Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 289 конец дроби . $
Найдем производную заданной функции:  $y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 289 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1 умножить на левая круглая скобка x в квадрате плюс 289 правая круглая скобка минус x умножить на левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 289 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 289, знаменатель: левая круглая скобка x в квадрате плюс 289 правая круглая скобка в квадрате конец дроби . $Найдем нули производной: $x в квадрате минус 289=0 равносильно x в квадрате =289 равносильно совокупность выражений  новая строка x=17,  новая строка x= минус 17. конец совокупности .$  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=67520" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x= минус 17.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −17.