<img src="/get_file?id=113136" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> известно, что <i>AC</i>  =  <i>BC</i>  =  21, $ тангенс \angle A=2 корень из 2.$ Найдите длину стороны <i>AB</i>.
<img src="/get_file?id=113138" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Проведём высоту <i>CH</i>. Пусть <i>AH</i>  =  <i>x</i>, тогда $ дробь: числитель: CH, знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: CH, знаменатель: x конец дроби =2 корень из 2, $ откуда $CH=2 корень из 2x.$ По теореме Пифагора, $ левая круглая скобка 2 корень из 2x правая круглая скобка в квадрате плюс x в квадрате =21 в квадрате равносильно 8x в квадрате плюс x в квадрате =441 равносильно 3x=21 равносильно x=7.$ Тогда <i>AB</i>  =  14. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 14.