b'\n_START_ARTICLE_\nSerie convergente\n_START_PARAGRAPH_\nEn matem\xc3\xa1ticas, una serie (suma de los t\xc3\xa9rminos de una secuencia de n\xc3\xbameros), resulta convergente si la sucesi\xc3\xb3n de sumas parciales tiene un l\xc3\xadmite en el espacio considerado. De otro modo, constituir\xc3\xada lo que se denomina serie divergente.\n_START_SECTION_\nConvergencia absoluta\n_START_PARAGRAPH_\nSi  es una serie a valores en un espacio vectorial normado completo, se dice que es absolutamente convergente si la serie de t\xc3\xa9rmino general  es convergente. _NEWLINE_En este caso, la serie  converge._NEWLINE_La convergencia absoluta resulta de gran inter\xc3\xa9s para el estudio de series con valores  en un espacio de Banach (ese es el caso de las series num\xc3\xa9ricas), donde es suficiente la convergencia absoluta de la serie para probar que es convergente. Esta t\xc3\xa9cnica permite en muchos casos restringir el estudio a las series de t\xc3\xa9rminos positivos; para los cuales existen numerosos m\xc3\xa9todos.\n_START_SECTION_\nCriterios de convergencia comparativos\n_START_PARAGRAPH_\nSon aplicables en caso de disponer de otra serie  tal que se conozca su condici\xc3\xb3n de convergencia o no-convergencia.'