Найдите значение выражения: $4 корень из 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус 2 корень из 2. $
Используем формулу косинуса двойного угла $2 косинус в квадрате альфа минус 1= косинус 2 альфа $:$4 корень из 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус 2 корень из 2 = 2 корень из 2 левая круглая скобка 2 косинус в квадрате дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 8 конец дроби минус 1 правая круглая скобка = 2 корень из 2 косинус дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 4 конец дроби . $Теперь воспользуемся периодичностью и четностью косинуса:$2 корень из 2 косинус дробь: числитель: 15 Пи , знаменатель: 4 конец дроби = 2 корень из 2 косинус левая круглая скобка 4 Пи минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = 2 корень из 2 косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка = 2 корень из 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = 2 корень из 2 умножить на дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = 2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.