b'\n_START_ARTICLE_\nSimetr\xc3\xada en f\xc3\xadsica\n_START_PARAGRAPH_\nLa simetr\xc3\xada en f\xc3\xadsica incluye todos los rasgos de un sistema f\xc3\xadsico que exhibe propiedades de la simetr\xc3\xada \xe2\x80\x93 eso es, que bajo ciertas transformaciones, aspectos de esos sistemas son \xe2\x80\x9cincambiables\xe2\x80\x9d, de acuerdo a una observaci\xc3\xb3n particular. Una simetr\xc3\xada de un sistema f\xc3\xadsico es un rasgo f\xc3\xadsico o matem\xc3\xa1tico de un sistema que es preservado sobre cierto cambio (Transformaci\xc3\xb3n). _NEWLINE_En matem\xc3\xa1ticas, una transformaci\xc3\xb3n es un operador aplicado a una funci\xc3\xb3n tal que bajo esa transformaci\xc3\xb3n, ciertas operaciones sean simplificadas. En ejemplo, en la aritm\xc3\xa9tica cuando se busca un algoritmo de n\xc3\xbameros, el proceso de b\xc3\xbasqueda es reducido a la suma de los algoritmos de cada factor.\n_START_SECTION_\nSimetr\xc3\xada como invariancia\n_START_PARAGRAPH_\nInvariancia es definida matem\xc3\xa1ticamente por transformaciones que dejan magnitudes sin cambio. Por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un s\xc3\xb3lido que se mueve, pero no se deforma.\n_START_SECTION_\nSimetr\xc3\xadas locales y globales\n_START_PARAGRAPH_\nUna simetr\xc3\xada global es una simetr\xc3\xada que sostiene todos los puntos en el tiempo-espacio bajo consideraci\xc3\xb3n, a diferencia de la simetr\xc3\xada local que solo sostiene a un subconjunto de puntos._NEWLINE_La mayor\xc3\xada de las teor\xc3\xadas f\xc3\xadsicas son descritas por lagrangianos (En f\xc3\xadsica, un lagrangiano es una funci\xc3\xb3n matem\xc3\xa1tica a partir del cual se pueden derivar la evoluci\xc3\xb3n temporal, las leyes de conservaci\xc3\xb3n y otras propiedades importantes de un sistema f\xc3\xadsico) que son invariantes bajo ciertas transformaciones, cuando las transformaciones son realizadas en diferentes puntos del espacio-tiempo y est\xc3\xa1n relacionadas linealmente \xe2\x80\x93 ellas tienen simetr\xc3\xada global._NEWLINE_Por ejemplo, en toda teor\xc3\xada cu\xc3\xa1ntica, la fase global de una funci\xc3\xb3n de onda es arbitraria y no representa algo f\xc3\xadsico. Consecuentemente, la teor\xc3\xada es invariante bajo a cambio global de fases (Agregando una constante a la fase de todas las funciones de onda, en todos lados); esto es una simetr\xc3\xada global. En la electrodin\xc3\xa1mica cu\xc3\xa1ntica, la teor\xc3\xada es tambi\xc3\xa9n invariante bajo un cambio local de fase, es decir, que se puede alterar la fase de todas las funciones de onda tal que la alteraci\xc3\xb3n sea diferente en cada punto del espacio-tiempo. Esto es una simetr\xc3\xada local.\n_START_SECTION_\nMatem\xc3\xa1ticas de la simetr\xc3\xada f\xc3\xadsica\n_START_PARAGRAPH_\nLas transformaciones que describen simetr\xc3\xadas f\xc3\xadsicas t\xc3\xadpicas forman un grupo matem\xc3\xa1tico. La teor\xc3\xada de grupo (En \xc3\xa1lgebra abstracta, la teor\xc3\xada de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos [En \xc3\xa1lgebra abstracta, un grupo es un conjunto en el que se define una operaci\xc3\xb3n binaria ( i.e. un magma), que satisface ciertos axiomas]) es una \xc3\xa1rea importante de la matem\xc3\xa1tica para los f\xc3\xadsicos._NEWLINE_Simetr\xc3\xadas continuas son especificadas matem\xc3\xa1ticamente por grupos continuos (Llamados Grupo de Lie). Muchas simetr\xc3\xadas f\xc3\xadsicas son isometr\xc3\xadas y est\xc3\xa1n especificadas por Simetr\xc3\xada de Grupos. Algunas veces este t\xc3\xa9rmino es usado para tipos m\xc3\xa1s generales de simetr\xc3\xadas. El conjunto de todas las rotaciones propias a trav\xc3\xa9s de cualquier eje de una esfera forma un grupo de Lie llamado, Grupo Ortogonal. El conjunto de todas las transformaciones de Lorente forman un grupo llamado, Grupo de Lorente._NEWLINE_Las simetr\xc3\xadas discretas est\xc3\xa1n descritas por los Grupos Discretos. Tambi\xc3\xa9n, la reducci\xc3\xb3n por simetr\xc3\xada de la energ\xc3\xada funciona bajo la acci\xc3\xb3n de un grupo y la Ruptura espont\xc3\xa1nea de simetr\xc3\xada electro d\xc3\xa9bil (Concepto de una teor\xc3\xada f\xc3\xadsica que unifica la interacci\xc3\xb3n d\xc3\xa9bil y el electromagnetismo, dos de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza [Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales: interacci\xc3\xb3n nuclear fuerte, interacci\xc3\xb3n nuclear d\xc3\xa9bil, interacci\xc3\xb3n electromagn\xc3\xa9tica e interacci\xc3\xb3n gravitatoria.] ) de las transformaciones de grupos sim\xc3\xa9tricos parece dilucidar temas en la f\xc3\xadsica de part\xc3\xadculas. Por ejemplo, la unificaci\xc3\xb3n del electromagnetismo y la interacci\xc3\xb3n d\xc3\xa9bil en la cosmolog\xc3\xada f\xc3\xadsica. _NEWLINE_Las propiedades sim\xc3\xa9tricas de un sistema f\xc3\xadsico est\xc3\xa1n \xc3\xadntimamente relacionadas con las leyes de conservaci\xc3\xb3n que caracterizan al sistema. El teorema de Noether da una precisa descripci\xc3\xb3n de esta relaci\xc3\xb3n. El teorema dice que cada simetr\xc3\xada de un sistema f\xc3\xadsico implica que alguna propiedad f\xc3\xadsica del sistema se conserva, y por el contrario, que cada magnitud conservada tiene una correspondiente simetr\xc3\xada. Por ejemplo, la isometr\xc3\xada del espacio da nacimiento a la conservaci\xc3\xb3n lineal de momentum, y la isometr\xc3\xada del tiempo da nacimiento a la conservaci\xc3\xb3n de la energ\xc3\xada.'