<img src="/get_file?id=109662" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображён график функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка $ и касательная к нему в точке с абсциссой <i>x</i><sub>0</sub>. Найдите значение производной функции <i>f(x)</i> в точке <i>x</i><sub>0</sub>.
<img src="/get_file?id=109661" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках <i>A</i> (2; −2), <i>B</i> (2; 0), <i>C</i> (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом <i>ACB</i>:$y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle ACB правая круглая скобка = минус тангенс \angle ACB= минус дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: − 0,25.