Найдите наибольшее значение функции $y= левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка $ на отрезке $ левая квадратная скобка 3;10 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции:  $y'= левая круглая скобка левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка правая круглая скобка '=$ $= левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка = левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $ система выражений  новая строка левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка =0  новая строка 3 меньше или равно x меньше или равно 10 конец системы . равносильно x=7.$Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67578" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x=7$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:$y левая круглая скобка 7 правая круглая скобка =1$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 1.