<img src="/get_file?id=113379" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Сторона ромба равна 1, острый угол равен $30 градусов.$ Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
<img src="/get_file?id=113380" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Радиус <i>r</i> вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты <i>d</i>. Поэтому$r= дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: DH, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: AD синус A, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,25. <b>Приведем решение Артёма Малахвея.</b>Проведем высоту ромба. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому высота ромба равна $ дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =0,5.$ Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть 0,25.