Найдите наибольшее значение функции $y=x в кубе минус 4x в квадрате плюс 4x$ на отрезке [−4; −1].
Найдем производную заданной функции: Найдем нули производной:$3x в квадрате минус 8x плюс 4=0 равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности . $ Поскольку полученные точки экстремума не принадлежат отрезку [−4; −1], функция на этом отрезке либо только возрастает, либо только убывает. Изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:<img src="/get_file?id=108639" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/> Таким образом, наибольшее значение функция на данном отрезке принимает в точке −1. Тогда $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в кубе минус 4 умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус 4 умножить на 1= минус 1 минус 4 минус 4= минус 9.$<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> −9.