How do you write “hacker” in Chinese?… (where hacker doesn't have an evil connotation)
黑客 is the Chinese word for Hacker.

黑 can work as a verb meaning to hack. 

客 is a suffix that means person here.

It does also include the different definitions you're looking for, almost practically the same as English.

黑客 on Wikipedia says:


  
  “黑客”一词最早是用来称呼研究如何盗用电话系统的人，这一类人士也被称作“飞客”（Phreak）。[3]
  在计算机软件方面，“黑客”是对于计算机及计算机网络内部系统运作特别感兴趣并且有深入理解能力的一种人。[4]
  在业余计算机DIY方面，“黑客”是指研究如何修改计算机相关产品的业余爱好者。从1970年代起，有很多这一类社区聚焦于硬件研究。
  在信息安全里，“黑客”指研究如何智取计算机安全系统的人员。他们利用公共通讯网路，如电话系统和互联网，在非正规的情况下登录对方系统，掌握操控系统之权力。
  


The wikipedia page also has translations of the different types of hats aswell:


  白帽黑客（White Hat）
  
  灰帽黑客（Grey Hat）
  
  黑帽黑客（Black Hat）


You might as well check out the entire page, I'm sure you'll find more information that would be helpful/useful for you.



‘Hack’ in words like lifehack often get translated more like 妙招 or 小技巧 or 小窍门.