Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P = \sigma ST в степени 4 , $ где <i>P</i>  — мощность излучения звезды (в ваттах),$\sigma = 5,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка $ $ дробь: числитель: Вт, знаменатель: м в квадрате умножить на К в степени 4 конец дроби $  — постоянная, <i>S </i>  — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а <i>T</i>  — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $ дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка $ м$ в квадрате ,$ а мощность её излучения равна $9,12 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка $ Вт. Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Задача сводится к решению уравнения $P = 9,12 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка $ при известном значениях постоянной $\sigma =5,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка $ и заданной площади звезды $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка : $$\sigma ST в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка = 9,12 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка равносильно T в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка = дробь: числитель: 9,12 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка , знаменатель: \sigma S конец дроби равносильно T = корень 4 степени из левая круглая скобка дробь: числитель: 9,12 умножить на 10 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка , знаменатель: \sigma S конец дроби , $ откуда$ T = корень 4 степени из левая круглая скобка дробь: числитель: 9,12 умножить на 10 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 25 правая круглая скобка , знаменатель: 5,7 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби умножить на 10 в степени левая круглая скобка 20 правая круглая скобка конец дроби =  корень 4 степени из левая круглая скобка 25,6 умножить на 10 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 13 правая круглая скобка = корень 4 степени из левая круглая скобка 256 умножить на 10 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка =4000K.$<span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 4000.