Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением $p_1V_1 в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка =p_2V_2 в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка ,$ где $p_1$ и $p_2$  — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, $V_1$ и $V_2$  — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 256 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Подставим в формулу $p_1V_1 в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка =p_2V_2 в степени левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка ,$ данные из условия: $p_1=1 атм,$ $V_1=256 л,$ $p_2=128 атм.$ Решим полученное уравнение, заметив, что $1,4 = дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби $ и возведя обе части уравнения в степень $ дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби $:$1 умножить на 256 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка = 128 умножить на V_2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка равносильно 256 = левая круглая скобка 2 в степени 7 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка умножить на V_2 равносильно 256=32V_2 равносильно V_2=8 левая круглая скобка л правая круглая скобка . $<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 8.