b'\n_START_ARTICLE_\nMetodo di esaustione\n_START_PARAGRAPH_\nIl metodo di esaustione \xc3\xa8 un procedimento utile a calcolare aree di varie figure geometriche piane. Consiste nella costruzione di una successione di poligoni che convergono alla figura data. L\'area della figura risulta essere quindi il limite delle aree dei poligoni.\n_START_SECTION_\nCenni storici\n_START_PARAGRAPH_\nIl sofista Antifonte (430 a.C.) tent\xc3\xb2 di determinare l\'area del cerchio inscrivendovi un poligono regolare (un triangolo equilatero o un quadrato, a seconda della fonte) e avrebbe poi considerato una successione di poligoni inscritti ottenuti raddoppiando ogni volta i lati del precedente, fino a quando la sua area non "esaurisce"._NEWLINE_Un pi\xc3\xb9 famoso esempio di applicazione del metodo di esaustione \xc3\xa8 quello della quadratura del cerchio effettuata da Archimede. Egli per\xc3\xb2 utilizz\xc3\xb2 due metodi: quello di esaustione, inscrivendo poligoni regolari su di un cerchio di raggio unitario, e il metodo di compressione, circoscrivendo cio\xc3\xa8 i poligoni al cerchio._NEWLINE_In questo modo all\'aumentare del numero dei lati dei poligoni le figure tenderanno ad avvicinarsi alla forma del cerchio, tanto che egli ottenne una misura abbastanza precisa del \xcf\x80._NEWLINE_Il metodo di esaustione venne descritto all\'interno del Metodo, un libro di Archimede in cui spiega questo procedimento. Esso \xc3\xa8 alla base del concetto di integrale di una funzione sviluppato nel Seicento da Newton e Leibniz.'