Найдите наибольшее значение функции $y= левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка $ на отрезке $ левая квадратная скобка 5;11 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:  $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$ $= левая круглая скобка 2x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x в квадрате минус 10x плюс 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус x в квадрате плюс 12x минус 20 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка .$ Найдем нули производной: $ левая круглая скобка x в квадрате минус 12x плюс 20 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 10 минус x правая круглая скобка =0 равносильно x в квадрате минус 12x плюс 20 =0 равносильно совокупность выражений  новая строка x=2,  новая строка x=10. конец совокупности . $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67592" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=10$ функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:$y левая круглая скобка 10 правая круглая скобка = левая круглая скобка 100 минус 100 плюс 10 правая круглая скобка e в степени 0 =10.$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10.