<img src="/get_file?id=113311" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°.
Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус его угла. С другой стороны, площадь ромба равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Поэтому если сторона ромба равна <i>a</i>, то$a в квадрате умножить на синус 30 градусов=2 умножить на a.$ Из полученного уравнения $a=4,$ поэтому $S=2 умножить на 4=8.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 8. <b>Приведем решение Владика Юрченко.</b>Пусть острым углом ромба является угол <i>A</i>. Проведем высоту ромба из вершины <i>D</i> к стороне <i>AB</i> и рассмотрим прямоугольный треугольник <i>ADH</i>, где <i>H</i>  — точка пересечения высоты и стороны <i>AB</i>. Угол <i>A</i> равен 30°, следовательно, <i>AD</i>  =  2<i>DH</i>, поскольку катет, лежащей против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда <i>AD</i>  =  2 · 2  =  4. В ромбе все стороны равны, тогда площадь ромба$S_ABCD=AB умножить на DH=AD умножить на DH=2 умножить на 4 =8.$