Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 30 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 25 минут быстрее, чем первый.
Пусть первый фильтр очищает цистерну за <i>t</i> минут, тогда второй  — за $t минус 25$ минут. Работая вместе с производительностью $ дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби t минус 25,$ фильтры за минуту очищают $ дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 30$ цистерны. Из уравнения $ дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби t минус 25 = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 30$ подбором находим: $t=75.$ Искомое решение единственно в силу убывания левой части уравнения на луче $ левая круглая скобка 25; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Тем самым, второй насос очистит цистерну за 50 мин. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 50.