text: superellipse
  
  publiceret: 2023-07-04 15:35:34+02:00
  Superellipse er en matematisk kurveform, der blev anvendt af Piet Hein som det designmæssigt bedste kompromis mellem det runde (elliptiske) og det kantede (rektangulære). Superellipsen er brugt som grundform for torve, bygningsværker, borde, brætspil m.m.
  I den familie af kurver i planen, som fremstilles ved formlen \[\Big\vert{\frac{x}{a}}\Big\vert^p + \Big\vert{\frac{y}{b}}\Big\vert^p=1, \hspace{4pt} p>0,\] er superellipsen karakteriseret ved at have \(p=\tfrac{5}{2}\); halvakserne \(a\) og \(b\) kan bestemmes frit.
  De kurver fra ovennævnte familie, som har \(p>2\), og altså dermed fx superellipser, er såkaldte Lamé-kurver, opkaldt efter den franske matematiker Gabriel Lamé (1795-1870), som først studerede dem. Lamé-kurver er en vigtig type af ovaler og de har alle krumning \(0\) i de fire fladeste punkter. De tilsvarende omdrejningsflader, fx superægget, som fås ved at rotere superellipsen om den lange akse, kan derfor balancere stabilt på højkant.