Найдите точку минимума функции $y=x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18x плюс 29.$
Функция определена на$ левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную: $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18.$Найдем нули производной: $ дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 18=0 равносильно x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =12 равносильно x=144 . $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=108569" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка минимума $x_min=144.$ <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 144.