<img src="/get_file?id=66402" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Найдите градусную величину дуги <i>AC</i> окружности, на которую опирается угол <i>ABC.</i> Ответ дайте в градусах.
<img src="/get_file?id=66403" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Искомая дуга окружности равна опирающемуся на нее центральному углу. Пусть точка <i>О</i>  — центр окружности. Поставим на меньшую дугу <i>ВС</i> окружности точку <i>D</i> симметрично относительно <i>ОС</i> (см. рис.) и соединим точки <i>A</i> и <i>D</i> с точкой <i>О</i>.  Центральный угол <i>AОD</i> равен 90°, поэтому дуга <i>AD</i>, на которую он опирается, тоже равна 90°. Дуга <i>AC</i> равна половине дуги <i>AD</i>, поэтому она равна 45°.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 45.