Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Пусть <i>u</i> км/ч  — скорость течения, тогда скорость теплохода по течению равна $15 плюс u$ км/ч, а скорость теплохода против течения равна $15 минус u$ км/ч.  На весь путь теплоход затратил 40 − 10 = 30 часов, отсюда имеем:$ дробь: числитель: 200, знаменатель: 15 минус u конец дроби плюс дробь: числитель: 200, знаменатель: 15 плюс u конец дроби =30 равносильно дробь: числитель: 200 умножить на 15 умножить на 2, знаменатель: 225 минус u в квадрате конец дроби =30 равносильно дробь: числитель: 200, знаменатель: 225 минус u в квадрате конец дроби =1\underset0 меньше u меньше 15 равносильно 200=225 минус u в квадрате равносильно $$ равносильно u в квадрате =25 равносильно совокупность выражений  новая строка u=5;  новая строка u= минус 5 конец совокупности .\undersetu больше 0\mathop равносильно u=5.$ Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5.