b"\n_START_ARTICLE_\nElektrodynamik\n_START_SECTION_\nLadninger i bev\xc3\xa6gelse\n_START_PARAGRAPH_\nHele grundsubstansen i elektrodynamikken er elektriske ladninger der flytter sig (se: Str\xc3\xb8m). Elektrisk ladning betegnes med bogstavet q, og har i SI-systemet enhed af Coulomb. En elektrisk ladning der flytter sig, afstedkommer et magnetisk felt. P\xc3\xa5 samme m\xc3\xa5de kan et magnetfelt ogs\xc3\xa5 flytte p\xc3\xa5 elektriske ladninger. Den kraft ladningerne p\xc3\xa5virkes med n\xc3\xa5r der l\xc3\xa6gges magnetiske og elektriske felter over ladninger kaldes Lorentzkraften:_NEWLINE_  (Lorentz-kraften) _NEWLINE_Her betegner  det elektriske felt og  det magnetiske felt. Ladningens hastighed i forhold til det magnetiske felt betegnes med . Udtrykket er vektorielt, og  angiver at man skal benytte det vektorielle krydsprodukt._NEWLINE_En enlig elektrisk ladning ville, uden tilstedev\xc3\xa6relsen af andre elektriske ladninger, flyve gennem det tomme rum som foreskrevet af Newtons love. Men da ladninger ogs\xc3\xa5 i sig selv afstedkommer et elektrisk felt (se: Coulombs lov), p\xc3\xa5virker alle universets ladninger hinanden med en Lorentz-kraft.\n_START_SECTION_\nMaxwells ligninger i vakuum\n_START_PARAGRAPH_\nLadningers p\xc3\xa5virkning af hinanden beskrives ved hj\xc3\xa6lp af Maxwellligningerne. Maxwellligningerne er komplekse at forst\xc3\xa5, men blot matematisk sofistikerede udtryk for hvordan elektriske felter afstedkommet af ladninger og  magnetfelter indbyrdes p\xc3\xa5virker hinanden. For at kunne beskrive dette, m\xc3\xa5 man indf\xc3\xb8re st\xc3\xb8rrelser for hvor godt et materiale lader sig gennemtr\xc3\xa6nge af de magnetiske og elektriske felter. For de elektriske felter kaldes denne st\xc3\xb8rrelse for permittiviteten og betegnes med et , og for magnetiske felter kaldes st\xc3\xb8rrelsen for permeabilliteten og betegnes med et . I vakuum kaldes disse st\xc3\xb8rrelser for  og ._NEWLINE_Maxwells ligninger er alle eksperimentelt bestemte udtryk. De er alts\xc3\xa5 ikke udledt fra f.eks. Lorentz-kraften, og kan dermed i princippet \xc3\xa6ndres hvis nogen laver et eksperiment der viser noget andet._NEWLINE_Den f\xc3\xb8rste Maxwellligning beskriver, at n\xc3\xa5r der l\xc3\xb8ber en str\xc3\xb8m, \xc3\xa6ndres det elektriske felt. Str\xc3\xb8mmen er beskrevet ved hj\xc3\xa6lp af t\xc3\xa6theden af ladninger , der er antal ladninger per volumen. Jo st\xc3\xb8rre t\xc3\xa6theden af ladninger er, jo st\xc3\xb8rre er \xc3\xa6ndringen i det elektriske felt:_NEWLINE_ (Gauss' lov)  _NEWLINE_Venstresiden benytter sig af den vektorielle differentialoperator  der prikkes med det elektriske felt. Dette kaldes ogs\xc3\xa5 divergensen af  ._NEWLINE_Den anden Maxwellligning beskriver den samme type \xc3\xa6ndring for magnetiske felter. Blot kan der ikke l\xc3\xb8be en 'magnetisk str\xc3\xb8m' p\xc3\xa5 samme m\xc3\xa5de som der kan l\xc3\xb8be en elektrisk str\xc3\xb8m \xe2\x80\x93 eller sagt p\xc3\xa5 en anden m\xc3\xa5de; der eksisterer ikke magnetiske monopoler. Dermed er:_NEWLINE_ (Gauss' lov for magnetisme)    _NEWLINE_Den tredje lov fort\xc3\xa6ller hvordan elektriske felter og magnetiske felter p\xc3\xa5virker hinanden direkte \xe2\x80\x93 det f\xc3\xa6nomen der ogs\xc3\xa5 er kendt som induktion. Hvis man f\xc3\xb8rer en magnet over en ledning, inducerer man en elektromotorisk kraft proportional med hastigheden af den magnetiske flux. I matematiske formler er det:_NEWLINE_ _NEWLINE_ (Faradays induktionslov)     _NEWLINE_Der mangler nu kun at blive beskrevet hvordan et magnetisk felt \xc3\xa6ndres hvis der l\xc3\xb8ber en str\xc3\xb8m, og der samtidig p\xc3\xa5f\xc3\xb8res et elektrisk felt. Dette sker i den sidste ligning_NEWLINE_  (Amperes ligning med Maxwells tilf\xc3\xb8jelse) _NEWLINE_hvor  betyder str\xc3\xb8mt\xc3\xa6thed, alts\xc3\xa5 str\xc3\xb8m per volumen.\n_START_SECTION_\nMaxwells ligninger i materialer\n_START_PARAGRAPH_\nDe magnetiske og elektriske felter kan ogs\xc3\xa5 penetrere materialer, og for at f\xc3\xa5 Maxwells ligninger til at passe, m\xc3\xa5 de \xc3\xa6ndres lidt. I stedet for at benytte vakuumpermeabillitet og -permittivitet, benytter man de specifikke tal for materialerne. Ladningst\xc3\xa6theden \xc3\xa6ndres til t\xc3\xa6theden af frie ladninger i materialet  og p\xc3\xa5 samme m\xc3\xa5de \xc3\xa6ndres str\xc3\xb8mt\xc3\xa6theden til den frie str\xc3\xb8mt\xc3\xa6thed . Man kunne blot skrive ligningerne op igen, men per konvention har man i to af ligningerne valgt at transformere felterne fra elektrisk felt  til det elektriske forskydningsfelt  og magnetiseringen  med naturlig \xc3\xa6ndring af enheder til f\xc3\xb8lge. Dermed bliver de fire ligninger i faste stoffer:"