Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление <i>P</i> (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $P = дробь: числитель: 4mg, знаменатель: Пи D в квадрате конец дроби , $ где $m = 1200$ кг  — общая масса навеса и колонны, <i>D</i> − диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения  $g=10$ м/с$ в квадрате ,$ а $ Пи = 3,$ определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па. Ответ выразите в метрах.
Найдем, при котором диаметре колонны давление, оказываемое на опору, станет равным 400 000 Па. Задача сводится к решению уравнения $ дробь: числитель: 4mg, знаменатель: Пи D в квадрате конец дроби =400 000 $ при заданном значении массы навеса и колонны $m=1200$ кг:$ дробь: числитель: 4 умножить на 1200 умножить на 10, знаменатель: 3 умножить на D в квадрате конец дроби =400000 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: D в квадрате конец дроби }=25 равносильно D в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби \undersetD больше 0\mathop равносильно D= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби равносильно D=0,2 . $Если диаметр колонны будет меньше найденного, то давление, оказываемое на опору, будет больше 400 000 Па, поэтому наименьший возможный диаметр колонны равен 0,2 м.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,2.