Найдите точку максимума функции $y=8 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус 8x плюс 3.$
Заметим, что $y=8\ln левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус 8x плюс 3.$ Область определения функции  — открытый луч $ левая круглая скобка минус 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной:  Найденная точка лежит на луче $ левая круглая скобка минус 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67950" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x= минус 6.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −6.