b'\n_START_ARTICLE_\nAn\xc3\xa1lisis de elementos finitos\n_START_PARAGRAPH_\nEl an\xc3\xa1lisis por elementos finitos (FEA, siglas en ingl\xc3\xa9s de Finite Element Analysis) es una t\xc3\xa9cnica de simulaci\xc3\xb3n por computador usada en ingenier\xc3\xada. Usa una t\xc3\xa9cnica num\xc3\xa9rica llamada m\xc3\xa9todo de los elementos finitos (FEM)._NEWLINE_Existen muchos paquetes de software, tanto libres como no libres. El desarrollo de elementos finitos en estructuras, suele basarse en an\xc3\xa1lisis energ\xc3\xa9ticos como el principio de los trabajos virtuales.\n_START_SECTION_\nHistoria\n_START_PARAGRAPH_\nEl an\xc3\xa1lisis de elementos finitos desde su enfoque matem\xc3\xa1tico fue desarrollado en 1943 por Richard Courant, quien us\xc3\xb3 el M\xc3\xa9todo de Ritz del an\xc3\xa1lisis num\xc3\xa9rico y el c\xc3\xa1lculo variacional para obtener soluciones aproximadas para sistemas oscilatorios. Desde un punto de vista ingenieril, el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos se origina como el m\xc3\xa9todo de an\xc3\xa1lisis estructural de matrices de desplazamiento, el cual surge luego de varias d\xc3\xa9cadas de investigaci\xc3\xb3n, principalmente en la industria aeroespacial brit\xc3\xa1nica, como una variante apropiada para computadores.\xe2\x80\x8b Para finales de los a\xc3\xb1os de la d\xc3\xa9cada de 1950, los conceptos claves de matriz de rigidez y ensamble de elementos existe en las formas como se conocen hoy en d\xc3\xada.,\xe2\x80\x8b la demanda de la NASA repercuti\xc3\xb3 en el desarrollo del software de elementos finitos NASTRAN en 1965.\n_START_SECTION_\nAplicaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEn estas aplicaciones, el objeto o sistema se representa por un modelo geom\xc3\xa9tricamente similar que consta de m\xc3\xbaltiples regiones discretas simplificadas y conectadas \xe2\x80\x94 v\xc3\xa9ase: M\xc3\xa9todo de los elementos finitos. Ecuaciones de equilibrio, junto con consideraciones f\xc3\xadsicas aplicables as\xc3\xad como relaciones constitutivas, se aplican a cada elemento, y se construye un sistema de varias ecuaciones. El  sistema de ecuaciones se resuelve para los valores desconocidos usando t\xc3\xa9cnicas de  \xc3\xa1lgebra lineal o esquemas no lineales, dependiendo del problema. Siendo un m\xc3\xa9todo aproximado, la precisi\xc3\xb3n de los m\xc3\xa9todos FEA puede ser mejorada refinando la discretizaci\xc3\xb3n en el modelo, usando m\xc3\xa1s elementos y nodos._NEWLINE_Com\xc3\xbanmente se usa FEA en determinar los esfuerzos y desplazamientos en sistemas mec\xc3\xa1nicos. Es adem\xc3\xa1s usado de manera rutinaria en el an\xc3\xa1lisis de muchos otros tipos de problemas, entre ellos Transferencia de calor, din\xc3\xa1mica de fluidos, y electromagnetismo. Con FEA se pueden manejar sistemas complejos cuyas soluciones anal\xc3\xadticas son dif\xc3\xadcilmente calculables.\n_START_SECTION_\nRevisi\xc3\xb3n de la literatura del an\xc3\xa1lisis por elementos finitos\n_START_PARAGRAPH_\nLa Ingenier\xc3\xada asistida por computadora (CAE, del ingl\xc3\xa9s: Computer aided engineering) es la aplicaci\xc3\xb3n de programas computacionales de ingenier\xc3\xada para evaluar componentes o ensambles. Contiene simulaci\xc3\xb3n, validaci\xc3\xb3n y optimizaci\xc3\xb3n de productos y herramientas de manufactura. La aplicaci\xc3\xb3n principal de CAE, usada en ingenier\xc3\xada civil, mec\xc3\xa1nica, aeroespacial, y electr\xc3\xb3nica, se trata de FEA al lado del Dise\xc3\xb1o Asistido por Computador (CAD).\n_START_SECTION_\nPre-procesamiento\n_START_PARAGRAPH_\nEl primer paso en FEA, pre-procesamiento, es construir un modelo de elementos finitos de la estructura a ser analizada. En muchos paquetes de FEA se requiere de la entrada de una descripci\xc3\xb3n topol\xc3\xb3gica de las caracter\xc3\xadsticas geom\xc3\xa9tricas de la estructura.\xe2\x80\x8b \xc3\x89sta puede ser 1D, 2D, o 3D. El objetivo principal del modelo es replicar de manera realista los par\xc3\xa1metros importantes y caracter\xc3\xadsticas del modelo real.\xe2\x80\x8b La manera m\xc3\xa1s sencilla para conseguir similaridad en el an\xc3\xa1lisis es utilizar planos pre existentes, modelos CAD, o datos importados de un ambiente FEA. Una vez se ha creado la geometr\xc3\xada, se utiliza un procedimiento para definir y dividir el modelo en "peque\xc3\xb1os" elementos. En general, un modelo de elementos finitos est\xc3\xa1 definido por una malla, la cual est\xc3\xa1 conformada por elementos y nodos. Los nodos representan puntos en los cuales se calcula el desplazamiento (an\xc3\xa1lisis estructural). Los paquetes de FEA enumeran los nodos como una herramienta de identificaci\xc3\xb3n. Los elementos est\xc3\xa1n determinados por conjuntos de nodos, y definen propiedades localizadas de masa y rigidez. Los elementos tambi\xc3\xa9n est\xc3\xa1n definidos por la numeraci\xc3\xb3n de la malla, la cual permite referenciar la correspondiente deflexi\xc3\xb3n o esfuerzo (en an\xc3\xa1lisis estructural) para una localizaci\xc3\xb3n espec\xc3\xadfica.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nAn\xc3\xa1lisis (c\xc3\xb3mputo de la soluci\xc3\xb3n)\n_START_PARAGRAPH_\nEn la siguiente etapa en el proceso de an\xc3\xa1lisis de elementos finitos se lleva a cabo una serie de procesos computacionales que involucran fuerzas aplicadas, y las propiedades de los elementos de donde producir un modelo de soluci\xc3\xb3n. Tal an\xc3\xa1lisis estructural permite la determinaci\xc3\xb3n de efectos como lo son las deformaciones, estiramiento o estr\xc3\xa9s que son causados por fuerzas estructurales aplicadas como lo son la fuerza, la presi\xc3\xb3n y la gravedad.\n_START_SECTION_\nPost-procesamiento (visualizaci\xc3\xb3n)\n_START_PARAGRAPH_\nEstos resultados entonces pueden ser estudiados utilizando herramientas visuales dentro del ambiente de FEA para ver y para identificar completamente las implicaciones del an\xc3\xa1lisis. Herramientas num\xc3\xa9ricas y gr\xc3\xa1ficas permiten la localizaci\xc3\xb3n precisa de informaci\xc3\xb3n como esfuerzos y deformaciones a ser identificadas.\n_START_SECTION_\nAplicaci\xc3\xb3n de FEA a la industria de la ingenier\xc3\xada mec\xc3\xa1nica\n_START_PARAGRAPH_\nUna variedad de especializaciones bajo el \xc3\xa1mbito de la ingenier\xc3\xada mec\xc3\xa1nica tal como lo es la aeron\xc3\xa1utica, biomec\xc3\xa1nica, y las industrias automotrices, todas com\xc3\xbanmente usan el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos integrado en el dise\xc3\xb1o y desarrollo de sus productos. Varios paquetes modernos de FEA incluyen componentes espec\xc3\xadficos como el t\xc3\xa9rmico (termal), electromagn\xc3\xa9tico, fluido y ambientes de trabajo estructural. En una simulaci\xc3\xb3n estructural el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos ayuda a producir visualizaciones de rigidez y fuerza y adem\xc3\xa1s ayuda a minimizar peso, materiales y costos. El an\xc3\xa1lisis de elementos finitos permite una detallada visualizaci\xc3\xb3n de en donde las estructuras se doblan o tuercen, e indica la distribuci\xc3\xb3n del esfuerzo y los desplazamientos. Los programas computacionales de an\xc3\xa1lisis de elementos finitos proveen un amplio rango de opciones de simulaci\xc3\xb3n para controlar la complejidad de ambos, el modelado y el an\xc3\xa1lisis de un sistema. De forma similar, el nivel deseado de precisi\xc3\xb3n y los requerimientos de tiempo computacional asociados pueden ser manejados simult\xc3\xa1neamente para atender a la mayor\xc3\xada de las aplicaciones de ingenier\xc3\xada._NEWLINE_El an\xc3\xa1lisis de elementos finitos, permite la construcci\xc3\xb3n de dise\xc3\xb1os enteros, su refinaci\xc3\xb3n y la optimizaci\xc3\xb3n de \xc3\xa9stos antes de que el dise\xc3\xb1o sea manufacturado. Esta poderosa herramienta de dise\xc3\xb1o ha mejorado en gran forma, ambos, el est\xc3\xa1ndar de dise\xc3\xb1os en ingenier\xc3\xada y la metrolog\xc3\xada del proceso del dise\xc3\xb1o en muchas aplicaciones industriales.\xe2\x80\x8b La introducci\xc3\xb3n del an\xc3\xa1lisis de elementos finitos ha reducido el tiempo que se toma para llevar productos desde el concepto hasta la l\xc3\xadnea de producci\xc3\xb3n.\xe2\x80\x8b A trav\xc3\xa9s de la mejora de dise\xc3\xb1os de prototipos iniciales usando el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos se han acelerado, principalmente, las pruebas y el desarrollo._NEWLINE_\xe2\x80\x8b  En resumen, los beneficios del an\xc3\xa1lisis de elementos finitos son: una alta precisi\xc3\xb3n, dise\xc3\xb1o mejorado, y una mejor percepci\xc3\xb3n de los par\xc3\xa1metros cr\xc3\xadticos de dise\xc3\xb1o, prototipos virtuales, menos prototipos de hardware, y ciclo de dise\xc3\xb1o m\xc3\xa1s r\xc3\xa1pido y econ\xc3\xb3mico, alza en la productividad y en las ganancias.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nIngenier\xc3\xada asistida por computadora (CAE) y el FEA en la industria\n_START_PARAGRAPH_\nLa habilidad de modelar un sistema estructural en 3D puede proveer un poderoso y preciso an\xc3\xa1lisis de casi cualquier estructura. Los modelos tridimensionales, en general, pueden ser producidos usando un rango de paquetes comunes de dise\xc3\xb1o asistido por computadora. Los modelos tienden a entrar en un rango amplio variando en complejidad y en formato de archivo, dependiendo del programa computacional (software) de creaci\xc3\xb3n del modelo en 3D y en la complejidad de la geometr\xc3\xada del modelo. El an\xc3\xa1lisis de elementos finitos es una industria creciente en el an\xc3\xa1lisis de dise\xc3\xb1o de productos y desarrollos en ingenier\xc3\xada. El uso de FEA como una herramienta de ingenier\xc3\xada de manera habitual est\xc3\xa1 creciendo r\xc3\xa1pidamente. Los avances en el poder de procesamiento de las computadoras, del FEA y del software de modelado ha permitido la continua integraci\xc3\xb3n de FEA en los campos de ingenier\xc3\xada en dise\xc3\xb1o de productos y desarrollo._NEWLINE_Ha habido muchas cosas que han restringido el desempe\xc3\xb1o y finalmente la aceptaci\xc3\xb3n y utilizaci\xc3\xb3n de FEA en conjunci\xc3\xb3n con el CAD en las etapas de dise\xc3\xb1o del producto y su desarrollo. Las separaciones en compatibilidad entre los formatos de archivos de programas de CAD y FEA limitaban el grado en que las compa\xc3\xb1\xc3\xadas pod\xc3\xadan dise\xc3\xb1ar f\xc3\xa1cilmente y probar sus productos usando la combinaci\xc3\xb3n de CAD y FEA respectivamente. T\xc3\xadpicamente, los ingenieros usan software CAD especializado en el modelado en el dise\xc3\xb1o del producto, y despu\xc3\xa9s se exporta ese dise\xc3\xb1o a un paquete de FEA para ser el an\xc3\xa1lisis._NEWLINE_Pero, esos ingenieros que dependen de el intercambio de informaci\xc3\xb3n a trav\xc3\xa9s de traductores o est\xc3\xa1ndares de intercambio tales como IGES o STEP citan problemas ocasionales en la fiabilidad los cuales causan intercambios poco exitosos de geometr\xc3\xada.\xe2\x80\x8bAs\xc3\xad es que la creaci\xc3\xb3n de muchos modelos externos al ambiente de FEA se consideran como problem\xc3\xa1ticos en el \xc3\xa9xito de an\xc3\xa1lisis de elementos finitos. La tendencia actual en el software de FEA y la industria en ingenier\xc3\xada ha sido la creciente demanda por la integraci\xc3\xb3n entre el modelado s\xc3\xb3lido y el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos._NEWLINE_Durante el dise\xc3\xb1o y desarrollo de productos, los ingenieros requieren actualizaciones autom\xc3\xa1ticas entre sus \xc3\xbaltimos modelos en los ambientes de CAD y FEA. Todav\xc3\xada hay una necesidad de mejorar la relaci\xc3\xb3n entre CAD y FEA, haci\xc3\xa9ndolo t\xc3\xa9cnicamente m\xc3\xa1s cercanos y unidos. Aunque la demanda de una integraci\xc3\xb3n CAD-FEA unida con las mejoras en los desarrollos de ordenadores y software ha introducido una tendencia m\xc3\xa1s colaborativa y robusta donde los problemas de compatibilidad empiezan a ser eliminados. Los dise\xc3\xb1adores est\xc3\xa1n ahora introduciendo simulaciones en computadora capaces de usar archivos pre existentes de CAD sin la necesidad de modificar y recrear los modelos para acoplarse a los ambientes de FEA.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Uno de estos programas con an\xc3\xa1lisis de elementos finitos integrado es SolidWorks de la compa\xc3\xb1\xc3\xada SolidWorks Corporation, que es una herramienta de dise\xc3\xb1o de medio rango que ofrece un nivel introductorio al programa de FEA llamado CosmoExpress. Entre los m\xc3\xb3dulos m\xc3\xa1s avanzados para SolidWorks est\xc3\xa1 COSMOSMotion que simula las colisiones cinem\xc3\xa1ticas de diversos cuerpos y maneja m\xc3\xa1s avanzadas simulaciones lineales est\xc3\xa1ticas. V\xc3\xa9ase tambi\xc3\xa9n: Pro/Engineer (ProE).\n_START_SECTION_\nModelado Din\xc3\xa1mico\n_START_PARAGRAPH_\nHay una creciente demanda por modelado din\xc3\xa1mico en FEA en la industria de veh\xc3\xadculos pesados. Muchas compa\xc3\xb1\xc3\xadas de veh\xc3\xadculos pesados se est\xc3\xa1n alejando del tradicional an\xc3\xa1lisis est\xc3\xa1tico y est\xc3\xa1n haciendo uso de software de simulaci\xc3\xb3n din\xc3\xa1mica. La simulaci\xc3\xb3n din\xc3\xa1mica incluye la aplicaci\xc3\xb3n de FEA en un sentido m\xc3\xa1s realista para tener en cuenta los efectos complicados de analizar varios componentes y ensambles con caracter\xc3\xadsticas reales.\n_START_SECTION_\nModelado de ensambles\n_START_PARAGRAPH_\nLa simulaci\xc3\xb3n din\xc3\xa1mica, usada en conjunci\xc3\xb3n con el modelado de ensambles, introduce la necesidad de unir componentes de distintos materiales y geometr\xc3\xadas. As\xc3\xad que, las herramientas para la ingenier\xc3\xada asistida por computador deben tener capacidades comprensivas para utilizar f\xc3\xa1cilmente fiables conectores en los modelos, los cuales pueden incluir uniones que permiten movimiento relativo entre los componentes, remaches, y soldaduras._NEWLINE_Modelos t\xc3\xadpicos de MSS est\xc3\xa1n compuestos de cuerpos r\xc3\xadgidos (ruedas, ejes, cuadros, motores, cabina, y remolque) conectados por uniones ideales y elementos de fuerza. Las uniones y los eslabones pueden ser modelados como eslabones r\xc3\xadgidos, resortes o amortiguadores para as\xc3\xad simular las caracter\xc3\xadsticas din\xc3\xa1micas de los componentes de un cami\xc3\xb3n real.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_La transferencia de fuerza a trav\xc3\xa9s de los componentes de un ensamble por conducto de conectores, los hace susceptibles a esfuerzos altos. Es m\xc3\xa1s sencillo y f\xc3\xa1cil el idealizar conectores como uniones r\xc3\xadgidas en estos sistemas. Esta idealizaci\xc3\xb3n provee un estudio b\xc3\xa1sico del comportamiento del ensamble en t\xc3\xa9rminos de entender las caracter\xc3\xadsticas del sistema; los ingenieros deben modelar uniendo par\xc3\xa1metros como lo son las piezas de enlace en forma precisa para cuando se realice el an\xc3\xa1lisis de esfuerzos puedan determinarse posibles fallas.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_"El representar conectores como uniones r\xc3\xadgidas asume que los conectores transfieren las cargas a trav\xc3\xa9s de los componentes sin deformarse ni sin ellos pasar por estr\xc3\xa9s. Esta idealizaci\xc3\xb3n no realista lleva a predicciones incorrectas de estr\xc3\xa9s en las regiones locales a los conectores, exactamente las cuales son los lugares donde m\xc3\xa1s posiblemente la falla se iniciar\xc3\xa1."\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Comprensiblemente, la inclusi\xc3\xb3n detallada de cada punto de connexi\xc3\xb3n y/o mecanismo en un ensamble es impr\xc3\xa1ctico para ser modelado,\xe2\x80\x8b As\xc3\xad es que representaciones mejoradas de conectores que son simples de usar y fiables deben ser investigados para su uso caso por caso.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nT\xc3\xa9cnicas actuales de modelado en la industria\n_START_PARAGRAPH_\nIngenieros en varias compa\xc3\xb1\xc3\xadas automotrices actualmente moldean sus veh\xc3\xadculos usando especializado software din\xc3\xa1mico de FEA. Cada modelo contiene un cuerpo y chasis flexible, resortes, barras de rodaje, ejes cabina y suspensi\xc3\xb3n del motor, el mecanismo de direcci\xc3\xb3n y viraje y cualquier componente dependiente en la frecuencia como lo son las montas hechas de hule. Detalles adicionales como los frenos y fuerzas de un motor fuera de balance pueden ser incluidas en una forma dependiendo a "como se requiera".\xe2\x80\x8b_NEWLINE_La simulaci\xc3\xb3n din\xc3\xa1mica de FEA permite que una variedad de maniobras sea probada con precisi\xc3\xb3n. Pruebas como lo son cortando la esquina, volcado, cambio de l\xc3\xadnea en tr\xc3\xa1nsito, vueltas en J, an\xc3\xa1lisis de vibraci\xc3\xb3n, colisiones y frenado en l\xc3\xadnea pueden ser llevados a cabo en forma precisa utilizando la simulaci\xc3\xb3n din\xc3\xa1mica en el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos._NEWLINE_Cargas con variables tiempo y no lineales permiten a los ingenieros hacer avanzados y realistas an\xc3\xa1lisis de los elementos finitos, as\xc3\xad permiti\xc3\xa9ndoles localizar las condiciones cr\xc3\xadticas y determinar caracter\xc3\xadsticas en el desempe\xc3\xb1o._NEWLINE_Como un resultado de las capacidades de prueba din\xc3\xa1mica mejoradas, los ingenieros pueden determinar las caracter\xc3\xadsticas \xc3\xb3ptimas e ideales (ultimate performance) de desempe\xc3\xb1o del dise\xc3\xb1o del veh\xc3\xadculo sin la necesidad de tomar riesgos f\xc3\xadsicos. Como un resultado de FEA din\xc3\xa1mico, la necesidad de costosas pruebas destructivas se ha minorizado en gran forma.\xe2\x80\x8b\n_START_SECTION_\nFEA en la industria de camiones\n_START_PARAGRAPH_\nLa industria de camiones se ha hecho m\xc3\xa1s como las otras industrias tales como la industria automotriz con respecto a la participaci\xc3\xb3n del an\xc3\xa1lisis de elementos finitos en el proceso de dise\xc3\xb1o.\xe2\x80\x8b Pero, por la necesidad de los manufacturadores de camiones de proveer una variedad de configuraciones de cuerpos de cami\xc3\xb3n, es poco factible que los camiones se inclinen hacia un proceso de FEA unificado y estilizado, como el que se presencia en la industria automotriz.\xe2\x80\x8b El proceso de dise\xc3\xb1o no ha alcanzado el nivel requerido de maduraci\xc3\xb3n para que sea dirigido por la simulaci\xc3\xb3n. M\xc3\xa1s a\xc3\xban, la tradicional filosof\xc3\xada de dise\xc3\xb1o de intento y prueba en las t\xc3\xa9cnicas de dise\xc3\xb1o de camiones tomando precedencia todav\xc3\xada est\xc3\xa1n muy arraigadas en la industria de camiones.\xe2\x80\x8b Aunque la industria se mantiene lejos de adoptar un proceso de dise\xc3\xb1o integrado de principio a fin, el an\xc3\xa1lisis de elementos finitos est\xc3\xa1 creciendo r\xc3\xa1pidamente en los papeles de dise\xc3\xb1o y desarrollo del producto en la industria camionera. Otro aspecto que se ha hecho importante en la industria es el del \xc3\xa1rea de actualizaci\xc3\xb3n del modelo de elementos finitos que es un proceso que hace reflejar al elemento finito en una mejor forma la informaci\xc3\xb3n medida.'