Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T левая круглая скобка t правая круглая скобка = T_0 плюс bt плюс at в квадрате ,$ где <i>t</i> − время в минутах, $T_0 = 1400$ К, $a = минус 10$ К/мин$ в квадрате ,$ $b = 200$ К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной $1760$ К. Задача сводится к решению неравенства $T левая круглая скобка t правая круглая скобка \leqslant1760$ при заданных значениях параметров <i>a</i> и <i>b</i>:Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 2 минуты.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.