При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону $l = l_0 корень из 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: c в квадрате конец дроби , $ где $l_0 = 5$ м  — длина покоящейся ракеты, $c = 3 умножить на 10 в степени 5 $ км/с  — скорость света, а $ v $ − скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 4 м. Задача сводится к решению уравнения $l_0 корень из 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: c в квадрате конец дроби =4 $ при заданном значении длины покоящейся ракеты $l_0=5$ м и известной величине скорости света $c=3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка $ км/с:$5 корень из 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби =4 равносильно 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби равносильно дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби равносильно v в квадрате = дробь: числитель: 81, знаменатель: 25 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка равносильно v =180 000 $  км/с.Если скорость будет превосходить найденную, то длина ракеты будет менее 4 метров, поэтому минимальная необходимая скорость равна 180 000 км/с.  <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 180000.