b'\n_START_ARTICLE_\nDominio ad ideali principali\n_START_PARAGRAPH_\nIn algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall\'inglese Principal Ideal Domain) \xc3\xa8 un dominio d\'integrit\xc3\xa0 in cui ogni ideale \xc3\xa8 principale, ovvero generato da un solo elemento. I domini d\'integrit\xc3\xa0 sono una classe di anelli molto simile ai numeri interi: ogni elemento pu\xc3\xb2 essere scritto come prodotto di elementi primi (cio\xc3\xa8 \xc3\xa8 un dominio a fattorizzazione unica), e ogni coppia di elementi ha un massimo comun divisore che pu\xc3\xb2 essere espresso attraverso un\'identit\xc3\xa0 di B\xc3\xa9zout._NEWLINE_Un anello commutativo unitario in cui ogni ideale \xc3\xa8 generato da un solo elemento (ammettendo cio\xc3\xa8 la presenza di divisori dello zero, ovvero elementi a, b non nulli tali che ab = 0) sono detti anelli ad ideali principali; a volte, tuttavia, si usa "anello ad ideali principali" per indicare i domini ad ideali principali.'