Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой  — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Пусть <i>х</i> км  — искомое расстояние, его проходит путник, движущийся медленнее, за $ дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5$ часов. Другой путник вначале проходит 4,4 км до опушки, а затем возвращается на $4,4 минус x$ км назад, то есть всего он проходит $8,8 минус x$ км за  $ дробь: числитель: 8,8 минус x, знаменатель: 3 конец дроби $ часа. Времена движения путников равны, тогда: $ дробь: числитель: x, знаменатель: конец дроби 2,5 = дробь: числитель: 4,4, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 4,4 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 2x, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: 8,8 минус x, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 6x = 44 минус 5x равносильно 11 x = 44 равносильно x=4. $Тем самым, искомое расстояние равно 4 км. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 4.  <b>Приведем другое решение.</b>Пусть <i>x</i> км  — расстояние, которое не дошел до опушки первый путник, оно равно расстоянию, которое прошел от опушки до места встречи второй путник. Путники затратили одно и то же время, поэтому $ дробь: числитель: 4,4 плюс x}3 = дробь: числитель: {, знаменатель: 4 конец дроби ,4 минус x, знаменатель: 2,5 конец дроби равносильно 2,5 левая круглая скобка 4,4 плюс x правая круглая скобка = 3 левая круглая скобка 4,4 минус x правая круглая скобка равносильно 5,5 x = 0,5 умножить на 4,4 равносильно x = 0,4. $Не дойдя 0,4 км до опушки, первый путник оказался на расстоянии 4,4 − 0,4  =  4 км от дома. Это и есть искомое расстояние. <b>Приведем другое решение.</b>Пусть <i>x</i> ч  — время, прошедшее от начала движения до момента встречи пешеходов. Тогда к моменту их встречи тот, кто шёл медленнее, прошёл 2,5<i>x</i> км, а тот, кто шёл быстрее, прошёл 3<i>x</i> км, из которых 4,4 км до опушки, а 3<i>х</i> − 4,4 в обратном направлении. Пешеходы встретились на одном и том же расстоянии от опушки, поэтому расстояние, которое ещё осталось пройти до опушки более медленному из них, равно расстоянию, на которое более быстрый от неё уже удалился. Следовательно, 4,4 − 2,5<i>х</i>  =  3<i>х</i> − 4,4, откуда <i>х</i>  =  1,6 ч, а искомое расстояние равно 2,5 · 1,6  =  4 км.<i>Комментарий.</i> Уравнение можно было бы составить несколько по-другому. По каждому участку либо прошли оба пешехода, либо один пешеход дважды, поэтому общий пройденный путь равен удвоенному расстоянию от дома до опушки: 3<i>х</i> + 2,5<i>х</i>  =  8,8. <b>Приведем другое решение.</b>Тот, кто идет быстрее, дойдет до опушки за 4,4 : 3  =  22/15 часа. За это время тот, кто идет медленнее, пройдет 2,5 · 22/15  =  11/3 км и окажется на расстоянии 4,4 − 11/3  =  11/15 км от опушки. Далее они пойдут на встречу друг другу со скоростью сближения 5,5 км/час и преодолеют разделяющее их расстояние за (11/15) : 5,5  =  2/15 часа. За это время медленно идущий пешеход пройдет еще 2,5 · 2/15  =  1/3 км и окажется на расстоянии 11/3 + 1/3  =  4 км от точки отправления. <b>Приведем ещё одно решение.</b>Условие задачи равносильно тому, что два человека, каждый из которых находится на расстоянии 4,4 км от опушки, идут навстречу друг другу. Скорость их сближения равна 5,5 км/час. Встреча произойдёт через 8,8 : 5,5  =  1,6 часа на расстоянии 2,5 · 1,6  =  4 км от дома.