<img src="/get_file?id=66623" style="float:right;margin:10px;max-width:100%" width="23%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>A</i> равен $44$°, угол <i>C</i> равен $62$°. На продолжении стороны <i>AB</i> за точку <i>B</i> отложен отрезок <i>BD</i>, равный стороне <i>BC</i>. Найдите угол <i>D</i> треугольника <i>BCD</i>. Ответ дайте в градусах.
Треугольник <i>CBD</i> равнобедренный, углы <i>C</i> и <i>D</i> при его основании равны, а их сумма равна внешнему углу при вершине <i>В</i>, то есть углу <i>В</i> треугольника <i>ABC</i>. Сумма углов треугольника <i>ABC</i> равна 180°, поэтому ∠<i>B</i>  =  180° − ∠<i>A</i> − ∠<i>C</i>  =  74°. Следовательно, ∠<i>С</i> = ∠<i>D</i>  =  37°. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 37. <b>Приведем решение Расиля Садыкова.</b>Угол <i>CBD</i>  — внешний угол треугольника <i>ABC</i>, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, следовательно, <i>∠CBD</i>  =  44° + 62°  =  106°. Треугольник <i>CBD</i> равнобедренный, углы <i>C</i> и <i>D</i> в нем равны, следовательно, $\angle D = дробь: числитель: 180 градусов минус \angle B, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 180 градусов минус 106 градусов , знаменатель: 2 конец дроби =37 градусов. $