text: flisebelægning
  
  publiceret: 2023-07-11 12:43:44+02:00
  Flisebelægning er et matematisk begreb. Ved en regulær flisebelægning af planen forstås en overdækning af planen med regulære ensformede polygoner (fliser), uden at de overlapper hinanden. Der findes kun tre essentielt forskellige regulære flisebelægninger af planen, nemlig med regulære tre-, fire- og sekskanter. Til sammenligning er der fem regulære flisebelægninger af kuglefladen (nemlig én svarende til hver af de fem regulære polyedre) og uendelig mange flisebelægninger af den hyperbolske plan. Se geometri.
  Hvis man ikke kræver regularitet af fliserne, er der i alt 17 essentielt forskellige symmetriske flisebelægninger af planen; alle 17 kan iagttages på væggene i paladsbyen Alhambra i Spanien fra 1200-1300-tallet De såkaldte Penrose-flisebelægninger (efter Roger Penrose) er bygget op af to slags fliser og er ikke periodiske, kun næsten-periodiske: For ethvert mønster i flisebelægningen findes der et tal \(R\), således at det givne mønster kan genfindes inden for enhver cirkelskive med radius \(R\). Disse flisebelægninger er nært relaterede til studiet af kvasikrystaller.