Вова и Гоша решают задачи. За час Вова может решить на две задачи больше, чем Гоша (при этом оба за час решают целое количество задач). Известно, что вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова. За какое время Гоша может решить 20 задач? Ответ дайте в часах.
Обозначим <i>n</i>  — число задач, которые решает за час Гоша,  тогда Вова за час решает $n плюс 2$ задач. Вместе они решат 33 задачи на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один Вова, отсюда имеем:$ дробь: числитель: 33, знаменатель: n плюс 2 конец дроби минус 1,25= дробь: числитель: 33, знаменатель: n плюс n плюс 2 конец дроби \mathop равносильно дробь: числитель: 33 левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка минус 33 левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка плюс 1,25 левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2n плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка n плюс 2 правая круглая скобка конец дроби =0\mathop равносильно $$ \undersetn больше или равно 1\mathop равносильно 33n плюс 66 минус 66n минус 66 плюс 2,5n в квадрате плюс 7,5n плюс 5=0 равносильно $$\mathop равносильно 5n в квадрате минус 51n плюс 10 =0 равносильно совокупность выражений n= дробь: числитель: 51 плюс 49, знаменатель: 10 конец дроби =10, n= дробь: числитель: 51 минус 49, знаменатель: 10 конец дроби =0,2. конец совокупности . $Поскольку за час мальчики решают целое количество задач $n=10.$ Таким образом, Гоша решает 10 задач в час и решит 20 задач за 2 часа. <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 2.