Найдите наименьшее значение функции  $y=3 плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5x минус 5 корень из 2 косинус x $ на отрезке $ левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка . $
Найдем производную заданной функции:  $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка =5 корень из 2 синус x минус 5$Найдем нули производной на заданном отрезке: $ система выражений  новая строка 5 корень из 2 синус x минус 5=0,  новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби  конец системы . равносильно система выражений  новая строка синус x= дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби  новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби  конец системы . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби . $<img src="/get_file?id=67768" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби $ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: $y левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =3 плюс дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5 дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5 корень из 2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби = минус 2. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: -2.