洗尘: why is a welcome banquet "washing dust"?
"洗尘"usually used with"接风"，like "接风洗尘"。

it's come from 
明（Ming Dynasty）·凌蒙初(a scholar and offical)《二刻拍案惊奇》第26卷：“虽也送他两把俸金，几件人事，恰好侄儿也替他接风洗尘，只好直退。”（classical Chinese）。

When someone go far,we say "一路顺风"（I wish you a happy voyage），so when visitors come from afar we sad"接风",and after long travel with wind(顺风),there must be dust on visitors。
so we say "接风洗尘"。

送人走时通常说一路顺风，接人时正好就接着这一股风把人接到，所以叫接风！刮风必然会粘上满身的尘土，所以，接风的同时把客人身上的尘土洗掉。