Carcassonne: placing the fairy before or after the dragon hunts?
When you reveal a dragon tile, you place the tile, then place a meeple (or move the fairy), then the dragon moves.
Moving the fairy replaces a meeple placement, and you may place a meeple before the dragon moves. From the German rules

Der Drache (12 Karten)
Sobald eine Karte mit einem Drachen aufgedeckt wird, legt der Spieler sie wie gewohnt an und darf einen Gefolgsmann darauf setzen. Dann wird das Spiel kurz unterbrochen – der Drache zieht!
The Dragon (12 tiles)
As soon as a dragon tile is revealed, the player places it as usual and may place a meeple on it. Then the game is briefly interrupted - the dragon moves!

The rules for the fairy say:

Immer dann, wenn ein Spieler in seinem Zug keinen Gefolgsmann einsetzt, darf er die Fee auf eine beliebige Karte setzen, auf der ein eigener Gefolgsmann steht.
Whenever a player does not place a meeple during their turn, they may place the fairy on any tile which already has one of their own meeples placed.