Найдите наибольшее значение функции $y=3 плюс 27x минус x в кубе $ на отрезке [−3; 3].
Найдем производную заданной функции: $y'=27 минус 3x в квадрате .$Найдем нули производной: $27 минус 3x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =9 равносильно совокупность выражений x= минус 3, x=3. конец совокупности $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=108383" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>На отрезке $ левая квадратная скобка −3; 3 правая квадратная скобка $ заданная функция возрастает. Она принимает наибольшее значение в точке $x=3.$ Найдем его:$y левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =3 плюс 27 умножить на 3 минус 3 в кубе =3 плюс 81 минус 27=57.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 57.