<img src="/get_file?id=109601" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображен график производной функции <i>f(x)</i>, определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции <i>f(x)</i> параллельна прямой <i>y</i> = −2<i>x</i> − 11 или совпадает с ней.
<img src="/get_file?id=109602" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой <i>y</i> = −2<i>x</i> − 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны −2. Найдем количество точек, в которых $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2,$ это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой <i>y</i> = −2. На данном интервале таких точек 5. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5.