<img src="/get_file?id=109386" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>C</i> равен 90°, <i>CH</i>  — высота, $AH = 27,$ $ тангенс A = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . $ Найдите $BH.$
Углы <i>A</i> и <i>HCB</i> равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому из треугольников <i>BHC</i> и <i>BCA</i> имеем:$BH=CH тангенс \angle HCB = CH тангенс A = AH тангенс в квадрате A = 27 умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби =12. $<span style="letter-spaceing:2px">Ответ</span>: 12.