밤바는 하이버니언 이적을 결정하였고, 클럽과 3년 계약을 체결하였다. 그는 던디 유나이티드와의 경기에서 경고 누적으로 퇴장 당하였으나, 밤바는 하이버니언 1군에 빠르게 정착하였다. 비록 본래 센터백이나, 믹수 파텔라이넨 감독은 밤바가 2008년 12월 셀틱전에서 수비형 미드필더로 훌륭한 활약을 펼친 것에 대해 칭찬받았다. 파텔란은 밤바가 던펌린에서 활약한 이래 태클에서도 밀리지 않으면서 선수로써 기량이 향상되었고 덧붙였다 밤바는 거친 플레이와 새 포지션에서의 의도된 태클로 즉시 하이버니언 팬들의 인기 선수가 되었다. 

존 휴즈 신임 감독은 2009년 말 이적시장에서 롭 존스의 이적으로 인해 밤바를 센터백으로 환원시켰다. 포지션 전향 후인 8월 22일 팔커크와의 경기에서, 밤바는 프로데뷔 이후로는 첫 골을 득점하였고, 경기는 3-1 승리로 종료되었다. 공교롭게도 그의 클럽 2호골은 3월 27일에 같은 팀을 상대로 같은 경기장에서 기록하였고, 또다시 3-1 승리로 종결되었다. 에딘버러 이브닝 뉴스는 2010년 5월 8일에 밤바의 성과에 대해 "주목받지 않은채 넘어가지 않았다"라고 평하였고, 풀럼과 렌의 스카우트들이 밤바를 주시하는 것을 덧붙였다. 스벤예란 에릭손 코트디부아르 국가대표팀 신임 감독은 2010년 FIFA 월드컵을 앞두고 밤바를 주시하였으나 2009-10 시즌 하이버니언의 마지막 경기에 나타나지 않았다. 

밤바는 2010년 7월의 네덜란드 프리시즌 투어에 존 휴즈 감독에게 보고를 하지 않은 것에 대해 분노를 샀다. 밤바는 월드컵 이후 3주간의 휴식이 필요하다는 견해로 비난에 응수하였으나, 휴즈는 결국 밤바가 에든버로에 복귀하였을때 1군에서 제외시켰다. 밤바는 이스터 로드에서 열린 마리보르와의 UEFA 유로파리그 2차전 경기를 앞두고 재소집되었으나, 하이버니언은 경기에서의 2-3 패배로 합계 2-6으로 밀렸다.
솔 밤바의 수비형 미드필더로서의 기량을 칭찬한 사람은?
파텔란