<img src="/get_file?id=109586" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> В треугольнике <i>ABC</i> <i>AC  =  BC</i>, <i>AB</i>  =  4, высота <i>CH</i> равна $2 корень из 3.$ Найдите угол $C.$ Ответ дайте в градусах.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, поэтому <i>AH</i>  =  2. Рассмотрим треугольник <i>AHC</i>, по теореме Пифагора: $AC= корень из AH в квадрате плюс CH в квадрате = корень из 4 плюс 12=4.$Угол <i>АСН</i>, лежащий против катета, равного половине гипотенузы, равен 30°. Поскольку искомый угол <i>ACB</i> вдвое больше, он равен 60°. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 60.