Найдите наименьшее значение функции $y=4x в квадрате минус 10x плюс 2 натуральный логарифм x минус 5$ на отрезке [0,3; 3].
Найдем производную заданной функции:$y'=8x минус 10 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби . $Найдем нули производной на заданном отрезке: $ система выражений  новая строка 8x минус 10 плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби =0,  новая строка 0,3 меньше или равно x меньше или равно 3  конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений x=0,25,  новая строка x=1, конец системы }  новая строка 0,3 меньше или равно x меньше или равно 3 конец совокупности . равносильно x=1.$ Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=67895" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=1$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −11.