<img src="/get_file?id=113356" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> В треугольнике <i>ABC</i> стороны <i>AC</i> = 4, <i>BC</i> = 3, угол <i>C</i> равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.
Имеем:$r= дробь: числитель: AC плюс BC минус AB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: AC плюс BC минус корень из AC в квадрате плюс BC в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 7 минус корень из 25, знаменатель: 2 конец дроби =1. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1. <b>Приведем решение Айши Гучиговой.</b>Найдем гипотенузу треугольника: $AB в квадрате = корень из AC в квадрате плюс BC в квадрате = корень из 3 в квадрате плюс 4 в квадрате =5.$Площадь треугольника <i>ABC</i> равна $S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AC умножить на BC. $ С другой стороны, $S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на P_ABC умножить на r, $ откуда$r= дробь: числитель: AC умножить на BC, знаменатель: P_ABC конец дроби = дробь: числитель: 3 умножить на 4, знаменатель: 3 плюс 4 плюс 5 конец дроби =1. $