<img src="/get_file?id=113381" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.
<img src="/get_file?id=113382" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Радиус <i>r</i> вписанной в ромб окружности вдвое меньше его высоты <i>d</i>. Поэтому  $AD= дробь: числитель: DH, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: d, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 2r, знаменатель: синус A конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: синус 30 градусов конец дроби =8. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 8. <b>Приведем решение Ильи Суслова.</b>Треугольник <i>ADH</i> прямоугольный, <i>DH</i>  =  2<i>r</i>  =  4. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, <i>AD</i>  =  2 · 4  =  8.