b"\n_START_ARTICLE_\nRete (matematica)\n_START_SECTION_\nDefinizione\n_START_PARAGRAPH_\nSia X uno spazio topologico, allora si dice rete in X una funzione da un insieme diretto A a X._NEWLINE_Essa si indica spesso con <x\xce\xb1> evidenziando cos\xc3\xac il fatto che l'elemento \xce\xb1 in A \xc3\xa8 associato all'elemento x\xce\xb1 in X, inoltre, normalmente, si utilizza il simbolo \xe2\x89\xa5 per indicare la relazione binaria su A.\n_START_SECTION_\nEsempi\n_START_PARAGRAPH_\nPoich\xc3\xa9 i numeri naturali dotati della relazione d'ordine usuale formano un insieme diretto e una successione \xc3\xa8 una funzione definita sui numeri naturali, ogni successione \xc3\xa8 una rete. _NEWLINE_Un importante esempio di rete \xc3\xa8 il seguente:_NEWLINE_Dato un punto x in uno spazio topologico, sia N\xe2\x82\x93 l'insieme di tutti gli intorni contenenti x.  Allora N\xe2\x82\x93 \xc3\xa8 un insieme diretto, ove la direzione \xc3\xa8 data dalla relazione d'inclusione inversa, cio\xc3\xa8 S \xe2\x89\xa5 T se e solo se S \xc3\xa8 contenuto in T. Per S appartenente a N\xe2\x82\x93, sia xS un punto in S. Allora xS \xc3\xa8 una rete. Al crescere di S rispetto a \xe2\x89\xa5, i punti xS della rete appartengono a intorni di x decrescenti (rispetto alla relazione d'inclusione). Intuitivamente, ci\xc3\xb2 conduce all'idea che xS debba tendere, in qualche senso, a x.\n_START_SECTION_\nDefinizioni supplementari\n_START_PARAGRAPH_\nSe D e E sono insiemi diretti e h \xc3\xa8 una funzione da D a E, allora h si dice cofinale se per ogni e in E esiste un punto d in D tale che se q \xc3\xa8 in D e q \xe2\x89\xa5 d allora h(q) \xe2\x89\xa5 e.  In altri termini, l'immagine h(D) \xc3\xa8 cofinale in E._NEWLINE_Se D e E sono insiemi diretti, h \xc3\xa8 una funzione cofinale da D a E, e \xcf\x86 \xc3\xa8 una rete in X definita su E, allora \xcf\x86oh si dice sottorete di \xcf\x86. Tutte le sottoreti sono, per definizione, di questo tipo. _NEWLINE_Se \xcf\x86 \xc3\xa8 una rete in X definita sull'insieme diretto D e A \xc3\xa8 un sottoinsieme di X, allora \xcf\x86  ritorna in A se per ogni \xce\xb1 in D esiste \xce\xb2 in D, \xce\xb2 \xe2\x89\xa5 \xce\xb1 tale che \xcf\x86(\xce\xb2) \xc3\xa8 in A._NEWLINE_Una rete \xcf\x86 in X si dice universale se per ogni sottorete A di X, o \xcf\x86 \xc3\xa8 definitivamente in A o \xcf\x86 \xc3\xa8 definitivamente in X-A."