b'\n_START_ARTICLE_\nLeyes de De Morgan\n_START_SECTION_\nForma de sustituci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nNormalmente, las leyes de De Morgan se muestran en forma compacta como se muestran arriba, con la negaci\xc3\xb3n de la salida de la izquierda y la de las entradas a la derecha.\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nLa ley lleva el nombre de Augustus De Morgan (1806-1871)\xe2\x80\x8b que present\xc3\xb3 una versi\xc3\xb3n formal de las leyes de la l\xc3\xb3gica proposicional cl\xc3\xa1sica. La formulaci\xc3\xb3n de De Morgan fue influenciado por la alegorizaci\xc3\xb3n de la l\xc3\xb3gica emprendida por George Boole, que m\xc3\xa1s tarde consolid\xc3\xb3 la afirmaci\xc3\xb3n de De Morgan para el hallazgo. Aunque Arist\xc3\xb3teles ya hab\xc3\xada hecho una observaci\xc3\xb3n similar y eran conocidas por los l\xc3\xb3gicos griegos y medievales\xe2\x80\x8b (en el siglo XIV, Guillermo de Ockham escribi\xc3\xb3 las palabras que resultar\xc3\xadan leyendo las leyes a cabo),\xe2\x80\x8b A De Morgan se le da cr\xc3\xa9dito de afirmar formalmente las leyes y de su incorporaci\xc3\xb3n al lenguaje de la l\xc3\xb3gica. Las leyes de De Morgan pueden ser probadas f\xc3\xa1cilmente, e incluso pueden parecer triviales.\xe2\x80\x8b Sin embargo, estas leyes son \xc3\xbatiles para hacer inferencias v\xc3\xa1lidas en las pruebas y los argumentos deductivos.\n_START_SECTION_\nPrueba informal\n_START_PARAGRAPH_\nEl teorema de De Morgan se puede aplicar tanto a la negaci\xc3\xb3n de una disyunci\xc3\xb3n como a la negaci\xc3\xb3n de una conjunci\xc3\xb3n en la totalidad o parte de una f\xc3\xb3rmula.\n_START_SECTION_\nPrueba formal\n_START_PARAGRAPH_\nLa prueba que  se realiza por primera probando que , y luego probando que  obviamente este procedimiento es v\xc3\xa1lido._NEWLINE_Consid\xc3\xa9rese .  Entonces .  Ya que , entonces ya sea  o .  Si , entonces , entonces .  De otro modo, si , entonces , por lo tanto .  Debido a que esto es cierto para cualquier arbitrario , entonces , y entonces ._NEWLINE_Para probar la direcci\xc3\xb3n inversa, asumir que  de tal forma que .  Entonces . De ello resulta que  y .  Entonces  y .  Pero luego , contradiciendo la hip\xc3\xb3tesis de que . Por lo tanto, , y ._NEWLINE_Como  y , entonces , concluyendo la prueba de la ley de De Morgan._NEWLINE_De manera similar, se comprueba la otra ley de De Morgan, que .'