<img src="/get_file?id=109646" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображён график функции <i>y=f(x)</i> и касательная к нему в точке с абсциссой <i>x</i><sub>0</sub>. Найдите значение производной функции <i>f(x)</i> в точке <i>x</i><sub>0</sub>.
<img src="/get_file?id=109645" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу <i>ACB</i>:$y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2 плюс 4, знаменатель: 1 плюс 2 конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.