“물론이죠. 17세기로 들어서면 수학도 큰 변화를 일으킵니다. 데카르트의 해석기하학, 뉴턴의 미적분학, 파스칼의 확률, 갈릴레이의 역학 등이 모두 이 시대에 일어납니다. 2천년 동안 진리라고 믿었던 수학, 유클리드 기하학으로는 도저히 이해할 수 없는 시대로 돌입한 것이죠.” “무엇이 그런 전환을 가져왔죠?” “그것은 이 시대 수학의 탐구 주제가 시간, 운동, 속도였습니다. 이 무렵 케플러의 행성궤도가 타원이라는 것이 발견됐는데 이는 그리스 기하학으로는 그릴 수 없었죠. 직선이나 곡선을 방정식이나 함수로 표현하게 되니까 기하문제가 대수문제로 바뀌었습니다. 이 때 가장 중심적 역할을 하는 것은 변수였습니다. 변수란 운동하는 물체의 위치를 순간 순간 나타내 주는 편리한 개념입니다.” 미술사에서 17세기 바로크는 빛과 움직임의 세기라고 부른다. 렘브란트의 그림에 나타난 빛과 구도, 움직임과 포즈를 통한 감정전달의 작품이 이 시대 수학과 일치한다는 얘기다. 듣고 보니 맞아 떨어진다. 나는 계속 물었다. “본래 수학은 원리의 탐구 아니던가요?” 사진 2 BOX ▲ ●“물론입니다. 그러나 그 시대에 어떤 원리가 요구되는가에 따라 수학자의 질문은 바뀝니다. 수학의 탐구는 수에서 공간으로, 공간에서 논리로, 또 논리에서 무한으로 그 관심과 영역을 줄곧 넓혀왔습니다. 그리고 19세기말 수학자 칸토르는 집합론을 내놓습니다. 수학의 역사는 여기서 큰 분기점을 이루는데 공교롭게도 후기인상파 쇠라의 점묘법이 같은 해에 그려집니다. 수학에서 점들의 집합이 함수에서 2차원 곡선, 3차원 곡면이 되듯이 회화에서는 점의 집합이 인물과 풍경으로 됩니다.” “그러면 20세기 추상미술의 시대에 수학은 어디로 갔나요?” “위상기하학이라고 불리는 토폴로지(Topology)의 등장이죠. 수학자 힐버트는 공리적 사실을 단지 게임의 규칙 정도로 여기며 수학을 전개해 갔습니다. 토폴로지에 의하면 곡선=직선이 될 수 있습니다.” 충분조건 아닌 필요조건 알다가도 모를 이론이다. 마치 추상미술이 알다가도 모를 그림처럼 말이다. 나는 내쳐 물었다. ”카오스 이론은 어떻게 전개되나요?“ “무질서에서 질서를 형성해가는 과정을 관찰하는 일이죠. 카오스와 질서의 경계에는 ‘카오스의 가장자리’가 있어서 이것이 질서를 창조하는데 매우 중요한 역할을 합니다.” “아, 그렇군요.” 계영희 교수는 쉼없이 수학의 역사를 설명해갔고 나는 귀를 바짝 세우고 들었다. 그러나 나의 수학Ⅰ 상식으로는 점점 해독하기 힘들었다. 나의 수학능력을 감지했는지 계 교수는 마침표를 찍듯이 이렇게 말했다.
나의 "카오스 이론은 어떻게 전개되나요?"라는 질문에 계영희 교수는 어떻게 대답했는가?
“무질서에서 질서를 형성해가는 과정을 관찰하는 일이죠. 카오스와 질서의 경계에는 ‘카오스의 가장자리’가 있어서 이것이 질서를 창조하는데 매우 중요한 역할을 합니다.”