:후지산은 활화산이다.
:아소산도 활화산이다.
:피나투보 산도 활화산이다.
:마욘 산도 활화산이다.
:따라서 모든 화산은 활화산이다.

당연히 휴화산이라고 불리는 것도 존재한다. (구체적으로는 백두산)

위의 예 이외의 것도 모두 옳다는 것이 증명될 수 있는 경우에는 타당하다. 예를 들면,
:사자는 초식동물이 아니다.
:호랑이는 초식동물이 아니다.
:치타는 초식동물이 아니다.
:그러므로 고양이과 종에서 초식동물은 존재하지 않는다.
라는 증명은 타당하다.

혹은 반례가 제시될 경우에도 그것이 극히 특정한 소수에 한정된것이 확인 가능한 경우에는 역시 그대로 유효하다. 예를 들면,
:까마귀는 날 수 있다.
:참새는 날 수 있다.
:뻐꾸기는 날 수 있다.
:그러므로 모든 새는 날 수 있다.
라는 증명의 경우 펭귄이나 타조등과 같이 날 수 없는 새도 존재하지만 새 전체로 보면 극히 소수이다. 문제는 그것을 확인하는 방법에 달려있다.
:달에는 동식물이 없다. (엄밀히 따지면 달은 행성이 아니라 위성이다) 수성도 같은 경우다.
:화성도 같은 경우다.
:그러므로 지구 이외에 동식물이 있는 행성은 없다.
라는 논증은 엄청난 천체의 수로부터 생각한 나머지 나타난 예가 소수이며 태양계 이외의 천체에 대해서는 확인 할 수 있는 방법이 없으므로 성급한 일반화라고 말할 수 있을 것이다.

수학과 같이 엄격하면서도 정밀한 논증이 가능한 분야에서는 연역적으로 논증 하거나 수학적 귀납법과 같은 방법을 사용해서 증명하는 것이 가능하다. 하지만 이 일은 그것이 간단하다는 것을 의미하지는 않는다.
내용을 쉽게 논증할 수 있는 학문은?
수학