b'\n_START_ARTICLE_\nFlex\xc3\xa1gono\n_START_PARAGRAPH_\nUn flex\xc3\xa1gono es un objeto plano con forma de pol\xc3\xadgono (cuadrado, rect\xc3\xa1ngulo o hex\xc3\xa1gono) creado mediante el pliegue de una pieza de papel (u otro material lo suficientemente flexible y delgado), cuya principal caracter\xc3\xadstica reside en que, mediante su correcto flexado, permite mostrar m\xc3\xa1s caras de las dos \xc3\xbanicas que en un principio tiene un pol\xc3\xadgono. Esto ha hecho que los flex\xc3\xa1gonos se hayan convertido desde su creaci\xc3\xb3n en un divertido pasatiempo, aunque tambi\xc3\xa9n han sido estudiados en el \xc3\xa1mbito de la geometr\xc3\xada. En concreto, el estudio de sus propiedades es llevado a cabo por la topolog\xc3\xada, rama de la matem\xc3\xa1tica que se encarga de estudiar las propiedades de las superficies._NEWLINE_Descubiertos por Arthur Stone en 1939, los flex\xc3\xa1gonos pertenecen al grupo de cuerpos geom\xc3\xa9tricos denominados caleidociclos y su nombre proviene de las palabras flexible y hex\xc3\xa1gono, ya que el primero de ellos ten\xc3\xada seis lados, aunque posteriormente se han creado modelos de cuatro lados, cuadrados o rectangulares. Adem\xc3\xa1s, Harold V. McIntosh describe dos tipos de flex\xc3\xa1gonos no-planos formados a partir de pent\xc3\xa1gonos y de hept\xc3\xa1gonos, a los que llama, respectivamente, pentaflex\xc3\xa1gonos\xe2\x80\x8b y heptaflex\xc3\xa1gonos.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nLos flex\xc3\xa1gonos fueron descubiertos en 1939, cuando ten\xc3\xada 23 a\xc3\xb1os de edad, por Arthur Stone, un estudiante ingl\xc3\xa9s de la carrera de matem\xc3\xa1ticas becado en la Universidad de Princeton (Estados Unidos). El descubrimiento fue accidental: un d\xc3\xada, tras recortar unas hojas de papel para que se ajustaran a su carpeta tra\xc3\xadda de Inglaterra, Stone comenz\xc3\xb3 a plegar distra\xc3\xaddamente las tiras sobrantes de diversas formas y logr\xc3\xb3 as\xc3\xad una interesante figura plana en forma de hex\xc3\xa1gono regular que ten\xc3\xada una curiosa caracter\xc3\xadstica, ya que al unir tres de sus esquinas alternas, se pod\xc3\xada volver a abrir, de manera similar a una flor, pero mostrando una nueva cara que antes no era visible y ocultando una de las que s\xc3\xad lo eran._NEWLINE_Este primer flex\xc3\xa1gono, que en la nomenclatura actual se denomina trihexaflex\xc3\xa1gono, constaba tan s\xc3\xb3lo de tres caras, dos visibles y una oculta, pero el mismo Stone consigui\xc3\xb3 construir al d\xc3\xada siguiente un nuevo tipo de flex\xc3\xa1gono, esta vez con seis caras, dos visibles y cuatro ocultas, es decir, un hexahexaflex\xc3\xa1gono. Plenamente convencido de que ten\xc3\xada algo interesante entre manos, los mostr\xc3\xb3 a algunos de sus compa\xc3\xb1eros y amigos y en poco tiempo, los ya bautizados como "flex\xc3\xa1gonos", se convirtieron en el pasatiempo m\xc3\xa1s popular entre ellos, creando en compa\xc3\xb1\xc3\xada de sus compa\xc3\xb1eros, y posteriormente afamados cient\xc3\xadficos, el matem\xc3\xa1tico Bryant Tuckerman, el f\xc3\xadsico Richard P. Feynman y el estad\xc3\xadstico John W. Tukey, el Princeton Flexagon Committee ("Comit\xc3\xa9 de Flex\xc3\xa1gonos de Princeton"). El primero de ellos desarrollar\xc3\xada un m\xc3\xa9todo topol\xc3\xb3gico, denominado "Tuckerman traverse", para descubrir todas las caras de un flex\xc3\xa1gono._NEWLINE_Los flex\xc3\xa1gonos fueron dados a conocer al gran p\xc3\xbablico desde mediados de los a\xc3\xb1os 50 gracias a la labor del matem\xc3\xa1tico y divulgador cient\xc3\xadfico Martin Gardner, con la publicaci\xc3\xb3n de sus art\xc3\xadculos de pasatiempos matem\xc3\xa1ticos en la revista Scientific American. Precisamente la primera de estas columnas suyas, publicada en 1956, se llamaba Flex\xc3\xa1gonos. Posteriormente publicar\xc3\xada el libro Hexaflex\xc3\xa1gonos y otros pasatiempos matem\xc3\xa1ticos.\n_START_SECTION_\nNomenclatura\n_START_PARAGRAPH_\nLa palabra flex\xc3\xa1gono proviene de los t\xc3\xa9rminos flexible y hex\xc3\xa1gono, ya que los primeros modelos creados por Stone ten\xc3\xadan seis lados. Actualmente, para denominarlos se utilizan dos prefijos seguidos de la terminaci\xc3\xb3n -flex\xc3\xa1gono; los tres t\xc3\xa9rminos se separan a veces mediante un guion. El primer prefijo indica el n\xc3\xbamero de caras, mientras que el segundo depende de los autores: para unos indica el n\xc3\xbamero de lados del flex\xc3\xa1gono mientras que para otros indica el n\xc3\xbamero de pol\xc3\xadgonos que forma cada cara. As\xc3\xad por ejemplo, el tetraoctaflex\xc3\xa1gono no tiene ocho lados, sino solamente cuatro, pero es denominado as\xc3\xad porque est\xc3\xa1 formado por ocho tri\xc3\xa1ngulos. Pero para todos los autores el flex\xc3\xa1gono original creado por Stone es un tri-hexa-flex\xc3\xa1gono (tres caras, seis lados), mientras que el segundo modelo es un hexa-hexa-flex\xc3\xa1gono (seis caras, seis lados)._NEWLINE_Los modelos de cuatro lados, al no tener forma de hex\xc3\xa1gonos, no deber\xc3\xadan llamarse, en sentido estricto, ni "tetraflex\xc3\xa1gonos" ni "flex\xc3\xa1gonos cuadrados", sino, por ejemplo, "caleidociclos cuadrados", aunque en la pr\xc3\xa1ctica s\xc3\xad se emplean esos t\xc3\xa9rminos.'