b'\n_START_ARTICLE_\nOperationsforst\xc3\xa6rker\n_START_PARAGRAPH_\nEn operationsforst\xc3\xa6rker er en differensforst\xc3\xa6rker, oftest realiseret som et integreret kredsl\xc3\xb8b: Den bruges i en lang r\xc3\xa6kke forskellige delkredsl\xc3\xb8b der behandler analoge elektriske signaler, f.eks. til at forst\xc3\xa6rke og addere signalernes st\xc3\xb8rrelse, eller oms\xc3\xa6tte fra str\xc3\xb8m til sp\xc3\xa6nding. Navnet kommer af at man oprindeligt brugte operationsforst\xc3\xa6rkere i analoge regnemaskiner der kan foretage matematiske regneoperationer direkte p\xc3\xa5 analoge signaler.\n_START_SECTION_\nDiagrammer og koblinger\n_START_PARAGRAPH_\nVed A p\xc3\xa5 illustrationen til h\xc3\xb8jre ses diagramsymbolet for en operationsforst\xc3\xa6rker: Forbindelserne med nr. 1 og 2 er henholdsvis den inverterende (eller negative) og den ikke-inverterende (eller positive) indgang. Bem\xc3\xa6rk at symbolet ikke altid tegnes med den inverterende ingang \xc3\xb8verst \xe2\x80\x93 hvis det hj\xc3\xa6lper p\xc3\xa5 overskueligheden af diagrammet, kan man lige s\xc3\xa5 vel tegne den ikke-inverterende indgang \xc3\xb8verst. Nr. 3 er forst\xc3\xa6rkerens udgang, og. nr. 4 og 5 er tilledninger for hhv. den positive og negative forsyningssp\xc3\xa6nding \xe2\x80\x93 disse vises ikke altid explicit p\xc3\xa5 alle diagrammer, bl.a. fordi visse operationsforst\xc3\xa6rkere leveres to eller fire ad gangen i det samme fysiske "hus", med \xc3\xa9t s\xc3\xa6t f\xc3\xa6lles tilledninger for str\xc3\xb8mforsyning. Er de tegnet med, er det altid den \xc3\xb8verste af disse to forbindelser der er den positive "side" af forsyningssp\xc3\xa6ndingen.\n_START_SECTION_\nSp\xc3\xa6ndingsf\xc3\xb8lger\n_START_PARAGRAPH_\nVed B p\xc3\xa5 illustrationen ses en kobling der kaldes en sp\xc3\xa6ndingsf\xc3\xb8lger: Den har den egenskab at sp\xc3\xa6ndingen u_{ud} p\xc3\xa5 udgangen (2) i praksis vil v\xc3\xa6re den samme som sp\xc3\xa6ndingen u_{ind} p\xc3\xa5 indgangen (1). Ved hj\xc3\xa6lp af nedenst\xc3\xa5ende formel kan man vise at:_NEWLINE_u_\\mathrm{ud} = u_\\mathrm{ind} \\cdot \\frac{A_{u,0}}{(1 + A_{u,0})}_NEWLINE__NEWLINE_Da A_{u,0} som f\xc3\xb8r n\xc3\xa6vnt er ekstremt stor, vil v\xc3\xa6rdien af br\xc3\xb8ken v\xc3\xa6re meget t\xc3\xa6t p\xc3\xa5 1, og deraf konsekvensen at udgangssp\xc3\xa6ndingen bliver den samme som indgangssp\xc3\xa6ndingen._NEWLINE_I denne situation er forst\xc3\xa6rkeren modkoblet til sin yderste konsekvens, og f\xc3\xb8lgelig bliver udgangsimpedansen mindsket med samme faktor som egenforst\xc3\xa6rkningen A_{u,0}; fra op imod en kiloohm til nogle f\xc3\xa5 tusindedele af en ohm. Brugt sammen med f.eks. et voltmeter opn\xc3\xa5r man, at voltmeteret "tilsyneladende" har den samme indre modstand som operationsforst\xc3\xa6rkerens indgangsimpedans \xe2\x80\x94 fra flere M\xce\xa9 og op imod 1 T\xce\xa9. Dette g\xc3\xb8r at voltmeteret kan m\xc3\xa5le p\xc3\xa5 sp\xc3\xa6ndingskilder med stor udgangsimpedans, uden at instrumentets egen indre modstand p\xc3\xa5virkere m\xc3\xa5leresultatet n\xc3\xa6vnev\xc3\xa6rdigt.\n_START_SECTION_\nIkke-inverterende forst\xc3\xa6rker\n_START_PARAGRAPH_\nP\xc3\xa5 tegning C i illustrationen bruges en sp\xc3\xa6ndingsdeler (modstandene R_1 og R_2) til at f\xc3\xb8re en vis br\xc3\xb8kdel af udgangssignalet (2) tilbage til den inverterende indgang. Da egenforst\xc3\xa6rkningen er temmelig stor, g\xc3\xa6lder approksimativt at_NEWLINE_u_\\mathrm{ud} = u_\\mathrm{ind} \\cdot \\left( 1 + \\frac{R_2}{R_1} \\right)_NEWLINE_P\xc3\xa5 grund af modkoblingen er forst\xc3\xa6rkningen s\xc3\xa6nket fra A_{u,0} til 1 + \\frac{R_2}{R_1}, dvs. med en faktor \\frac{A_{u,0}}{1 + \\frac{R_2}{R_1}}. Dette forhold, kaldet modkoblingsgraden, er den samme faktor som operationsforst\xc3\xa6rkerens egen udgangsimpedans s\xc3\xa6nkes med. Den bliver ikke helt s\xc3\xa5 lav som for ovenst\xc3\xa5ende sp\xc3\xa6ndingsf\xc3\xb8lger, men stadigv\xc3\xa6k nede i en br\xc3\xb8kdel af en ohm._NEWLINE__NEWLINE_Som for sp\xc3\xa6ndingsf\xc3\xb8lgeren er indgangssignalet (1) f\xc3\xb8rt direkte ind i operationsforst\xc3\xa6rkerens ikke-inverterende indgang, og f\xc3\xb8lgelig har denne kobling den samme, store indgangsimpedans som operationsforst\xc3\xa6rkeren selv.\n_START_SECTION_\nInverterende forst\xc3\xa6rker\n_START_PARAGRAPH_\nVed D p\xc3\xa5 illustrationen er vist diagrammet til en inverterende forst\xc3\xa6rker: Den ikke-inverterende indgang er lagt til stel, dvs. 0 volt, s\xc3\xa5 udgangssp\xc3\xa6ndingen vil som udgangspunkt ganske enkelt v\xc3\xa6re -A_{u,0} \\cdot u_-. P\xc3\xa5trykker man nu indgangen en positiv sp\xc3\xa6nding i forhold til stel, vil udgangen p\xc3\xa5 operationsforst\xc3\xa6rkeren falde drastisk, indtil midtpunktet i sp\xc3\xa6ndingsdeleren (og dermed forst\xc3\xa6rkerens inverterende indgang) bliver nul volt. Hele kredsl\xc3\xb8bets forst\xc3\xa6rkning bestemmes s\xc3\xa5ledes af br\xc3\xb8kforholdet mellem de to modstande, id\xc3\xa9t der approksimativt g\xc3\xa6lder at_NEWLINE_u_\\mathrm{ud} = -u_\\mathrm{ind} \\cdot \\frac{R_2}{R_1}_NEWLINE_Denne kobling demonstrerer en generel egenskab ved en modkoblet operationsforst\xc3\xa6rker: Signalet p\xc3\xa5 udgangen vil antage en s\xc3\xa5dan st\xc3\xb8rrelse at der bliver lige store sp\xc3\xa6ndinger p\xc3\xa5 de to indgange. For denne kobling betyder dette, at der til alle tider vil v\xc3\xa6re nul volt p\xc3\xa5 den inverterende ingang, eftersom der jo er nul volt p\xc3\xa5 den ikke-inverterende indgang (forbundet til stel, dvs. til 0 volt). Dette sker ved at forst\xc3\xa6rkerens udgang s\xc3\xb8ger at "absorbere" den str\xc3\xb8m der l\xc3\xb8ber ind eller ud igennem R_1 n\xc3\xa5r indgangssignalet er noget andet end 0._NEWLINE__NEWLINE_P\xc3\xa5 grund af forst\xc3\xa6rkerens str\xc3\xa6ben efter nul volt, taler man om at der p\xc3\xa5 den inverterende indgang forefindes s\xc3\xa5kaldt virtuelt stel.\n_START_SECTION_\nSummationskredsl\xc3\xb8b\n_START_PARAGRAPH_\nI kredsl\xc3\xb8bet ved E p\xc3\xa5 illustrationen er der i stedet for R_1 en hel r\xc3\xa6kke modstande: Ved at p\xc3\xa5trykke sp\xc3\xa6ndinger p\xc3\xa5 de "frie" ender af disse modstande kan man sende flere str\xc3\xb8mme ind til den inverterende indgang. Som f\xc3\xb8lge af Kirchhoffs str\xc3\xb8mlov adderes disse str\xc3\xb8mme (med fortegn), hvorfor udgangen gennem R_2 skal reagere p\xc3\xa5 summen af de signaler der ankommer via indgangsmodstandene. Generelt g\xc3\xa6lder, at_NEWLINE_u_\\mathrm{ud} = -R_2 \\cdot \\left(\\frac{u_A}{R_{1A}}+\\frac{u_B}{R_{1B}}+ \\ldots +\\frac{u_X}{R_{1X}}\\right),_NEWLINE_hvor u_A, u_B osv. er de sp\xc3\xa6ndinger der p\xc3\xa5trykkes de enkelte indgangs-modstande. G\xc3\xb8res samtlige modstande lige store, g\xc3\xa6lder at u_\\mathrm{ud} = -(u_A+u_B+ \\ldots +u_X).\n_START_SECTION_\nPraktiske operationsforst\xc3\xa6rkere\n_START_PARAGRAPH_\nI praksis leveres operationsforst\xc3\xa6rkere som integrerede kredsl\xc3\xb8b med \xc3\xa9n eller flere operationsforst\xc3\xa6rkere bygget sammen i et f\xc3\xa6lles "hus". "Enkeltst\xc3\xa5ende" operationsforst\xc3\xa6rkere fremstilles ofte i et otte-benet DIL-hus som skitseret ved F p\xc3\xa5 illustrationen, og for flertallet af disse typers vedkommende er forbindelserne arrangeret som det er vist her. De tilsyneladende ubenyttede ben (nr. 1, 5 og 8) bruges i nogle tilf\xc3\xa6lde til specielle form\xc3\xa5l, f.eks. balancering eller frekvenskompensation.\n_START_SECTION_\nBalancering\n_START_PARAGRAPH_\nI praksis er de elektriske egenskaber i kredsl\xc3\xb8bet ikke helt symmetriske \xe2\x80\x94 selv om der er n\xc3\xb8jagtig samme sp\xc3\xa6nding p\xc3\xa5 de to indgange, kan der godt v\xc3\xa6re en sp\xc3\xa6nding p\xc3\xa5 udgangen der er en anelse forskellig fra nul volt. Dette problem kan man "justere sig ud af" ved at sluttet et trimmepotentiometer til to af kredsl\xc3\xb8bets ben (typisk nr. 1 og nr. 5), og indstille dette potentiometer indtil sp\xc3\xa6ndingen rent faktisk bliver nul volt.\n_START_SECTION_\nFrekvenskompensation\n_START_PARAGRAPH_\nFor at undg\xc3\xa5 positiv tilbagekobling af udgangssignalet ("medkobling" i stedet for modkobling) med deraf f\xc3\xb8lgende risiko for at kredsl\xc3\xb8bet g\xc3\xa5r i selvsving, benyttes for visse typer operationsforst\xc3\xa6rkere en kondensator mellem stel og et af benene p\xc3\xa5 kredsen til at begr\xc3\xa6nse de h\xc3\xb8jeste frekvenser. "Prisen" for denne fremgangsm\xc3\xa5de er en begr\xc3\xa6nsning i forst\xc3\xa6rkerens b\xc3\xa5ndbredde.'