b'\n_START_ARTICLE_\nRazonamiento diagram\xc3\xa1tico\n_START_PARAGRAPH_\nEl razonamiento diagram\xc3\xa1tico (tambi\xc3\xa9n llamado razonamiento gr\xc3\xa1fico o conceptograf\xc3\xada) es el que se lleva adelante haciendo uso de representaciones visuales de los conceptos.\xe2\x80\x8b En esta t\xc3\xa9cnica, los diagramas y los gr\xc3\xa1ficos son m\xc3\xa1s importantes que las palabras y las expresiones matem\xc3\xa1ticas.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_El origen de esta forma de razonamiento debe buscarse en los grafos de Llull y Leibniz, las l\xc3\xadneas de Leibniz y los diagramas de Euler.\xe2\x80\x8b Sin embargo, una expresi\xc3\xb3n equivalente a "razonamiento diagram\xc3\xa1tico" \xe2\x80\x94aunque aplicada espec\xc3\xadficamente a una notaci\xc3\xb3n de dos dimensiones\xe2\x80\x94 reci\xc3\xa9n aparece en 1879 con la publicaci\xc3\xb3n del libro Begriffsschrift de Gottlob Frege, que ha sido traducido al castellano como Conceptograf\xc3\xada.\xe2\x80\x8b La historia del razonamiento diagram\xc3\xa1tico incluye tambi\xc3\xa9n la creaci\xc3\xb3n por parte de Peirce del sistema de gr\xc3\xa1ficos existenciales, una notaci\xc3\xb3n geom\xc3\xa9trica-topol\xc3\xb3gica-l\xc3\xb3gica que Gardner consideraba "el m\xc3\xa1s ambicioso sistema de l\xc3\xb3gica geom\xc3\xa9trica que se haya construido jam\xc3\xa1s".\xe2\x80\x8b_NEWLINE_\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b Shin hizo luego una extensi\xc3\xb3n de esos gr\xc3\xa1ficos hasta convertirlos en una herramienta equivalente a la t\xc3\xa9cnica cl\xc3\xa1sica de operaci\xc3\xb3n con predicados mon\xc3\xa1dicos de primer orden.\xe2\x80\x8b En la tradici\xc3\xb3n de considerar a la l\xc3\xb3gica como "lenguaje universal" trabajaron Leibniz, Frege, Russell,_NEWLINE_Wittgenstein, Carnap, Quine, Strawson y, m\xc3\xa1s recientemente, Luetich.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b Se ha mostrado que el lenguaje de diagramas y gr\xc3\xa1ficos permite establecer relaciones de largo alcance: por ejemplo, entre las matem\xc3\xa1ticas, la ontolog\xc3\xada, la dial\xc3\xa9ctica, la l\xc3\xb3gica, la semiolog\xc3\xada y la fenomenolog\xc3\xada.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nLenguaje\n_START_PARAGRAPH_\nLos diagramas constituyen el lenguaje de este tipo de razonamiento. Tambi\xc3\xa9n son usados los grafos, que establecen conexiones y en muchos aspectos son equivalentes a los diagramas.\n_START_SECTION_\nDiagramas ontol\xc3\xb3gicos\n_START_PARAGRAPH_\nSon los diagramas que muestran entes ("elementos") y las definiciones que a ellos se les ha aplicado ("conjuntos").\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDiagramas topol\xc3\xb3gicos\n_START_PARAGRAPH_\nSon los diagramas que muestran la posici\xc3\xb3n relativa de los conjuntos, pero no los elementos. La forma, el tama\xc3\xb1o y la posici\xc3\xb3n de las l\xc3\xadneas cerradas no tienen importancia.\n_START_SECTION_\nTopolog\xc3\xada flexible\n_START_PARAGRAPH_\nEn un intento por flexibilizar la topolog\xc3\xada de los sistemas, Peirce introdujo en los diagramas de Venn la notaci\xc3\xb3n l\xc3\xb3gica correspondiente a la disyunci\xc3\xb3n. Con ello cre\xc3\xb3 los diagramas de topolog\xc3\xada flexible. A esta extensi\xc3\xb3n de Peirce siguieron otras dos (Venn-I y Venn-II), propuestas por Shin.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDiagramas l\xc3\xb3gicos\n_START_PARAGRAPH_\nSon los diagramas que muestran los resultados de operaciones l\xc3\xb3gicas.\n_START_SECTION_\nGrafos\n_START_PARAGRAPH_\nLos grafos son construcciones que surgen de representar elementos y sus conexiones.\xe2\x80\x8b La teor\xc3\xada de grafos, como la teor\xc3\xada de conjuntos, est\xc3\xa1 \xc3\xadntimamente ligada a la topolog\xc3\xada.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDemostraciones\n_START_PARAGRAPH_\nLas deducciones sirven son operaciones que se realizan con los diagramas o grafos para obtener resultados o conclusiones.\n_START_SECTION_\nSistema de demostraciones de Shin\n_START_PARAGRAPH_\nEl razonamiento humano es heterog\xc3\xa9neo, en el sentido de que involucra palabras y s\xc3\xadmbolos, pero tambi\xc3\xa9n im\xc3\xa1genes, diagramas y modelos. Por otra parte, para procesar esa informaci\xc3\xb3n, el ser humano usa relaciones sem\xc3\xa1nticas entre proposiciones ("similitud intuitiva") y procedimientos no deductivos (como la "abducci\xc3\xb3n"). Desde \xc3\xa1reas de trabajo diversas, han sido hechas distintas aproximaciones al "razonamiento multimodal".\xe2\x80\x8b_NEWLINE_En cuanto a la comparaci\xc3\xb3n del razonamiento simb\xc3\xb3lico con el razonamiento diagram\xc3\xa1tico, se ha mostrado que no hay diferencia entre ambos en lo que a "estatus l\xc3\xb3gico" se refiere. En 1994, Shin present\xc3\xb3 los diagramas Venn-I y Venn-II como un sistema de representaci\xc3\xb3n formal con su propia sintaxis y sem\xc3\xa1ntica. Las reglas sint\xc3\xa1cticas indican si un diagrama es aceptable, en el sentido de si est\xc3\xa1 bien formado y qu\xc3\xa9 transformaciones est\xc3\xa1n permitidas. La sem\xc3\xa1ntica se ocupa de las consecuencias l\xc3\xb3gicas. As\xc3\xad se comprueba que los sistemas mencionados son robustos y completos, en el mismo sentido que lo son algunos sistemas l\xc3\xb3gicos simb\xc3\xb3licos.\xe2\x80\x8b Este resultado da por tierra con la arraigada creencia de que los sistemas de diagramas pueden llevar a deducciones err\xc3\xb3neas y que por lo tanto hay que abstenerse de usarlos en demostraciones.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nAplicaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEl razonamiento diagram\xc3\xa1tico ha encontrado aplicaci\xc3\xb3n en diversas \xc3\xa1reas de trabajo: m\xc3\xa1quinas de calcular, algoritmos de demostraci\xc3\xb3n de proposiciones, semi\xc3\xb3tica, ciencias de la cognici\xc3\xb3n, inteligencia artificial (IA), teor\xc3\xada del conocimiento, filosof\xc3\xada del lenguaje, ontolog\xc3\xada.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nMachina ratiocinatrix\n_START_PARAGRAPH_\nCon el calculus ratiocinator, Leibniz ten\xc3\xada un objetivo m\xc3\xa1s ambicioso que el de Pascal, ya que \xc3\xa9l no ten\xc3\xada en mente un dispositivo mec\xc3\xa1nico para hacer c\xc3\xa1lculos aritm\xc3\xa9ticos sino una machina ratiocinatrix.\xe2\x80\x8b\xe2\x80\x8b El calculus ratiocinator era un algoritmo que, aplicado a una expresi\xc3\xb3n simb\xc3\xb3lica escrita con la characteristica universalis, determinar\xc3\xada si dicha f\xc3\xb3rmula es o no verdadera.\xe2\x80\x8b Sin embargo Leibniz \xe2\x80\x94con los medios disponibles en su tiempo\xe2\x80\x94 s\xc3\xb3lo logr\xc3\xb3 construir la m\xc3\xa1quina de calcular llamada Staffelwalze ("cilindro dentado", por la forma del dispositivo mec\xc3\xa1nico de c\xc3\xa1lculo que utiliza), conocida hoy como "M\xc3\xa1quina de Leibniz". La computadora digital es para muchos la materializaci\xc3\xb3n de la machina ratiocinatrix.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nDemostraci\xc3\xb3n del "Teorema Brillante"\n_START_PARAGRAPH_\nLa siguiente es la demostraci\xc3\xb3n del resultado que Leibniz llam\xc3\xb3 Praeclarum Theorema ("Teorema Brillante"): \xc2\xabSi A implica C y B implica D, entonces A y B implican C y D\xc2\xbb.\xe2\x80\x8b En s\xc3\xadmbolos, la tesis es la siguiente._NEWLINE__NEWLINE_La demostraci\xc3\xb3n se puede hacer aplicando las reglas indicadas m\xc3\xa1s arriba para los diagramas "alfa" de Peirce. Para facilitar la lectura y el uso de las reglas 1 y 2, las regiones rodeadas por un n\xc3\xbamero impar de recortes aparecen de color gris; las regiones rodeadas por un n\xc3\xbamero par de recortes o por ning\xc3\xban recorte est\xc3\xa1n en blanco.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_ Aqu\xc3\xad se ha aplicado primero la regla de doble recorte (4) a la hoja de enunciados en blanco. Luego han sido insertadas dos expresiones en la regi\xc3\xb3n gris (regla 1). Luego han sido aplicadas sucesivamente las reglas de: iteraci\xc3\xb3n (2), inserci\xc3\xb3n (1), iteraci\xc3\xb3n (2) y desiteraci\xc3\xb3n (2). Por \xc3\xbaltimo, eliminando un doble recorte (regla 4), se lleg\xc3\xb3 al diagrama correspondiente a la tesis del teorema.\n_START_SECTION_\nAnimaciones del pensamiento\n_START_PARAGRAPH_\nLas deducciones de los dos puntos anteriores son una serie de figuras que, mostradas una a continuaci\xc3\xb3n de otra, constituyen animaciones. Dau las llama "animaciones del pensamiento".\xe2\x80\x8b En efecto, son una representaci\xc3\xb3n abstracta de los procesos mentales que conducen a una conclusi\xc3\xb3n. Si bien la interpretaci\xc3\xb3n de estas animaciones requiere el conocimiento de las convenciones de Peirce, tambi\xc3\xa9n es cierto que un ser inteligente podr\xc3\xada descubrir las reglas a partir de la observaci\xc3\xb3n de varias secuencias.'