b"\n_START_ARTICLE_\nEquazione di Bernoulli instazionaria\n_START_PARAGRAPH_\nIn fluidodinamica, e in particolare nell'ambito del moto a potenziale pu\xc3\xb2 talvolta essere utile generalizzare la famosa equazione di Bernoulli per il caso di flusso non stazionario._NEWLINE_L'Equazione di Eulero per un fluido incomprimibile si riduce a:_NEWLINE_dove  \xc3\xa8 la densit\xc3\xa0 del fluido,  \xc3\xa8 la sua accelerazione,  \xc3\xa8 la pressione,  \xc3\xa8 il vettore accelerazione di gravit\xc3\xa0. La derivata materiale a primo membro \xc3\xa8 esprimibile come:_NEWLINE_Introducendo ora l'ipotesi di flusso irrotazionale  si avr\xc3\xa0:_NEWLINE_Sempre grazie alla condizione di irrotazionalit\xc3\xa0, la velocit\xc3\xa0 \xc3\xa8 esprimibile come , dove la funzione scalare  \xc3\xa8 detta potenziale di velocit\xc3\xa0. Quindi avremo:_NEWLINE_Sostituendo ora quanto ottenuto all'interno dell'equazione di Eulero otterremo:_NEWLINE_da cui, essendo :_NEWLINE_Si ottiene infine:_NEWLINE_che \xc3\xa8 l'equazione di Bernoulli per flusso newtoniano, incomprimibile, non viscoso (ed in generale non stazionario) espressa in termini del potenziale di velocit\xc3\xa0 , mentre  \xc3\xa8 una generica funzione del tempo. Senza perdere di generalit\xc3\xa0, \xc3\xa8 comunque possibile porre"