<img src="/get_file?id=111117" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/> На рисунке изображен график производной функции <i>f(x)</i>, определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции <i>f(x)</i>. В ответе укажите длину наибольшего из них.
Функция, дифференцируемая на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (<i>a</i>; <i>b</i>), то функция возрастает (убывает) на отрезке [<i>a</i>; <i>b</i>]. Поэтому промежутки возрастания функции <i>f(x)</i> соответствуют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть промежуткам (−11; −10], [−7; −1] и [2; 3). Наибольший из них  — отрезок [−7; −1], длина которого равна 6. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 6.