<img src="/get_file?id=110405" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
Cумма углов в выпуклом четырёхугольнике <i>DOEC</i> равна 360°, следовательно,$\angle DOE=360 градусов минус \angle CDO минус \angle CEO минус \angle C=360 градусов минус 90 градусов минус 90 градусов минус левая круглая скобка 180 градусов минус 58 градусов минус 72 градусов правая круглая скобка =130 градусов .$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 130. <b>Приведём другое решение.</b>Один из углов между высотами треугольника, проведёнными из двух его вершин, равен углу при третьей вершине; другой угол равен сумме углов треугольника, из вершин которых проведены высоты. Требуется найти тупой угол между высотами, он равен 58° + 72°  =  130°.