<img src="/get_file?id=113156" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
<img src="/get_file?id=113157" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Пусть высота равна <i>h</i>, тогда откуда <i>h</i>  =  4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является боковая сторона трапеции, равная 8, а катетом  — высота трапеции (см. рис.). Длина катета равна половине гипотенузы, следовательно, он лежит напротив угла 30°. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30. <b>Примечание.</b>Заметим, что трапеция не является равнобедренной. Заинтересованные читатели могут самостоятельно найти вторую боковую сторону этой трапеции.