В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 50 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша? 
Математическое ожидание E случайной дискретной величины <i>X</i>, которая может принимать четыре возможных значения, равно$EX=x_1 p_1 плюс x_2 p_2 плюс x_3 p_3 плюс x_4 p_4.$По условию:$x_1=10, p_1= дробь: числитель: 990, знаменатель: 1000 конец дроби , $ $x_2=50, p_2= дробь: числитель: 6, знаменатель: 1000 конец дроби , $ $x_3=100, p_3= дробь: числитель: 3, знаменатель: 1000 конец дроби , $$x_4=5000, p_4= дробь: числитель: 1, знаменатель: 1000 конец дроби . $  Тогда для математического ожидания выигрыша получаем:$EX=10 умножить на 0,99 плюс 50 умножить на 0,006 плюс 100 умножить на 0,003 плюс 5000 умножить на 0,001=15,5,$что на $50 минус 15,5=34,5 $ рубля меньше стоимости билета. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 34,5. <b>Примечание.</b>Понятие матожидания является относительно новым для российской школы, поэтому сделаем небольшое замечание. Матожидание выигрыша это характеристика, показывающая сколько в среднем получит или потеряет игрок, если при неизменных условиях будет играть достаточно долго. Полученный выше результат говорит о том, что каждый раз выигрывая (лотерея  — беспроигрышная) купивший билет, тем не менее, в среднем будет терять 34,5 рубля за игру.