Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 160°. Найдите число вершин многоугольника.
Пусть <i>n</i>  — число сторон правильного многоугольника. Сумма углов в правильном многоугольнике вычисляется по формуле 180°(<i>n</i> − 2), откуда получаем, что угол между сторонами правильного многоугольника можно вычислить по формуле $180 градусов левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: n конец дроби правая круглая скобка . $ Решим уравнение$180 градусов левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: n конец дроби правая круглая скобка = 160 градусов равносильно минус дробь: числитель: 2, знаменатель: n конец дроби = дробь: числитель: 160 градусов, знаменатель: 180 градусов конец дроби минус 1 равносильно дробь: числитель: 2, знаменатель: n конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби равносильно n = 18. $<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 18.