В треугольнике <i>ABC</i> $AC=BC=27,$ <i>AH</i>  — высота, $ синус BAC= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . $ Найдите $BH.$
<img src="/get_file?id=113361" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Треугольник <i>ABC</i> равнобедренный, значит, углы <i>BAC</i> и <i>ABH</i> равны как углы при его основании, а высота, проведенная из точки <i>C</i>, делит основание <i>AB</i> пополам. Имеем: $BH=AB косинус \angle ABH=AB косинус \angle BAC=2AK косинус \angle BAC=2AC косинус в квадрате \angle BAC=$$=2AC левая круглая скобка 1 минус синус в квадрате \angle BAC правая круглая скобка =2 умножить на 27 умножить на левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка =30. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30. ----------------<b>Примечание.</b> <img src="/get_file?id=109520" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Внимательный читатель заметит, что расстояние <i>BH</i> получилось больше, чем длина <i>BС</i>. Связано это с тем, что на самом деле описанный в условии треугольник является тупоугольным. Однако это не влияет на корректность решения задачи.