<img src="/get_file?id=109658" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображён график функции <i>y=f(x)</i> и касательная к нему в точке с абсциссой <i>x</i><sub><sub>0</sub></sub>. Найдите значение производной функции <i>f(x)</i> в точке <i>x</i><sub><sub>0</sub></sub>.
<img src="/get_file?id=109657" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках <i>A</i> (2; 4), <i>B</i> (2; 2), <i>С</i> (−6; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу <i>ABC</i>. Поэтому$y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби =0,25. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 0,25.