b'\n_START_ARTICLE_\nAprendizaje de cuantificaci\xc3\xb3n vectorial\n_START_PARAGRAPH_\nVector Quantization (Cuantificaci\xc3\xb3n Vectorial) es una t\xc3\xa9cnica por la cual el espacio de entradas es dividido en un n\xc3\xbamero determinado de regiones y para cada una de ellas es definido un vector que la caracteriza. Un espacio continuo tiene que ser discretizado. La entrada al sistema son vectores n-dimensionales y la salida es una representaci\xc3\xb3n discreta del espacio de entradas. El m\xc3\xa9todo Vector Quantization (LVQ) fue originalmente desarrollado por Linde (1980) y Gray (1984). Y como una herramienta para compresi\xc3\xb3n de datos por Gersho y Gray,1992._NEWLINE_Es una t\xc3\xa9cnica usada para reducir la dimensionalidad de datos. Los datos originales es un conjunto de vectores de dimensi\xc3\xb3n n. Los vectores son mapeados en un conjunto m\xc3\xa1s peque\xc3\xb1o de valores codebook, estos valores son usados para almacenaje o transmisi\xc3\xb3n (Se pierde alguna informaci\xc3\xb3n contenida). Los valores codebook son re-transladados a valores cercanos de los datos originales (no ser\xc3\xa1n exactos)._NEWLINE_LVQ es un m\xc3\xa9todo para el entrenamiento de de capas competitivas de una manera supervisada. Una capa competitiva autom\xc3\xa1ticamente aprender\xc3\xa1 a clasificar autom\xc3\xa1ticamente vectores de entrada. Sin embargo, las clases que la capa competitiva encuentra dependen \xc3\xbanicamente de los vectores de entrada. Si dos vectores de entrada son muy similares, la capa competitiva probablemente los colocara en la misma clase. No existe mecanismo en el dise\xc3\xb1o de una capa competitiva para dictar si cualquiera de los vectores de entrada est\xc3\xa1n la misma clase o no. Las redes LVQ aprenden a clasificar vectores de entrada en clases seleccionadas por el usuario. Kohonen, dise\xc3\xb1\xc3\xb3 versiones supervisadas de este m\xc3\xa9todo, Learning Vector Quantization (LVQ), para problemas de clasificaci\xc3\xb3n adaptiva de patrones. La informaci\xc3\xb3n de clases se utiliza para afinar los vectores de representaci\xc3\xb3n: Mejora en la clasificaci\xc3\xb3n de regiones.\n_START_SECTION_\nDefinici\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nLVQ es una t\xc3\xa9cnica de aprendizaje supervisado. Un vector de entrada  es tomado aleatoriamente del espacio de entradas. Si las clases del vector  y la del  asociado coinciden, entonces el vector  es movido en la direcci\xc3\xb3n de . Por la otro parte, si las clases son diferentes, el vector  es alejado de .\n_START_SECTION_\nArquitectura\n_START_PARAGRAPH_\nCombina el aprendizaje competitivo con Supervisado. (No supervisado (2a. Capa)  oculta, Supervisado (3a. Capa)) El aprendizaje competitivo logra \xe2\x80\x9cclusters\xe2\x80\x9d y asigna una clase o valor de salida a cada "cluster", normalmente consiste de 3 capas, la segunda capa (oculta) es una capa competitiva que aprende a clasificar los vectores de entrada de la misma forma que las capas competitivas. La tercera capa transforma las clases de la capa competitiva en clasificaciones objetivo (T1, T2, etc) definidas por el usuario._NEWLINE_La entrada a la red no se calcula usando el producto punto de los vectores prototipo con la entrada; sino que en vez de ello, la entrada a la red es el negativo de la distancia eucl\xc3\xaddea entre los vectores prototipo Wij y la entrada Pi.  Las primeras son conocidas como subclases (capa oculta) Las segundas son conocidas como clases objetivo ambas capas (Competitiva y lineal) tiene una neurona por clase (capa de salida). Entonces la capa competitiva (oculta) puede aprender de S1 subclases y la capa lineal (salida) puede formar S2 clases objetivo con la restricci\xc3\xb3n siguiente: S1  < S2_NEWLINE_El clasificador LVQ consiste de una capa de entrada, una capa competitiva (oculta), la cual aprende a clasificar vectores de entrada en subclases, una capa de salida lineal, la cual transforma las clases de la capa competitiva en clasificaciones objetivo definidas por el usuario (capa de salida). \xc3\x9anicamente la neurona ganadora de la capa lineal tiene salida \xe2\x80\x9c1\xe2\x80\x9d, mientras que las otras tienen salida \xe2\x80\x9c0\xe2\x80\x9d._NEWLINE_Los vectores de peso de las neuronas de la capa oculta son los prototipos, un n\xc3\xbamero el cual es usualmente fijado antes de comenzar el entrenamiento. El n\xc3\xbamero de neuronas ocultas depende de la complejidad de la relaci\xc3\xb3n entra-salida y efectos significativos de los resultados de pruebas al clasificador.\n_START_SECTION_\nSubclases\n_START_PARAGRAPH_\nPara la red LVQ la neurona ganadora en la 2a capa indica subclases al cual el vector de entrada pertenece. Puede haber un n\xc3\xbamero diferente de neuronas (subclases) que constituyen una clase. La 3a, capa de la red LVQ combina subclases en una sola clase. Las columnas de  representan subclases y las filas representan clases:_NEWLINE_ tiene un solo 1 en cada columna, los otros elementos son ajustados a cero. La fila en la que el uno ocurre indica la clase a la cual la subclase apropiada pertenece esta. Una red competitiva de una sola capa puede crear regiones de clasificaci\xc3\xb3n convexas. La segunda capa de la red LVQ puede combinar las regiones convexas para crear categor\xc3\xadas m\xc3\xa1s complejas.\n_START_SECTION_\nAprendizaje LVQ\n_START_PARAGRAPH_\nLVQ combina el aprendizaje competitivo con la supervisi\xc3\xb3n. Esto requiere de un conjunto entrenamiento de ejemplos del comportamiento de la red. Si el patr\xc3\xb3n de entrada es clasificado correctamente, entonces se mueve el peso ganador hacia el vector de entrada de acuerdo al regla de Kohonen. Si el patr\xc3\xb3n de entrada es clasificado incorrectamente entonces se mueve el peso ganador fuera del vector de entrada._NEWLINE_Es_NEWLINE_deseable que a decrezca mon\xc3\xb3tonamente respecto al n\xc3\xbamero de iteraciones n. 0 < a <=1. Por ejemplo a=0.1,  disminuir linealmente respecto a n. Despu\xc3\xa9s de varias iteraciones, los vectores de Voronoi t\xc3\xadpicamente convergen.\n_START_SECTION_\nReglas\n_START_PARAGRAPH_\nCuando la medida de similaridad que se utiliza para asignar a un patr\xc3\xb3n de entrada a una determinada regi\xc3\xb3n es la Distancia Eucl\xc3\xaddea, el quantizer es denominado de Voronoi. Este, divide el espacio de entradas en Celdas de Voronoi, y cada celda es representada por uno de los vectores de reconstrucci\xc3\xb3n . La i-es\xc3\xadma celda contiene aquellos puntos del espacio de entradas que est\xc3\xa1n m\xc3\xa1s cercanos al vector  que a cualquier otro ._NEWLINE_La regla de aprendizaje competitivo basada en la distancia Eucl\xc3\xaddea puede se utilizada para posicionar un conjunto de vectores de representaci\xc3\xb3n (Kohonen 1989). Este algoritmo de aprendizaje competitivo puede ser visto como un m\xc3\xa9todo aproximado para computar dichos vectores de manera sin supervisar._NEWLINE_Kohonen, dise\xc3\xb1\xc3\xb3 versiones supervisadas de este m\xc3\xa9todo, Learning Vector Quantization (LVQ), para problemas de clasificaci\xc3\xb3n adaptiva de patrones. La informaci\xc3\xb3n de clases se utiliza para afinar los vectores de representaci\xc3\xb3n: Mejora en la clasificaci\xc3\xb3n de regiones. Los pesos de la capa lineal se inicializan a valores (1 y 0) antes del aprendizaje (Usual) y se modifican utilizando la Regla Delta.\n_START_SECTION_\nVariantes de LVQ\n_START_PARAGRAPH_\nExisten diferentes variantes al algoritmo b\xc3\xa1sico de LVQ (LVQ1, LVQ2 y LVQ3). Las diferentes variantes de LVQ descritas en [Kohonen, 1995, McDermott, 1990, Makino et al., 1992] las cuales tienen propiedades ligeramente diferentes. Por ejemplo LVQ2 [Kohonen et al., 1996b], la cual es eficiente para sinton\xc3\xada fina de las fronteras de decisi\xc3\xb3n entre las clases en competencia. LVQ3 [Kohonen et al., 1996b] la cual agrega un t\xc3\xa9rmino de estabilidad a LVQ2 para mejorar su comportamiento a largo plazo.'