text: afbildningsgrad
  
  publiceret: 2023-08-24 13:51:51+02:00
  Afbildningsgrad er et grundlæggende begreb i topologi indført af den hollandske matematiker Luitzen E.J. Brouwer i 1910. Begrebet er knyttet til (kontinuerte) afbildninger af en cirkelperiferi på sig selv, eller mere generelt randen af en højere dimensional kugle (en sfære) på sig selv.
  For en afbildning af en cirkelperiferi på sig selv måler afbildningsgraden, hvor mange gange cirklen topologisk set vindes om sig selv, regnet med fortegn i forhold til en valgt positiv omløbsretning på cirklen. For afbildninger af en højere dimensional sfære på sig selv kan tilsvarende begreber indføres.
  Homotopiklasserne af afbildninger af en højere dimensional sfære på sig selv er klassificeret ved afbildningsgraden, og udgør en gruppe isomorf med gruppen af hele tal.