Площадь параллелограмма <i>ABCD</i> равна 176. Точка <i>E</i>  — середина стороны <i>CD</i>. Найдите площадь треугольника <i>ADE</i>.
<img src="/get_file?id=113326" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Пусть  <i>AH</i>  — перпендикуляр, опущенный из точки <i>A</i> на продолжение стороны <i>CD.</i> Выразим площадь треугольника <i>ADE</i> через площадь параллелограмма <i>ABCD</i>:$S_ADE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на DE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AH умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби DC= $ $= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби AH умножить на DC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S_ABCD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на 176=44. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ:</span> 44. <b>Приведём другое решение:</b>Диагональ <i>AC</i> делит параллелограмм на два равных треугольника, площадь каждого из которых равна половине площади параллелограмма. Медиана <i>AE</i> делит треугольник <i>ADC</i> на два равновеликих треугольника.Значит, площадь треугольника <i>ADE</i> равна четверти площади параллелограмма$S_ADE= дробь: числитель: S_ABCD, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 176, знаменатель: 4 конец дроби =44. $