<img src="/get_file?id=109384" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>C</i> равен 90°, угол <i>A</i> равен $30 градусов,$ $AB = 2 корень из 3.$ Найдите высоту $CH.$
$CH=AC синус A=AB косинус A синус A=2 корень из 3 косинус 30 градусов синус 30 градусов =2 корень из 3 умножить на дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =1,5. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1,5. <b>Приведем другое решение.</b>Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, тогда из треугольника <i>ABC</i> получим $BC= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 конец дроби = корень из 3. $Угол <i>HCB</i> равен углу <i>CAB</i> по свойству высоты прямоугольного треугольника, тогда из треугольника <i>HCB</i> получим $HB= дробь: числитель: BC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби . $ По теореме Пифагора$CH= корень из BC в квадрате минус BH в квадрате = корень из левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате }= корень из 3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби =1,5. $