<img src="/get_file?id=19095" style="float:right;margin:10px"/>В равнобедренном треугольнике <i>ABC</i> с основанием <i>AB</i> угол <i>В</i> равен 27°. Найдите угол между стороной <i>АС</i> и высотой <i>АН</i> этого треугольника.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол <i>CAB</i> равен углу <i>CBA</i> и равен 27°. Рассмотрим треугольник <i>ABH</i>, он прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, откуда ∠<i>BAH</i>  =  90° − 27°  =  63°. Следовательно, искомый угол <i>CAH</i> равен 63° − 27°  =  36°. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 36.