text: planimeter
  
  publiceret: 2023-07-30 17:30:18+02:00
  Et planimeter er et mekanisk apparat til at bestemme arealer af plane områder. Det kan dermed også bruges til at finde bestemte integraler.
  Det første mekaniske instrument til at integrere blev opfundet i 1814 af den bayerske ingeniør J.H. Hermann. Forbedrede mekanismer blev opfundet i 1855 af den berømte britiske (skotske) fysiker James Clerk Maxwell og i 1876 af den britiske ingeniør James Thomson (1822-1892).
  Et godt praktisk anvendeligt planimeter blev opfundet af den schweiziske matematiker Jacob Amsler (1823-1912) omkring 1854. Instrumentet ligner en passer. Det har en polarm og en sporarm der mødes i en pivot som sidder på en lille vogn. Sporarmen kan forskydes i den lille vogn, så den får varierende længde. Den frie ende af polarmen kan fikseres i planen, og i sporarmens frie ende sidder der en spids nål. Når sporarmen forskydes og drejes, bevæger den lille vogn sig og dermed også et integrationshjul i vognen. Virkemåden af Amslers planimeter hviler på matematiske beregninger i polære koordinater i planen. Det kendes derfor også som Amslers polarplanimeter.
  Hvis området for hvilket arealet skal findes, er afgrænset af en lukket kurve, føres nålen på planimeterets sporarm rundt langs kurven, og det derved overstrøgne areal kan samtidig aflæses på planimeterets integrationshjul i den lille vogn.