Найдите точку максимума функции $y=2 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе минус 8x минус 19.$
Область определения функции $x больше минус 4.$ Заметим, что $y=6 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 8x минус 19.$ Найдем производную этой функции: $y'= дробь: числитель: 6, знаменатель: x плюс 4 конец дроби минус 8. $ Найдем нули производной: $ дробь: числитель: 6, знаменатель: x плюс 4 конец дроби минус 8=0 равносильно x= минус 3,25. $ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67943" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/> Искомая точка максимума $x= минус 3,25.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −3,25.