Найдите наибольшее значение функции $y= левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка $ на отрезке $ левая квадратная скобка минус 6; минус 1 правая квадратная скобка .$
Найдем производную заданной функции: $y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '= левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$$= левая круглая скобка 2x плюс 12 минус x в квадрате минус 12x минус 36 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x в квадрате плюс 10x плюс 24 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка минус 4 минус x правая круглая скобка .$Найдем нули производной: Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке: <img src="/get_file?id=67601" style="margin:10px auto;display:block;max-width:100%"/>В точке $x= минус 4$ заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:$y левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = левая круглая скобка минус 4 плюс 6 правая круглая скобка в квадрате умножить на 1=4$  <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 4.