<img src="/get_file?id=113357" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> известно, что $АС = 36,ВС = 15,$ а угол  $\angle C=90 градусов.$ Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружности.
Найдём гипотенузу <i>AB</i>: $AB= корень из 36 в квадрате плюс 15 в квадрате = корень из 1296 плюс 225= корень из 1521=39.$  Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен половине разности суммы катетов и  гипотенузы: $r= дробь: числитель: a плюс b минус c, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 36 плюс 15 минус 39, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: 2 конец дроби =6. $<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 6.