<img src="/get_file?id=109384" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>C</i> равен 90°, <i>CH</i> − высота, угол <i>A</i> равен $30 градусов,$ $AB = 2.$ Найдите $AH.$
Выполним преобразования:$AH=AC косинус A=AB косинус в квадрате A=2 косинус в квадрате 30 градусов =2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =1,5. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1,5. <b>Приведем другое решение:</b>Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, $CB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB=1.$Углы <i>CAB</i> и <i>HCB</i> равны по свойству высоты прямоугольного треугольника, тогда в треугольнике <i>CHB</i> катет <i>HB</i> равен половине гипотенузы <i>CB</i>: $HB= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби CB=0,5.$ Тогда <i>AH  =  AB − HB </i>= 2 − 0,5  =  1,5.