Найдите наименьшее значение функции $y= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка $ на отрезке $ левая квадратная скобка 8;11 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:  $y'= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка правая круглая скобка '=$ $= левая круглая скобка 6x минус 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка 3x в квадрате минус 30x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка =3x левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка .$  Найдем нули производной на заданном отрезке: $ система выражений  новая строка 3x левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка =0,  новая строка 8 меньше или равно x меньше или равно 11. конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений x=0,  новая строка x=10, конец системы .  новая строка 8 меньше или равно x меньше или равно 11 конец совокупности . равносильно x=10.$Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67586" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=10$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: $y левая круглая скобка 10 правая круглая скобка =3 умножить на 100 минус 36 умножить на 10 плюс 36= минус 24.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −24.