b'\n_START_ARTICLE_\nRed rec\xc3\xadproca\n_START_PARAGRAPH_\nLa red rec\xc3\xadproca es un concepto usado en f\xc3\xadsica y matem\xc3\xa1ticas_NEWLINE_para denotar a la transformada de Fourier de una red_NEWLINE_en el espacio real. Los nodos o puntos que conforman la red rec\xc3\xadproca est\xc3\xa1n_NEWLINE_constituidos por todas las combinaciones lineales de una base vectorial en el espacio rec\xc3\xadproco, tambi\xc3\xa9n conocido en diversas aplicaciones como espacio de Fourier, espacio de momentos o espacio de fases.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b El espacio rec\xc3\xadproco relaciona variables conjugadas y es un concepto fundamental para el an\xc3\xa1lisis de procesos f\xc3\xadsicos en los que se produce una transferencia de momento. En cristalograf\xc3\xada, los puntos de la red rec\xc3\xadproca de la red de Bravais_NEWLINE_corresponden a las direcciones en las que se puede observar difracci\xc3\xb3n por un cristal.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nTransformada Fourier de una red de Bravais y espacio rec\xc3\xadproco\n_START_PARAGRAPH_\nEn una red de Bravais todos los puntos son equivalentes, es decir, las propiedades f\xc3\xadsicas de un punto cualquiera del espacio   son id\xc3\xa9nticas a las de otro punto_NEWLINE_relacionado por una translaci\xc3\xb3n  , donde  es un vector de la red de Bravais. La expansi\xc3\xb3n de Fourier de una funci\xc3\xb3n peri\xc3\xb3dica  es:_NEWLINE_Como  debe ser igual a , se cumple que , donde  es un entero, lo que implica que el vector  es el rec\xc3\xadproco del vector .\xe2\x80\x8b El conjunto de todos los vectores  constituye el espacio rec\xc3\xadproco._NEWLINE_La expansi\xc3\xb3n Fourier se puede generalizar f\xc3\xa1cilmente a funciones no peri\xc3\xb3dicas (periodo infinito) mediante la transformada de Fourier:_NEWLINE_Las variables  y su correspondiente en el espacio rec\xc3\xadproco , relacionadas por una transformada de Fourier,  se denominan variables conjugadas. Son ejemplos de variables conjugadas la posici\xc3\xb3n y el momento, y el tiempo y la frecuencia. Gracias a la relaci\xc3\xb3n rec\xc3\xadproca es posible interpretar observaciones experimentales directas de la distribuci\xc3\xb3n de momentos en experimentos de difracci\xc3\xb3n y espectroscop\xc3\xada y relacionarlos con la distribuci\xc3\xb3n espacial de \xc3\xa1tomos o part\xc3\xadculas que no se pueden observar a simple vista.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nRelaci\xc3\xb3n entre los nodos de la red rec\xc3\xadproca y la difracci\xc3\xb3n cristalina\n_START_PARAGRAPH_\nEl vector que une el origen  y el primer nodo  de la red rec\xc3\xadproca en la direcci\xc3\xb3n definida por el vector se puede expresar en t\xc3\xa9rminos de los vectores base ,   y tres n\xc3\xbameros ,  y  primos entre s\xc3\xad:_NEWLINE_Se puede demostrar que las coordenadas ,  y  corresponden a planos en la red real perpendiculares al vector  y que interceptan un n\xc3\xbamero entero de veces a la celda unidad definida por ,  y . Esta relaci\xc3\xb3n se conoce como \xc2\xabLey de \xc3\x8dndices Racionales\xc2\xbb o Ley de Ha\xc3\xbcy, y a ,  y  se los denomina \xc3\xadndices de Miller. La relaci\xc3\xb3n proporciona la interpretaci\xc3\xb3n geom\xc3\xa9trica de la difracci\xc3\xb3n de rayos X, neutrones o electrones por un cristal, en la que la radiaci\xc3\xb3n incidente es reflejada por planos virtuales del cristal que cumplen la Ley de Ha\xc3\xbcy, y el patr\xc3\xb3n de difracci\xc3\xb3n generado por estas reflexiones est\xc3\xa1 conformado por los nodos de la red rec\xc3\xadproca de la red cristalina.\xe2\x80\x8b'