b'\n_START_ARTICLE_\nCifra (matem\xc3\xa1tica)\n_START_PARAGRAPH_\nUna cifra es un s\xc3\xadmbolo o car\xc3\xa1cter gr\xc3\xa1fico que sirve para representar un n\xc3\xbamero.\xe2\x80\x8b Por ejemplo, los caracteres \'0\', \'1\', \'2\', \'3\', \'4\', \'5\', \'6\', \'7\', \'8\' y \'9\' son cifras del sistema de numeraci\xc3\xb3n ar\xc3\xa1bigo, mientras que los caracteres \'I\', \'V\', \'X\', \'L\', \'C\', \'D\' y \'M\' son cifras del sistema de numeraci\xc3\xb3n romano._NEWLINE_Las cifras se usan tambi\xc3\xa9n como identificadores en: n\xc3\xbameros de tel\xc3\xa9fono, numeraci\xc3\xb3n de carreteras; como indicadores de orden en: n\xc3\xbameros de serie; como c\xc3\xb3digos (ISBN), etc.\n_START_SECTION_\nCifra y numeral\n_START_PARAGRAPH_\nUn numeral es una cadena de cifras utilizada para denotar un n\xc3\xbamero (no un c\xc3\xb3digo identificativo). A modo de ejemplo, los numerales "21", "2", "3", "4" y "500" representan en el sistema ar\xc3\xa1bigo los mismos n\xc3\xbameros que los respectivos numerales "XXI", "II", "III", "IV" y "D" en el sistema romano.\n_START_SECTION_\nCifra y d\xc3\xadgito\n_START_PARAGRAPH_\nUn  n\xc3\xbamero d\xc3\xadgito es un n\xc3\xbamero que puede expresarse empleando un numeral de una sola cifra.\xe2\x80\x8b Por extensi\xc3\xb3n se puede decir que un d\xc3\xadgito es cada s\xc3\xadmbolo o guarismo de los usados para expresar un numeral o un n\xc3\xbamero._NEWLINE_En el sistema decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. As\xc3\xad, 157 se compone de los d\xc3\xadgitos 1, 5 y 7. El nombre d\xc3\xadgito proviene del lat\xc3\xadn d\xc3\xadgitus dedo, porque los 10 dedos corresponden a los 10 d\xc3\xadgitos en el sistema num\xc3\xa9rico com\xc3\xban en base 10, esto es, un d\xc3\xadgito decimal._NEWLINE_En matem\xc3\xa1ticas y ciencia de la computaci\xc3\xb3n, un d\xc3\xadgito num\xc3\xa9rico es un s\xc3\xadmbolo, v.gr. \'3\', que usado en combinaciones, v.gr. "37", representa n\xc3\xbameros (enteros o reales) en sistemas de numeraci\xc3\xb3n posicionales. _NEWLINE_Por tradici\xc3\xb3n, al menos desde la \xc3\xa9poca del Antiguo Egipto, se usa el sistema decimal, debido al arcaico uso de los diez dedos para ayudarse a contar, aunque no hay ninguna raz\xc3\xb3n especial para que un sistema de numeraci\xc3\xb3n deba utilizar la base diez._NEWLINE_En el sistema decimal se necesitan 10 d\xc3\xadgitos, aunque tienen diferente valor en funci\xc3\xb3n de su posici\xc3\xb3n en el numeral, pues su valor var\xc3\xada de diez en diez, esto es unidades, decenas (10\xc2\xb9), centenas (10\xc2\xb2), millares (10\xc2\xb3), y as\xc3\xad sucesivamente, de modo que un d\xc3\xadgito a la izquierda tiene diez veces el valor de la posici\xc3\xb3n dada y a la derecha la d\xc3\xa9cima parte del valor de la misma.\xe2\x80\x8b Para separar valores menores a la unidad se usa el punto decimal (en Europa la coma). Este m\xc3\xa9todo de notaci\xc3\xb3n posicional, proviene de la India y fue transmitido a Occidente por los matem\xc3\xa1ticos musulmanes durante la Edad Media._NEWLINE_El m\xc3\xa1s simple es el sistema binario, que solo precisa dos d\xc3\xadgitos, generalmente representados por 0 y 1; en el sistema binario var\xc3\xadan dos en dos: unidades,  parejas (2\xc2\xb9), cuartetas (2\xc2\xb2), y as\xc3\xad sucesivamente. Es un sistema profusamente empleado en inform\xc3\xa1tica. _NEWLINE_Ejemplos de d\xc3\xadgitos incluyen cualquiera de los caracteres decimales desde "0" hasta "9", o de los caracteres del sistema binario "0" o "1", y los d\xc3\xadgitos "0"..."9", "A",...,"F" usados en el sistema hexadecimal.  En un sistema de numeraci\xc3\xb3n dado, si la base (radical, en ingl\xc3\xa9s en:radix) es un entero, el n\xc3\xbamero de d\xc3\xadgitos necesarios, para la parte entera, es igual al siguiente entero del logaritmo del n\xc3\xbamero a representar dividido entre el logaritmo de la base. Para la parte fraccionaria el n\xc3\xbamero de d\xc3\xadgitos depender\xc3\xa1 de la precisi\xc3\xb3n necesaria a manejar.\n_START_SECTION_\nEl cero de los doctos\n_START_PARAGRAPH_\nCuando los \xc3\xa1rabes del siglo X adoptaron la numeraci\xc3\xb3n de la India, tradujeron la palabra \xc2\xabsunya\xc2\xbb, que significaba \xe2\x80\x98vac\xc3\xado\xe2\x80\x99 o \xe2\x80\x98en blanco\xe2\x80\x99, por \xc2\xabsifr\xc2\xbb, \xe2\x80\x98vac\xc3\xado\xe2\x80\x99 en \xc3\xa1rabe. Despu\xc3\xa9s, el sistema de numeraci\xc3\xb3n indo-ar\xc3\xa1bigo fue introducido en Italia y la palabra \xc2\xabsifr\xc2\xbb se latiniz\xc3\xb3 como \xc2\xabzephirum\xc2\xbb. El proceso comenz\xc3\xb3 a principios del siglo XIII y con el correr del tiempo una sucesi\xc3\xb3n de cambios culmin\xc3\xb3 con la palabra italiana \xc2\xabzero\xc2\xbb._NEWLINE_Casi paralelamente se desarroll\xc3\xb3 un proceso similar en Alemania. Jordanus Nemorarius cambi\xc3\xb3 la palabra \xc2\xabsifr\xc2\xbb por \xc2\xabcifra\xc2\xbb. Durante un tiempo en Europa ambas palabras denotaban el cero. Como uno de los testimonios de esta etapa, la palabra inglesa \xc2\xabcipher\xc2\xbb tiene actualmente dos significados: \xe2\x80\x98cifra\xe2\x80\x99, en el sentido moderno, y \xe2\x80\x98cero\xe2\x80\x99 en su forma arcaica, de acuerdo a su etimolog\xc3\xada._NEWLINE_Las palabras \xc2\xabcifra\xc2\xbb, \xc2\xabchiffre\xc2\xbb, \xc2\xabcipher\xc2\xbb, \xc2\xabziffer\xc2\xbb y \xc2\xabzero\xc2\xbb representaban el cero para los doctos.\n_START_SECTION_\nLa cifra de las masas\n_START_PARAGRAPH_\nLa historia no contempla los t\xc3\xadtulos y honores de los doctos. Los procesos sociales cambian irremediablemente algunos de los conceptos originales. Cuando la masa adopta un uso, es in\xc3\xbatil todo esfuerzo en sentido contrario._NEWLINE_En la Edad Antigua y en la Edad Media los c\xc3\xa1lculos eran realizados por expertos. Hasta la adopci\xc3\xb3n definitiva del sistema de posici\xc3\xb3n y el cero, la multiplicaci\xc3\xb3n y la divisi\xc3\xb3n se realizaban por duplicaciones y mediaciones, respectivamente. Por ejemplo, para multiplicar un n\xc3\xbamero por 13 se descompon\xc3\xada al multiplicador en potencias de 2, en este caso, 8 + 4 + 1. El multiplicando se duplicaba dos y tres veces. Luego se sumaban la triple duplicaci\xc3\xb3n, la doble duplicaci\xc3\xb3n y la cantidad original. La divisi\xc3\xb3n segu\xc3\xada un proceso an\xc3\xa1logo pero inverso. Los c\xc3\xa1lculos demandaban mucho tiempo de trabajo y el costo era elevado. Puede observarse un residuo de esto en la forma en que se subdividen las medidas antiguas, como la pulgada inglesa: medios, cuartos, octavos, dieciseisavos, treintaidosavos._NEWLINE_Los comerciantes de aquellos tiempos deb\xc3\xadan solventar esos gastos para tener control e informaci\xc3\xb3n de sus negocios. Cuando lleg\xc3\xb3 a ellos la noticia del nuevo sistema de numeraci\xc3\xb3n, vieron muy prontamente la ventaja que les dar\xc3\xada. Los c\xc3\xa1lculos eran f\xc3\xa1ciles de realizar y ya no hac\xc3\xada falta una formaci\xc3\xb3n superior para dominar las operaciones aritm\xc3\xa9ticas. No tendr\xc3\xadan que pagar por el servicio de un experto._NEWLINE_Es realmente notable que estas personas se dieran cuenta del papel fundamental del cero en el nuevo sistema. La masa identific\xc3\xb3 todo el sistema con su rasgo m\xc3\xa1s caracter\xc3\xadstico, la cifra, usando, entonces, cifra con el sentido de signo num\xc3\xa9rico que tiene hoy en nuestra civilizaci\xc3\xb3n. Este uso era totalmente opuesto al significado de la cifra de los doctos.\n_START_SECTION_\nEl secreto y la lucha\n_START_PARAGRAPH_\nLos comerciantes consideraron que era prudente reservar ese uso para ellos, como una ventaja. El sistema se utiliz\xc3\xb3 en secreto. De esta forma, la palabra \xc2\xabcifra\xc2\xbb era usada como un signo secreto. De esa etapa sobreviven las palabras \xc2\xabdescifrar\xc2\xbb y \xc2\xabcifrado\xc2\xbb. Un c\xc3\xb3digo cifrado es un texto de significado inaccesible si no se dispone de la clave. Cuando se obtiene la clave el secreto queda revelado, el c\xc3\xb3digo secreto se descifra, \xc2\xabse le quita el cero\xc2\xbb o el secreto._NEWLINE_Por motivos ego\xc3\xadstas los comerciantes guardaron para s\xc3\xad el sistema. Por otro lado, hubo una reacci\xc3\xb3n de parte de los partidarios de las tradiciones y defensores de antiguas filosof\xc3\xadas, a la que se sumaron quienes viv\xc3\xadan de los c\xc3\xa1lculos dif\xc3\xadciles de anta\xc3\xb1o. Por estas razones, el sistema tard\xc3\xb3 mucho en imponerse. La lucha dur\xc3\xb3 desde el siglo XI hasta el siglo XV. En algunos lugares hasta fue prohibido. Pero hacia principios del siglo XVI ya estaba decididamente establecido y no sufri\xc3\xb3 ning\xc3\xban retraso en su desarrollo._NEWLINE_Los partidarios del sistema de posici\xc3\xb3n se denominaban \xc2\xabalgoristas\xc2\xbb y los defensores del viejo sistema, \xc2\xababacistas\xc2\xbb, porque en sus c\xc3\xa1lculos utilizaban el \xc3\xa1baco. En esos tiempos tambi\xc3\xa9n \xc2\xababaci\xc2\xbb era sin\xc3\xb3nimo de aritm\xc3\xa9tica.\n_START_SECTION_\nEl uso actual de la palabra\n_START_PARAGRAPH_\nUna vez que qued\xc3\xb3 completamente adoptado el nuevo sistema, el uso de la palabra \xc2\xabcifra\xc2\xbb en el sentido de un signo num\xc3\xa9rico estaba tan fuertemente arraigado que fue in\xc3\xbatil el esfuerzo de los doctos por volver al significado original de \xe2\x80\x98cero\xe2\x80\x99. No tuvieron m\xc3\xa1s remedio que dejar \xc2\xabcifra\xc2\xbb con ese sentido y tomar \xc2\xabzero\xc2\xbb para designar al espacio vac\xc3\xado hasta llegar al uso que tiene ahora.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nOtros significados\n_START_PARAGRAPH_\nEn astronom\xc3\xada un d\xc3\xadgito astron\xc3\xb3mico es cada una de las partes iguales en que se divide el di\xc3\xa1metro de los discos lunar y solar para expresar la importancia de un eclipse. As\xc3\xad, un eclipse de Luna de 8 d\xc3\xadgitos afecta a los dos tercios del di\xc3\xa1metro de nuestro planeta (ver magnitud de un eclipse).'