Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города <i>A</i> в город <i>B</i>, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в <i>A</i> со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из <i>A</i> в <i>B</i>. Найдите скорость велосипедиста на пути из <i>B</i> в <i>A</i>. Ответ дайте в км/ч.
Пусть $ v $ км/ч  — скорость велосипедиста на пути из <i>B</i> в <i>A</i>, тогда скорость велосипедиста на пути из  <i>A</i> в <i>B</i> равна $ v минус 3$ км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из <i>A</i> в <i>B</i>, отсюда имеем:$ дробь: числитель: 70, знаменатель: v конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 70 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби \underset v больше 3\mathop равносильно 70 v =70 v минус 210 плюс 3 v в квадрате минус 9 v равносильно $$ равносильно v в квадрате минус 3 v минус 70=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =10;  новая строка v = минус 7 конец совокупности .\underset v больше 3\mathop равносильно v =10.$ Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10.