Найдите наименьшее значение функции $y= дробь: числитель: x в квадрате плюс 25, знаменатель: x конец дроби $ на отрезке $ левая квадратная скобка 1;10 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:$y'= левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 25, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =1 минус дробь: числитель: 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 25, знаменатель: x в квадрате конец дроби . $Производная обращается в нуль в точках 5 и −5. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке: <img src="/get_file?id=108524" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/><img style="margin:10px" src="/get_file?id=3240"> Наименьшим значением функции на заданном отрезке будет ее значение в точке 5. Найдем его: $y левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = дробь: числитель: 25 плюс 25, знаменатель: 5 конец дроби =10. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 10.