b"\n_START_ARTICLE_\nArea con segno\n_START_SECTION_\nArea di una regione quadrettata\n_START_PARAGRAPH_\nSi pu\xc3\xb2 associare un'area con segno ad ogni configurazione di quadrettini definita da un cammino chiuso costituito solo da tratti orizzontali e verticali, comunque intrecciato._NEWLINE_Questa generalizzazione corrisponde a richiedere l'invarianza dell'area per le traslazioni._NEWLINE_Interessa definire come cambia l'area in conseguenza di riflessioni. Come si vede per la riflessione rispetto alla Ox_NEWLINE_nel caso di un istogramma finanziario, conviene che cambi di segno. In effetti una riflessione trasforma un circuito non intrecciato orario in antiorario e viceversa.\n_START_SECTION_\nAree nel piano sui razionali\n_START_PARAGRAPH_\nSi considerano poligonali chiuse e orientate con vertici razionali._NEWLINE_Le pi\xc3\xb9 semplici definiscono rettangoli e le aree si esprimono con le differenze delle coordinate dei vertici._NEWLINE_Per le aree definite da triangoli con cateti orizzontali e verticali, si impone l'invarianza pe rotazione di \xcf\x80 e si assegna a tale triangolo area b*h/2._NEWLINE_Una regione definita da poligonale che sia convessa si decompone in triangoli e la sua area si definisce per additivit\xc3\xa0. I circuiti si decompongono di conseguenza._NEWLINE_Una poligonale chiusa semplice si decompone in poligonali_NEWLINE_chiuse convesse. Una poligonale generica (intrecciata) si decompone in poligonali semplici._NEWLINE_Si possono avere anche percorsi chiusi ripetuti e la regola non cambia._NEWLINE_Se si applica una trasformazione lineare determinata dalla matrice M l'area viene trasformata da un fattore det M._NEWLINE_Questo segue dall'interpretazione del determinante come area della figura ottenuta modificando il quadratino con vertici_NEWLINE_(0,0), (1,0), (1,1) e (0,1)."