Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $ v = 3$ моль воздуха объeмом $V_1=8$ л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма $V_2.$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: V_1 , знаменатель: V_2 конец дроби $ (Дж), где $ альфа =5,75$ − постоянная, а $T = 300К$ − температура воздуха. Какой объeм $V_2$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10 350 Дж?
Задача сводится к решению уравнения $ альфа v T\log _2 дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби =10350 $ при заданных значениях постоянной $ альфа =5,75,$ температуры воздуха $T=300$ К, количества вещества воздуха $ v =3$ моль и объема воздуха $V_1=8$ л:$5,75 умножить на 3 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =10350 равносильно \log _2 дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =4 равносильно V_2=2 $ л. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.