<img src="/get_file?id=109654" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображены график функции <i>y</i> = <i>f</i>(<i>x</i>) и касательная к нему в точке с абсциссой <i>x</i><sub><sub>0</sub></sub>. Найдите значение производной функции <i>f</i>(<i>x</i>) в точке <i>x</i><sub><sub>0</sub></sub>.
<img src="/get_file?id=109653" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках <i>A</i> (−3; 6), <i>B</i> (−3; 4), <i>C</i> (5; 4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом <i>ACB</i>:$y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус \angle ACB правая круглая скобка = минус тангенс \angle ACB= минус дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −0,25.