Найдите точку максимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 289, знаменатель: x конец дроби . $
Найдем производную заданной функции:$y'= минус левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс 289, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 289, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 289, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 289 минус x в квадрате , знаменатель: x в квадрате конец дроби . $Найдем нули производной: $x в квадрате =289 равносильно совокупность выражений  новая строка x=17,  новая строка x= минус 17. конец совокупности .$ Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:  <img src="/get_file?id=108512" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка максимума $x=17.$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 17. <b>Примечание.</b>Заметим, что функция имеет разрыв при (при <i>x</i>  =  0), и ее значение в точке минимума (при <i>x</i>  =  −17) больше, чем значение в точке максимума (при <i>x</i>  =  17).