Найдите точку минимума функции $y= минус дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби . $
Найдем производную заданной функции: $y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка минус x левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 1, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби . $Найдем нули производной: $x в квадрате минус 1=0 равносильно x в квадрате =1 равносильно совокупность выражений  новая строка x=1,  новая строка x= минус 1. конец совокупности .$  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67524" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка минимума $x=1.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1.