<img src="/get_file?id=66699" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Треугольник <i>ABC</i> правильный, значит, все углы равны по $60 градусов .$ По теореме синусов имеем:$R= дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 синус B конец дроби = дробь: числитель: CH, знаменатель: 2 синус A умножить на синус B конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 синус в квадрате 60 градусов конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби =2. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2. <b>Приведём другое решение.</b>В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум третьим высоты. Поэтому он равен 2.