b'\n_START_ARTICLE_\nGrafo ciclo\n_START_SECTION_\nPropiedades\n_START_PARAGRAPH_\nUn grafo ciclo es:\n_START_SECTION_\n2-conexo\n_START_PARAGRAPH_\nEn efecto, si tomamos 2 v\xc3\xa9rtices cualquiera, siempre hay 2 caminos disjuntos (sin v\xc3\xa9rtices comunes a excepci\xc3\xb3n de los v\xc3\xa9rtices extremos) que los conectan. Luego, por el Teorema de Whitney (1932), los ciclos tienen \xc3\xadndice de conexi\xc3\xb3n: ._NEWLINE_Los ciclos son tambi\xc3\xa9n 2-conexo por aristas, en efecto, dado 2 v\xc3\xa9rtices cualquiera, siempre hay 2 caminos distintos (sin aristas comunes entre ambos) que los conectan. Luego, por el Teorema de Menger (1927), los ciclos tienen \xc3\xadndice de arista conexi\xc3\xb3n: ._NEWLINE_Los ciclos al tener el \xc3\xadndice de arista conexi\xc3\xb3n igual a 2 carecen de aristas puentes.\n_START_SECTION_\n2-regular\n_START_PARAGRAPH_\nEs claro que los ciclos son 2-regulares, ya que dado un ciclo de n v\xc3\xa9rtices, todos sus grados son iguales a dos:  con i=1,...,n\n_START_SECTION_\nEuleriano\n_START_PARAGRAPH_\nEn efecto, los ciclos al ser conexos y 2-regulares satisfacen el Teorema de Euler(1736)-Hierholzer(1873). Luego, los ciclos contienen un Circuito euleriano.\n_START_SECTION_\nHamiltoniano\n_START_PARAGRAPH_\nEs f\xc3\xa1cil ver que tambi\xc3\xa9n contienen un ciclo hamiltoniano.\n_START_SECTION_\nAlgoritmo para determinar si se forman ciclos\n_START_PARAGRAPH_\nAlgoritmo: Para determinar si al agregar una arista a una grafo se forma alg\xc3\xban ciclo_NEWLINE_//Siendo una arista nueva con nodos adyacentes A y B_NEWLINE_1. Tomamos cualquier nodo adyacente a la arista que vamos a generar (Por ejemplo A) _NEWLINE_2. Verificamos que no tenga aristas hacia B, y de ser as\xc3\xad lo marcamos_NEWLINE_3. Repetimos el proceso (2) con cada uno de los nodos adayacentes al nodo A y hasta marcar todos los nodos conectados._NEWLINE_4. Si en todo el recorrido no encontr\xc3\xb3 ninguna arista hacia B, entonces no se generan ciclos al agregar la arista nueva.\n_START_SECTION_\nGrafo ciclo dirigido\n_START_PARAGRAPH_\nUn grafo ciclo dirigido es una versi\xc3\xb3n dirigida de un grafo ciclo, con todas las aristas orientadas hacia una misma direcci\xc3\xb3n._NEWLINE_En un Grafo ciclo dirigido, el grado de salida del v\xc3\xa9rtice es 1 y el de entrada tambi\xc3\xa9n es 1.'