|000101) - |000011) - |100101) + |100111) [010001) + |010011) - |110001) - |110011) + |011100) - |011110) - |111100) + |111110) + |001001) + |001011) - |101001) - |101011) + |000100) - |000110) - |100100) + |100110) 123456 Note that the above development is far more easily obtained using a math-equation editor than through handwriting calculation. Yet, the operation requires extreme care in the different character substitutions. I shall now regroup the 64 terms in Eq. (P9) according to the 16 possible base elements |mnm'n')1256 for the combined Bell- measurement bases, which, for clarity, I order in binary progression of the indices mnm'n' = 0000, 0001, 0010, 0011 |mn) 12 X |m'n')56 = \mnm'n') |0000)1256,0001)1256,|0010)1256,|0011)1256, |0100)1256,0101)1256,|0110)1256,|0111)1256, (P10) |1000)1256,|1001)1256,|1010)1256,|1011)1256, (1100)1256 (1101)1256, |1110)1256, |1111) 1256, Note that I choose here to label the base states according to |mnm'n'> 1256, which arbitrary but will make sense further on. To lighten the notations, in the following I shall write |mnabm'n') (P11) Two-qubit teleportation Factoring the terms, first according to |ab) 34, and then according to |mnm'n') we obtain: (|0000) + |0010) + |1000) + [1010))|00)34 - (|0001) + |0011) + |1001) + |1011))|11)34 + (0100) + |0110) + |1100) + |1110))|10)34 (|0101) + |0111) + |1101) + |1111))|01)34 (|0001) + |0011) + |1001) + |1011))|00)34 + (|0000) + |0010) + |1000) + |1010))|11)34 + (|0101) + |0111) + |1101) + |1111))|01)34 + (0100) + |0110) + |1100) + |1110))|01)34 (|1000) + |0110) + |1100) + |1110))|00)34 + (|0101) + |0111) + |1101) + |1111))|11)34 + (|0000) + |0010) + |1000) + [1010))|10)34 - + (|0001) + |0011) + |1001) + |1011))|01)34 (|0101) + |0111) + |1101) + |1111))|00)34 + (|0100) + |0110) + |1100) + |1110))|11)34 + + B B' (|0001) + |0011) + |1001) + |1011))|10)34 + (|0000) + |0010) + |1000) + |1010))|01)34 |0000) (a a'|00) + a B'|11) + x' B|10) + B B'|01)34) + |0001) (a B'|00) + '|11) + B B'|10) + a' B|01)34) + [0010)(a a'/00) - B'|11) + (B|10) + 