Найдите наибольшее значение функции $y= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка $ на отрезке $ левая квадратная скобка минус 1;4 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:  $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$ $= левая круглая скобка 6x минус 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка 3x в квадрате минус 30x правая круглая скобка e в степени x .$Найдем нули производной: $3x левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени x =0 равносильно совокупность выражений  новая строка x=0,  новая строка x=10. конец совокупности . $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67587" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=0$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: $y левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =36.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 36.