Найдите точку минимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x конец дроби . $
Область определения функции: $x не равно 0.$Найдём производную заданной функции: $y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x в квадрате правая круглая скобка = минус 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 1 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби . $Найдём нули производной: $1 минус x в квадрате =0 равносильно x в квадрате =1 равносильно совокупность выражений  новая строка x=1,  новая строка x= минус 1. конец совокупности .$  Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=108520" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка минимума $x= минус 1.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −1.