b'\n_START_ARTICLE_\nRafael Bombelli\n_START_SECTION_\nVida y obra\n_START_PARAGRAPH_\nLas pistas que se tienen sobre Bombelli solo son las proporcionadas en el prefacio de su libro seminal, El \xc3\xa1lgebra, la mayor parte de la aritm\xc3\xa9tica (1572)._NEWLINE_Su padre, Antonio Mazzoli, hab\xc3\xada regresado a vivir a Bolonia, despu\xc3\xa9s de la restituci\xc3\xb3n de los bienes familiares, confiscados al abuelo, quien fue condenado a muerte por haber apoyado el intento de retorno de Bentivoglio en 1508. Antonio ejerci\xc3\xb3 el comercio de lana y se cas\xc3\xb3 con Diamante Scudieri, la hija de un sastre. En una \xc3\xa9poca no precisada el nombre de la familia fue cambiado de Mazzoli a Bombelli._NEWLINE_Rafael fue el primero de seis hijos. En su formaci\xc3\xb3n pasaron a tomar parte las cuestiones matem\xc3\xa1ticas discutidas en aquel tiempo: ley\xc3\xb3 las obras de Gerolamo Cardano y sigui\xc3\xb3 la disputa entre Nicol\xc3\xa1s Tartaglia y un estudiante de Scipione dal Ferro (Antonio Mar\xc3\xada Fior), sobre la resoluci\xc3\xb3n de la ecuaci\xc3\xb3n de tercer grado. Ludovico Ferrari un poco m\xc3\xa1s tarde, descubrir\xc3\xada la f\xc3\xb3rmula para la soluci\xc3\xb3n de las ecuaciones de cuarto grado._NEWLINE_Tambi\xc3\xa9n estudi\xc3\xb3 arquitectura e ingenier\xc3\xada bajo la direcci\xc3\xb3n de Pier Francesco Clementi, m\xc3\xa1s adelante ejercer\xc3\xada esta actividad con el patrocinio de Alejandro Rufini, un noble romano que luego se convertir\xc3\xada en obispo de Menfi._NEWLINE_Entre 1551 y 1556 trabaj\xc3\xb3 para su patr\xc3\xb3n dibujando los l\xc3\xadmites de las propiedades de una obra de recuperaci\xc3\xb3n del Val di Chiana. Cuando este trabajo fue interrumpido, comenz\xc3\xb3 a escribir un libro de \xc3\xa1lgebra, considerando muchas de las controversias derivadas de la falta de claridad del tema en cuesti\xc3\xb3n. En 1560 fue retomada y completada la obra en el Val di Chiana, pero el libro no estaba completado todav\xc3\xada. Esta realizaci\xc3\xb3n le proporcion\xc3\xb3 una gran fama como ingeniero hidr\xc3\xa1ulico. En 1561 estuvo en Roma, pero no intervino en la empresa para reparar el puente de Santa Mar\xc3\xada. Bajo el mando del Papa P\xc3\xado IV trabaj\xc3\xb3 en el dise\xc3\xb1o de la recuperaci\xc3\xb3n de las Lagunas Pontinas._NEWLINE_En Roma pudo ver el manuscrito de la Arithmetica de Diofanto; entonces Bombelli emprendi\xc3\xb3 su traducci\xc3\xb3n junto con Antonio Mar\xc3\xada Pazzi. A pesar de que el trabajo nunca se complet\xc3\xb3, el material fue utilizado en la revisi\xc3\xb3n de su libro sobre \xc3\xa1lgebra._NEWLINE_Su obra estaba previsto que apareciera en cinco vol\xc3\xbamenes: los tres primeros fueron publicados en 1572 (con el t\xc3\xadtulo completo L\'Algebra, opera di Rafael Bombelli da Bologna, divisa in tre libri con la quale ciascuno da s\xc3\xa9 potr\xc3\xa0 venire in perfetta cognitione della teor\xc3\xada dell\'Aritmetica (-El \xc3\x81lgebra de Rafael Bombelli de Bolonia, dividido en tres libros en los que cada uno por s\xc3\xad mismo puede estar en perfecto conocimiento de la teor\xc3\xada de la Aritm\xc3\xa9tica-), mientras que el cuarto y quinto, sobre geometr\xc3\xada, permanecieron en forma de manuscritos, debido a la muerte prematura de Bombelli. Dichos manuscritos fueron descubiertos en 1923, e impresos en 1929.\n_START_SECTION_\nSu \xc3\x81lgebra\n_START_PARAGRAPH_\nLos libros publicados ofrecen una relaci\xc3\xb3n de los conocimientos matem\xc3\xa1ticos de la \xc3\xa9poca (especialmente del c\xc3\xa1lculo con potencias y de las ecuaciones). En particular se examinan las soluciones de los diferentes casos de las ecuaciones c\xc3\xbabicas, entre las que se incluye el llamado caso irreducible, que en la f\xc3\xb3rmula de Cardano se introdujo como la ra\xc3\xadz cuadrada de n\xc3\xbamero negativo. Luego examina las ra\xc3\xadces imaginarias (que \xc3\xa9l llam\xc3\xb3 "cantidad salvaje") y los n\xc3\xbameros complejos ("m\xc3\xa1s de menos" y "menos de menos" por +i e -i), estableciendo las reglas de c\xc3\xa1lculo (suma y multiplicaci\xc3\xb3n). Posteriormente Descartes los llamar\xc3\xada n\xc3\xbameros imaginarios._NEWLINE_A diferencia de diversos autores matem\xc3\xa1ticos de su tiempo, en la publicaci\xc3\xb3n impresa y en su manuscrito utiliza una elaborada forma de notaci\xc3\xb3n matem\xc3\xa1tica. Introduce, particularmente, los exponentes para indicar las potencias desconocidas._NEWLINE_El trabajo constituye el resultado m\xc3\xa1s maduro del \xc3\xa1lgebra del siglo XVI, transform\xc3\xa1ndose durante m\xc3\xa1s de un siglo en el texto de \xc3\xa1lgebra superior m\xc3\xa1s autorizado. A trav\xc3\xa9s del estudio de este tratado, Leibniz complet\xc3\xb3 su propia educaci\xc3\xb3n matem\xc3\xa1tica.'