호지 구조
대수기하학에서, 호지 구조(Hodge構造, )는 켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해이다. 무게가 인 순수 호지 구조(純粹Hodge構造, ) 는 다음과 같은 데이터로 구성된다. 순수 호지 구조 에 대하여, 다음과 같은 벡터 공간들을 정의한다. 무게 의 순수 호지 구조 의 호지 수(Hodge數, ) 는 다음과 같다. 순수 호지 구조는 복소수 벡터 공간 위의, 복소수 곱셈군 의 표현(군의 표현)으로도 정의할 수 있다.
호지 구조가 뭐야
켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해