В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону  $H левая круглая скобка t правая круглая скобка = H_0 минус корень из 2gH_0 kt плюс дробь: числитель: g, знаменатель: 2 конец дроби k в квадрате t в квадрате , $ где  <i>t</i> − время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, $H_0=20$ − начальная высота столба воды, $k = дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби $ − отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а <i>g</i> − ускорение свободного падения (считайте $g=10$ м/с$ в квадрате $). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Формулой, описывающей уменьшение высоты столба воды с течением времени, является$H левая круглая скобка t правая круглая скобка =20 минус корень из 2 умножить на 10 умножить на 20 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби t плюс дробь: числитель: 10, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби правая круглая скобка в квадрате t в квадрате =0,002t в квадрате минус 0,4t плюс 20. $$ 0,002t в квадрате минус 0,4t плюс 20=5 равносильно t в квадрате минус 200t плюс 7500=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=50;  новая строка t=150. конец совокупности .$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 50.