Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой $f_0 = 440$ Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка <i>f</i> больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону $f левая круглая скобка v правая круглая скобка = дробь: числитель: f_0 , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби $ (Гц), где <i>c</i> − скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а $c = 315$ м/с. Ответ выразите в м/с.
Задача сводится к решению неравенства $f левая круглая скобка v правая круглая скобка минус f_0 больше или равно 10$ при известном значении постоянной $f_0=440$ Гц:$f левая круглая скобка v правая круглая скобка минус f_0 больше или равно 10 равносильно дробь: числитель: f_0, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: c конец дроби конец дроби минус f_0 больше или равно 10 равносильно дробь: числитель: 440, знаменатель: 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби конец дроби минус 440 больше или равно 10 равносильно 1 минус дробь: числитель: v , знаменатель: 315 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 44, знаменатель: 45 конец дроби равносильно v больше или равно дробь: числитель: 315, знаменатель: 45 конец дроби =7м/с. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 7.