Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.
Пусть улитка проползла в первый день $a_1$ метров, во второй − $a_2,$ … , в последний − $a_n$ метров. Тогда $a_1 плюс a_n=10$ м, а за <i>n</i> дней проползла $S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=5n $ метров. Поскольку всего она проползла 150 метров, имеем: $5n=150,$ откуда $n=30.$ Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30.