b'\n_START_ARTICLE_\nTeorema di Eulero (aritmetica modulare)\n_START_SECTION_\nGeneralizzazioni\n_START_PARAGRAPH_\nLa dimostrazione "aritmetica" del teorema di Eulero pu\xc3\xb2 essere applicata, pi\xc3\xb9 in generale, a tutti i gruppi abeliani finiti, senza invocare il teorema di Lagrange. In questo contesto, il teorema afferma che, se  e l\'ordine di  \xc3\xa8 , allora  (dove  \xc3\xa8 l\'elemento neutro del gruppo).\n_START_SECTION_\nEsempi di utilizzo\n_START_PARAGRAPH_\nIl teorema pu\xc3\xb2 essere usato per ridurre facilmente grandi potenze in modulo n. Ad esempio, prendiamo in considerazione la ricerca dell\'ultima cifra di , vale a dire di . 7 e 10 sono coprimi, e . Dal teorema di Eulero segue che , e quindi ._NEWLINE_In generale, nella riduzione di una potenza di  modulo , , dove .'