<img src="/get_file?id=113287" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
<img src="/get_file?id=113288" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Пусть точки <i>H</i> и <i>K</i> являются точками касания окружности со сторонами <i>AB</i> и <i>СВ</i> соответственно. Треугольники <i>HOB</i> и <i>KOB</i> равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, $HB=KB=3.$$P_ABC=AC плюс CB плюс AH плюс HB=2CB плюс 2HB=16 плюс 6=22.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 22.