<img src="/get_file?id=113362" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> $AC = BC = 4 корень из 15,$ $ косинус BAC = 0,25.$ Найдите высоту $AH.$
Треугольник <i>ABC</i> равнобедренный, значит, углы <i>BAC</i> и <i>ABH</i> равны как углы при его основании, а высота, проведенная из точки <i>C</i>, делит основание <i>AB</i> пополам.   $AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=2AK синус \angle BAC=$ $=2AC косинус \angle BAC синус \angle BAC=2AC косинус \angle BAC корень из 1 минус косинус в квадрате \angle BAC=$  $=2 умножить на 4 корень из 15 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби =2 корень из 15 корень из дробь: числитель: 15, знаменатель: 16 конец дроби =2 корень из 15 дробь: числитель: корень из 15, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби =7,5. $<span style="letter-spaceing:2px">Ответ</span>: 7,5.