b'\n_START_ARTICLE_\nLibro Tredicesimo della Metafisica\n_START_SECTION_\nL\'astrazione\n_START_PARAGRAPH_\nL\'astrazione aristotelica, che viene indicata col termine afair\xc3\xa8sis (in greco \xce\xac\xcf\x86\xce\xb1\xce\xb9\xcf\x81\xce\xad\xcf\x83\xce\xb9\xcf\x82), \xc3\xa8 un processo mentale particolare e diverso da quello che noi generalmente definiamo "astrazione". Il punto cruciale per capire cos\'\xc3\xa8 l\'astrazione in termini aristotelici consiste nel ragionare attraverso un atto di "toglimento", un sottrarre qualcosa da un\'unit\xc3\xa0 composta di pi\xc3\xb9 elementi._NEWLINE_Secondo l\'empirismo aristotelico, le nostre sensazioni quotidiane si rifanno in continuazione e con spontaneit\xc3\xa0 a dei composti materiali: se ad esempio guardiamo un oggetto, lo cogliamo nella sua interezza e nella complessit\xc3\xa0 delle sensazioni che ci trasmette; lo cogliamo cio\xc3\xa8 nella sua unitariet\xc3\xa0. \xc3\x88 solo con un lavoro successivo e razionale che riusciamo ad isolare i tratti empirici particolari che ci interessano. Si sta parlando, in altri termini, di una "mirata mancanza d\'attenzione", secondo la quale noi possiamo, ad esempio, pensare una lunghezza senza larghezza, superfici senza linee, linee senza punti, e cos\xc3\xac via. Questo, secondo il filosofo di Stagira, non \xc3\xa8 altro che l\'atteggiamento tipico dei matematici, che isolano le caratteristiche degli enti solo per poter aumentare la precisione di studio su di essi. Gli scienziati, astraendo i numeri dal contesto empirico attraverso una decisione preliminare, li rendono esaminabili e utilizzabili separatamente._NEWLINE_Perci\xc3\xb2 anche i numeri, oltre le grandezze geometriche, non sono altro che il frutto del nostro "contare": un processo per il quale mettiamo da parte la moltitudine di caratteristiche che gli oggetti possono avere e ci concentriamo solo sulla loro quantit\xc3\xa0 numerica._NEWLINE_Come spiega Aristotele, in conclusione, i numeri non esistono indipendentemente da noi e dalla nostra facolt\xc3\xa0 di contare, come non esistono delle linee soprasensibili, indipendenti dal nostro misurarle come delle lunghezze. Esistono solo come caratteri della materia, opportunamente separabili, ma solo tramite l\'uso astrattivo del pensiero. Perci\xc3\xb2, una "separazione" dei numeri e delle grandezze geometriche rispetto alle cose sensibili esiste, ma \xc3\xa8 solo metodologica e non ontologica. L\'astrazione (af\xc3\xa0iresis) \xc3\xa8 quindi anche la matrice della semplificazione metodica che si ottiene attraverso la separazione dei vari oggetti di studio. Per esempio, se vogliamo studiare un corpo in movimento, possiamo studiarne e misurarne solo il movimento a prescindere da tutti gli altri accidenti che lo riguardano, o meglio, considerando solo quelli che partecipano al movimento._NEWLINE_Com\'\xc3\xa8 noto, da sempre a Platone e Aristotele sono state genericamente riconosciute idee di scienza (episteme), molto diverse, se non diametralmente opposte. Anche nella questione concernente lo statuto ontologico degli enti matematici, l\'Ateniese rivela uno spirito religioso verso l\'alto; il suo pensiero \xc3\xa8 un rimando a qualcos\'altro (il mondo sensibile non si spiega in s\xc3\xa9 e per s\xc3\xa9 ma bisogna rivolgersi a qualcos\'altro, al soprasensibile). L\'autore della Metafisica, invece, tende a valorizzare il sensibile, concentrandosi di pi\xc3\xb9 sull\'esperienza empirica (il mondo si spiega attraverso leggi che sono insite nello stesso mondo sensibile). Gli universali (che siano numeri o meno) non esistono separati dalla realt\xc3\xa0 terrena: essi sono immanenti alle cose e accessibili tramite l\'astrazione.\n_START_SECTION_\nLa questione delle Idee e critica ai numeri ideali\n_START_PARAGRAPH_\nDal quarto capitolo in poi Aristotele parla delle Idee, introducendo il concetto attraverso una spiegazione della genesi di questi enti che i platonici consideravano come cause universali dell\'essere._NEWLINE_Secondo lo Stagirita, infatti, le Idee sarebbero state introdotte in ambiente Accademico in vista delle difficolt\xc3\xa0 che scaturirono dalla dottrina eracl\xc3\xactea del "panta rei" (tutto scorre). In un mondo in cui tutto muta in continuazione, niente sembra essere adatto a comporre una conoscenza stabile e veritiera sul mondo e sulle cause del suo ordine. Perci\xc3\xb2 gli oggetti della scienza dovranno essere enti che non mutano, che non cambiano continuamente nell\'incessante scorrere del fiume della materia. Enti, perci\xc3\xb2, separati essenzialmente da questa._NEWLINE_L\'esistenza di questi enti universali, immobili e sempre presenti \xc3\xa8 proprio quello che Platone e i suoi seguaci dell\'Accademia antica hanno teorizzato. Come ben si sa, la dottrina delle Idee \xc3\xa8 stata rifiutata da Aristotele, che usa queste pagine della Metafisica col fine di criticare attraverso svariate argomentazioni tutti i problemi filosofici e le contraddizioni che da una dottrina del genere possono scaturire. Vengono esposte svariate contraddizioni che secondo il Filosofo sono insite nella dottrina delle Idee, nella teoria dei numeri platonicamente intesi e, in maniera ancora maggiore, laddove le due teorie si incontrano, generando il concetto di numero come causa soprasensibile._NEWLINE_Secondo Aristotele, ad un certo momento del suo magistero, Platone avrebbe modificato la dottrina delle Idee originaria, riducendo tutte le Idee ai primi dieci numeri. Da questi dieci numeri deriverebbe la struttura di tutte le cose sensibili e sono perci\xc3\xb2 da intendersi come cause e principi di tutti gli esseri corporei esattamente come in origine erano le famose Idee del platonico iperuranio._NEWLINE_Questi nuovi enti sono definiti da Aristotele "numeri ideali", "idee-numeri", o ancora "numeri-Forma". Questa nuova dottrina delle Idee, di chiara ispirazione Pitagorica, per quanto sia oscura sembrerebbe corrispondere con sufficiente precisione alla ricostruzione della concezione delle Idee esposta parzialmente nel Filebo e nel Timeo._NEWLINE_Aristotele critica la dottrina delle Idee per le difficolt\xc3\xa0 di connessione tra queste e la realt\xc3\xa0 sensibile: se, infatti, le Idee hanno un\'altra natura rispetto a quella dei sensibili, difficilmente si spiega come possano originarle, essere cause di queste ma al contempo staccate; ecco perch\xc3\xa9 il famoso concetto platonico di "partecipazione" delle Idee da parte delle cose sensibili risulta, per lo Stagirita, ambiguo e filosoficamente debole._NEWLINE_Nei capitoli settimo, ottavo e nono di questo Tredicesimo Libro sono esposti degli argomenti atti a confutare qualsiasi possibile formulazione della teoria dei numeri ideali (anche Speusippo e Senocrate avevano dato il loro contributo alla formulazione di queste teorie) e a dimostrare come si arrivi a delle contraddizioni inevitabili se si voglia sostenere fino in fondo la tesi secondo cui i numeri ideali sono entit\xc3\xa0 separate dal sensibile e indipendenti da queste, e soprattutto che abbiano un modo d\'essere diverso e ontologicamente superiore rispetto ai sensibili._NEWLINE_Accertato che i numeri sono enti astratti e che le Idee platonicamente intese non esistono, Aristotele conclude che ne gli uni ne le altre possono configurarsi come princ\xc3\xacpi.'