b"\n_START_ARTICLE_\nS\xc3\xadmbolo de Levi-Civita\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa1ticas, y en particular en c\xc3\xa1lculo tensorial, se define el s\xc3\xadmbolo de Levi-Civita, tambi\xc3\xa9n llamado el s\xc3\xadmbolo de permutaci\xc3\xb3n o tensor de Levi-Civita, como sigue:_NEWLINE_nombrado as\xc3\xad por Tullio Levi-Civita.  Se utiliza en muchas \xc3\xa1reas de las matem\xc3\xa1ticas y en f\xc3\xadsica.  Por ejemplo, en \xc3\xa1lgebra lineal, el  producto vectorial de dos vectores se puede escribir como:_NEWLINE_o m\xc3\xa1s simplemente:_NEWLINE_esta \xc3\xbaltima expresi\xc3\xb3n puede ser simplificada m\xc3\xa1s usando la notaci\xc3\xb3n de Einstein, convenci\xc3\xb3n en la que se puede omitir el s\xc3\xadmbolo de sumatoria. El tensor cuyas componentes son dadas por el s\xc3\xadmbolo de Levi-Civita (un tensor covariante de rango 3) a veces se llama el tensor de permutaci\xc3\xb3n.\n_START_SECTION_\nDefinici\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nLas dimensiones m\xc3\xa1s comunes del s\xc3\xadmbolo Levi-Civita son la tercera y la cuarta, y en cierta medida la segunda, por lo que es \xc3\xbatil para ver estas definiciones antes de generalizar a cualquier n\xc3\xbamero de dimensiones.\n_START_SECTION_\nDos Dimensiones\n_START_PARAGRAPH_\nEl s\xc3\xadmbolo Levi-Civita en dos dimensiones se define por:\n_START_SECTION_\nTres Dimensiones\n_START_PARAGRAPH_\nEl s\xc3\xadmbolo Levi-Civita en tres dimensiones se define como sigue:\n_START_SECTION_\nGeneralizaci\xc3\xb3n a n Dimensiones\n_START_PARAGRAPH_\nEl s\xc3\xadmbolo de Levi-Civita se puede generalizar a dimensiones m\xc3\xa1s altas:_NEWLINE_Una permutaci\xc3\xb3n de la serie 1,2,3,4... es par si se puede reducir a la serie ordenada inicial a trav\xc3\xa9s de un n\xc3\xbamero par de intercambios de posiciones, y en caso contrario es impar. Ver permutaci\xc3\xb3n par o grupo sim\xc3\xa9trico para una definici\xc3\xb3n formal de 'permutaci\xc3\xb3n par' y de 'permutaci\xc3\xb3n impar'."