text: Brianchonske sætning
  
  publiceret: 2023-06-26 10:17:06+02:00
  Brianchons sætning er et resultat i projektiv geometri, der udsiger, at hvis der er givet seks tangenter til en ellipse, som derved fastlægger en omskreven sekskant til ellipsen, da vil de tre linjer, som hver forbinder et par af modstående hjørner i sekskanten, gå igennem samme punkt. Sætningen blev bevist af den franske matematiker Charles-Julien Brianchon (1783-1864) i 1806, mens han stadig studerede ved École Polytechnique i Paris med Gaspard Monge som lærer.
  Brianchons sætning og Pascals sætning fra 1639 fremgår af hinanden ved et princip om dualitet i projektiv geometri, der erstatter punkter med linjer og vice versa. Princippet blev klart formuleret og begrundet af Jean Victor Poncelet, en anden kendt elev af Monge, i et hovedværk om projektiv geometri fra 1822.