При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону  $l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка = l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка ,$ где $ альфа = 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка $  — коэффициент теплового расширения, $t градусов $  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Задача сводится к решению уравнения $l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3$ мм при заданных значениях длины $l_0=10$ м и коэффициента теплового расширения $ альфа =1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка градусов C правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка $:$l левая круглая скобка t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 левая круглая скобка 1 плюс альфа умножить на t градусов правая круглая скобка минус l_0 = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно l_0 альфа t градусов = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно $$ равносильно 10 умножить на 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка t градусов = 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно t градусов = дробь: числитель: 3 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: 1,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби равносильно t градусов = 25 градусов C. $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 25.