When to omit the modifying 的？
他给了她一个他买的戒指 (he gives her a ring that he bought) seems grammatical，but may sound strange， maybe one could also say 他作为礼物买了一个戒指给她 （he bought a ring for her as a present）

for the following cf。外国人实用汉语语法：

in the attributive， verb＋的， 的 generally can not be omitted，

examples：讨论的问题，旅行的人都来了，请的客人都到了

exceptions exist with 的 optional ；我看见过游行队伍 （some dissyllables modifying dissyllables）