При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Пусть первый принтер расходует пачку бумаги за <i>t</i> минут, тогда второй  — за $t плюс 10$ минут. Принтеры расходуют бумагу со скоростью $ дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t плюс 10 конец дроби $ пачки в минуту, при этом за минуту принтеры расходуют $ дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби $ пачки бумаги. Из уравнения $ дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t плюс 10 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби $ подбором находим $t=20.$ Искомое решение единственно в силу убывания левой части уравнения на луче $ левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Тем самым, первый принтер израсходует пачку бумаги за 20 минут. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 20. <b>Приведем примечание Михаила Бабинчука о решении уравнения.</b>По смыслу задачи <i>t</i> > 0, следовательно, можно домножить обе части уравнения на 12 <i>t</i> (<i>t</i> + 10), получим$12t плюс 10 умножить на 12 плюс 12t=t в квадрате плюс 10t равносильно t в квадрате минус 14t минус 120=0.$Корнями данного уравнения являются числа − 6 и 20, из которых по смыслу задачи подходит число 20.