<img src="/get_file?id=66761" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
<img src="/get_file?id=66760" style="float:right;margin:10px;max-width:100%"/>Рассмотрим треугольник <i>AOB</i>. Он равносторонний, так как <i>AO = OB = AB = R</i>. Поэтому угол <i>AOB</i> = 60. Вписанный угол <i>ACB</i> равен половине дуги, на которую он опирается. Тем самым, он равен 30°.  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 30. <b>Приведем решение Александра Тищенко.</b>Воспользуемся теоремой синусов для треугольника <i>ABC</i>, где <i>∠ACB</i>  — искомый угол, а <i>AB</i>  — хорда, на которую он опирается:$ дробь: числитель: AB, знаменатель: синус \angle C конец дроби =2R равносильно синус \angle C= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2R конец дроби = дробь: числитель: R, знаменатель: 2R конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , $откуда искомый угол равен 30°.