<img src="/get_file?id=110050" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображены график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка $ и касательная к этому графику, проведённая в точке $x_0=2.$ Найдите значение производной функции $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1$ в точке <i>x</i><sub>0</sub>.
<img src="/get_file?id=110051" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Найдём производную функции <i>g</i>(<i>x</i>):По рисунку найдём значение $f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка .$ Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Поэтому  $f' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка =f' левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби =0,4.$Тогда для искомого значения получаем  <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 3,6.