b"\n_START_ARTICLE_\nSpazio di Baire (teoria degli insiemi)\n_START_PARAGRAPH_\nIn matematica lo spazio di Baire \xc3\xa8 l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri naturali._NEWLINE_Tale insieme \xc3\xa8 il prodotto cartesiano di un'infinit\xc3\xa0 numerabile di copie dell'insieme dei numeri naturali ed \xc3\xa8 usualmente dotato della topologia prodotto (ove ad ogni copia dell'insieme dei numeri naturali \xc3\xa8 assegnata la topologia discreta). Uno spazio di Baire \xc3\xa8 uno spazio di Baire nel senso topologico del termine, ed \xc3\xa8 omeomorfo all'insieme dei numeri irrazionali Ir a cui \xc3\xa8 assegnata la topologia indotta ereditata dall'insieme dei numeri reali R. L'omeomorfismo tra uno spazio di Baire e l'insieme dei numeri irrazionali si costruisce utilizzando le frazioni continue._NEWLINE_Uno spazio di Baire \xc3\xa8 spesso indicato dai simboli B, N\xe1\xb4\xba, o \xcf\x89\xcf\x89. Moschovakis li indica con ._NEWLINE_B ha la medesima cardinalit\xc3\xa0 di R, e talvolta pu\xc3\xb2 essere conveniente sostituire il secondo con il primo. B \xc3\xa8 utilizzato anche in analisi reale, dove \xc3\xa8 considerato uno spazio uniforme. Le strutture uniformi di B e di Ir (gli irrazionali) sono comunque differenti: B \xc3\xa8 completo mentre Ir non lo \xc3\xa8."