Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка косинус x минус 2 синус x плюс 2$ принадлежащую промежутку $ левая круглая скобка 0; 2 Пи правая круглая скобка .$
Найдем производную заданной функции:  $y'=2 косинус x плюс левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка минус синус x правая круглая скобка минус 2 косинус x = левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка синус x.$На заданном промежутке синус обращается в нуль в точке π, поэтому нулями производной являются $ дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби $ и π. Определим знаки производной функции: <img src="/get_file?id=68884" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%; width:30%"/> Функция положительна при 0 < <i>x</i> < 1,5 и при π < <i>x</i> < 2π и при отрицательна при 1,5 < <i>x</i> < π. Поэтому искомая точка максимума  — число 1,5. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1,5.