<img src="/get_file?id=113294" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> В треугольнике <i>ABC</i> $AC = BC,$ <i>AH</i> − высота, $AB = 8,$ $ косинус BAC = 0,5.$ Найдите $BH.$
Треугольник <i>ABC</i> равнобедренный, значит, углы <i>BAC</i> и <i>ABH</i> равны как углы при его основании.      $BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=4.$<span style="letter-spaceing:2px">Ответ</span>: 4. <b>Приведем другое решение:</b>$ косинус BAC = 0,5,$ значит, $\angle BAC =60 градусов$ и треугольник <i>ABC</i> равносторонний. Тогда высота <i>AH</i>  является и медианой. Откуда, $BH= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB=4.$<span style="letter-spaceing:2px">Ответ</span>: 4.