Найдите точку минимума функции $y=x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 21x плюс 11.$
Функция определена на$ левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдём её производную: $y' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 21.$Найдем нули производной: $ дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 21=0 равносильно x в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =14 равносильно x=196. $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:<img src="/get_file?id=108415" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/> Искомая точка минимума $x_min=196.$ <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 196.