Найдите наименьшее значение функции $y=x плюс дробь: числитель: 36, знаменатель: x конец дроби $ на отрезке $ левая квадратная скобка 1;9 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции: $y'=1 минус дробь: числитель: 36, знаменатель: x в квадрате конец дроби . $Найдем нули производной:$ система выражений  новая строка 1 минус дробь: числитель: 36, знаменатель: x в квадрате конец дроби =0,  новая строка 1 меньше или равно x меньше или равно 9.  конец системы . равносильно система выражений x в квадрате =36, 1 меньше или равно x меньше или равно 9 конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений x=6,  новая строка x= минус 6, конец системы .  новая строка 1 меньше или равно x меньше или равно 9 конец совокупности . равносильно x=6.$Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67511" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=6$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: $y левая круглая скобка 6 правая круглая скобка =6 плюс 6=12.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 12.