На рисунке изображен график функции <i>y</i>  =  <i>f</i>(<i>x</i>). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите $f' левая круглая скобка 8 правая круглая скобка .$
Поскольку касательная проходит через начало координат, её уравнение имеет вид <i>y  =  kx</i>. Эта прямая проходит через точку (8; 10), поэтому 10  =  8 · <i>k</i>, откуда <i>k</i>  =  1,25. Поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, получаем: $f ' левая круглая скобка 8 правая круглая скобка =1,25.$<img src="/get_file?id=110014" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/><span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1,25.