Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть <i>u</i> км/ч  — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна $11 плюс u$ км/ч, а скорость лодки против течения равна $11 минус u$ км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем: $ дробь: числитель: 112, знаменатель: 11 минус u конец дроби минус дробь: числитель: 112, знаменатель: 11 плюс u конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 224u, знаменатель: левая круглая скобка 11 минус u правая круглая скобка левая круглая скобка 11 плюс u правая круглая скобка конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 112u, знаменатель: 121 минус u в квадрате конец дроби =3\undersetu больше 0\mathop равносильно $$ равносильно 112u=3 левая круглая скобка 121 минус u в квадрате правая круглая скобка равносильно 3u в квадрате плюс 112u минус 363=0 равносильно $$ равносильно совокупность выражений  новая строка u= дробь: числитель: минус 56 плюс корень из 56 в квадрате плюс 3 умножить на 363, знаменатель: 3 конец дроби ;  новая строка u= дробь: числитель: минус 56 минус корень из 56 в квадрате плюс 3 умножить на 363, знаменатель: 3 конец дроби  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка u=3;  новая строка u= минус дробь: числитель: 121, знаменатель: 3 конец дроби  конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=3.$ Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 3. <b>Примечание.</b>Заметим, что при решении квадратного уравнения использована формула корней уравнения с четным коэффициентом <i>b</i>:$x= дробь: числитель: минус дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби \pm корень из левая круглая скобка дробь: числитель: b, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус ac, знаменатель: a конец дроби . $