Найдите точку минимума функции $y=3x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в кубе .$
Заметим, что $y=3x минус 3\ln левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .$ Область определения функции  — открытый луч $ левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции: $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби . $Найдем нули производной:$3 минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби =0 равносильно x= минус 2. $Найденная точка лежит на луче $ левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67941" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка минимума $x= минус 2.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −2.