b'\n_START_ARTICLE_\nVariet\xc3\xa0 di K\xc3\xa4hler\n_START_PARAGRAPH_\nIn geometria differenziale, una variet\xc3\xa0 di K\xc3\xa4hler (o variet\xc3\xa0 k\xc3\xa4hleriana) \xc3\xa8 una variet\xc3\xa0 con struttura unitaria dotata di tre propriet\xc3\xa0 mutualmente compatibili: \xc3\xa8 una variet\xc3\xa0 complessa, una variet\xc3\xa0 riemanniana e una variet\xc3\xa0 simplettica. Prende il nome del matematico tedesco Erich K\xc3\xa4hler._NEWLINE_Una particolare classe di variet\xc3\xa0 di K\xc3\xa4hler, le variet\xc3\xa0 di Calabi-Yau, sono di fondamentale importanza per la teoria delle stringhe.\n_START_SECTION_\nPropriet\xc3\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nLe variet\xc3\xa0 di K\xc3\xa4hler sono tra gli oggetti pi\xc3\xb9 interessanti della geometria differenziale. Vi sono peraltro delle difficolt\xc3\xa0 topologiche per stabilire una metrica k\xc3\xa4hleriana su una variet\xc3\xa0 complessa, cosa che non accade, per esempio, per una metrica hermitiana. Si verifica infatti che la classe di coomologia di una variet\xc3\xa0 k\xc3\xa4hleriana su una variet\xc3\xa0 compatta non pu\xc3\xb2 essere nulla.   _NEWLINE_Le variet\xc3\xa0 k\xc3\xa4hleriane sono un punto di partenza ideale per sviluppare una teoria di Hodge nel campo complesso analoga a quella del campo reale.'