b'\n_START_ARTICLE_\nEspacio muestral\n_START_PARAGRAPH_\nEn la teor\xc3\xada de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, \xce\xa9 o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo (ver m\xc3\xa1s adelante)._NEWLINE_Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio muestral es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral con estructura de \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra,\xe2\x80\x8b llam\xc3\xa1ndose a los sucesos que contengan un \xc3\xbanico elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estar\xc3\xada formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}._NEWLINE_Para algunos tipos de experimento puede haber dos o m\xc3\xa1s espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podr\xc3\xada ser el n\xc3\xbamero (del as al rey), mientras que otra posibilidad ser\xc3\xada el palo (diamantes, tr\xc3\xa9boles, corazones y picas). Una descripci\xc3\xb3n completa de los resultados, sin embargo, especificar\xc3\xada ambos valores, n\xc3\xbamero y palo, y se podr\xc3\xada construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos._NEWLINE_Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en una aproximaci\xc3\xb3n elemental a la probabilidad, pero son tambi\xc3\xa9n importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (\xce\xa9, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, \xce\xa9, pero define un conjunto de sucesos de inter\xc3\xa9s, la \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra F, por la cual se define la medida de probabilidad P.\n_START_SECTION_\nDefinici\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nFormalmente, un espacio muestral es una tripleta  donde  es el conjunto al que pertenecen los sucesos elementales,  una colecci\xc3\xb3n de subconjuntos de  que forma una \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra de subconjuntos (los subconjuntos , son los eventos aleatorios no elementales), y finalmente  es una medida de conjuntos que permite asignar probabilidades a los sucesos o eventos del espacio muestral.\n_START_SECTION_\nDiscretos\n_START_PARAGRAPH_\nLos espacios discretos son espacios numerables, en ellos el conjunto de sucesos sucesos elementales es finito o infinito numerable. En consecuencia, la probabilidad para cada uno de los eventos elementales se puede por un n\xc3\xbamero real p_k con . Estos n\xc3\xbameros satisfacen la relaci\xc3\xb3n:_NEWLINE_En un espacio muestral discreto suele tomarse como \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra el conjunto potencia de , es decir, el conjunto de todas las partes (numerables) de . Como medida de probabilidad puede adoptarse la medida:_NEWLINE_donde  es una enumeraci\xc3\xb3n de los elementos de .\n_START_SECTION_\nProcesos estoc\xc3\xa1sticos finitos y diagramas de \xc3\xa1rbol\n_START_PARAGRAPH_\nUn proceso estoc\xc3\xa1stico es una sucesi\xc3\xb3n finita de experimentos aleatorios, cada uno de ellos con un n\xc2\xba finito de resultados posibles. Se representan con diagrama de \xc3\xa1rbol._NEWLINE_Por ejemplo, imaginemos que se lanza una moneda y un dado de seis caras. La probabilidad de obtener un resultado particular corresponde a la multiplicaci\xc3\xb3n de sus probabilidades. Es decir, la probabilidad de obtener \xc2\xabcara\xc2\xbb y un tres ser\xc3\xa1:_NEWLINE_Ahora bien, la probabilidad de un suceso cualquiera es la suma de las probabilidades de los distintos resultados aislados posibles. As\xc3\xad, la probabilidad de sacar siempre un resultado impar en los dados, independientemente del resultado de la moneda, ser\xc3\xa1:\n_START_SECTION_\nContinuos\n_START_PARAGRAPH_\nSon aquellos espacios donde el n\xc3\xbamero de sucesos elementales es infinito incontable. Frecuentemente la \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra se toma como una \xcf\x83-\xc3\xa1lgebra de Borel asociada a un conjunto de variables aleatorias, aunque existen otras posibilidades m\xc3\xa1s complejas. Para variables aleatorias absolutamente continuas puede construirse medidas a partir de la funci\xc3\xb3n de distribuci\xc3\xb3n que en ese caso da una medida continua respecto a la medida de Lebesgue (de hecho la funci\xc3\xb3n de densidad de probabilidad resulta ser la derivada de Radon-Nikodym de la medida en cuesti\xc3\xb3n respecto a la medida de Lebesgue.'