Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка .$
Найдем производную заданной функции: $y'= левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$$= левая круглая скобка 2x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x в квадрате минус 12x плюс 20 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $ левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=2, x=10. конец совокупности .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=67560" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=10.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10.