b'\n_START_ARTICLE_\nDualidad Kramers\xe2\x80\x93Wannier\n_START_PARAGRAPH_\nLa dualidad Kramers\xe2\x80\x93Wannier es una simetr\xc3\xada  en f\xc3\xadsica estad\xc3\xadstica. Relaciona la energ\xc3\xada libre de un modelo de Ising bidimensional con forma de rejilla cuadrada a baja temperaturas con la de otro modelo de Ising de similar geometr\xc3\xada a altas temperaturas. Fue descubierta por Hendrik Kramers y Gregory Wannier en 1941.  Con la ayuda de esta dualidad Kramers y Wannier encontraron la ubicaci\xc3\xb3n exacta del punto cr\xc3\xadtico para dicho modelo._NEWLINE_Existen dualidades similares que establecen relaciones entre energ\xc3\xadas libres de otros modelos estad\xc3\xadsticos.  Por ejemplo, el caso del modelo de Ising de 3 dimensiones es dual con un modelo de gauge de Ising.\n_START_SECTION_\nIdea intuitiva\n_START_PARAGRAPH_\nEl modelo bidimensional de Ising puede compararse con un enrejado que conecta un patr\xc3\xb3n similar a un tablero de ajedrez.\xc2\xa0  Con un enrejado finito, los bordes pueden ser conectados formando un toroide. Eso implica que se puede construit una transformaci\xc3\xb3n involutiva. Por ejemplo, Lars Onsager sugiri\xc3\xb3 que la transformaci\xc3\xb3n estrella-tri\xc3\xa1ngulo puede ser utilizada para el enrejado triangular.\xe2\x80\x8b Para un toroide discreto, el dual es el propio toroide.  Adem\xc3\xa1s, el dual de un sistema altamente desordenado (temperatura alta) es un sistema altamente ordenado (temperatura baja).  Esto se puede ver en que la transformaci\xc3\xb3n de Fourier de una se\xc3\xb1al con alto ancho de banda  (m\xc3\xa1s desviaci\xc3\xb3n est\xc3\xa1ndar) es una funci\xc3\xb3n con bajo ancho de banda (menos desviaci\xc3\xb3n est\xc3\xa1ndar).\xc2\xa0_NEWLINE_Cu\xc3\xa1ndo se eleva la temperatura en uno de los dos modelos, baja la temperatura en el otro.  Si s\xc3\xb3lo hay una transici\xc3\xb3n de fase, esta ser\xc3\xa1 en el punto en qu\xc3\xa9 ambos modelos se igualan porque la temperatura es igual. Dado que el modelo bidimensional de Ising va de un estado desordenado a un estado ordenado,  hay una relaci\xc3\xb3n inyectiva entre ambos estados o fases._NEWLINE_La teor\xc3\xada ha sido generalizada e hibridada con muchas otras ideas.  Por ejemplo, el enrejado cuadrado se suele reemplazar por un c\xc3\xadrculo, un enrejado aleatorio, un toroide no homog\xc3\xa9neo, un enrejado triangular, un laberinto, enrejados con fronteras, torsionados, modelos quirales, y muchos otros.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b'