Найдите наименьшее значение функции $y=e в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 6e в степени x плюс 3$ на отрезке $ левая квадратная скобка 1;2 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной:$2e в степени x левая круглая скобка e в степени x минус 3 правая круглая скобка =0 равносильно e в степени x =3 равносильно x=\ln3.$Отметим на рисунке нули производной и поведение функции на заданном отрезке: Следовательно, наименьшим значением функции на заданном отрезке является ее значение в точке минимума. Найдем его:$y левая круглая скобка \ln3 правая круглая скобка =e в степени левая круглая скобка 2\ln3 правая круглая скобка минус 6e в степени левая круглая скобка \ln3 правая круглая скобка плюс 3=3 в квадрате минус 6 умножить на 3 плюс 3= минус 6.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ:</span> −6.