text: anharmonisk forhold
  
  publiceret: 2023-07-14 21:07:37+02:00
  Anharmonisk forhold er et tal, som beskriver den indbyrdes beliggenhed i den euklidiske plan af fire punkter \(A,B,C,D\), der ligger på en linje i rækkefølgen \(A,C,B,D\).
  Det anharmoniske forhold (AB,CD) defineres som kvotienten mellem de forhold, hvori punkterne \(C\) og \(D\) deler linjestykket \(AB\), henholdsvis indvendigt og udvendigt. Hvis linjen udstyres som en talakse, og punkterne \(A,B,C,D\) svarer til tallene \(a,b,c,d\), da er det anharmoniske forhold givet ved: \[ (AB,CD) = \frac{c-a}{c-b} : \frac{d-a}{d-b} .\]
  De fire punkter er i harmonisk forhold, når \((AB,CD) = -1\).