<img src="/get_file?id=113317" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.
Заметим, что $\angle CDL=\angle ALD$ как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей. Значит, треугольник <i>ADL</i> − равнобедренный. Пусть $AL=4x,$ тогда $AD=4x,$ $AB=7x.$ Противоположные стороны параллелограмма <i>ABCD</i> попарно равны, тогда$P_ABCD=2 левая круглая скобка AD плюс AB правая круглая скобка =22x=88,$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 28.