Найдите наибольшее значение функции $y=2 косинус x минус дробь: числитель: 18, знаменатель: Пи конец дроби x плюс 4 $ на отрезке $ левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;0 правая квадратная скобка . $
Найдем производную заданной функции: $y'= минус 2 синус x минус дробь: числитель: 18, знаменатель: Пи конец дроби . $ Уравнение $y'=0$ не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является $y левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =2 косинус левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 18, знаменатель: Пи конец дроби умножить на дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 4=15. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 15.