Из пункта <i>A</i> круговой трассы выехал велосипедист. Через 30 минут он еще не вернулся в пункт <i>А</i> и из пункта <i>А</i> следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
К моменту первого обгона мотоциклист за 10 минут проехал столько же, сколько велосипедист за 40 минут, следовательно, его скорость в 4 раза больше. Поэтому, если скорость велосипедиста принять за <i>x</i> км/час, то скорость мотоциклиста будет равна <i>4x</i>, а скорость их сближения  — 3<i>x</i> км/час.C другой стороны, второй раз мотоциклист догнал велосипедиста за 30 минут, за это время он проехал на 30 км больше. Следовательно, скорость их сближения составлят 60 км/час. Итак, 3<i>х</i>  =  60 км/час, откуда скорость велосипедиста равна 20 км/час, а скорость мотоциклиста равна 80 км/час. <span style="letter-spacing: 2px;">Ответ:</span> 80.