<img src="/get_file?id=108680" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображён график функции вида $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: ax плюс b, знаменатель: x плюс c конец дроби , $ где числа <i>a</i>, <i>b</i> и <i>c</i>  — целые. Найдите  <i>a</i>.
Преобразуем данную функцию:$f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: ax плюс b, знаменатель: x плюс c конец дроби = дробь: числитель: ax плюс ac плюс b минус ac, знаменатель: x плюс c конец дроби = дробь: числитель: ax плюс ac, знаменатель: x плюс c конец дроби плюс дробь: числитель: b минус ac, знаменатель: x плюс c конец дроби =a плюс дробь: числитель: b минус ac, знаменатель: x плюс c конец дроби . $График функции имеет горизонтальную асимптоту $y=2,$ значит, $a=2.$ <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 2. <b>Приведем решение Алисы Ильичевой.</b>График представляет собой гиперболу, уравнение которой можно записать в виде $y= дробь: числитель: k, знаменатель: x плюс p конец дроби плюс q. $ Вертикальная асимптота гиперболы <i>x</i>  =  3, следовательно, <i>p</i>  =  −3. Горизонтальная асимптота гиперболы <i>y</i>  =  2, следовательно, <i>q</i>  =  2. График проходит через точку с координатами (2; 1), подставив их в уравнение, получим <i>k</i>  =  1.Преобразуем получившееся уравнение: $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 3 конец дроби плюс 2= дробь: числитель: 1 плюс 2x минус 6, знаменатель: x минус 3 конец дроби = дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: x минус 3 конец дроби , $откуда <i>a</i>  =  2.