b'\n_START_ARTICLE_\nOscilador arm\xc3\xb3nico\n_START_PARAGRAPH_\nSe dice que un sistema cualquiera, mec\xc3\xa1nico,  el\xc3\xa9ctrico, neum\xc3\xa1tico, etc., es un oscilador arm\xc3\xb3nico si, cuando se deja en libertad fuera de su posici\xc3\xb3n de equilibrio, vuelve hacia ella describiendo oscilaciones sinusoidales, o sinusoidales amortiguadas en torno a dicha posici\xc3\xb3n estable._NEWLINE_El ejemplo es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posici\xc3\xb3n de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio (distancia a la posici\xc3\xb3n de reposo) y que est\xc3\xa1 dirigida hacia la posici\xc3\xb3n de equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posici\xc3\xb3n de equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posici\xc3\xb3n de equilibrio y que aumenta su velocidad, la energ\xc3\xada potencial el\xc3\xa1stica del resorte se transforma en energ\xc3\xada cin\xc3\xa9tica de la masa. Cuando la masa llega a su posici\xc3\xb3n de equilibrio, la fuerza ser\xc3\xa1 cero, pero como la masa est\xc3\xa1 en movimiento, continuar\xc3\xa1 y pasar\xc3\xa1 del otro lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la masa. La energ\xc3\xada cin\xc3\xa9tica de la masa va transform\xc3\xa1ndose ahora en energ\xc3\xada potencial del resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en direcci\xc3\xb3n opuesta completando una oscilaci\xc3\xb3n._NEWLINE_Si toda la energ\xc3\xada cin\xc3\xa9tica se transformase en energ\xc3\xada potencial y viceversa, la oscilaci\xc3\xb3n seguir\xc3\xada eternamente con la misma amplitud. En la realidad, siempre hay una parte de la energ\xc3\xada que se transforma en otra forma, debido a la viscosidad del aire o porque el resorte no es perfectamente el\xc3\xa1stico. As\xc3\xad pues, la amplitud del movimiento disminuir\xc3\xa1 m\xc3\xa1s o menos lentamente con el paso del tiempo. Se empezar\xc3\xa1 tratando el caso ideal, en el cual no hay p\xc3\xa9rdidas. Se analizar\xc3\xa1 el caso unidimensional de un \xc3\xbanico oscilador (para la situaci\xc3\xb3n con varios osciladores, v\xc3\xa9ase movimiento arm\xc3\xb3nico complejo).\n_START_SECTION_\nOscilador forzado y caos\n_START_PARAGRAPH_\nEl oscilador arm\xc3\xb3nico no perturbado en una dimensi\xc3\xb3n es un ejemplo de sistema integrable, con comportamiento regular. Sin embargo, el oscilador arm\xc3\xb3nico perturbado puede presentar un comportamiento ca\xc3\xb3tico\xe2\x80\x8b caracterizado por un atractor extra\xc3\xb1o. Por ejemplo en el caso de una perturbaci\xc3\xb3n de tipo  la ecuaci\xc3\xb3n de movimiento es:_NEWLINE_Este sistema es no integrable y el movimiento tiende r\xc3\xa1pidamente hacia el llamado atractor de Duffing.\xe2\x80\x8b'