b"\n_START_ARTICLE_\nOmologia (topologia)\n_START_SECTION_\nEsempi\n_START_PARAGRAPH_\nUna variet\xc3\xa0 compatta (pi\xc3\xb9 in generale, un complesso di celle finito) di dimensione  ha tutti i gruppi di omologia di ordine maggiore di  banali. Per conoscere l'omologia di un tale spazio \xc3\xa8 quindi sufficiente elencarne i gruppi di ordine fino a . L'omologia \xc3\xa8 definita su un anello  (generalmente, l'anello degli interi o un campo).\n_START_SECTION_\nSpazi non omeomorfi\n_START_PARAGRAPH_\nL'omologia \xc3\xa8 uno strumento utile a distinguere spazi topologici. Ad esempio, la sfera  e lo spazio proiettivo complesso  sono due variet\xc3\xa0 della stessa dimensione . Sono entrambe semplicemente connesse. Se , gli spazi  e  sono effettivamente omeomorfi. Per  per\xc3\xb2 non lo sono, perch\xc3\xa9 hanno omologie differenti: quella della sfera \xc3\xa8 sempre banale (tranne per ) mentre quella dello spazio proiettivo \xc3\xa8 non banale per ogni  pari."