스타니스와프 프란치셰크 무시아우(Stanisław Franciszek Musiał)란 본명으로 펜실베이니아주 오노라에서 태어났다. 그의 부친 루카시는 도노라에 있는 제재소의 해운부에서 근무한 폴란드 이민자였고, 모친 메리 란초스는 체코슬로바키아 이민자의 딸이었다. 뮤지얼 부부는 스탠리가 태어나기 전에 4명의 딸을 두었고, 후에 마이너 리그에서 활약한 다른 아들 에드를 두었다.

뮤지얼은 이른 나이에 세미프로 야구를 한 이웃에 의하여 신이 나 야구를 시작하였다. 자연적으로 왼손 잡이 던지기와 타자인 뮤지얼은 자신이 도노라 아연 공장 회사 팀을 위하여 활약하는 동안 자신의 타구 실력들에서 중요한 세련을 만들었다. 그들의 홈 구장은 손수레 트랙을 뒤로 짧은 외야수 울타리를 가졌고 뮤지얼은 반대의 필드로 칠 수있도록 자신의 스트라이크를 도입하였다.

뮤지얼의 배트와 숙련은 자신의 강력한 투구 팔에 의하여 자신의 13년 동안에 무색하게 되었다. 그는 매우 빠르게 던졌으나 그의 투구는 세련되지 않았다. 호너스 와그너의 피츠버그 파이리츠는 뮤지얼에 아무 흥미를 보이지 않았으나 세인트루이스 카디널스는 보였다고 한다. 카디널스의 소유자 브랜치 리키는 광범위한 스카우팅 시스템을 개발하였다.
1937년부터 1938년까지의 겨울 동안 자신이 도노라 고등학교를 위하여 활약한 후, 카디널스와 프로 계약을 맺은 후 졸업하기 전에 학교를 떠났다. 카디널스는 마이너 리그의 최저 수준 클래스 D 마운틴 리그에서 웨스트버지니아주 윌리엄스로 그를 선임하였다. 거기서 뮤지얼은 1938년과 1939년 시즌을 보냈고 아무에게도 인상을 주지 못했다. 그의 강한 팔은 변덕스러웠고 윌리엄슨의 감독 해리슨 위켈은 뮤지얼이 자신이 지금까지 본 가장 난폭한 투수였다고 보고하였다. 1939년 뮤지얼은 91개의 이닝에서 89명의 타자들을 1루로 나가게 하였다.

위켈은 뮤지얼이 나오기를 추천하였으나 뮤지얼을 위하여 다행이도 윌리엄슨의 외야수가 부상을 당하고 그는 일상 타자로서 강요하였다. 그는 자신의 경력을 건진 .352점을 타격하였다. 다음 시즌 카디널스는 뮤지얼을 또다른 클래스 D 리그인 플로리다 주립 리그의 데이토나비치로 보냈다. 데니토나비치를 위하여 그는 자신의 투구 출발들 사이에 투수와 외야수를 맡았다. 하나의 경기가 열리는 동안 중견수로 활약한 뮤지얼은 다이빙 포구를 이루는 데 시도하고 자신의 왼쪽 어깨에 부상을 입었다. 그 일은 거의 그의 투수 경력을 끝냈으나 그의 타구 평균 .311은 그에게 2번째 기회를 주는 데 카디널스로 자극이 되었다.
루카시의 아들이 태어난 곳은?
펜실베이니아주 오노라