazione di concentrazione_NEWLINE_realmente osservata con la situazione ideale di equidistribuzione,_NEWLINE_nonch\xc3\xa9 di calcolare alcune misure sintetiche della concentrazione.'