Найдите точку максимума функции $y= левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 5.$
Найдем производную заданной функции: $y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка ' плюс левая круглая скобка 5 правая круглая скобка '=$$=2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка = левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 10 правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $ левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 10 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=2, x= дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности . $<img src="/get_file?id=67604" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=2.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.