<img src="/get_file?id=113320" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,$P= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AC плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби DB плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BD плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби CA=AC плюс BD=9. $  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 9.