b'\n_START_ARTICLE_\nGeneralidad del \xc3\x81lgebra\n_START_PARAGRAPH_\nEn la historia de matem\xc3\xa1ticas, generalidad del \xc3\xa1lgebra era una expresi\xc3\xb3n utilizada por Augustin-Louis Cauchy para describir un m\xc3\xa9todo de argumento que fue utilizado en el siglo XVIII por matem\xc3\xa1ticos como Leonhard Euler y Joseph-Louis Lagrange, particularmente al manipular series infinitas.\xe2\x80\x8b Seg\xc3\xban Koetsier, la generalidad de principio de \xc3\xa1lgebra supuso, aproximadamente, que las reglas algebraicas que son comprobablemente ciertas para una clase segura de expresiones puede ser extendida para ser ciertas m\xc3\xa1s generalmente en una clase m\xc3\xa1s grande de objetos, incluso si las reglas ya no son evidentemente v\xc3\xa1lidas.\xe2\x80\x8b  Como consecuencia, matem\xc3\xa1ticos del siglo XVIII creyeron que podr\xc3\xadan derivar resultados importantes al aplicar las reglas habituales de \xc3\xa1lgebra y c\xc3\xa1lculo que son v\xc3\xa1lidas y ciertas para expansiones finitas, incluso cu\xc3\xa1ndo se est\xc3\xa1 manipulando expansiones infinitas.  En obras como Cours d\'Analizar, Cauchy rechaz\xc3\xb3 el m\xc3\xa9todo de "generalidad del \xc3\xa1lgebra" y busc\xc3\xb3 una fundaci\xc3\xb3n m\xc3\xa1s rigurosa para el an\xc3\xa1lisis matem\xc3\xa1tico. _NEWLINE_Un ejemplo es la derivaci\xc3\xb3n de Euler de la serie\xe2\x80\x8b_NEWLINE_    (1)_NEWLINE_para .. _NEWLINE_Euler primero evalu\xc3\xb3 la identidad_NEWLINE_    (2)_NEWLINE_con  para obtener_NEWLINE_    (3)_NEWLINE_La serie infinita en el lado derecho de la ecuaci\xc3\xb3n (3) diverge para todos los n\xc3\xbameros reales .  Sin embargo integrando esta serie t\xc3\xa9rmino por t\xc3\xa9rmino da como resultado la ecuaci\xc3\xb3n (1), una identidad que se ha comprobado cierta por medio de m\xc3\xa9todos modernos.'