<img src="/get_file?id=29153" style="float:right;margin:10px"/>В треугольнике <i>ABC</i> угол <i>A</i> равен 60°, угол <i>B</i> равен 82°. <i>AD</i>, <i>BE</i> и <i>CF</i>  — биссектрисы, пересекающиеся в точке <i>O</i>. Найдите угол <i>AOF</i>. Ответ дайте в градусах.
##$\angle AOF=180 градусов минус \angle OAF минус \angle OFA=180 градусов минус дробь: числитель: \angle A, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 180 градусов минус \angle A минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = $$= дробь: числитель: \angle A, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \angle A плюс 180 градусов минус \angle A минус \angle B правая круглая скобка =90 градусов минус дробь: числитель: \angle B, знаменатель: 2 конец дроби =49 градусов . $<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 49. <b>Приведем решение Дани Хикканова.</b>В треугольнике <i>ABC</i> $\angle C=180 градусов минус \angle A минус \angle B = 180 градусов минус 60 градусов минус 82 градусов =38 градусов.$В треугольнике <i>ACF</i> $\angle F = 180 градусов минус \angle A минус \angle ACF = 180 градусов минус 60 градусов минус дробь: числитель: 38 градусов , знаменатель: 2 конец дроби =101 градусов. $В треугольнике <i>AOF</i> $\angle AOF=180 градусов минус \angle OAF минус \angle F = 180 градусов минус дробь: числитель: 60 градусов , знаменатель: 2 конец дроби минус 101=49 градусов. $