<img src="/get_file?id=261" style="float:right" width="180px"/>Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
Пусть радиус окружности равен <i>R</i>. Тогда сторона описанного вокруг нее квадрата равна 2<i>R</i>, а его площадь, равная квадрату стороны, равна 4<i>R</i><sup>2</sup>. Диагональ вписанного квадрата также равна 2<i>R</i>, поэтому его площадь, равная половине произведения диагоналей, равна 2<i>R</i><sup>2</sup>. Следовательно, отношение площади описанного квадрата к площади вписанного равно 2. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.