Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Пусть <i>x</i>  — искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами: <i>S</i>  =  9 · 10  =  15 · <i>x</i>.Из полученного уравнения находим <i>x</i>  =  6. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6.<img src="/get_file?id=113309" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/><b>Примечание.</b>Раньше к этому заданию составители давали рисунок, приведённый справа. Внимательный читатель заметит, что он неверный. Действительно, если в прямоугольном треугольнике <i>DGC</i> вычислить длину катета <i>CG</i>, то окажется, что <br/><br/>  <img src="/get_file?id=113310" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Связано это с тем, что на самом деле основание высоты параллелограмма падает на продолжение стороны <i>CB</i> за точку <i>B</i> (см. рис.). Для решения задачи рисунок не нужен.