b"\n_START_ARTICLE_\nElio-4 superfluido\n_START_PARAGRAPH_\nElio-4 superfluido \xc3\xa8 la forma superfluida dell'Elio-4, un isotopo dell'Elio. Un superfluido \xc3\xa8 uno stato della materia in cui un fluido ha viscosit\xc3\xa0 nulla. La sostanza appare come un liquido normale, ma l'assenza di viscosit\xc3\xa0 comporta che il flusso attraverso sottili capillari \xc3\xa8 apparentemente indipendente dalla differenza di pressione come previsto dalla legge di Poiseuille per i fluidi viscosi in regime laminare. Non solo, apparentemente, riesce ad attraversare fori molto sottili che rappresentano un ostacolo insormontabile per i fluidi viscosi._NEWLINE_Conosciuto come il principale aspetto nello studio di idrodinamica quantistica e dei fenomeni quantistici macroscopici, la superfluidit\xc3\xa0 \xc3\xa8 stata scoperta da Pyotr Kapitsa contemporaneamente a J. F. Allen e D. Misener nel 1937. Il fenomeno attualmente viene descritto mediante teorie microscopiche fenomenologiche. La formazione di superfluido si sa essere dovuta alla formazione del condensato di Bose-Einstein. La cosa \xc3\xa8 facilmente verificabile sperimentalmente in quanto la temperatura a cui si manifesta la superfluidit\xc3\xa0 dell'Elio-4 \xc3\xa8 di gran lunga pi\xc3\xb9 alta di quella per cui si manifesta nell'Elio-3._NEWLINE_Ogni atomo di Elio-4 \xc3\xa8 un bosone, in quanto ha spin eguale a 0. Al contrario l'Elio-3 \xc3\xa8 un fermione, e forma bosoni solo se gli atomi di Elio-3 si accoppiano, con un processo simile all'accoppiamento degli elettroni nella superconduttivit\xc3\xa0._NEWLINE_Nel 1947 Onsager previde l'esistenza di vortici quantizzati nell'elio superfluido che furono trovati sperimentalmente tre anni dopo. Nel 1964 vengono trovati anelli di vortici quantizzati. L'effetto Josephson, una propriet\xc3\xa0 dei supeconduttori, si ha anche nell'Elio-4 superfluido_NEWLINE_.\n_START_SECTION_\nPropriet\xc3\xa0\n_START_PARAGRAPH_\nIn Figura 1 viene mostrato il diagramma di fase dell'\xe2\x81\xb4He. \xc3\x88 un diagramma pressione-temperatura (p-T) dove \xc3\xa8 mostrata la linea di liquefazione che separa la fase solida da quella liquida _NEWLINE_e la linea di vapor saturo che separa la fase liquida da quella gassosa. Questa linea finisce con il punto critico dove non vi \xc3\xa8 pi\xc3\xb9 differenza tra liquido e gas. Il diagramma mostra come l'elio ha la singolare propriet\xc3\xa0 di essere liquido anche allo zero assoluto. \xe2\x81\xb4He diventa solido solo a pressioni maggiori 2.5\xc2\xa0MPa (25 bar). Nella figura in rosso \xc3\xa8 mostrata anche la linea \xce\xbb che separa due regioni fluide indicate come He-I e He-II. Nella regione_NEWLINE_He-I l'elio si comporta come fluido normale, nella regione He-II l'elio \xc3\xa8 superfluido._NEWLINE_Il nome linea lambda deriva dal fatto che il grafico del calore specifico in funzione della temperatura ha una forma che ricorda la lettera \xce\xbb dell'alfabeto greco. La figura 2 riporta la misura del calore specifico dell'elio liquido._NEWLINE_Si noti che l'anomalia del calore specifico che caratterizza l'elio superfluido sia stata trovata prima che si fosse scoperta la superfluidit\xc3\xa0 dell'elio stesso._NEWLINE_Al di sotto della linea lambda il liquido pu\xc3\xb2 essere descritto mediante il cosiddetto modello a due fluidi. Infatti si comporta come se fosse costituito di due componenti: una componente normale, che si comporta come un fluido normale, e una componente superfluida con viscosit\xc3\xa0 nulla ed entropia nulla. Il rapporto delle densit\xc3\xa0 delle due componenti  \xcf\x81\xe2\x82\x99/\xcf\x81 e \xcf\x81\xe2\x82\x9b/\xcf\x81, con \xcf\x81\xe2\x82\x99 (\xcf\x81\xe2\x82\x9b) rispettivamente la densit\xc3\xa0 della componente normale (superfluido), e \xcf\x81 (la densit\xc3\xa0 totale), dipende dalla temperatura come \xc3\xa8 mostrato in figura 3. Al diminuire della temperatura, la componente relativa di superfluido aumenta e al di sotto di 1 K vi \xc3\xa8 praticamente solo superfluido._NEWLINE_\xc3\x88 possibile creare onde di fluido normale e quindi anche di superfluido in quanto \xcf\x81\xe2\x82\x99 + \xcf\x81\xe2\x82\x9b = constante. Queste onde hanno entropia dovute al fluido normale, l'entropia del superfluido \xc3\xa8 nulla. Queste onde di fluido normale e superfluido sono chiamate secondo suono per distinguerlo dalle onde acustiche che sono onde di densit\xc3\xa0 di massa. La velocit\xc3\xa0 del secondo suono dipende fortemente dalla temperatura, al contrario del primo suono.\n_START_SECTION_\nFlusso dei film\n_START_PARAGRAPH_\nA causa della tensione superficiale molti liquidi comuni, come l'alcol o il petrolio, fluiscono nelle fessure per capillarit\xc3\xa0, limitati dalla loro viscosit\xc3\xa0. Anche l'elio liquido ha questa propriet\xc3\xa0, ma nel caso dell'He-II il flusso non viene limitato dalla viscosit\xc3\xa0 ma dalla velocit\xc3\xa0 critica che \xc3\xa8 circa 20\xc2\xa0cm/s. Una tale velocit\xc3\xa0 \xc3\xa8 abbastanza elevata tanto che l'elio superfluido pu\xc3\xb2 addirittura risalire le pareti del contenitore, fino ad arrivare al bordo e riscendere fino al livello dell'interno e quindi se vi \xc3\xa8 un dislivello tra interno ed esterno viene rapidamente annullato da questo effetto. La figura 4 mostra schematicamente il processo._NEWLINE_In un contenitore, sollevato al di sopra del livello del liquido, si osserva che questo film forma nella parte inferiore esterna delle gocce ben visibili in fig.5. Bisogna aggiungere che il flusso attraverso membrane con porosit\xc3\xa0 in scala nanometrica si interrompe se il diametro dei pori \xc3\xa8 minore di 0.7\xc2\xa0nm (cio\xc3\xa8 tre volte il diametro classico dell'atomo di elio), questo limite suggerisce che le propriet\xc3\xa0 idrodinamica dell'Elio derivano da una scala maggiore di quelle di un liquido classico.\n_START_SECTION_\nModello dei due fluidi di Tisza\n_START_PARAGRAPH_\nLa prima formulazione della cosiddetta teoria dei due fluidi \xc3\xa8 dovuta a Tisza ispirato dal lavoro di F. London che aveva compreso che la transizione all'He-II era dovuta alla condensazione di Bose-Einstein. La teoria fu perfezionata Landau che formul\xc3\xb2 una teoria fenomenologica semi-microscopica della superfluidit\xc3\xa0 del Elio-4 che gli valse il premio Nobel in fisica nel 1962. Presupponendo che i fononi (vibrazioni acustiche) sono le pi\xc3\xb9 importanti eccitazioni nell'elio-4 a bassa temperatura, egli mostr\xc3\xb2 che l'elio-4 che fluisce in un tubo non dovrebbe creare eccitazioni se la velocit\xc3\xa0 del flusso \xc3\xa8 minore della velocit\xc3\xa0 del suono. In questo modello la velocit\xc3\xa0 del suono \xc3\xa8 la velocit\xc3\xa0 critica al di sopra della quale la superfluidit\xc3\xa0 \xc3\xa8 distrutta. In realt\xc3\xa0 sappiamo attualmente che la velocit\xc3\xa0 critica dell'elio-4 \xc3\xa8 inferiore alla velocit\xc3\xa0 del suono, ma l'esistenza di una velocit\xc3\xa0 critica \xc3\xa8 il punto focale del problema. Landau mostr\xc3\xb2 che oltre alle onde acustiche erano possibili anche altre eccitazioni determinando la relazione di dispersione tra energia e quantit\xc3\xa0 di moto delle eccitazioni possibili._NEWLINE_Dalla quantit\xc3\xa0 di moto e dalla velocit\xc3\xa0 flusso delle eccitazioni si ricava la densit\xc3\xa0 del cosiddetto fluido normale, tale densit\xc3\xa0 \xc3\xa8 nulla allo zero assoluto e aumenta con la temperatura, fino alla cosiddetta temperatura lambda, in cui la densit\xc3\xa0 del fluido normale \xc3\xa8 pari alla densit\xc3\xa0 totale e quindi l'elio non \xc3\xa8 pi\xc3\xb9 superfluido._NEWLINE_Per spiegare i dati preliminari del calore specifico dell'elio-4 superfluido, Landau ipotizzo l'esistenza di un tipo di eccitazioni che chiam\xc3\xb2 rotoni diverse dai fononi. Quando per\xc3\xb2 si ebbero migliori dati sperimentali, Landau corresse la teoria mostrando che i rotoni non erano delle eccitazioni diverse dai fononi ma era solamente una branca ad alta quantit\xc3\xa0 di moto._NEWLINE_La teoria di Landau non \xc3\xa8 una teoria microscopica della componente superfluida dell'elio liquido. Il primo tentativo di creare una teoria microscopica della componente superfluida \xc3\xa8 dovuta prima a London e in seguito Tisza. In seguito, furono proposti altri modelli microscopici. Obbiettivo principale era quello di derivare il potenziale tra le particelle di atomi di elio nello stato superfluido dai primi principi della meccanica quantistica. Tutti i modelli finora proposti non sono ancora soddisfacenti.\n_START_SECTION_\nModello a vortici di anelli\n_START_PARAGRAPH_\nLandau pensava che la vorticit\xc3\xa0 entrasse nel superfluido attraverso superfici vorticose, il problema era che tali superfici vorticose era instabili. Si deve a_NEWLINE_Lars Onsager e, in seguito indipendentemente a Richard Feynman che la vorticit\xc3\xa0 entra con linee vorticali quantizzate. Si deve al loro contributo l'idea dei vortici quantizzati. _NEWLINE_Arie Bijl nel 1940_NEWLINE_e Richard Feynman nel 1955, svilupp\xc3\xb2 una teoria microscopica per i rotoni, che erano stati misurati mediante scattering anelastico di neutroni da Palevsky. In seguito, Feynman ammise che questo modello spiegava solo qualitativamente i dati sperimentali.\n_START_SECTION_\nModello a sfere dure\n_START_PARAGRAPH_\nIl modello \xc3\xa8 basato sulla forma pi\xc3\xb9 semplice di interazione tra atomi di elio nella fase superfluida: le sfere dure_NEWLINE_. Con questo modello viene riprodotta la relazione di dispersione famosa di Landau con i rotoni.\n_START_SECTION_\nModello con complesso gaussiano\n_START_PARAGRAPH_\nQuesto \xc3\xa8 un approccio con due scale di lunghezze che descrive la componente superfluida dell'elio-4. Il modello consiste di due modelli nidificati mantenuti insieme da uno spazio parametrico. La parte con lunghezza d'onda inferiore descrive la struttura interna del fluido (la parte meno compressibile costituita da pochi atomi) utilizzando una modifica non lineare della equazione di Schr\xc3\xb6dinger, la cosiddetta equazione di Schr\xc3\xb6dinger logaritmica; viene derivato che la densit\xc3\xa0 della parte interna ed il potenziale tra le particelle hanno un comportamento quasi gaussiano. La parte di lunghezza d'onda maggiore \xc3\xa8 la parte a molti corpi quantistica del sistema che interviene per spiegare la dinamica e l'interazione a grande scala. Questo modello in realt\xc3\xa0 descrive bene le tre eccitazioni trovate sperimentalmente: fononi, rotoni e maxoni. La teoria con un solo parametro_NEWLINE_libero e riproduce con grande accuratezza la relazione di dispersione di Landau, la velocit\xc3\xa0 del suono ed il fattore di struttura statico, cio\xc3\xa8 la funzione che si ricava da misure di scattering sull'elio-4 superfluido._NEWLINE_This is a two-scale apprach which describes the superfluid component of liquid helium-4._NEWLINE_Questo modello utilizza la teoria dei liquidi quantistici di Bose con non linearit\xc3\xa0 logaritmiche tali teorie studiano sistemi quantistici aperti e quindi dissipativi.\n_START_SECTION_\nElio4 ed Elio-3 superfluidi\n_START_PARAGRAPH_\nSebbene la fenomenologia degli strati superfluidi dell'elio-4 ed elio-3 siano molto simili, i dettagli microscopici sono molto differenti. Gli atomi di elio-4 sono bosoni e la superfluidit\xc3\xa0 \xc3\xa8 una conseguenza diretta della statistica di Bose-Einstein a cui sono soggetti. In maniera pi\xc3\xb9 specifica, la superfluidit\xc3\xa0 dell'elio-4 \xc3\xa8 l'effetto della condensazione di Bose-Einstein in sistemi interagenti. Al contrario, gli atomi di elio-3 sono fermioni e la transizione a superfluido in tale sistema \xc3\xa8 descritta dalla generalizzazione della teoria BCS della superconduttivit\xc3\xa0. In tale generalizzazione, le coppie di Cooper sono formate dagli atomi di elio-3 invece che dagli elettroni, l'interazione attrattiva \xc3\xa8 mediata da fluttuazione degli spin invece che dai fononi: quindi \xc3\xa8 un condensato di fermioni. Una descrizione unificata della superconduttivit\xc3\xa0 e superfluidit\xc3\xa0 \xc3\xa8 possibile in termini di rottura spontanea di simmetria."