b'\n_START_ARTICLE_\nMaterial de Mooney-Rivlin\n_START_PARAGRAPH_\nEn mec\xc3\xa1nica de s\xc3\xb3lidos, un material del Mooney\xe2\x80\x93Rivlin\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b  es un tipo de material hiperel\xc3\xa1stico modelizable mediante una funci\xc3\xb3n densidad de energ\xc3\xada de deformaci\xc3\xb3n  que es una combinaci\xc3\xb3n lineal de dos invariantes algebraicos del tensor tensor deformaci\xc3\xb3n de Cauchy-Green izquierdo . El modelo de Mooney-Rivlin fue propuesto inicialmente por Melvin Mooney en 1940 y fue reformulado en t\xc3\xa9rminos de invariantes algebraicos por Ronald Rivlin en 1948._NEWLINE_La funci\xc3\xb3n densidad de energ\xc3\xada de deformaci\xc3\xb3n para un material de Mooney-Rivlin incompresible viene dada por:\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b_NEWLINE_donde  y  son constantes que se determinan emp\xc3\xadricamente para cada material concreto y  y  son el primer invariante (invariante lineal) y segundo invariante (invariante cuadr\xc3\xa1tico) del componente unimodular del tensor de Cauchy-Green:\xe2\x80\x8b_NEWLINE_donde  es el gradiente de deformaci\xc3\xb3n. Para un material incompresible, .\n_START_SECTION_\nDerivaci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nEl material de Mooney-Rivlin es un caso especial de "material de Rivlin generalizado" (tambi\xc3\xa9n llamado modelo hiperel\xc3\xa1stico polin\xc3\xb3mico\xe2\x80\x8b) que tiene la forma:_NEWLINE_con  donde  son constantes materiales relacionadas con la respuesta frente a distorsi\xc3\xb3n o cambio de forma y  son las constantes el\xc3\xa1sticas relacionadas con el cambio de volumen. Para un material compresible de Mooney-Rivlin  y se tiene:_NEWLINE_Si  se obtiene un material neohookeano, un caso especial de material de Mooney-Rivlin. Por consistencia con la elasticidad lineal en el l\xc3\xadmite de las peque\xc3\xb1as deformaciones, es necesario que se satisfaga la condici\xc3\xb3n:_NEWLINE_donde  es el m\xc3\xb3dulo de compresibilidad y  es el m\xc3\xb3dulo de elasticidad transversal.\n_START_SECTION_\nTensi\xc3\xb3n de en t\xc3\xa9rminos de alargamientos principales\n_START_PARAGRAPH_\nEn t\xc3\xa9rminos de los alargamientos principales, el tensor de tensiones de Cauchy para un material hiperel\xc3\xa1stico incompresible viene dada por:_NEWLINE_para un material de Mooney-Rivlin incompresible:_NEWLINE_Por tanto,_NEWLINE_Puesto que , se puede escribir como:_NEWLINE_Entonces las expresiones para el tensor de tensiones de Cauchy se expresan como:\n_START_SECTION_\nCaucho\n_START_PARAGRAPH_\nLa respuesta el\xc3\xa1stica de materiales de tipo goma o caucho se modeliza frecuentemente como un material de Mooney\xe2\x80\x94Rivlin model. Las constantes  se determinan experimentalmente ajustando los datos experimentales mediante las ecuaciones anteriores. Los ensayos recomendados son el ensayo uniaxial de tracci\xc3\xb3n, la compresi\xc3\xb3n y tracci\xc3\xb3n equibiaxiales, la compresi\xc3\xb3n uniaxial, y para la respuesta de cortante la tracci\xc3\xb3n y compresi\xc3\xb3n planas. Los dos par\xc3\xa1metros del modelo de Mooney\xe2\x80\x93Rivlin proporcionan respuestas adecuadas para deformaciones inferiores al 100%.'