아름다운 음악 소리의 실체가 바로 수학적으로 해석되고 표현될 뿐만 아니라, 역사상 유명한 수학자들 중에 상당수가 음악 및 음향학에도 조예가 깊었고 그 발전에 크게 기여했기 때문이다. 음악으로부터 수학적인 관계를 처음으로 밝혀낸 학자는 바로 고대 그리스 시대의 수학자 피타고라스(Pythagoras; BC582?~BC497?)이다. 일찍이 수에 대하여 많은 것을 연구하여 그 성질을 알아낸 바 있는 피타고라스는 ‘만물은 수로 이루어져 있다’고 하였는데, 그의 주장을 뒷받침하는 대표적인 분야의 하나가 곧 음악이었다. 피타고라스는 하프를 직접 연주하면서 소리를 분석해 본 결과, 하프에서 나오는 소리가 가장 듣기 좋게 조화를 이루는 경우에 하프 현의 길이나 현에 미치는 힘이 간단한 정수비례 관계를 나타낸다는 사실을 밝혀냈다. 즉 한 옥타브는 1:2의 비, 5도음은 2:3의 비를 이룬다는 것 등인데, 고대 그리스의 5도 음률에 기초한 피타고라스 음률이 곧 오늘날 우리가 음정이라고 부르는 것의 기원이며, 음향학의 출발이기도 한다. 그 이후에도 여러 저명한 수학자, 과학자들이 진동과 음향을 연구하고 소리의 높낮이와 진동수의 관계 등을 밝힘으로써 음악과 음향이론을 발전시켰는데, 근대 과학의 아버지 갈릴레이(Galileo Galilei; 1564-1642), ‘메르센 소수’로 불리는 소수(素數)의 연구로 이름이 알려진 프랑스의 수학자 메르센(Marin Mersenne; 1588-1648), 물리학의 여러 분야에 걸쳐서 업적을 남겨서 1904년도 노벨 물리학상을 받은 레일리 경(3rd Baron Rayleigh; 1842- 1919 본명은 John William Strutt) 등이 대표적이다. 그렇다면 소리와 진동이 왜 관계가 있으며, 악기에서 나오는 아름다운 음악 소리가 어떤 과정을 통하여 우리 귀에 들어오는 것일까? 17세기 이전에는 사람들이 종소리나 음악소리 등을 들을 수 있는 이유는, 눈에 보이지 않는 어떤 입자들의 흐름이 소리의 원천으로부터 나와서 귀로 들어오는 것이라고 보는 견해가 지배적이었다. 그러나 그 후 여러 실험 등을 통해서 밝혀진 결과, 소리란 곧 미세한 기압의 변화로 이루어지는 공기의 파장이며, 따라서 현악기나 관악기, 타악기 등 온갖 악기의 진동에 의해 듣기 좋은 음악 소리가 만들어진다는 사실이 명확해졌다. 또한 음악 소리의 높낮이는 음파의 진동수, 즉 1초 동안에 진동하는 주파수에 의해 좌우되며, 소리가 높아질수록 진동수가 커진다. 사람의 귀로 느낄 수 있는 음파의 주파수 범위는 대략 20Hz에서 20,000Hz 사이이며, 소리의 크기가 같을 경우 3000Hz 안팎일 때가 가장 잘 들린다. 그러나 음악에서는 피아노의 음역인 27.5Hz ~ 4186Hz 정도를 주로 사용하며, 음악에서 쓰이는 음의 높이를 세계적으로 통일시키기 위하여 모든 악기는 표준 음고의 진동수에 맞추도록 되어 있다.
사람들이 소리를 들을 수 있는 이유는, 눈에 보이지 않는 어떤 입자들의 흐름이 소리의 원천으로부터 나와서 귀로 들어오는 것이라고 보는 견해가 지배적이었던 때는?
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