На рисунке изображен график производной функции <i>f(x)</i>, определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции <i>f(x)</i>. В ответе укажите длину наибольшего из них. <img src="/get_file?id=111124" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>
Функция, дифференцируемая на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (<i>a</i>; <i>b</i>), то функция возрастает (убывает) на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>]. Производная функции неположительна на отрезках [−1; 5]  и [7; 11]. Значит, функция убывает на  отрезке [−1; 5] длиной 6 и на отрезке [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них равна 6. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6.