Найдите наименьшее значение функции $y=x в кубе минус 2x в квадрате плюс x плюс 3$ на отрезке $ левая квадратная скобка 1;4 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:Найдем нули производной:  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=108173" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=1$ заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 3. <b>Примечание.</b>Заметим, что на рисунке расставлены знаки не на всей числовой оси, а только на ее части. В частности, знак «минус» соответствует не промежутку от минус бесконечности до 1, а промежутку от $ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби $ до 1. Заинтересованный читатель может отметить на числовой оси точки $ дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби $ и 1 и расставить знаки на всех промежутках.