<img src="/get_file?id=29050" style="float:right; margin:10px"/>Точки <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника <i>ABC</i>. Ответ дайте в градусах.
Пусть меньшая часть окружности равна <i>x</i>, тогда$x плюс 3x плюс 5x=360 градусов равносильно x=40 градусов .$Больший угол опирается на большую дугу; вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, искомый угол равен половине от 5 · 40° или 100°. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 100.