Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна  $P= m левая круглая скобка дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: L конец дроби минус g правая круглая скобка , $ где <i>m</i> − масса воды в килограммах, $ v $  скорость движения ведeрка в м/с, <i>L</i> − длина верeвки в метрах, <i>g</i> − ускорение свободного падения (считайте  $g=10$ м/с$ в квадрате $). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
Задача сводится к решению неравенства $P левая круглая скобка v правая круглая скобка больше или равно 0$ при заданной длине верёвки $L=0,4$ м:$P больше или равно 0 равносильно m левая круглая скобка дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: L конец дроби минус g правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 0,4 конец дроби минус 10 больше или равно 0 равносильно v в квадрате больше или равно 4 равносильно v больше или равно 2м/с. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.