b'\n_START_ARTICLE_\n1 + 2 + 3 + 4 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7\n_START_SECTION_\nSomma dei numeri naturali utilizzando metodi euristici\n_START_PARAGRAPH_\nSrinivasa Ramanujan scrisse nel capitolo 8 del suo taccuino che la somma dei numeri naturali 1+2+3+4...=-1/12. Questa conclusione arriv\xc3\xb2 dopo che ebbe notato che si poteva trasformare la serie 1+2+3+4...in 1 \xe2\x88\x92 2 + 3 \xe2\x88\x92 4 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 sottraendo 4 al secondo termine, 8 al quarto, 12 al sesto e cos\xc3\xac via. il totale sottratto era quindi 4+8+12+16..., ovvero quattro volte la serie originale, quindi, chiamando la serie c_NEWLINE_Quest\'ultima serie s=1 \xe2\x88\x92 2 + 3 \xe2\x88\x92 4 + \xc2\xb7 \xc2\xb7 \xc2\xb7 era gi\xc3\xa0 stata calcolata come uguale a 1/4 poich\xc3\xa9:_NEWLINE_quindi_NEWLINE_Ramanujan scrive una seconda volta a proposito di questa serie in una lettera indirizzata a Godfrey Harold Hardy e datata 27 febbraio 1913._NEWLINE_Ovviamente, trattandosi di una somma che va avanti all\'infinito, la "dimostrazione" di Ramanujan non \xc3\xa8 applicabile nella pratica, poich\xc3\xa9 in questo caso saremmo prima o poi costretti a fermare la sequenza, ottenendo un risultato positivo. Pertanto, le serie infinite vanno maneggiate prima trovando la funzione generale somma e poi passando al limite all\xe2\x80\x99infinito. Infatti se si manipolano le serie infinite come fossero finite (come nella "soluzione" riportata da Ramanujan), \xc3\xa8 possibile dimostrare praticamente qualsiasi risultato. Si veda sofisma algebrico.'