<img src="/get_file?id=66778" style="float:right;margin:10px;max-width:100%" width="20%"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>C</i> равен 90°, $ тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 корень из 33 конец дроби , $ <i>АС</i>  =  4. Найдите <i>АВ</i>.
Имеем:$AB= дробь: числитель: AC, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AC, знаменатель: корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате A конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 33, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби конец дроби =4 умножить на корень из дробь: числитель: 49, знаменатель: 16 конец дроби =7. $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 7. <b>Приведем другое решение:</b>Найдем <i>BC</i>:$BC=AC умножить на тангенс A=4 умножить на дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 корень из 33 конец дроби = корень из 33. $По теореме Пифагора найдем <i>AB</i>:$AB= корень из AC в квадрате плюс BC в квадрате = корень из 16 плюс 33= корень из 49=7.$