<img src="/get_file?id=113449" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру:$r= дробь: числитель: 2S_ABC, знаменатель: P_ABC конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC в квадрате синус 60 градусов , знаменатель: 3AC конец дроби = дробь: числитель: AC синус 60 градусов , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: h, знаменатель: синус 60 градусов конец дроби умножить на дробь: числитель: синус 60 градусов , знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: h, знаменатель: 3 конец дроби , $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 18. <b>Приведем другое решение.</b>Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 18.