Найдите наибольшее значение функции $y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x корень из x плюс 3x плюс 1 $ на отрезке $ левая квадратная скобка 1;9 правая квадратная скобка .$
Заметим, что $y= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 3x плюс 1 $ и найдем производную этой функции: Найдем нули производной:  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=108472" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Найденная производная неотрицательна на заданном отрезке, заданная функция возрастает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является:  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10.