Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной <i>l</i> км с постоянным ускорением  <i>a</i> км/ч <sup>2</sup>, вычисляется по формуле  $ v = корень из 2la.$ Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость не менее 100 км/ч. Ответ выразите в  км/ч<sup>2</sup>.
Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения $ корень из 2la=100$ при известном значении длины пути $l=1$ км:$ корень из 2la=100 равносильно корень из 2a=100 равносильно 2a=10000 равносильно a=5000$ км/ч<sup>2</sup>. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 5000.