Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров.
В первый день турист прошел $a_1=10$ км, во второй  — $a_2,$ …, в последний  — $a_6$ км. Всего он прошел $S_n= 120$ км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на  <i>d</i> км, то $S_n= дробь: числитель: 2a_1 плюс d умножить на левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби n, $где $n=6$ дней, $a_1=10$ км. Таким образом,$ дробь: числитель: 2 умножить на 10 плюс 5d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6=120 равносильно 5d=20 равносильно d=4. $Тогда за третий день турист прошел$a_3=a_1 плюс 2d=10 плюс 2 умножить на 4=18 км.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 18.