Решите уравнение $ левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате .$
Возведем в квадрат, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: $ левая круглая скобка a \pm b правая круглая скобка в квадрате =a в квадрате \pm 2ab плюс b в квадрате $:$ левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно 4x в квадрате плюс 28x плюс 49 = 4x в квадрате минус 4x плюс 1 равносильно 32x= минус 48 равносильно x= минус 1,5.$<span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: −1,5. <b>Приведём другое решение.</b>Разложим на множители, используя формулу разности квадратов $a в квадрате минус b в квадрате = левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка :$$ левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно $<br/>$ равносильно левая круглая скобка 2x плюс 7 плюс 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка 4x плюс 6 правая круглая скобка умножить на 8=0 равносильно 4x плюс 6 = 0 равносильно x= минус 1,5.$ <b>Приведём ещё одно решение.</b>Квадраты двух чисел равны, если сами числа либо равны, либо противоположны:$ левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате равносильно совокупность выражений 2x плюс 7 = 2x минус 1,2x плюс 7 = минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка конец совокупности . равносильно равносильно совокупность выражений 0x = минус 8,4x = минус 6 конец совокупности . равносильно x = минус 1,5.$