<img src="/get_file?id=66775" style="float:right;margin:10px;max-width:100%" width="20%"/>Через концы <i>А</i> и <i>В</i> дуги окружности с центром <i>О</i> проведены касательные <i>АС</i> и <i>ВС</i>. Угол <i>СAB</i> равен 32°. Найдите угол <i>AОB</i>. Ответ дайте в градусах.
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Поэтому величина меньшей дуги <i>АВ</i> окружности равна 64°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол <i>АОВ</i> равен 64°. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 64. <img src="/get_file?id=66727" style="float:right;margin:10px;max-width:100%" width="20%"/><b>Примечание об изменении задания.</b>Ранее это задание и аналогичные к нему в Открытом банке были формулированы иначе.<i>Задание.</i>Угол между хордой <i>AB</i> и касательной <i>BC</i> к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой <i>AB</i>. Ответ дайте в градусах.<i>Решение. </i> Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Значит, искомая величина дуги равна 64°. <i>Ответ:</i> 64.