b'\n_START_ARTICLE_\nMark Kac\n_START_PARAGRAPH_\nMark Kac o Marek Kac (/\xcb\x88ka\xca\xa6/) (Kremenec\', 3 agosto 1914 \xe2\x80\x93 California, 26 ottobre 1984) \xc3\xa8 stato un matematico e statistico polacco che ha dato notevoli contributi alla teoria della probabilit\xc3\xa0, fisica statistica e teoria dei numeri.\n_START_SECTION_\nFamiglia, infanzia, scuola e liceo\n_START_PARAGRAPH_\nNasce il 16 agosto secondo il calendario ortodosso, ovvero il 3 agosto 1914 secondo il calendario gregoriano, a Kremenec\' (secondo la traslitterazione dal cirillico) nell\'allora impero russo._NEWLINE_La citt\xc3\xa0, precedentemente polacca, era stata spogliata dalla politica imperiale russa della sua componente polacca ed era composta prevalentemente da popolazione ebrea con un circondario prevalentemente ucraino._NEWLINE_I genitori di Mark provengono dalle pi\xc3\xb9 importanti e ricche famiglie ebree della citt\xc3\xa0, entrambe di tradizione commerciante. Il cognome della madre era Roichels._NEWLINE_In famiglia i genitori parlavano tra di loro yiddish e con i figli russo. La madre parlava anche un po\' il tedesco. Fino alla sua emigrazione negli Stati Uniti, la vita di Mark \xc3\xa8 caratterizzata dalle discriminazioni antisemite in tutti gli ambiti della vita sociale, che si conclusero con lo sterminio della sua famiglia ad opera delle Germania nazista, come avvenne per quasi tutta la popolazione ebraica di Kremenec\'._NEWLINE_Il padre consegu\xc3\xac con fatica, malgrado fosse ebreo, la laurea in filosofia, studiando prima presso il dipartimento diretto da Wilhelm Wundt. Il non riconoscimento del titolo da parte delle autorit\xc3\xa0 russe lo port\xc3\xb2 ad iscriversi nel 1915 alla facolt\xc3\xa0 di storia e filologia dell\'universit\xc3\xa0 di Mosca. I divieti di fatto ad insegnare costrinsero il padre a dare lezioni private di matematica, latino, greco e storia._NEWLINE_Nel 1915 la famiglia si trasferisce a Berdicev per allontanarsi dal fronte, ma con la Rivoluzione d\'Ottobre Berdicev diventa campo di battaglia e, con il trattato di pace del 18 marzo 1921 che mette fine alla guerra sovietico-polacca, Kremenec\' entra a far parte del nuovo stato polacco; la famiglia pu\xc3\xb2 rimpatriare alla fine del 1921, ritrovandosi in una patria nuova della quale non conosceva la lingua e che era fortemente antisemita nei fatti._NEWLINE_Durante la permanenza a Berdicev, a cinque anni, Mark impara a leggere (in russo),_NEWLINE_ma -con il sistema scolastico non ancora ben funzionante nella rinata Polonia- Mark viene istruito da una istitutrice di madrelingua francese. Impara pure a suonare il flauto, mentre il padre gli d\xc3\xa0 lezioni di geometria (pur dubitando che il figlio abbia talento) e Mark si appassiona ai problemi matematici._NEWLINE_Nel 1923 (anno di nascita del fratello di Mark) il padre diventa direttore della scuola laica ebraica (Tarbut) e Mark la frequenta, imparando cos\xc3\xac l\'ebraico (che dimenticher\xc3\xa0) e un poco il polacco (materia obbligatoria). In seguito alla chiusura di questa scuola nel 1925, a 11 anni (uno meno dei suoi compagni di classe) Mark viene iscritto alla terza elementare della scuola pubblica nella quale ucraini e ebrei non erano graditi dalla nuova autorit\xc3\xa0 polacca nazionalista e antisemita. Di questa scuola Mark ricorda l\'ottima qualit\xc3\xa0 dell\'insegnamento di scienze naturali, dovuta alla preparazione e alla passione di un singolo insegnante._NEWLINE_I cambiamenti politici (un golpe porta al governo Pi\xc5\x82sudski) fanno s\xc3\xac che, quando nel 1926 Mark inizia il liceo, l\'ambiente \xc3\xa8 pi\xc3\xb9 laico e liberale e, grazie alle nuove autorit\xc3\xa0 locali, meno ostile agli ucraini. L\'insegnamento diventa migliore e meno oppressivo, con la sostituzione di molti insegnanti._NEWLINE_Durante il liceo Mark Kac diventa responsabile della redazione scientifica di una sorta di giornale scolastico. L\'insegnamento mediocre della matematica fa s\xc3\xac che non ne venga attratto, pur essendo molto capace, al punto di derivare in modo originale il metodo di Cardano per la risoluzione delle equazioni cubiche, soluzione che gli vale la pubblicazione sulla rivista Mlody matematyk (apparve con il cognome Katz, che gli sembrava pi\xc3\xb9 accettabile dello slavo Kac).\n_START_SECTION_\nGli studi e la ricerca universitaria in Polonia\n_START_PARAGRAPH_\nDopo il liceo si iscrive (per la vicinanza)  all\'universit\xc3\xa0 di Leopoli, dove studia matematica._NEWLINE_A Leopoli viene fortemente influenzato da Wladyslaw Hugo Dyonizy Steinhaus e Marceli Stark e riceve una borsa di studio (ridotta), grazie a Ruziewicz._NEWLINE_Nel 1934 pubblica Una serie trigonometrica nel Journal of the London Mathematical Society, grazie alla traduzione in inglese da parte di Stark. Nel 1935 scrive la tesi per il "magister philosophiae" (diploma universitario) su serie trigonometriche e sui sistemi di Rademacher._NEWLINE_Gi\xc3\xa0 nel 1934 comincia ad interessarsi alla probabilit\xc3\xa0, leggendo la Wahrscheinlichkeitsrechnung di Andrey Nikolaevich Kolmogorov._NEWLINE_Nel 1935, dopo il magister e su suggerimento di Stark, Steinhaus propone a Kac una sua definizione di una classe di funzioni stocasticamente indipendenti_NEWLINE_e Kac trova soluzioni in gran parte gi\xc3\xa0 note a pochi altri, ma non a lui e a Steinhaus. La collaborazione con questi continua fino al 1938, poich\xc3\xa9 Steinhaus lo assume come assistente privato, soprattutto per dargli un aiuto finanziario senza umiliarlo. Durante questo periodo Kac ha gi\xc3\xa0 l\'idea fissa di lasciare la Polonia, come avverr\xc3\xa0 solo nel 1938._NEWLINE_Il 5 giugno 1927 diventa "dottore" in una cerimonia insieme a W\xc5\x82adis\xc5\x82aw Hetper._NEWLINE_Dopo il dottorato, non avendo ottenuto la borsa di studio per l\'estero bandita dalla Fondazione Parnas, svolge il ruolo di attuario per la filiale locale di una compagnia di assicurazioni viennese durante la curatela fallimentare._NEWLINE_Nel 1936 ottiene l\'ambita borsa di studio e nel novembre 1938 si reca negli Stati Uniti, riuscendo cos\xc3\xac a sfuggire allo sterminio che colpir\xc3\xa0 la sua famiglia.\n_START_SECTION_\nLa borsa di studio alla Johns Hopkins di Baltimora\n_START_PARAGRAPH_\nComincia nel 1938 come borsista, seguito da Aurel Wintner, alla Johns Hopkins University di Baltimora. Scrive con Wintner tre articoli (uno anche con Paul Erd\xc5\x91s). I rapporti con Wintner si guastano, al punto che il suo grande amico Egbertus Robertus van Kampen deve fare da tramite tra i due._NEWLINE_Agli inizi del 1939 conosce Paul Erd\xc5\x91s e formula con il suo aiuto un teorema che collega la gaussiana con la teoria dei numeri, inaugurando la branca della teoria probabilistica dei numeri con un articolo (The Gaussian Law of Errors in the Theory af Additive Number Theoretic Function) che verr\xc3\xa0 seriamente notato dalla comunit\xc3\xa0 scientifica solo negli anni \'50._NEWLINE_I pessimi rapporti con Wintner lo portano ad accettare l\'offerta di assistente di matematica alla Cornell University, offerta ottenuta grazie alla raccomandazione di Norbert Wiener.\n_START_SECTION_\nCornell University\n_START_PARAGRAPH_\nDal 1939 al 1961 insegna alla Cornell University, inizialmente come assistente di matematica._NEWLINE_Dall\'ottobre 1943 fino al maggio 1945 diventa anche consulente del Radiation Laboratory del MIT, dove \xc3\xa8 consulente anche Norbert Wiener._NEWLINE_Nel Radiation Laboratory si trova ad affrontare "problemi \'dati da Dio\' e non inventati dall\'uomo". Studia i processi stocastici per studiare il "rumore" (scrive su questo argomento un articolo con Arnold J.F.Siegert) e da Georg Uhlenbeck viene introdotto nei problemi del moto browniano._NEWLINE_Nel 1946 prende l\'aspettativa con una borsa della Fondazione Guggenheim._NEWLINE_Nell\'anno accademico 1947/48 ricomincia ad insegnare, "promosso" a professore ordinario._NEWLINE_Gli interessi si allontanano dai problemi legati alla probabilit\xc3\xa0 per avvicinarsi alla fisica statistica._NEWLINE_(Scrive il libro "Statistical Indipendence in Probability, Analysis and Number Theory")_NEWLINE_Dimostra con Erd\xc5\x91s alcuni casi particolari del principio di invarianza._NEWLINE_La formula di Feynman-Kac gli d\xc3\xa0, a proprio parere, pi\xc3\xb9 fama che tutti gli altri suoi risultati._NEWLINE_Si occupa pure del teorema del limite centrale._NEWLINE_Affronta il problema del modello cane-pulce legato al secondo principio della termodinamica rendendo esplicita l\'espressione per la probabilit\xc3\xa0 P(m|n;s) che partendo con m palline nell\'urna A ne restino n dopo s estrazioni._NEWLINE_Nell\'anno accademico 1951/52 prende un anno sabbatico all\'Institute for Advanced Study di Princeton, dove conosce John von Neumann, John Ward, L. N. Yang e T. D. Lee._NEWLINE_Nell\'anno accademico 1955/56, grazie ad un contratto di ricerca, si reca a Ginevra (scelta anche per far imparare il francese ai figli), dove scrive un articolo sul modello dell\'anello di Kac, legato anch\'esso al secondo principio della termodinamica.\n_START_SECTION_\nRockefeller University\n_START_PARAGRAPH_\nDal luglio 1961 insegna al Rockefeller Institute (dal 1965 Rockefeller University).'