Найдите точку максимума функции $y=2x в квадрате минус 25x плюс 39 натуральный логарифм x минус 54.$
Функция определена на$ левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную: $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x минус 25 плюс дробь: числитель: 39, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 4x в квадрате минус 25x плюс 39, знаменатель: x конец дроби . $Найдем нули производной: $4x в квадрате минус 25x плюс 39=0 равносильно совокупность выражений x=3,x=3,25. конец совокупности . $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=67962" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/> Искомая точка максимума $x_max=3.$ <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 3.