Найдите точку минимума функции $y= левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка .$
Найдем производную заданной функции: $y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка правая круглая скобка '= левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка .$Найдем нули производной: $x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=2, x=0. конец совокупности $Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: <img src="/get_file?id=67566" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>Искомая точка минимума $x=2.$ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.