Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .$
Найдем производную заданной функции: $y'= левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка правая круглая скобка '= минус e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка = левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $ левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка =0 равносильно x=8.$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67539" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=8.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 8.