<img src="/get_file?id=66627" style="float:right;margin:10px;max-width:100%" width="21%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>A</i> равен 30°, угол <i>B</i> равен 86°, <i>CD</i>  — биссектриса внешнего угла при вершине <i>C</i>, причем точка <i>D</i> лежит на прямой <i>AB</i>. На продолжении стороны <i>AC</i> за точку <i>C</i> выбрана такая точка <i>E</i>, что <i>CE  =  CB</i>. Найдите угол <i>BDE</i>. Ответ дайте в градусах
Треугольники <i>CBD</i> и  <i>ECD</i>  равны по двум сторонам и углу, лежащему между ними, значит, ∠<i>BDC</i> = ∠<i>CDE</i>. Тогда$\angle BDE=2\angle BDC=2 левая круглая скобка 180 градусов минус \angle BCD минус \angle CBD правая круглая скобка .$Учитывая, что $\angle BCD=\angle BCE/2\;= левая круглая скобка \angle A плюс \angle B правая круглая скобка /2\;=58 градусов $ и $\angle CBD=180 градусов минус \angle B=94 градусов ,$ получим $\angle BDE=56 градусов. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 56.