Прямая $y=3x плюс 4$ является касательной к графику функции $y=3x в квадрате минус 3x плюс c.$ Найдите $c.$
Условие касания графика функции $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка $ и прямой $y=kx плюс b$ задаётся системой требований:$ левая фигурная скобка \beginalign f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =k, f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx плюс b. \endalogn . $В нашем случае имеем:$ система выражений 6x минус 3=3, 3x в квадрате минус 3x плюс c=3x плюс 4 конец системы . равносильно левая фигурная скобка \beginalign x=1, 3x в квадрате минус 6x плюс c минус 4=0 \endalogn . равносильно левая фигурная скобка \beginalign x=1, c=7. \endalogn . $ <span style="letter-spacing:2px ">Ответ</span>: 7.