b'\n_START_ARTICLE_\nDistancia de Mahalanobis\n_START_SECTION_\nEjemplo pr\xc3\xa1ctico\n_START_PARAGRAPH_\nPara entender la utilidad de la distancia de Mahalanobis se puede considerar el siguiente ejemplo pr\xc3\xa1ctico: Un pescador quiere poder medir la similitud entre dos salmones, por ejemplo porque quiere clasificarlos en dos tipos para su venta y poder as\xc3\xad vender los grandes m\xc3\xa1s caros. Para cada salm\xc3\xb3n mide su anchura y su longitud. Con estos datos construye un vector  para cada salm\xc3\xb3n ._NEWLINE_La longitud de los salmones pescados es una variable aleatoria que toma valores entre 50 y 100cm, mientras que su anchura est\xc3\xa1 entre 10 y 20cm. Si el pescador usase la distancia eucl\xc3\xaddea: _NEWLINE_O en notaci\xc3\xb3n vectorial: _NEWLINE_al ser las diferencias de anchura menos cuantiosas que las de longitud, les estar\xc3\xa1 dando menos importancia. Por esta raz\xc3\xb3n, el pescador decide incorporar la estad\xc3\xadstica de los datos a la medida de distancia, ponderando seg\xc3\xban su varianza: las variables con menos varianza tendr\xc3\xa1n m\xc3\xa1s importancia que las de mayor varianza. De esta forma pretende igualar la importancia de la anchura y la longitud en el resultado final. La expresi\xc3\xb3n quedar\xc3\xada:_NEWLINE_Donde  es la desviaci\xc3\xb3n est\xc3\xa1ndar de la componente  de los vectores de medidas._NEWLINE_O en notaci\xc3\xb3n vectorial: _NEWLINE_Donde  es una matriz diagonal cuyos elementos en la diagonal _NEWLINE_Pero la expresi\xc3\xb3n anterior tiene un problema, y es que la longitud y anchura de los salmones no son independientes; es decir, la anchura depende en cierta forma de la longitud, pues es m\xc3\xa1s probable que un salm\xc3\xb3n largo sea tambi\xc3\xa9n m\xc3\xa1s ancho. Para incorporar la dependencia entre las dos variables. el pescador puede sustituir la matriz diagonal  por la matriz de covarianza :_NEWLINE_Que es la distancia de Mahalanobis.'