b'\n_START_ARTICLE_\nDistribuci\xc3\xb3n uniforme continua\n_START_SECTION_\nGeneralizaci\xc3\xb3n a conjuntos de Borel\n_START_PARAGRAPH_\nEsta distribuci\xc3\xb3n puede ser generalizada a conjuntos de intervalos m\xc3\xa1s complicados. Si S es un conjunto de Borel de medida finita positiva, la distribuci\xc3\xb3n probabilidad uniforme en S se puede especificar definiendo que la pdf sea nula fuera de S e igual a 1/K dentro de S, donde K es la medida de Lebesgue de S.\n_START_SECTION_\nUniformidad\n_START_PARAGRAPH_\nLa probabilidad de que una variable aleatoria uniformemente distribuida se encuentre dentro de alg\xc3\xban intervalo de longitud finita es independiente de la ubicaci\xc3\xb3n del intervalo (aunque s\xc3\xad depende del tama\xc3\xb1o del intervalo), siempre que el intervalo est\xc3\xa9 contenido en el dominio de la distribuci\xc3\xb3n. _NEWLINE_Es posible verificar esto, por ejemplo si X \xe2\x89\x88 U(a,b) y [x, x+d] es un subintervalo de [a,b] con d fijo y d > 0, entonces_NEWLINE_lo cual es independiente de x. Este hecho es el que le da su nombre a la distribuci\xc3\xb3n.\n_START_SECTION_\nUniforme est\xc3\xa1ndar\n_START_PARAGRAPH_\nSi se restringe  y , a la distribuci\xc3\xb3n resultante U(0,1) se la llama distribuci\xc3\xb3n uniforme est\xc3\xa1ndar._NEWLINE_Una propiedad interesante de la distribuci\xc3\xb3n uniforme est\xc3\xa1ndar es que si u\xe2\x82\x81 es una distribuci\xc3\xb3n uniforme est\xc3\xa1ndar, entonces 1-u\xe2\x82\x81 tambi\xc3\xa9n lo es.\n_START_SECTION_\nAplicaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEn estad\xc3\xadstica, cuando se utiliza un p-valor a modo de prueba estad\xc3\xadstica para una hip\xc3\xb3tesis nula simple, y la distribuci\xc3\xb3n de la prueba estad\xc3\xadstica es continua, entonces la prueba estad\xc3\xadstica esta uniformemente distribuida entre 0 y 1 si la hip\xc3\xb3tesis nula es verdadera.\n_START_SECTION_\nMuestreo de una distribuci\xc3\xb3n uniforme\n_START_PARAGRAPH_\nExisten muchos usos en que es \xc3\xbatil realizar experimentos de simulaci\xc3\xb3n. Muchos lenguajes de programaci\xc3\xb3n poseen la capacidad de generar n\xc3\xbameros pseudo-aleatorios que est\xc3\xa1n distribuidos de acuerdo a una distribuci\xc3\xb3n uniforme est\xc3\xa1ndar. _NEWLINE_Si u es un valor muestreado de una distribuci\xc3\xb3n uniforme est\xc3\xa1ndar, entonces el valor a + (b \xe2\x88\x92 a)u posee una distribuci\xc3\xb3n uniforme parametrizada por a y b, como se describi\xc3\xb3 previamente.\n_START_SECTION_\nMuestreo de una distribuci\xc3\xb3n arbitraria\n_START_PARAGRAPH_\nLa distribuci\xc3\xb3n uniforme resulta \xc3\xbatil para muestrear distribuciones arbitrarias. Un m\xc3\xa9todo general es el m\xc3\xa9todo de muestreo de transformaci\xc3\xb3n inversa, que utiliza la distribuci\xc3\xb3n de probabilidad (CDF) de la variable aleatoria objetivo. Este m\xc3\xa9todo es muy \xc3\xbatil en trabajos te\xc3\xb3ricos. Dado que las simulaciones que utilizan este m\xc3\xa9todo requieren invertir la CDF de la variable objetivo, se han dise\xc3\xb1ado m\xc3\xa9todos alternativos para aquellos casos donde no se conoce el CDF en una forma cerrada. Otro m\xc3\xa9todo similar es el rejection sampling. _NEWLINE_La distribuci\xc3\xb3n normal es un ejemplo importante en el que el m\xc3\xa9todo de la transformada inversa no es eficiente. Sin embargo, existe un m\xc3\xa9todo exacto, la transformaci\xc3\xb3n de Box-Muller, que utiliza la transformada inversa para convertir dos variables aleatorias uniformes independientes en dos variables aleatorias independientes distribuidas normalmente.'