갈릴레오는 실험과 수학의 혁신적인 조합을 통해 운동에 관한 과학에 기여를 했다. 당시 더욱 전형적이었던 과학은 자기와 전기에 관한 윌리엄 길버트(William Gilbert)의 성질 연구였다. 류트 연주자이자 음악 이론가였던 갈릴레오의 아버지 빈센초 갈릴레이(Vincenzo Galilei)는 물리학에서 아마도 가장 오래된 비선형 관계로 알려진 팽팽하게 당겨진 줄에서 음색이 장력의 제곱근에 따라 달라진다는 것을 성립함을 보이는 실험을 시행하였다. 이러한 관찰은, 악기 제작자들에게도 잘 알려져있고, 현을 구멍의 번호에 따라 나누면 화음을 제공한다는 사실 또한 포함하는 피타고라스 학파의 음악에 대한 기초에 근거한다. 따라서 제한된 양의 수학만이 음악과 물리학을 연관지어왔고, 젊은 갈릴레오는 그 전통의 확장에 따른 그의 아버지의 관찰을 볼수 있었다.

철학은 우주라는 드넓은 책에 쓰였다. … 그것은 수학의 언어로 쓰였으며 그것의 문자는 삼각형, 동그라미와 다른 기하학적 수치들이다.|《분석자》( 

그의 수학적 분석들은 그가 철학을 공부하면서 배운 스콜라 자연 철학가들에 의해 만들어진 전통을 더욱 발전시킨 것이다. 비록 그는 로마 가톨릭 교회에 충실하고자 했지만, 그의 실험결과에 대한 집착과 결과들에 대한 정직한 해석들은 과학적인 면을 철학 또는 , 종교적인 권위에 대한 충성을 거절하는 것처럼 유도되었다. 하지만 조금 광범위한 관점에서 볼 때, 이는 과학을 철학과 종교로부터 분리시키는 것을 거들었다. 이는 인간의 사고에 주된 발전 중에 하나였다.

그가 살던 시대의 기준으로 볼 때, 갈릴레오는 때로 자신의 관측에 따라 견해를 자주 바꾸는 사람이었다. 과학 철학자 폴 파이어아벤드(Paul Feyerabend) 또한 갈릴레오의 방법론의 부적절한 측면들을 언급했다. 하지만 그는 갈릴레오의 방법들이 자신들의 연구에 의해 소급하여 정당화 될 수 있다고도 언급했다.
파이어아벤드의 주요 저서인 Against Method(1975)는 갈릴레오의 이론을 분석하였으며, 갈릴레오의 천문학적 관측 결과는 그간의 과학적 방법을 전복시키기 위한 파이어아벤드의 주장을 뒷받침하는 데 이용되었다. 파이어아벤드는 "갈릴레오주의자들이 닿기 힘들고, 지지받지 않고, 부분적으로 부인되는 이론들에 만족을 할 때, 아리스토텔레스주의자들은 충분한 경험적 근거들을 요구한다. 나는 이러한 사실 때문에, 갈릴레오주의자들을 비난하지는 않는다. 반면에 나는 닐스 보어의 '그것은 충분히 미치지 않았어'라는 말을 선호한다."라고 쓰고 있다. 실험을 수행했을 때, 서로 다른 실험 장소에서 서로 다른 날에 실행된 실험들이 제 생산 가능한 방식에서 비교될 수 있도록, 갈릴레오는 단위 길이나 단위 시간을 설정했어야만 했다.

갈릴레오는 수학과 이론 물리학 그리고 실험 물리학 사이에 적절한 관계에 대해 뚜렷한 인식을 보여주었다. 그는 포물선을 원뿔꼴의 관점에서, 그리고 좌표 y가 x의 제곱근에 의해 달라진다는 점에서도 바라보았다. 갈릴레오는 더 나아가 마찰과 다른 저항이 없는 상태에서 일정하게 가속된 발사체의 이론적으로 이상적인 궤도가 포물선이라는 점도 내세웠다. 그는 지구와 비교할 수 있는 발사체의 궤도가 포물선일 수는 없다는 이론적 배경에 한계가 있다는 점은 인정했지만, 그럼에도 불구하고 그의 시대에 대포를 통해 포탄이 나갈 수 있는 거리의 범위 안에서 포물선을 통해 얻은 발사체의 궤도와의 차이는 매우 작을 것이라고 했다. 세 번째로 그는 그의 실험 데이터들이 부정확한 측정과, 줄일 수 없는 마찰들, 그리고 다른 요인들 때문에 이론적, 수학적 결과들과 일치하지 않을 것이라는 것을 인식하기도 했다.

스티븐 호킹은 갈릴레오가 누구보다도 현대 과학의 탄생에 책임이 많다고 말했으며 , 알베르트 아인슈타인은 그를 현대 과학의 아버지라고 했다 .
갈릴레오를 현대 과학의 아버지라 칭한 사람은?
알베르트 아인슈타인