Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением  <i>a</i> км/ч<sup>2</sup>. Скорость   вычисляется по формуле $ v = корень из 2la$ , где  <i>l</i>  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч<sup>2</sup> .
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения $ корень из 2la=100$ при известном значении длины пути $l=1$ км:$ корень из 2la=100 равносильно корень из 2a=100 равносильно 2a=10000 равносильно a=5000$ км/ч<sup>2</sup>.Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч<sup>2</sup>.  <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 5000.