<img src="/get_file?id=35247" style="float:right;margin:10px"/> Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах
По теореме синусов $R= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 синус C конец дроби = дробь: числитель: R, знаменатель: 2 синус C конец дроби , $тогда <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30. <b>Приведём другое решение.</b><img src="/get_file?id=35248" style="float:right;margin:10px"/>Пусть <i>O</i>  — центр окружности. Рассмотрим равносторонний треугольник <i>AOB</i>, все его углы равны 60°. Угол <i>AOB</i>  — центральный и опирается на дугу <i>AB</i>, значит, градусная мера дуги <i>AB</i> равна 60°. Угол <i>ACB</i>  — вписанный и опирается на дугу <i>AB</i>, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры дуги <i>AB</i>, то есть равна 30°.