b'\n_START_ARTICLE_\nNotaci\xc3\xb3n polaca\n_START_PARAGRAPH_\nLa notaci\xc3\xb3n polaca, tambi\xc3\xa9n conocida como notaci\xc3\xb3n de prefijo o notaci\xc3\xb3n prefija, es una forma de notaci\xc3\xb3n para la l\xc3\xb3gica, la aritm\xc3\xa9tica, el \xc3\xa1lgebra y la computaci\xc3\xb3n. Su caracter\xc3\xadstica distintiva es que coloca los operadores a la izquierda de sus operandos. Si la aridad de los operadores es fija, el resultado es una sintaxis que carece de par\xc3\xa9ntesis u otros signos de agrupaci\xc3\xb3n, y todav\xc3\xada puede ser analizada sin ambig\xc3\xbcedad. El l\xc3\xb3gico polaco Jan \xc5\x81ukasiewicz invent\xc3\xb3 esta notaci\xc3\xb3n alrededor de 1920 para simplificar la l\xc3\xb3gica proposicional._NEWLINE_Aqu\xc3\xad hay una cita de Axiom and Generalizing Deduction de Nicod , p\xc3\xa1gina 180._NEWLINE_Vine sobre la idea de una notaci\xc3\xb3n libre de par\xc3\xa9ntesis en 1924. Utilic\xc3\xa9 esa notaci\xc3\xb3n por primera vez en mi art\xc3\xadculo Lukasiewicz(1), P. 610, nota al pie de la p\xc3\xa1gina._NEWLINE_La referencia de arriba, citada por Jan Lukasiewicz es al parecer un informe litografiado en polaco._NEWLINE_Alonzo Church menciona esta notaci\xc3\xb3n en su libro cl\xc3\xa1sico sobre l\xc3\xb3gica matem\xc3\xa1tica como digna de observaci\xc3\xb3n en los sistemas notacionales incluso contrastados con la Exposici\xc3\xb3n notacional l\xc3\xb3gica y el trabajo Principia Mathematica de Whitehead y Russell.\xe2\x80\x8b_NEWLINE_Mientras que no se ha usado m\xc3\xa1s en l\xc3\xb3gica, la notaci\xc3\xb3n polaca ha encontrado un espacio en las ciencias de la computaci\xc3\xb3n.\n_START_SECTION_\nProgramaci\xc3\xb3n de computadora\n_START_PARAGRAPH_\nLa notaci\xc3\xb3n de prefijo ha visto una amplia aplicaci\xc3\xb3n con las S-expressions de Lisp, donde son requeridos los par\xc3\xa9ntesis debido a los operadores aritm\xc3\xa9ticos que tienen aridad variable. El lenguaje de programaci\xc3\xb3n Ambi usa la notaci\xc3\xb3n polaca para operaciones aritm\xc3\xa9ticas y la construcci\xc3\xb3n del programa. La posfija notaci\xc3\xb3n polaca inversa es usada en muchos lenguajes de programaci\xc3\xb3n basados en pila como PostScript, y es el principio de operaci\xc3\xb3n de ciertas calculadoras, notablemente las de Hewlett-Packard._NEWLINE_Aunque sea obvio, es importante observar que el n\xc3\xbamero de operandos en una expresi\xc3\xb3n debe igualar al n\xc3\xbamero de operadores m\xc3\xa1s uno, de lo contrario la sentencia no tiene ning\xc3\xban sentido (asumiendo que solamente son usados operadores binarios en la expresi\xc3\xb3n). Esto puede ser f\xc3\xa1cil de pasarlo por alto cuando se trata con expresiones m\xc3\xa1s largas y m\xc3\xa1s complicadas con varios operadores, as\xc3\xad que se debe tener cuidado de comprobar con minuciosidad que una expresi\xc3\xb3n tiene sentido al usar la notaci\xc3\xb3n de prefijo.\n_START_SECTION_\nOrden de las operaciones\n_START_PARAGRAPH_\nEl orden de operaciones es definido dentro de la estructura de la notaci\xc3\xb3n de prefijo y puede ser f\xc3\xa1cilmente determinada. Una cosa a tener presente es que al ejecutar una operaci\xc3\xb3n, la operaci\xc3\xb3n es aplicada AL primer operando POR el segundo operando. Esto no es un problema con las operaciones que conmutan, pero para las operaciones no conmutativas como la divisi\xc3\xb3n o la substracci\xc3\xb3n, este hecho es crucial para an\xc3\xa1lisis de una sentencia. Por ejemplo, la sentencia siguiente:_NEWLINE_ / 10 5  = 2  (prefijo)_NEWLINE_Se lee como "Divide 10 POR 5". As\xc3\xad la soluci\xc3\xb3n es 2, no \xc2\xbd como ser\xc3\xada el resultado de un an\xc3\xa1lisis incorrecto de dividir 5 entre 10._NEWLINE_La notaci\xc3\xb3n de prefijo es especialmente popular entre las operaciones basadas en pila debido a su capacidad natural de distinguir f\xc3\xa1cilmente el orden de las operaciones sin la necesidad de par\xc3\xa9ntesis. Para evaluar el orden de las operaciones bajo la notaci\xc3\xb3n de prefijo, incluso no se necesita memorizar una jerarqu\xc3\xada operacional, como con la notaci\xc3\xb3n de infijo. En lugar de eso, se mira directamente a la notaci\xc3\xb3n para descubrir qu\xc3\xa9 operador evaluar primero. Leyendo una expresi\xc3\xb3n de izquierda a derecha, primero se busca un operador y se procede a buscar dos operandos. Si se encuentra otro operador antes de que se encuentren los dos operandos, entonces el operador viejo es colocado a un lado hasta que este nuevo operador sea resuelto. Este proceso se itera hasta que un operador sea resuelto, lo cual deber\xc3\xada suceder siempre, puesto que en una sentencia completa debe haber un operando m\xc3\xa1s que la cantidad de operadores. Una vez que est\xc3\xa9 resuelto, el operador y los dos operandos son reemplazados por un nuevo operando. Puesto que un operador y dos operandos son eliminados y un operando es a\xc3\xb1adido, hay una p\xc3\xa9rdida neta de un operador y un operando, lo cual todav\xc3\xada deja una expresi\xc3\xb3n con N operadores y N+1 operandos, permitiendo as\xc3\xad que el proceso iterativo contin\xc3\xbae. \xc3\x89sta es la teor\xc3\xada general tras el uso de stacks en lenguajes de programaci\xc3\xb3n para evaluar una sentencia en la notaci\xc3\xb3n de prefijo, aunque hay varios algoritmos que manipulan el proceso. Una vez que es analizada una sentencia en la notaci\xc3\xb3n de prefijo, llega a ser menos intimidante mientras que permite una cierta separaci\xc3\xb3n desde la convenci\xc3\xb3n con una a\xc3\xb1adida conveniencia. Un ejemplo muestra la facilidad con la cual una sentencia compleja en la notaci\xc3\xb3n de prefijo se puede descifrar a trav\xc3\xa9s del orden de las operaciones:_NEWLINE_La expresi\xc3\xb3n en notaci\xc3\xb3n de infijo ((15 / (7 - (1 + 1))) * 3) - (2 + (1 + 1)) se resuelve de la siguiente manera en notaci\xc3\xb3n polaca o de prefijo:_NEWLINE_ - * / 15 - 7 + 1 1 3 + 2 + 1 1 =_NEWLINE_ - * / 15 - 7    2  3 + 2 + 1 1 =_NEWLINE_ - * / 15     5     3 + 2 + 1 1 =_NEWLINE_ - *       3        3 + 2 + 1 1 =_NEWLINE_ -             9      + 2 + 1 1 =_NEWLINE_ -             9      + 2    2  =_NEWLINE_ -             9          4     =_NEWLINE_                     5'