text: minimalflade
  
  publiceret: 2022-11-03 11:59:56+01:00
  En minimalflade er i matematik en flade i rummet, som på tilpas små stykker udspænder det mindst mulige areal i randkurven for stykket; fysisk set svarer dette til, at fladen følger formen af sæbehinden, der udspændes i randkurven for stykket, hvis denne udformes som en ståltrådskurve og dyppes i sæbevand.
  Geometrisk kan den fysiske egenskab ved sæbehinden udtrykkes ved at middelkrumningen af fladen overalt er 0. Dette blev bevist af den franske matematiker J.B. Meusnier (1754-93) i 1776, hvorved han kunne vise, at en vindelflade er en minimalflade. Vindelflader er den eneste type af flader i rummet, der samtidigt er retlinede og minimale.
  Studiet af minimalflader blev indledt af L. Euler i 1740'erne, og de har lige siden fascineret matematikere. Understøttet af computerstudier opdagedes ca. 1985 en ny minimalflade, der vakte stor opmærksomhed, idet det var den første fuldstændige minimalflade uden selvgennemskæringer i rummet fundet i over 200 år. Den blev beskrevet i ligninger af en ung brasiliansk matematiker Celsoe Costa i hans doktorafhandling.