text: Eulers polyedersætning
  
  publiceret: 2023-01-19 16:45:03+01:00
  Eulers polyedersætning er en matematisk sætning, som siger, at hvis \(h\), \(k\) og \(f\) er henholdsvis antallet af hjørner, kanter og sideflader i overfladen af et konvekst polyeder, da gælder altid, at \[ h-k+f=2\hspace{1pt}. \] Det første publicerede bevis for formlen blev givet af Euler i 1750, og den bærer derfor hans navn. Formlen var dog kendt af Descartes i 1639, og gennem dennes upublicerede manuskript også af Leibniz i 1675. Formodentlig var formlen imidlertid allerede kendt af Archimedes i 200-tallet f.v.t. i forbindelse med hans arbejde med polyedre. I formlen ligger roden til den matematiske disciplin topologi, som omhandler geometriens kvalitative aspekter.