Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением $pV в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка = const,$ где <i>p</i> (атм.) − давление газа, <i>V</i> − объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.
пусть $p_1$ и $V_1$ - начальные, а $p_2$ и $V_2$ - конечные значения объема и давления газа, соответственно. Тогда задача сводится к решению неравенства$V_2 больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: p_1V_1 в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка , знаменатель: p_2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 1,4 конец дроби правая круглая скобка , $ где $p_1=1$ атм., $V_1=1,6$ л., $p_2=128$ атм.$V_2 больше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 1,6 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: 128 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка равносильно V_2 больше или равно левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на 1,6 равносильно V_2 больше или равно дробь: числитель: 1,6, знаменатель: 32 конец дроби равносильно V_2 больше или равно 0,05. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,05.