<img src="/get_file?id=110263" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображён график $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка $  — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка $ принимает наибольшее значение?
Функция, дифференцируемая на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (<i>a</i>; <i>b</i>), то функция возрастает (убывает) на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>]. На заданном отрезке производная функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка $ неположительна, функция на этом отрезке убывает. Следовательно, наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −3.