Найдите точку максимума функции $y=2x в квадрате минус 13x плюс 9 натуральный логарифм x плюс 8.$
Заметим, что $y=2x в квадрате минус 13x плюс 9 натуральный логарифм x плюс 8.$ Область определения функции  — открытый луч $ левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной:  Найденные точки лежит на луче $ левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67954" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=1.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1.