Honinbo 1970, match 1: Why does white need to play toward the edge here?
First of all, I want to insist that my answer is not 'dogmatic'. It is rather the way I like to think and rather a guideline instead of a deterministic answer.

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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O X . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O X . . . . . , . . . . . X . . .|
$$|. . O X . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . , . . . . . , . . . . . 1 . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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Let us analyze the different possible moves for White in this situation. Right now, Black is building up a large influence framework on the right. This strategies is supported by the fact that his stones on the upper left face toward the center.

However, to do so, he interrupted the large avalanche joseki, thus giving White the opportunity to take advantage of it locally.

Consequently, it seems attractive for White to play in this corner. Suppose White wants to pincer like in the following diagram.

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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O X . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O X . . . . . 1 . . . . . X . . .|
$$|. . O X . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . , . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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In this case, Black can settle easily, for instance like in the next figure.

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$$|. . . 1 . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . 2 O X . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O X . 3 . . . O . . . . . X . . .|
$$|. . O X . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . , . . . . . , . . . . . X . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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Of course, there are many many other possibilities for Black, but the important point is that White has no attack! Black has too much aji to make sabaki for White to hope to attack him. Hence, White's attack stone lost his meaning and is now floating inside Black's sphere of influence without suitable backup!

Hence, if White wants to play in this corner, it seems natural to kill all the possible Black's aji. The perfect move for this is White 1 in the next diagram.

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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . 1 . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O X . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O X . . . . . , . . . . . X . . .|
$$|. . O X . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . , . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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This move has the several main positive points:


It takes a lot of points (the corner is worth about 15 points, probably more to come).
It completely kills Black's aji.
It threatens severly Black. Indeed, now a pincer would be very severe.


Consequently, Black answers at 2:

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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . 1 . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O X . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O X . . . . . 2 . . . . . X . . .|
$$|. . O X . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . , . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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But still, the upper left part cannot be considered as Black's territory since Black is much too weak on the upper left corner. Hence the situation as to be considered as a yonrensei where White has now the initiative.

The Black stones in the upper left are in fact to be considered as light, forcing moves. Another way of seeing it, is to have a look at the following tewari. Suppose the following fuseki is taking place.

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$$|. . . O . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . , . . . . . X . . . . . X . . .|
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$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
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Wouldn't it be completely ajikeshi for Black to play like in the following diagram?

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$$|. . . 6 . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . . O 5 . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . 4 3 . . . . . X . . . . . X . . .|
$$|. . 2 1 . . . . . . . . . . . . . . .|
$$|. . O . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
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$$|. . . , . . . . . , . . . . . X . . .|
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$$|. . . O . . . . . , . . . . . X . . .|
$$|. . . . . . . . . . . . . O . . . . .|
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Hope this helps ;-)