우리손 거리화 정리는 우리손이 아니라 안드레이 니콜라예비치 티호노프가 증명했지만, 관련 주제에 대한 업적을 기려 우리손의 이름이 붙어 있다. 실제로 우리손이 증명한 것은 '어떤 위상 공간이 제2 가산 공간이고 동시에 정규 공간일 때 거리화 가능'하다는 정리였고, 티호노프는 이를 일반화하였다.

스톤의 정리는 미국의 수학자 마셜 하비 스톤이 증명하였다.

나가타-스미르노프 거리화 정리는 러시아의 유리 미하일로비치 스미르노프(Ю́рий Миха́йлович Смирно́в)와 일본의 나가타 준이치가 증명하였다. 이들은 우리손의 거리화 정리의 역 형식에서 분해 가능성 조건을 빼고 필요 충분 조건을 일반화하였다. 이 정리의 증명은 몇 단계로 이루어질 수 있는데, 그 중 중요한 수순으로 무어 공간의 개념을 이용하는 경우가 있다.

나가타-스미르노프 거리화 정리의 발표와 유사한 시기에 미국의 수학자 아르에이치 빙이 유사한 형식의 빙 거리화 정리를 발표하였다. 이 두 정리를 통칭하여 빙-나가타-스미르노프 거리화 정리라고도 한다. 증명 도중에 무어 공간을 사용하는 경우가 있다는 점에서 나가타-스미르노프 거리화 정리와 유사하다.
증명 도중, 무어공간을 사용하지 않는 점에서 나가타-스미르노프 거리화 정리와 유사한것은?
안드레이 니콜라예비치 티호노프