text: kædelinje
  
  publiceret: 2023-08-08 10:00:26+02:00
  En kædelinje er betegnelsen for enhver kurve, som beskriver ligevægtsstillingen af en homogen kæde ophængt i sine to ender. Galileo Galilei var blandt de første, der studerede kædelinjer, idet han sammenlignede dem med parabler. En egentlig matematisk beskrivelse af kædelinjer blev fremsat af C. Huygens i 1691. Enhver kædelinje er i et passende valgt koordinatsystem givet ved ligningen \[y= a \frac{e^{x/a} + e^{-x/a}}{2} = a \cosh(x/a),\] hvor \(a\) afhænger af kædens længde og endepunkternes placering. Se også katenoide.