Найдите центральный угол <i>AOB</i>, если он на $15 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка $ больше вписанного угла <i>ACB</i>, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
<img src="/get_file?id=3443" style="float:right;margin:10px"/>Пусть центральный и вписанный угол опираются на дугу <i>A</i> градусов. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный равен её половине, поэтому их величины равны соответственно <i>A</i> и 0,5<i>A</i> градусов. Тогда <i>A</i> − 0,5<i>A</i>  =  15°, откуда <i>A</i>  =  30°. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30.