В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону  $H левая круглая скобка t правая круглая скобка = at в квадрате плюс bt плюс H_0,$ где $H_0 = 4$ − начальный уровень воды, $a = дробь: числитель: 1, знаменатель: 100 конец дроби $ м/мин<sup>2</sup>, и $b= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби $ м/мин постоянные, <i>t</i> − время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени является $H левая круглая скобка t правая круглая скобка =0,01t в квадрате минус 0,4t плюс 4.$$H левая круглая скобка t правая круглая скобка =0 равносильно 0,01t в квадрате минус 0,4t плюс 4=0 равносильно t в квадрате минус 40t плюс 400=0 равносильно t=20.$Это означает, что по прошествии 20 минут вся вода вытечет из бака.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 20.