b'\n_START_ARTICLE_\nTeor\xc3\xada de conjuntos (m\xc3\xbasica)\n_START_PARAGRAPH_\nLa teor\xc3\xada musical de conjuntos proporciona conceptos para la categorizar objetos musicales y describir su relaci\xc3\xb3n. Howard Hanson elabor\xc3\xb3 por primera vez muchos de los conceptos para analizar m\xc3\xbasica tonal. Otros te\xc3\xb3ricos, como Allen Forte, desarrollaron a\xc3\xban m\xc3\xa1s la teor\xc3\xada para analizar la m\xc3\xbasica atonal, bas\xc3\xa1ndose en la teor\xc3\xada de los doce tonos de Milton Babbitt. Los conceptos de la teor\xc3\xada musical de conjuntos son muy generales y pueden aplicarse a estilos tonales y atonales en cualquier sistema de afinaci\xc3\xb3n temperado._NEWLINE_Una rama de la teor\xc3\xada musical de conjuntos se ocupa de las colecciones (conjuntos y permutaciones) de tonos y clases de tonos, los cuales pueden estar ordenados o desordenados y pueden relacionarse mediante operaciones musicales tales como la transposici\xc3\xb3n, la inversi\xc3\xb3n o la complementaci\xc3\xb3n. Algunos te\xc3\xb3ricos aplican tambi\xc3\xa9n estos m\xc3\xa9todos de la teor\xc3\xada musical de conjuntos al an\xc3\xa1lisis del ritmo.\n_START_SECTION_\nLa teor\xc3\xada de conjuntos matem\xc3\xa1ticos contra la teor\xc3\xada musical de conjuntos\n_START_PARAGRAPH_\nAunque a menudo se piensa que la teor\xc3\xada musical de conjuntos implica la aplicaci\xc3\xb3n de la teor\xc3\xada de conjuntos matem\xc3\xa1tica a la m\xc3\xbasica, existen numerosas diferencias entre los m\xc3\xa9todos y la terminolog\xc3\xada de los dos. Por ejemplo, los m\xc3\xbasicos usan los t\xc3\xa9rminos transposici\xc3\xb3n e inversi\xc3\xb3n donde los matem\xc3\xa1ticos usar\xc3\xadan traslaci\xc3\xb3n y reflexi\xc3\xb3n.  _NEWLINE_Adem\xc3\xa1s, cuando la teor\xc3\xada musical de conjuntos se refiere a conjuntos ordenados, las matem\xc3\xa1ticas normalmente se refieren a tuplas o secuencias (aunque las matem\xc3\xa1ticas hablan de conjuntos ordenados, y aunque se puede ver que \xc3\xa9stos incluyen el car\xc3\xa1cter musical en cierto sentido, est\xc3\xa1n mucho m\xc3\xa1s involucrados)._NEWLINE_Adem\xc3\xa1s, la teor\xc3\xada musical de conjuntos est\xc3\xa1 m\xc3\xa1s estrechamente relacionada con la teor\xc3\xada de grupos y la combinatoria que con la teor\xc3\xada de conjuntos matem\xc3\xa1ticos, que se ocupa de asuntos como, por ejemplo, varios tama\xc3\xb1os de conjuntos infinitamente grandes. En combinatoria, un subconjunto desordenado de objetos n, como clases de tonos, se llama combinaci\xc3\xb3n, y un subconjunto ordenado a permutaci\xc3\xb3n. La teor\xc3\xada musical de conjuntos se considera mejor como un campo que no est\xc3\xa1 tan relacionado con la teor\xc3\xada de conjuntos matem\xc3\xa1ticos, sino como una aplicaci\xc3\xb3n de la combinatoria a la teor\xc3\xada musical con su propio vocabulario. La conexi\xc3\xb3n principal con la teor\xc3\xada de conjuntos matem\xc3\xa1ticos es el uso de el vocabulario de la teor\xc3\xada de conjuntos para hablar de conjuntos finitos.\n_START_SECTION_\nConjuntos y tipos de conjuntos\n_START_PARAGRAPH_\nEl concepto fundamental de la teor\xc3\xada musical de conjuntos es el conjunto (musical), que es una colecci\xc3\xb3n desordenada de alturas \xe2\x80\x8b. M\xc3\xa1s exactamente, un conjunto de alturas es una representaci\xc3\xb3n num\xc3\xa9rica que consiste en n\xc3\xbameros enteros distintos (es decir, sin duplicados) \xe2\x80\x8b. Los elementos de un conjunto pueden manifestarse en la m\xc3\xbasica como acordes simult\xc3\xa1neos, tonos sucesivos (como en una melod\xc3\xada), o ambos. Las convenciones notariales var\xc3\xadan de un autor a otro, pero los conjuntos suelen estar encerrados entre llaves: {} o entre corchetes: []._NEWLINE_Se podr\xc3\xada anotar el conjunto desordenado de las alturas 0, 1 y 2 (que corresponden en este caso a Do, Do\xe2\x99\xaf, y Re) como {0,1,2}.  La secuencia ordenada Do-Do\xe2\x99\xaf-Re se anotar\xc3\xada  o (0,1,2). Aunque Do se considera cero en este ejemplo, no siempre es as\xc3\xad. Por ejemplo, una pieza (ya sea tonal o atonal) con un centro de afinaci\xc3\xb3n claro de Fa puede ser analizada m\xc3\xa1s \xc3\xbatilmente con Fa puesta a cero (en cuyo caso {0,1,2} representar\xc3\xada Fa, Fa\xe2\x99\xaf y Sol.'