Найдите точку максимума функции $y=x в степени 5 плюс 15x в кубе минус 260x.$
Найдем производную заданной функции: $y'=5x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 45x в квадрате минус 260.$ Сделаем замену $x в квадрате =t$ и решим полученное уравнение:$5t в квадрате плюс 45t минус 260=0 равносильно t в квадрате плюс 9t минус 52=0 равносильно совокупность выражений t=4,t= минус 13. конец совокупности . $ Вернемся к исходной переменной:$ совокупность выражений x в квадрате =4,x в квадрате = минус 13 конец совокупности . равносильно x в квадрате =4 равносильно совокупность выражений x=2,x= минус 2. конец совокупности . $ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=108125" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/> Искомая точка максимума $x= минус 2.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −2.