<img src="/get_file?id=109396" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Острый угол <i>В</i> прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой <i>СН</i> и медианой <i>СМ</i>, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Так как <i>CM</i>  — медиана, то <i>AM  =  MC</i> (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы <i>A</i> и <i>ACM</i> равны как углы при основании равнобедренного треугольника <i>АМС</i>. Заметим, что основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем: $\angle MCH=\angle C минус \angle ACM минус \angle BCH=90 градусов минус 24 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 66 градусов правая круглая скобка =42 градусов .$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 42.