b'\n_START_ARTICLE_\nSiteswap\n_START_PARAGRAPH_\nSiteswap (tambi\xc3\xa9n llamado Quantum Juggling por el inventor y la notaci\xc3\xb3n Cambridge en el Reino Unido) es una notaci\xc3\xb3n que se utiliza para describir los patrones de malabarismo. Codifica el n\xc3\xbamero de tiempos de cada lanzamiento, que se relaciona con su altura, y la mano a la que el tiro se debe hacer. Es una herramienta muy valiosa para determinar qu\xc3\xa9 combinaciones de tiros son patrones de malabarismo v\xc3\xa1lidos para un n\xc3\xbamero determinado de objetos. No describe los movimientos del cuerpo, como detr\xc3\xa1s de la espalda y debajo de la pierna. La notaci\xc3\xb3n fue inventado por Paul Klimek en Santa Cruz, California en 1981, y m\xc3\xa1s tarde desarrollado por Bruce "Boppo" Tiemann y Bengt Magnusson en Instituto de Tecnolog\xc3\xada de California en 1985, y por Mike Day, Colin Wright, y Adam Chalcraft en Cambridge, England en 1985 (de ah\xc3\xad viene el nombre alternativo).\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nVanilla\n_START_PARAGRAPH_\nSu forma m\xc3\xa1s simple , a veces llamado siteswap vainilla, s\xc3\xb3lo describe los patrones cuyos tiros alternan manos y en el que una pelota es lanzada a la vez. Si fu\xc3\xa9ramos a ver a alguien desde arriba , haciendo malabares mientras camina hacia adelante, podr\xc3\xadamos ver algo as\xc3\xad como el diagrama de la derecha , que a veces se llama space-time diagram o ladder diagram. _NEWLINE_Podemos describir este patr\xc3\xb3n indicando cu\xc3\xa1ntos tiros hay hasta que la bola es lanzada de nuevo. Por ejemplo, en el primer lanzamiento en el diagrama, la bola de color p\xc3\xbarpura se lanza al aire por la mano derecha , luego la bola azul , la bola verde  , la bola verde de nuevo , y la bola azul de nuevo y , finalmente, la bola de color p\xc3\xbarpura es atrapada y arrojada por la mano izquierda en el quinto tiro , esto le da al primer tiro una cuenta de 5. Terminamos con una sequencia de n\xc3\xbameros que indican la altura de cada tiro a realizar. Con manos alternas, tiros impares env\xc3\xadan la bola al otro lado, y tiros pares env\xc3\xadan la bola a la misma mano. Un 3 representa un lanzamiento con la mano contraria a la altura del tres-cascada b\xc3\xa1sico; un 4 representa un tiro a la misma mano a la altura del cuatro-fuente, y as\xc3\xad sucesivamente._NEWLINE_Hay tres tiros especiales\xc2\xa0: un 0 es una pausa con una mano vac\xc3\xada , un 1 es un pase r\xc3\xa1pido en l\xc3\xadnea recta hacia el otro lado, y un 2 es un paro moment\xc3\xa1neo de un objeto. A lanzamientos con m\xc3\xa1s de 9 de altura se dan letras comenzando con una a . El n\xc3\xbamero de tiempos que una pelota est\xc3\xa1 en el aire por lo general corresponde a lo alto que fue lanzada , por lo que muchas personas se refieren a los n\xc3\xbameros como las alturas , pero esto no es t\xc3\xa9cnicamente correcto , lo \xc3\xbanico que importa es el n\xc3\xbamero de latidos en el aire, no c\xc3\xb3mo alta se tira . Por ejemplo , rebotando una pelota tarda m\xc3\xa1s que un tiro en el aire a la misma altura , por lo que puede ser un valor siteswap m\xc3\xa1s alto mientras que es un tiro bajo._NEWLINE_Cada patr\xc3\xb3n se repite despu\xc3\xa9s de un cierto n\xc3\xbamero de lanzamientos , llamado el per\xc3\xadodo del patr\xc3\xb3n. El patr\xc3\xb3n es el nombre del segmento m\xc3\xa1s corto de repetici\xc3\xb3n de la secuencia, por lo que el patr\xc3\xb3n diagramado de la derecha es 53145305520 y tiene un per\xc3\xadodo de 11. Si el periodo es un n\xc3\xbamero impar , como \xc3\xa9ste , entonces cada vez que se repita la secuencia vas a empezar con la otra mano , y el dise\xc3\xb1o se dice que es sim\xc3\xa9trico, puesto que cada mano est\xc3\xa1 haciendo la misma cosa (aunque en diferentes momentos) . Si el periodo es un n\xc3\xbamero par luego en cada repetici\xc3\xb3n del patr\xc3\xb3n , cada parte hace lo mismo que lo que hizo por \xc3\xbaltima vez y el patr\xc3\xb3n es posiblemente asim\xc3\xa9trico , ya que cada parte podr\xc3\xada estar haciendo algo diferente._NEWLINE_El n\xc3\xbamero de bolas utilizadas para el patr\xc3\xb3n es el promedio de los n\xc3\xbameros de tiro del patr\xc3\xb3n . Por ejemplo 441 es un patr\xc3\xb3n de tres objeto porque ( 4 + 4 + 1 ) / 3 es 3 el total de lanzamientos efectuados en el patr\xc3\xb3n, el cociente de este resultado nos indica para cuantas bolas ser\xc3\xa1 dicho patr\xc3\xb3n , y 86 es un patr\xc3\xb3n de siete objeto. Por consiguiente, todos los patrones deben tener una secuencia siteswap que los promedie a un entero. No todas estas secuencias describen los patrones , por ejemplo 543 tiene un n\xc3\xbamero entero promedio 4, pero sus tres tiros llegan al mismo tiempo , chocando ._NEWLINE_Algunos sostienen que una convenci\xc3\xb3n es en la que un siteswap se escribe con sus n\xc3\xbameros m\xc3\xa1s altos primero . Una desventaja de este modo es evidente en el patr\xc3\xb3n de 51414 , un patr\xc3\xb3n de 3 bolas que no se puede insertar en el medio de una cadena de 3 - lanzamientos , a diferencia de su rotaci\xc3\xb3n de 45141 que si se puede.\n_START_SECTION_\nConexiones matem\xc3\xa1ticas\n_START_PARAGRAPH_\nPatrones Vanilla siteswap pueden ser vistos como ciertos elementos del  affine Weyl group del tipo .  Una presentaci\xc3\xb3n de este grupo es como el conjunto de funciones biyectivas f en los n\xc3\xbameros enteros tales que, para un n:  f(i + n) = f(i) + n para todos los n\xc3\xbameros enteros i.  Si el elemento f satisface la condici\xc3\xb3n adicional de que  f(i) = i para todo i, entonces f corresponde al (infinitamente repetido) patr\xc3\xb3n siteswap cuyo n\xc3\xbamero i\xc3\xa9simo es f(i) \xe2\x88\x92 i: es decir, la pelota lanzada en el tiempo i aterrizar\xc3\xa1 en el instante f (i).  _NEWLINE_Un subgrupo de estos patrones siteswap etiquetado naturalmente estratos en la estratificaci\xc3\xb3n positroid del  Grassmannian.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nMulti-handed\n_START_PARAGRAPH_\nLa notaci\xc3\xb3n siteswap en su forma m\xc3\xa1s simple ("siteswap Vanilla") supone que s\xc3\xb3lo una pelota es lanzada a la vez. De ello se desprende que cualquier siteswap v\xc3\xa1lido de dos manos tambi\xc3\xa9n ser\xc3\xa1 v\xc3\xa1lido para cualquier n\xc3\xbamero de manos, con la condici\xc3\xb3n de que las manos tiran una despu\xc3\xa9s de la otra. Los siteswaps manos m\xc3\xbaltiples com\xc3\xbanmente utilizados son 1-handed (di\xc3\xa1bolo) siteswap , y 4-handed (passing)  siteswap. _NEWLINE_1-handed (diabolo)   _NEWLINE_El siteswap se realiza con una sola mano, o con un reproductor de di\xc3\xa1bolo tirando di\xc3\xa1bolos a diferentes alturas._NEWLINE_4-handed _NEWLINE_Siteswap v\xc3\xa1lidos pueden realizarse por un malabarista con 4 manos, o para 2 malabaristas de coordinaci\xc3\xb3n 4 manos, con la condici\xc3\xb3n de que las manos tiran alternativamente._NEWLINE_En la pr\xc3\xa1ctica, esto se logra m\xc3\xa1s f\xc3\xa1cilmente si los malabaristas lanzan por turnos, una secuencia siendo (mano derecha de malabarista A, mano derecha de malabarista B, mano izquierda de A, mano izquierda de B).\n_START_SECTION_\nS\xc3\xadncrono\n_START_PARAGRAPH_\nLa notaci\xc3\xb3n siteswap se puede ampliar para denotar patrones que contienen tiros sincronos de ambas manos. Los n\xc3\xbameros para los dos tiros se combinan entre parentheses y separados por una coma. S\xc3\xb3lo los n\xc3\xbameros pares est\xc3\xa1n permitidos, as\xc3\xad que lanzamientos que se mueven hacia el otro lado est\xc3\xa1n marcadas por una x. As\xc3\xad, una ducha three-prop sincr\xc3\xb3nica se denota (4x,2x), es decir, por un lado lanza continuamente un tiro bajo o \'zip\' a la mano opuesta, mientras que se hace continuamente un tiro superior a la primera. Las secuencias de pares entre corchetes se escriben sin delimitar marcadores.\n_START_SECTION_\nMultiplexaci\xc3\xb3n\n_START_PARAGRAPH_\nOtra extensi\xc3\xb3n permite al siteswap anotar los patrones que involucran m\xc3\xbaltiples tiros de cualquiera o ambas manos al mismo tiempo en un patr\xc3\xb3n multiplex. Los n\xc3\xbameros para m\xc3\xbaltiples tiros de una sola mano se escriben juntos dentro de corchetes. Por ejemplo, [33] 33 es una cascada normal de 3-ball, con un par de pelotas siempre lanzadas al mismo tiempo.\n_START_SECTION_\nPasando\n_START_PARAGRAPH_\nMalabares simult\xc3\xa1neos: la notaci\xc3\xb3n <xxx|yyy> significa un malabarista hace \'xxx\', mientras que otro hace \'yyy\'. \'P\' se utiliza para representar un tiro que pasa. Por ejemplo, <3p 3 | 3p 3> es un 6 prop \'2 count\' patr\xc3\xb3n de pasado, donde todos los lanzamientos de la mano izquierda son pases y los lanzamientos de mano derecha son uno mismo. Esto tambi\xc3\xa9n se puede utilizar con patrones sincr\xc3\xb3nicos; un dos persona \'ducha \'es entonces <(4xp, 2x) | (4xp, 2x)> _NEWLINE_Si el patr\xc3\xb3n contiene fracciones, por ejemplo, <4,5 3 3 | 3 4 3.5> el malabarista despu\xc3\xa9s de la barra se supone que es la mitad par posteriores lanzamientos, y todas las fracciones son pases. Si ambos malabarean el mismo patr\xc3\xb3n (aunque desplazada en el tiempo), el patr\xc3\xb3n se llama siteswap social y s\xc3\xb3lo la mitad de la pauta debe ser escrito: <4p 3 | 3 4p> se convierte en 4p 3 y <4,5 3 3 | 3 4.5 3 > se convierte en 4.5 3 3.'