Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка .$
Найдем производную заданной функции: $= левая круглая скобка 6x минус 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 3x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка = левая круглая скобка 3x в квадрате минус 30x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка =3x левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $3x левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x плюс 36 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0, x=10. конец совокупности $ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=67554" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=0.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0.