Найдите наибольшее значение функции $y=12 косинус x плюс 6 корень из 3x минус 2 корень из 3 Пи плюс 6$ на отрезке $ левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка . $
Найдем производную заданной функции: $y'= минус 12 синус x плюс 6 корень из 3.$ Найдем нули производной на заданном отрезке: $ система выражений  новая строка минус 12 синус x плюс 6 корень из 3=0,  новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби  конец системы . равносильно система выражений  новая строка синус x= дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби ,  новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби  конец системы . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби . $  Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67771" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби $ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:$y левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =12 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 6 корень из 3 умножить на дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2 корень из 3 Пи плюс 6=12. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 12.