b'\n_START_ARTICLE_\nEcuaci\xc3\xb3n de Langevin\n_START_PARAGRAPH_\nEn f\xc3\xadsica, la ecuaci\xc3\xb3n de Langevin (llamada as\xc3\xad por Paul Langevin) es una ecuaci\xc3\xb3n diferencial estoc\xc3\xa1stica que describe la evoluci\xc3\xb3n temporal de un subconjunto de los grados de libertad. Estos grados de libertad son t\xc3\xadpicamente variables colectivas (macrosc\xc3\xb3picas) que cambian s\xc3\xb3lo lentamente en comparaci\xc3\xb3n con las otras variables (microsc\xc3\xb3picas) del sistema. Las variables r\xc3\xa1pidas (microsc\xc3\xb3picas) son responsables de la naturaleza estoc\xc3\xa1stica de la ecuaci\xc3\xb3n de Langevin.\n_START_SECTION_\nAspectos matem\xc3\xa1ticos\n_START_PARAGRAPH_\nUna fuerza fluctuante correlacionada estrictamente no es una funci\xc3\xb3n en el sentido matem\xc3\xa1tico habitual e incluso la derivada no est\xc3\xa1 definido en este l\xc3\xadmite. La ecuaci\xc3\xb3n de Langevin en su forma actual requiere una interpretaci\xc3\xb3n en este caso, consulte el c\xc3\xa1lculo de It\xc5\x8d.\n_START_SECTION_\nOscilador arm\xc3\xb3nico en un fluido\n_START_PARAGRAPH_\nUn oscilador arm\xc3\xb3nico no ideal se ve afectado por alguna forma de amortiguaci\xc3\xb3n, a partir de la cual se sigue a trav\xc3\xa9s del teorema de fluctuaci\xc3\xb3n-disipaci\xc3\xb3n de que debe haber algunas fluctuaciones en el sistema. El diagrama a la derecha muestra un retrato de la fase de la evoluci\xc3\xb3n temporal del momento, , vs. position,  de un oscilador arm\xc3\xb3nico. El movimiento determinista seguir\xc3\xada a lo largo de las trayectorias elipsoidales que no pueden cruzarse entre s\xc3\xad sin cambiar la energ\xc3\xada. La presencia de alguna forma de amortiguaci\xc3\xb3n, por ej. un entorno de fluido molecular (representado por los t\xc3\xa9rminos de difusi\xc3\xb3n y amortiguaci\xc3\xb3n), agrega y elimina continuamente la energ\xc3\xada cin\xc3\xa9tica del sistema, lo que hace que se extienda un conjunto inicial de osciladores estoc\xc3\xa1sticos (c\xc3\xadrculos de puntos), que eventualmente alcanzan el equilibrio t\xc3\xa9rmico.\n_START_SECTION_\nT\xc3\xa9cnicas equivalentes\n_START_PARAGRAPH_\nLa soluci\xc3\xb3n de una ecuaci\xc3\xb3n de Langevin para una realizaci\xc3\xb3n particular de la fuerza fluctuante no tiene ning\xc3\xban inter\xc3\xa9s por s\xc3\xad misma, lo que s\xc3\xad interesa son las funciones de correlaci\xc3\xb3n de las variables lentas despu\xc3\xa9s de promediar la fuerza fluctuante. Dichas funciones de correlaci\xc3\xb3n tambi\xc3\xa9n pueden determinarse con otras t\xc3\xa9cnicas (equivalentes).'