<img src="/get_file?id=115301" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине ее высоты, то есть половине стороны <i>AD</i>.  В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны. Каждая из этих сумм равна половине периметра четырехугольника, поэтому $AD плюс BC=11.$ Тогда $AD = 11 минус 7=4,$ и $r= дробь: числитель: AD, знаменатель: 2 конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.